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1.14 包装中的数学问题1.一个火柴盒长5厘米,宽4厘米,高1.5厘米,做这样一个火柴盒外盒至少要用硬纸多少平方厘米?(在下面正确的算式的后面画“√”)(1)5×4×2+4×1.5×2 ()(2)(4×1.5+5×1.5)×2+5×4 ()(3)5×4×2+5×1.5 ()(4)(5×4+5×1.5)×2 ()(5)(4×1.5)×2×5 ()(6)(4+1.5)×2×1.5 () 2.一个长方体的食品盒长6厘米,宽5厘米,高10厘米,在食品盒的四周贴上商标纸,贴这样一个食品盒要用多少平方厘米的商标纸?3.要把3个长20厘米、宽12厘米、高6厘米的大小相同的盒子包装起来,至少要准备多少平方厘米的包装纸?(重合处不计)4.超市售米用的木箱(上面没有盖),长1.2米,宽0.6米,高0.8米。
(1)制作这样一个木箱至少要用木板多少平方米?(2)把木箱四周都刷上油漆,刷油漆的面积一共有多少平方米?5.如图,在一个长方体的表面挖去一个小长方体后,求剩余部分的表面积。
(单位:厘米)6.用8块棱长为1厘米的正方体小木块拼成长方体(含正方体),其中表面积最小的是哪种?最小表面积是多少?参考答案：1. (4)√2. (6×10+5×10)×2=220(平方厘米)3. 只要使长方体物体最大的面重合,就能使包装纸的表面积最小。
20×12×2+(20×6+12×6)×2×3=1632(平方厘米)4. (1)(1.2×0.8+0.6×0.8)×2+1.2×0.6=3.6(平方米)(2)(1.2×0.8+0.6×0.8)×2=2.88(平方米)5. (5×3+5×2+3×2)×2=62(平方厘米)6. 表面积最小的是4块一层,摆两层,最小是2×2×6=24(平方厘米)7. 90÷10=9(平方厘米) 3×3=9长:3×2=6(厘米) 宽:3厘米高:3厘米8. (474-5×5×2)÷4÷5=21.2(厘米)。
包装的学问楚庙小学：楚效臣一、教学内容：包装的学问二、教材分析通过一系列与生活紧密联系的实践活动，培养学生综合应用所学的知识解决实际问题的能力。
包装问题在日常生活中经常遇到，教材创设“包装”的情景，使学生综合应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸的问题，它不仅培养学生的节约意识，更体现了数学的优化思想，同时有助于培养学生空间观念，提高解决实际问题的能力，感受数学与实际生活的密切联系。
二、学生分析学生在探究由4个至多个相同的长方体组合成新的长方体时，对于方法的多样化与策略的最优化可能存在问题，通过动手操作大多数学生可以得到由4个相同长方体组合成新的长方体时的六种拼摆方法，但思维无序，对于方法的归纳和总结存在困难，因此以小组合作的活动方式进行研究，同伴之间相互补充，共同归纳总结，有助于培养学生的思维的有序性。
小组合作的学习方式应当是本课内容的最佳路径，学生可以在小组学习中充分体现解决拼摆方法的多样化，再让学生通过观察实物、体会平面图，通过平面图计算、比较数值等多种方法结合具体事物，得到最优策略。
三、学习目标1、通过解决包装中的相关问题，体会棱、面、体三者之间的关系，进一步培养学生的空间感。
2、通过动手操作、同伴交流，体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力，感受数学与生活的密切联系。
五、教学过程探究新知（教师课前让学生准备两种学具——一种是我们常见的半斤装的纸式奶盒，另一种是大小一样的书，分别是四个）1、现在要包装这本书，至少需要多少包装纸，你可以解决了么？量出相关数据，列式计算生独立先测量，后完成，反馈，不同的方法。
【设计意图】理解在接口处不计的情况下，长方体的表面积就是至少需要的包装纸的大小2、如果把两本书包装在一起，有几种包装形式？接口处不计的话，怎样包装最节约包装纸？请同桌一起合作，摆一摆，量一量，算一算，共同解决。
指2生前面摆出不同的包装形式，板列式计算反馈，纠错，还有没有不同的方法通过同学们的计算和对图形的观察，哪种包装形式最节约包装纸呢？同座交流你的想法。
综合实践活动：包装中的数学问题年级：五年级教材版本：北京版授课教师单位及姓名：指导教师单位及姓名：一、教学背景简述“包装中的数学问题”是一节综合实践活动课。
本课中，学生联系生活经验，在具体情境中，理解几个长方体的不同摆放方式会产生不同的包装效果，从而提升空间观念，感受数学与生活的联系，积累数学活动经验。
“包装中的数学问题”是在学生已经学习了长方体、正方体的特征，知道了长方体、正方体表面积和体积计算方法的基础上进行学习的。
由于包装在生活中比较常见，学生具备一定的生活经验。
学生对包装的认识普遍局限在直观认识上。
他们在生活中见过很多包装，例如牛奶箱、饼干盒子等，个别学生拆装过一些包装。
但是他们对包装与长方体表面积的关系，包装设计的实用价值体会不深。
本节课，通过为肥皂设计包装，交流包装背后设计思路等活动，引导学生将自己的生活经验和数学知识建立联系。
经历观察、操作、讨论、总结等过程，积累数学活动经验，并利用这些经验解决具体问题。
二、学习目标1.通过为肥皂设计包装，讨论包装设计内容等活动，体会包装的设计思路，感受数学与生活的联系。
2.经历观察、操作、讨论、总结等过程，积累数学活动经验。
3.提升空间观念，增强数学应用意识。
三、教学过程（一）生活图片，引入新课1.出示生活中包装的图片，请学生欣赏，说一说自己的感受教师总结：美观、坚固、形态各异都是包装的特点。
2.今天我们要研究包装中的数学问题，关于包装你想了解点儿什么呢？生1：我想知道这么多不同样式的包装都是怎么设计出来的。
生2：为什么要把包装设计成这么多的样子？生3：我们的课叫做包装中的数学问题，那包装和数学有什么关系呢？教师总结：看来同学们都有自己的问题，那么我们就带着这些问题，开始今天的学习。
（二）实验对比，研究策略1.出示一块包装好的肥皂，将面积最大的面叫做大面，中间的面叫做中面，最小的面叫做小面。
2.探究两块肥皂的包装问题（1）现在厂商要求将两块这样单独包装的肥皂，再包装在一起进行销售，需要考虑那些问题？生：可以试一试有多少种摆放的方式，然后设计包装箱的样子。
包装中的数学1教学目标评论1.联系长方体表面积在生活中的运用，探索多个相同的长方体叠放的多种方法及使表面积最小的包装策略。
2.通过猜想、拼摆、验证等学习活动，培养学生有序思考、合理分类、化繁为简的思维方法，并发展空间观念3.在多种策略中体会变与不变的规律，能够辩证的看待数学与生活的实际联系。
2学情分析评论本节课的教学内容是在学生已经掌握了长方体特征及表面积计算等相关知识的基础上，进一步探究几个相同长方体组合成新长方体的多种方案以及使其表面积最小的最优策略。
学生在教师的引导下，从包装一盒香皂开始，逐步增加相同香皂的个数，通过动手操作，感悟，加上适当的多媒体辅助教学，最终寻找出最优策略。
3重点难点评论重点：应用表面积等知识来讨论如何节省包装纸。
难点：引导观察、比较、交流、反思，得出节省包装纸的最佳策略。
4教学过程4.1第一学时4.1.1教学活动活动1【导入】生活中的包装评论直观感受，初步感知。
1、生活中的包装生活中常把几个长方体包装成一个大长方体（图片）这样就有了各种各样的包装。
今天我们就来研究包装中的学问。
（板书：生活巧包装）2.复习回顾出示：一盒香皂的包装。
师：为了便于研究包装的学问，我们先来包装一盒香皂，至少需要多少包装纸呢？（出示数据8cm 5cm 3cm ）思考：所需的包装纸与这个长方体香皂盒的什么有关？3.尝试拼摆，研究两盒香皂的包装问题。
师：把两盒这样的香皂盒包装在一起，会有几种不同的包装方法？先想象一下。
摆一摆，验证一下。
（为了便于交流，我们暂时把面积最大的一个面称为大面，面积最小的一个面称为小面，不大不小的称为中面。
）汇报交流：一共有三种方法（如下图）286（cm²）268（cm²）184（cm²）4.讨论交流问题一：哪种方法最节省包装纸？方法一：用组合的长宽高进行表面积计算。
方法二：用两个盒子的表面积减去重叠的两个面的面积。
问题二：如果不计算，你能判断出哪种包装方法最节省包装纸吗？小节：通过刚才的拼摆活动，我们有怎样的启发？当两个盒子摆在一起时，重叠，消失了两个面，重叠的面越大，消失的面积也就越大，它的表面积也就最小，从而最节省包装纸。
小学数学北京版五年级下册实践活动包装中的数学的数学问题教学设计【名师授课教案】1教学目标知识与技能:巩固长方体表面积的计算方法。
(随班就读相同)观察探究理解“当长方体的体积不变时,长宽高越接近,表面积越小。
过程与方法:1.引导组织学生通过观察实物,操作学具,探索研究解决与长方体表面积、体积有关的问题2.以小组合作学习方式探究表面积的问题---当长方体的体积不变时,长宽高越接近,表面积越小。
情感态度价值观:1.在综合运用所学知识解决实际问题的过程中,认识数学应用的广泛性和知识的价值,体验探索的乐趣。
2.培养所有学生主动合作探究的意识,提高随班就读学生学习的兴趣,增强随班就读学生的自信2学情分析本课时教学内容是在学生已经比较熟练的掌握了长正方体体积和表面积计算的方法之后的综合实践活动。
意在通过零散物体的整体包装问题探究理解“当体积不变时,长宽高越接近,表面积越小。
”规律。
在综合运用所学知识解决实际问题的过程中,认识数学应用的广泛性和知识的价值,体验探索的乐趣。
随班就读学生经过提醒知道长、正方体表面积的计算方法,长正方体体积的计算方法,但不能自己独立完成分析和解答过程很准确计算。
在课堂教学中对该生的关心与帮助应该加强,让她获得一定的数学活动体验,增强合作探究意识和自信心。
3重点难点1.引导组织学生通过观察实物,操作学具,探索研究解决与长方体表面积、体积有关的问题2.以小组合作学习方式探究表面积的问题---当长方体的体积不变时,长宽高越接近,表面积越小。
3.在综合运用所学知识解决实际问题的过程中,认识数学应用的广泛性和知识的价值,体验探索的乐趣。
