下载文档原格式
第1节 描述运动的基本概念第一章 ⎪⎪⎪ 运动的描述 匀变速直线运动[全国卷考情分析]参考系、质点(Ⅰ)位移、速度和加速度(Ⅱ)以上2个考点未曾独立命题第1节 描述运动的基本概念,(1)质点是一种理想化模型，实际并不存在。
(√)(2)体积很大的物体，不能视为质点。
(×)(3)参考系必须是静止不动的物体。
(×)(4)做直线运动的物体，其位移大小一定等于路程。
(×)(5)平均速度的方向与位移方向相同。
(√)(6)瞬时速度的方向就是物体在该时刻或该位置的运动方向。
(√)(7)物体的速度很大，加速度不可能为零。
(×)(8)甲的加速度a甲＝2 m/s2，乙的加速度a乙＝－3 m/s2，a甲＞a乙。
(×)(9)物体的加速度增大，速度就增大。
(×)突破点(一) 质点1．对质点的三点说明(1)质点是一种理想化模型，实际并不存在。
(2)物体能否被看成质点是由要研究的问题决定的，并非依据物体自身的大小和形状来判断。
(3)质点不同于几何“点”，质点有质量，而几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置。
2．建立质点模型的两个关键(1)明确要研究的问题是什么。
(2)判断物体的大小和形状对所研究问题的影响能否忽略。
[多角练通]下列物体能够看作质点的是________。
(1)体积很小的原子核(2)绕太阳公转的地球(3)用GPS确定在大海中位置的航空母舰(4)正在表演娱乐节目的海狮(5)研究直升机上正在转动的螺旋桨(6)研究上坡时有无翻倒可能的三轮车(7)研究落地时正面朝上还是朝下的硬币(8)计算由北京开往上海的火车通过某一路标的时间答案：(2)(3)突破点(二) 参考系[典题先试]1．钓鱼岛群岛自古以来就是中国领土，其附近海域是渔民祖祖辈辈传统的谋生渔场。
如图，中国海监46船(甲)和中国海监49船(乙)，在钓鱼岛领海内开展例行维权巡航。
甲、乙两船并排行驶，甲船上的船员看见钓鱼岛向东移，乙船内的船员发现甲船没有动。
实验一研究匀变速直线运动一、实验目的1．练习正确使用打点计时器，学会利用打上点的纸带研究物体的运动．2．掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法(Δx＝aT2)．3．测定匀变速直线运动的加速度．二、实验器材电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸片．考点一| 实验原理与操作[母题] 某同学用如图实11甲所示的实验装置研究匀变速直线运动．甲乙图实11实验步骤如下：A．安装好实验器材；B．让小车拖着纸带运动，打点计时器在纸带上打下一系列小点，重复几次，选出一条点迹比较清晰的纸带，从便于测量的点开始，每五个点取一个计数点，如图乙中a、b、c、d等点；C．测出x1、x2、x3、…结合上述实验步骤，请你继续完成下列任务：(1)实验中，除打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下列的仪器和器材中，必须使用的有________．(填选项代号) A．电压合适的50 Hz交流电源B．电压可调的直流电源C．秒表D ．刻度尺E ．天平F ．重锤G ．弹簧测力计H ．滑动变阻器(2)如果小车做匀加速运动，所得纸带如图乙所示，则x 1、x 2、x 3的关系是________________，已知打点计时器打点的时间间隔是t ，则打c 点时小车的速度大小是____________．(3)如果小车做匀加速直线运动，测出前六段相等时间内的位移分别为x 1、x 2、x 3、x 4、x 5、x 6，已知打点计时器打点的时间间隔是t ，则小车的加速度a 的表达式为：____________.【答案】 (1)A 、D (2)x 3－x 2＝x 2－x 1x 2＋x 310t(3)a ＝x 4＋x 5＋x 6－x 1＋x 2＋x 3225t 2 [借题悟法·核心点拨] 4.由纸带用逐差法求加速度[第(3)问]即根据x 4－x 1＝x 5－x 2＝x 6－x 3＝3aT 2(T 为相邻两计数点之间的时间间隔)，求出a 1＝x 4－x 13T 2，a 2＝x 5－x 23T 2，a 3＝x 6－x 33T 2，再算出a 1、a 2、a 3的平均值a ＝a 1＋a 2＋a 33＝13⎝ ⎛⎭⎪⎫x 4－x 13T 2＋x 5－x 23T 2＋x 6－x 33T 2＝x 4＋x 5＋x 6－x 1＋x 2＋x 39T 2，即为物体的加速度. 在做“研究匀变速直线运动”的实验时，为了能够较准确地测出加速度，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上：________.A ．把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面B ．把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路C ．再把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，每次必须由静止释放小车D ．把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面E ．把小车停在靠近打点计时器处，接通直流电源后，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复三次F ．从三条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开头比较密集的点，在后边便于测量的地方找一个开始点，并把每打五个点的时间作为时间单位．在选好的开始点下面记作0，往后第六个点作为计数点1，依此标出计数点2、3、4、5、6，并测算出相邻两点间的距离G ．根据公式a 1＝x 4－x 13T 2，a 2＝x 5－x 23T 2，a 3＝x 6－x 33T 2及a ＝a 1＋a 2＋a 33求出a ABCDFG [在实验中尽可能地保证小车做匀变速直线运动，同时也要求纸带能尽可能地直接反映小车的运动情况，既要减小运动误差也要减小纸带的分析误差．其中E 项中的电源应采用交流电源，而不是直流电源．]考点二| 数据处理与误差分析[母题] 如图实12所示，是某同学由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的频率f ＝50 Hz ，其中x 1＝7.05 cm 、x 2＝7.68 cm 、x 3＝8.33 cm 、x 4＝8.95 cm 、x 5＝9.61 cm 、x 6＝10.26 cm.图实12(1)下表列出了打点计时器打下B 、C 、F 时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器打下D 、E 两点时小车的瞬时速度．(保留三位有效数字)(2)以A图实13(3)根据你画出的小车的速度—时间图线计算出小车的加速度a＝________m/s2.(保留两位有效数字)(4)如果当时电网中交变电流的频率是f＝49 Hz，而做实验的同学并不知道，由此引起的系统误差将使加速度的测量值比实际值偏________．(选填“大”或“小”)【导学号：92492047】【答案】(1)0.864 0.928 (2)如图所示(3)0.63 (4)大[借题悟法·核心点拨](2017·盐城模拟)在“研究匀变速直线运动的规律”的实验中，某同学获得的一条纸带如图实14所示．图实14(1)已知打点计时器的电源频率为50 Hz ，则打点计时器在纸带上打下相邻两点的时间间隔为________．(2)A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 是纸带上7个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，从图中读出A 、B 两点间距x ＝________m.(3)C 点对应的速度是________m/s ，小车运动的加速度为________m/s 2.(计算结果保留两位有效数字)．(4)若实验后发现，实际所用交流电的频率高于50 Hz ，则第(3)问中计算结果与实际值相比________．(填“偏大”“偏小”或“不变”)【导学号：92492048】【解析】 (1)打点计时器在纸带上打下相邻两点的时间间隔t ＝150s ＝0.02 s. (2)由于每两个相邻计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T ＝0.1 s ，A 、B 间的距离x ＝0.30 cm ＝0.003 0 m.(3)根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于该段时间的平均速度，可以求出打下C 点时小车的瞬时速度大小v C ＝0.017 0－0.005 02×0.1m/s ＝0.060 m/s. 根据匀变速直线运动的推论公式Δx ＝aT 2可以求出加速度的大小，得a ＝ x G －x F ＋x F －x E ＋x E －x D －x D －x C ＋x C －x B ＋x B －x A 9T 2＝x G －2x D ＋x A 9T 2＝0.20 m/s 2. (4)如果实验中实际所用交流电的频率高于50 Hz ，那么实际打点周期变小，根据运动学公式得第(3)问中计算结果与实际值相比偏小．【答案】 (1)0.02 s (2)0.003 0 (3)0.060 0.20 (4)偏小考点三| 实验拓展与创新●创新点1 利用光电计时器研究匀变速运动1．如图实15所示为测量做匀加速直线运动小车的加速度的装置，将宽度均为b 的挡光片A 、B 固定在小车上，测得二者间的距离为d .图实15(1)当小车匀加速经过光电门时，测得两挡光片先后经过的时间Δt 1和Δt 2，则小车加速度a ＝________.(2)为减小实验误差，可采取的方法是( )A ．增大两挡光片宽度bB ．减小两挡光片宽度bC ．增大两挡光片间距dD ．减小两挡光片间距d【解析】 (1)挡光片A 经过光电门时小车的速度v 1＝b Δt 1 挡光片B 经过光电门时小车的速度v 2＝b Δt 2由v 22－v 21＝2ad 可求得小车的加速度 a ＝b 22d ⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫1Δt 22－⎝ ⎛⎭⎪⎫1Δt 12. (2)两挡光片宽度b 越小，v 1、v 2越接近挡光片中点的速度，两挡光片间距越大，v 1和v 2差值越大，测量小车加速度的误差越小，故B 、C 正确．【答案】 (1)b 22d ⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫1Δt 22－⎝ ⎛⎭⎪⎫1Δt 12 (2)BC ●创新点2 用频闪照相法研究匀变速运动2．某同学获得一竖直上抛小球的频闪照片(如图实16所示)，已知频闪仪每隔0.05 s 闪光一次，图中所标数据为实际距离．(当地重力加速度取9.8 m/s 2，小球质量m ＝0.2 kg ，结果保留三位有效数字)图实16(1)由频闪照片上的数据计算t 4时刻小球的速度v 4＝________m/s.(2)小球上升的加速度大小约为a ＝________m/s 2.(3)对(2)的数据进行分析，可得到的结论是________________________________________________________________________________________.【导学号：92492049】【解析】 (1)做匀变速直线运动的物体，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故t 4时刻的瞬时速度等于t 3～t 5时间段的平均速度，即v 4＝h 3＋h 42T ＝＋－22×0.05 m/s ＝3.98 m/s. (2)由Δx ＝aT 2得，小球的加速度大小为a ＝h 1＋h 2－h 3＋h 44T 2＝＋－＋4×0.052×10－2 m/s 2 ＝10.0 m/s 2.(3)小球的加速度大于重力加速度，是由于小球上升过程中受到空气阻力的作用．【答案】 (1)3.98 (2)10.0 (3)小球上升过程中受到空气阻力的作用●创新点3 用滴水法研究匀变速运动3．在暗室中用如图实17所示装置做“测定重力加速度”的实验．实验器材有：支架、漏斗、橡皮管、尖嘴玻璃管、螺丝夹子、接水铝盒、一根荧光刻度的米尺、频闪仪．具体实验步骤如下：图实17①在漏斗内盛满清水，旋松螺丝夹子，水滴会以一定的频率一滴滴地落下．②用频闪仪发出的白闪光将水滴流照亮，由大到小逐渐调节频闪仪的频率直到第一次看到一串仿佛固定不动的水滴．③用竖直放置的米尺测得各个水滴所对应的刻度．④采集数据进行处理．(1)实验中看到空间有一串仿佛固定不动的水滴时，频闪仪的闪光频率满足的条件是____________________________________________________________________________________________________________.(2)实验中观察到水滴“固定不动”时的闪光频率为30 Hz ，某同学读出其中比较远的水滴到第一个水滴的距离如图实18所示，根据数据测得当地重力加速度g ＝________m/s 2；第8个水滴此时的速度v 8＝________m/s.(结果都保留三位有效数字)图实18(3)该实验存在的系统误差可能有(答出一条即可)：______________________________________________________________.【导学号：92492050】【解析】 (1)后一水滴经过一个频闪间隔运动到前一水滴的位置，可看到仿佛固定不动的一串水滴，即频闪仪频率等于水滴滴落的频率时，水滴仿佛不动．(2)g ＝h 8－10－h 6－8⎝ ⎛⎭⎪⎫2f 2＝－－－－2⎝ ⎛⎭⎪⎫2302 m/s 2 ＝9.72 m/s 2；v 8＝h 6－104f ＝－－2430 m/s ＝2.27 m/s. (3)存在空气阻力会对水滴的运动产生影响，水滴滴落的频率不恒定也会对实验产生影响．【答案】 见解析●创新点4 利用周期性运动研究匀变速直线运动4．如图实19甲所示的装置可以测量圆柱棒下落的加速度，用细线悬挂着包有白纸且质量为1.00 kg 的圆柱棒，蘸有颜料的毛笔固定在电动机的飞轮上并随之在额定转速下匀速转动．烧断悬挂圆柱棒的细线后，圆柱棒竖直自由下落，毛笔就在圆柱棒外面的白纸上画出记号，如图乙所示．设毛笔接触棒时不影响棒的运动，测得记号之间的距离依次为d 1＝26.0 mm 、d 2＝50.0 mm 、d 3＝74.0 mm 、d 4＝98.0 mm 、d 5＝122.0 mm 、d 6＝146.0 mm ，已知电动机铭牌上标有“1 200 r/min”字样．根据以上内容回答下列问题：甲 乙图实19(1)毛笔画相邻两记号的时间间隔T ＝________s.(2)毛笔画下记号3时，圆柱棒下落的速度v 3的计算公式为________(用物理量表示)，其大小v 3＝________m/s ；在毛笔画下记号6时，圆柱棒的速度大小v 6＝___________________m/s ；棒下落的加速度a ＝________m/s 2.【解析】 (1)根据题意可知：毛笔画相邻两个记号的时间间隔为电动机的转动周期，已知电动机铭牌上标有“1 200 r/min”字样，即每秒转20周，所以T ＝0.05 s.(2)根据在匀变速直线运动中某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，有v 3＝d 2＋d 32T ＝1.24 m/s ，v 6＝d 5＋d 62T＝2.68 m/s ；由逐差法得加速度a ＝d 4＋d 5＋d 6－d 1＋d 2＋d 39T 2＝9.60 m/s 2. 【答案】 (1)0.05 (2)v 3＝d 2＋d 32T1.242.68 9.60视角1：原理演化(如图所示)甲 乙丙 丁视角2：数据处理(1)加速度的获得：靠重物的拉力获得加速度→长木板倾斜靠重力获得加速度．(2)速度的测量方法：由打点纸带求速度→测定遮光片的宽度d 和遮光片通过光电门的挡光时间Δt ，由v ＝d Δt求速度． (3)加速度的测量方法：由打点纸带利用逐差法求加速度→利用经过两个光电门的瞬时速度，由速度位移关系式求加速度.。
实验一 研究匀变速直线运动
[基本要求]
[数据处理]
1.利用逐差法求平均加速度：a 1＝x 4－x 13T 2，a 2＝x 5－x 23T 2，a 3＝x 6－x 33T 3，a ＝
a 1＋a 2＋a 3
3. 2.利用平均速度求瞬时速度：v n ＝
x n ＋x n ＋12T ＝d n ＋1－d n －1
2T
. 3.利用速度—时间图象求加速度：作出速度—时间图象，通过图象的斜率求物体的加速度.
[误差分析]
1.使用刻度尺测计数点的距离时有误差.
2.作v t 图象时出现作图误差.
3.电源频率不稳定，造成打点的时间间隔不完全相同.
4.长木板粗糙程度不均匀，小车运动时加速度有变化造成误差.
[注意事项]
1.平行：纸带、细绳要和长木板平行.
2.靠近：释放小车前，应使小车停在靠近打点计时器的位置.
3.一先一后：实验时应先接通电源，后释放小车；实验后先断 开电源，后取下纸带.
4.减小误差：小车另一端挂的钩码个数要适当，避免速度过大而使纸带上打的点太少，或者速度太小，使纸带上打的点过于密集.
5.纸带选取：选择一条点迹清晰的纸带，舍弃点密集部分，适当选取计数点.
6.准确作图：在坐标纸上，纵、横轴选取合适的单位，仔细描点连线，不能连成折线，应作一条直线，让各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧.
考向1 对实验装置及误差的考查
[典例1] (2015·广东卷)某同学使用打点计时器测量当地的重力加速度.
(1)请完成以下主要实验步骤：按图(a)安装实验器材并连接电源；竖直提起系有重物的纸带，使重物 (填“靠近”或“远离”)计时器下端； ， ，使重物自由下落；关闭电源，取出纸带；换新纸带重复实验.
(2)图(b)和(c)是实验获得的两条纸带，应选取 (填“b”或“c”)来计算重力加速度.在实验操作和数据处理都正确的情况下，得到的结果仍小于当地重力加速度，主要原因是空气阻力和_________________________________.
[解析] (1)使重物尽量靠近打点计时器，这样可以使重物下落过程的位移较大，打的点较多，使用打点计时器时，要先接通电源，然后释放重物.
(2)重物下落过程，速度逐渐增大，相邻两点间的距离逐渐增大；而纸带c 中，相邻两点间的距离先增大后减小，所以应该选用纸带b.重物运动过程中，由于受空气阻力，以及纸带与限位孔间有摩擦阻力，所以运动过程中的加速度略小于当地重力加速度.
[答案] (1)靠近 先接通电源 再释放重物 (2)b 纸带与限位孔间有摩擦阻力
本实验参与计算的量有计数点间距和打点周期，因此误差主要来源于相邻两计数点之间距离的测量和电源频率的不稳定性.
(1)交流电源的频率变化引起误差
交流电源的频率出现波动时，打点周期会随之变化.频率升高时，打点周期减小，由于计算时仍按照原打点周期值，各点的瞬时速度的测量值v n ＝
x n ＋x n ＋1
2T
将偏小，加速度的测量值a
＝
Δx
T
2也会偏小.
(2)位移的测量引起误差
如果各计数点间的位移较小或相邻计数点之间的位移之差较小，位移测量的相对误差就会较大，从而导致速度和加速度的测量误差较大.
考向2 对数据处理及注意事项的考查
[典例2] (2016·天津卷)某同学利用图示装置研究小车的匀变速直线运动.
(1)实验中，必要的措施是 . A.细线必须与长木板平行 B.先接通电源再释放小车 C.小车的质量远大于钩码的质量 D.平衡小车与长木板间的摩擦力
(2)他实验时将打点计时器接到频率为50 Hz 的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图所示(每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出).s 1＝3.59 cm ，s 2＝4.41 cm ，
s 3＝5.19 cm ，s 4＝5.97 cm ，s 5＝6.78 cm ，s 6＝7.64 cm.则小车的加速度a ＝ m/s 2(要
求充分利用测量的数据)，打点计时器在打B 点时小车的速度v B ＝ m/s.(结果均保留两位有效数字)
[解析] (1)利用长木板、小车、打点计时器等研究匀变速直线运动规律，在实验中，必要的措施是：细线必须与长木板平行；先接通电源，再释放小车；不需要平衡摩擦力，不需要满足小车的质量远大于钩码的质量.因此正确选项是AB.
(2)由Δx ＝aT 2
、T ＝0.10 s 和逐差法可得小车的加速度
a ＝
s 4－s 1）＋ s 5－s 2）＋ s 6－s 3）9T 2
＝0.80 m/s 2
.利用匀变速直线运动在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可得打点计时器打出B 点时小车的速度v B ＝
s 1＋s 2
2T
＝0.40 m/s. [答案] (1)AB (2)0.80 0.40
1.在研究匀变速直线运动的实验中，只需保证小车做匀变速直线运动，与加速度的大小
和决定其大小的因素无关，因此没必要要求小车的质量远大于钩码的质量及平衡摩擦力.
2.为了减小误差，计算加速度时应用逐差法.B 点为A 、C 的中间时刻点，在匀变速直线运动中，中间时刻的速度等于该段时间内的平均速度(v t 2
＝v ).
考向3 实验创新与改进
(1)实验器材的创新：如果提供光电门和刻度尺，我们可以测出遮光片的宽度d ，借助v ＝
d
Δt
求出物体通过光电门的速度，再由v 22－v 2
1＝2ax ，测出物体的加速度.如果提供闪光照相
机和刻度尺，我们可以用处理纸带的方法，求出物体的瞬时速度及物体的加速度.
(2)数据处理方法的创新：如果测得物体运动的位移和对应时间可分两种情况考查，一是初速度为零，则x ＝12at 2，因此作出x t 2
图线，二是物体的初速度不为零，则x ＝v 0t ＋12
at 2，
可得x t ＝v 0＋12at ，因此作出x
t
t 图线，两种情况下，图线斜率的2倍即为物体的加速度.
[典例3] (2017·苏锡常镇四市调研)某研究性学习小组用如图甲所示装置来测定当地的重力加速度，主要操作过程如下：
①安装实验器材，调节试管夹(小铁球)、光电门和纸杯在同一竖直线上；
②打开试管夹，由静止释放小铁球，用光电计时器记录小铁球在两个光电门间的运动时间t ，并用刻度尺(图中未画出)测量出两个光电门之间的高度h ，计算出小铁球通过两光电门间的平均速度v ；
③保持光电门1的位置不变，改变光电门2的位置，重复②的操作.测出多组(h ，t )，计算出对应的平均速度v ；
④画出v t 图象.
甲
乙
请根据实验，回答下列问题：
(1)设小铁球到达光电门1时的速度为v 0，当地的重力加速度为g .则小铁球通过两光电门间的平均速度v 的表达式为 .(用v 0、g 和t 表示)
(2)实验测得的数据如下表：
(3)根据v t 图象，可以求得当地的重力加速度g ＝ m/s 2
，试管夹到光电门1的距离约为 cm.(以上结果均保留两位有效数字)
[解析] (1)因为h ＝v 0t ＋12gt 2，所以v ＝h t ＝v 0＋1
2gt .(2)在坐标纸上描点，用一条直线将
这些点连接起来，使尽可能多的点在直线上，不在直线上的点均匀分布于直线两侧.(3)从图
中可求出斜率k ＝4.84 m/s 2
，v 0＝1.10 m/s ，解得g ＝9.7 m/s 2
，h ＝v 20
2g
＝0.062 m ＝6.2 cm.
[答案] (1)v ＝v 0＋1
2gt (2)如图所示 (3)9.7(9.5～9.9之间均可) 6.2(6.0～6.4之
间均可)
[典例4] 现用频闪照相方法来研究物块的变速运动.在一小物块沿斜面向下运动的过程
中，用频闪相机拍摄的不同时刻物块的位置如图所示.拍摄时频闪频率是10 Hz ；通过斜面上固定的刻度尺读取的5个连续影像间的距离依次为x 1、x 2、x 3、x 4.已知斜面顶端的高度h 和斜面的长度s .数据如下表所示.重力加速度大小取g ＝9.80 m/s 2
.
单位：cm
(1)物块的加速度a ＝ m/s 2
(保留3位有效数字).
(2)因为_________________________________________，可知斜面是粗糙的.
[解析] (1)频闪照相中相邻影像点的时间间隔相等，利用逐差法求物块的加速度a ＝
x 3＋x 4－x 1－x 24T 2
＝4.30 m/s 2
.(2)若物块沿光滑斜面下滑，对其受力分析，由牛顿第二定律可得：a ′＝g h
s
＝5.88 m/s 2，由物块的加速度a 小于物块沿光滑斜面下滑的加速度a ′，可知斜面是
粗糙的.
[答案] (1)4.30 (2)物块的加速度小于g h s
＝5.88 m/s 2
(或物块的加速度小于物块沿光滑斜面下滑的加速度)。
