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预应力张拉力计算箱梁，设计采用标准强度fpk=1860MPa的高强低松弛钢绞线，公称直径15.2mm，公称面积Ag=139mm2，弹性模量Eg=1.95*105MPa，为保证施工符合设计要求，施工中采用油压表读数和钢绞线拉伸量测定值双控。
理论伸长量计算采用《公路桥梁施工技术规范》JTJ041-2002附表G-8预应力钢绞线理论伸长量及平均张拉应力计算公式。
一、计算公式及参数1、预应力平均张拉力计算公式及参数：式中：Pp—预应力筋平均张拉力（N）P—预应力筋张拉端的张拉力（N）X—从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ—从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数：取0.0015u—预应力筋与孔道壁的磨擦系数，取0.252、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数：△L=PpL/（ApEp）式中：Pp—预应力筋平均张拉力（N）L—预应力筋的长度（mm）Ap—预应力筋的截面面积（mm2），取139mm2Ep—预应力筋的弹性模量（N/mm2），取1.95×105N/mm2二、伸长量计算：1N1束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×139=193905NX直=3.5m；X曲=2.35m；θ=4.323×π/180=0.25radKX曲+uθ=0.0015×2.35+0.25×0.25=0.066Pp=193905×（1-e-0.066）/0.066=187644N△L曲=PpL/（ApEp）=187644×2.35/（139×1.95×105）=16.3mm △L直=PpL/（ApEp）=187644×3.5/（139×1.95×105）=24.2mm △L曲+△L直=16.3+24.2=40.52N2束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力：P=0.75×1860×139=193905NX直=0.75；X曲=2.25m；θ=14.335×π/180=0.2502KX曲+uθ=0.0015×2.25+0.25×0.2502=0.0659Pp=193905×（1－e-0.0659）/0.0659=187653N△L曲=PpL/（ApEp）=187653×2.25/（139×1.95×105）=15.6mm △L直=PpL/（ApEp）=187653×0.75/（139×1.95×105）=5.2mm （△L曲+△L直）*2=（15.6+5.2）*2=41.6mm一、计算参数：1、K—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数：取0.00152、u—预应力筋与孔道壁的摩擦系数：取0.253、Ap—预应力筋的实测截面面积：139mm24、Ep—预应力筋实测弹性模量：1.95×105N/mm25、锚下控制应力：σk=0.75Ryb=0.75×1860=1395N/mm26、单根钢绞线张拉端的张拉控制力：P=σkAp=193905N7、千斤顶计算长度：60cm8、工具锚长度：7cm二、张拉时理论伸长量计算：以N1束钢绞线为例：N1束一端的伸长量：式中：P—油压表读数（MPa）；F—千斤顶拉力（KN）P=P1时，（1）15%σcon=232.7KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×232.7=4.6MPa （3）30%σcon=465.4KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×465.4=9.7MPa （4）100%σcon=1551.2KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×1551.2=33.5MPa（5）103%σcon=1597.7KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×1597.7=34.5MPaP=P2时，（1）15%σcon=203.6KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×203.6=4.0MPa （3）30%σcon=407.2KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×407.2=8.4MPa （4）100%σcon=1357.3KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×1357.3=29.2MPa（5）103%σcon=1398.0KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×1398.0=30.1MPa三、2407号千斤顶张拉，千斤顶回归方程：P=0.02247F+0.08式中：P—油压表读数（MPa）；F—千斤顶拉力（KN）P=P1时：（1）15%σcon=232.7KN时：P=－0.2247F+0.08=0.08+0.02247×232.7=5.3MPa （3）30%σcon=465.4KN时：P=－0.02247F+0.08=0.08+0.02247×465.4=10.5MPa（4）100%σcon=1551.2KN时：P=－0.02247F+0.08=0.08+0.02247×1551.2=34.9MPa（5）103%σcon=1597.7KN时：P=－0.02247F+0.08=0.08+0.02247×1597.7=36.0MPaP=P2时：（1）15%σcon=203.6KN时：P=－0.2247F+0.08=0.08+0.02247×203.6=4.7MPa （3）30%σcon=407.2KN时：P=－0.02247F+0.08=0.08+0.02247×407.2=9.2MPa （4）100%σcon=1357.3KN时：P=－0.02247F+0.08=0.08+0.02247×1357.3=30.6MPa（5）103%σcon=1398.0KN时：P=－0.02247F+0.08=0.08+0.02247×1398.0=31.5Mpa。
预应力张拉与伸长量计算关键信息项：1、预应力张拉的设备与材料规格设备名称：＿___________________________材料型号：＿___________________________2、张拉施工的流程与要求流程步骤：＿___________________________施工标准：＿___________________________3、伸长量的计算方法与参数计算公式：＿___________________________相关参数：＿___________________________4、质量检测标准与验收程序检测项目：＿___________________________验收流程：＿___________________________5、双方的责任与义务甲方责任：＿___________________________乙方责任：＿___________________________6、违约责任与争议解决方式违约情形：＿___________________________解决途径：＿___________________________11 协议背景本协议旨在规范预应力张拉施工过程以及伸长量的计算方法，确保工程质量和施工安全，明确双方在该项目中的权利和义务。
111 适用范围本协议适用于具体工程名称中的预应力张拉与伸长量计算相关工作。
12 预应力张拉的设备与材料121 设备要求预应力张拉所使用的设备应具备准确的张拉能力，包括千斤顶、油泵等。
设备应定期校准和维护，确保其性能符合施工要求。
122 材料规格预应力筋的规格、型号和质量应符合设计要求和相关标准，具有合格的质量证明文件。
13 张拉施工的流程与要求131 施工准备在进行张拉施工前，应完成梁体混凝土强度的检验，确保其达到设计规定的强度要求。
同时，应对锚垫板、孔道等进行清理和检查。
132 张拉顺序按照设计要求的顺序进行张拉，一般遵循对称、均匀的原则。
40mT梁预应力筋理论张拉伸长值计算
一、计算公式
ΔL=P p L/EA
Pp=Pq*[1-e-(kx+uθ)]/(kx+uθ)
Pz=Pq*e-(kx+uθ)
式中：
ΔL---预应力钢筋理论伸长值
L---预应力钢筋的长度
Pp---预应力筋的平均张拉力
x---从张拉端至计算截面孔道长度
A---预应力筋的截面积
E---预应力筋的弹性模量
P---预应力筋张拉端的张拉力
θ---从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和
8索，张拉控制应力（按75%控制）F=140*8*1860*0.75=1562.4KN
9索，张拉控制应力（按75%控制）F=140*9*1860*0.75=1757.7KN
弹性模量E=1.95*105 ,管道摩擦系数u=0.2,管道偏差系数k=0.0025，钢绞线单位公称面积A=140mm2复核：计算：
以下为伸长量的计算：N1束：每束8根，p=1562.4KN
N2束：每束8根，p=1562.4KN
N3束：每束9根，p=1757.7KN
N4束：每束9根，p=1757.7KN
复核：计算：。
预应力张拉伸长量的计算与测定在预应力筋的张拉施工中，为了保证施工质量，规范要求除了用应力控制外，还需用伸长值进行校核，使实际伸长值与理论伸长值差控制在±6%以内，因此张拉前的伸长值计算就显得十分重要了。
在此，笔者根据有关资料和自己的施工体会，对张拉应力伸长值的计算与测定谈几点看法。
1伸长值的计算预应力施工一般有先张法与后张法两种，先张法的预应力筋一般为直线，计算简便，可以作为后张法无管道摩擦的特例进行研究，因此这里着重论述后张法伸长值的计算方法。
计算伸长值的第一步，首先要确定预应力筋的工作长度和线型段落的划分。
后张法钢筋的线型一般均是既有直线，又含曲线，由于不同线形区间的平均应力会有很大差异，因此需要分段进行伸长量计算，然后再累加。
值得一提的是，在计算工作长度时，一定要考虑位于张拉千斤顶中的那部分预应力筋尺寸，这部分的伸长值对于工作长度小于20m时的情况影响不容忽视。
根据施工规范，△L=△L1+△L2+······△Ln;其中△L为预应力钢材工作长度 L的理论伸长值。
对于各区段的伸长值△L i ，其计算公式为：式中：P i——第i段的平均张拉力，N;L i ——第i 段的工作长，cm;A y——预应力筋截面面积，mm2;E y ——预应力筋弹性模量，N/mm2。
关于平均张拉力P i的计算公式，规范上有介绍，为式中：P ——预应力钢材张拉端的张拉力，N;L——从张拉端至计算截面的孔道长度，m；θ——从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和。
对于圆曲线，为该段的圆心角；如果孔道在竖平面和水平面内同时弯曲时，则θ为双向弯曲夹角之矢量和，rad;K ——孔道每m局部偏差对磨擦的影响系数；µ——预应力筋与孔道壁的磨擦系数。
应该指出，这里的“P”并不是定值，而是克服了从张拉端至第i－1段的摩阻力后的剩余有效张拉力值，它随区段的增加而减小，所以表示成“P i”更为合适，如图1图中各个区段的平均张拉力分别为P1，P2，P3，P4，P i，各区段端的有效张拉力分别为P1，P2，P3，P4，P i，其计算式分别为：式中：P—初始端的张拉力;L n、错误！未指定书签。
预应力张拉实际伸长量计算公式的含义
本文介绍预应力张拉实际伸长量计算公式的含义及其应用。
预应力张拉实际伸长量计算公式用于计算预应力钢筋或钢束在
张拉过程中实际的伸长量。
在预应力张拉过程中，钢筋或钢束会发生弹性变形，而实际伸长量与理论伸长量之间存在一定的差异。
因此，为了确保预应力结构的安全和稳定，需要计算预应力张拉实际伸长量。
预应力张拉实际伸长量计算公式通常分为两部分：一是计算预应力钢筋或钢束的弹性模量和泊松比；二是根据弹性模量和泊松比计算实际伸长量。
其中，弹性模量是描述材料弹性特性的物理量，表示单位应变下单位应力的比值。
泊松比是描述材料压缩变形的物理量，表示单位应变下单位应力的比值。
在计算预应力张拉实际伸长量时，需要考虑的因素包括：预应力钢筋或钢束的初始状态、张拉程度、约束条件等。
此外，预应力张拉实际伸长量计算公式的应用范围也较广，可以用于桥梁、高层建筑、水利工程等领域。
预应力张拉伸长值简易计算与量测方法摘要：为了保证桥梁混凝土不开裂或裂缝宽度在规范允许的范围内，在混凝土中施加钢绞线预应力已在桥梁工程中普遍使用，作为质量双控指标的钢绞线张拉伸长值及锚固张拉控制力的计算，人们并不陌生，可在预应力张拉实际施工中的具体量测实际作法存在较大差异，确实值得大家探讨。
关键词：预应力钢绞线；张拉；工作长度；伸长值；量测目前在桥梁工程施工领域当中，普遍采用以低松弛钢绞线作为桥梁施加预应力的载体。
在实际操作中对钢绞线施加预应力张拉的伸长值、钢绞线锚固时锚具锚塞回缩量的量测，各家作法存在差异，这对预应力张拉质量控制的双控指标（即钢绞线张拉力与实测伸长值）的计算和评判产生了一定的影响。
1. 张拉程序：0→初应力σ0.15→应力σ0.30→σk(持荷5min) →锚固1.1张拉准备工作预应力张拉之前，应对不同类型的孔道进行至少一个孔道的摩阻测试，通过测试所确定的μ值、孔道偏差系数k值及钢绞线弹性模量Ep，用于对设计张拉控制应力的修正。
张拉时结构混凝土的强度、弹性模量必须符合设计规定，未规定时，混凝土强度和弹性模量均不低于80%。
张拉千斤顶的额定张拉力宜为所需张拉力的1.5倍，且不得小于1.2倍。
与千斤顶配套使用的压力表最大读数应为1.5~2.0倍，标定精度不低于1.0级，张拉机具设备与锚具产品配套使用，并在使用前在国家授权的法定计量技术机构定期进行校正、检验和标定。
使用时间超过6个月或张拉次数超过300次，必须重新进行标定。
根据标定证书给的千斤顶与压力表对应的函数关系，例如：Y=0.021X+0.6938，计算各阶段的控制张拉力。
张拉前先清理孔道，注浆孔干净，配套使用的小型工具准备齐全（如：夹片管、手锤、钳子、撬棍等），检查设备是否配带齐全（油泵、千斤顶、油表、限位板、工具锚、工具夹片），最后与项目部技术人员核对其技术数据及技术准备工作是否完善。
1.2张拉技术要领1.2.1首先清理锚垫板口波纹管，必须清理到注浆孔后面，安装顺序：正确依次安装工作锚环、工作夹片、限位板、千斤顶、工具锚、工具夹片。
60m钢箱梁预应力张拉伸长量计算实例一、引言随着我国交通基础设施的快速发展，桥梁工程在国民经济建设和交通运输中发挥着日益重要的作用。
60m钢箱梁作为一种大跨度桥梁结构，具有自重轻、刚度大、抗风能力强等优点。
预应力混凝土梁在承受外部荷载作用时，预应力钢筋的拉伸变形会导致梁的伸长。
因此，准确计算60m钢箱梁预应力张拉伸长量具有重要意义。
本文将通过一个实例，详细介绍60m钢箱梁预应力张拉伸长量的计算方法。
二、60m钢箱梁预应力张拉伸长量计算方法1.公式推导预应力钢筋的拉伸变形量可以用以下公式表示：ΔL = L × ε其中，ΔL为预应力张拉伸长量，L为预应力钢筋的长度，ε为预应力钢筋的拉伸应变。
2.参数说明（1）预应力钢筋长度L：根据设计图纸确定；（2）预应力钢筋拉伸应变ε：根据材料性能试验数据确定；（3）其他参数：包括混凝土弹性模量、预应力钢筋弹性模量等。
3.计算步骤（1）根据设计图纸，确定预应力钢筋的布置和长度；（2）根据材料性能试验数据，获取预应力钢筋的拉伸应变；（3）根据公式，计算预应力张拉伸长量。
三、实例分析1.工程背景某60m钢箱梁桥，采用预应力混凝土结构。
预应力钢筋采用HRB400，直径为16mm，长度为40m。
设计张拉力为1200kN。
2.具体计算过程（1）预应力钢筋拉伸应变：根据试验数据，HRB400钢筋的弹性模量为2.0×10^5 MPa，极限拉伸应变约为0.01；（2）计算预应力张拉引起的混凝土梁端部伸长量：ΔL = L × ε = 40m × 0.01 = 0.4m；（3）考虑预应力钢筋的回缩量：根据经验值，取回缩量为0.05m；（4）综合计算预应力张拉伸长量：ΔL" = ΔL + 回缩量= 0.4m + 0.05m = 0.45m。
3.结果分析与讨论根据计算结果，60m钢箱梁预应力张拉伸长量为0.45m。
实际工程中，预应力张拉伸长量的计算结果需与其他因素（如温度变化、混凝土收缩等）共同考虑，以确保结构的安全性和稳定性。
后张法预应力张拉伸长 量计算与测定分析
一、理论伸长量计算 1、理论公式：
（1）根据《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041—2000），钢绞线理论伸长量计算公式如下：
P
P P E A L
P L =
∆ ① ()
(
)μθ
μθ+-=
+-kx e P P kx P 1 ②
式中：P P ——预应力筋的平均张拉力
（N ），直线筋取张拉端的拉力，曲线筋计算方法见②式；
L ——预应力筋的长度；
A P ——预应力筋的截面面积
（mm 2）；
E P ——预应力筋的弹性模量（N/mm 2）；
P ——预应力筋张拉端的张拉力（N ）；
x ——从张拉端至计算截面的孔道长度(m)；
θ——从张拉端至计算截面的孔道部分切线的夹角之和(rad)；
k ——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；
μ——预应力筋与孔道壁的摩擦
系数。
（2）计算理论伸长值，要先确定预应
力筋的工作长度和线型段落的划分。
后张法钢绞线型既有直线又有曲线，由于不同线型区间的平均应力会有很大差异，因此需要分段计算伸长值，然后累加。
于是上式中：
i L L L L ∆+∆+∆=∆ 21 P
P i p i E A L P L i =
∆
P p 值不是定值，而是克服了从张拉端至第i —1段的摩阻力后的剩余有效拉力值，所以表示成“Pp i ”更为合适； （3）计算时也可采取应力计算方法，各点应力公式如下：
()()()()
111--+--⨯=i i kx i i e
μθσσ
各点平均应力公式为：
()()i
i kx i pi
kx e i
i
μθσσμθ+-=
+-1 各点伸长值计算公式为：
p
i
p i E x L i
σ=∆ 2、根据规范中理论伸长值的公式，举例说明计算方法：
某后张预应力连续箱梁，其中4*25米联内既有单端张拉，也有两端张拉。
箱梁中预应力钢束采用高强度低松弛钢绞线（Φ15.24），极限抗拉强度f p =1860Mpa ，锚下控制应力б0=0.75f p =1395Mpa 。
K 取0.0015/m ，µ=0.25。
（1）单端张拉预应力筋理论伸长值计算：
预应力筋分布图（1）
（2）两端非对称张拉计算：
预应力筋分布图（2）
若预应力钢筋为两端对称张拉，则只需计算出一半预应力筋的伸长值，然后乘以2即得总的伸长量。
注：由于采用1500KN千斤顶张拉，根据实测伸长值为量测大缸外露长度的方法，则计算理论伸长值时应加缸内长度约500mm。
而锚固端长约470mm，应在计算理论伸长值时扣除。
由于两数对于伸长值的计算相差甚微，可以抵消，因此在计算中未记入。
二、实测伸长值的测定
1、预应力钢筋张拉时的实际伸长值△L，应在建立初应力后开始量测，测得的伸长值还应加上初应力以下的推算伸长值。
即：
△L=△L1+△L2
式中：△L1——从初应力到最大张拉应力间的实测伸长值（m ）;
△L2——初应力以下的推算伸长值（m ）。
关于初应力的取值，根据《公路规》的规定，一般可取张拉控制应力的10%~25%。
初应力钢筋的实际伸长值，应以实际伸长值与实测应力之间的关系线为依据，也可采用相邻级的伸长值。
2、钢绞线实测伸长值的经验公式：
L实=（L b—L a）/0.8—L无阻（1）L实=[（L b—L a）+（L a—L c）] —L无阻（2）L实——钢绞线实际伸长量
L a——张拉应力为20%б0时，梁段两端千斤顶活塞行程之和；
L b——张拉应力为100%б0时，梁段两端千斤顶活塞行程之和；
L c——张拉应力为10%б0时，梁段两端千斤顶活塞行程之和；
L无阻——梁段两端千斤顶内钢绞线的无阻伸长量，即：
L无阻=PL/E P A P
对于以上公式，当钢绞线较短，角度较小时，用（2）式计算更接近设计伸长量；当钢绞线较长，角度较大时，用（1）式计算更接近设计伸长量。
这是由于预应力筋的长度及弯起角度决定实测伸长量的计算公式，钢绞线较短、弯起角度较小时，摩阻力所引起的预应力损失也较小，10%~20%Σ
控
钢绞线的伸长量基本上反映了真实变化，0~10%的伸长量可按相邻级别10%~20%推算。
钢绞线较长、弯起角度较大时，摩阻力所引起的预应力损失也较大，故初应力采用20%Σ
控
用
20%~100%推算0~10%的伸长量更准确。
3、在施工过程中直接测量张拉端千斤顶活塞伸出量的方法存在一定误差，这是因为工具锚端夹片张拉前经张拉操作人员用钢管敲紧后，在张拉
到约10%б
开始到100%б
时，因钢绞线受力，夹片会向内滑动，这样通过测量千斤顶的伸长量而得到的量比钢绞线的实际伸长量偏大。
因此，我们采用了量测钢绞线绝对伸长值的方法，测得的伸长值须考虑工具锚处钢绞线回缩及夹片滑移等影响，测量方法如下图（3）所示：
4、现以图（2）所示的预应力钢绞线为列介绍实际伸长值计算方法：
对于多束群锚式钢绞线我们采用分级群张法，图（2）中钢绞线为7束，采用1500KN千斤顶，根据不同应力下实测伸长值的量测，最后得出总伸长值及与设计伸长值的偏差（如下表），并且用与设计伸长值的偏差是否在±6%之内来校核。
预应力钢筋编号理论伸长
值(mm)
左端右端左端右端实测伸长
值(mm)
伸长值偏
差（%）20%б控/50%б控б控50%б控/б控
1（1）605 69/94 54/183 195 21/244 597.5 -1.24 1（2）605 67/97 61/179 199 19/266 621.25 2.69 1（3）605 63/91 58/181 197 18/239 597.5 -1.24 1（4）605 65/98 51/178 198 22/238 595 -1.65
注：由于钢绞线右端伸长值大于200mm，千斤顶需要倒一次顶才能完成张拉，因此右端出现了在50%б控时的两个读数，分别表示在从初应力张拉到50%б控时的读数和千斤顶倒顶后张拉到50%б控时的读数。
三、问题与思考
经张拉实践发现，预应力钢筋的实际伸长值与理论伸长值之间有一定的误差，究其原因，主要有：预应力钢筋的实际弹性模量与计算时的取值不一致；千斤顶的拉力不准确；孔道的摩擦损失计算与实际不符；量测误差等。
特别是弹性模量的取值是否正确，对伸长值的计算影响较大。
必要时，预应力钢筋的弹性模量、锚圈口及孔道摩阻损失应通过试验测定，计算时予以调整。
