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有关摄影的100个问题下面是关于摄影的一些常见问题，供您参考：1. 什么是曝光？2. 如何调整相机的曝光？3. 什么是快门速度？4. 如何利用快门速度控制运动模糊和冻结动作？5. 什么是光圈？6. 光圈大小如何影响照片的深度？7. 什么是ISO？8. 如何选择合适的ISO设置？9. 什么是白平衡？10. 如何调整白平衡以获得准确的颜色？11. 什么是焦距？12. 如何利用不同的焦距拍摄出不同的效果？13. 什么是镜头光学稳定？14. 如何使用稳定功能来避免模糊照片？15. 什么是景深？16. 如何控制景深以获得所需的焦点范围？17. 什么是直尺线？18. 如何使用直尺线来构图和平衡照片？19. 什么是拍摄模式？20. 不同的拍摄模式适用于哪些拍摄场景？21. 如何利用曝光补偿进行亮度调整？22. 什么是直接取景？23. 如何使用直接取景功能进行精确取景？24. 什么是连拍模式？25. 连拍模式适用于哪些拍摄情况？26. 如何进行合理的构图？27. 如何利用对比度来增强照片效果？28. 什么是前景和背景？29. 如何利用前景和背景来创造层次感？30. 如何拍摄高动态范围（HDR）照片？31. 如何利用反光板来补充光线？32. 什么是全景照片？33. 如何拍摄和拼接全景照片？34. 如何利用长曝光时间来拍摄流水效果？35. 如何拍摄夜景照片？36. 如何使用闪光灯拍摄室内照片？37. 如何拍摄运动照片？38. 如何拍摄宠物和动物照片？39. 如何拍摄风景照片？40. 如何拍摄人像照片？41. 如何利用逆光来拍摄有光晕效果的照片？42. 如何利用对角线构图来增强照片的动态感？43. 如何利用色彩对比来拍摄有质感？44. 如何利用对比度来拍摄黑白照片？45. 如何利用透视效果来拍摄建筑物照片？46. 如何拍摄静物照片？47. 如何利用镜头模糊效果来创造柔和的氛围？48. 如何拍摄抽象摄影作品？49. 如何利用反转镜头进行特殊效果拍摄？50. 如何利用长焦距镜头拍摄远处的细节？51. 如何利用广角镜头拍摄大景观？52. 如何利用微距镜头拍摄小物体的细节？53. 如何拍摄日落和日出照片？54. 如何利用反光水面拍摄镜面效果？55. 如何拍摄高速运动的照片？56. 如何利用时间延迟拍摄夜空中的星轨？57. 如何拍摄水下照片？58. 如何利用逆光拍摄剪影效果？59. 如何利用背光拍摄轮廓照片？60. 如何利用高对比度拍摄黑白街头照片？61. 如何利用环形闪光灯拍摄微距照片？62. 如何拍摄城市街道照片？63. 如何利用镜头滤镜增强照片效果？64. 如何利用颜色理论来创作照片？65. 如何利用纹理来增加照片的质感？66. 如何利用对比明暗来拍摄黑白人像照片？67. 如何利用倒影来拍摄独特的景象？68. 如何利用对焦技巧来拍摄运动中的主题？69. 如何利用曝光时间来拍摄轨迹照片？70. 如何拍摄快速移动的动物照片？71. 如何利用分层构图来拍摄自然风景？72. 如何利用背景虚化来突出主题？73. 如何拍摄黑白风景照片？74. 如何利用透视来拍摄具有立体感的照片？75. 如何利用镜头特效滤镜来创造独特效果？76. 如何拍摄动感的街头照片？77. 如何拍摄旅行风景照片？78. 如何利用人物姿势来拍摄动态人像照片？79. 如何利用长焦距镜头拍摄野生动物？照片？80. 如何利用远景和近景来增加照片的层次感？81. 如何利用对比色来创造鲜明的照片效果？82. 如何拍摄自然光下的肖像照片？83. 如何利用后期处理软件来提升照片质量？84. 如何利用对焦点来突出主题？85. 如何利用环境光线来拍摄夜间城市照片？86. 如何利用胶片相机来拍摄经典照片？87. 如何利用逆光拍摄阳光穿过叶子的效果？88. 如何拍摄风暴和闪电照片？89. 如何利用曝光融合来处理高动态范围场景？90. 如何利用平面构图来创作有趣的照片？91. 如何利用灯光来创造戏剧性效果？92. 如何拍摄季节变化的照片系列？93. 如何拍摄人物肖像照片的眼神和表情？94. 如何利用配色方案来创作照片系列？95. 如何利用剪影效果来拍摄独特的照片？96. 如何利用倒影拍摄城市夜景照片？97. 如何利用背光拍摄人物肖像照片？98. 如何利用纵深构图来拍摄长方形照片？99. 如何利用纹理和图案来创作艺术照片？100. 如何利用摄影规则和技巧来创作个性化的照片风格？这些问题涵盖了摄影中的不同主题和技巧，希望对您有所帮助！请记住，摄影是一门艺术，不断练习和实践是提升的关键。
《运筹学》试题及参考答案一、填空题（每空2分，共10分）1、在线性规划问题中，称满足所有约束条件方程和非负限制的解为可行解。
2、在线性规划问题中，图解法适合用于处理变量为两个的线性规划问题。
3、求解不平衡的运输问题的基本思想是设立虚供地或虚需求点，化为供求平衡的标准形式。
4、在图论中，称无圈的连通图为树。
5、运输问题中求初始基本可行解的方法通常有最小费用法、西北角法两种方法。
二、（每小题5分，共10分）用图解法求解下列线性规划问题：1）max z =6x 1+4x 2⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤≤+≤+0781022122121x x x x x x x ，解：此题在“《运筹学》复习参考资料.doc ”中已有，不再重复。
2）min z =－3x 1+2x 2⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≥≤-≤-≤+-≤+0,137210422422121212121x x x x x x x x x x 解：可行解域为abcda ，最优解为b 点。
⑴⑵⑶⑷⑸⑹、⑺由方程组⎩⎨⎧==+02242221x x x 解出x 1=11，x 2=0∴X *=⎪⎪⎭⎫⎝⎛21x x =（11，0）T∴min z =－3×11+2×0=－33三、（15分）某厂生产甲、乙两种产品，这两种产品均需要A 、B 、C 三种资源，每种产品的资源消耗量及单位产品销售后所能获得的利润值以及这三种资源的储备如下表所示：AB C 甲94370乙46101203602003001）建立使得该厂能获得最大利润的生产计划的线性规划模型；（5分）2）用单纯形法求该问题的最优解。
（10分）解：1）建立线性规划数学模型：设甲、乙产品的生产数量应为x 1、x 2，则x 1、x 2≥0，设z 是产品售后的总利润，则max z =70x 1+120x 2s.t.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤+≤+≤+0300103200643604921212121x x x x x x x x ，2）用单纯形法求最优解：加入松弛变量x 3，x 4，x 5，得到等效的标准模型：max z =70x 1+120x 2+0x 3+0x 4+0x 5s.t.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=≥=++=++=++5,...,2,1,03001032006436049521421321j x x x x x x x x x x j 列表计算如下：四、（10分）用大M 法或对偶单纯形法求解如下线性规划模型：min z =5x 1＋2x 2＋4x 3⎪⎩⎪⎨⎧≥≥++≥++0,,10536423321321321x x x x x x x x x 解：用大M 法，先化为等效的标准模型：max z /=－5x 1－2x 2－4x 3s.t.⎪⎩⎪⎨⎧=≥=-++=-++5,...,2,1,010********214321j y x x x x x x x x j增加人工变量x 6、x 7，得到：max z /=－5x 1－2x 2－4x 3－M x 6－M x 7s.t⎪⎩⎪⎨⎧=≥=+-++=+-++7,...,2,1,010*********2164321j x x x x x x x x x x x j大M 法单纯形表求解过程如下：五、（15分）给定下列运输问题：（表中数据为产地A i 到销地B j 的单位运费）B 1B 2B 3B 4s iA 1A 2A 312348765910119108015d j82212181）用最小费用法求初始运输方案，并写出相应的总运费；（5分）2）用1）得到的基本可行解，继续迭代求该问题的最优解。
中南大学网络教育课程考试复习题及参考答案电子技术一、填空题：1。
在本征半导体中掺入微量三价元素形成型半导体，掺入微量五价元素形成型半导体。
2。
晶体管工作在截止区时，发射结向偏置，集电结向偏置。
3.硅稳压管的工作为 _ 区。
4。
为了避免50Hz电网电压的干扰进入放大器，应选用滤波电路。
5。
已知输入信号的频率为10kHz~12kHz，为了防止干扰信号的混入，应选用滤波电路。
6.为了获得输入电压中的低频信号，应选用滤波电路.7.为了稳定静态工作点，应引入负反馈.8.为了稳定放大倍数,应引入负反馈。
9.为了使放大电路的输出电阻增大应引入负反馈;深度负反馈的条件是。
10。
为了减小放大电路的输入电阻，应引入负反馈。
11.为了减小放大电路的输出电阻，应引入负反馈。
12.当集成运放组成运算电路时中，运放一般工作在状态。
13.在运放组成的电压比较器中，运放一般工作在或状态.14.在图1所示电路中，调整管为，采样电路由组成，基准电压电路由组成，比较放大电路由组成.图115。
在整流电路的输入电压相等的情况下，半波与桥式两种整流电路中，输出电压平均值最低的是整流电路.16。
直流电源由、、和四部分组成。
17。
串联型稳压电路由、、和四部分组成。
18.欲将方波电压转换成三角波电压，应选用运算电路。
19。
NPN型共集电极放大电路中的输出电压顶部被削平时，电路产生的是失真;乙类功放电路的主要缺点是输出有失真。
20. 比例运算电路的比例系数大于1，而比例运算电路的比例系数小于零。
21.正弦波自激振荡的幅值平衡条件为，相位平衡条件为。
22。
存储器按功能不同可分为存储器和存储器；23.RAM按存储单元结构特点又可分为和。
24.半导体存储器的结构主要包含三个部分，分别是、、。
25。
某存储器容量为8K×8位，则它的地址代码应取位。
26。
将Intel2114（1K*4位）RAM扩展成为8K*4位的存储器，需要Intel2114芯片数是 ,需要增加的地址线是条。
二年级上册数学解决问题100道一.解答题(共100题，共598分)1.一共有多少人乘车?2.同学们在学校操场两边插红旗，每边插32面。
一共要插多少面？3.庆祝“六一儿童节”布置教室，小亚买来红彩带15米，黄彩带8米，绿彩带6米，共有彩带多少米？4.小亮家原来有25只兔子，又买来16只兔子，送给小明19只兔子，还剩多少只兔子？5.小明和小芳一起跳绳，小明跳了60下，小芳跳了48下，小芳再跳多少下就和小明一样多？6.妈妈要带小明去买旱冰鞋，每双旱冰鞋都在60元左右，妈妈最少要带多少钱去？7.妈妈买了一个书包和一个文具盒，一共花了多少元？48元24元8.看图回答。
（1）买一包挂面、一袋大米和一袋白糖需要多少钱?（2）李阿姨想买一袋大米和一桶油，她付了70元，应找回多少钱?9.第一组植树17棵，第二组和第三组各植树11棵，三个组一共植树多少棵？10.小白兔有44个萝ト，送给小灰免16个后，小白兔还有多少个萝ト?11.西岳华山位于陕西省华阴市，南峰海拔约2155米。
标出2155的大致位置。
12.一只蜗牛一天从地面往墙上向上爬了3米，晚上却滑下1米，第二天又向上爬了3米，现在蜗牛离地面有几米？13.商店老板说一支棒棒糖要3元，小建想买3支给小朋友们，请问小建需花多少钱？14.动物园里养了52只兔子，23只小猫，45只刺猬，8只狮子。
（1）小猫比兔子少多少只？（2）刺猬比狮子多多少只？（3）你还能提出其他的数学问题吗？并解答。
15.多少个苹果？16.小刚在泳馆游泳，他在一条泳道里向前游了15米，休息一下，又向前游了25米，最后游回出发点，那么他一共游了多少米？17.妈妈买的水果。
（1）和共几个？（2）比少几个？（3）比少几个？18.我国运动员在2000年奥运会上获奖牌情况如下：（1）金牌比银牌多几枚？（2）铜牌比银牌少几枚？19.张奶奶养了16只鸭子，4只大公鸡，公鸭有6只，请问母鸭有多少只？20.学校图书室一共有85本书，其中科技书有30本，今天共借出8本书，图书室还剩多少本书？21.根据问题填空：（1）小丽家有29棵果树，其中4棵是桃树，剩下的都是苹果树．小丽家有多少棵苹果树？________ ________ ________ = ________ (棵)（2）小丽家的苹果树比桃树多多少棵？________ ________ ________ = ________(棵)22.小林计算48加一位数时，一不小心加到十位上去了，结果是88，你认为正确的结果应是多少？23.盒子里有50粒糖，小巧吃掉18粒糖，现在盒子里还有多少粒糖？24.书架上再放5本书就有17本书了，书架上原来有多少本书？25.操场上跳绳的有4人，踢足球的人数是跳绳的6倍，踢足球的有多少人？26.有一筐苹果，吃了5个，还剩48个，原来有多少个苹果？27.植树节将每个班的同学分成5组，每组同学种8棵树苗，一共可以种多少棵树苗？28.梨子有8个，桃子有17个，苹果有12个？（1）梨子和桃子一共多少个？（2）梨子和苹果一共多少个？（3）桃子和苹果谁多？多多少？29.杏树有23棵，梨树比杏树多7棵。
计算机算法设计与分析期末试题一。
选择题1、二分搜索算法是利用（ A ）实现的算法。
A、分治策略B、动态规划法C、贪心法D、回溯法2、下列不是动态规划算法基本步骤的是（ A ）。
A、找出最优解的性质B、构造最优解C、算出最优解D、定义最优解3、最大效益优先是（ A ）的一搜索方式。
A、分支界限法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法4、在下列算法中有时找不到问题解的是（ B ）。
A、蒙特卡罗算法B、拉斯维加斯算法C、舍伍德算法D、数值概率算法5. 回溯法解旅行售货员问题时的解空间树是（ A ）。
A、子集树B、排列树C、深度优先生成树D、广度优先生成树6．下列算法中通常以自底向上的方式求解最优解的是（ B ）。
A、备忘录法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法7、衡量一个算法好坏的标准是（C ）。
A 运行速度快B 占用空间少C 时间复杂度低D 代码短8、以下不可以使用分治法求解的是（D ）。
A 棋盘覆盖问题B 选择问题C 归并排序D 0/1背包问题9. 实现循环赛日程表利用的算法是（ A ）。
A、分治策略B、动态规划法C、贪心法D、回溯法10、下列随机算法中运行时有时候成功有时候失败的是（C ）A 数值概率算法B 舍伍德算法C 拉斯维加斯算法D 蒙特卡罗算法11．下面不是分支界限法搜索方式的是（ D ）。
A、广度优先B、最小耗费优先C、最大效益优先D、深度优先12．下列算法中通常以深度优先方式系统搜索问题解的是（ D ）。
A、备忘录法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法13.备忘录方法是那种算法的变形。
（ B ）A、分治法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法14．哈弗曼编码的贪心算法所需的计算时间为（ B ）。
A、O（n2n）B、O（nlogn）C、O（2n）D、O（n）15．分支限界法解最大团问题时，活结点表的组织形式是（ B ）。
A、最小堆B、最大堆C、栈D、数组16．最长公共子序列算法利用的算法是（ B ）。
1.有两层书架,第一层有16本书，第二层比第一层多8 本，两层共有多少本？______________________________________2.妈妈买苹果26个，买梨子比苹果多4个，买梨子多少个？______________________________________3.共有14个同学站成一队做操，从前面数红红是第6个，从后数她是第几个？______________________________________4.有30只公鸡，母鸡比公鸡多8只，母鸡有多少只？______________________________________5.一年级有60人去郊游，二年级比一年级多8人，二年级有多少人去郊游？______________________________________6.有白兔和灰兔共有30只，其中白兔18只，灰兔多少只？______________________________________7.学校买回白粉笔17盒，彩色粉笔8盒，两种粉笔共多少盒？______________________________________8.果园里有苹果树30棵，梨树26棵，两种树一共有多少棵？______________________________________9.小英做红花75朵，做黄花20朵，小红一共做了多少朵花？______________________________________10.商店两天卖出洋娃娃50个，第一天卖出30个，第二天卖出多少个？1.有38只小鸡，20只母鸡，母鸡比小鸡少几只？______________________________________2.校园里有28盆菊花，运走了8盆，还剩多少盆？______________________________________3.幼儿园买苹果50个，分给小朋友32个，还剩多少个？______________________________________4.已经摘了33个桃，树上还剩5个，树上原来有多少个桃？______________________________________5.花坛里有20棵花，已经浇了10棵，还有多少棵没有浇？______________________________________6.鸭有71只，鸡有9只，鸡鸭一共有多少只?______________________________________7.有18个小朋友玩“老鹰抓小鸡”的游戏，已经抓住了5只“小鸡”，还有几只小鸡没抓住？______________________________________8.水果店上午卖出水果40箱，下午卖出27箱，一天共卖出苹果多少箱？______________________________________9.小胖要做57道口算题，已完成20道，还要做多少道？______________________________________10.小红和小明每人要做15朵红花，他们一共做多少朵红花？______________________________________1.有15个气球，卖了9个，还有几个？______________________________________2.第一组植树8棵，第二组植树9棵。
34．动态问题一、选择题1．（2009年长春）如图，动点P 从点A 出发，沿线段AB 运动至点B 后，立即按原路返回，点P 在运动过程中速度大小不变，则以点A 为圆心，线段AP 长为半径的圆的面积S 与点P 的运动时间t 之间的函数图象大致为（ ）【关键词】弧长、弓形面积及简单组合图形的面积 【答案】A2.（2009年江苏省）如图，在55⨯方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（ ） A ．先向下平移3格，再向右平移1格 B ．先向下平移2格，再向右平移1格 C ．先向下平移2格，再向右平移2格 D ．先向下平移3格，再向右平移2格【关键词】平移 【答案】D3.（2009年新疆）下列各组图中，图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转的是（ ）【关键词】平移、旋转 【答案】C4.（2009年天津市）在平面直角坐标系中，已知线段AB 的两个端点分别是()()41A B --，，1，1，将线段AB 平移后得到线段A B ''，若点A '的坐标为()22-，，则点B '的坐标为（ ）A ．()43，B ．()34，C ．()12--，D ．()21--，甲乙甲乙A．B ．C ．D ． 甲乙甲乙【关键词】直角坐标系 坐标平移 【答案】B5.（2009年牡丹江市）ABC △在如图所示的平面直角坐标系中，将ABC △向右平移3个单位长度后得111A B C △，再将111A B C △绕点O 旋转180°后得到222A B C △，则下列说法正确的是（ ） A ．1A 的坐标为()31， B ．113ABB A S =四边形C．2B C =D ．245AC O ∠=°【关键词】直角坐标系中图形的平移与旋转 【答案】D6.（2009年莆田）如图1，在矩形MNPQ 中，动点R 从点N 出发，沿N →P →Q →M 方向运动至点M 处停止．设点R 运动的路程为x ，MNR △的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图2所示，则当9x =时，点R 应运动到（ ）A ．N 处B ．P 处C ．Q 处D ．M 处【关键词】运动变化、函数、图象 【答案】C7.（2009年茂名市）如图，把抛物线2y x =与直线1y =围成的图形OABC 绕原点O 顺时针旋转90°后，再沿x 轴向右平移1个单位得到图形1111O A B C ，则下列结论错误．．的是（ ） A ．点1O 的坐标是(10)， B ．点1C 的坐标是(21)-， C ．四边形111O BA B 是矩形 D ．若连接OC ，则梯形11OCA B 的面积是3【关键词】旋转 【答案】D8．（2009年湖北十堰市）如图，已知Rt ΔABC 中，∠ACB =90°，AC = 4，BC=3，以AB 边所在的直线为轴，将ΔABC 旋转一周，则所得几何体的表面积是（ ）．A ．π5168B ．π24C ．π584D ．π12【关键词】直角三角形的有关计算 【答案】C9．（2009 年佛山市）将两枚同样大小的硬币放在桌上，固定其中一枚，而另一枚则沿着其边缘滚动一周，这时滚动的硬币滚动了( )A ．1圈B ．1.5圈C ．2圈D ．2.5圈【关键词】旋转 【答案】C二、填空题10.（2009年新疆）如图，60ACB ∠=°，半径为1cm 的O ⊙切BC 于点C ，若将O ⊙在CB 上向右滚动，则当滚动到O ⊙与CA 也相切时，圆心O 移动的水平距离是__________cm ．【关键词】相切11.（2009年包头）如图，已知ACB △与DFE △是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为10cm ，较小锐角为30°，将这两个三角形摆成如图（1）所示的形状，使点B C F D 、、、在同一条直线上，且点C 与点F 重合，将图（1）中的ACB △绕点C 顺时针方向旋转到图（2）的位置，点E 在AB 边上，AC 交DE 于点G ，则线段FG 的长为 cm （保留根号）．【关键词】旋转、直角三角形12.（2009年达州）在边长为2㎝的正方形ABCD 中，点Q 为BC 边的中点，点P 为对角线AC 上一动点，连接PB 、PQ ，则△PBQ 周长的最小值为____________㎝（结果不取近似值）.【关键词】正方形,动点问题 【答案】（5+1）13.（2009年河南）如图，在Rt△ABC 中，∠ACB =90°, ∠B =60°，BC =2．点0是AC 的中点，过点0的直线l 从与AC 重合的位置开始，绕点0作逆时针旋转，交AB 边于点D .过点C 作CE ∥AB 交直线l 于点E ，设直线l 的旋转角为α.(1)①当α=________度时，四边形EDBC 是等腰梯形，此时AD 的长为_________； ②当α=________度时，四边形EDBC 是直角梯形，此时AD 的长为_________；AEC (F )D B 图（1）E AGB C D 图（2）C(2)当α=90°时,判断四边形EDBC 是否为菱形，并说明理由．【关键词】动态四边形【答案】（1）①30，1；②60，1.5； （2）当∠α=900时，四边形EDBC 是菱形. ∵∠α=∠ACB=900，∴BC //ED .∵CE //AB , ∴四边形EDBC 是平行四边形. 在Rt △ABC 中，∠ACB =900，∠B =600,BC =2,∴∠A =300.∴AB =4,AC∴AO =12AC 在Rt △AOD 中，∠A =300，∴AD =2. ∴BD =2. ∴BD =BC .又∵四边形EDBC 是平行四边形，∴四边形EDBC 是菱形三、解答题14. (2009年牡丹江市)已知Rt ABC △中，90AC BC C D ==︒，∠，为AB 边的中点，90EDF ∠=°，EDF ∠绕D 点旋转，它的两边分别交AC 、CB （或它们的延长线）于E 、F ．当EDF ∠绕D 点旋转到DE AC ⊥于E 时（如图1），易证12DEF CEF ABC S S S +=△△△．当EDF ∠绕D 点旋转到DE AC 和不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，DEF S △、CEF S △、ABC S △又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．【关键词】旋转与三角形全等 【答案】图2成立；图3不成立．证明图2：过点D 作DM AC DN BC ⊥⊥，则90DME DNF MDN ∠=∠=∠=°, 再证MDE NDF DM DN ∠=∠=，.有DME DNF △≌△,DME DNF S S ∴=△△,DEF CEF DMCN DECF S S S S ∴==+△△四边形四边形,由信息可知12ABC DMCN S S =△四边形,12DEF CEF ABC S S S ∴+=△△△.图3不成立， DEF CEF ABC S S S △△△、、的关系是：12DEF CEF ABC S S S -=△△△15.（2009年株洲市）已知ABC ∆为直角三角形，90ACB ∠=︒，AC BC =,点A 、C 在x 轴上，点B 坐标为（3，m ）（0m >），线段AB 与y 轴相交于点D ，以P （1，0）为顶点的抛物线过点B 、D ． （1）求点A 的坐标（用m 表示）； （2）求抛物线的解析式；（3）设点Q 为抛物线上点P 至点B 之间的一动点，连结PQ 并延长交BC 于点E ，连结BQ 并延长交AC 于点F ，试证明：()FC AC EC +为定值．AE CF BD图1图3ADFECBADBE 图2【关键词】二次函数的综合题【答案】（1）由(3,)B m 可知3OC =，BC m =， 又△ABC 为等腰直角三角形，∴AC BC m ==，3OA m =-，所以点A 的坐标是（3,0m -）. （2）∵45ODA OAD ∠=∠=︒∴3OD OA m ==-，则点D 的坐标是（0,3m -）.又抛物线顶点为(1,0)P ，且过点B 、D ，所以可设抛物线的解析式为：2(1)y a x =-，得：22(31)(01)3a ma m ⎧-=⎪⎨-=-⎪⎩ 解得14a m =⎧⎨=⎩ ∴抛物线的解析式为221y x x =-+（3）过点Q 作QM AC ⊥于点M ，过点Q 作QN BC ⊥于点N ，设点Q 的坐标是2(,21)x x x -+，则2(1)QM CN x ==-，3MC QN x ==-.∵//QM CE ∴PQM ∆∽PEC ∆ ∴QM PM EC PC = 即2(1)12x x EC --=，得2(1)E C x =- ∵//QN FC ∴BQN ∆∽BFC ∆ ∴QN BN FC BC = 即234(1)4x x FC ---=，得41FC x =+ 又∵4AC = ∴444()[42(1)](22)2(1)8111FC AC EC x x x x x x +=+-=+=⋅+=+++即()FC AC EC 为定值8.16. （2009年北京市）在ABCD 中，过点C 作CE ⊥CD 交AD 于点E,将线段EC 绕点E 逆时针旋转90得到线段EF(如图1) （1）在图1中画图探究：①当P 为射线CD 上任意一点（P 1不与C 重合）时，连结EP 1绕点E 逆时针旋转90得到线段EC 1.判断直线FC 1与直线CD 的位置关系，并加以证明；②当P 2为线段DC 的延长线上任意一点时，连结EP 2,将线段EP 2绕点E 逆时针旋转90 得到线段EC 2.判断直线C 1C 2与直线CD 的位置关系，画出图形并直接写出你的结论. （2）若AD=6,tanB=43,AE=1,在①的条件下，设CP 1=x ，S 11P FC =y ，求y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围.【关键词】旋转，几何综合 【答案】三个机战的坐标分别为17. （2009年北京市）如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC()6,0A-，()6,0B，(0,C，延长AC到点D,使CD=12AC,过点D作DE∥AB交BC的延长线于点E.（1）求D点的坐标；（2）作C点关于直线DE的对称点F,分别连结DF、EF，若过B点的直线y kx b=+将四边形CDFE分成周长相等的两个四边形，确定此直线的解析式；（3）设G为y轴上一点，点P从直线y kx b=+与y轴的交点出发，先沿y轴到达G点，再沿GA到达A点，若P点在y轴上运动的速度是它在直线GA上运动速度的2倍，试确定G点的位置，使P点按照上述要求到达A点所用的时间最短。
