包装中的数学问题

知识目标：1、了解形状相同，体积相等的物体可以有不同的排列方式。

2、知道排列方式不同，体积不变，但表面积会发生变化。

3、通过操作活动认识到，长方体体积不变时，长、宽、高的长短越接近，它的表面积越小。

数学思考与问题解决：1.发展动手操作能力和空间想象观念，培养积极思考、探究规律的能力。

2.体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。

3.通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。

情感态度:渗透节约的意识，了解包装的学问在生活中的应用，体会数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。

二、学习者分析学生已经能够熟练的计算出长方体的表面积和体积，并且对空间图形有了一定的认识，有一定的空间想象能力，能够用几个长方体摆放出新的长方体，从而找到出最节省包装纸的方案，探索推理出规律。

三、教学重难点分析及解决措施【教学重点】探索多个相同长方体叠放的多种方法以及最节约的包装策略。

【教学难点】掌握分析解决问题的策略，能灵活快速地找出最优的包装方案。

【教法与学法】主要采用个人探究与小组学习有机结合的方法。

教学环节及时间活动目标教学内容活动设计媒体功能应用及分析导入（1分钟）通过创设情景引出课题，提出问题通过给太阳村的孩子香皂，并把2块香皂包装在一起，引出本节课的课题—包装中的数学问题一、导入：师：同学们，咱们学校前段时间组织了为太阳村捐赠衣物的活动。

现在我想再给他们捐赠2块香皂，我想把这2块香皂用漂亮的包装纸包起来，我需要用多大的包装纸呢？就是求包装纸的？生：求包装纸的面积师：通过捐赠香皂这件事都引出了面积这个数学概念。

看来生活中真是处处有数学。

我们今天就来学习包装中的数学问题。

白板出示图片操作（9分钟）通过操作实践，使学生能够利用表面积等相关知识，探索相同的长方体叠放的方法即使用表面面积最小的最优策略小组合作，探索2块香皂都有哪几种摆放方式，摆放之后的长方体的长、宽、高、表面积和体积各是多少，判断这几种摆放方式中哪种最节省包装纸二、合作探究长方体的香皂盒，长是7cm、宽是5cm、厚是3cm。

包装中的数学问题
当涉及到包装时，可以有一些数学问题，例如：
盒子容积计算：给定一个长方体盒子的长度、宽度和高度，求解其容积是多少？
包装纸的面积：如果有一个长方体盒子需要包装，它的长度、宽度和高度分别是a、b 和c，计算需要多大面积的包装纸来完全包裹这个盒子？
包装箱的最大装载量：一个仓库需要运输一批盒子，每个盒子的尺寸和重量已知。

给定一个规定的包装箱尺寸和最大承重量，计算最大能装载多少个盒子？
快递费用计算：一个快递公司根据包裹的尺寸和重量来计算费用。

给定一个包裹的尺寸和重量，计算需要支付多少运费？
包装盒的折叠问题：如果有一个长方体包装盒，可以通过折叠来变成一个扁平的形状。

给定包装盒的尺寸，计算需要折叠多少次才能完全变成扁平形状？
这些问题都涉及到包装和几何形状的计算，通过应用数学原理和公式，可以解决这些问题并得到具体的数值答案。