投影法和视图教案

机械制图电子教案（4）【课题名称】认识投影法与视图【教材版本】柳燕君主编．中等职业教育国家规划教材—机械制图（多学时）．北京：高等教育出版社【教学目标与要求】一、知识目标1．理解投影法的概念，掌握正投影的特性；2．掌握三视图的形成。

3．掌握三视图的关系与投影规律二、能力目标正投影法是绘制和阅读机械图样的理论基础，掌握正投影法是提高看图和绘图能力的关键。

三、素质目标掌握正投影法的绘图方法，能独立分析三视图的投影规律。

四、教学要求掌握正投影的特性和方法，掌握三视图的形成及投影规律。

【教学重点】三视图的形成。

【难点分析】三视图的投影关系、方位关系。

【分析学生】1．正投影法、三视图的形成比较直观，学生学习这方面知识不会困难；2．教学要求最终落实到正投影法绘图能力上，经过反复练习，能提高绘图能力。

3．学习内容不复杂，要防止轻视学习，提倡熟能生巧、精益求精。

【教学设计思路】教学方法：讲练法、演示法、归纳法。

【教学资源】机械制图网络课程，圆规、三角板。

【教学安排】3学时（135分钟）。

教学步骤：讲课与演示交叉进行，讲课与练习交叉进行，最后进行归纳。

【教学过程】一、复习旧课（10分钟）1．简述平面图形各种线段尺寸特点及绘图步骤。

2．讲评作业批改情况。

二、导入新课机械图样中表达物体形状的图形是按正投影法绘制的，正投影法是平行投影法中，投射线与投影面垂直的投影法，它是绘制和阅读机械图样的理论基础，本次课将介绍正投影法有关的内容。

三、新课教学（70分钟）1．投影法的概念（10分钟）教师讲授中心投影法、平等投影法（斜投影法、正投影法）。

并交叉进行演示。

2．三视图的形成（30分钟）教师讲授三视图的形成（三投影面体系、三视图的形成），交叉演示三视图的形成、三视图的展开、投影展开摊本在同一平面上的三视图。

3．三视图的关系与投影规律（30分钟）与学生一起讨论三视图的位置关系，方位关系，总结投影规律。

交叉演示“三等”对应关系与六个方位的位置关系。

直线的投影[教学目标与要求]一、知识与能力1、掌握直线的投影特性和三面投影；2、掌握各种位置直线的投影特性和求作方法；2、能根据投影正确判断直线段的空间位置。

二、学习方法与素质养成学生自行演示观察，积累感性知识，自觉培养学习能力，学会学习，善于学习，温故知新，举一反三。

[教学重点]直线的三面投影、各种位置直线的投影特性，直线三面投影的求作方法。

[难点分析]直线的命名与空间位置的判别。

[分析学生]1、在学习点的投影的基础上，直线的投影入门不难，难点在于直线的空间位置多样化，初学者对空间直线的各种位置、命名不易把握，容易产生混淆和初记困难。

在教师讲授、演示的基础上，仍需学生通过自己借助于铅笔等直观道具演示观察，来强化感性认识，同时进行反复练习，达到熟练掌握。

[教学设计思路]教学方法：讲练法、演示法、归纳法。

[教学资源]机械制图网络课程，圆规、三角板、教杆等。

[教学安排]2学时（90分钟）。

教学步骤：讲课与演示交叉进行，讲课与练习交叉进行，最后进行归纳。

[教学过程]一、复习回顾（15～10分钟）1、简述点的投影规律，求作点的三面投影的方法，判断重影点的可见性。

2、讲评作业批改情况，纠错。

3、提问教材P.74思考题5、6。

4、预习检测：直线的空间位置有几种？直线段的投影特性是什么？点的投影和直线的投影有什么联系？二、导入新课简述本课主要内容、要点、作用和地位，展示并确认教学目标和要求。

直线的投影是平面投影的基础，也是学习平面立体投影的基础。

三、新课教学（70～80分钟）1、直线的三面投影教师结合教具演示，讲授直线的投影特性和空间位置，在此基础上讲授直线的三面投影，指导学生自己演示、观察直线的三面投影，并讨论归纳其投影特性。

在讲直线的命名时，应引导学生分析直线空间位置及命名的唯一性，增强学生的动手动脑的主动性和探究性学习的兴趣，提高学习成效。

2、直线三面投影的求作教师讲授演示在各种不同条件下，平行线、垂直线、一般位置直线的求作方法，指导学生根据直线的投影特性，利用排除法快速判定其空间位置的技巧。

第二章正投影基础§2-1 投影法的概念投影法：从物体和投影的对应关系中，总结出了用投影原理在平面上表达物体形状的方法。

投影法可分为两大类：中心投影法、平行投影法。

一、中心投影法二、平行投影法1、投影法的定义及分类。

2、各类投影的方法与实质。

何谓正投影法、斜投影法？三、三视图的形成及投影规律1、三视图的形成物体是有长、宽、高三个尺度的立体。

我们要认识它，就应该从上、下、左、右、前、后各个方面去观察它，才能对其有一个完整的了解。

图3-4所示的是四个不同的物体，它们只取一个投影面上的投影，如果不附加其它说明，是不能确定各个物体的整个形状的。

要反映物体的完整形状，必须根据物体的繁简，多取几个投影面上的投影相互补充，才能把物体的形状表达清楚。

为了准确地表达物体的形状和大小，我们选取互相垂直的三个投影面。

（1）三投影面体系三面:正立投影面：简称正面用 V 表示水平投影面：简称水平面用 H 表示侧立投影面：简称侧面用 W 表示OX轴：V面与H面的交线。

OY轴：H面与W面的交线。

OZ轴：V面与W面的交线。

OX轴、OY轴、OZ轴的交点为圆点。

（2 ）三视图的形成：主视图：正面投影（由物体的前方向后方投射所得到的视图）俯视图：水平面投影（由物体的上方向下投射所得到的视图）左视图：侧面投影（由物体的左方向右方投射所得到的视图）（3）三视图的展开规定正面保持不动，水平面绕OX轴向下旋转900，侧面绕OZ轴向右旋转900。

四、三视图之间的对应关系1、位置关系:主视图在上方，俯视图在主视图的正下方，左视图在左视图的正右方。

2、投影关系：主视图反映物体的长度和高度。

俯视图反映物体的长度和宽度。

左视图反映物体的高度和宽度。

主、俯视图反映了物体的同样长度（等长）。

主、左视图反映了物体的同样高度（等高）。

俯、左视图反映了物体的同样宽度（等宽）。

归纳：主视、俯视长对正．．．（等长）。

主视、左视高平齐．．．（等高）。

俯视、左视宽相等．．．（等宽）。

初中投影视图教案教学目标：1. 知识与技能：- 了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念；- 区分平行投影和中心投影；- 学会从不同角度观察物体，并画出其投影。

2. 过程与方法：- 通过实际操作和观察，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力； - 学会利用投影来描述和理解现实世界中的物体。

3. 情感态度与价值观：- 培养学生对数学的兴趣和好奇心；- 培养学生勇于探索和合作的科学精神。

教学重点：- 投影的概念和性质；- 平行投影和中心投影的特点；- 利用投影描述和理解物体。

教学难点：- 投影的分类和理解；- 利用投影进行物体描述的方法。

教具准备：- 投影仪；- 透明塑料尺；- 硬纸板；- 实物模型。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用投影仪展示一些日常生活中的投影现象，如太阳光下的影子、电影院里的投影等，引导学生关注投影的存在。

2. 提问：什么是投影？投影有哪些种类？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解投影的概念：投影是指在光线的作用下，物体在平面上的影子。

2. 讲解投影面的概念：投影面是指投影所在的平面。

3. 讲解平行投影和中心投影的概念：- 平行投影：光线平行，物体在投影面上的影子也是平行的；- 中心投影：光线从一个点（称为投影中心）发出，物体在投影面上的影子是从中心向外发散的。

4. 讲解正投影的概念：正投影是指投影线垂直于投影面的投影。

三、实例讲解（15分钟）1. 利用透明塑料尺和硬纸板，让学生自己尝试进行投影实验，观察和记录不同角度下的投影；2. 利用实物模型，让学生观察和描述其投影特点。

四、课堂练习（10分钟）1. 让学生自己找一个物体，尝试画出其在不同角度下的投影；2. 让学生尝试解释现实生活中的投影现象。

五、总结与反思（5分钟）1. 回顾本节课所学的内容，让学生总结投影的概念和性质；2. 让学生反思自己在实验和练习中的发现，以及如何利用投影描述和理解物体。

教学评价：1. 课后作业：让学生画出自己在不同角度下的投影，并写一篇小论文，描述和解释投影在现实生活中的应用；2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习效果。

人教版数学九年级下册第29章《投影与视图》课堂教学设计一. 教材分析人教版数学九年级下册第29章《投影与视图》是本册教材中的一个重要章节，主要介绍投影的概念、分类以及投影的基本性质。

通过本章的学习，使学生了解投影在数学、物理、艺术等领域的应用，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

本章内容主要包括以下几个部分：1.投影的概念和分类2.正投影和斜投影3.投影的基本性质4.平行投影5.中心投影6.投影变换二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了平面几何、立体几何的基本知识，具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力。

但投影概念较为抽象，学生理解起来可能存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要运用生动形象的实例，引导学生直观地理解投影的概念，并通过大量的练习，使学生熟练掌握投影的性质和变换。

三. 教学目标1.了解投影的概念、分类和基本性质。

2.掌握正投影和斜投影的特点。

3.能够运用投影性质解决实际问题。

4.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

四. 教学重难点1.投影的概念和分类。

2.投影的基本性质。

3.投影变换。

五. 教学方法1.采用直观演示法，通过实物模型和多媒体动画，引导学生直观地理解投影的概念和性质。

2.运用讲解法，详细讲解投影的分类、基本性质和变换规律。

3.采用练习法，让学生在实践中巩固投影知识。

4.运用小组讨论法，培养学生合作学习的能力。

六. 教学准备1.投影仪、实物模型、多媒体动画。

2.投影习题、测验题。

3.投影实验材料。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实物模型和多媒体动画，引导学生直观地了解投影的概念。

例如，用一个三角形模型在灯光下投影，让学生观察投影的特点。

2.呈现（10分钟）讲解投影的分类，包括正投影和斜投影。

通过示例，使学生了解正投影和斜投影的特点。

3.操练（10分钟）让学生进行投影练习，掌握投影的基本性质。

例如，让学生根据给定的物体，画出其正投影和斜投影。

4.巩固（10分钟）讲解投影变换，包括平行投影和中心投影。

§3-3点的投影【学习目标】1．识记：点的投影特性点的投影标记2．领会：点的三面投影点的投影规律点的坐标点的投影与坐标两点的相对位置重影点的投影3．应用：点的三面投影点的投影规律点的坐标点的投影与坐标两点的相对位置重影点的投影【重点难点】点的三面投影点的投影规律点的坐标点的投影与坐标两点的相对位置重影点的投影【课前准备】三角尺一付、圆规、HB、B的铅笔两只，两组备一把小刀等作图工具。

【预习导学】1.点的投影特性2.点的投影标记3.点的三面投影4.点的投影规律【学习内容】一、点的投影特性点的投影特性：。

二、点的投影标记空间点用标记，正面投影用标记，侧面投影用标记，水平面投影用标记。

三、点的三面投影从图中可以看出，Aa、A a′、A a″分别为点A到H、V、W面的距离，即：A a = a′a x = a″a y (即a″a YW)，反映空间点A到H面的距离；A a′=a a x = a″a z ，反映空间点A到V面的距离；A a″ = a′a z = a a y (即a YH)，反映空间点A到W面的距离；上述即是点的投影与点的空间位置的关系，根据这个关系，若已知点的空间位置，就可以画出点的投影。

反之，若已知点的投影，就可以完全确定点在空间的位置。

四、点的投影规律由图中可以看出：a a YH = a′a z 即a′a⊥OXa′a x = a″a YW即a′a″⊥OZa a x = a″a z这说明点的三个投影不是孤立的，而是彼此之间有一定的位置关系。

而且这个关系不因空间点的位置改变而改变，因此可以把它概括为普遍性的投影规律：（1）点的正面投影和水平投影的连线垂直OX轴，即a′a⊥OX；（2）点的正面投影和侧面投影的连线垂直OZ轴，即a′a″⊥OZ；（3）点的水平投影a和到OX轴的距离等于侧面投影a″到OZ轴的距离，即a a x = a″a z 。

（可以用45°辅助线或以原点为圆心作弧线来反映这一投影关系）根据上述投影规律，若已知点的任何两个投影，就可求出它的第三个投影。

初中数学投影法教案教学目标：1. 知识与技能：- 了解投影法的概念和基本原理。

- 能够运用投影法解决实际问题。

2. 过程与方法：- 培养学生的观察能力和空间想象力。

- 学会使用简单的工具和仪器进行投影实验。

3. 情感、态度与价值观：- 培养学生的科学探索精神，提高对数学学科的兴趣。

- 培养学生的合作意识和团队精神。

教学重点：- 投影法的概念和基本原理。

- 运用投影法解决实际问题。

教学难点：- 投影法的原理和实际操作。

教学准备：- 投影仪、幻灯片、实物模型等。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用投影仪展示一些图片，如建筑物的立面图、产品的三维模型等，引导学生观察并思考这些图片是如何得到的。

2. 提问：同学们，你们知道这些图片是如何产生的吗？是通过什么方法将实物的形状和大小传递出来的呢？二、投影法的概念和原理（10分钟）1. 介绍投影法的概念：投影法是一种将三维物体的形状和大小传递到二维平面上的方法。

2. 讲解投影法的基本原理：通过光线的作用，将三维物体的形状投射到二维平面上，形成物体的影子。

3. 演示投影实验，让学生亲身体验投影法的原理。

三、投影法的应用（10分钟）1. 利用投影法解决实际问题，如建筑物的立面图、产品的三维模型等。

2. 让学生分组讨论，尝试运用投影法解决一些实际问题，如制作简单的立体模型等。

四、课堂练习（10分钟）1. 布置一些有关投影法的练习题，让学生独立完成。

2. 对学生的练习进行点评和指导。

五、总结和反思（5分钟）1. 让学生总结本节课所学的知识和技能。

2. 引导学生反思投影法在实际生活中的应用和意义。

教学延伸：- 邀请相关领域的专家或企业代表，进行专题讲座或实地考察，加深学生对投影法的理解和应用。

- 组织学生进行小研究，深入探讨投影法在其他学科或领域中的应用。

教学反思：本节课通过导入、讲解、演示、练习和总结等环节，向学生介绍了投影法的概念和基本原理，并引导学生运用投影法解决实际问题。

人教版九年级数学下册《第二十九章投影与视图》教案一. 教材分析《人教版九年级数学下册》第二十九章《投影与视图》是学生在学习了平面几何、立体几何的基础上，进一步研究三视图、投影等知识。

这一章节的内容既巩固了学生以前所学的几何知识，又为后续的立体几何学习打下基础。

本章主要包括以下几个知识点：1.投影的概念和分类2.正投影和斜投影3.视图的概念和分类4.一视图、二视图、三视图的画法5.几何体的三视图二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了平面几何的基本知识，对几何图形的认知有一定的基础。

但投影与视图的概念对于他们来说比较抽象，需要通过具体的实例和实践活动来理解和掌握。

另外，学生对于空间想象能力的培养还不够，需要在教学过程中加强训练。

三. 教学目标1.让学生理解投影的概念，掌握正投影和斜投影的性质。

2.让学生掌握视图的分类，学会画一视图、二视图、三视图。

3.培养学生空间想象能力，提高他们解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.投影的概念和分类2.正投影和斜投影的性质3.视图的画法4.空间想象能力的培养五. 教学方法1.采用直观演示法，通过实物和模型展示投影与视图的概念和性质。

2.采用实践操作法，让学生动手画一视图、二视图、三视图，培养空间想象能力。

3.采用问题驱动法，引导学生思考和探讨，提高他们解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备投影仪、实物、模型等教学道具。

2.准备相关的练习题和测试题。

3.准备黑板和粉笔。

七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过展示实物和模型，引导学生观察和思考，让学生初步认识投影和视图的概念。

2. 呈现（10分钟）教师通过投影仪展示PPT，详细讲解投影的分类、正投影和斜投影的性质，以及视图的分类和画法。

3. 操练（10分钟）学生分组进行实践活动，每组选择一个几何体，分别画出它的三视图。

教师巡回指导，解答学生疑问。

4. 巩固（10分钟）教师出示一些练习题，让学生独立完成，检查他们对于投影与视图知识的掌握程度。