【精品】北师大版七年级数学下册第4章《变量之间的关系》单元测试试卷及答案(5)

【精选】北师大版七年级下册数学第四章《变量之间的关系》综合测试卷（含答案）一、选择题(每题3分，共30分)1．【教材P68习题T1变式】地表以下岩层的温度随着所处深度的变化而变化，在这一问题中因变量是( )A．地表B．岩层的温度C．所处深度D．时间2．已知两个变量之间的关系满足y＝－x＋2，则当x＝－1时，对应的y的值为( )A．1 B．3 C．－1 D．－33．如果圆珠笔有12支，总售价为18元，用y(元)表示圆珠笔的售价，x(支)表示圆珠笔的数量，那么y与x之间的关系应该是( )A．y＝12x B．y＝18x C．y＝23x D．y＝32x4．【教材P78复习题T6变式】小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会儿报后，继续散步了一段时间，然后回家．如图描述了小明在散步过程中离家的距离s(m)与散步所用时间t(min)之间的关系．根据图象，下列信息错误．．的是( )A．小明看报用时8 minB．公共阅报栏距小明家200 mC．小明离家最远的距离为400 mD．小明从出发到回家共用时16 min5．下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度b(cm)与下降高度d(cm)的关系，下面能表示这种关系的式子是( )A.b＝d2B．b＝2d C．b＝d2D．b＝d＋256．【2022·合肥一六八中学模拟】一个长方形的周长为24 cm，其中一边长为x cm，面积为y cm2，则y与x的关系式可写为( )A．y＝x2B．y＝(12－x)2 C．y＝x(12－x) D．y＝2(12－x) 7．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据8时，输出的数据是( )A.861B.863C.865D.8678．【教材P74随堂练习T2改编】【2022·雅安】一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后开始匀速行驶．过了一段时间，汽车到达下一车站．乘客上、下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶．下图中近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是( )9．如图是甲、乙两车在某时间段速度随时间变化的图象，下列结论错误．．的是( )A．乙前4 s行驶的路程为48 mB．在0 s到8 s内甲的速度每秒增加4 mC．两车到第3 s时行驶的路程相等D．在4 s到8 s内甲的速度都大于乙的速度10．【2022·河北】某项工作，已知每人每天完成的工作量相同，且一个人完成需12天．若m个人共同完成需n天，选取6组数对(m，n)，下列各图中正确的是( )二、填空题(每题3分，共24分)11．已知圆的半径为r，则圆的面积S与半径r之间有如下关系：S＝πr2.在这个关系中，常量是__________，变量是__________．12．小虎拿6元钱去邮局买面值为0.8元的邮票，买邮票后所剩的钱数y(元)与买邮票的枚数x(枚)的关系式为________________，最多可以买________枚．13．【数学运算】根据如图所示的程序，当输入x＝3时，输出的结果y是________．(第13题) (第14题) (第15题) 14．假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程s(m)与时间t(s)的关系如图所示，则甲、乙两人中先到达终点的是________，乙在这次赛跑中的速度为__________．15．如图，长方形ABCD的四个顶点在互相平行的两条直线上，AD＝10 cm.当点B，C在平行线上运动时，长方形的面积发生了变化．(1)在这个变化过程中，自变量是__________________，因变量是__________________________；(2)如果长方形的边AB长为x(cm)，那么长方形的面积y(cm2)与x(cm)的关系式为____________．16．声音在空气中传播的速度y(m/s)与气温x(℃)之间的关系式为y＝35x＋331.(1)当气温为15 ℃时，声音在空气中传播的速度为__________；(2)当气温为22 ℃时，某人看到烟花燃放5 s后才听到响声，则此人与燃放的烟花所在地相距__________．17．某市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示．月用水量不超过12 t的部分超过12 t不超过18 t的部分超过18 t的部分收费标准/(元/t)2.00 2.503.00 某户5月份交水费45元，则所用水量为__________．18．火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y(m)与火车行驶时间x(s)之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：①火车的长度为120 m；②火车的速度为30 m/s；③火车整体都在隧道内的时间为25 s；④隧道的长度为750 m.其中，正确的结论是__________(把你认为正确结论的序号都填上)．三、解答题(19，20，23题每题14分，其余每题12分，共66分)19．【教材P63随堂练习T2变式】下表是橘子的销售额随橘子卖出质量的变化表：质量/kg 1 2 3 4 5 6 7 8 9 …销售额/元 2 4 6 8 10 12 14 16 18 …(1)这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)当橘子卖出5 kg时，销售额是________元．(3)如果用x表示橘子卖出的质量，y表示销售额，按表中给出的关系，y与x之间的关系式为____________．(4)当橘子的销售额是100元时，共卖出多少千克橘子？。

北师大版数学七年级下册变量之间的关系单元试题及答案（4套）北师大版数学七年级下册变量之间的关系单元试题及答案（1）一、选择题（每小题3分，共30分）1.已知变量x、y满足下面的关系，则x，y之间用关系式表示为（）A. y=3xB. y=3C. y=xD. y=32.在用图象表示变量之间的关系时，下列说法最恰当的是（）A．用水平方向的数轴上的点表示因变量B．用竖直方向的数轴上的点表示自变量C．用横轴上的点表示自变量D．用横轴或纵轴上的点表示自变量3. 在关系式y=3x+5中，下列说法：①x是自变量，y是因变量；②x的数值可以任意选择；③y是变量，它的值与x无关；④用关系式表示的不能用图象表示；⑤y与x的关系还可以用列表法和图象法表示，其中正确的是（）A．①②⑤ B．①②④ C．①③⑤ D．①④⑤4. 从空中落下一个物体，它降落的速度随时间的变化而变化，即落地前速度随时间的增大而逐渐增大，这个问题中自变量是（）A．物体 B．速度 C．时间 D．空气5. 如图，是反映两个变量关系的图，下列四个情境比较合适该图的是（）A．一杯热水放在桌子上，它的水温与时间的关系B．一辆汽车从启动到匀速行驶，速度与时间的关系C．一架飞机从起飞到降落的速度与时间的关系D. 踢出足球的时间与速度的关系O6．如图,是广州市某一天内的气温变化图，根据图象，下列说法中错误的是（）A．这一天中最高气温是26 ℃B．这一天中最高气温与最低气温的差为18 ℃C．这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高D．这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低7.变量y与x之间的关系式是y＝12x2+1，当自变量x=2时，因变量y的值是（）A．-2 B．-1 C．1 D．38.小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（）A．12分钟 B．15分钟C．25分钟 D．27分钟9.三军受命，我解放军各部队奋力抗战在救灾一线．现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇，甲队先出发，从部队基地到该小镇只有唯一通道，且路程为24 km，如图是他们行走的路程与时间的图象，四位同学观察此图象得出有关信息，其中正确的个数是（）....A ．1 B ．2 C ．3 D ．410.下面的图表是护士统计的一位病人一天的体温变化情况，通过图表，估计这个病人下午16：00时的体温是（ ） OA ．38.0 ℃B ．39.1 ℃C ．37.6 ℃D ．38.6 ℃二、填空题（每小题3分，共24分）11. 长方形的面积为S ，则长a 和宽b 之间的关系为 ，当长一定时， 是常量， 是变量．12.如图，l 1反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l 2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当该公司盈利（收入大于成本）时，销售量 .（1）小于3 t （2）大于3 t（3）小于4 t （4）大于4 t13.在“变量之间的关系”一章中，我们学习的“变量”是指自变量和因变量，而表达它们之间的关系通常有三种方法，这三种方法是指 、 和 ． 第10题图 12345614.找出能反映下列两个变量间的关系图象，并将代号填在横线上．一辆匀速行驶的汽车，其速度与时间的关系.对应的图象是．第14题图15.变量y与x之间的对应关系如下表所示，则y与x之间的关系可表示为．x…1 1.5 2 3 4 …y…6 4 3 2 1.5 …16.某农场租用播种机播种小麦，在甲播种机播种2天后，又调来乙播种机参与播种，直至完成800亩的播种任务，播种亩数与天数之间的函数关系如图所示，那么乙播种机参与播种的天数是天．（1公顷=15亩）17. 如图所示的图象反映的过程是：小明从家去书店，又去学校取封信后马上回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，则小明从学校回家的平均速度为千米∕时．耗油量（升）18.某型号汽油的耗油量与相应金额的关系如图所示，那么这种汽油的单价是每升元．三、解答题（共46分）19.（6分）父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低，”并给小明出示了下面的表格．（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t是怎么变化的？（3）你知道距离地面6千米的高空温度是多少吗？20.（6分）下表是某公共电话亭打长途电话的几次收费记录：（2）如果用x表示时间，y表示电话费，那么随x的变化，y的变化趋势是什么？（3）丽丽打了5分钟电话，那么电话费需付多少元？21.(6分) 心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用时间x（单位：分）之间有如下关系（其中0≤x≤30）.（2）根据表格中的数据，你认为提出概念所用时间为几分钟时，学生的接受能力最强？（3）从表格中可知，当提出概念所用时间x在什么范围内时，学生的接受能力逐步增强？当提出概念所用时间x在什么范围内时，学生的接受能力逐步降低？22. （6分）张爷爷晚饭以后外出散步，碰到老邻居，交谈了一会儿，返回途中在读报栏前看了一会儿报，下图是据此情景画出的图象，s（m）表示张爷爷离开家的距离，t（min）表示外出散步的时间．请你回答下面的问题：（1）张爷爷是在什么地方碰到老邻居的？交谈了多长时间？（2）读报栏大约离家多少路程？（3）图中反映了哪些变量之间的关系？其中哪个是自变量？哪个是因变量？23.（8分）在如图所示的三个图象中，有两个图象能近似地刻画如下a，b两个情境：情境a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回家里找到了作业本再去学校；情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进．（1）情境a，b所对应的图象分别是、（填写序号）；（2）请你为剩下的图象写出一个合适的情境.24.（8分）如图，反映了小明从家到超市的时间与距离之间关系的一幅图．（1）图中反映了哪两个变量之间的关系？超市离家多远？（2）小明到达超市用了多少时间？小明仅往返（不考虑中间的等待时间）花了多少时间？（3）小明出发后20分钟到30分钟内可能在做什么？（4）小明从家到超市的平均速度是多少？返回时的平均速度是多少？25. （6分）某县从2007年开始实施退耕还林，每年退耕还林的面积如下表：时间/年2007 2008 2009 2010 2011 2012面积/亩350 380 420 500 600 720(2)从表中可知，随时间的变化，退耕还林面积的变化趋势是什么？(3)从2007年到2012年底，该县已完成退耕还林面积多少亩？（1公顷=15亩）参考答案1. C解析：观察表中数据知=，故x，y之间用关系式表示为y=3 x .2. C解析：用水平方向的横轴上的点表示自变量，用竖直方向的纵轴上的点表示因变量．故选C.3. A解析：①x是自变量，y是因变量,正确；②x的数值可以任意选择,正确；③y是变量，它的值与x无关,错误，因为y随x的变化而变化；④用关系式表示的不能用图象表示，错误；⑤y与x的关系还可以用列表法和图象法表示，正确.故选A.4. C解析：因为速度随时间的变化而变化，故时间是自变量，速度是因变量，故本题选C．5. B 解析：题中给的图象变化情况为先是y随x的增大而增大，后随着x的增加y不变.A.热水的水温先是随时间的增加而下降，后不变，所以不符合．B.汽车启动的过程中，速度是随着时间的增长从0增大的，而匀速后，速度随时间的增加是不变的，故符合题意．C.飞机起飞的过程中速度是随着时间的增加而增大的，而降落的过程中，速度是随着时间的增加而减少的，所以不符合题意．D.踢出的足球的速度是随着时间的增加而减小的，所以不符合题意．故选B.6.D解析：0时至2时之间和14时至24时之间的气温在逐渐降低，剩下时段气温逐渐上升，A、B、C的说法都是正确的，故选D.7. D解析：当 x=2时，y=12x2+1=2+1=3．故选D．8. B 解析：先算出平路、上坡路和下坡路的速度分别为13千米/分、15千米/分和12千米/分，∴他从单位到家门口需要的时间是2÷15+1÷12+1÷13=15（分钟）．故选B.9. D 解析：由图可知：甲队、乙队的起始时间分别为0 h和2 h，因此甲队比乙队早出发2 h；在3 h-4 h这段时间内，甲队的图象与x轴平行，因此在行进过程中，甲队停顿了1 h；两个图象有两个交点：①甲行驶4.5 h、乙行驶2.5 h时，两图象相交，因此乙队出发2.5 h后追上甲队；②甲队行驶6 h、乙队行驶4 h后，两图象相交，此时两者同时到达目的地．在整个行进过程中，乙队用的时间为4 ，行驶的路程为24 km，因此乙队的平均速度为6 km/h．这四个同学的结论都正确，故选D.10.D解析：由图表可知，这个病人下午14：00～18：00时的体温差是39.1-38.0=1.1（℃），平均每小时体温增加1.1÷4≈0.3（℃），因此估计这个病人下午16：00时的体温是38.0+0.3×2=38.6（℃）．故选D.11.a；a；S，b 解析：由题意，得a，在该关系式中，当长一定时，a是常量，S，b是变量．12.（4）解析：盈利时收入大于成本，即l1＞l2，在图上应是l1在上面，在交点右边的部分满足条件，故填（4）.13.表格法；关系式法；图象法解析：表示两个变量之间的关系时，通常有三种方法：表格法、关系式法、图象法．14.a解析：匀速时速度和时间之间的关系不变，故选a.15. y=6x解析：∵x与y的乘积是定值6，∴xy=6，即y=6x,所以y与x之间的关系可表示为y=6 x .16. 4 解析：600÷150=4(天)．17. 6 解析：平均速度为6÷1=6(千米/时)．18. 7.79 解析：单价为779÷100=7.79(元/升)，故填7.79．19.解：（1）反映了温度和距离地面高度之间的关系，高度是自变量，温度是因变量．（2）由表可知，每上升1千米，温度降低6 ℃，可得关系式为y=20-6x.（3）将=6代入=206得=2036=16，即距离地面6千米的高空温度是16 ℃.20.解：（1）反映的是时间和电话费两个变量之间的关系，时间是自变量，电话费是因变量；（2）根据表格中的数据得出：每增加1分钟，电话费增加0.6元；（3）由表格中的数据直接得出：丽丽打了5分钟电话，电话费需付3元．21. 解：（1）反映了提出概念所用时间x和对概念的接受能力y两个变量之间的关系；其中x是自变量，y是因变量.（2）提出概念所用时间为13分钟时，学生的接受能力最强.（3）当x在2分钟至13分钟内时，学生的接受能力逐步增强；当x在13分钟至20分钟内时，学生的接受能力逐步降低.22.解：由图象可知：（1）张爷爷是在距家600 的地方碰到老邻居的，交谈了25-15=10（min）；（2）读报栏离家300 ；（3）反映了离开家的距离与外出散步的时间之间的关系，时间t是自变量，离开家的距离是因变量．23.解：（1）∵情境a：小芳离开家不久，即离家一段路程，此时①②③都符合，发现把作业本忘在家里，于是返回家里找到了作业本，即又返回家，离家的距离是0，又去学校，即离家越来越远，此时只有③符合，∴只有③符合情境a；∵情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进，即离家越来越远，且没有停留，∴只有①符合，（2）情境是小芳离开家不久，休息了一会儿，又走回了家．24. 解：根据图形可知：（1）图中所反映的是时间与距离之间的关系；超市离家900米.（2）小明到达超市用了20分钟；返回用了15分钟，往返共用了35分钟.（3）小明出发后20分钟到30分钟可能在超市购物或休息.（4）小明到超市的平均速度是900÷20=45（米/分），返回时的平均速度是900÷15=60（米/分）．25.解：（1）反映了时间和退耕还林的面积之间的关系，其中时间是自变量，退耕还林的面积是因变量．(2)由表中数据可知退耕还林面积的变化趋势是逐年增加.(3)由题意得，从2007年到2012年底，该县已完成退耕还林面积350+380+420+500+600+720=2 970（亩）．北师大版数学七年级下册变量之间的关系单元试题及答案（2）一、选择题（每小题3分，共30分）1．下面说法中正确的是 （ ） A ．两个变量间的关系只能用关系式表示 B ．图象不能直观的表示两个变量间的数量关系 C ．借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况 D ．以上说法都不对2．如果一盒圆珠笔有12支，售价18元，用y （元）表示圆珠笔的售价，x 表示圆珠笔的支数，那么y 与x 之间的关系应该是 （ ） A ．y=12x B.y=18x C.y=23x D.y=32x 3. 一辆汽车由韶关匀速驶往广州，下列图象中大致能反映汽车距离广州的路程s （千米）和行驶时间t （小时）的关系的是 （ ）4．在一定条件下，若物体运动的路程s （米）与时间t （秒）的关系式为1232++=t t s ，则当4t =时，该物体所经过的路程为 （ ） A.28米 B.48米 C ．57米 D ．88米5．在某次试验中，测得两个变量m 和v 之间的4组对应数据如下表：A ．22v m =-B ．21v m =-C ． 33v m =-D ．1v m =+6．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉．当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…．用S 1,S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是 （ ）7．正常人的体温一般在C 037左右,但一天中的不同时刻不尽相同,如图1反映了一天24小时内小红的体温变化情况,下列说法错误的是 （ ）A.清晨5时体温最低B.下午5时体温最高C.这一天小红体温T C 0的范围是36.5≤T ≤37.5D.从5时至24时,小红体温一直是升高的8．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表： 输入 (1)2345… 输出…1225310417526…那么，当输入数据8时，输出的数据是 （ ） A.861 B.863 C.865D.867 9. 如图2，图象（折线OEFPMN ）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的关系，下列说法中错误的是 （ ） A.第3分时汽车的速度是40千米/时 B.第12分时汽车的速度是0千米/时36.51712 5 0 T/()C 0t/h24 37.5图1图2C.从第3分到第6分，汽车行驶了120千米D.从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时10. 向高为10厘米的容器中注水，注满为止，若注水量V （厘米3）与水深h（厘米）之间的关系的图象大致如图3所示，则这个容器是下列四个图中的 （ ）二、填空题（每小题3分，共30分）11．对于圆的周长公式c=2 r ，其中自变量是____，因变量是____． 12．在关系式y=5x+8中,当y=120时,x 的值是 .13．一蜡烛高20 厘米，点燃后平均每小时燃掉4厘米，则蜡烛点燃后剩余的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)之间的关系式是__________（0≤t ≤5).14．等腰三角形的周长为12厘米，底边长为y 厘米，腰长为x 厘米. 则y 与x 的之间的关系式是 .15．如图4所示的关系图象反映的过程是：小明从家去书店，又去学校取封信后马上回家，其中x 表示时间，y 表示小明离他家的距离，则小明从学校回家的平均速度为 千米∕小时．16．小亮帮母亲预算家庭4月份电费开支情况，下表是小亮家4月初连续8天每天早上电表显示的读数． 日期︳日 1 2 3 4 5 6 7 8 电表读数︳度2124283339424649（1）表格中反映的变量是______，自变量是______，因变量是______． （2）估计小亮家4月份的用电量是______，若每度电是0.49元，估计他家4月份应交的电费是______．图3图417．如图5所示,是护士统计一位病人的体温变化图，这位病人中午12时的体温约为 .18．根据图6中的程序，当输入x =3时，输出的结果y = ．19. 小明早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图7所示，若返回时上、 下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是_______分 .20. 一根弹簧原长13厘米，挂物体质量不得超过16千克，并且每挂1千克就伸长0.5厘米，则当挂物体质量为10千克，弹簧长度为________厘米，挂物体X （千克）与弹簧长度y(厘米)的关系式为_______.(不考虑x 的取值范围)三、解答题（第21题6分，第22题7分，共13分）21．（6分）某校办工厂现在年产值是15万元，计划以后每年增加2万元. （1）写出年产值y （万元）与年数x 之间的关系式.（2）用表格表示当x 从0变化到6（每次增加1）y 的对应值.时间/分18 363696路程/百米图7（3）求5年后的年产值.22．（7分）星期天，小明与小刚骑自行车去距家50千米的某地旅游，匀速行驶1.5小时的时候，其中一辆自行车出故障，因此二人在自行车修理点修车，用了半个小时，然后以原速继续前行，行驶1小时到达目的地．请在右面的图8中，画出符合他们行驶的路程S（千米）与行驶时间t（时）之间的图象．图8四、本题满分8分。

1第四章 变量之间的关系单元检测一、选择题1．如果用总长为60 m 的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S (m 2)，周长为p (m)，一边长为a (m)，那么S ，p ，a 中是变量的是( )．A ．S 和pB ．S 和aC ．p 和aD ．S ，p ，a2．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y (cm)与所挂的物体的质量x (kg)之间有下面的关系：下列说法不正确的是( )．A ．x 与y 都是变量，且x 是自变量，y 是因变量B ．弹簧不挂重物时的长度为0 cmC．物体质量每增加1 kg ，弹簧长度y 增加0.5 cm D ．所挂物体质量为7 kg 时，弹簧长度为13.5 cm3．雪橇手从斜坡顶部滑了下，下图中可以大致刻画出雪橇手下滑过程中速度—时间变化情况的是( )．4．对于关系式y ＝3x ＋5，下列说法：①x 是自变量，y 是因变量；②x 的数值可以任意选择；③y 是变量，它的值与x 无关；④这个关系式表示的变量之间的关系不能用图象表示；⑤y 与x 的关系还可以用表格和图象表示，其中正确的是( )．A ．①②③B ．①②④C ．①③⑤D ．①②⑤5. 星期天，小王去朋友家借书，如图是他离家的距离y (千米)与时间x (分)的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是( )．A ．小王去时的速度大于回家的速度B ．小王在朋友家停留了10分C ．小王去时所花的时间少于回家所花的时间D ．小王去时走上坡路，回家时走下坡路6. 已知A ，B 两地相距4千米，上午8：00，甲从A 地出发步行到B 地，8：20乙从B 地出发骑自行车到A 地，甲、乙两人离A 地的距离(千米)与甲所用的时间(分)之间的关系如图所示．由图中的信息知，乙到达A 地的时刻为( )．A．8：30 B．8：35C．8：40 D．8：457. 某市一周平均气温(℃)如图所示，下列说法不正确的是( )．A．星期二的平均气温最高B．星期四到星期日天气逐渐转暖C．这一周最高气温与最低气温相差4 ℃D．星期四的平均气温最低8．某工厂去年底积压产品a件(a＞0)，今年预计每月销售产品2b件(b＞0)，同时每月可生产出产品b件，则产品积压量y(件)与今年开工时间t(月)的关系的图象应是( )．二、填空题9．梯形的上底长是2，下底长是8，则梯形的面积y与高x之间的关系式是______，自变量是______，因变量是______．10．在关系式y＝3x－1中，当x由1变化到5时，y由______变化到______．11．某型号汽油的数量与相应金额的关系如图，那么这种汽油的单价为每升______元．12．如图表示某地的气温变化情况．(1)在______时气温最高，为______；(2)在______时到______时这段时间气温是逐渐上升的．13．某地市话的收费标准为：(1)通话时间在3分钟以内(包括3分钟)话费0.3元；(2)通话时间超过3分钟时，超过部分的话费按每分钟0.11元计算．在一次通话中，如果通话时间超过3分钟，那么话费y(元)与通话时间x(分)之间的关系式为__________．14．一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的图象如图所示，则慢车比快车早出发__________小时，快车追上慢车行驶了__________千米，快车比慢车早__________小时到达3B 地．15．河道的剩水量Q (米3)和水泵抽水时间t (时)的关系图象如图，则水泵抽水前，河道内有__________米3的水，水泵最多抽__________小时，水泵抽8小时后，河道剩水量是__________米3.三、解答题16．某天放学后，小敏徒步回家，如图所示，反映了她的速度与时间的变化关系．(1)请你根据图象填写下表：(2)根据图象或表格你能叙述一下小敏行走的情况吗？17．光合作用是指绿色植物通过叶绿体，利用光能，把二氧化碳和水转化成储存能量的有机物，并释放出氧气的过程．如图是夏季的白天7时～18时的一般的绿色植物的光合作用强度与时间之间的关系的曲线，分析图象回答问题：观察：(1)大约几时的光合作用最强？ (2)大约几时的光合作用最弱？18．2007年的夏天，湖南省由于持续高温和连日无雨，水库蓄水量普遍下降，如图是某水库的蓄水量V (万立方米)与干旱持续时间t (天)之间的关系图，请根据此图，回答下列问题：(1)该水库原蓄水量为多少万立方米？持续干旱10天后，水库蓄水量为多少万立方米？(2)若水库的蓄水量小于400万立方米时，将发出严重干旱警报，请问持续干旱多少天后，将发出严重干旱警报？(3)按此规律，持续干旱多少天时，水库将干涸？19．如图①所示，在△ABC中，AD是三角形的高，且AD＝6 cm，E是一个动点，由B向C移动，其速度与时间的变化关系如图②所示，已知BC＝8 cm.(1)求当E点在运动过程中△ABE的面积y与运动时间x之间的关系式；(2)当E点停止后，求△ABE的面积．5参考答案1．B2．B 点拨：观察表中的数据发现，选项A ，C 显然对，而当x ＝0时，y ＝10，即弹簧不挂重物时长度为10 cm ，故选项B 错，由选项C 可得y 与x 之间的关系式为y ＝10＋0.5x ，所以当x ＝7时，y ＝13.5，所以选项D 是正确的．3．A 点拨：因为雪橇手在下滑过程中，速度将随着时间的增加越越大，故选A.4．D 点拨：根据因变量的概念可知，因变量是随着自变量的变化而变化的，所以③的说法是错误的；又因为变量之间的关系既可以用关系式表示，也可以用表格和图象表示，所以④错．故选D.5．B 点拨：读图可知小王去朋友家路上用时20分，在朋友家中停留了10分，回家路上用时10分，易知回家时速度大于去时的速度．而D 项无法确定．6．C 点拨：由图象知，甲走完4千米的路程用60分，所以甲走2千米(图中两图象的交点处)的路程用30分，这就说明乙走2千米只用了10分，所以乙走完全程用20分，故乙到达A 地的时刻为8：40.7．C8．C 点拨：由题意可知，产品的积压量y 随时间t 的增大而减小，故选C.9．y ＝5x x y 点拨： 梯形面积＝12×高×(上底＋下底)．10．2 14 点拨：将x 的值代入，分别求出对应的y 值即可．11．7.09 点拨：由图可直接计算单价为709100＝7.09(元)．12．(1)15 15 ℃ (2)8 1513．y ＝0.11x －0.03(x ＞3) 点拨：当通话时间超过3分时，y ＝0.3＋(x －3)×0.11＝0.11x －0.03.14．2 276 415．600 12 200 点拨：水泵抽8个小时后，河道剩水量是600－60012×8＝200(米3)．16．解：(1)速度：0,2.5,5,5,5,5,2.5,2.5，2.5，2.5,0；(2)由图象知小敏放学后开始加速走动，等速度达5千米/时的时候开始匀速行走，大约过了8分，开始减速，直至2.5千米/时，又开始匀速行走，大约过了6分又开始减速，4分后停止．17．解：观察得到：(1)大约上午10时的光合作用最强； (2)大约早上7时和晚上18时的光合作用最弱．18．解：(1)水库原蓄水量为1 000万立方米，持续干旱10天后，蓄水量为800万立方米． (2)持续干旱30天后将发出严重干旱警报． (3)持续干旱50天后水库将干涸．19．解：(1)由速度与时间的关系知点E 从B 向C 运动的过程中是匀速的，其速度为3 cm/s ，所以运动x 秒后BE ＝3x cm.由题意得y ＝9x (0≤x ≤2)．(2)由图②知其运动了2秒，所以当x ＝2时，y ＝9×2＝18(cm 2)． 点拨：求变量之间的关系式时，要注意写出自变量的取值范围．。

七年级数学下册《变量之间的关系》练习题附答案（北师大版）班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1.在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是( )A.太阳光强弱B.水的温度C.所晒时间D.热水器2.小军用50元钱买单价为8元的笔记本，他剩余的钱数Q(元)与他买这种笔记本的本数x之间的关系式为Q=50－8x，则下列说法正确的是( )A.Q和x是变量B.Q是自变量C.50和x是常量D.x是Q的函数3.根据科学研究表明，在弹簧的承受范围内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的重量x(kg)间有下表的关系：下列说法不正确的是( )A.弹簧不挂重物时的长度为0cmB.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量C.随着所挂物体的重量增加，弹簧长度逐渐边长D.所挂物体的重量每增加1kg，弹簧长度增加0.5cm4.某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据(如下表)：温度/℃－20 －10 0 10 20 30声速/(m/s) 318 324 330 336 342 34下列说法错误的是( )A.在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速B.温度越高，声速越快C.当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740mD.当温度每升高10℃，声速增加6m/s5.在某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表：则m与v之间的关系最接近于下列各表达式中的( )m 1 2 3 4v 0.01 2.9 8.03 15.1A.v=2m－2B.v=m2－1C.v=3m－3D.v=m＋16.下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度b与下降高度d的关系，下面能表示这种关系的式子是( )d 50 80 100 150b 25 40 50 75A.b＝d2B.b＝2dC.b＝12d D.b＝d＋257.李大爷想围成一个如图所示的长方形菜园，已知长方形菜园ABCD的面积为24平方米，设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数解析式为（）A.y＝24xB.y＝－2x＋24C.y＝2x－24D.y＝12x－128.汽车由北京驶往相距120千米的天津，它的平均速度是30千米/时，则汽车距天津的路程s(千米)与行驶时间t(时)之间的函数关系式及自变量的取值范围是( )A.s＝120﹣30t(0≤t≤4)B.s＝30t(0≤t≤4)C.s＝120﹣30t(t>0)D.s＝30t(t＝4)9.如图，一个函数的图象由射线BA、线段BC、射线CD组成，其中点A(﹣1，2)，B(1，3)，C(2，1)，D(6，5)，则此函数( )A.当x＜1时，y随x的增大而增大B.当x＜1时，y随x的增大而减小C.当x＞1时，y随x的增大而增大D.当x＞1时，y随x的增大而减小10.如图，在物理课上，老师将挂在弹簧测力计下端的铁块浸没在水中，然后缓慢匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧测力计的读数y(单位：N)与铁块被提起的高度x(单位：cm)之间的函数关系的大致图象是( )11.某学校组织团员举行“伏羲文体旅游节”宣传活动，从学校骑自行车出发，先上坡到达甲地后，宣传了8分钟，然后下坡到乙地又宣传了8分钟返回，行程情况如图所示.若返回时，上、下坡速度保持不变，在甲地仍要宣传8分钟，那么他们从乙地返回学校所用的时间是( )A.33分钟B.46分钟C.48分钟D.45.2 分钟12.某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式.这三种收费方式每月所需的费用y(元)与上网时间x(h)的函数关系如图所示，则下列判断错误的是( )A.每月上网时间不足25 h时，选择A方式最省钱B.每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多C.每月上网时间为35 h时，选择B方式最省钱D.每月上网时间超过70 h时，选择C方式最省钱二、填空题13.小丽烧一壶水，发现在一定时间内温度随时间的变化而变化，即随时间的增加，温度逐渐增高，如果用t表示时间，T表示温度，则_____是自变量，_____是因变量.14.已知3x﹣y=7中，变量是，常量是 .把它写成用x的式子表示y的形式是 .15.一辆汽车以45km/h的速度行驶，设行驶的路程为s(km)，行驶的时间为t(h)，则s与t的关系式为，自变量是，因变量是.16.弹簧挂上物体后会伸长，测得﹣弹簧的长度y(cm)与所挂重物的质量x(㎏)有下面的关系：那么弹簧总长y(cm)与所挂重物x(㎏)之间的函数关系式为 .17.有甲、乙两个长方体蓄水池，将甲池中的水匀速注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水高度y(米)与注水时间x(小时)之间的函数图象如图，若要使甲、乙两个蓄水池蓄水深度相同，则注水时间应为小时.18.一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间图象如图，则慢车比快车早出发小时，快车追上慢车行驶了千米，快车比慢车早小时到达B地.三、解答题19.已知高度每增加1000米，气温下降6℃，如果某地面气温为22℃(1)分别计算出该地1000米、2000米高空的气温.(2)若h米高空的气温为T，试写出T与h的关系，并指出关系式中的常量和变量.20.心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位：分)之间有如下关系(其中0≤x≤30).提出概念所用时间（x） 2 5 7 10 12 13 14 17 20对概念的接受能力（y） 47.8 53.5 56.3 59 59.8 59.9 59.8 58.3 55(1)上表中反映了哪两个变量之间的关系？那个是自变量？哪个是因变量？(2)根据表格中的数据，你认为提出概念所用时间为几分钟时，学生的接受能力最强？(3)从表格中可知，当提出概念所用时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当提出概念所用时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？(4)根据表格大致估计当提出概念所用时间为23分钟时，学生对概念的接受能力是多少.21.下列是三种化合物的结构式及分子式⑴请按其规律，写出下一种化合物的分子式．．．．⑵每一种化合物的分子式中H的个数m是否是分子式中C的个数n的函数？如果是，请你其写出关系式.22.一辆汽车油箱现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y(L)随行驶里程x(km)的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km.(1)写出表示y与x的函数关系式.(2)指出自变量x的取值范围.(3)汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？23.甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图.请你根据图象解决下列问题：⑴谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？⑵分别求出甲、乙两人的行驶速度；⑶在什么时间段内，两人均行驶在途中(不包括起点和终点)？请你根据图中的情形，分别求出关于行驶时间x与行程y之间的函数关系式,根据图象回答：①两人相遇；②甲在乙的前面；③甲在乙后面.24.一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x(小时)，两车之间的距离为y(千米)，如图中的折线表示y与x之间的函数关系.根据图象进行以下探究：【信息读取】(1)甲、乙两地相距千米，两车出发后小时相遇；(2)普通列车到达终点共需小时，普通列车的速度是千米/小时.【解决问题】(3)求动车的速度；(4)普通列车行驶t小时后，动车到达乙地，求此时普通列车还需行驶多少千米到达甲地？25.小刚周末骑单车从家出发去少年宫，当他骑了一段路时，想起要买一本书，于是原路返回到刚经过的深圳书城，买到书后继续前往少年宫，如图是他离家的距离与时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题：(1)小刚从家到深圳书城的路程是多少米？(2)小刚在书城停留了多少分钟？(3)买到书后，小刚从书城到少年宫的骑车速度是多少米/分？(4)小刚从家到少年宫的整个过程中，骑车一共行驶了多少米？参考答案1.C2.A3.A4.C5.B6.C.7.A8.A.9.A10.D11.D12.D13.答案为：t 是自变量，T 是因变量.14.答案为：答案是：x 和y ；3和7；y=3x ﹣7.15.答案为：s=45t ；t ；s.16.答案为：y=0.5x+12.17.答案为：3518.答案为：2，276，4.19.解：∵离地面距离每升高1 km ，气温下降6℃∴该地空中气温T(℃)与高度h(km)之间的函数表达式为：T ＝22﹣6h ；(1)把h ＝1km 代入T ＝22﹣6h ＝16把h ＝2km 代入T ＝22﹣6h ＝22﹣12＝10答：该地1000米、2000米高空的气温分别为16℃、10℃；(2)T ＝22﹣6h ，其中22，6是常量，T ，h 是变量.20.解：(1)反映了提出概念所用的时间x 和对概念接受能力y 两个变量之间的关系； 其中x 是自变量，y 是因变量.(2)提出概念所用的时间为13分钟时，学生的接受能力最强.(3)当x在2分钟至13分钟的范围内，学生的接受能力逐步增强.当x在13分钟至20分钟的范围内，学生的接受能力逐步降低.(4)估计当提出概念所用的时间为23分钟时，学生的接受能力为49.9.21.解：⑴ C4H10；⑵m=2n+2.22.解：(1)根据题意，每行程x，耗油0.1x，即总油量减少0.1x则油箱中的油剩下50﹣0.1x∴y与x的函数关系式为：y=50﹣0.1x；(2)因为x代表的实际意义为行驶里程，所以x不能为负数，即x≥0；又行驶中的耗油量为0.1x，不能超过油箱中现有汽油量的值50即0.1x≤50，解得，x≤500.综上所述，自变量x的取值范围是0≤x≤500；(3)当x=200时，代入x，y的关系式：y=50﹣0.1×200=30.所以，汽车行驶200km时，油桶中还有30L汽油.23.解：⑴甲比乙早10分钟出发，乙比甲早5分钟到达；⑵ V甲=12km/t V乙=24km/t ；⑶当10＜t＜25两人均在途中,y甲=12x, y乙=24x－4①t=20两人相遇②10＜t＜20甲在乙前面③20＜t＜25,甲在乙后面.24.解：(1)由图象可得甲、乙两地相距1400千米，两车出发后4小时相遇，故答案为：1400，4；(2)由图象可知普通列车到达终点共需14小时，普通列车的速度是：1400÷14＝100千米/小时故答案为：14，100；(3)动车的速度为：1400÷4﹣100＝350﹣100＝250千米/小时即动车的速度为250千米/小时；(4)t＝1400÷250＝5.6动车到达乙地时，此时普通列车还需行驶：1400﹣100×5.6＝840(千米)即此时普通列车还需行驶840千米到达甲地.25.解：(1)根据函数图象，可知小刚从家到深圳书城的路程是4000米；(2)30﹣20＝10(分钟)．所以小刚在书城停留了10分钟；(3)小刚从书城到少年宫的路程为6250﹣4000＝2250米，所用时间为35﹣30＝5分钟小刚从书城到少年宫的骑车速度是：2250÷5＝450(米/分)；(4)6000＋(6000﹣4000)＋(6250﹣4000)＝6000＋2000＋2250＝10250(米)．答：小刚从家到少年宫的整个过程中，骑车一共行驶了10250米．第11 页共11 页。

2015年七年级数学下册单元检测卷（四）（变量之间的关系）班级_________ 姓名__________ 得分________ 等级______一、选择题（每小题3分，共30分）1.小明给妈妈打电话，电话费随着时间的变化而变化，在这个问题中，因变量是（ ） A.小明 B.电话费 C.时间 D.妈妈2.“神州七号”飞船以7.9km/s 的速度绕轨运行，它所行走的路程s (千米)与所用的时间t （秒）之间的关系是( )A.t s +=9.7B.9.7t s =C.ts 9.7= D.t s 9.7=3.如图1,Rt △ABC 中点B 沿CB 所在直线远离C 点移动，下列说法错误的是（ ）A.三角形的面积随之增大B.∠CAB 的度数随之增大C.BC 边上的高随之增大D.边AB 的长度随之增大 4.根据流程图2中的程序，当输入数值x 为2-时，输出数值y 为( ) A ．4 B ．6 C ．8 D ．105.已知两个变量x 和y ，它们之间的3组对应值如表所示： 则y 与x 之间的函数关系式可能是（ ） A.y=x B.y=2x+1 C.y=x2+x +1D.y=6.甲、乙两同学骑自行车从A 地沿同一条路到B 地,已知乙比甲先出发,他们离出发地的距离s(km)和骑行时间t(h)之间的函数关系如图3所示,给出下列说法（ ）①他们都骑行20km;②乙在途中停留了0.5h;③甲、乙两人同时到达目的地; ④相遇后,甲的速度小于乙的速度. 根据图象信息,以上说法正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.下面的图表列出了一项试验的统计数据，表示皮球从高处落下时，弹跳高度h 与下落高度d 的cm ）( ) A.2d h = B. d h 2=C. d h 21=D. 25-=d h 8.某种储蓄的月利率是0.36%，先存入本金1000元，本息和y （元）和所存月数x 之间的关系式为（ ）A.x y 36.0100+=B.x y 6.3100+=C.x y 1361+=D.x y 36=9.弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm ）与所挂物体的质量（kg ）之间的关系如下表：下列说法错误的是（ ）A ．弹簧的长度随物体的质量的变化而变化，物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量B．如果物体的质量为xkg ，那么弹簧的长度ycm 可以表示为y=12+0.5x C ．在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为7kg 时，弹簧的长度为16cm D ．在没挂物体时，弹簧的长度为12cm10.如图4，三个大小相同的正方形拼成六边形ABCDEF，一动点P 从点A 出发沿着A →B →C →D→E 方向匀速运动，最后到达点E .运动过程中PEF ∆的面积（s ）随时间（t ）变化的图象大致是（ ）二填空题（每小题3分，共24分）9.随着“退耕还林”政策的不断深入，我国沙漠化土地逐年减少，在这一过程中，_____是自变量，_____是因变量.图1 图2图3图410.设地面气温是18℃，每升高1km,气温下降6℃，若h （km ）高处的气温为t ℃，则t 与h 的关系式为_______,当h =____的高处气温为0℃.11.用总长为60m 的篱笆围成长方形场地，当长方形的一边长L (m)变化时，它的面积S 也随之变化，在这个变化过程中，自变量是_______,因变量是______,S 与L 之间的关系式是_____. 12.一圆锥的底面半径是5cm,当圆锥的高由2cm 变化到10cm 时，圆锥的体积由_____cm 3变化到_____ cm 3.13.某商店以10元每件的价格进了一批货，并以12元的单价销售.若购进件数为n ，总利润为w ，则w 与n 的关系式为______..14.用同样大小的黑色棋子按图5所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n 个图 形需棋子 枚（用含n 的代数式表示）.15.如图6，l 1反映了某公司的销售收入与销量的关系，l 2反映了该公司产品的销售成本与销量的关系，当该公司赢利(收入大于成本)时，销售量必须____________．16.如图7是某工程队在“村村通”工程中，修筑的公路长度y （米）与时间x （天）之间的关系图象.根据图象提供的信息，可知该公路的长度是______米. 三、（共46分）17.(8分)将长为30cm 、宽为10cm 的长方形白纸，按图8所示方法粘合起来，粘合部分宽为3cm, （1）求5张白纸粘合后的长度；（2）设x 张白纸粘合后的长度为y cm,写出y 与x 之间的关系式，并求出20 x 时y 的值. 18.(9分)图9所示的（1），（2），（3）三个图是按一定的规律变化的.（3）求第2009个图中共有多少个平行四边形.（1）上表反映了哪两个量之间的关系，哪个是自变量，哪个是因变量？ （2）当每件上衣的价格是165元时，每天的销售量是多少？ （3）当每天销售80件时，上衣的价格是多少元？ （4）说一说上衣的价格对销售量的影响.20. (10分)如图10是一列货运火车的速度随时间变化的情况： 从图中可看出：（1）火车行驶的时间是多少？ （2）火车的最高速度是多少？ （3）火车途中停留了多少时间？ （4）描述一下火车的行驶情况.21(10分)如图11，是某电信公司提供了A B ，两种手机卡的移动通讯费用y （元）与通话时间x （元）之间的关系，请根据图回答下列问题：（1）两种手机卡的月租分别是多少？（2）通话时间少于120分时，则A 卡比B 卡便宜多少元？20 （3）通话时间是多少分钟时？两卡的费用一样多？是多少元？ （4）小王每月的通话时间不少于180分钟，请你根据两种卡的收费情况，图9……（1）（2）（3）x （天）①②③…图5图6图11图8 图10为准备购买手机卡的小王提一个合理的建议.参考答案一、选择题1. B2. D3. C4. B5.B6. B7. B 8 A 9.C 10. B 二、填空题9. 年数，沙漠化土地的面积 10. h t 618-=，3km 11. L ,S ,)30(L L S -= 12.π350，π3250 13. n w 2= 14.13+n 15. 大于4 16. 504提示：由图知两天后每天修54)24()180288(=-÷-米，共修了6天，所以该路的长度为：504654180=⨯+米. 三、解答题 17. 解：（1）13843530=⨯-⨯（cm ）; (2),327+=x y 当20=x 时，.543=y 18. 解：（1）12，15； （2）n y 3=；（3）6027 19. 解：（1）上衣的销售量是随着价格的变化而变化的，该表反映了上衣的销售量与价格的变化关系，其中价格是自变量，销售量是因变量; （2）50；（3）设销售量是y 件，价格是x 元，则)180(220x y -⨯+=， 当80=y 时，)180(22080x -⨯+=，解得150=x （元）.（4）价格越低，销售量越大. 20. 解：（1）火车共行驶6小时；（2）火车的最高速度是165千米/时； （3）火车停留的时间是：3.3-2.3=1小时;(4)火车前一个小时内从速度0加速到100千米/时，匀速行驶了1小时后，在0.3小时内减速到0，停留了1小时后，又加速行驶了1小时，速度达到165千米/时后匀速行驶1.2小时再减速行驶0.4小时后停车.21. 解：（1）A 卡的月租30元，B 卡的月租50元；（2）通话时间少于120分时，则A 卡比B 卡便宜20元；（3）通话时间是170分钟时，两卡的费用一样多，都是50元；（4）因为小王每月的通话时间不少于180分钟，小王应选择B 卡，因为B 卡的费用比A 卡少.。

第四章变量之间的关系一、填空题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分）1、表示变量之间关系的常用方法有__________，__________，___________．2、已知变量s 与t 的关系式是2235t t s ，则当2t 时，s ________．3、亮亮拿6元钱去邮局买面值为0.80元的邮票，买邮票所剩钱数y （元）与买邮票的枚数x （枚）的关系式为_______，最多可以买_________枚．4、“日落西山”是我们每天都要面对的自然变换，就你的理解，_________是自变量，________是因变量．5、小红到批发市场共批了20支笔，她每月平均用3支笔，小红剩下的笔的支数用y 表示，用x 表示她用的月数，且y 与x 之间的关系可近似用x y 320表示．试问，当她用了2个月后，还剩____支笔，用了3个月后，还剩____支笔，用了6个月后，还剩____支笔，小红的笔够用7个月吗？____（填“够”或“木够”）6、如图所示，圆柱的高是4厘米，当圆柱底面半径r （厘米）变化时，圆柱的体积V （厘米）也随之变化．（1）在这个变化过程中，自变量是______，因变量是____．（2）圆柱的体积V 与底面半径r 的关系式是____．（3）当圆柱的底面半径由2变化到8时，圆柱的体积由____变化到____．7、如图所示，长方形ABCD 的四个顶点在互相平行的两条直线上，10ADcm ．当B 、C 在平行线上运动时，长方形的面积发生了变化．（1）在这个变化过程中，自变量是＿，因变量是＿．（2）如果长方形的长AB 为x （cm ），长方形的面积y （cm ）可以表示为_____．（3）当长AB 从15cm 变到30cm 时，长方形的面积由____cm 变到____cm ．8、某下岗职工购进一批水果，到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量x 与售价y 的关系如下表所示：数量x （千克） 1 2 3 4 5售价（元）2＋0.1 4＋0.2 6＋0.3 8＋0.4 10＋0.5。

第四章一、填空题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分）1、表示变量之间关系的常用方法有__________，__________，___________．2、已知变量s 与t 的关系式是2235t t s -=，则当2=t 时，=s ________．3、亮亮拿6元钱去邮局买面值为0.80元的邮票，买邮票所剩钱数y （元）与买邮票的枚数x （枚）的关系式为_______，最多可以买_________枚． 5、小红到批发市场共批了20支笔，她每月平均用3支笔，小红剩下的笔的支数用y 表示，用x 表示她用的月数，且y 与x 之间的关系可近似用x y 320-=表示．试问，当她用了2个月后，还剩____支笔，用了3个月后，还剩____支笔，用了6个月后，还剩____支笔，小红的笔够用7个月吗？____（填“够”或“木够”）6、如图所示，圆柱的高是4厘米，当圆柱底面半径r （厘米）变化时，圆柱的体积V （厘米）也随之变化．（1）在这个变化过程中，自变量是______，因变量是____． （2）圆柱的体积V 与底面半径r 的关系式是____．（3）当圆柱的底面半径由2变化到8时，圆柱的体积由____变化到____．7、如图所示，长方形ABCD 的四个顶点在互相平行的两条直线上，10=AD cm ．当B 、C 在平行线上运动时，长方形的面积发生了变化．（1）在这个变化过程中，自变量是＿，因变量是＿． （2）如果长方形的长AB 为x （cm ），长方形的面积y （cm ）可以表示为_____．（3）当长AB 从15cm 变到30cm 时，长方形的面积由____cm 变到____cm ． 8、某下岗职工购进一批水果，到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量x 与售价y 的关系如下表所示：数量x （千克）1 2 3 4 5 售价（元） 2＋0.1 4＋0.2 6＋0.3 8＋0.4 10＋0.5则用y,x 表示的关系式是_____．二、选择题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分）9、水池中原有3升水，现每分钟向池内注1升，则水池内水量Q （升）与注水时间t （分）之间关系的图象大致为（ ）10、弹簧挂重物后会伸长，测得弹簧长度y （cm ）最长为20cm ，与所挂物体重量x （kg ）间有下面的关系：0 12 3 4 … 8 8.5 9 9.5 10… 下列说法不正确的是（ ）A ．x 与y 都是变量，x 是自变量，y 是因变量B ．所挂物体为6kg ，弹簧长度为11cmC ．物体每增加1kg ，弹簧长度就增加0.5cmD ．挂30kg 物体时一定比原长增加15cm11、对关系式x y 212-=的描述不正确的是（ ）A ．当x 看作自变量时，y 就是因变量B ．随着x 值的增大，y 值变小C ．在非负数范围内，y 可以最大值为3D ．当y=0时，x 的值为2312、土地沙漠化是人类生存的大敌，某地原有绿地a 万公顷，由于人们环保意识不强，植被遭到严重破坏，经观察前段时间土地沙化速度为0.1万公顷/年，当人们意识到环境恶化的危害性之后，决定改变环境，以每年0.3万公顷的速度进行绿化，那么t 年以后该地的绿地面积与时间的关系可用下图中的哪一个来近似地刻画（ ）13、小强将一个球竖直向上抛起，球升到最高点，垂直下落，直到地面．在此过程中，球的高度与时间的关系可以用下图中的哪一幅来近似地刻画（ ）14、如图所示是某市某天的温度随时间变化的图象， 通过观察可知：下列说法中错误的是（ ）A ．这天15点时温度最高B ．这天3点时温度最低C．这天最高温度与最低温度的差是13℃D．这无力点时温度是30℃15、某装满水的水池按一定的速度放掉水池的一半水后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水，若水池的存水量为V（m），放水或注水时间为t（min），则V与t的关系的大致图象只能是（）16、小亮的奶奶出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，奶奶看了10分钟报纸后，用了15分钟返回家．下面图中的哪一幅能表示奶奶离家的时间与距离之间的关系（）三、解答题（本大题共有5个小题，共52分）17、（本小题满分10分）如图是甲、乙两人同一地点出发后，路程随时间变化的图象．（1）此变化过程中，__________是自变量，_________是因变量．（2）甲的速度________乙的速度.（大于、等于、小于）（3）6时表示________（4）路程为150km，甲行驶了____小时，乙行驶了_____小时．（5）9时甲在乙的________（前面、后面、相同位置）（6）乙比甲先走了3小时，对吗？__________18、（本小题满分10分）已知某易拉罐厂设计一种易拉罐，在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与铝用量有如下关系：1.62.0 2.4 2.83.2 3.64.0底面半径x（cm）用铝量y 6.9 6.0 5.6 5.5 5.7 6.0 6.5（cm）（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当易拉罐底面半径为2.4cm时，易拉罐需要的用铝量是多少？（3）根据表格中的数据，你认为易拉罐的底面半径为多少时比较适宜？说说你的理由．19、（本小题满分10分）如图所示，是反映了爷爷每天晚饭后从家中出发去散步的时间与距离之间的关系的一幅图．（1）下图反映了哪两个变量之间的关系？（2）爷爷从家里出发后20分钟到30分钟可能在做什么？（3）爷爷每天散步多长时间？（4）爷爷散步时最远离家多少米？（5）分别计算爷爷离开家后的20分钟内、30分钟内、45分钟内的平均速度．20、（本小题满分10分）青春期男、女生身高变化情况不尽相同，下图是小军和小蕊青春期身高的变化情况．（1）上图反映了哪两个变量之间的关系？自变量是谁？因变量是谁？（2）A、B两点表示什么？（3）小蕊10岁时身高多少？（4）比较小军和小蕊的青春期身高情况有何相同与不同21、（本小题满分12分）温度的变化，是人们常谈论的话题．下图是某地某天温度变化的情况．（1）上午8时的温度是多少？16时呢？（2）这一天的最高温度是多少？是在几时达到的？最低温度呢？（3）这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过了多长时间？（4）在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？（5）图中的A点表示的是什么？B点呢？参考答案一、填空题1、表格法、关系式、图象2、43、x=，7枚y8.06-4、时间，日落（或类似答案）5、14；11、2，不够6、（1）底面半径圆柱体积；（2）2=；（3）16π，256π4rVπ7、（1）AB的长度，长方形ABCD的面积；（2）x=；（3）150，300y108、x=y1.2二、选择题9、B；10、D；11、D；12、D；13、C；14、C；15、A；16、D三、解答题17、（1）时间，路程；（2）小于；（3）甲乙路程相同为100千米；（4）9小时；4小时；（5）后面；（6）不对，晚走3小时18、（1）易拉罐底面半径和用铝量的关系，易拉罐底面半径为自变量，用铝量为因变量（2）当底面半径为2.4cm时，易拉罐的用铝量为5.6cm （3）易拉罐底面半径为2.8cm时比较合适，因为此时用铝较少，成本低（4）当易拉罐底面半径在1.6～2.8cm变化时，用铝量随半径的增大而减小，当易拉罐底面半径在2.8～4.0cm间变化时，用铝量随半径的增大而增大．19、（1）反映了距离和时间之间的关系（2）可能在某处休息（3）45分钟（4）900米（5）20分钟内的平均速度为900÷20＝45（米／分），30分钟内的平均速度为900÷30＝30（米／分），45分钟内的平均速度为900×2÷45＝40（米／分）．20、（1）反映了身高随年龄的变化而变化的关系，自变量是年龄，因变量是身高（2）A点表示小军和小蕊在10岁半时身高都是140厘米，B点表示小军和小蕊在14岁时身高都是155厘米（3）小蕊10岁时身高130厘米，17岁时155厘米（4）略21、（1）－3℃，6℃ （2）8℃，14时，－10℃，4时（3）18℃，经过了10小时（4） 4时到14时温度在上升，0时到4时及14时到24时温度在下降（5）A点表示0时温度为－6℃，B点表示16时温度为6℃第4章《变量之间的关系》水平测试（满分：120分 时间：90分钟）一、选择题（每题3分，共30分）1．如果没盒圆珠笔有12支，售价18元，用y （元）表示圆珠笔的售价，x 表示圆珠笔的支数，那么y 与x 之间的关系应该是（ ） （A ）y=12x （B ）y=18x （C ）y=23x （D ）y=32x 2．已知△ABC 的底边BC 上的高为8cm ，当它的底边BC 从16cm 变化到5cm 时，△ABC 的面积（ ）（A ）从20cm 2变化到64cm 2 （B ）从64c m 2变化到20cm 2 （C ）从128cm 2变化到40cm 2（D ）从40cm 2变化到128cm 2输入 … 1 2 3 4 5… 输出 … 12 25 310 417526…（A ）861（B ）863（C ）865（D ）8674．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉。

第四章变量之间的关系综合练习一、填空题：1．表示变量之间的关系常用方法是2. 1～6个月的婴儿生长发育得非常快，他们的体重y(克)和月龄x(月)间的关系可以用y=a+700x ，其中a 是婴儿出生时体重.一个婴儿出生时的体重4000克，请用表格表示，在3.如图所示，一个四棱柱的底面是一个边长为10cm 的正方形，它的高变化时，棱柱的体积也随着变化。

①在这个变化中，自变量、因变量分别是_____________、_____________; ②如果高为h(cm)时,体积为V(cm 3),则V 与h 的关系为___________________; ③当高为5cm 时,棱柱的体积是_______________;④棱柱的高由1cm 变化到10cm 时,它的体积由_____________变化到______________.（1） 上表反映了____________和________________两个变量之间的关系. 其中自变量是_____________,因变量是_______________. （2） 随着自变量的变化,因变量变化的趋势是什么?答:___________________________________________________________（3） 你认为入学儿童的人数会变成零吗? 答:_____________________________ 5、正方形的边长为a ，那么它的面积s 与a 之间的关系式为 。

6、某种储蓄的月利率是002.0，存入100元本金后，则本息和y （元）与所存月数x 之 间的关系式为 ，10个月后本息和为 元。

7、声音在空气中传播的速度y （米/秒）与气温C x o 之间有如下关系： y 33153+=x .(1)在这一变化过程中，自变量是 ,因变量是 。

(2)当气温15=x C o 时，声音速度=y 米/秒。

(3)当气温22=x C o 时，某人看到烟花燃放5秒后才听到声响，那么此人与燃放的烟花所在地约相距 米。

七年级数学下第三章变量之间的关系§3.1用表格表示变量间的关系➢知识导航一、变量、自变量、因变量1、在某一变化过程中，不断变化的量叫做变量。

2、如果一个变量y随另一个变量x的变化而变化，则把x叫做自变量，y叫做因变量。

二、列表法采用数表相结合的形式，运用表格可以表示两个变量之间的关系。

列表时要选取能代表自变量的一些数据，并按从小到大的顺序列出，再分别求出因变量的对应值。

列表法最大的特点是直观，可以直接从表中找出自变量与因变量的对应值，但缺点是具有局限性，只能表示因变量的一部分。

➢同步练习1.小明和他爸爸做了一个实验:由小明从一幢245m高的楼顶随手扔下一只苹果,由他爸爸测量有关数据,得到苹果下落的路程和下落的时间有下面的关系:则下列说法错误的是( ) A、苹果每秒下落的路程不变; B.苹果每秒下落的路程越来越长C.苹果下落的速度越来越快;D.可以推测,苹果下落7s后到达地面2、赵先生手中有一张记录他从出生到24岁期间的身高情况表: 下列说法错误的是( )A.赵先生的身高增长速度总体上先快后慢;B.赵先生的身高在21岁以后基本不长了;C.赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高7.1cm;D.赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高5.1cm.3.小明的妈妈自小明出生时起每隔一段时间就给小明称一下体重,得到下面的数据: 从表中可以得到:小明体重的变化是随小明的________的变化而变化的,这两个变量中,________是自变量,_________是因变量,虽然随着年龄的增大,•小明的体重__________,但体重增加的速度越来越_________.4.据国家统计局统计,解放以来至2000年我国各项税收收入合计如下表:从表中可以得出:•解放以来我国的税收收入总体趋势是__________,•其中,_______年与5年前相比,增长百分数最大,_________年与5•年前相比增长百分数最小,算一算,2000年与1950年相比,税收收入增长了________倍.(保留一位小数)5．随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少.下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势年 份 2006 2007 2008 … 入学儿童人数2 5202 3302 140…(1)上表中_____是自变量，_____是因变量.(2)你预计该地区从_____年起入学儿童的人数不超过1 000人. 6.2012年1～12月某地大米的平均价格如下表表示?月份 123456789101112平均价格(元/kg)2.3 2.4 2.4 2.5 2.4 2.2 2.0 1.9 1.8 1.8 1.9 2.0(1)表中列出的是哪两个变量之间的关系?哪个是自变量,哪个是因变量? (2)自变量是什么值时,因变量的值最小?自变量是什么值时,因变量的值最大? (3)该地哪一段时间大米平均价格在上涨?哪一段时间大米平均价格在下落?(4)从表中可以得该地大米平均价格变化方面的哪些信息?平均比年初降低了还是涨价了?体重(kg)515 20 23.5 26.3 293132.834.53637年份 1950 1955 1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 19952000税收收入(亿)48127203204281402571 •204028216038 125817.下表是佳佳往妹妹家打长途电话的几次收费记载：时间／分 1 2 3 4 5 6 7电话费／元0.6 1.2 1.8 2.4 3.0 3.6 4.2（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）你能帮佳佳预测一下，如果她打电话用时间是10分钟，则需付多少电话费？8.如图，是一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层；第二层每边两个点；第三层每边有三个点，依此类推：（1）填写下表：层数 1 2 3 4 5 6 ……该层的点数……所有层的点数……（2）每层点数是如何随层数的变化而变化的？所有层的总点数是如何随层数的变化而变化的？（3）此题中的自变量和因变量分别是什么？（4）写出第n层所对应的点数，以及n层的六边形点阵的总点数；（5）如果某一层的点数是96，它是第几层？（6）有没有一层，它的点数是100？为什么？9.下表是明明商行某商品的销售情况，该商品原价为560元，随着不同幅度的降价（单位：元），日销量（单位：件）发生相应变化如下表：降价（元） 5 10 15 20 25 30 35日销量（件）780 810 840 870 900 930 960（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？其中那个是自变量，哪个是因变量？P DCB A（2）每降价5元，日销量增加多少件？请你估计降价之前的日销量是多少？ （3）如果售价为500元时，日销量为多少？§3.2用关系式表示的变量间关系➢ 知识导航：关系式法关系式是利用数学式子来表示变量之间关系的等式，利用关系式，可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值，也可以已知因变量的值求出相应的自变量的值。

7.正常人的体温一般在37 C 左右，但一天中的不同时刻不尽相同图反映了一天 24小时内小明体温的变化情况，下列 说法错误的是【七年级数学第四章测试题.填空题2.已知等腰三角形的底为 3,腰长为x,则周长y 可以表示为v(千米/小时)⑵如果圆柱底面半径为r(cm),那么圆柱的体积V(cm 3)可以表示为5.如图所示,圆锥的底面半径是 2厘米，当圆锥的高由小到大变化时 ，圆锥的体积也随之而发生了变化•(2)如果圆锥的高为h (厘米),那么圆锥的体积 V(厘米3)与h 的关系式是6.长方形的长为12,宽为x .(1)若设长方形的面积S,则面积 S 与宽x 之间的关系(2)若用C 表示长方形的周长，则周长C 与宽x 之间的关系是 二.选择题1.在关系式S=45t 中,自变量是因变量是 当 t=1.5 时,S=45t （时）第3题图3.如图，表示的是小明在6点---8点时他的速度与时间的图像 ，则在 6点----8点小明行走的路程是千米.4.如图，假设圆柱的高是5cm,当圆柱的底面半径由小到大变化时 ,(1)圆柱的体积如何变在这个变化过程中，自变量是，因变量⑶当r 由1cm 变化到10cm 时,V 由cm3变化到cm(1)在这个变化过程中，自变量是，因变量是(3)当高由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由 厘米3变化到厘米3.第4题图第5题图中的距离S （单位：米）与时间t （单位：秒）的变量关系的图象。

根据图象判断小强的速 度比小敏的速度每秒快（）A . 2.5 米B . 2 米C . 1.5 米D . 1 米 11、如图所示为魔术师在小美面前表演的经过:A. 清晨5时体温最低B. 下午5时体温最咼C. 这一天中小明体温 T （单位：C ）的范围是 36.5 <T W 37.5 D. 从5时至24时，小明体温一直是升高的。

8. 一天，小军和爸爸去登山，已知山脚到山顶的路程为300米,小军先走了一段路程， 爸爸才开始出发，图中两条线段分别 表示小军和爸爸离开山脚登山的路程s （米）与登山所用的时间t （分钟）的关系（从爸爸开始登山时计时） 。