2020年宁夏银川一中高考数学一模试卷(文科)

2020年宁夏银川一中高考数学一模试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（5分）已知集合2{|40}A x x =-<，{|326}B x x =-<<，则(A B =I ) A ．3(,2)2

-

B ．(2,2)-

C ．3(,3)2

-

D ．(2,3)-

2．（5分）复数12z i =+，若复数1z ，2z 在复平面内的对应点关于虚轴对称，则12(z z =

)

A ．5-

B ．5

C ．34i -+

D ．34i -

3．（5分）下列函数中，在其定义域内既是偶函数又在(,0)-∞上单调递增的函数是( ) A ．2()f x x =

B ．||()2x f x =

C ．2

1

()||

f x lo

g x = D ．()sin f x x =

4．（5分）已知向量a r ，b r ，其中|||2a b ==r ，且()a b a -⊥r r r ，则a r

与b r 的夹角是( )

A ．

6

π

B ．

4

π C ．

2

π D ．

3

π 5．（5分）为了坚决打赢新冠状病毒的攻坚战，阻击战，某小区对小区内的2000名居民进行模排，各年龄段男、女生人数如表．已知在小区的居民中随机抽取1名，抽到20岁50-岁女居民的概率是0.19．现用分层抽样的方法在全小区抽取64名居民，则应在50岁以上抽取的女居民人数为( )

A ．24

B ．16

C ．8

D ．12

6．（5分）我国古代《九章算术》将上下两个平行平面为矩形的六面体称为刍薨．如图是一个刍童的三视图，其中正视图及侧视图均为等腰梯形，两底的长分别为2和6，高为2，则该刍童的体积为( )

A ．

100

3

B ．

104

3

C ．27

D ．18

7．（5分）已知2sin()34π

α+=，则sin 2(α= )

A ．

12

B ．

3 C ．12

-

D ．3-

8．（5分）已知数列{}n a 为等差数列，前n 项和为n S ，且55a =，则9(S = ) A ．25

B ．90

C ．50

D ．45

9．（5分）函数3||3()44

x x f x =-的大数图象为( )

A ．

B ．

C ．

D ．

10．（5分）在三角形ABC 中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 的对边，若1b =，23,3

c C π==

，则(ABC S ∆= ) A 3B 3

C 3

D ．

34

11．（5分）

已知椭圆

22

22

1(0) x y

a b

a b

+

=>>的两焦点分别是

1

F，

2

F，过

1

F的直线交椭圆于P，

Q两点，若

212

||||

PF F F

=，且

11

2||3||

PF QF

=，则椭圆的离心率为() A．

3

5

B．

4

5

C．

3

4

D．

32

5

12．（5分）已知定义在R上的函数满足(2)()

f x f x

+=-，(0

x∈，2]时，()sin

f x x x

π

=-，则

2020

1

()(

i

f i

=

=

∑)

A．6B．4C．2D．0

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．

13．（5分）设x，y满足约束条件

210

270

2350

x y

x y

x y

--

⎧

⎪

+-

⎨

⎪+-

⎩

…

„

…

，则23

z x y

=-的最小值为．14．（5分）如图，()

y f x

=是可导函数，直线:2

l y kx

=+是曲线()

y f x

=在3

x=处的切线，令()()

g x xf x

=，其中()

g x

'是()

g x的导函数，则g'（3）=．

15．（5分）已知双曲线的方程为

22

22

1(0,0)

x y

a b

a b

-=>>，双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为

5

(c c为双曲线的半焦距长），则双曲线的离心率为．

16．（5分）如图所示，某住宅小区内有一正方形草地ABCD，现欲在其中修建一个正方形花坛EFGH，若已知花坛面积为正方形草地面积的

2

3

，则θ=．