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一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，是正数的是（）A. -3B. 0C. 1/2D. -5答案：C解析：正数是大于0的数，所以选C。

2. 下列各数中，是整数的是（）A. 2.5B. -3C. 0.3D. √4答案：B解析：整数包括正整数、0和负整数，所以选B。

3. 下列各数中，是实数的是（）A. √(-1)B. πC. √9D. 0.001答案：B解析：实数包括有理数和无理数，π是无理数，所以选B。

4. 下列各数中，是分数的是（）B. -2C. 3/4D. 2.5答案：C解析：分数是有理数的一种，所以选C。

5. 下列各数中，是奇数的是（）A. 2B. 3C. 4D. 5答案：B解析：奇数是不能被2整除的整数，所以选B。

6. 下列各数中，是偶数的是（）A. 3B. 4C. 5D. 6答案：B解析：偶数是能被2整除的整数，所以选B。

7. 下列各数中，是质数的是（）A. 4B. 5D. 8答案：B解析：质数是只有1和它本身两个因数的自然数，所以选B。

8. 下列各数中，是合数的是（）A. 2B. 3C. 4D. 5答案：C解析：合数是除了1和它本身外，还有其他因数的自然数，所以选C。

9. 下列各数中，是平方数的是（）A. 16B. 9C. 25D. 36答案：A、B、C、D解析：平方数是一个数乘以它本身的结果，所以16、9、25和36都是平方数。

10. 下列各数中，是立方数的是（）A. 8B. 27C. 64D. 125答案：B、C、D解析：立方数是一个数乘以它本身两次的结果，所以27、64和125都是立方数。

二、填空题（每题2分，共20分）1. 2的平方根是_________。

答案：±√2解析：2的平方根是±√2，因为（±√2）²=2。

2. 5的立方根是_________。

答案：∛5解析：5的立方根是∛5，因为（∛5）³=5。

3. 下列各数中，大于-3且小于0的数是_________。

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PlfASE READ THIS MANUAI.CAAEFULLYBEFORE USING THEPROOUCT AND KEEP IT PROPERLY每页63*75mm＿ Thank you for using Miniso WiMless Speaker. Pl斡睬啦d this manual ceretully before use. Using I t prope什y fur best product pertoema ce. MINISO Wireless Speaker has styl飞h appearance, true-to-life sound ond multlple扣心a s.The如Ole沁ees ha屯the pate t ot app蚐ra oe d..ign. The sy tem adopting the indust”－妇di g tech ol匀y enabl .. you lo enjoy the excellent oound e油ct,enytime at home. outdoors. duri g a trip or during沁rk.II provides pertect experience咘en you pl y mus忙o your laptops. digi切I music playe飞and other a心o-visual p oyers. !adi g you to a better l fe w lh beautiful叩s c!－ 1 Stone and u貊it at room temperature 2. Do ot ．叩怔•it to rain or mo如...3. Do ot throw the product to avoid damage caused by dropping4. Do ot disassemble, modifY or repair the p roduct y ourself.5. This product is equipped with an irreplaoeable built-I n I曲ium batter .Do no discard I t心oss in fins to avoid dang釭6. T o p函enl its performanoe from b..ng inlerfer&d, k 碑pIt awey from stro g mag etic objects.7. If you are ot goi g to use 11 ror a long time, charge the speal<er once every 3 mo ths to extend the lifespa of battery.＿.UJETOOTHC叩GING INP\11 CMAROINO PORT贼U仔IC PLAYB心T1'淝．V5.15V-1AMICRO u se Am心3HBLUETOOTH PAlRINGHAfllE BAlIUh叩N印IISSIONDISTANCE《”“叩m,..E MINISO-LT­BT2219 3.7VI,，心归如~5叩吐h Aroood 10mAO25H＿ 勹\....===-/I 2' I31. Power B如n2. LED I d cator L ght3. Charg ng Port－ Funct;on Instruction霍P y P 叩笠Sh rt pres s pc沁N buttonNext T ra kD ub l!! pr e s power buttonP�,au , Tra k P志power butt n t h ree t e:oiL叩Ba tt ery lertpm pt咘e,lhe b叽e"村""Pa l S ng h uldT 叩eoutt u f r n h Q "� n, t h e p n •u 1 w i U t r , m 10 l ut l l n Q诅lo r n o h t 加刃r e I h t i 3t u c mm .ta na U 铲011,fu w h e 心ett i 如＿ Speaker, C ha屯"9Cable, U sar Manuel＿ 1. T he w ireless sp<边ker Is unable to be paired w ith the cell phone. Solution: Confirm if the wirelo...P的ker is i pairin mode, a nd if tho Bluelooth on your pho叩io tumed on. T匝n delete lho product in the list, p air I t with汗x ,r phone again a"心rding to the User Manual 2. Tho w ir•I.. •叮叩h辱r cannot lo泗tumod on.Solution: Confirm the battery level. Charge the speaker if ii� n七七d叫3. Can the battery or the w lreleu speaker心repla..d?Solu廿on:No, th心，s ithium po ymer battery,叫叱h is irrep aceab e.4. Can I use the w lreless speaker at a high volume伈r a long time? Solution: T o extend the lifespan of the wireles＄＄函ke r ,!is ot recom吓叹ied to play，口a high volume釭a l叩time.5. Tho link凶h“mth.wiml....puk.-1111d tho叫l pho心h..h叩dioc“”“贝回within 10n..“' .. Solution: Bluetoath I s w1rel妇•so that n I s very s ens化ve to obj的它谗妞砌the.pea尥r and the oo nnec;妇1device O记ck w there are any metal or叩r 叶hj可+slhat may志cl心m矶ction wihin the effective distance.6. Cannot妇ar audio playing w h..the .p..ker i• conn叱d to tha comp啦r or phon..Solution: Check咘ether the computer's audb output I s alraady oo ne也to wirele岱device and凶lei归the Bluetoo1h in the oo mpu心如pports A2DP protocol. Ma尥su"'the volume is up on you『phone可oo m pu的r 7. Con I ope...比如Apps ofmy phone through th..优吵”“归p霍iring tho谝巾..1...引沁R缸rwRh th.phone?Anowa,Some ap困may not support being operatoo thmugh the sp..ker due 1o theirsetting-T his device oompl邮with Part t 5 of the FCC Rulee, Operation is 叩bjec:t to the伈llowi g two conditions: This devtce may ot cause harmful I nterference, a dThis device must accept any interference received, i cluding intarf<lrenco that may cause u d..ired oparati o n.Caution: Changes or mod1f i catione ot expra..ly apprnved by the party 冗spons『ble for compliance could void the user's authority to operate the equipment.NOTE: Th s equ pment has b..n test的and found to comply w th the limits fo r a Glass B digital device, pursua t fo Pan 15 of the FCC RulesThese limHs are designed to p『ovide啦sonab e protect on against harmful interfere oe in a 戊sidential installation. This equipment扣七I从es,uses and can radi啦rado氐ue叨e ergy a d 甘not installed and u蕊din ac=元al109With Ihe in呻udion•, may cause沺rmfulint呻面ce to radio commu�calions. H<-『,then,� no guarantae that i叩erenre will not o氏ur i a四rtirular i 如lation. If this eq"ipment does cause harmful I哗心七n to radk> o氓le书记Ion re七eplon,wNch ca be ＆妇mi咄切印ming the equipment off and on, l he user is en oou叨ed to lryto江叮虹妇iI心1「111"心by o e or mo"'of the fo!owing m...ures: 4祜＂缸I or n,locate t匡匝龙订Ing丛N田11出一Ina出lhe seperation 叫讯儿n Ille equipment a d沦ceive『. -Co ooct Ille equipn妇1l into an outlet on a circuit dllle r 印t from th a t to which the re也ver lsoonnec尽 如嘘lhe d泌er or an e 知边叫io/TV但加i心n for help＿ Nous vous心m矶心1s d'e\IOir u廿lis�le haut-pa心ur sens 111 Mi 心Veuill眨1ita比nt,vement oe manuel avant rut仇迎tion.U训sez�e oom立m七nt pour 咖nir les meilleu咚阳「UlI旦l吐s du produtt_ Le haut俘r1eur笠•filMINISO吓une心d ，dlced的a心u so f>d 七le et deSm 切ons mu灼µ社r i e enti�re a le brevet de la co ception de「apparence.Le sys泊me 叫平ant la吵nologie de pc;切de l'i du劝ie VOUS pe,met de p rooter d'exoellenla ell啦双m叩3a血momen\ii le maison, ii re如eur,en 口归ge ou au lraval. Le produtt ollre u e e叩erience pa中心lo卤ue心心1ouez de a mu�que sur火巧ord nateurs portables, vos ecleur, de musique num拉ue et a叩le氓,.,.audic,,i和啦叨JS oondui..t�une vie moi，如f"OIM!Cde la归<>m氓iquel＿ 1. Consorvez-le et u引lsoz-lea tern凶rature amblarrte2. tvitez de l'exp函r A la plule ou合un envioonnement humde3. Ne pas jeter le prodult pour eviter I..dommeges caus丘＂汜r une chu妇4. Ne pas d�mo 忙r.modifier ou reparer le produit vous-m!me5. Ce prodult est的ulpo d'avec u o batte什o au lithium Int的飞e，叩mpl的able.Ne pas jeter le produit et心p的le je沁r dans le feu pour eviler tout danger.6 PourOVItor que ses p.rformanc.s n. SC,e t p叭urt,的s,meintenir a10,gne des objets magnetiques pui..ants.7. Lo心que vous 'utmsez pas le haut-perteur pendant une longue伐riode,chargez-la tous les 3 mois pour prolonger la du伶e de vie de la 仄如ri.＿ BLUETOOTH EN"伍...CHAROE鼠ENTPORTDEMCROusa CHARGEMENTDUR!E D E LECTU ..DE LA M U81QUE V5.1SV=1A0d.“', 3HNOM D 'APr合JR BLUETO叩...TTERJEDISTANCE D E TRAN叩lSSIONTEMPS D E CHARGEMENTMINISO-LT­BT2219 氐如心·all t 闷um 3,7V 500m心Ee,i 心10mE的巾n 2 5H＿ 丿勺1. Bouto d'Alimentation 2. Voyant L umineux LEDS. Port de Chargement＿ FonCion Inst八,ction戛L ed"兀Pa u eAppu归z br 如een飞ur e加,u lon 油e祖P ste Su i v antl!!pp叩zeux f s u r le bouton 'l ent t P teP元口只允nte 如沪Im记fn ur k'! boulan 'lm e l2!.t B e 创n F e ,b Un够Sgge 吓ie r ait l rsque e batterie e t fo ble'A ti D m�g e 'S 'II c y叱1e p a s p ro u n ，如,1nt u p 心1so t q u e u . ent . V �C h 由Lu m e neu x te 心u 巾e l .『•• t u t 9,. 6 .. t e t l u 蚧o o . n 飞b h l ”口m沁n p t I B r a h 台e ＿ Haut-parleur, C的le de Chargeme t, Manuel d'Utilisation＿ 1.Le haut-1>■11eur san• ftl no parvlent pa■金·`ppad.r aw兀lomobile.Sotuuon : Cooflrmez sl rencelnte sens fll est en mode d'appaJrage, e t si le Bluetooth de votre tel七pho爬est active. Suppnmez e suite le produit de la liste, p ui, appairez-le � nouv..u avec votre比lepho e en sulvant l..Instructio s du manual d"uHllsallon. 2. lmpo••lble d'allume, le hout-padeur ..•• fllSolution : Confinnez e niveau de a batter心Ch叩ez � haut-parteur si eoes 吁咋3. La b叩rle du haut-parleur sons fl! pout会lie ftre remplac妇？Solution : Non, ii s'agit d'u e pile au lithium pol仰虹，qui ..I 而mpla伴blo.4. Puis•j.utiliHr lo h•u�严rlour..,.fil • un volumo olevo pendant une longue p6rtode ?Solutlon. Pour p『olonger la durl>e de vie du haut-parleur sans fil, ii 'a,t pas recommanda de l'ut1liser白u volume aleva pendant una longue p,ricde.5. La liaison ontro le haul-parlour sans fil et lo mobile •妞啦connoct6e dans un rayon de 10 m杜兀..Solutlon, La technologie Bluetoolh est •a s fil. Elle eot done I志sensible aux cbjets s�ueo e叩le haut-parleur et l'appa"'ii ccnne啦V如fiez s'l y a d es objets metall qves ov au呤Qu peuvent affecter la connexion d•n• la distance effective. 6. Imp<遠芯Ible d'ontend,. la loctu.. a udio lo..qu.1.haut-parl.ur ..t connocti古l'ordinateur ou au蚀I合phone.Solutlon : VMflez SI la的rtle audio de l'ordlnateu『est d仑J a conne啦ea un沁riph七rique san＄介I el si le Bluetoolh de l'ordinateur pre d en charge le pnotocole A2DP. A岱Umz.vous qu.l．叩ume es ol酌o su『VO四lelephona ou vot戊ordinateur.7. Puis-j• utilisor las applications do mon血phono via I•haut·归rteur ap啦avolr ap贮'r1610 naut-parleur sans Ill aveo le 岭liphone ?R`pon.e • II ...peut que c．心ines applic;atio心o pui•..nt pas otre util1s妇par lo haut-part印心raiso do I矶』n;param�tres.—户＿＿玑l 少i斗己，一J,J,社i,;,.,,,丑～”“匕山l少I....JI�，匕，沪～屯llJI9严Jl 一扫I J<..,己也心l产一心－＂，心斗泸冲心一托片l o中心心也..WI ..一一边叩土_,.,,“J炉右S'J ·“4心尸少乒托......“'七-l 3.斗!,I 心力－勺还气心l心l扣心心心心心斗,.切i己心，，，心沁归心心山;;.J JJ也.:..J .-,.la产3....,I-尸上斗～山”扣1if I J仑一～已七斗,�.,.,也l也立心上，心J泸凸，切心切""'— 也只心P心）人｝巳l “'P，立L，，，1勺心,1卢J己,.,...,.,.,..,_2匕正4u己U 上1匕＆h..,；；；y 3一一贮1e 止1,IJ,心＄上？心认4... -,,1产J l .,,i_,,c .J l '°'"'llJ<l,心户一心心匕少沪，心.5少干UI己，叫少五：U一己七夕11.......,"--J ,.C.少'"'---•土心叫J“以正U炉13.J<七i....JI 斗，心卢心心，也＂＇止立7— MINISO-LT.BT221. “心~...心IJ.500J”“卢10.JbJ卢｀＇尸＇仕血1J心｝，动 5.1 J口乙夕5少.11_,.._MICRO USB吐炉,,,,...,心,�心压心心1丛心l.,2.5.,1夕“心1今|心匕3J I，，1~~一女＿ 正心J l ii.l..3庄少，＂.o.2J.已..11�i (1)— _1..l-.I I上～斗,...上止o上已d I C也a ..,七.,.匕“'＂，，IJ.o,;,J �li.llj,..:.,_,JW ;l...JI.,,.,\I;J,>..ll e l.u i..-, 扎K妇lJL已．3－...,上一~J一七l l 夕心,10,-,Ji.o;I SCi>人，，，1,1J吐少已上～心l ”比1J心1....-..-丿，心1.,.,....乒户讥气产2心l心巳1L心l丘·十a个ll欠心斗,... J兑｀｀卢Jt.,I """''-"'少．＂心＿ ，心.JI心·口已J IJ,匕．...,,＿ J牡认必J少见心社~Jl1,'.J,a,..J，心一｀心勺也u阳玑吵·吵汹1�,..)ocl..Jl.:....011....rb:a,团，心儿从J，人心一打儿vi夕沁o止：K，，,.心，，心IJ:,..,,._.;1，心心少l,Jlbl让i...,1.,...,"'lb,11应b 奾:"句,......心心凸王心.2寸s匕屯J'-1.,<.,少3JI｀＇，心l吵少一虫心出心坠.Y斗的l口王心沪尸－－扛匕心l立..,心JJl4叫少印K山让少知d吐户一夕”～气"'L....JIJ,心山心吵＇．斗汛J ，上七,._,,J叫10,J心4心U肛斗....Jl JLA消上卢＿；安…尸l 心心！勺凶..,.比“'凶还心J t...也少心”从1：女切一心3S 夕lo也l ,I U』出JIJ谥心S I 斗匕．心心汕沪b心匕叫�IAAJI句匕心J匕心l心..,,1力妒”“$......,,心，，皿"....e.....-,.6还l 习匕，心正心心夕玉j玫I心沪》亡少1让9－心尸＇SJL..产·斗习JI ，心中，少－卢心一；也一灶应D P 心心户兰丸心lIJ一心�,夕心心,,.,沁书也......,心正斗心＿，上__..,.,,..,,._.,,..i,..:.占Ja .7,..,,,�1-还L...IIJ心J.a.:,.J .,I 心b.JI._,...卢上，心心心1＿笠屯s por usar MINISO AJtavoz lna�bri己Lea.. tema.,.,al如呻ente antes de心a的Util�andolo OOITT戏叩en访para oble er el meJor re叫rnenlD det pl<Jdudo. AJtavoz lnalambrtco de MINISO Ile e una apar面也elegante,u 切叩llooom p acto, u n的ni心飞叭sla y m雌ipl.. 扣n改｝罕Toda la..ne tie e la patente怎disel\o de apanenaa.El s1stema Que adopta la托cno切ia lider e la indus�la le戊m a .di叶utar de los O心Ion如引矶乒de sonido on 111刁IQuier mome 比en也扫，al a西l，如，dura te un �•j• o dura te al tr,也ajo.Brinda u氓切心1妇cia perfecta cua do rep1<Jdure musica en s1氐commt刁叩蕊＂咽les,叩戍ucto啦de mos,笠dig回y如s阳pro d uclDI飞s audiovisuaes, l o que lo lleva a una ,;da me;,,con m的C8h臼mosa.＿ 1. Gu6rdelo y utilloelo a tern凶ratura ambiante.2.Eviteae,扣业i6n a la luvia o al ambi..,te humedo.3. No a叨e el pnxlucto pa..evitlrd对ios臼ll.9巾，poroaf d as.4. No d部m还modi几1-1e ni repa闯·1叩ducto usted mismo5. E啦produ心v o n .oon una扫brlado tion叩coda i心uslilu blo.No lo dE斗,ct,e ni k> arroje al fu e go pera evilac el严ig10.6. Para e,,itar Que的in 七rf氐ra en su funcionamiento, ma咄切galo alejado de ob;血mag，心icosluertes.7. Cua do no .. 的en u 的duran归mucho tiempo, cargue el altavoz cada 3 叩蕊spara p心叩尹r laWda切Id85ba妇ria.＿.LUETOOTH ·Nnt心ADE CARGA PUERTO D E CARGATlEMPO D EREPROOU心1心I凡d~Jde3H DE MOSICAV515V=1AMICRO USSHfl帕REDE EMPARF_,AMIFNTO BWETOOTHBATE川A DISTANC八DE TRANSMISIONTIEMPO D E CARGAMNI的LT.BT2219,.,.,.,.''"'"3,7V 500mAh 斗，趴比dor de10m ＂，七山士比，如2,5H＿2' II I 乙1. Bo论n de Allmentacl的2.lndlcado『Lumlnoso LED3. Puerto do Carga一FuncI ..lntmcclone8Rep 中rI P u ga r P u e breve ent兮elb啦 e ent 如P飞P S g u论｀eP ul e vece e b t6n e e Ien扫dOP 又a 八1”UI P ul e e b l 6n e l enla c 6n tres vece A e中eBa t erf Ba j Unm旧o ctJa le b t erle. e 啦b aieE p ,T 吧•J po e Es A 叫ra µ，h· S o h $e OO n n e x 6n ul t 点r n r t c u ducio n 沿n te 1e .0 p 叩心fe e 血lcadora e C 叩.L e Iu z ,m -,•.• 啦p 叩o g 蚊e n sp l •u ,,.,..的,O.. i U 2O p ,0. ＿ Alta血Cable de Ca屯a,Manual de Usuario＿ 1. El altav立inal知bri0的妇puede emparejar con el吵ii.Soluci6n: Co fione si el altavo z inal�ml>ricc es泊en mode de emparajamie to y el Bluetooth de su tel七fono e函activado.L哗90elimine el e沺"'to en le lists, v uelve e vinoolerlo con su telefo o de 一寸句寸c co •I Ma ual dol usuario. 2. El Oltavoz I 心1.mbrlo no又：pued· ·nmn心r.Soluci如：Co firme el ivel de la bi妇由Cargue et alta中Z3..l巳上一心3. LS• pu心e正empr立ar l·b..eria de1al.. v oz l nal�mMco? Solucl6n: No se pu忒..u氓batorla呻pol「moro de Ii廿o,que e8 insustiluibte.4. 1,Puedo usar el altavoz i natlimbrico a un volumen alto du巾nte mucho tiompo?So1uc16n: Para prolongar ta Vida util del altavoz inal�mbnco. no se recomienda 『eprodudrlo a un v吨ume alto duranle m心ho liempo 5. El enlo...nt...l .“avomn叩叩rlco y..m如,....dooconectado on 10 motroa.Soluci6n: Bluetooth es in必mbrico,por lo quo es muy sons;blo • los objetos entre el a归voz y el dispositivo conectado. Com pruebe si hay algu me扫I u otro, objetos que puedan afectar la conex论n dentro de la 叩anda el氏加a6. No H puade oscuchor la reproduccl6n de audio cu111do el altavoz.式`”“ectado • la compu比dora o •I切1如no.Saluci6n: Compruebe si la salida de audio de la compu妇dora ya es饿conectada al dispositivo inalambnco y si el Bluetooth de la compu白dora es oompatibie con el p『otDcolo A2DP. A扫1urese de que el volumen de su telefono o oomputadora e啦alto.7. lPuodo utiliz■r I..霆plicacionH do mi totofono" ..呾del 旦ltavozd..pu妇中ompa"'jar oI ..tavozinal血mbrico con ■I tololfono?Re.PU的红Es posible que elgunes epli顷扣es no admi归el funcK>namiento a trav的del allav立debido a su confi g uraci扣＿非常感谢您使用M INISO 蓝牙音箱崖品，使用前精样细团阮本饼明番，芷璋噪作使用，更好疫撑壹品倡越性枪。

２０２３年新高考Ⅰ卷第２２题的五种解法卢会玉(西北师范大学附属中学ꎬ甘肃兰州７３００７０)摘㊀要:文章从三角函数㊁直线的参数方程等五个角度解析了２０２３年新高考Ⅰ卷第２２题ꎬ通过对新鲜出炉的真题的研究与分析ꎬ剖开了题目的内核ꎬ感受数学思维的变通性㊁反思性㊁严密性㊁开放性的重要性.关键词:新高考ꎻ数学ꎻ五种方法中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０２４)０１－００２０－０４收稿日期:２０２３－１０－０５作者简介:卢会玉(１９８１.７－)ꎬ女ꎬ甘肃省天水人ꎬ本科ꎬ中学高级教师ꎬ从事中学数学教学研究.㊀㊀自新高考施行以来ꎬ有很多学生吐槽数学题通常都是 满纸的不超纲ꎬ但就是不正常说话! 不难发现ꎬ命题者是想通过改变固定的命题模式ꎬ指导教师和学生实现两个转变:从解题到解决问题的转变ꎻ从死板的刷题到培养思维的转变[１].这是在大力推行核心素养的背景下进行的一次具有革命性的变化!２０２３年新高考Ⅰ卷第２２题让我们再一次感受到了数学思维训练的重要性ꎬ下文从三角函数㊁直线的参数方程等五种不同的角度对该题进行了解析.１试题呈现题目㊀(２０２３年新高考Ⅰ卷第２２题)在直角坐标系ｘＯｙ中ꎬ点Ｐ到ｘ轴的距离等于点Ｐ到点(０ꎬ１２)的距离ꎬ记动点Ｐ的轨迹为Ｗ.(１)求Ｗ的方程ꎻ(２)已知矩形ＡＢＣＤ有三个点在Ｗ上ꎬ证明:矩形ＡＢＣＤ的周长大于３３.２试题解析２.１第(１)问解析解析㊀设动点Ｐ(ｘꎬｙ)ꎬ则由题意可得ｙ＝ｘ２＋(ｙ－１２)２.化简可得ｘ２＝ｙ－１４.也可用抛物线的定义解决:点Ｐ的轨迹是以(０ꎬ１２)为焦点ꎬ以ｘ轴为准线的抛物线ꎬ所以抛物线的焦准距ｐ＝１２ꎬ故抛物线的方程为ｘ２＝２ｐ(ｙ－１４)ꎬ即ｘ２＝ｙ－１４.２.２第(２)问解析解法１㊀(利用三角函数和放缩法解题)不妨设ＡꎬＢꎬＤ在Ｗ上ꎬ显然矩形ＡＢＣＤ每条边所在直线的斜率都存在.因为此时ＡＢʅＡＤꎬ则设ＡＢ的倾斜角为θꎬ所以ＡＤ的倾斜角为９０ʎ＋θ.设点Ａ(ｘＡꎬｘ２Ａ＋１４)ꎬ则直线ＡＢ的方程为ｙ＝ｔａｎθ(ｘ－ｘＡ)＋ｘ２Ａ＋１４.由抛物线和矩形的对称性ꎬ不妨设０<θɤ４５ʎ.由ｘ２＝ｙ－１４ꎬｙ＝ｔａｎθ(ｘ－ｘＡ)＋ｘ２Ａ＋１４ꎬìîíïïïï得ｘ２－ｘｔａｎθ＋ｘＡｔａｎθ－ｘ２Ａ＝０ꎬΔ＝ｔａｎ２θ－４ｘＡｔａｎθ＋４ｘ２Ａ>０ꎬ所以ｘＡ＋ｘＢ＝ｔａｎθ.则ｘＢ＝ｔａｎθ－ｘＡ.所以ＡＢ＝ｘＡ－ｘＢｃｏｓθ＝ｔａｎθ－２ｘＡｃｏｓθ.同理ＡＤ＝ｃｏｔθ＋２ｘＡｓｉｎθ.所以矩形ＡＢＣＤ的周长为２(ＡＢ＋ＡＤ)＝２(ｔａｎθ－２ｘＡｃｏｓθ＋ｃｏｔθ＋２ｘＡｓｉｎθ).因为０<θɤ４５ʎꎬ所以０<ｓｉｎθɤｃｏｓθ.则２(ＡＢ＋ＡＤ)ȡ２ˑｔａｎθ－２ｘＡ＋ｃｏｔθ＋２ｘＡｃｏｓθ(当且仅当θ＝４５ʎ时取等号).㊀又根据ａ＋ｂȡａ＋ｂ(当且仅当ａｂȡ０时取等号)ꎬ所以２(ＡＢ＋ＡＤ)ȡ２ｃｏｓθｔａｎθ＋１ｔａｎθ＝２ｃｏｓθˑ１ｓｉｎθｃｏｓθ＝２ｓｉｎθｃｏｓ２θ＝２－ｓｉｎ３θ＋ｓｉｎθ.令ｆ(ｘ)＝－ｘ３＋ｘꎬｘɪ０ꎬ２２æèç]ꎬ则ｆᶄ(ｘ)＝－３ｘ２＋１＝－３(ｘ＋３３)(ｘ－３３).令ｆᶄ(ｘ)>０ꎬ得０<ｘ<３３ꎬ此时函数单调递增.令ｆᶄ(ｘ)<０ꎬ得３３<ｘ<２２ꎬ此时函数单调递减.所以ｆ(ｘ)ｍａｘ＝ｆ(３３)＝２３９ꎬ此时ｓｉｎθ＝３３.所以２(ＡＢ＋ＡＤ)>２２３/９＝３３.即矩形ＡＢＣＤ的周长大于３３.解法２㊀(利用直线参数方程和放缩法解题)不妨设ＡꎬＢꎬＤ在Ｗ上ꎬ显然矩形ＡＢＣＤ每条边所在直线的斜率都存在.因为此时ＡＢʅＡＤꎬ则设ＡＢ的倾斜角为θꎬ所以ＡＤ的倾斜角为９０ʎ＋θ.设点Ａ(ｍꎬｍ２＋１４)ꎬ则直线ＡＢ的参数方程为ｘ＝ｍ＋ｔｃｏｓθꎬｙ＝ｍ２＋１４＋ｔｓｉｎθìîíïïï(ｔ为参数ꎬ０<θɤ４５ʎ)ꎬ直线ＡＤ的参数方程为ｘ＝ｍ－ｔｓｉｎθꎬｙ＝ｍ２＋１４＋ｔｃｏｓθìîíïïï(ｔ为参数ꎬ０<θɤ４５ʎ).将ｘ＝ｍ＋ｔｃｏｓθꎬｙ＝ｍ２＋１４＋ｔｓｉｎθꎬìîíïïï代入ｘ２＝ｙ－１４ꎬ得ｔ２ｃｏｓ２θ＋ｔ(２ｍｃｏｓθ－ｓｉｎθ)＝０.所以ｔＢ＝ｓｉｎθ－２ｍｃｏｓθｃｏｓ２θ＝ｔａｎθ－２ｍｃｏｓθ.则ＡＢ＝ｔａｎθ－２ｍｃｏｓθ.同理ＡＤ＝１/ｔａｎθ＋２ｍｓｉｎθ.所以矩形ＡＢＣＤ的周长为２(ＡＢ＋ＡＤ)＝２(ｔａｎθ－２ｍｃｏｓθ＋ｃｏｔθ＋２ｍｓｉｎθ).因为０<θɤ４５ʎꎬ所以０<ｓｉｎθɤｃｏｓθꎬ则２(ＡＢ＋ＡＤ)ȡ２ˑｔａｎθ－２ｍ＋ｃｏｔθ＋２ｍｃｏｓθ(当且仅当θ＝４５ʎ时取等号).又根据ａ＋ｂȡａ＋ｂ(当且仅当ａｂȡ０时取等号)ꎬ所以２(ＡＢ＋ＡＤ)ȡ２ｃｏｓθｔａｎθ＋１ｔａｎθ.以下同解法１.解法３㊀(利用常规根与系数关系和放缩法解题)不妨设ＡꎬＢꎬＤ在Ｗ上ꎬ显然矩形ＡＢＣＤ每条边所在直线的斜率都存在.因为此时ＡＢʅＡＤꎬ则设ＡＢ的斜率为ｋꎬ所以ＡＤ的斜率为－１ｋ.设点Ａ(ｘＡꎬｘ２Ａ＋１４)ꎬ则直线ＡＢ的方程为ｙ＝ｋ(ｘ－ｘＡ)＋ｘ２Ａ＋１４.由ｘ２＝ｙ－１４ꎬｙ＝ｋ(ｘ－ｘＡ)＋ｘ２Ａ＋１４ꎬìîíïïïï得ｘ２－ｋｘ＋ｋｘＡ－ｘ２Ａ＝０ꎬΔ＝ｋ２－４ｋｘＡ＋４ｘ２Ａ>０.所以ｘＡ＋ｘＢ＝ｋꎬ则ｘＢ＝ｋ－ｘＡꎬ所以ＡＢ＝１＋ｋ２ｋ－２ｘＡ.同理ＡＤ＝１＋１ｋ２ｘＡ－ｘＤ＝１＋１ｋ２－１ｋ－２ｘＡ＝１＋１ｋ２１ｋ＋２ｘＡ.所以矩形ＡＢＣＤ的周长为２(ＡＢ＋ＡＤ)＝２(１＋ｋ２ｋ－２ｘＡ＋１＋１ｋ２１ｋ＋２ｘＡ).又由抛物线和矩形的对称性可知ꎬ－１ɤｋɤ１ꎬｋʂ０ꎬ不妨使０<ｋɤ１ꎬ则２(ＡＢ＋ＡＤ)＝２(１＋ｋ２ｋ－２ｘＡ＋１＋１ｋ２１ｋ＋２ｘＡ)ȡ２１＋ｋ２(ｋ－２ｘＡ＋１ｋ＋２ｘＡ)(当且仅当ｋ＝１时取等号).又根据ａ＋ｂȡａ＋ｂ(当且仅当ａｂȡ０时取等号)ꎬ所以２(ＡＢ＋ＡＤ)ȡ２１＋ｋ２ｋ＋１ｋ＝２(１＋ｋ２)(ｋ＋１ｋ)２＝２(１＋ｋ２)(ｋ２＋２＋１ｋ２).令ｆ(ｘ)＝(１＋ｘ)(ｘ＋２＋１ｘ)ꎬｘɪ０ꎬ１(]ꎬ则ｆᶄ(ｘ)＝２ｘ－１ｘ２＋３＝２ｘ３＋３ｘ２－１ｘ２＝(２ｘ－１)(ｘ＋１)２ｘ２ꎬ令ｆᶄ(ｘ)>０ꎬ得１２<ｘ<１ꎬ此时函数单调递增ꎻ令ｆᶄ(ｘ)<０ꎬ得０<ｘ<１２ꎬ此时函数单调递减.所以ｆ(ｘ)ｍｉｎ＝ｆ(１２)＝２７４ꎬ此时ｋ２＝１２.所以２(ＡＢ＋ＡＤ)>２ˑ２７４＝３３.即矩形ＡＢＣＤ的周长大于３３.解法４㊀(利用常规根与系数关系和分段函数解题)不妨设ＡꎬＢꎬＤ在Ｗ上ꎬ显然矩形ＡＢＣＤ每条边所在直线的斜率都存在.因为此时ＡＢʅＡＤꎬ则设ＡＢ的斜率为ｋꎬ所以ＡＤ的斜率为－１ｋ.设直线ＡＢ的方程为ｙ＝ｋｘ＋ｍꎬ直线ＡＤ的方程为ｙ＝－１ｋｘ＋ｎ.由ｘ２＝ｙ－１４ꎬｙ＝ｋｘ＋ｍꎬìîíïïï得ｘ２－ｋｘ－ｍ＋１４＝０.Δ＝ｋ２＋４ｍ－１>０ꎬ所以ｘＡ＋ｘＢ＝ｋꎬ则ｘＢ＝ｋ－ｘＡꎬ所以ＡＢ＝１＋ｋ２ｋ－２ｘＡ.同理可得ＡＤ＝１＋１ｋ２１ｋ＋２ｘＡ.所以矩形ＡＢＣＤ的周长为２(ＡＢ＋ＡＤ)＝２(１＋ｋ２ｋ－２ｘＡ＋１＋１ｋ２１ｋ＋２ｘＡ)＝２１＋ｋ２(２ｘＡ－ｋ＋２ｋｘＡ＋１ｋ２).令ｆ(ｘＡ)＝２ｘＡ－ｋ＋２ｋｘＡ＋１ｋ２ꎬ由抛物线和矩形的对称性可知ꎬ－１ɤｋɤ１ꎬｋʂ０ꎬ不妨使０<ｋɤ１ꎬ则ｆ(ｘＡ)＝２ｘＡ－ｋ＋２ｋｘＡ＋１ｋ２＝－(２ｋ＋２)ｘＡ＋ｋ－１ｋ２ꎬｘＡ<－１２ｋꎬ(２ｋ－２)ｘＡ＋ｋ＋１ｋ２ꎬ－１２ｋɤｘＡ<ｋ２ꎬ(２ｋ＋２)ｘＡ－ｋ＋１ｋ２ꎬｘＡȡｋ２.ìîíïïïïïïïï则ｆ(ｘＡ)在(－¥ꎬ－１２ｋ)上单调递减ꎬ在(－１２ｋꎬ＋¥)上单调递增.所以ｆ(ｘＡ)ȡｆ(－１２ｋ)＝ｋ＋１ｋ.所以２(ＡＢ＋ＡＤ)ȡ２１＋ｋ２ｋ＋１ｋ.以下同解法３.解法５㊀(利用坐标运算和放缩法解题)不妨设Ａ(ｘ１ꎬｙ１)ꎬＢ(ｘ２ꎬｙ２)ꎬＤ(ｘ３ꎬｙ３)在Ｗ上ꎬ则ｙ１＝ｘ２１＋１４ꎬｙ２＝ｘ２２＋１４ꎬｙ３＝ｘ２３＋１４.因为ＡＢʅＡＤꎬ则ＡＢң ＡＤң＝０.即(ｘ１－ｘ２)(ｘ１－ｘ３)＋(ｙ１－ｙ２)(ｙ１－ｙ３)＝０.所以(ｘ１－ｘ２)(ｘ１－ｘ３)＋(ｘ２１－ｘ２２)(ｘ２１－ｘ２３)＝(ｘ１－ｘ２)(ｘ１－ｘ３)１＋(ｘ１＋ｘ２)(ｘ１＋ｘ３)[]＝０.所以１＋(ｘ１＋ｘ２)(ｘ１＋ｘ３)＝０.即(ｘ１＋ｘ２)(ｘ１＋ｘ３)＝－１.所以矩形ＡＢＣＤ的周长为２(ＡＢ＋ＡＤ)＝２((ｘ１－ｘ２)２＋(ｙ１－ｙ２)２＋(ｘ１－ｘ３)２＋(ｙ１－ｙ３)２)＝２[ｘ１－ｘ２１＋(ｘ１＋ｘ２)２＋ｘ１－ｘ３１＋１/(ｘ１＋ｘ２)２]因为(ｘ１＋ｘ２)(ｘ１＋ｘ３)＝－１ꎬ所以不妨设(ｘ１＋ｘ２)２ɤ(ｘ１＋ｘ３)２ꎬ所以２(ＡＢ＋ＡＤ)ȡ２１＋(ｘ１＋ｘ２)２(ｘ１－ｘ２＋ｘ１－ｘ３)[]ꎬ当且仅当ｘ２＋ｘ３＝２ｘ１时取等号.又根据ａ＋ｂȡａ－ｂ(当且仅当ａｂɤ０时取等号)ꎬ所以ｘ１－ｘ２＋ｘ１－ｘ３ȡｘ２－ｘ３＝(ｘ１＋ｘ２)－(ｘ１＋ｘ３)＝(ｘ１＋ｘ２)＋１(ｘ１＋ｘ２).即２(ＡＢ＋ＡＤ)ȡ２１＋(ｘ１＋ｘ２)２(ｘ１＋ｘ２)＋１(ｘ１＋ｘ２).令ｍ＝ｘ１＋ｘ２ꎬ由(ｘ１＋ｘ２)(ｘ１＋ｘ３)＝－１ꎬ可不妨设ｍɪ０ꎬ１(]ꎬ则２(ＡＢ＋ＡＤ)ȡ２１＋ｍ２ｍ＋１ｍ.以下同解法３.３结束语不难发现ꎬ以上五种方法有一个共同的特点ꎬ就是都利用了不等式性质进行了放缩运算ꎬ达到了减少变量的目的ꎬ最后基本都变换为一个利用函数单调性求最值的问题.所以ꎬ遇到思维量较大的题目ꎬ我们一定要有明确的目标ꎬ有的放矢.参考文献:[１]丁益民ꎬ金鹏. 一 以贯之:高三专题复习的教学组织:以解析几何解题教学为例[Ｊ].数学通讯ꎬ２０２３(０８):４８－５１ꎬ５４.[责任编辑:李㊀璟]。

飞利浦G4 xMATRIX iU22技术特点1、纤维层面成像2、实时同步显示两个成像平面3、瞬间高分辨三维及四维成像4、2秒钟胎心ISTIC技术5、实时四维超声造影成像6、实时任意多平面造影成像特有：X6-1 X3-1和X7-2 XMATRIX矩阵探头都具有实时任意多平面成像功能，它支持同屏显示两个实时成像平面。

半个世纪以来，超声诊断学的发展可谓突飞猛进，似乎超声领域的每一次革新都能卷起技术层面的滚滚热浪。

带着一种长江浪推前浪的更新势头，医用超声设备也终于由最单一的实时灰阶超声技术，逐步发展到今日百花齐放的局面，其应用范围也逐步从二维成像发展到容积成像，从结构诊断延伸到功能诊断，并且也扩展到介入治疗领域；除此之外，在便捷性、快速性、全面性等方面也有了逐步的改善。

而面对让人眼花缭乱的医用超声市场，究竟什么样的技术创新才是真正具有突破价值的，又是能引领行业与产业进一步发展的？究其全局，成像的实质性能力才是鉴定技术核心的唯一标准。

在核心技术上，飞利浦总是具有最敏锐的嗅觉和洞察力。

继液晶屏、纯净波单晶探头、SonoCT等技术之后，飞利浦医疗锐意求新，总结当前发展需求，从临床的实际需求出发，于2010年9 月隆重呈现含有临床重大技术突破的新一代高端超声旗舰产品——G4 xMATRIX iU22，为行业带来了超声设备发展的全新技术与全新平台，造就了超声性能的革命性跨越。

G4 xMATRIX iU22是高端超声成像系统的里程碑，该系统的核心是拥有革命性技术的纯净波xMATRIX矩阵探头X6-1。

xMATRI X 矩阵技术是一项创举，它将超过传统超声探头35 倍之多的9000多个阵元集合于一只X6-1纯净波矩阵探头之上，为临床提供了前所未有的检查及科研新工具。

X6-1 探头是世界上第一支腹部及妇产科矩阵探头，是飞利浦超声纯净波单晶体技术及专利的微波束形成技术优势结合的精华，全球领先的技术积淀使其可以轻松实现精准的检查与成像； iU22 采用大孔径成像及全方位电子波束控制，使其将纤薄层面成像技术、立视图复合技术及等焦等体素图像分辨率全面应用于图像形成，提供更高分辨率图像与更全面的临床应用。

ie üe er说课稿（通用6篇）《ie üe er》说课稿（通用6篇）在教学工作者实际的教学活动中，可能需要进行说课稿编写工作，编写说课稿助于积累教学经验，不断提高教学质量。

快来参考说课稿是怎么写的吧！下面是小编为大家收集的《ie üe er》说课稿，希望对大家有所帮助。

《ie üe er》说课稿1一、说教材《ie、üe、er》一课是人教课标版小学语文一年级上册语文汉语拼音第11课，这一课学习韵母教学。

根据《语文课程标准》对本年级段的具体要求，结合教材和学生的实际情况，制定了以下三维教学目标：（一）知识与技能1、会认读“ie、üe、er”三个复韵母，渗透发音方法。

2、会认读“ie、üe、er ”的四声。

3、能在四线三格中正确的书写韵母ie、üe、er。

（二）过程与方法在游戏、活动中，让孩子们去尝试、去发现、去合作、去探究，使他们亲身经历整个学习过程。

（三）情感、态度、价值观在拼音教学中，培养学生的自主学习能力，勇于探索，敢于创新的学习精神，激发起学生学习语文的热情和欲望。

二、说教法由于本课是一次复韵母教学，为了能够让学生正确、清楚地掌握复韵母的发音方法，以及准确、流利地发好这三个音。

在教学中我采用提示、讨论、游戏、等方法来教学本课。

三、说教学过程根据本篇课文的要求，我准备用以下几个环节来教学本课：一环节：复习旧知识。

我板书了上一节课学习的三个韵母ao、ou、iu，并且写了一些含有以上三个复韵母的'音节，接下来通过举手回答问题的形式，让学生自己来拼读这些音节，为学好本节课做好铺垫。

第二环节：学习新知识。

引导学生主动拼读三个韵母ie、üe、er，通过学生自己拼读以上三个韵母，让学生掌握三个韵母的读法。

本环节我分三个层次进行教学：一层次：通过板书三个韵母ie、üe、er的四声，先让学生自主探索以上三个韵母的四声的读法，然后我对学生读的不对的地方加以纠正，并且领读，加深学生的记忆。

第二章综合测试一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列等式一定正确的是（ ）A .()lg lg lg xy x y=+B .222m n m n++=C .222m n m n+×=D .2ln 2ln x x=2.若函数()12122m y m m x -=+-是幂函数，则m =（）A .1B .3-C .3-或1D .23.下列函数既是增函数，图像又关于原点对称的是（ ）A .y x x=B .xy e =C .1y x=-D .2log y x=4.函数()ln 3y x =- ）A .[)23，B .[)2+¥，C .()3-¥，D .()23，5.下列各函数中，值域为()0¥，+的是（ ）A .22xy -=B.y =C .21y x x =++D .113x y +=6.已知()x f x a =，()()log 01a g x x a a =＞，且≠，若()()330f g ＜，那么()f x 与()g x 在同一坐标系内的图像可能是（）A BC D7.已知0.2log 2.1a =， 2.10.2b =，0.22.1c =则（ ）A .c b a＜＜B .c a b＜＜C .a b c＜＜D .a c b＜＜8.已知()()221122x a x x f x x ì-ï=íæö-ïç÷èøî，≥，，＜是R 上的减函数，则实数a 的取值范围是（ ）A .()2-¥，B .138æù-¥çúèû，C .()02，D .1328éö÷êëø，9.已知函数()y f x =是定义在R 上的偶函数，当0x ≥时，()2x f x e x =+，则()ln 2f -=（ ）A .12ln 22-B .12ln 22+C .22ln 2-D .22ln 2+10.已知函数()()()x xf x x e ae x -=+ÎR ，若()f x 是偶函数，记a m =；若()f x 是奇函数，记a n =.则2m n +的值为（ ）A .0B .1C .2D .1-11.已知实数a ，b 满足等式20172018a b =，则下列关系式不可能成立的是（ ）A .0a b ＜＜B .0a b ＜＜C .0b a＜＜D .a b=12.已知函数()221222log x mx m x m f x x x m ì-++ï=íïî，≤，，＞，其中01m ＜＜，若存在实数a ，使得关于x 的方程()f x a=恰有三个互异的实数解，则实数m 的取值范围是（）A .104æöç÷èø，B .102æöç÷èø，C .114æöç÷èøD .112æöç÷èø，二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.满足31164x -æöç÷èø＞的x 的取值范围是________.14.若函数()212log 35y x ax =-+在[)1-+¥，上是减函数，则实数a 的取值范围是________.15.如图，矩形ABCD 的三个顶点A ，B ，C分别在函数y x =，12y x =，xy =的图像上，且矩形的边分别平行于两坐标轴.若点A 的纵坐标为2，则点D 的坐标为________.16.定义新运算Ä：当m n ≥时，m n m Ä=；当m n ＜时，m n n Ä=.设函数()()()2221log 2xx f x x éùÄ-Ä×ëû，则函数()f x 在()02，上的值域为________.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）计算下列各式的值：（1）7015log 243210.06470.250.58--æö--++´ç÷èø；（2）()2235lg5lg 2lg5lg 20log 25log 4log 9+´++´´.18.（本小题满分12分）已知定义域为R 的单调函数()f x 是奇函数，当0x ＞时，()23x xf x =-.（1）求()f x 的解析式；（2）若对任意的t ÎR ，不等式()()22220f t t f t k -+-＜恒成立，求实数k 的取值范围.19.（本小题满分12分）已知实数x 满足9123270x x -×+≤，函数()2log 2xf x =×（1）求实数x 的取值范围；（2）求函数()f x 的最值，并求此时x 的值.20.（本小题满分12分）已知函数()x f x a =，()2x g x a m =+，其中0m ＞，0a ＞且1a ≠.当[]11x Î-，时，()y f x =的最大值与最小值之和为52.（1）求a 的值；（2）若1a ＞，记函数()()()2h x g x mf x =-，求当[]0x Î，1时，()h x 的最小值()H m .21.（本小题满分12分）以德国数学家狄利克雷（l805-1859）命名的狄利克雷函数定义如下：对任意的x ÎR ，()10.x D x x ì=íî，为有理数，，为无理数研究这个函数，并回答如下问题：（1）写出函数()D x 的值域；（2）讨论函数()D x 的奇偶性；（3）若()()()212x x D x x f x D x x ì-ï=íïî+，为有理数，+，为无理数，，求()f x 的值域.22.（本小题满分12分）若函数()f x 满足()()21log 011a a f x x a a a x æö=×-ç÷-èø＞，且≠.（1）求函数()f x 的解析式，并判断其奇偶性和单调性；（2）当()2x Î-¥，时，()4f x -的值恒为负数，求a 的取值范围.第二章综合测试答案解析一、1.【答案】C【解析】对于A ，D ，若x ，y 为非正数，则不正确；对于B ，C ，根据指数幂的运算性质知C 正确，B 错误.故选C .2.【答案】B【解析】因为函数()12122m y m n x -=+-是幂函数，所以22211m m m +-=且≠，解得3m =-.3.【答案】A【解析】2200x x y x x x x ìï==í-ïî，≥，，＜为奇函数且是R 上的增函数，图像关于原点对称；x y e =是R 上的增函数，无奇偶性；1y x=-为奇函数且在()0-¥，和()0+¥，上单调递增，图像关于原点对称，但是函数在整个定义域上不是增函数；2log y x =在()0+¥，上为增函数，无奇偶性.故选A .4.【答案】A【解析】函数()ln 3y x =-+x 满足条件30240xx -ìí-î＞，≥，解得32x x ìíî＜，≥，即23x ≤＜，所以函数的定义域为[)23，，故选A .5.【答案】A【解析】对于A，22xxy -==的值域为()0+¥，；对于B ，因为120x -≥，所以21x ≤，0x ≤，y =(]0-¥，，所以021x ＜≤，所以0121x -≤＜，所以y =[)01，；对于C ，2213124y x x x æö=++=++ç÷èø的值域是34éö+¥÷êëø，；对于D ，因为()()1001x Î-¥+¥+，∪，，所以113x y +=的值域是()()011+¥，∪，.6.【答案】C【解析】由指数函数和对数函数的单调性知，函数()x f x a =与()()log 01a g x x a a =＞，且≠在()0+¥，上的单调性相同，可排除B ，D .再由关系式()()330f g ×＜可排除A ，故选C .7.【答案】C【解析】 2.100.200.20.2log 2.1log 1000.20.21 2.1 2.1 1.a b c a b c ======\Q ＜，＜＜，＞＜＜.故选C .8.【答案】B【解析】由题意得，函数()()221122x a x x f x x ì-ï=íæö-ïç÷èøî，≥，，＜是R 上的减函数，则()2201122,2a a -ìïíæö--´ïç÷èøî＜，≥解得138a ≤，故选B .9.【答案】D【解析】Q 函数()y f x =是定义在R 上的偶函数，且当0x ≥时，()2x f x e x =+，()()ln 2ln 2ln 22ln 222ln 2f f e \-==+=+.故选D .10.【答案】B【解析】当()f x 是偶函数时，()()f x f x =-，即()()x x x x x e ae x e ae --+=-×+，即()()10x x a e e x -++=.因为上式对任意实数x 都成立，所以1a =-，即1m =-.当()f x 是奇函数时，()()f x f x =--，即()()x x x x x e ae x e ae --+=+，即()()10x x a e e x ---=.因为上式对任意实数x 都成立，所以1a =，即1n =.所以21m n +=.11.【答案】A【解析】分别画出2017x y =，2018x y =的图像如图所示，实数a ，b 满足等式20172018a b =，由图可得0a b ＞＞或0a b ＜＜或0a b ==，而0a b ＜＜不成立.故选A .12.【答案】A【解析】当01m ＜＜时，函数()221222log x mx m x m f x x x m ì-++ï=£íïî，≤，，＞，的大致图像如图所示.Q 当x m ≤时，()()2222222f x x mx m x m =-++=-+≥，\要使得关于x 的方程()f x a =有三个不同的根，则12log 2m ＞.又01m ＜＜，解得104m ＜＜.故选A .二、13.【答案】()1-¥，【解析】由题可得，321144x --æöæöç÷ç÷èøèø＞，则32x --＜，解得1x ＜.14.【答案】(]86--，【解析】令()235g x x ax =-+，其图像的对称轴为直线6a x =.依题意，有()1610ag ì-ïíï-î，＞，即68.a a -ìí-î≤，＞故(]86a Î--，.15.【答案】1124æöç÷èø，【解析】由图像可知，点()2A A x ，在函数y x =的图像上，所以2A x =，212A x ==.点()2B B x ，在函数12y x =的图像上，所以122B x =，4x =.点()4,C C y 在函数x y =的图像上，所以414C y ==.又因为12D A xx ==，14D C y y ==，所以点D 的坐标为1124æöç÷èø，.16.【答案】()112，【解析】根据题意，当22x ≥，即1x ≥时，222x x Ä=；当22x ＜，即1x ＜时，222x Ä=.当2log 1x ≤，即02x ＜≤时，21log 1x Ä=；当21log x ＜，即2x ＞时，221log log x x Ä=.()()2220122122log 2 2.x x x x xx f x x x x ìïï\=-íï-×ïî，＜＜，，≤≤，，＞\①当01x ＜＜时，()2x f x =是增函数，()12f x \＜＜；②当12x ≤＜，()221122224xxx f x æö=-=--ç÷èø，1222 4.x x \Q ≤＜，≤＜()221111242424f x æöæö\----ç÷ç÷èøèø＜，即()212f x ≤＜.综上，()f x 在()02，上的值域为()112，.三、17.【答案】解（1）70515log 244321510.06470.250.51224822--æöæö--++´=-++´=ç÷ç÷èøèø.（2）()()22352lg52lg 22lg3lg5lg 2lg5lg 20log 25log 4log 9lg5lg5lg 2lg 21lg 2lg3lg5+´++´´=++++´´11810=++=.18.【答案】解（1）Q 定义域为R 的函数()f x 是奇函数，()00f \=.Q 当0x ＜时，0x -＞，()23x xf x --\-=-.又Q 函数()f x 是奇函数，()()f x f x \-=-，()23x xf x -\=+.综上所述，()2030020.3xx x x f x x xx -ì-ïï==íïï+î，＞，，，，＜（2）()()51003f f -==Q ＞，且()f x 为R 上的单调函数，()f x \在R 上单调递减.由()()22220f t t f t k -+-＜得()()2222f t t f t k ---＜.()f x Q 是奇函数，()()2222f t t f k t \--＜.又()f x Q 是减函数，2222t t k t \--＞，即2320t t k --＞对任意t ÎR 恒成立，4120k \D =+＜，解得13k -＜，即实数k 的取值范围为13æö-¥-ç÷èø，.19.【答案】解（1）由9123270x x -×+≤，得()23123270xx -×+≤，即()()33390x x --≤，所以339x ≤≤，所以12x ≤≤，满足02x 0.所以实数x 的取值范围为[]12，.（2）()()()()2222222231log log 1log 2log 3log 2log 224xf x x x x x x æö=×=--=-+=--ç÷èø.因为12x ≤≤，所以20log 1x ≤≤.所以2log 1x =，即2x =时，()min 0f x =；当2log 0x =，即1x =时，()max 2f x =.故函数()f x 的最小值为0，此时2x =，最大值为2，此时1x =.20.【答案】解（1）()f x Q 在[]11-，上为单调函数，()f x \的最大值与最小值之和为152a a -+=，2a \=或12a =.（2）1a Q ＞，2a \=.()2222x x h x m m =+-×，即()()2222xx h x m m =-×+.令2x t =，则()h x 可转化为()22k t t mt m =-+，其图像对称轴为直线t m =.[]01x ÎQ ，，[]12t \Î，，\当01m ＜＜时，()()11H m k m ==-+；当12m ≤≤时，()()2H m k m m m ==-+；当2m ＞时，()()234H m k m ==-+.综上所述，()21011234 2.m m H m m m m m m -+ìï=-+íï-+î，＜＜，，≤≤，，＞21.【答案】解（1）函数()D x 的值域为{}01，.（2）当x 为有理数时，则x -为无理数，则()()1D x D x -==；当x 为无理数时，则为x -为无理数，则()()0D x D x -==.故当x ÎR 时，()()D x D x -=，所以函数()D x 为偶函数.（3）由()D x 的定义知，()22x x x f x x ìï=íïî，为有理数，，为无理数.即当x ÎR 时，()2x f x =.故()f x 的值域为()0+¥，.22.【答案】解（1）令log a x t =，则t x a =，()()21t t a f t a a a -\=--.()()()21x x a f x a a x a -\=-Î-R .()()()()2211x x x x a a f x a a a a f x a a ---=-=--=---Q ，()f x \为奇函数.当1a ＞时，x y a =为增函数，xy a -=-为增函数，且2201a a -，()f x \为增函数.当01a ＜＜时，x y a =为减函数，x y a -=-为减函数，且2201a a -＜，()f x \为增函数.()f x \在R 上为增函数.（2）()f x Q 是R 上的增函数，()4y f x \=-也是R 上的增函数.由2x ＜，得()()2f x f ＜，要使()4f x -在()2-¥，上恒为负数，只需()240f -≤，即()22241a a a a ---≤.422141a a a a-\×-≤，214a a \+≤，2410a a \-+≤，22a \-+≤.又1a Q ≠，a \的取值范围为)(21,2éë.。

１1． 手算过程已知：节点1：PQ 节点， s(1)= -0.5000-j0.3500 节点2：PV 节点， p(2)=0.4000 v(2)=1.0500 节点3：平衡节点，U(3)=1.0000∠0.0000 网络的连接图：0.0500+j0.2000 1 0.0500+j0.2000231）计算节点导纳矩阵由2000.00500.012j Z 71.418.112j y ;2000.00500.013j Z71.418.113j y ;导纳矩阵中的各元素：42.936.271.418.171.418.1131211j j j y y Y ;71.418.11212j y Y ; 71.418.11313j y Y; 21Y 71.418.11212j y Y ; 71.418.12122j y Y;002323j y Y;31Y 71.418.11313j y Y; 32Y 002323j y Y;71.418.13133j y Y;形成导纳矩阵BY ：71.418.10071.418.10071.418.171.418.171.418.171.418.142.936.2j j j j j j j j j Y B2）计算各PQ、PV 节点功率的不平衡量，及PV 节点电压的不平衡量：取:000.0000.1)0(1)0(1)0(1j jf e U000.0000.1)0(2)0(2)0(2j jf e U节点3是平衡节点，保持000.0000.1333j jf e U为定值。

nj j jij jij ijij jij i ieB fG f fB eG e P1)0()0()0()0()0()0()0(；２nj j jij jij ijij jij i ie B fG e f B eG f Q 1)0()0()0()0()0()0()0(；);(2)0(2)0(2)0(iiif e U)0.142.90.036.2(0.0)0.042.90.136.2(0.1)0(1P)0.171.40.018.1(0.0)0.071.40.118.1(0.1 )0.171.40.018.1(0.0)0.071.40.118.1(0.1 0.0 ；)0.142.90.036.2(0.1)0.042.90.136.2(0.0)0(1Q)0.171.40.018.1(0.1)0.071.40.118.1(0.0 )0.171.40.018.1(0.1)0.071.40.118.1(0.0 0.0 ；)0.171.40.018.1(0.0)0.071.40.118.1(0.1)0(2P)0.171.40.018.1(0.0)0.071.40.118.1(0.1 )0.00.00.00.0(0.0)0.10.00.10.0(0.1 0.0 ；101)(222)0(22)0(22)0(2f e U；于是：;)0()0(iiiP P P ;)0()0(iiiQQ Q);(2)0(2)0(22)0(iiiif e UU5.00.05.0)0(11)0(1P P P ;35.00.035.0)0(11)0(1QQ Q;4.00.04.0)0(22)0(2P P P ;1025.0)01(05.1)(2222)0(22)0(2222)0(2f e UU3）计算雅可比矩阵中各元素雅可比矩阵的各个元素分别为：３ji ij ji ij j i ij j i ij ji ij j i ij e U S f U R e Q L f Q J e P N f P H 22;;; 又： nj j jij jij i jij jij i ieB fG f fB eG e P1)0()0()0()0()0()0()0(； nj j jij jij ijij jij iieB fG e fB eG f Q 1)0()0()0()0()0()0()0(；);(2)0(2)0(2)0(iiif e U)0(1P )0(111)0(111)0(1)0(111)0(111)0(1e Bf G f f B e G e)0(212)0(212)0(1)0(212)0(212)0(1e B fG f f B e G e313313)0(1313313)0(1e Bf G f f B e G e ；)()()0(111)0(111)0(1)0(111)0(111)0(1)0(1e Bf Ge f B e G f Q)()()0(212)0(212)0(1)0(212)0(212)0(1e Bf G e f B e G f)()(313313)0(1313313)0(1e Bf G e f B e G f；)0(2P )0(121)0(121)0(2)0(121)0(121)0(2e Bf G f f B e G e)0(222)0(222)0(2)0(222)0(222)0(2eB fG f fBeG e323323)0(2323323)0(2e Bf G f f B e G e ；)(2)0(22)0(22)0(2f e U42.90.171.40.171.4313)0(212)0(1)0(1)0(11e B e Bf P H ； 36.20.118.10.118.10.136.222313)0(212)0(111)0(1)0(1)0(11 e G e G e G e P N 36.20.118.10.118.1313)0(212)0(1)0(1)0(11 e G e G f Q J４42.90.171.40.171.40.142.922313)0(212)0(111)0(1)0(1)0(11 e B e B e B e Q L 71.40.171.4)0(112)0(2)0(1)0(12 e B f P H ； 18.10.118.1)0(112)0(2)0(1)0(12 e G e P N ； 18.10.118.1)0(112)0(2)0(1)0(12 e G f Q J ；71.40.171.4)0(112)0(2)0(1)0(12 e B e Q L ； 71.40.171.4)0(221)0(1)0(2)0(21 e B f P H ； 11.40.111.4)0(221)0(1)0(2)0(21 e G e P N ； 0)0(12)0(2)0(21 f U R ； 0)0(12)0(2)0(21 e U S ； 71.40.10.00.171.4323)0(121)0(2)0(2)0(22 e B e B f P H ； 18.10.10.00.118.10.118.122323)0(121)0(222)0(2)0(2)0(22 e G e G e G e P N ；02)0(2)0(22)0(2)0(22 f f U R ； 0.20.122)0(2)0(22)0(2)0(22 e e U S ； 得到K=0时的雅可比矩阵：0.200018.171.418.171.471.418.142.936.218.171.436.242.9)0(J4）建立修正方程组：５)0(2)0(2)0(1)0(10.200011.4959.1011.4959.10959.1011.4918.2122.811.4959.1022.8918.210975.04.035.08.0e f e f 解得：04875.001828.00504.00176.0)0(2)0(2)0(1)0(1e f e f 因为 )0()0()1(iiie e e ； )0()0()1(iiif f f ；所以 9782.00218.00.1)0(1)0(1)1(1e e e ； 0158.00158.00)0(1)0(1)1(1f f f ；05125.105125.00.1)0(2)0(2)1(2e e e ；05085.005085.00)0(2)0(2)1(2f f f ；5）运用各节点电压的新值进行下一次迭代：即取: 0158.09782.0)1(1)1(1)1(1j jf e U05085.005125.1)1(2)1(2)1(2j jf e U节点3时平衡节点，保持000.0000.1333j jf e U为定值。