宁夏银川一中09届高三第二次模拟数学试题

银川一中第二次模拟考试数学参考答案一．选择题：DACDD DBDBB CD二．填空题：13.(-),1()1,+∞⋃-∞; 14.(1),(4); ,2n-1; 三．解答题：17.．解：（Ⅰ）设{}n a 的公差为d ，因为⎪⎩⎪⎨⎧==+,,122222b S q S b 所以⎪⎩⎪⎨⎧+==++．，q d q d q 6126解得 3=q 或4-=q （舍），3=d ．故33(1)3n a n n =+-= ，13-=n n b ．18.解：（Ⅰ）取CE 中点P ，连结FP 、BP ， ∵F 为CD 的中点，∴FP12DE .21DE 12232+⨯=3232⨯=13333V =⨯⨯=：（1）由题设可知，第三组的频率为0．06×5=0．3 第四组的频率为0．04×5=0．2 第五组的频率为0．02×5=0．1 （2）第三组的人数为0．3×100=30 第四组的人数为0．2×100=20 第五组的人数为0．1×100=10 因为第三、四、五组共有60名学生，所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生， 每组抽到的人数分别为：第三组306360⨯= 第四组206260⨯=第五组106160⨯= 所以第三、四、五组分别抽取3人，2人，1人．（3）设第三组的3位同学为123,,A A A ,第四组的2位同学为12,B B ， 第五组的1位同学为1C 则从6位同学中抽2位同学有：()1,2A A ,()1,3A A ,()1,1A B ,()1,2A B ,()1,1A C ,()23,A A ,()21,AB ,()22,A B()21,A C ,()31,A B ,()32,A B ,()31,A C ,()1,2B B ,()1,1B C ,()2,1B C共15种可能………………10分其中第四组的2位同学12,B B 中至少1位同学入选有()1,1A B ,()1,2A B ，()21,A B ,()22,A B ，()31,A B ,()32,A B ()1,2B B ,()1,1B C ,()2,1B C 共9种可能……………………11分所以第四组至少有1位同学被甲考官面试的概率为93155= 20.解：（1）由2221a b e -==41及149122=+ba 解得a 2=4，b 2=3， 椭圆方程为13422=+y x ； 设A （x 1,y 1）、B （x 2,y 2），由OP m PB PA =+得（x 1+x 2-2，y 1+y 2-3）=m （1，23），即⎪⎩⎪⎨⎧+=++=+m y y mx x 23322121又1342121=+y x ，1342222=+yx ，两式相减得212332434*********-=++⨯-=++⨯-=--=mm y y x x x x y y k AB ;（2）由（1）知，点A （x 1,y 1）、B （x 2,y 2）的坐标满足⎪⎩⎪⎨⎧+=++=+m y y m x x 23322121，点P 的坐标为（1，23）, m =-3， 于是x 1+x 2+1=3+m =0，y 1+y 2+23=3+23m +23=0，因此△PAB 的重心坐标为（0，0）．即原点是△PAB 的重心． ∵x 1+x 2=-1，y 1+y 2=-23，∴AB 中点坐标为（21-，43-）， 又1342121=+y x ，1342222=+yx ，两式相减得214321211212-=++⨯-=--=y y x x x x y y k AB; ∴直线AB 的方程为y +43=21-（x +21）,即x +2y +2=0． 21.解：（1）()()()232,-0f x x bx c f x '=++∞在，上是增函数，在[0，2]上是减函数，∴当x=0时f （x ）取到极大值， ()00,f c '=由得=0 （2）()()()220,42.320f d b f x x bx '=∴=-+∴=+=的两个根分别为1220,.3b x x ==-()()[]2-00,222,33f x bx b ∞∴=-≥∴≤-函数在，上是增函数，在上减函数，．.2b 371)2b (4b 1d b )1(f ≥--=++-=++=∴（3）)x )(2x )(x ()x (f ,0)x (f ,2,β--α-==βα可设的三根是方程,2x )22(x )2(x )x (f 23αβ-αβ+β+α+β+α+-=∴.16)2b ()2b (8)2b (d 2)2b (4)(||2222--=+-+=++=αβ-β+α=β-α∴3||,3b ≥β-α∴-≤22． 解：(1)∵ PA 是切线，AB 是弦， ∴ ∠BAP=∠C ，又 ∵ ∠APD=∠CPE, ∴ ∠BAP+∠APD=∠C+∠CPE, ∵ ∠ADE=∠BAP+∠APD, ∠AED=∠C+∠CPE, ∴ ∠ADE=∠AED ． (2)由(1)知∠BAP=∠C, 又 ∵ ∠APC=∠BPA, ∴ △APC ∽△BPA, ∴PC CAPA AB=, ∵ AC=AP, ∴ ∠APC=∠C=∠BAP,由三角形内角和定理可知，∠APC+∠C+∠CAP=180°,∵ BC 是圆O 的直径，∴ ∠BAC=90°, ∴ ∠APC+∠C+∠BAP=180°-90°=90°,∴ ∠C=∠APC=∠BAP=13×90°=30°． 在Rt △ABC 中，CA AB 3∴ PC CAPA AB =3． 1 23． 解(1)由1cos ,sin ,x y αα=+⎧⎨=⎩得点P 的轨迹方程 (x-1)2+y 2=1(y≥0),又由ρ=92)4πθ+，得ρ=9sin cos θθ+, ∴ sin cos ρθρθ+=9．∴曲线C 的直角坐标方程为 x+y=9． (2)半圆(x-1)2+y 2=1(y≥0)的圆心(1，0)到直线x+y=9的距离为42，所以｜PQ ｜min2．24解：（1）由题设知：721>-++x x ， 不等式的解集是以下不等式组解集的并集：⎩⎨⎧>-++≥7212x x x ，或⎩⎨⎧>+-+<≤72121x x x ，或⎩⎨⎧>+---<7211x x x 解得函数)(x f 的定义域为),4()3,(+∞⋃--∞；（2）不等式2)(≥x f 即421+≥-++m x x ，R x ∈ 时，恒有3)2()1(21=--+≥-++x x x x ，不等式421+≥-++m x x 解集是R ，m m ,34≤+∴的取值范围是]1-,(-∞⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ - = - - = + ∴ ⎩⎨⎧ - = - - - = ∴ . 21,2 . 2 ,2 d b d b αβ β α αβ β α。

第I 卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 已知集合A ={x |x 2+3x +2≤0}，B ={y |y =2x -1,x ∈R }，则A ∩C R B =( ) A ．φ B ．{-1} C ．[-2，-1] D ．[-2,-1) 2．若复数ibi++21的实部与虚部相等，则实数b 等于( ) A ．3 B. 1 C.31 D. 21- 3．已知某随机变量X 的概率密度函数为P (x )=⎩⎨⎧>≤-0,0,0x e x x ,则随机变量X 落在区间(1,2)内的概率为( ) A ．e 2+e B ．21e e + C ．e 2-e D ．21ee - 4．某校在模块考试中约有1000人参加考试，其数学考试成绩ξ～N(90，a 2)(a>0,试卷满分150分)，统计结果显示数学考试成绩在70分到110分之间的人数约为总人数的53，则此次数学考试成绩理科数学试卷 第1页(共6页)不低于110分的学生人数约为( ) A ．600 B ．400 C ．300 D ．2005. 已知命题x x R x p lg 2,:>-∈∃，命题0,:2>∈∀x R x q ，则( )A.命题q p ∨是假命题B.命题q p ∧是真命题C.命题)(q p ⌝∧是真命题D.命题)(q p ⌝∨是假命题6．若函数f (x )=(k -1)a x -a -x (a >0，且a ≠1)在R 上既是奇函数，又是减函数，则g (x )=log a (x +k )的图象是( )7．已知F 是双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的左焦点，E 是该双曲线的右顶点，过点F 且垂直于x轴的直线与双曲线交于A 、B 两点，若ΔABE 是锐角三角形，则该双曲线的离心率e 的取值范围为( )A ．(1，+∞)B ．(1,2)C ．(1,1+2)D ．(2,1+2)8．已知,40,tan 12sin sin 22πθθθθ<<=++k 则)4sin(πθ-的值( ) A ．随着k 的增大而增大B ．有时随着k 的增大而增大，有时随着k 的增大而减小C ．随着k 的增大而减小D ．是一个与k 无关的常数 9．已知正数x ,y 满足⎩⎨⎧≥+-≤-05302y x y x ，则y xz )21(4⋅=-的最小值为( )A ．1B ．3241 C ．161 D ．32110．对实数a 和b ，定义运算“⊗”：,1,, 1.a ab a b b a b -≤⎧⊗=⎨->⎩．设函数 ()()()221f x x x =-⊗-，x ∈R ．若函数()y f x c =-的图象与x 轴恰有两个公共点，则实数c 的取值范围是( )A ．(]()1,12,-+∞UB ．(](]2,11,2--UC ．()(],21,2-∞-UD ．[]2,1--11．已知函数y =f (x )是定义在R 上的增函数，函数y =f (x -1)的图象关于点(1,0)对称，若任意的x ,y ∈R ,不等式f (x 2-6x +21)+f (y 2-8y )<0恒成立，则当x >3时，x 2+y 2的取值范围是( ) A ．(3,7) B. (9,25) C. (13,49) D. (9,49)12. 已知直三棱柱ABC -A 1B 1C 1的各棱长均为1，棱BB 1所在直线上的动点M 满足1BB BM λ=，AM 与侧面BB 1C 1C 所成的角为θ，若⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,22λ，则θ的取值范围是( )A ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡6,12ππB ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡4,6ππC ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡3,4ππD ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡125,3ππ第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第 21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22 题～第24题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13. 已知k 为如图所示的程序框图输出的结果，二项式nk x x ⎪⎭⎫⎝⎛+1的展开式中含有非零常数项，则正整数n 的最小值为_________.14．把一个半径为cm 253的金属球熔成一个圆锥，使圆锥的侧面积为底面积的3倍，则这 个圆锥的高为__________.15．P 为抛物线24y x =上任意一点，P 在y 轴上的射影为Q ，点M （4，5），则PQ 与PM 长度之和的最小值为 ．16．已知AD 是ΔABC 的中线，若∠A=120°，2-=⋅AC AB ，则||AD 的最小值是______.三、解答题:解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤17.（本小题满分12分）已知各项均为正数的数列{a n }满足*2121,02N n a a a a n n n n ∈=--++，且a 3+2是a 2、a 4的等差中项.(Ⅰ)求数列{a n }的通项公式；(Ⅱ)若n n n n n b b b S a a b +++==Λ2121,log ，求使5021>⋅++n n n S 成立的n 的最小值.18．（本小题满分12分）如图，一个几何体是由圆柱OO '和三棱锥E -ABC 组合而成，点A 、B 、C 在圆O 的圆周上，其正(主)视图、侧(左)视图的面积分别为10和12，EA ⊥平面ABC ，AB ⊥AC ，AB =AC ，AE =2(Ⅰ)求证：AC ⊥BD ；(Ⅱ)求二面角A -BD -C 的大小.19．（本小题满分12分）某学校为了研究学情，从高三年级中抽取了20名学生三次测试的数学成绩和物理成绩，计算出了他们三次成绩的平均名次如下表：学生序号 12345678910数学平均名次 物理平均名次1.32.312.3 9.725.7 31.036.7 22.350.3 40.067.7 58.049.0 39.052.0 60.740.0 63.334.3 42.7学生序号 11 12131415161718 19 20数学平均名次 物理平均名次 78.3 49.750.0 46.765.7 83.366.3 59.768.050.0 95.0101.3 90.776.787.7 86.0103.7 99.786.7 99.0学校规定：平均名次小于或等于40.0者为优秀，大于40.0者为不优秀.(Ⅰ)对名次优秀赋分2，对名次不优秀赋分1.从这20名学生中随机抽取2名学生，若用ξ表示这2名学生两科名次赋分的和，求ξ的分布列和数学期望；(Ⅱ)根据这次抽查数据，列出2×2列联表，能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为物理成绩与数学成绩有关？附：))()()(()(22d b c a d c b a bc ad n K ++++-=，其中d c b a n +++=P (K 2≥k 0)0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001k 00.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.82820．（本小题满分12分） 已知两点)0,1(1-F 及)0,1(2F ，点P 在以1F 、2F 为焦点的椭圆C 上，且1PF 、21F F 、2PF 构成等差数列．(Ⅰ)求椭圆C 的方程；(Ⅱ)如图，动直线:l y kx m =+与椭圆C 有且仅 有一个公共点，点,M N 是直线l 上的两点，且l M F ⊥1，l N F ⊥2． 求四边形12F MNF 面积S 的最大值．21.（本小题满分12分）已知函数()()(),ln xg x f x g x ax x==-. （Ⅰ）求函数()g x 的单调区间；（Ⅱ）若函数()()1,f x +∞在上是减函数，求实数a 的最小值；（Ⅲ）若212,,x x e e ⎡⎤∃∈⎣⎦，使()()12f x f x a '≤+（0>a ）成立，求实数a 的取值范围.请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分10分） 选修4—1：几何证明选讲．如图，在Rt ΔABC 中，∠C =90°，BE 平分∠ABC ，交AC 于点E ，点D 在AB 上，DE ⊥EB .(Ⅰ)求证：AC 是ΔBDE 的外接圆的切线；理科数学试卷 第5页(共6页)(Ⅱ)若AD =32，AE =6,求EC 的长.23.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程．已知曲线C 的极坐标方程为θθρ2sin cos 4=，直线l 的参数方程为⎩⎨⎧+==ααsin 1cos t y t x (t 为参数，0≤α＜π).(Ⅰ)把曲线C 的极坐标方程化为直角坐标方程，并说明曲线C 的形状； (Ⅱ)若直线l 经过点(1,0)，求直线l 被曲线C 截得的线段AB 的长. 24．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲．设函数f (x )=|2x -1|+|2x -3|,x ∈R (Ⅰ)解不等式f (x )≤5； (Ⅱ)若mx f x g +=)(1)(的定义域为R ，求实数m 的取值范围..。

银川一中2009届高三年级第二次模拟考试数 学 试 卷(理科)命题教师：赵冬奎本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22－24题为选考题，其它题为必考题．考生作答时，将答案答在答题卡上．在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上．2．选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚．3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效． 4．保持卡面清洁，不折叠，不破损．5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑． 参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式2121-=--=--=∑∑xn x y x n y xb ni i ni i i，---=x b y a .第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．复数i i21+(i 是虚数单位)的实部是（ ）A ．52B ．52-C ．51-D ．512．设R b a ∈,，已知命题b a p =:；命题22:222b a b a q +≤⎪⎭⎫ ⎝⎛+，则p 是q 成立的（ ）A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件3. 已知等比数列}{n a 的前三项依次为4,1,1++-a a a ,则=n a （ ）A ．n⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅234 B ．n⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅324 C ．1234-⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅n D ．1324-⎪⎭⎫⎝⎛⋅n4．若抛物线px y 22=的焦点与椭圆12622=+y x 的右焦点重合，则p 的值为（ ）A ．-2B ．2C ．-4D ．45．设随机变量ξ服从正态分布N(0,1)，若P(ξ>1)= p ，则P(-1<ξ<0)=（ ）A ．p +21B ．1-pC ．1-2pD ．p -216．若)(x f 是偶函数，且当0)1(,1)(,),0[<--=+∞∈x f x x f x 则时的解集是（ ）___ _ __ A1_ _ A 主视图俯视图B 1 A 1B 1B A BA ．（－1，0）B ．（－∞，0）∪（1，2）C ．（1，2）D ．（0，2） 7．如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱AA 1⊥面A 1B 1C 1, 正视图是边长为2的正方形，该三棱柱的侧视图面积为（ ）.A. 4B. 22C. 23 D . 3 8.如图所示，在一个边长为1的正方形AOBC 内，曲线2x y =和曲线x y =围成一个叶形图（阴影部分），向正方形AOBC 内随机投一点（该点落在正方形AOBC 内任何一点 是等可能的），则所投的点落在叶形图内部的概率是（ ）A. 21B. 41C. 31D. 619.若点),(y x P 在以A(-3,1),B(-1,0),C(-2,0)为顶点的△ABC 的内部运动(不包含边界),则12--x y 的取值范围( ) A.]1,21[ B. )1,21( C. ]1,41[ D. )1,41(10．已知圆014222=+-++y x y x 关于直线),(022R b a by ax ∈=+-对称，则 ab 的取值范围是（ ）A ．⎥⎦⎤⎝⎛∞-41, B.⎪⎫⎛1,0 C. ⎪⎭⎫⎝⎛-0,41D. ⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞-,4111.若实数y x ,满足0ln |1|=--y x ,则y 关于x12．已知,0,3||,1||=⋅==OB OA OB OA 点C 在AO B ∠内，且︒=∠30AO C ，设),(R n m n m ∈+=，则n m等于（ ）A ．3B ．31C ．33D ．311B.AB CD EA 1 B1C 1D 1第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13.如果随机变量ξ～B (n ,p ),且E ξ=7,D ξ=6, 则p 等于_________14．已知4433221022)1(x a x a x a x a a x x ++++=+-， 则4321a a a a +++＝______； 15．已知x 、y 的取值如下表：从散点图分析，y 与x 线性相关，且回归方程为a x y+=95.0ˆ，则a = ． 16．如图，是一程序框图，则输出结果为 ．三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17．（本小题满分12分）函数R x Z k xk x x f ∈∈-++-=,),2214cos(2cos()(π。

2009届宁夏银川一中高三年级第二次月考数学（文科）试卷本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．第II 卷第22题为选考题，其他题为必考题． 参考公式：样本数据1x ，2x ，，n x 的标准差锥体体积公式])()()[(122221x x x x x x ns n -++-+-=Sh V 31=其中x 为样本平均数 S 为底面面积、h 为高 柱体体积公式Sh V =球的表面积、体积公式24R S π=，334R V π=其中S 为底面面积，h 为高，R 为球的半径第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．函数x x y +-=1的定义域为（ ）A ．{x |x ≤1}B ．{x |x ≥0}C ．{x |x ≥1或x ≤0}D ．{x |0≤x ≤1}2．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）A ．R x x y ∈=,B ．1-=x yC ．R x x y ∈-=,3D ．R x y x∈=,)21(3．已知两条直线2-=ax y 和1)2(++=x a y 互相垂直，则a 等于（ ） A ．-1 B ．0 C ．1 D ．24．函数bx ax f -=)(的图象如下图，其中a 、b 为常数，则下列结论正确的是（ ）A ．0,1<>b aB ．0,1>>b aC ．0,10><<b aD ．0,10<<<b a5．已知正方体外接球的体积是π332，那么正方体的棱长等于 （ ）A ．22B ．332 C ．324 D ．334 6．甲、乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计入右面的茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是X 甲，X 乙，则下列结论正确的是（ ）A ．X 甲<X 乙；乙比甲成绩稳定B ．X 甲>X 乙；甲比乙成绩稳定C ．X 甲>X 乙；乙比甲成绩稳定D ．X 甲<X 乙；甲比乙成绩稳定7．若10<<<y x ，则（ ）A ．xy 33< B ．3log 3log y x < C ．y x 44log log <D ．yx)41()41(<8．经过圆0222=++y x x 的圆心C ，且与直线0=+y x 垂直的直线方程是（ ）A ．01=++y xB ．01=+-y xC ．01=-+y xD ．01=--y x9．已知n m ,是两条不同直线，γβα,,是三个不同平面，下列命题中正确的是 （ ） A ．若βαγβγα//,,则⊥⊥ B ．若αα⊥⊥n m ,，则n m //C ．若n m n m //,//,//则ααD ．若βα//,//m m ，则βα//10．若直线1=+bya x 与圆122=+y x 有公共点，则 （ ）A ．22b a +≤1 B ．22b a +≥1C ．2211b a +≤1 D ．2211b a +≥1 11．设a >1，若对于任意的]2,[a a x ∈，都有],[2a a y ∈满足方程3log log =+y x a a ，这时a的取值集合为（ ）A ．{a |1<a ≤2}B ．{a |a ≥2}C ．{a |2≤a ≤3}D ．{2,3}12．已知函数m x m x x f -+-=4)4(2)(2,mx x g =)(，，若对于任一实数x ，)(x f 与)(x g 的值至少有一个为正数，则实数m 的取值范围是（ ）A ．（－∞，4）B ．（－∞，－4）C ．（－4,4）D ．[－4,4]第II 卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题－第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.13．设⎩⎨⎧>≤=0,ln 0,)(x x x e x g x ，则))21((g g =______.14．已知10<<a ，3log 2log a ax +=，5log 21a y =，3log 21log a a z -=， 则z y x ,,的大小关系是 .15．阅读下面的程序框图，请你写出输出结论=y .16．对于函数)1lg()(22+++=x x x x f 有以下四个结论：①)(x f 的定义域为R ；②)(x f 在（0，＋∞）上是增函数； ③)(x f 是偶函数；④若已知m a f =)(，则m a a f -=-22)(．其中正确命题的序号是 （把你认为正确的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤. 17．（本小题满分12分）已知函数),()(2R a R x xax x f ∈∈+= （1）当2=a 时，解不等式12)1()(->--x x f x f ； （2）讨论函数)(x f 的奇偶性，并说明理由. 18．（本小题满分12分）如图，多面体AEDBFC 的直观图及三视图如图所示，N M ,分别为BC AF ,的中点. （1）求证：//MN 平面CDEF ； （2）求多面体CDEF A -的体积.NMFED CBA直观图俯视图正视图侧视图22222219．（本小题满分12分）有两个投资项目B A ,，根据市场调查与预测，A 项目的利润与投资成正比，其关系如图甲，B 项目的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙.（注：利润与投资单位：万元）（1）分别将B A ,两个投资项目的利润表示为投资x （万元）的函数关系式；（2）现将)100(≤≤x x 万元投资A 项目, x -10万元投资B 项目.)(x h 表示投资A 项目所得利润与投资B 项目所得利润之和.求)(x h 的最大值,并指出x 为何值时, )(x h 取得最大值.20．（本小题满分12分）如图，直角三角形ABC 的顶点坐标)0,1(-A ，直角顶点)3,0(-B ，顶点C 在x 轴上. （1）求ABC ∆的外接圆M 的方程；（2）设直线)0,(,11:22≠∈+++=m R m mm x m m y ，直线 能否与圆M 相交? 为什么？若能相交, 直线 能否将圆M 分割成弧长的比值为21的两段弧？为什么？21．（本小题满分12分）设函数)0(,)(23)(2>>++-=c a c x c a ax x f . （1） 判断函数)(x f 在区间),1[+∞的单调性；（2）函数)(x f 在区间)1,0(内是否有零点，有几个零点？为什么？22．选做题。

2013年宁夏银川一中高考数学二模试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．2x2．（5分）若复数的实部与虚部相等，则实数b等于（）．解：因为复数的实部与虚部相等，所以3．（5分）一个几何体的三视图及其尺寸（单位：cm）如图所示，则该几何体的侧面积为（）cm2．2×4×8×5=80（4．（5分）若将函数的图象向右平移m （0＜m ＜π）个单位长度，得到的图象．sin ﹣y=﹣解：∵函数=（）sin ）y=）y=﹣m=26．（5分）（2013•内江一模）已知a 是函数的零点，若0＜x0＜a，则f（x0）的值满是函数的零点，函数解：∵在（是函数函数是函数7．（5分）若函数f（x）=（k﹣1）a x﹣a﹣x（a＞0，a≠1）在R上既是奇函数，又是减函数，则g（x）=log a．8．（5分）已知点F 是双曲线=1（a＞0，b＞0）的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过点F且1+1+∵|AF|==9．（5分）（2010•揭阳二模）已知正数x、y满足，则z=的最小值为（）．4=的形式，由正数满足的最小值为，10．（5分）（2011•天津）对实数a与b，定义新运算“⊗”：a⊗b=．设函数f（x）=（x2﹣2）解：∵，611．（5分）（2004•福建）定义在R 上的函数f （x ）满足f （x ）=f （x+2），当x ∈[3，5]时，f （x ）=2﹣|x sin ）））＜）12．（5分）已知f （x ）是定义在R 上的增函数，函数y=f （x ﹣1）的图象关于点（1，0）对称．若对任意2222二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．（5分）如图所示的程序框图的输出值y∈（1，2]，则输入值x∈[﹣log23，﹣1）∪（1，3] ．814．（5分）把一个半径为cm 的金属球熔成一个圆锥，使圆锥的侧面积为底面积的3倍，则这个圆锥的高为 20 ．l ×2=2根据题意得，r=∴r=5r=2015．（5分）P 为抛物线y 2=4x 上任意一点，P 在y 轴上的射影为Q ，点M （4，5），则PQ 与PM 长度之和的最小值为： ．故答案为16．（5分）已知AD 是△ABC 的中线，若∠A=120°，，则的最小值是 1 ．=|||∴||=4=+∴|（||•）（||（2|||min=1三、解答题：解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤17．（12分）（2006•四川）数列{a n}的前n项和记为S n，a1=t，a n+1=2S n+1（n∈N*）．（1）当t为何值时，数列{a n}为等比数列？（2）在（1）的条件下，若等差数列{b n}的前n项和T n有最大值，且T3=15，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比数列，求T n．=20n18．（12分）如图，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=2，AA1=1，D是BC的中点，点P在平面BCC1B1内，PB1=PC1=．（Ⅰ）求证：PA1⊥BC；（Ⅱ）求证：PB1∥平面AC1D；（Ⅲ）求V A1﹣ADC1．，DE=DC•sin60°=．即可得到即可得到体积．=，DE=DC•sin60°=．=1=．1019．（12分）（2013•青岛一模）从某学校的800名男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155，160），第二组[160，165），…，第八组[190，195]，右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4人．（Ⅰ）求第七组的频率；（Ⅱ）估计该校的800名男生的身高的中位数以及身高在180cm以上（含180cm）的人数；（Ⅲ）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为x，y，事件E={|x ﹣y|≤5}，事件F={|x﹣y|＞15}，求P（E∪F）．（Ⅰ）第六组的频率为，种情况，故是互斥事件，所以．20．（12分）（2012•浙江）如图，在直角坐标系xOy中，点P（1，）到抛物线C：y2=2px（P＞0）的准线的距离为．点M（t，1）是C上的定点，A，B是C上的两动点，且线段AB被直线OM平分．（1）求p，t的值．（2）求△ABP面积的最大值．）到抛物线）的准线的距离为m==|1|得，得，12．==|1|．由△=u=，则，（=面积的最大值为21．（12分）（2013•临沂一模）设f（x）=e x（ax2+x+1）．（I）若a＞0，讨论f（x）的单调性；（Ⅱ）x=1时，f（x）有极值，证明：当θ∈[0，]时，|f（cosθ）﹣f（sinθ）|＜2．）利用导数的运算法则可得，通过分类讨论x+2]=．）当时，时，则，即，解得；当时，解得）在区间时，则，即，解得，解得）和（﹣，+∞）上单调递增；在．∴四、选做题：请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22．（10分）（2013•牡丹江一模）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于点E，点D在AB 上，DE⊥EB．（Ⅰ）求证：AC是△BDE的外接圆的切线；（Ⅱ）若，求EC的长．，即，14解得23．选修4﹣4：坐标系与参数方程．已知曲线C的极坐标方程为ρ=，直线l的参数方程为（t为参数，0≤α＜π）．（Ⅰ）把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并说明曲线C的形状；（Ⅱ）若直线l经过点（1，0），求直线l被曲线C截得的线段AB的长．==y==•=824．（2013•甘肃三模）设函数f（x）=|2x﹣1|+|2x﹣3|，x∈R．（1）解不等式f（x）≤5；（2）若的定义域为R，求实数m的取值范围．x≥，＜＜三种情况进行讨论，转化为一元）或不等式的解集为）若的定义域为16。

宁夏银川一中2010届高三下学期第二次模拟考试数学（文）本试卷分第I 卷（选择题）和第n 卷（非选择题）两部分，其中第n 卷第 22- 24题为选考题，其它题为必考题•考生作答时，将答案答在答题卡上•在本试卷上答题无效•考试结束后，将本试卷和答题卡一 并交回.注意事项：1 •答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证 号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上.2 •选择题答案使用 2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使 用0.5毫M 的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚.3•请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效. 4 •保持卡面清洁，不折叠，不破损.5 •做选考题时，考生按照题目要求作答，并用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.第I 卷一、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，满分60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。

1x 1. 已知集合 A={1,2,3,4},B={y|y= 2,x A},则 A 「B=（）A. {1,2,3,4}B. {1,2}C. {1,3}D. {2,4} 2.设m 、n 是两条不同的直线，〉、B 是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（） A .若 m // n , m // ',贝 V n /C .若'丄 B , m 丄 B ，贝U m // ?D .若 m 丄 n , m 丄，,n 丄 B ，^ V -•丄 B 3 •右边程序运行结果为（） A . 7 B . 6 C . 5 D . 414. 函数f （x ） = 1 -x （1 -x ）的最大值是（）4 5 3 4A . 5B . 4C . 4D . 35.已知直线ax by不经过第二象限，且ab ：: 0，则（）A . c 0B . c ：： 0C . ac 亠 0D . ac 二 0f （x ） = Inx -6. 函数 x -1的零点的个数是（）A . 0B . 1C . 2D . 37.甲乙两位同学在高三的5次月考中数学成绩统计如茎叶图所示，若甲乙两人的平n=10 s=0 DOs=s+n n=n-1LOOP UNTIL s > =40 PRINT n END均成绩分别是x甲, x乙，则下列正确的是（）A .郑•冷；乙比甲成绩稳定B. 卿“X乙；乙比甲成绩稳定C. X甲'X乙；甲比乙成绩稳定D .冷"X乙；甲比乙成绩稳定9. 下列命题正确的是则a的取值范围是()甲.乙8 7 27868882910&两个正数a、b的等差中项是于()2，一个等比中项是，且a b，则椭圆x~2a2 2b2 'b的离心率e等13B. 3C.13A .函数B .函数= sin(2x313)在区间(——,—)3 6内单调递增4=COS X _ sin x的最小正周期为C.函数JIy = cos(x ) ( ,0)3的图像是关于点 6 成中心对称的图形y=ta n(x )D. 函数3的图像是关x 二6成轴对称的图形10. 如图，目标函数z= ax—y的可行域为四边形OACB(含边界)，若(2 4)'3‘5,是该目标函数z= ax—y的最优解,2x 2—工 111. 已知双曲线 2 的焦点为F1、F2，点M 在双曲线上且MF"MF 2 = 0,则点M 到x 轴的距离为()452/3A .3B . 3c .、3D .3(-1012(-1210)C . 3 12)10’ 512 3 (盲，亦(3)已知点卩心山)与点Q(1,°)在直线2x -3y 7=0两侧,则3b-2a>1。

宁夏银川一中2009届高三第二次月考数学试题（理科）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．第II 卷第22题为选考题，其他题为必考题．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，2．选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0．5毫米的黑色中性（签字）笔或炭素笔书写，字体工整，笔迹清楚．3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效． 4．保持卡面清洁，不折叠，不破损．5．作选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．参考公式：样本数据1x ，2x ，，n x 的标准差锥体体积公式 ])()()[(122221x x x x x x n s n -++-+-=Sh V 31=其中x 为样本平均数 其中S 为底面面积、h 为高 柱体体积公式球的表面积、体积公式 Sh V =24R S π=，334R V π=其中S 为底面面积，h 为高其中R 为球的半径第I 卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．函数x x x y +-=)1(的定义域为（ ）A ．}0|{≥x xB ．}1|{≥x xC ．}0{}1|{⋃≥x xD ．}10|{≤≤x x 2．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）A ．1-=x yB ．R x x y ∈-=,3C ．||lg x y =D ． R x y x∈=,)21(3．已知两条直线2-=ax y 和1)2(++=x a y 互相垂直，则a 等于 （ ）A ． -1B ． 0C ． 1D ． 24．已知n m ,是两条不同直线，γβα,,是三个不同平面，下列命题中正确的是 （ ） A ．若n m n m //,//,//则αα B ．若βαλβγα//,,则⊥⊥C ．若βα//,//m m ，则βα//D ．若αα⊥⊥n m ,，则n m //5．函数b x a x f -=)(的图象如图，其中b a 、为常数，则下列结论正确的是 （ ）A ．0,1<>b aB ．0,1>>b aC ．0,10><<b aD ．0,10<<<b a6．经过圆0222=++y x x 的圆心C ，且与直线0=+y x 垂直的直线方程是（ ）A ． 01=+-y xB ． 01=-+y xC ． 01=++y xD ． 01=--y x7． 一个四棱柱的底面是正方形,侧棱和底面垂直, 已知该四棱柱的顶点都在同一个球面上,且该四棱柱的侧棱长为4，体积为16，那么这个球的表面积是 （ ） A ．16π B ．20π C ．24π D ．32π8．设c b a ,,均为正数，且a a21log 2=，b b 21log 21=⎪⎭⎫ ⎝⎛，c c2log 21=⎪⎭⎫ ⎝⎛．则（ ）A ．c b a <<B ． a b c <<C ． b a c <<D ． c a b <<9．若直线1=+bya x 通过点)sin ,(cos ααM ，则 （ ）A ．22b a +≤1B ．22b a +≥1 C ．2211b a +≤1 D ．2211ba +≥110．在同一平面直角坐标系中，函数)(x g y =的图象与x e y =的图象关于直线x y =对称．而函数)(x f y =的图象与)(x g y =的图象关于y 轴对称，若1)(-=m f ，则m 的值是（ ）A ．-eB ．-e1C ．eD ．e1 11．设1>a ，若对于任意的]2,[a a x ∈，都有],[2a a y ∈满足方程3log log =+y x a a ，这时a的取值集合为（ ）A ．{2,3}B ．{a |1<a ≤2}C ． {a |a ≥2}D ． {a |2≤a ≤3}12．已知函数1)4(22)(2+--=x m mx x f ，mx x g =)(，若对于任一实数x ，)(x f 与)(x g至少有一个为正数，则实数m 的取值范围是（ ）A ．(0,2)B ．(0,8)C ．(2,8)D ．(-∞，0)第II 卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题－第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．13．设⎩⎨⎧>≤=0,ln 0,)(x x x e x g x ，则))21((g g =__________．14． 已知10<<a ，3log 2log a ax +=，5log 21a y =，3log 21log a a z -=，则z y x ,, 的大小关系是 ．15． 对于函数)1lg()(22+++=x x x x f 有以下四个结论：①)(x f 的定义域为R ； ②)(x f 在),0(+∞上是增函数；③)(x f 是偶函数； ④若已知m a f =)(，则m a a f -=-22)(． 其中正确命题的序号是 （把你认为正确的序号都填上）16．平面内的一个四边形为平行四边形的充要条件有多个，如两组对边分别平行，类似地，写出空间中的一个四棱柱为平行六面体的两个充要条件：充要条件① ； 充要条件② ． （写出你认为正确的两个充要条件）三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤．17．（本小题满分12分）已知函数),()(2R a R x xax x f ∈∈+= （1）当2=a 时，解不等式12)1()(->--x x f x f ； （2）讨论函数)(x f 的奇偶性，并说明理由．18．（本小题满分12分）如图，多面体PABCD 的直观图及三视图如图所示，E 、F 分别为PC 、BD 的中点．（1）求证：EF ∥平面PAD ；（2）求证：平面PDC ⊥平面PAD ．直观图FEDCBAP俯视图侧视图正视图211211219．（本小题满分12分）有两个投资项目B A ,，根据市场调查与预测，A 项目的利润与投资成正比，其关系如图甲，B 项目的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙．（注：利润与投资单位：万元）（1）分别将B A ,（2）现将)100(≤≤x x 万元投资A 项目, x -10万元投资B 项目．)(x h 表示投资A 项目所得利润与投资B 项目所得利润之和．求)(x h 的最大值,并指出x 为何值时, )(x h 取得最大值．A20．（本小题满分12分）如图，直角三角形ABC 的顶点坐标A(-1,0)，直角顶点)3,0(-B ，顶点C 在x 轴上．（1）求ABC ∆的外接圆M 的方程；（2）设直线)0,(,01)1(:22≠∈=++-+m R m m my x m ，直线 能否将圆M 分割成弧长的比值为21的两段弧？为什么？21．（本小题满分12分）设函数),,0(,)(23)(2R c a a c x c a ax x f ∈>++-=． （1）设,0>>c a 若a c c x f +->2)(2，对),1[+∞∈x 恒成立，求c 的取值范围； （2） 函数)(x f 在区间)1,0(内是否有零点，有几个零点？为什么？22．选做题。

宁夏银川一中2008届高三第二次模拟考试文科数学试题本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．第II 卷第22题为选考题，其他题为必考题．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．样本数据x 1，x 2，，x n 的标准差锥体体积公式])()()[(122221x x x x x x ns m -++-+-=Sh V 31=其中x 为标本平均数其中S 为底面面积，h 为高柱体体积公式 球的表面积、体积公式V=ShS=4πR 2，V=34πR 3其中S 为底面面积，h 为高其中R 为球的半径 第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合A ={}312＜+x x ，B ={}23＜＜x x -，则A ⋂B 等于（ ）A ．{}23＜＜x x -B ．{}13＜＜x x -C ．{}3->x xD ．{}1<x x 2．已知sin （π+θ）=－21,则cos θ的值为 （ ）A ．21±B ．21 C ．23D ．±23 3．如果命题“)q p ∨⌝（”为假命题，则（ ）A ． p,q 均为假命题B ． p,q 均为真命题C ．p,q 中至少有一个为真命题D ．p,q 中至多有一个为真命题 4．在△ABC 中，如果BC=6，AB=4，cosB=31，那么AC= （ ）A ．6B ．62C ．63D ．46522==，且()a b a ⊥-，则a 与b 的夹角是（ ）A .6πB.4πC ．3πD ．2π 6．曲线y=2x-x3在横坐标为-1的点处的切线为l ，则点P （3,2）到直线l 的距离为（ ）A ．227 B ．229 C ．2211 D ．10109 7．a,b,c 成等比数列,则方程02=++c bx ax 有（ ）A ．有两不等实根B ．有两相等的实根C ．无实数根D ．无法确定8．双曲线)0,( 2 12222e px y e x y 的焦点为，抛物线的离心率为==-则p 的值为（ ）A ．－2B ．－4C ．2D ．4 9．下列说法正确的是（ ） ①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样②某地气象局预报：5月9日本地降水概率为90%，结果这天没下雨，这表明天气预报并不科学③在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好④在回归直线方程101.0ˆ+=x y中，当解释变量x 每增加一个单位时，预报变量y ˆ增加0.1个单位A ．①②B ．③④C ．①③D ．②④10．设变量x,y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≤+-≥-241y y x y x 则目标函数z=2x+4y 的最大值为（ ）A ．10B ．12C ．13D ．1411．已知{}n a 为等差数列，),(,2,042n f S a a n =-==则)(n f 的最大值为（ ）A ．89 B ．49 C ．1 D ．012．如图，过抛物线y 2=2px （p>0）的焦点F 的直线L 交抛物线于点A 、B ，交其准线于点C ，若|BC|=2|BF|，且 |AF|=3，则此抛物线的方程为 （ ）A ．y 2=23x B ．y 2=3x3主视图左视图俯视图C．y2=29x D．y2=9x第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（每小题5分，共20分）13．复数ii++12的共轭复数是.14．双曲线的中心在坐标原点，离心率等于2，一个焦点的坐标为（2，0），则此双曲线的渐近线方程是.15．下列程序执行后输出的结果是.i=11s=1DOs=s* ii = i－1LOOP UNTIL i <9PRINT sEND16．已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列命题：①若m∥β，n∥β，m、n⊂α，则α∥β；②若α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝m，n⊂γ，则m⊥n；③若m⊥α，α⊥β，m∥n，则n∥β；④若n∥α，n∥β，α∩β＝m，那么m∥n；其中所有正确命题的序号是．三、解答题：17．（本小题满分12分）已知函数f（x）=2cos2x+2sin x cos x.（1）求f（x）的周期,最大值以及取得最大值时对应的x值；（2）求f（x）的单调减区间.18．（本小题满分12其中俯视图为正三角形,设D为AA1的中点。

银川九中2016--—2017学年第二学期第二次模拟试卷高三年级数学(文科)试卷(满分150）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。

） 1.已知集合20x A x x ⎧-⎫=≤⎨⎬⎩⎭，{}0,1,2,3B =，则A B =（ ）.A ．{1,2}B ．｛0,1，2}C ．｛1｝D ．{1，2,3} 2。

若复数()12a ia R i+∈+为纯虚数，其中i 为虚数单位，则a = （ ) A ． —3 B ． -2 C ．2 D ．3 3．下列命题推断错误的是（ ）A ．命题“若x=y ，则si nx=siny”的逆否命题为真命题B ．若p 且q 为假命题，则p ，q 均为假命题C ．“x=﹣1”是“x 2﹣5x ﹣6=0"的充分不必要条件 D ．命题p:存在x 0∈R ，使得，则非p ：任意x ∈R ，都有4．已知a ,b均为单位向量，它们的夹角为60°,那么b a 3+=（ ）A ．B ．C ．D ．45.如图,直三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，正视图和俯视图如图所示，则其左视图的面积为（ ）A 。

4B 。

2C 。

32D 。

36. 已知点P 在抛物线2y =4x 上，那么点P到点Q(2，－1)的距离与点P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P 的横坐标为（ ）第5题图正视图俯视图AB DC DCABA. B。

－ C. －4 D. 47．已知x与y之间的一组数据:x0123y m 35。

57已求得关于y与x的线性回归方程为=2。

1x+0.85,则m的值为( ）A. 1 B。

0。

85 C. 0.7 D. 0.58．函数f(x）=sin（ωx+φ）（其中|φ|＜）的图象如图所示，为了得到y=sinωx的图象，只需把y=f（x)的图象上所有点（）个单位长度．A．向右平移 B．向右平移C．向左平移 D．向左平移9．若实数,x y满足约束条件220,240,2,x yx yy--≤⎧⎪+-≥⎨⎪≤⎩则xy的取值范围是（）A.2,23⎡⎤⎢⎥⎣⎦B.13,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦C。

银川一中2009届高三年级第二次模拟考试理科综合试卷命题：刘英波、黄文燕、李昌利 复核：乔雅林、何卫宁、孙建军本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

第Ⅰ卷(共126分)以下数据可供解题时参考：相对原子质量(原子量)：H －1 C －12 O －16 Si －28 N －14一、选择题(本题包括13小题。

每小题6分，共78分，每小题只有一个选项符合题意) 1．如图为三聚氰胺的分子结构式。

三聚氰胺奶粉事件之后，人们对食品添加剂的关注多了起来。

食品添加剂包括防腐剂、甜味剂、人造色素等，大规模的现代食品工业，是建立在食品添加剂的基础上的。

下列叙述中正确的是A ．三聚氰胺可与双缩脲试剂发生紫色反应B ．在奶粉中添加三聚氰胺后提高了蛋白质的含量C ．三聚氰胺奶粉的主要危害在于使受害婴儿的内环境稳态失衡D ．一般地说，现代工业加工过的食品较之新鲜食品更有益于健康2．下图是高中生物有关实验的操作和叙述：图甲是用低倍显微镜观察洋葱根尖细胞时某视野中的图像，如要看清有丝分裂期的细胞，应将装片适当向( )移动;图乙是在高倍显微镜下观察到的黑藻叶细胞的细胞质处于不断流动的状态，图中所标记的那一个叶绿体实际流动所处的位置是位于 ( )角，( )时针方向流动。

A. 右、右下、逆B.右、右下、顺C.左、左下、逆D. 左、左下、顺3．下列有关生物进化的叙述不正确的是A ．基因突变、染色体变异、自然选择对种群的基因频率都有影响B ．种群中，如果某种性状的隐性个体都不育，则一定导致该隐性基因绝灭C ．对于一个处于地理隔离下的小种群来说，当种群数量进一步减少时，其最根本的潜在危险是丧失遗传的多样性D ．真核生物出现之后,出现有丝分裂为有性生殖的产生奠定了基础、通过有性生殖实现了基因重组推动了生物进化4．下列调查活动或实验中，计算所得数值与实际数值相比，可能偏小的是 A ．标志重捕法调查褐家鼠种群密度时标志物脱落 B ．调查某遗传病的发病率时以患者家系为调查对象 C ．样方法调查蒲公英种群密度时在分布较稀疏的地区取样D ．用血球计数板计数酵母菌数量时统计方格内和在相邻两边上的菌体 5．右图表示某草原生态系统中能量流 动图解，①～④ 表示相关过程能量流 动。

绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(银川一中第二次模拟考试)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～23题为选考题，其它题为必考题。

考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。

2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．考生必须按照题号在答题卡各题号相对应的答题区域内(黑色线框)作答,写在草稿纸上、超出答题区域或非题号对应的答题区域的答案一律无效。

4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。

5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。

第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1A B C D2A B C D3A B C D4bA B CD5．从标有数字1、2、3、4、5的五张卡片中，依次抽出2张(取后不放回)，则在第一次抽到卡片是奇数的情况下，第二次抽到卡片是偶数的概率为A B C D6A B C D7A B．2 C D8．三棱锥P-ABC中，PA⊥面ABC，PA=2，BAC=60°，则该棱锥的外接球的表面积是A B C D9．20世纪70年代，流行一种游戏——更准确地说是落入底部的4-2-1循环，而永远也 跳不出这个圈子，下列程序框图就是根据这个游戏而设ABC D 10．已知P 是△ABC 所在平面外的一点，M 、N 分别是AB 、PC 的中点，若MN ＝BC ＝4，PA ＝43， 则异面直线PA 与MN 所成角的大小是A ．30°B ．45°C ．60°D ．90° 11．若将函数f (x )＝sin(2x ＋φ)＋3cos(2x ＋φ)(0<φ<π)的图象向左平移π4个单位长度，平移后的图象关于点⎝⎛⎭⎫π2，0对称，则函数g (x )＝cos(x ＋φ)在⎣⎡⎦⎤－π2，π6上的最小值是A ．－12B ．－32C ．22D ．1212．已知函数f (x )＝(3x ＋1)e x ＋1＋mx (m ≥－4e)，若有且仅有两个整数使得f (x )≤0，则实数m 的取值范围是A B C D 第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13．已知函数f (x )＝log 21－x 1＋x ，若f (a )＝12，则f (－a )＝________．14__________． 15的取值范围是__________．16．已知点A (0,1)，抛物线C ：y 2＝ax (a >0)的焦点为F ，连接FA ，与抛物线C 相交于点M ，延长FA ，与抛物线C 的准线相交于点N ，若|FM |∶|MN |＝1∶3，则实数a 的值为________． 三．解答题17．（本小题满分12分）{a n }的前n 项和S n 满足：a n +S n =1 (1)求数列{a n }的通项公式； (2){C n }的前n项和为T n ，求证：T n <1． 18．（本小题满分12分）随着互联网的快速发展，基 于互联网的共享单车应运而生， 某市场研究人员为了了解共享单 该公司最近六个月的市场占有 率进行了统计，并绘制了相应 的折线图：（1）由折线图可以看出，可用线性回归模型拟合月度市场占2017年4月的市场占 有率；（2）为进一步扩大市场，公/辆和 1200元/多使用4年，但由于多种原因(如骑行频率等)会导致单车使 用寿命各不相同，考虑到公司运营的经济效益，该公司决定 先对这两款车型的单车各100辆进行科学模拟测试，得到两 款单车使用寿命的频数表如右表：经测算，平均每辆单车每年可以带来收入500元，不考虑除采购成本之外的其他成本，假设的负责人，以每辆单车产生利润的期望值为决策依据，你会选择采购哪款车型？ 参考公式：bx19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P -ABCD 中，底面ABCD 是平行四边形，∠BCD =135°，侧面PAB ⊥底面ABCD ，∠BAP =90°，AB =AC =PA =2，E 、F 分别为BC 、AD 的中点，点M 在线段PD 上．（1）求证：EF ⊥平面PAC ；（2）如果直线ME 与平面PBC 所成的角和直线ME 与平面ABCD20．（本小题满分12分）已知椭圆C 的中心在原点，焦点在x 轴上，以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为8的正方形(记为Q )(1)求椭圆C 的方程；(2)设点P 是直线x = －4与x 轴的交点，过点P 的直线l 与椭圆C 相交于M 、N 两点，当线段MN 的中点落在正方形Q 内（包括边界）时，求直线l 斜率的取值范围． 21．（本小题满分12分）(1)(2)请考生在第22-23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．22．【选修4-4：坐标系与参数方程】(本小题满分10分)在直角坐标系中，以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C ：l(t 为参数)，直线l 与曲线C 分别交于M 、N 两点．(1)写出曲线C 的直角坐标方程和直线l 的普通方程； (2)若|PM |，|MN |，|PN |成等比数列，求a的值 23选修4－5：不等式选讲(本小题满分10分)(1)(2)1）中m银川一中2018届高三第二次模拟理科数学试题参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案CCBDBDABCADB二．填空题：13. 14. —24; 15. 16. 12．已知函数f (x )＝(3x ＋1)e x ＋1＋mx (m ≥－4e)，若有且仅有两个整数使得f (x )≤0，则实数m 的取值范围是( )A.⎝⎛⎦⎤5e ，2B.⎣⎡⎭⎫－52e ，－83e 2C.⎣⎡⎭⎫－12，－83e 2D.⎣⎡⎭⎫－4e ，－52e 答案 B解析 由f (x )≤0，得(3x ＋1)·e x ＋1＋mx ≤0，即mx ≤－(3x ＋1)e x ＋1，设g(x )＝mx ，h(x )＝－(3x ＋1)e x ＋1， 则h′(x )＝－[3ex ＋1＋(3x ＋1)ex ＋1]＝－(3x ＋4)e x ＋1，由h′(x )>0，得－(3x ＋4)>0，即x <－43，由h′(x )<0， 得－(3x ＋4)<0，即x >－43，故当x ＝－43时，函数h(x ) 取得极大值．在同一平面直角坐标系中作出y ＝h(x )， y ＝g(x )的大致图象如图所示，当m ≥0时，满足 g(x )≤h(x )的整数解超过两个，不满足条件；当m <0时， 要使g(x )≤h(x )即⎩⎪⎨⎪⎧5e －1≥－2m ，8e －2<－3m ，即⎩⎨⎧m ≥－52e ，m <－83e 2，即－52e ≤m <－83e 2，即实数m故选B.16已知点A (0,1)，抛物线C ：y 2＝ax (a >0)的焦点为F ，连接FA ，与抛物线C 相交于点M ，延长FA ，与抛物线C 的准线相交于点N ，若|FM |∶|MN |＝1∶3，则实数a 的值为________．答案2解析 依题意得焦点F 的坐标为⎝⎛⎭⎫a 4，0，设M 在抛物线的准线上的射影为K ，连接MK ，由抛物线的定义知|MF |＝|MK |，因为|FM |∶|MN |＝1∶3，所以|KN |∶|KM |＝22∶1，又k FN ＝0－1a 4－0＝－4a ，k FN ＝－|KN ||KM |＝－22，所以4a ＝22，解得a ＝ 2.三．解答题：17.解析：(1)由a n +S n =1得a n -1+S n -1=1(n ≥2)两式相减可得：2a n =a n -1∴{a n }为等比数列，∴a n18.解：(1)3517.5b ==16b x ⋅=-2017年4月份()(2)由频率估计概率，1年，2年，3年，4元)1年，2年，3年，4元).19.(1，所以平面．（2令20.【解析】（1（2y =k (x+4)21．（1（222. (1)∴曲线C a > 0)t 得直线l(2)解：将直线l6分设M 、N 两点对应的参数分别为t 1、t 2分23．（本小题满分10分）选修4—5；不等式选讲．解法一：【命题意图】本题旨在考查绝对值不等式的解法、分析法在证明不等式中的应用，考查考生的推理论证能力与运算求解能力。