中职高二数学中期试题

期末数学复习试题（二）一．选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的序号填写在后面的括号内。

）1．若点A(-1,-3),B(-1,5),则线段AB 的中点坐标为 （ ）A ．(1,-1)B ．(-1,-1)C ．(-1,1)D ．(1,1) 2．若直线的方程是ｙ＝－ｘ+２，则其倾斜角为 （ ）A ．045 B ．0135 C ．060 D ．030 3．已知直线经过点（1，2），倾斜角为045，则直线方程是( )A ． ｘ+ｙ+１＝０B ．ｘ－ｙ+１＝０C ． ｘ－ｙ－１＝０D ．ｘ+ｙ－１＝０ 4．垂直于X 轴，且过点（1，3）的直线方程是（ ）A ．ｘ－１＝０B ．ｙ－３＝０C ． ｘ+３ｙ＝０D ．ｘ－３ｙ＝０ 5．若直线L 1 ：ｘ+３ｙ－４＝０，L 2 ：－２ｘ－６ｙ+８＝０ ，那么L 1与L 2 ( )A ． 平行B ． 重合C ． 相交垂直D ． 相交不垂直6．已知直线L 1 ：３ｘ－ｙ+１＝０与直线L 2 ：ａｘ+ｙ+１＝０，,若L 1 ⊥L 2,则ａ的值为（ ）A ． 31-B ． 31C ． －３D ． ３ 7．过点(-2,1),且与直线ｘ+２ｙ+６＝０平行的直线方程是（ ）A ． ２ｘ-ｙ+３＝０B ． ２ｘ-ｙ+５＝０C ． ｘ-2ｙ+４＝０D ． ｘ+２ｙ＝０ ８．直线L ：３ｘ+４ｙ+１２＝０与圆 9)1()1(22=++-y x 的位置关系为（ ） A ． 相交 B ． 相离 C ． 相切 D ． 无法确定 ９．经过两点(3,5)和(-3,7),并且圆心在ｘ轴上的圆的方程是（ ）A ． 9)1(22=++y xB ．26)2(22=+-y xC ． 9)1()2(22=++-y xD ．50)2(22=++y x10．已知圆的方程是22(1)4x y ++=,则圆心和半径是（ ）．A 、圆心（1，0），半径r=2；B 、圆心（-1，0），半径r=2；C 、圆心（1，0）,半径r=4；D 、圆心（-1，0），半径r=4. 11．半径为3，且与y 轴相切于原点的圆的方程是（ ）A ．9)3(22=+-y x ;B ．9)3(22=++y x C ．9)3(22=++y x ; D ．9)3(22=+-y x 或9)3(22=++y x12．方程ｘ2＋ｙ2＋２ｋｘ＋４ｙ＋３ｋ＋８＝０表示圆，则ｋ的取值范围是（ ） Ａ．ｋ＝－１或ｋ＝４ Ｂ．－１≤ｋ≤４Ｃ．ｋ＜－１或ｋ＞４ Ｄ．－１＜ｋ＜４ 二、填空题（把答案填在题中的横线上。

高二数学段考试卷班级姓名一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．若απααsin),,0(,21cos则∈==（）A.23B. -23C.21D. -212．下列等式中，成立的是（）A.2120sin80sin20cos80cos=︒︒-︒︒B.2117sin13cos17cos13sin=︒︒-︒︒C. sin140cos20cos140sin20︒︒︒-︒=D.2225sin70cos25cos70sin=︒︒+︒︒3．8sin8cos22ππ-的值是（）A.23B.22C.23- D. -224．已知异面直线的位置关系是与，则且blalba//,,（）A. 平行B. 相交C. 异面D. 相交或异面5．若论正确的是为两个平面，则下列结，为三条直线，βαcba,,（）A. 若cacbba//,，则⊥⊥ B. 若βαβα////,,，则baba⊆⊆C. 若αα//,,//abba则⊆ D. 若αα⊥⊥baba，则//,6．下列说法错误的是（）A. 经过空间任意三点有且只有一个平面B. 过两条相交直线的平面有且只有一个C. 若两个平面相交，它们有且只有一条公共直线D. 过两条平行直线只能作一个平面7．如右图所示的正方体1111DCBAABCD-中，异面直线11BCAB与所成角的大小（）A. ︒30 B. ︒45C. ︒60 D. ︒908．要得到函数)32sin(π-=xy的图像，只需将函数xy2sin=的图像（）A. 向左平移3π个单位 B. 向右平移3π个单位C. 向左平移6π个单位 D. 向右平移6π个单位9．下列条件只能推出平面的条件是平面βα//（）A. 直线βα//aa，且⊆B. 直线ββαα//,//,baba⊆⊆，C. 平面α内有无数条，直线都平行于平面βD. 平面α内任何一条直线都平行于平面β10．函数)cos(sinsin2xxxy+=的最大值为（）A. 21+ B. 12- C. 2 D.2二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．求值：（1）sin60︒= （2）︒45cos=12．函数5sin2y x=的周期是13．已知正方体的体积是27,3cm则它的表面积是2cm.14．已知球C的大圆周长为10π，则球C的表面积为.15．将一个直角边为6的等腰三角形绕其直角边旋转一周，所得几何体的体积为.C1C三、解答题（本大题 共6小题，每小题10分，共60分）16．已知)3cos(),,2(53cos απππαα+∈-=求且 的值。

一、选择题1.直线错误！未找到引用源。

的倾斜角为（ ）A.错误！未找到引用源。

B.错误！未找到引用源。

C.错误！未找到引用源。

D.-错误！未找到引用源。

2.直线 错误！未找到引用源。

和 错误！未找到引用源。

的位置关系（ ）A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.不能确定3.点M （4，m ）关于点N （n ，-3）的对称点为P （6，-9），则（ ）A.m=-3，n=10B.m=3，n=10C.m=-3，n=5D.m=3，n=54.如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0垂直，则系数a 为（ ） A.-3 B.-6 C.-23 D.32 5.直线x+6y+2=0在x 轴和y 轴上的截距分别是（ ）A.2，31B.-2，- 31C.-21，-3 D.-2，-3 6.圆x 2+y 2-8x+2y+12=0的圆心坐标和半径分别是（ ）A.(4，-1) ; 5B. (-4，1) ; 5C.(-4，1) ;5D. (4，-1);57.x 2+y 2+ax+by-6=0的圆心为（-2，4)，则圆的半径是（ ） A.25 B. 26 C.26 D.208.圆x 2+y 2-2x+4y+3=0的圆心到直线x-y=1的距离为（ ）A.2B.22 C.1 D.2 9.直线x+y-1=0与圆.x 2+y 2=9相交，所得弦长为（ ） A.234 B.34 C.217 D.17 10.方程x 2+y 2-x+y+k=0表示一个圆，则实数k 的取值范围为（ ）A.k <21B.k ≤21C.k>21D.k ≥21二、填空题1.若两直线x+my+2=0和2x+3y+1=0互相垂直，则实数m的值为。

2.点P(-1,2)到直线8x-6y+15=0的距离为。

3.直线2x-y+1=0倾斜角的正弦值是。

4.把直线ｌ的一般式方程2x-y+6=0化成斜截式方程式。

5.直线5x+12y+3=0与直线10x+24y+5=0的距离是。

期中考试模拟卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）1．下列说法中，正确的是（ ）．A ．三点确定一个平面B ．过一条直线的平面有无数多个C ．两条直线确定一个平面D ．三条两两相交的直线确定三个平面 2．已知直线a ⊥平面,b α是平面α上的一条直线，则直线a 与b 的关系不可能是（ ）A ．平行B ．相交C ．异面D ．垂直3．棱长都是1的三棱锥的表面积为（ ）AB ．C ．D ．4．已知直线a 、b 与平面α、β，下列命题正确的是（ ）A ．若//a b ，b α⊂，则//a αB ．若//a α，b α⊂，则//a bC ．若a α⊥，b α⊂，则a b⊥ D ．若αβ⊥，a α⊂，则a β⊥ 5．两个球表面积的比为1:4，则体积的比为（ ）A ．1:2B ．1:4C ．1:8D ．不确定6．观察下面的几何体，哪些是棱柱？（ ）A ．（1）（3）（5）B ．（1）（2）（3）（5）C ．（1）（3）（5）（6）D ．（3）（4）（6）（7）73，…，则 ）A ．第8项B ．第9项C ．第10项D ．第11项 8．已知数列{}n a 满足111n n a a +=-，若112a =，则40a =（ ） A ．－1B ．12C ．1D ．29．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，若24n S n n =-，则4a =（ ）A ．0B ．1C ．3D ．3-10．数列{}n a 满足111n na a +=-，11a =-，则（ ）A ．14a a <B ．14a a =C ．23a a <D ．23a a = 11．传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数，他们根据沙粒或小石子所排列的形状把数分成许多类，如图所示的1，5，12，22被称为五边形数，将所有的五边形数从小到大依次排列，则其第8个数为（ ）A ．51B ．70C ．92D ．11712．已知在长方体1111ABCD A B C D -中，1AB AD ==，12AA =，那么直线1AC 与平面11AAD D 所成角的正弦值为（ ）A BC D 二、填空题（本大题共 7 小题，每小题 3 分，共 21 分）13．已知n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，且满足47106a a a ++=，则13S = ． 14．已知正方体1111ABCD A B C D -中，直线1BB 与直线11C D 所成角的大小为 . 15．若正三棱柱的所有棱长均为4，则其体积为 .16．圆柱的底面半径为3，高为4，其侧面积为 .17．已知x ，2x ＋2，3x ＋3是一个等比数列的前三项，则x 的值为 . 18．若圆锥的底面直径和高都等于2R ，则该圆锥的体积为 .19．已知等差数列{}n a 中，3623a a +=，则5a = .三、解答题（本大题共 6 小题，共 43 分）20．已知正方体1111ABCD A B C D -.(1)写出3条与AC 垂直的直线；(2)写出2条与面1ACC 平行的直线.21．已知等差数列{}n a 满足128a a +=，3424a a +=.(1)求数列{}n a 的通项公式；(2)求数列{}n a 的前n 项和为n S .22．已知圆锥母线长为6，底面圆半径长为4.(1)求圆锥的体积；(2)求圆锥的表面积.23．在等比数列{}n a 中，已知112a =，44a =．求：(1)数列{}n a 的通项公式；(2)数列{}2n a 的前5项和5S ．24．已知数列{}n a 前n 项和为21n S n =+．(1)试写出数列{}n a 的前5项；(2)数列{}n a 是等差数列吗？(3)你能写出数列{}n a 的通项公式吗？ 25．如图，在四棱锥P ABCD -中，底面是边长为a 的正方形，侧棱1,PD PA PC ===.(1)求该三棱锥P ABC -的体积;(2)求二面角P BC D --的平面角的大小.。

2022-2023学年湖南省益阳市南县职业中等专业学校高二（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）A ．{1}B ．{2}C ．{3}D ．{2，3}1．（4分）设全集U =N ，集合A ={1，2，3}，B ={2，3，4}，则A ∩∁U B =（ ）A ．充分必要条件B ．必要不充分条件C ．充分不必要条件D ．既不充分也不必要条件2．（4分）“x >-2”是“x >4”的（ ）A ．4x +3y -7=0B ．3x -4y -1=0C ．4x +3y -1=0D ．3x -4y -7=03．（4分）过点P （1，-1）且与直线3x -4y +6=0平行的直线方程是（ ）A ．[0，4]B ．[0，3]C ．[1，4]D ．[1，3]4．（4分）函数f （x ）=log 2x （x ∈[1，16]）的值域为（ ）A ．24πB ．48πC ．48D ．245．（4分）若一个圆柱的底面半径是4，轴截面对角线长为10，则这个圆柱的侧面积为（ ）A ．22π81B ．45π81C ．10π81D ．8π816．（4分）若圆锥的母线长为1，侧面展开图的圆心角为120°，则该圆锥的体积为（ ）√√A ．400B ．12C ．300D ．1207．（4分）有一组容量为400的样本数据，从大到小的顺序分成8组建立频率分布直方图，其中的[85，95）这一组对应的纵轴数值为0.03，则这一组的频数是（ ）8．（4分）函数f （x ）=Asinx +2（A 为常数）的部分图象如图所示，则A =（ ）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）三、解答题（本大题共5小题，其中第21，22题为选做题．满分50分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）A ．1B ．2C ．3D ．-1A ．垂直于同一直线的两条直线平行B ．垂直于同一平面的两个平面平行C ．若平面外一条直线上有两个点到平面的距离相等，则该直线与平面平行D ．一条直线与两个平行平面中的一个垂直，则必与另一个垂直9．（4分）下列命题中，正确的是（ ）A ．-32B ．-12C ．12D ．3210．（4分）sin 20°sin 10°-cos 20°cos 10°=（ ）√√11．（4分）在一次射击比赛中，某运动员射击20次的成绩如表所示：单次成绩（环）78910次数4664则该运动员成绩的平均数是（环）．12．（4分）已知向量a =(1，0)，b =(0，1)，c =(13，14)，且c =x a +y b ，则x +y = ．→→→→→→13．（4分）某学校高三年级有男生400人，女生300人．为了解该年级学生的学习情况，采用分层抽样法从男生中随机抽取了32人，则从女生中随机抽取的人数应为 ．14．（4分）将2，5，11三个数分别加上相同的常数m ,使这三个数依次成等比数列，则m = ．15．（4分）已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的方差为 ．16．（10分）在等差数列{a n }中，设S n 为前n 项和，已知a 1=-9，S 4=-24。

2023-2024学年浙江省温州市万全综合高中（3+2）中职高二（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．A ．-2B ．-1C ．2D ．11．（4分）方程3x −1=19的解是（ ）A ．36°B ．30°C ．24°D ．12°2．（4分）把π5化成角度制是（ ）A ．第一象限角B ．第二象限角C ．第三象限角D ．第四象限角3．（4分）若角α=3rad ,则角α是（ ）A ．4B ．-4C ．1D ．-14．（4分）若直线2x +my +1=0与直线3x +6y -1=0平行，则m =（ ）A ．2B ．12C ．−12D ．-25．（4分）已知直线l 1：x +2y +3=0，l 2：x +ay +1=0，若l 1⊥l 2，则实数a 的值为（）A ．k 4<k 3<k 2<k 1B ．k 1<k 2<k 3<k 4C ．k 3<k 4<k 1<k 2D ．k 2<k 1<k 3<k 46．（4分）如图，若直线l 1，l 2，l 3，l 4的斜率分别为k 1，k 2，k 3，k 4，则（ ）A ．a >b >cB ．c >b >aC ．c =a >bD ．b >a =c 7．（4分）若a =20.4，b =30.3，c =40.2，则（ ）二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．A ．0B ．12C ．1D ．28．（4分）已知函数f (x )=V W X log 2(2−x )，x ≤0f (x −4)，x >0，则f （2022）=（ ）A ．13B ．4C ．5D ．379．（4分）已知M （2，1）、N （-1，5），则|MN |=（ ）√√A ．B ．C ．D ．10．（4分）函数f （x ）=xlg （x 2+1）+2x 的部分图象大致为（ ）11．（4分）已知点A （2，-3），B （3，-2），则线段AB 的中点坐标为 ．12．（4分）函数f （x ）=log a （x -b ）+2（a >0且a ≠1）恒过定点（3，2），则b = ．13．（4分）已知过点（0，-2）的直线l 与以点A （3，1），B （-2，5）为端点的线段AB 相交，则直线l 的斜率的取值范围为 ．14．（6分）计算：（1）2sin π6•812= ；（2）log 289+log 218−log 31= ．15．（6分）直线l ：x =1的倾斜角为 ；点P （2，5）到直线l 的距离为 ．16．（6分）已知某扇形的圆心角为π6，弧长为2π3，则该扇形的半径为 ；面积为 ．17．（6分）已知函数f (x )=2x +11−x+lg (3x +1)，则f （0）= 函数定义域是 ．√。

中职高二数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. -2B. 根号2C. 0.33333（无限循环）D. 1/32. 函数f(x) = 2x^2 - 3x + 1在x=1处的导数是：A. 1B. 2C. 3D. 43. 已知等差数列的首项为5，公差为3，第10项的值是：A. 40B. 43C. 45D. 484. 圆的半径为5，圆心到直线的距离为3，则直线与圆的位置关系是：A. 相离B. 相切C. 相交D. 内切5. 已知集合A={1, 2, 3}，B={2, 3, 4}，求A∪B的结果是：A. {1, 2, 3}B. {1, 2, 3, 4}C. {2, 3}D. {1, 4}6. 以下哪个不等式是正确的？A. |-3| > -3B. |-3| < -3C. |-3| = -3D. |-3| ≤ -37. 已知三角形的两边长分别为3和4，第三边的长a满足的条件是：A. 1 < a < 7B. 0 < a < 7C. 1 ≤ a ≤ 7D. 0 ≤ a ≤ 78. 函数y = sin(x)的周期是：A. πB. 2πC. 4πD. 8π9. 以下哪个是二项式定理的展开式？A. (x+1)^2 = x^2 + 2x + 1B. (x-1)^2 = x^2 - 2x + 1C. (x+1)^3 = x^3 + 3x^2 + 3x + 1D. 以上都是10. 已知向量a=(3, 4)，b=(-1, 2)，向量a与b的点积是：A. 10B. 8C. 6D. 2二、填空题（每题4分，共20分）11. 已知等比数列的首项为2，公比为2，第5项的值是______。

12. 函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2的极小值点是x = ______。

13. 已知三角形ABC，AB=5，AC=7，BC=6，根据余弦定理，角A的余弦值为______。

2023-2024学年江苏省苏南五市三区中等职业学校高二（上）期中数学试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。

在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑）A ．1B ．4C ．10D ．lg 41．（4分）已知集合M ={1，2}，N ={2lgx ，4}，若M ∩N ={2}，则实数x 的值为（ ）A ．-1B ．0C ．1D ．32．（4分）等比数列{a n }中，S n =3n +r ,则r =（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．（4分）在逻辑运算中“A =0，AB +AB =1”是“A •B =0”的（ ）A ．cos +isinB ．（cos -isin ）C ．（cos +isin ）D ．[cos （-）+isin （-）]4．（4分）已知z =是实系数一元二次方程x 2+mx +n =0的一个根，则方程另一个根的三角形式为（ ）21+i π4π4√23π43π4√2π4π4√2π4π4A ．210B ．180C ．160D ．1755．（4分）若的展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是（ ）（-）√x 2x2n A ．5x +6y -11=0B ．5x -6y +1=0C ．6x +5y -11=0D ．6x -5y -1=06．（4分）已知点A （7，-4）关于直线l 的对称点为B （-5，6），则直线l 的方程是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．47．（4分）若一个底面边长为2，高为2的正四棱锥的体积与一个正方体的体积相等，则正方体的棱长为（ ）M 38．（4分）如图是某项工程的网络图，若最短总工期为13天，则图中x 的最大值为（ ）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）三、解答题（本大题共8小题，共90分）A ．1B ．2C ．3D ．4A ．线段B ．双曲线一支C ．双曲线D ．椭圆9．（4分）若复数Z 满足|z -1|-|z +1|=，则复数Z 的轨迹是（ ）12A ．（-∞，10]B ．（0，10]C ．[，10]D ．（0，10）10．（4分）若函数f （x ）是定义在R 上的偶函数，且在区间[0，+∞）上是单调增函数．如果实数t 满足f （lgt ）+f （lg ）≤2f （1），那么t 的取值范围是（ ）1t11011．（4分）如果执行如图的程序框图，那么输出的S = ．12．（4分）已知sinx +cosx =，则cos （2x -）= ．3√25π213．（4分）在等差数列{a n }中，=+3，则数列{a n }的前11项和S 11= .a 912a 1214．（4分）若双曲线-=1（a >0，b >0）的两条渐近线均与圆，（θ为参数）相切，则该双曲线的离心率是 .x2a 2y 2b 2{x =3+2cosθy =2sinθ15．（4分）已知函数f （x ）=，若方程f （x ）-m -1=0有三个不同的实数根，则实数m 的取值范围为 .V W X -1，x ＞0--2x ,x ≤02x x 216．（8分）已知不等式|x +b |<a 解集为（1，3），求函数y =的定义域.M （a +bx ）-3log 2x 217．（10分）已知f （x ）=是定义在R 上的奇函数．（1）求b 的值；（2）判断f （x ）在R 上的单调性，并用定义证明；（3）若f （1﹣a ）+f （1﹣a 2）<0，求实数a 的取值范围．b -2x +22x +118．（12分）已知在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别是a ,b ,c ,且向量m =（sinA ，sinB ），n =（cosB ，cosA ），m •n =sin 2C 。

A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不是充分也不是必要条件A ．B ．C ．D ．9．（2分）已知椭圆方程为2x 2+8y 2=32，则它的离心率为（ ）12M32M 3414A ．（-1，0）B ．（1，+∞）C ．（-1，0）∪（1，+∞）D ．（-1，0），（1，+∞）10．（2分）如图所示是函数y =f （x ）的图像，则函数f （x ）的单调递减区间是（ ）A ．a +b <2cB ．a +b >2cC ．a +c >2bD ．a +c <2b11．（3分）已知实数a >b >c ,下列结论正确的是（ ）A ．3B ．13C ．3或13D ．-3或1312．（3分）设P 是双曲线-=1上一点，已知点P 到双曲线一个焦点的距离为5，则点P 到另一个焦点的距离为（ ）x 216y29A ．8B ．16C ．12D ．1413．（3分）在等差数列{a n }中，若a 1=1，S 3=12，则a 6等于（ ）A ．-4B ．4C ．-D ．14．（3分）已知抛物线y =mx 2的准线方程为y =-1，则m =（ ）141415．（3分）过两直线x +2y +3=0和2x -2y +3=0的交点且与直线x -2y +2=0平行的直线方程是（ ）二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）A ．2y -x +2=0B ．y -x +2=0C ．x -2y +1=0D ．x -2y +3=0A ．[1，+∞）B ．（-∞，1]C ．[0，+∞）D ．（-∞，0]16．（3分）若关于x 的不等式组的解集是（1，+∞），则m 的取值范围是（ ）{x +5＜5x +1x -m ＞1A ．第二或第三象限B ．第一或第四象限C ．第三或第四象限D ．第一或第二象限17．（3分）若sin （θ-π）•tan （π+θ）<0，则θ所在象限为（ ）A ．7B ．-7C ．±7D ．1018．（3分）在各项均为正数的等比数列{a n }中，若a 2a 4+2a 3a 5+a 4a 6=49，则a 3+a 5等于（ ）A ．4B ．2C ．D ．219．（3分）直线x -y =0与圆x 2+y 2=4的相交弦长为（ ）√2√2A ．[1，+∞）B ．（1，+∞）C ．（0，1]D ．（0，1）20．（3分）已知函数y =的图像与直线y =a 有两个交点，则a 的取值范围为（ ）{lgx ,x ≥101-x ,x ＜1021．（4分）已知数列a 1=a 2=1，a n +2=a n +1+a n ，求a 5= ．22．（4分）依次抛出三枚硬币，正反面轮流出现的概率是 ．23．（4分）已知椭圆的右焦点为F （2，0），且离心率e =，则椭圆的标准方程为 ．2M 5524．（4分）已知在等比数列{a n }中，a 1=-2，a 3=a ,a 5=-8，在等差数列{b n }中，b 1=b ,b 2=4，b 3=6成等差数列，则ab =．25．（4分）在等差数列{a n }中，前15项之和S 15=90，则a 8= .三、解答题（本大题共8小题，共72分）（解答应写出文字说明及演算步骤）26．（4分）将长为5，宽为4的矩形绕其宽所在的直线旋转一周，所得圆柱的体积是 ．27．（4分）角α为象限角，则++的值为 ．sinα|sinα|cosα|cosα|tanα|tanα|28．（7分）计算：|-2|+lo （9×27）+-3!-tan ．M 3g 3M 3+M 252π329．（8分）已知集合A ={x |x 2-ax -b =0}，B ={x |x 2+bx -a =0}，且A ∩B ={1}，求A ∪B ．30．（9分）若不等式x 2+ax +b <0的解集为{x |-3<x <1}，求a ,b 的值．31．（9分）已知角α的终边在函数y =2x （x ≤0）的图像上.（1）求tanα的值；（2）求的值.sinα-cosαsinα+cosα32．（9分）等差数列{a n }的前n 项和为S n ，已知a 10=30，a 20=50．（1）求通项{a n }；（2）若S n =242，求n .33．（10分）已知圆的方程为x 2+y 2+2x -4y -4=0，直线l ：x -y +3=0．求：（1）该圆的圆心和半径；（2）过点（0，2）且与直线l 平行的直线与圆相交所截得的弦长．M 334．（10分）已知点（4，）在双曲线-=1上，直线l 过双曲线的左焦点F 1，且倾斜角为，并交双曲线于A 、B 两点，求：（1）m 的值；（2）弦AB 的长．M 15x 2m y 25π435．（10分）端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗。

职中高二期中数学考试试题与答案卷-------------2010——2011学年第二学- 庄浪县职教中心-------- 期期中考试题（卷）-------10职高数学- - ------- --- ：---号- 说明：本套试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150- 考-2-----120分钟.- 分，考试时间为--线---第Ⅰ卷-------- （选择题共60分）-----：- --12个小题，每小题560分.在每小题给出的四名- 一、选择题：本题共有分，满分 --姓- ----个选项中，只有一个是正确的 .请将正确结论的代号填入括号内.-订----------- 1.若直线方程x=2,则该直线的倾斜角是()-------- A.60B.45C.90D.180： ---级--- 2222班-- 2.x ＋y ＝9与圆x ＋y ＝4的位置关系是()-- ----- A.相离B.相外切C.内含D.相内切装------ 3.在直角坐标系中,已知A －1,2), B，那么线段AB 中点的坐标为 ()- -(3,0)------ A.(2,2)B.(1,1)C.(－2, －2)D.(－1,－1)-：---校- --学---------- 4.对直线3x-2y+6=0的描述，正确的是()--------313 -- A.横纵截距分别为-2和3B.-原点到直线的距离为-13-- - - - - - -1/4C.与直线4x+6y-7=0互相平行D.倾斜角为锐角，斜率为235.下列不能表示平行于x 轴的直线方程形式是() A.截距式B.斜截式C.点斜式D.一般式6. 若点P （x ，y ）在直线xy 4 0上，O 为原点，则|OP|最小值为( )A. 10B.2C. 6 D .227.若直线l 1：ax+(1－a)y=3，与l 2：（a －1）x+(2a+3)y=2互相垂直，则a 的值为（）A ．－3B ．1C ．0或－3D ．1或－328.如果直线x ＋2y －1＝0和y ＝kx 互相平行，则实数k 的值为()．A ．2B ．1C ．－2D ．－1229.过定点P （2，1），且倾斜角600直线方程为（ ）A. 3xy2310B.2xy10C.y13 2)D.x2(x310.两条平行线l 1:3x4y 10,l 2 :6x8y40之间的距离是（ ）A.1B.1 C.3 D.以上都不对ddd510511.若点P （x 0，y 0）不在直线l ：Ax+By+C=0上,则过P 且与l 平行的直线方程为()职中高二期中数学考试试题与答案卷A.Ax+By+（x0+y0）=0B.Ax+By+Ax0+By0=0C.Ax+By─Ax0─By0=0D.Ax+By─(x0+y0）=012.过点（1，2）且与原点距离最大的直线方程是（）A．x–2y+3=0B．2x+y–4=0C．x+3y–7=0D．x+2y–5=0第II卷(非选择题，共90分)二、填空题：本题共有5小题．只要求直接填写结果，每题填对得4分，本题满分20分.13.圆的直径端点为（2，0），（2，—2），则此圆的方程为14.过点（1，0），（0，3）的直线方程为15.若直线3x4y k 0与圆(x 3)2y24相切，则k的值等于是16.过点（2，-1）且和直线2x-y+1=0垂直的直线方程是17.圆心在x轴上，经过原点，并且与直线y＝4相切的圆的一般方程是三、解答题：本题共有6小题，要求写出解答过程和演算、证明步骤.本题满分70分18.已知直线l满足下列两个条件(1)过直线y=–x+1和y=2x+4的交点;(2)与直线x–3y+2=0垂直，求直线l的方程.(12分)19.如图，ABC中，已知A（-1，0），B（1，2），点B关于y=0的对称点在AC边上,且BC边上的高所在的直线方程为x-2y+1=0.(15分)（2）求点C的坐标.20．已知直线l经过点(0，－2)，其倾斜角是60°．(15分)(1)求直线l的方程；(2)求直线l与两坐标轴围成三角形的面积．21．已知半径为5的圆C的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线4x ＋3y－29＝0相切．(28分)(1)求圆C的方程；(6分)(2)设直线ax－y＋5＝0与圆C相交于A，B两点，求实数a的取值范围；(10分)(3)在(2)的条件下，是否存在实数a，使得过点P(－2，4)的直线l垂直平分弦AB?若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．(12分)（1）求AC边所在直线的方程;2/4职中高二期中数学考试试题与答案卷-----------庄浪县职教中心2010——2011学年第二学期期中考试-------10职高数学答题卷--------座位号:-------------：---题号一二三总分号---考------得分---线--------一、选择题(12小题,每小题5分,共60分)--------：-题号123456789101112--名---姓----答案--订------------------：-二、填空题(5小题,每小题4分,共20分)---级---班-------13.--装--------14.-------：---校--15.-学-----------16.------------17.--------3/4 -三、解答题(本题共有4小题，要求写出解答过程和演算、证明步骤.本题满分70分)18.(12分)19.(15分)(1):(2):职中高二期中数学考试试题与答案卷21.(28分)(1):20.(15分)(1):(2):(3): (2):4/4。

2023-2024学年浙江省宁波市北仑区职业高级中学创新班高二（上）期中数学试卷一、选择题。

（每小题3分，共60分，在每小题列出的选项中，只有一项符合题目要求，请将该选项选出，并将前面的代号填在后面的括号内）A ．一个实数B ．一个实数或一个向量C ．一个向量D ．一个实数且一个向量1．（3分）实数λ与向量a 的乘积λa 是（ ）→→A ．第一象限角B ．第二象限角C ．第三象限角D ．第四象限角2．（3分）角α=1785°，那么角α是（ ）A ．240°B ．250°C ．270°D ．120°3．（3分）在0°～360°之间，下列与角-120°终边相同的角是（ ）A ．150°B ．330°C ．30°D ．180°4．（3分）角α=-30°，将其终边绕原点按逆时针方向旋转1圈，所得角α=（ ）A ．第一象限角B ．第二象限角C ．小于180°的正角D ．不大于直角的正角5．（3分）已知角α是锐角，则角2α是（ ）A ．±1B ．0C ．3D ．26．（3分）若非零向量a 与k a 满足|k a |=|a |，则k 的值是（ ）→→→→A ．向东南航行2kmB ．向东南航行2kmC ．向东北航行2kmD ．向东北航行2km7．（3分）已知向量a 表示“向东航行1km ”，向量b 表示“向南航行1km ”，则向量a +b 表示的含义是（ ）→→→→√√8．（3分）已知向量2a +b =3c ，3a −b =2c ，则a 与b 的关系是（ ）→→→→→→→→A ．a =bB ．a =2bC ．a =−bD ．a =−2b→→→→→→→→A ．第一象限角B ．第二象限角C ．第一象限角或第三象限角D ．以上都不对9．（3分）已知sinαcosα>0，则α为（ ）A ．-2B ．2C ．2316D ．−231610．（3分）如果sinα−2cosα3sinα+5cosα=−5，那么tanα的值为（ ）A ．12B ．−12C ．1D ．-111．（3分）如果sin (π+α)=−12，则sinα=（ ）A ．a =bB ．a =2bC ．a =−bD ．a =−2b12．（3分）已知2a +2b =4c 且有2a −b =2c ，则a 与b 的关系是（ ）→→→→→→→→→→→→→→→→A ．cosA >0B ．cosA <0C ．sinA >0D ．sinA <013．（3分）已知角A 是三角形的一个内角，则下列正确的是（ ）A ．π2B ．2πC ．πD ．114．（3分）函数y =sin 2x 的最小正周期为（ ）A ．4，2B ．3，1C ．1，-1D ．2，115．（3分）y =3+sinx 的最大值和最小值分别是（ ）16．（3分）sin （-1230°）等于（ ）二．填空题。

职业教育中心2012-2013学年度期中考试高二数学试卷(试卷分值：120分 考试时间：90分钟)一、选择题：(每小题5分，共40分)1. 已知21tan =α，则α2tan 的值为（ ） A . 43B. 34C. 3D. 42. 已知椭圆方程为14922=+y x ，则椭圆的离心率为（ ） A. 35 B. 25 C. 313 D. 2133.已知双曲线方程为1201622=-y x ，则双曲线的虚轴为（ ）A. 8B. 54C. 12D. 44. 已知()m P ,6-为双曲线12422=-y x 上的一点，则m 可能为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．45. 已知3,3,60===b a A ο，则=B （ ）A ． ο30B ．ο60C ．οο15030或D ．οο12060或6.已知设21,F F 是椭圆19522=+y x 的焦点，P 为椭圆上一点，21F PF ∆的周长为（）A ．8B ．9C ．10D ．137. 若要得到⎪⎭⎫⎝⎛-=32sin πx y 的图像，要将x y 2sin =的图像（ ）A .向左平移3π个单位 B. 向左平移6π个单位C. 向右平移3π个单位 D. 向右平移6π个单位8. 椭圆的长轴长为10，焦点坐标()0,4-，椭圆的标准方程为（ ）A ．192522=+y xB ．1162522=+y x C ．125922=+y x D ．14522=+y x二、填空题(每小题4分，共20分) 9. =+-οο15tan 115tan 1__ ____ 10．若12122=+--m y m x 表示双曲线，则m 的取值范围为__ ____ 11．已知在ABC ∆中，ο60,4,1===C b a ，则=c _12.函数()x x x f cos 3sin +=的最大值为__ 最小值为__13. 椭圆的长轴长是短轴长的2倍，椭圆的离心率为 ____．三、解答题(共60分)14、(12分) 已知βαβα,,54cos ,21sin ==为锐角，求()()βαβα++sin ,cos 。

丰都职教中心职高二年级2014年秋中期考试数学试题总分：200分 时间：120分钟姓名 班级 学号一、选择题（12×7分=84分）：1、已知数列{a n }的通项公式为a n =2n-5，那么a 2n =（ ）。

A 、2n-5 B 、4n-5 C 、2n-10 D 、4n-102、数列-3,3,-3,3,…的一个通项公式是( )A 、a n =3(-1)n+1B 、a n =3(-1)nC 、a n =3-(-1)nD 、a n =3+(-1)n3、在等差数列{ a n }中，已知S 3=36，则a 2=（ ）A 、18B 、12C 、9D 、64、在等比数列{a n }中，已知a 2=2，a 5=6，则a 8=（ ）A 、10B 、12C 、18D 、245、平面向量定义的要素是（ ）A 大小和起点B 方向和起点C 大小和方向D 大小、方向和起点 6、--等于（ ）A 、2BCB 、2CBC 、D 、07、下列说法不正确的是（ ）.A 、零向量和任何向量平行B 、平面上任意三点A 、B 、C ，一定有=+C 、若)(R m m ∈=，则//D 、若2211,e x b e x a ==，当21x x =时，=8、设点A （a 1,a 2 ）及点B （b 1,b 2），则AB 的坐标是（ ）A 、（2211,b a b a --）B 、（2121,b b a a --）C 、（2211,a b a b --）D 、（1212,b b a a --）9、若∙=-4，||=2，||=22，则<,>是（ ）A 、 0B 、 90C 、 180D 、 27010、下列各对向量中互相垂直的是（ ）A 、)5,3(),2,4(-==B 、)3,4(),4,3(=-=C 、)5,2(),2,5(--==D 、)2,3(),3,2(-=-=11、已知等差数列{a n }的公差为2，若a 1，a 3，a 4成等比数列, 则a 2＝( )A 、－4B 、－6C 、－8D 、－1012、在等差数列{a n }中，已知a 4+a 8=16，则a 2+a 10=（ ）A 、12B 、16C 、20D 、24二、填空题（6×6分=36分）：1、数列0，3，8，15，24，…的一个通项公式为_________________。

第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页学校:___________班级：___________姓名：___________考场号：________考号：________绝密★启用前高二第一学期期中考试数学试卷满分：120分 分数：一、选择题.（每题3分，共45分）1．下列各点中，在直线3x －2y ＋2＝0上的是( )A ．(0，0)B ．(0，1)C ．(0，－1)D ．(2，0) 2．圆心坐标为(－1，3)( ) A ．(x ＋1)2＋(y －3)2＝3 B ．(x －1)2＋(y －3)2＝3 C ．(x ＋1)2＋(y －3)2D ．(x ＋1)2＋(y ＋3)23．经过点(－3，4)，且平行于x 轴的直线的方程是( ) A ．x ＋3＝0 B ．x －3＝0 C ．y ＋4＝0 D ．y －4＝0 4．直线y ＝3x －5在y 轴上的截距是( )A ．－5B ．5C ．3D ．－3 5．等轴双曲线的离心率是( ) ABCD ．1 6．若直线l 与直线yx ＋1平行，则直线l 的倾斜角α是( ) A ．α＝0 B ．α＝π6 C ．α＝π4 D ．α＝π37．已知直线2x －y ＋C ＝0与2x －y ＋2＝0C 等于( )A ．－3B ．7C . 110D ．－3或78．椭圆222516x y +＝1上一点P 到椭圆两个焦点的距离之和等于( )A ．4B ．5C ．8D ．109.已知双曲线方程为22259x y -＝1，则其渐近线方程为( )A ．y ＝±54xB ．y ＝±53xC ．y ＝±45xD ．y ＝±35x10．已知双曲线的方程是2246x y -＝1，则此双曲线的离心率为( )A ．2B . 12 CD11.抛物线x ＝－14y 2的焦点坐标为( )A ．10,16⎛⎫- ⎪⎝⎭B ．(0，－1)C ．1,016⎛⎫- ⎪⎝⎭D ．(－1，0)12.设P 是双曲线22169x y -＝1上一点，已知点P 到双曲线的一个焦点的距离等于10，则点P 到另一个焦点的距离是( )A ．2B ．18C ．20D ．2或18 13．经过圆x 2＋y 2＝4上一点M)的切线方程为( ) A ．x －y＝0 B ．x ＋y －0 C ．x ＋ y －＝0 D ．x ＋2y －4＝014．顶点在原点，以坐标轴为对称轴且经过点(2，－3)的抛物线方程是( ) A ．y 2＝92x 或x 2＝－43y B ．y 2＝－92x C ．y 2＝－92x 或x 2＝43y D ．x 2＝43y15.以C (1，3)为圆心，且与直线3x －4y －7＝0相切的圆的方程是( ) A ．(x －1)2＋(y －3)2＝165 B ．(x ＋1)2＋(y －3)2＝165C ．(x －1)2＋(y －3)2＝25625 D ．(x ＋1)2＋(y －3)2＝25625二、填空题（每题3分，共30分）16. 已知P (2，－1)，Q (a ，3)两点，且|PQ |＝5，则a 的值为________． 17. 若方程x 2＋y 2＋(1－m )x ＋1＝0表示圆，则m 的取值范围是___________． 18. 经过点(1，2)且与直线x ＋2y －1＝0平行的直线方程为_________．(用直线方程的一般式表示)19. 已知A (2，3)，B (4，－1)两点，则线段AB 的垂直平分线的方程为第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※_______________．(用直线方程的一般式表示) 20. 抛物线x 2＝16y 的准线方程为________．21. 圆x 2＋y 2＋10y ＝0的圆心到直线2x －y ＋5＝0的距离为________． 22. 若方程2225x yk k+--＝1表示的曲线是双曲线，则k 的取值范围是______． 23. 圆22(2)(2)2x y -++=截直线50x y --=所得弦长为___________． 24.椭圆的一个焦点坐标为(2，0)，长轴长为8，则此椭圆的标准方程是_____． 25. 若抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为x 轴，点A (2，k )在抛物线上，且点A 到焦点的距离为5，则此抛物线的标准方程为________． 三、解答题（共5小题，45分）26. （9分）求经过点(2,4)P -和点(0,2)Q ，并且圆心在直线0x y +=上的圆的方程．27. （9分）已知圆O 的标准方程为x 2＋y 2＝16，一个椭圆的中心在原点，且以圆O 的直径为短轴，离心率为35，求此椭圆的标准方程．28．（9分）求以椭圆2285x y +＝1的顶点为焦点、焦点为顶点的双曲线方程．29．（9分）求经过抛物线y 2＝8x 的焦点，且倾斜角为45交所得的弦长．30. （9分）过点(1,1)P -作圆222210x y x y +--+=第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页学校:___________班级：___________姓名：___________考场号：________考号：________高二第一学期期中考试数学试卷答案一、选择题.（每题3分，共45分）1—5 B A D A C 6—10 B D D D C 11—15 D D B A C二、填空题（每题3分，共30分）16. a ＝－1或a ＝5 17. m <－1或m >3. 18. x ＋2y －5＝019. x －2y －1＝0 20. y ＝－4 21.22. (－∞，2)∪(5，＋∞) 23.24. 221612x y +＝125. y 2＝12x三、解答题（共5小题，45分）26. 解：由于圆心在直线0x y +=上，故设圆心为00(,)C x x -，于是有CP CQ =， 即= 解得02x =-．因此，圆心为(－2，2)．半径为2r ==， 故所求方程为22(2)(2)4x y ++-=． 27. 解：∵圆x 2＋y 2＝16的半径r ＝4， ∴椭圆的短轴长2b ＝2r ＝8，∴b ＝4.又∵e ＝35，即35c a =，∴a 2＝b 2＋c 2，∴a 2＝42＋235a ⎛⎫⎪⎝⎭，解得a ＝5.∵椭圆的焦点可能在x 轴上也可能在y 轴上，∴此椭圆的标准方程为222516x y +＝1或221625x y +.28. 解：椭圆2285x y +＝1的顶点坐标为(－0)，(，0)，焦点坐标为(0)，0)，∴双曲线的顶点坐标为(0)，0)，焦点坐标为(－0)，(，0)，即双曲线中ac ＝∴b 2＝c 2－a 2＝8－3＝5. ∵双曲线的焦点在x 轴上，∴双曲线方程为2235x y -＝1.29. 解 ∵抛物线y 2＝8x 的焦点F (2，0)，∴经过点F 且倾斜角为45°的直线方程为y ＝tan 45°(x －2)，即y ＝x －2.由22,8,y x y x =-⎧⎨=⎩得x 2－12x ＋4＝0.设直线与抛物线相交所得的弦端点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)．由根与系数的关系得x 1＋x 2＝12，x 1x 2＝4，∴弦长|AB |＝16.30.解：设所求切线的斜率为k ，则切线方程为1(1)y k x +=-，即 (1)0kx y k -+--=．圆222210x y x y +--+=的标准方程为22(1)(1)1x y -+-=， 所以圆心(1,1)C ，半径1r =．圆心到切线的距离为d ==由于圆心到切线的距离与半径相等，所以1=，解得k =．故所求切线方程为11)y x +=-，即10y -=10y +=．。

中职学校高二上学期期中考《数学》试卷一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分）1．下列事件中，属于必然事件的是（）A．明天会下雨B．掷一枚骰子点数为8C．某人的体温是36°D．今天星期四，明天星期五2．下列判断错误的是（）A．圆柱的侧面展开图是一个矩形.B．正三棱锥的三个侧面都是等腰三角形.C．三个平面最多可以把空间分隔成8块.D．过球面上任意两个不同点的大圆有且只有一个.3．若两条直线垂直于同一条直线，则这两条直线的位置关系是（）A．平行B．相交C．异面D．以上都有可能4．某校有1号2号3号三个大门，一次消防演习大门都开放，用于学生进出，则甲同学在演习过程中出去和返回，选择的大门可以有（）A．3种B.6种C．8种D．9种5．在空间四边形ABCD 中，已知点E、F、G、H 分别为边AB、BC、CD、DA 的中点，则直线EF、GH 的位置关系是（）A．异面B．相交C．平行D．以上都有可能6．若直线l 平行平面α内的直线b，则直线l 与平面α的位置关系A．平行B．直线l ⊂平面αC．//l α或l⊂αD．不确定7．有4套不同颜色的西装，另有5套不同样式的连衣裙，需选择其中一套服装参加元旦歌舞演出，则不同的选法种数共有（）种.A．4B．5C．9D．208．若圆锥的底面半径1r =，侧面积为4π，则圆锥的母线长为（）A．2B．3C．4D．5班级＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿学号＿＿＿＿＿＿＿＿＿试场号＿＿＿＿＿＿＿＿座位号＿＿＿＿＿＿＿＿装订线9．口袋内装有一些大小质地完全相同的红球2个、白球3个和黑球3个，从中摸出1个红球的概率是()A．13B．29C．0.25D．0.510．为进一步做好社区疫情防控工作，从医疗小组的2名医生和4名护士中各选派1人，去支援核酸检测，则不同的选派法共有（）种.A．2B．4C．6D．811.下列命题正确的是（）A．如果一条直线垂直于一个平面内无数条直线，则这条直线垂直于这个平面.B．若一条直线垂直于一个平面内的任意直线，则这条直线垂直于这个平面.C．过空间一点有且只有1条直线与已知直线垂直.D．垂直于同一个平面的两个平面一定垂直.12．如图正方体上的点P、Q、R、S是其所在棱的中点，则直线PQ与直线RS的夹角是（）A．30︒B．45︒C．60︒D．90︒二、填空题（本大题共7小题，每题3分，共21分）13．抛掷一枚骰子，“得到朝上面的点数为偶数”的概率为.14．如果圆柱的轴截面面积为4，高为2，则该圆柱底面圆的半径为.15.已知一个正三棱柱的底面边长为4cm,高为5cm,则这个正三棱柱的体积_________.16.现有4个班级秋游，要从3个景点中任选一个游览，则不同的选法共有种.17.球的大圆面积为π9，则该球的表面积为.18.边长为2的正方体的对角线长是.19.如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别为AB，AD的中点，则B1C与EF所成角的大小为.（填度数）三、解答题（本大题共6小题，共43分）20.(本题共6分)设有5幅不同的国画，2幅不同的画，7幅不同的水彩画．(1)从中任选一幅画布置房间，有几种不同的选法(3分)；(2)从这些国画、油画、水彩画中各选一幅画布置房间，有几种不同的选法（3分）.21.（本题7分）．如图所示，一个圆柱形的玻璃杯的内半径为3cm，杯里所盛的水深度为5cm，现将一玻璃球浸入水中，水面高度上升到5.5cm，求玻璃球的体积及半径．22.(本题共7分)如图长方体A1B1C1D1−ABCD中，AB=4,1=3,BC=2,求：(1)异面直线1与DC所成角的大小(3分）；(2)D1B与平面ABCD所成的角的正切值（4分）.23.（本题共6分）用1，2，3，…，9共9个数字可组成多少个不同的(1)三位数(3分)；(2)无重复数字的三位数（3分）.24．（本题共7分）如图所示，已知三棱锥A-BCD 的侧棱AD 垂直于底面BCD，∆BCD 是边长为2的等边三角形，且AD=3，求二面角A-BC-D 的大小.25．（本题满分10分）如图所示，AD 为圆柱的母线，AC 为圆柱的下底面的直径，B 为下底面圆周上一点，若4AC AD ==，60BAC ∠=︒，（提示：直径所对的圆周角是直角！）求：（1）三棱锥D ABC -的体积（5分）；（2）二面角A BC D --的余弦值.（5分）．（第25题图）...............................................................................................................................................................................................................................................................装订线。

2022-2023学年湖南省益阳市南县职业中等专业学校（平行班）高二（上）期中数学试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）A ．6+24B ．6+22C ．6−24D ．6−221．（4分）sin 15°=（ ）√√√√√√√√A ．-12B ．0C ．1D ．-322．（4分）式子cos π3cos π6-sin π3sin π6的值为（ ）√A ．13B ．-13C ．3D ．-33．（4分）若tanα=3，tanβ=43，则tan （α-β）等于（ ）A ．−3365B ．−1665C ．6365D ．33654．（4分）若α，β均为第二象限角，满足sinα=35，cosβ=−513，则cos （α+β）=（ ）A ．0，π2，π，32π，2πB ．0，π4，π2，34π，πC ．0，π，2π，3π，4πD ．0，π6，π3，π2，2π35．（4分）用“五点法”作y =2sinx 的图象时，首先描出的五个点的横坐标是（ ）A ．2π；5B ．π；5C ．2π；4D ．π；46．（4分）函数y =5sin (2x +3π2)的最小正周期和最大值分别为（ ）A ．6B ．2C ．3D ．267．（4分）在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ,b ,c .若A =45°，B =60°，a =2，则b =（ ）√√√√二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）三、解答题（本大题共6小题，每小题10分，共60分）A ．π6B ．π4C ．π3D ．π28．（4分）在△ABC 中，若AC =4，AB =6，BC =27，则∠A =（ ）√A ．x 264+y 248=1B ．x 264+y 216=1C ．x 216+y 24=1D ．x 216+y 212=19．（4分）已知椭圆C ：x 2a2+y 2b2=1(a >b >0)，若长轴长为8，离心率为12，则此椭圆的标准方程为（ ）A ．34B ．14C ．12D ．23410．（4分）如果cosα=12，则sin 2α2为（ ）√11．（4分）若α是第一象限角，且sinα=13，则cosα=。

2023-2024学年广东省深圳市行知职业技术学校高二（上）期中数学试卷一、选择题（第1至10题每题2分，第11至20题每题3分，共20题，共50分）A ．0∈∅B ．0∉NC ．2⊆RD ．∅⊆{0}1．（2分）下列结论正确的是（ ）√A ．8B ．-8C ．−18D ．182．（2分）(−12)−3的值为（ ）A ．b <aB ．a =bC ．a <bD ．b ≤a3．（2分）不等式组V W X x >ax <b 的解集为∅，则a 与b 之间的大小关系为（ ）A ．π6B ．−π6C ．π3D ．5π64．（2分）直线x +3y −1=0的倾斜角为（ ）√A ．8B ．-8C ．±8D ．-175．（2分）在等比数列{a n }中，a 2=-2，a 6=-32，则a 4为（ ）A ．7B ．5C ．52D ．16．（2分）在Rt △ABC 中，∠A =90°，|AC |=3，|AB |=4，则|AC +AB |=（ ）→→→→A ．127B ．19C ．13D ．167．（2分）3人同时报名三所大学，每人限报一所，则报在同一所大学的概率为（ ）A ．（0，+∞）B ．[0，10]C ．（0，10]D ．（-∞，10]8．（2分）函数f (x )=1−lgx 的定义域为（ ）√B ．（2，0）9．（2分）x 轴上点P 到直线3x +4y -1=0的距离为1，则P 的坐标为（ ）A ．2或−43C ．(−43，0)D ．（2，0）或(−43，0)A ．sinθB ．-sinθC ．±sinθD ．cosθ10．（2分）化简1−cos 2θ(−π2<θ<0)为（ ）√A ．2，2B ．2，1C ．1，2D ．1，111．（3分）已知两个正数a ,b 满足a +2b =4，当ab 取得最大值时，a ,b 的值分别为（ ）A ．f （-2）>f （-1）B ．f （2）<f （3）C ．f （π）>f （3）D ．f (12)>f (13)12．（3分）已知函数y =f （x ）在R 上为减函数，则下列各式中正确的是（ ）A ．(12，0)B ．(0，12)C ．(0，18)D ．(18，0)13．（3分）抛物线y =12x 2的焦点坐标为（ ）A ．a +1=10bB ．a =10bC ．10a =bD ．10a =10b14．（3分）已知lga +1=b ,则下列关系正确的是（ ）A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既非充分又非必要条件15．（3分）x >1是1x<1的（ ）A ．5B ．-5C ．7D ．−716．（3分）已知双曲线x 2m+y 24=1的焦距为6，则m =（ ）√√A ．3B ．4C ．5D ．617．（3分）已知△ABC 中，AB =3，AC =4，则S △ABC 最大时，BC =（ ）二、填空题（本大题共7小题，每题4分，共28分）A ．±2B ．−2C ．32D ．32或−218．（3分）设函数f (x )=V W Xx 2+1(x ≤1)2x (x >1)，若f （x ）=3，则x 的值为（ ）√√√A ．9πB ．81πC ．16πD ．4π19．（3分）已知圆x 2+y 2+Dx +Ey -4=0的圆心为（-1，2），则其面积为（ ）A ．学校离家的距离为10kmB ．爸爸停留的时间为15分钟C ．到达学校共所用的时间为30分钟D ．停留的地方离家6km20．（3分）一天早上小王乘爸爸开的私家车去学校，途中由于爸爸路边小吃店吃早饭停了一段时间，图中描述了他上学的情景：离校的距离S （单位km ）与时间t （单位min ）的关系，则下列说法错误的是（ ）21．（4分）关于x 的不等式ax <1（a <0）的解集为 ．22．（4分）数列{a n }中，若前n 项的积a 1a 2a 3…a n =n 2，则a 3=．23．（4分）绍兴市某三所职业学校征订2020年度绍兴日报，要求一所学校3份，一所学校5份，一所学校6份，这样的征订方案种数有．24．（4分）与a =(3，−4)反向的单位向量坐标为．→25．（4分）已知角α的终边过点P （-3，4），则cos 2α的值为 ．26．（4分）半径为3的扇形的面积为π，则此扇形的圆心角为 ．27．（4分）已知两直线：6x -4y +5=0，kx +2y -6=0，当两直线平行时k 的值记为k 1，两直线垂直时k 的值记为k 2，则k 1•k 2=．三、解答题（本大题共7小题，共72分）28．（10分）计算：2lg 2+cos 0+(−2)2+(12)lg 1+A 23−lg125+C 68．√29．（10分）求过点A （1，-1）的圆x 2+（y +2）2=2的切线方程．30．（10分）已知数列{a n }中，a 1=1，且a n =a n +1−2．①令b n =a n ，说明数列{b n }是一个怎样的数列；②求数列{a n}的通项公式及{b n }的前10项和S 10．√√√31．（10分）已知函数f (x )=3sin 2x −cos 2x +1，求：①此函数的最小正周期和值域；②当f （x ）=3时，x 的值．√32．（10分）若(x −1x)n的展开式中所有项的二项式系数和为32，求：①n 的值；②展开式中所有项的系数之和；③展开式中第4项及它的二项式系数．33．（10分）坐标平面内一动点P 按下列要求运动：到两个定点A （-4，0），B （4，0）距离和始终为10．求：①此动点P 运动的轨迹方程；②当P 运动到使∠APB =90°时，△PAB 的面积为多少？③当△PAB 面积最大时，这个∠APB 的余弦值．34．（12分）如图，两面是成135°的围墙（长度足够长），另两面是用篱笆围成的一个面积为54m 2的直角梯形菜园，所围篱笆的梯形一边长为x （m ），另一边长为y （m ）．①写出y 与x 间的函数关系式；②当x 为多少时？所用篱笆长最省？并求出其最小值．。

2023-2024学年河南省洛阳市新安县职业高级中学高二（上）期中数学试卷一、单项选择题（每题只有一个答案是正确的，请将正确的答案填写到答题卡上。

共20题，每题3分，共60分）A ．14B ．15C ．16D ．171．（3分）数列{a n }的通项公式为a n =3n +1，则此数列的第5项为（ ）A ．a n =n +2B ．a n =n -2C ．a n =-n +2D ．a n =-n -22．（3分）等差数列{a n }的首项为3，公差为1，则此数列的通项公式为（ ）A ．4B ．-4C ．0D ．23．（3分）在等差数列{a n }中，已知a 2=5，a 10=21，则此数列的公差为（ ）A ．10B ．11C ．12D ．134．（3分）在等差数列{a n }中，a 1=4，a n =34，公差d =3，则n 的值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．45．（3分）在等差数列{a n }中，a 7=21，d =3，则首项a 1等于（ ）A ．2B ．-2C ．D ．-6．（3分）在等比数列{a n }中，a 2=2，a 5=16，则公比q 等于（ ）1212A ．±4B ．4C ．±D ．7．（3分）在等比数列{a n }中，a 1=，q =2，则a 6等于（ ）181414A ．4B ．C ．D ．28．（3分）在等比数列{a n }中，如果a 6=6，a 9=9，那么a 3为（ ）32169A ．256B ．-256C ．512D ．-5129．（3分）在等比数列{a n }中，若a 1=1，a 2=-2，则a 9等于（ ）A ．2B ．3C ．4D ．510．（3分）在等差数列{a n }中，S 100=200，a 1=1，则a 100等于（ ）A ．100B ．50C ．25D ．无法确定11．（3分）在等差数列{a n }中，a 2+a 10=50，则a 6的值为（ ）A ．5B ．10C ．15D ．2012．（3分）若等差数列{a n }的前7项和为70，则a 1+a 7等于（ ）A ．30B ．36C ．-24D ．-1813．（3分）已知数列{a n }中，a n -a n -1=-3（n ≥2），且a 1=6，则a 9等于（ ）A ．140B ．120C ．150D ．10014．（3分）等差数列{a n }中，若a 3+a 12=20，则S 14等于（ ）A ．B ．-C ．D ．-15．（3分）在数列{a n }中，a 1=-9，a n +1=a n ，则a 6等于（ ）13127127181181A ．25B ．32C ．26D ．2716．（3分）在等比数列{a n }中，a 1=2，q =3，则前3项和为（ ）17．（3分）设等比数列{a n }的公比为正数，若a 1=1，a 5=16，则数列{a n }的前7项和为（ ）A．63B．64C．127D．1218．（3分）在2和16之间插入2个数a,b,使得2，a,b,16成等比数列，则ab=（ ）A．4B．8C．-16D．3219．（3分）学校的阶梯教室第一排有18个座位，往后每排比前一排多2个座位，则20排一共有座位数为（ ）A．360B．460C．640D．74020．（3分）某学校组织“创客“系列活动的比赛，在选拔赛中，机电专业、汽修专业、计算机专业的学生上交的作品数量依次构成等差数列，这三个专业的学生上交的作品的总数量为39，则汽修专业的学上交的作品数量为（ ）A．20B．13C．15D．无法确定二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分）21．（4分）三个数1，2x+2，3x+3成等差数列，则x等于．22．（4分）已知等差数列{a n}的通项公式a n=4n+1，则公差d等于．23．（4分）在等比数列{a n}中，a2=10，a3=20，那么它的前5项和S5等于．24．（4分）已知在数列{a n}中，x1、x2分别是方程x2-5x+2=0的两根，则x1、x2的等差中项是．25．（4分）某工地上有一堆钢管，最上层摆放3根，往下每层摆放的钢管束都比上一层多一根，共摆放了6层，那么这堆钢管总共有根．三、解答题（本大题5个小题，每小题8分，共40分）26．（8分）根据下列条件，求各等差数列{a n}的有关未知数：（1）d=2，n=15，a n=-10，求a1和S n；（2）a1=1，a n=19，S n=100，求d与n.27．（8分）在等比数列{a n}中，已知a2=4，a3=8，求：（1）该数列的通项公式；（2）该数列前10项的和．28．（8分）等差数列{a n}的公差d（d≠0）是方程x2+3x=0的根，前6项的和S6=a6+10，求S10．29．（8分）已知等差数列{a n}中a1=13且S3=S11，那么n取何值时，S n取最大值？最大值为多少？30．（8分）某学校合唱团参加演出，需要把80名演员排成5排，并且从第二排起，每排比前一排多2名，求第一排应安排多少名演员．。