每周一练(一)

二年级阅读训练（一）蚂蚁整天辛勤（qín）地劳动，没有一个偷懒的。

它们很团结，见了面就相互摇着触（chù）角打招呼。

我很喜欢它们，有时候捉虫子给它们吃。

1、这段话中的“它们”指的是（蚂蚁）。

解析：这道题考察的是“代词”的掌握情况。

低年级要求知道第一人称、第二人称和第三人称的代词，并且能从文章中找到代词的指代对象。

2、“我”喜欢它们的原因一是它们（勤劳）；二是它们（团结）；解析：第二个空比较容易答对，从原文中就可以找到。

第一个空还需要孩子分析概括后从自己积累的词汇中找到合适的词语去表达，难度比较大。

如果刚开始答不出“勤劳”，用原文“整天辛勤地劳动”回答也可以，但是需要加以引导和训练，因为阅读需要用简练概括的语言回答。

3、“我”喜欢它们表现在：（有时候捉虫子给它们吃）。

解析：这道题实际上是在考察孩子的逻辑思维能力。

这是一个因果逻辑关系。

动物的尾巴各有各的用处。

鱼的尾巴像船上的舵，鱼儿游动时，靠尾巴掌握前进的方向。

牛的尾巴好比一条长鞭子，夏天用尾巴赶走叮在背上的苍蝇和蚊子。

1、这段话主要讲了（动物的尾巴各有各的用处）。

解析：这道题用原文回答就可以了，表面上看起来很简单，但是考察的能力却不简单。

文章一共三句话，后两句是围绕着第一句来说的，是一个总分的关系，第一句就可以概括全文的主要意思。

要引导孩子逐渐认识这样的总起句，为以后给文章的分层、分段有益。

2、鱼尾巴的用处是（游动时，掌握前进的方向）。

3、牛尾巴的用处是（夏天赶走苍蝇和蚊子）。

解析：这两道题是一样的，只要孩子认真阅读原文就可以答对。

但是要注意语言的简洁，引导孩子用最简单的语言表达清楚意思。

春天的田野真美啊！柳树发芽了。

桃树开了花。

青青的小草悄悄地从泥土里钻出来，地上像插遍了密密的松针。

金黄的油菜花，引得蜜蜂来回地飞舞。

1、这段话主要写了（春天田野里）的景色。

其中写到了（柳树）、（桃树）、（小草）、（油菜花）、（蜜蜂）几种景物。

统编五年级每周一练（含答案）第一部分积累一、下面每小题中，有一个字的注音是错误的，请你把它找出来。

1．A.颈椎（jǐn） B.措施（cuò） C.镜子（jìng） D.气喘吁吁 (xū) 2．A.纳闷（mèn） B.提防（tí） C.确诊（zhěn） D.烟熏火燎（liǎo）二、下面每小题中，都有一项含有错别字，请你把它找出来。

3．A.娇嫩 B.缘分 C.即然 D. 浪费4．A.环绕 B. 茂密 C.唯恐 D. 饶怒三、下面每小题中，哪个词语和和加点词语或字的意思最接近？请把它找出来。

5．矗立．．（）A.站立B.直立C.屹立D.挺立6．通情达理．．．．（）A.和蔼可亲B.善解人意C.有条有理D.有情有义7.信赖．．（）A.依赖B.相信C.无赖D.信任四、下面每小题中，哪一个词语或成语填入画线处最恰当？请你把它找出来。

8. 跑步比赛中，我刚跑出去几步就摔了一跤，真是太了。

（）A.兴奋B.窝囊C.惊讶D.激动9.有些人喜欢夸夸其谈，其实肚子里却是（）。

A.一无所有B.满腹经纶C.空空如也D.一无所获第二部分阅读（一）吐鲁番盆地我国的旅游胜地——新疆吐鲁番盆地，它的最低点艾丁湖低于海平面154米，是我国最低的洼地，也是世界第二低地。

它每年六月至八月气温均高于40度，最高可达47度，而地表温度则高达75度以上；加上平均每年要刮七十多次风，每次卷起漫天风沙，所以有“火洲”“风库”之称。

《西游记》中所描绘的“八百里火焰山”（其实只有一百公里长）横贯整个盆地，那殷红色的山石，褶皱的地貌，远远望去，真像跳动的火苗。

在盛夏强烈的阳光照射下，满山像烧起了大火，热浪灼灼扑人。

这里夏天人们每天都要洗澡，甚至一天要洗好多次。

传说有位县长正赶上大热天，公务繁忙，热汗擦了又流，洗了又淌。

为了节省时间，他干脆坐到水缸里办公。

有人来找县长，光听见声音不见人，回头一看，哟！他正赤条条地坐在水缸里看文件呢！夏季去吐鲁番，半路上没有饭店也饿不着。

社会工作者(初级)《社会工作实务》每周一练一、单项选择题1、下列服务中，属于预防性青少年社会工作的是（）。

[单选题] *A 、情绪辅导B 、青年领袖培训C 、行为矫治D 、艾滋病知识宣传(正确答案)2、在儿童社会工作中，评估的最佳时机是（）。

[单选题] *A 、问题解决之后B 、问题刚刚显现时(正确答案)C 、制订服务计划时D 、结案时3、张大爷是社会工作者小郑的服务对象，小郑对张大爷的印象特别深刻，他骨瘦如柴，身上的衣服破破烂烂、脏兮兮的。

经过一段时间的接触，小郑了解到张大爷在老伴去世后跟儿子一起生活，儿媳嫌张大爷身上总有一种说不出来的怪味，将他赶到院子西边一间破陋的房间居住。

每天吃饭时，儿媳也不会主动喊张大爷吃饭，张大爷知道自己的儿媳嫌弃自己，所以，每次吃饭不管吃饱与否都不敢跟儿媳讲。

在社会工作者看来，张大爷儿媳对待张大爷的行为属于（）老人。

[单选题] *A 、虐待B 、忽视C 、剥削D 、疏于照顾(正确答案)4、某社区在暑假期间，希望能开展一些覆盖面广、参与度高的青少年社区活动，于是召集了社区二十多位青少年成立了一个小组，请大家为活动形式、内容等献策献计，这一小组属于（）。

[单选题] *A 、任务小组B 、焦点小组(正确答案)C 、教育小组D 、问题解决和决策小组5、汇安街道一厂社会工作者王宏对辖区居民进行入户走访时，了解到居民刘桂萍家生活陷入困境。

十几年前刘桂萍夫妻双双下岗，靠打工维持生活，一个女儿正在哈尔滨读大学，今年7月，刘桂萍患子宫肌瘤在一厂医院手术时，发现患的竟是子宫内膜癌、左卵巢转移性腺癌。

术后的放、化疗使刘桂萍受尽折磨，医药费花去5万元，债台高筑，生活难以维持。

姐姐发现刘桂萍欲轻生，寸步不离地看守她。

社会工作者王宏将了解到的情况向社区党委书记李政新作了汇报，李政新立即带领低保工作小组入户慰问，并将情况如实上报汇安街道办事处，为刘桂萍申请了最低生活保障。

此案例中，社会工作者王宏为刘桂萍提供的是（）服务。

1．清朝的盛京、吉林、黑龙江三个将军辖区在明朝时基本上属于A、辽阳行省B、岭北行省C、奴儿干都司D、宣政院2．设立机构、册封与和亲是唐代处理与少数民族关系的主要形式。

唐朝对下列哪个民族先后实行过上述三种举措A、突厥族B、回纥族C、靺褐族D、吐蕃族3．西周井田制和分封制的关系，本质上属于A．生产力与生产关系的关系 B．土地与义务的关系C．经济基础与上层建筑的关系 D．社会存在与社会意识的关系4．对比图1，从图2可以观察到的政治局势变化是图1 春秋形势图图2 战国形势图A．“尊王攘夷” B．楚王问鼎C．三家分晋D．秦修万里长城5．下述人物中，最早提出以爱人之心调解与和谐社会人际关系的是图1 图2 图3 图4A．图1 B．图2 C．图3 D．图46．公元前138年，汉武帝派张骞出使西域的主要目的是A．加强同西域的联系B．反击匈奴 C．设置西域都护 D．开通丝绸之路7《后汉书》载：“……班超定西域……遣甘英穷临西海而还”。

“西海”是今天的A．地中海 B．红海 C．巴尔喀什湖D．波斯湾8．下列科技文化成就属于秦汉时期新发展的是①留下了世界上关于太阳黑子的最早记录②形成了中国古代完整的数学体系③奠定了祖国医学的理论基础④兴起了新的文学体裁——赋A．①②③④ B．①② C．③④ D．②③④9．秦汉时期，在天和人关系的认识上，观点截然相反的两位思想家是①李斯②董仲舒③王充④范缜A．②③ B．③④ C．①② D．①④10．我国最早的银行雏形出现于隋唐时期，比欧洲地中海的金融机构要早六七百年，它就是A．钱庄B．柜坊 C．邸店 D．瓦子11．在隋唐与各国的交往中，中国有三位高僧作出重要贡献，其中不包括A．玄奘 B．义净C．法显 D．鉴真12．隋朝大运河由四段组成。

其中，连接黄河与淮河的一段是A．永济渠B．通济渠 C．邗沟 D．江南河1．下列城市，按开始成为大一统封建王朝都城的先后顺序排列，正确的是A．西安、洛阳、南京、北京 B．咸阳、洛阳、开封、北京C．西安、咸阳、洛阳、北京D．咸阳、西安、洛阳、北京2．唐初统治者调整统治政策，其中最能体现战国时期儒家“仁政”主张的是A．三省六部制、科举制B．租庸调制、科举制 C．均田制、科举制D．均田制、租庸调制3．宋辽、宋夏、宋金和议的共同点不包括A．基本结束双方大规模的战争状态B．宋向辽、夏、金输送岁币C．有利于北方少数民族经济的发展D．辽、夏、金对宋称臣4．绍兴和议后，下列政权中没有与南宋接壤的是A．金 B．大理C．西夏 D．吐蕃5．下列四幅我国东南沿海的历史地图中，与元代台湾情况相符的是A B C D6．从《史记》、《资治通鉴》中均可查阅到的历史资料是A．齐桓公葵丘会盟B．西汉设置西域都护C．安史之乱D．秦赵长平之战7．明清（前期）资本主义生产关系始终处于“萌芽”状态，是指它①未能出现劳动力的商品货币化②力量远不足以分解封建生产方式③总体上没有进入工场手工业阶段④长期不能改变其自然经济的属性A．①②③ B．②③④C．②③ D．①④8．明太祖和宋太祖采取的加强中央集权的措施中，相似的是A．设立由皇帝控制的特务机构B．分散地方机构的职权C．加强由皇帝控制的禁军D．实行八股取士的科举制9．郑和下西洋时也进行了一些贸易活动，从性质上看，这些贸易活动是A．资本主义萌芽的要求B．商品经济活跃的表现C．明政府加强海外联系的一种手段 D．政府重视对外贸易的表现10．以下有关女真族的表述，正确的是A．是契丹族完颜部的别称 B．其前身为粟末靺鞨C．曾实行猛安谋克制和八旗制度 D．曾两次建立统治全国的封建王朝11．下列事件中，不具备反侵略性质的是A．郾城大捷B．郑成功收复台湾 C．台州九捷 D．雅克萨之战22．五铢钱作为我国古代使用时间最长的货币，它A．始于秦始皇废于清末B．始于秦始皇废于汉武帝C．始于汉武帝废于唐高祖D．始于汉武帝废于明成祖1．封建专制主义中央集权制度在我国经历了建立、发展和完善的过程。

五年级趣味数学《每周一练》1班级姓名1、五、六年级学生共植树108棵，六年级比五年级多植树22棵，求五、六年级各植树多少棵？2、甲乙两生产组共有车床96台，如果甲组给乙组8台，则两组的台数相等，问两组车床各有多少台？3、甲乙两人的年龄和是33岁，甲比乙大3岁，问甲乙各多少岁？4、红光小学录取一年级新生104人，分成甲乙两个班，如果从甲班转2个学生到乙班去，两班学生就一样多。

问甲乙两班原有学生各多少人？5、黄山茶场共有红茶树、绿茶树1440棵，如果红茶树增加600棵，绿茶树减少600棵，则两种茶树的棵树相等，两种茶树各有多少棵？聪明的你想一想，和差问题的解法有什么规律？大数=小数=五年级趣味数学《每周一练》2班级姓名1、甲乙两箱水果共有50千克，若从甲箱中取出6千克放到乙箱中，这时甲箱还比乙箱多2千克，求两箱原来各有多少千克？2、小明期终考试语文和数学的平均分是96分，数学比语文多8分。

语文和数学各得了多少分？3把长128厘米的铁丝围成一个长方形，使长比宽多18厘米。

长和宽各是多少厘米？4、某工厂第一、二、三车间共有工人280人，第一车间比第二车间多10人，第二车间比第三车间多15人，三个车间各有工人多少人？5、一个三层书架共放书108本，上层比中层多11本，下层比中层少5本，上、中、下三层各放书多少本？五年级《每周一练》3班级：姓名：1、有一个等差数列：9、12、15、18、……、2004，这个数列共有多少项？2、已知等差数列：1000、993、986、979、……、20，这个数列共多少项？和是多少？3、求等差数列：1、6、11、16、……的第61项？4、求等差数列：307、304、301、298、……的第99项，它们的和是多少？5、计算：4+5+6+7+……+806、计算：200+198+196+……+107、你知道吗？在等差数列中，项数=（）和=（）五年级每周一练 4 姓名：___________1、有一等差数列:4,10,16,22, ……,580,这个等差数列共有多少项?2、有一等差数列:1,4,7,10,13……301, 这个等差数列共有多少项?3、有一等差数列:1,2,3,4,5,6,7, ……,99,100.请你求出这个数列各项相加的和.4、张师傅做一批零件,第一天做了20个,以后每天都比前一天多做2个,第30天做了78个,正好做完.这批零件共多少个?5、有一堆粗细均匀的圆木,最上面有4根,每一层都比上一层多1根,最下层有33根.这堆圆木共有几层?一共有多少根?五年级每周一练 5 姓名：___________1、刘大妈做一批工艺鞋，她第一天做了8双，第二天起来手艺越来越熟练，每天都比前一天多做2双，最后一天做了24双，刘大妈这几天共做工艺鞋子多少双？2、小月学英语单词，第一天学会了6个，以后每天比前一天多学相同数量的单词，结果全月（30天）共学了615个单词。

专题01压轴题每周一练1．已知直线l 与曲线()xf x e =和()lng x x =分别相切于点()11,A x y ，()22,B x y .有以下命题：①90AOB ∠>︒（O 为原点）；②()11,1x ∈-；③当10x <时，)2121x x ->，则正确命题的个数为（）A ．0B ．1C ．2D ．3【答案】C【思路引导】根据AB 为公切线可得1x 满足的方程，根据该方程及12,x x 的关系可以判断②③正确与否，再由OA OB u u u r u u u rg 的符号可判断90AOB ∠>︒是否成立.【解析】因为AB 为公切线，故11221221ln 1x x e x e x x x x ⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪-⎩，故21ln x x =-，所以11111x x x e x e x e -+=-，整理得到11111x x e x +=-. 因为11110,01x x e x +>∴>-，故11x >或11x <-，故②错误. 又1211x x x ex --=-，当1x <-时，令()12111xx x g x e e x x +=-=----， 则()()2201xg x e x '=+>-，故()g x 在(),1-∞-上为增函数，而()21203g e --=-<,323125g e -⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，因为2.5 2.8e <<，故315.62521.952e <<， 故325e <，故325e <即3215e->，故302g ⎛⎫-> ⎪⎝⎭，所以1322x -<<-，令()3,2,2xh x ex x -⎛⎫=-∈-- ⎪⎝⎭，则()10x h x e -'=--<，所以()h x 在32,2⎛⎫-- ⎪⎝⎭为单调减函数，所以()3233352222h x h e ⎛⎫>-=+>+> ⎪⎝⎭，故③成立.又()1111221ln x x x OA OB x x e x x e e -=+=-u u u r u u u r g ，如果11x <-，则0OA OB <u u u r u u u r g ；若11x >，则0OA OB <u u u r u u u rg ， 所以90AOB ∠>︒，所以①成立，综上，①③成立，故选：C.2.已知双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>，过其右焦点F 作渐近线的垂线，垂足为B ，交y 轴于点C ，交另一条渐近线于点A ，并且点C 位于点A ，B 之间.已知O 为原点，且53OA a =，则||||FA FC =（） A ．54B ．43C ．32D【答案】B【思路引导】设出右焦点F 的坐标和渐近线,OA OB 的方程，由点到直线的距离公式求得BF ，结合直角三角形勾股定理和三角函数的定义、两直线的夹角公式，求得,a b 的关系，由此求得,FA FC 的长，进而求得||||FA FC 【解析】双曲线22221x y a b-=的右焦点(),0F c ，渐近线OB 的方程为b y x a =，即0bx ay -=，渐近线OA 的方程为by x a=-，即0bx ay +=.所以bc BF b c ===，OB a ==，43a AB ==. 所以4tan 3AB AOB OB ∠==，而()tan tan tan tan 1tan tan AOF BOF AOB AOF BOF AOF BOF∠-∠∠=∠-∠=+∠⋅∠22431b ba ab a--===-，解得2b a =或12b a =-（舍去）.所以44102333a a aAF b a =+=+=.在Rt COF ∆中，由射影定理得2OF BF FC =⋅，所以222225522OFc a b a a FC BF b b a +=====，所以10||435||32aFA a FC ==.故选：B3.在如图所示的平面四边形ABCD 中，4AB =，30CAB ∠=o ，AC CB ⊥，120ADC ∠=o ，则22DA DC +的最小值为（）A ．4B ．8C ．D ．【答案】B 【思路引导】在ABC V 中由三角函数求出AC ，在ADC V 中由余弦定理得2212DA DC DA DC =++⋅，再由基本不等式可得222DA DC DA DC ≥+⋅即可求出22DA DC +的最小值.【解析】在ABC V 中，因为30CAB ∠=︒，AC CB ⊥，所以cos ACBAC AB∠=cos 4AC AB BAC ∴=⋅∠==在ADC V 中，因为120ADC =∠︒， 所以由余弦定理得2222cos AC DA DC DA DC ADC =+-⋅⋅∠， 即2212DA DC DA DC =++⋅，又由不等式的性质可知222DA DC DA DC ≥+⋅，即得222DA DC DA DC +⋅≤，所以()22223122DA DC DA DC DA DC =++⋅≤+，从而228DA DC ≥+，当且仅当2DA DC ==时等号成立.故选：B .4.已知椭圆2211612x y C +=：的左、右焦点分别为F 1，F 2，点P 在椭圆上且异于长轴端点．点M ，N 在△PF 1F 2所围区域之外，且始终满足10MP MF ⋅=u u u r u u u u r ，20NP NF ⋅=u u u r u u u u r，则|MN |的最大值为（） A ．6 B ．8 C ．12D ．14【答案】A 【思路引导】设1PF ，2PF 的中点分别为C ，D ，则M ，N 在分别以C ，D 为圆心的圆上，直线CD 与两圆的交点(△12PF F 所围区域之外）分别为M ，N 时，||MN 的最大，可得||MN 的最大值为122PF PF CD a c ++=+即可．【解析】设1PF ，2PF 的中点分别为C ，D ，Q 10MP MF =u u u r u u u u r g ，20NP NF =u u u r u u u u rg ，则M ，N 在分别以C ，D 为圆心的圆上，∴直线CD 与两圆的交点(△12PF F 所围区域之外）分别为M ，N 时，||MN 最大， ∴||MN 的最大值为124262PF PF CD a c ++=+=+=，故选：A ．5.四面体ABCD 中， 2,BC CD BD AB AD AC ======ABCD 外接球的表面积为__________. 【答案】12π【思路引导】根据题中提供的数据可以得出ABC ∆和ADC ∆为直角三角形，取AC 的中点为E ，可以得出BE DE ==AE CE ==【解析】取AC 的中点为E ，在ABC ∆中， 2,BC AB AC ===故222 BC AB AC +=，所以ABC ∆为直角三角形，同理可得ADC ∆为直角三角形，则能得到 BE DE ==同时AC =E 为中点，所以AE CE ==所以E ABCD 外接球的表面积为2412ππ=. 故答案为：12π6.已知点P 为双曲线()2222:10x y C a b a b-=>>右支上一点，双曲线C 的左，右焦点分别为1211,,60F F F PF ∠=o且12F PF ∠的角平分线与x 轴的交点为Q ，满足121233PQ PF PF =+u u u r u u u r u u u u r，则双曲线C 的离心率为__________．【思路引导】化简121233PQ PF PF =+u u u r u u u r u u u u r,得到得122FQ QF =，故122PF Q PF Q S S =V V ，结合三角形面积公式和双曲线的定义、余弦定理可以求出离心率. 【解析】由121233PQ PF PF =+u u u r u u u r u u u u r，得122FQ QF =，故122PF Q PF Q S S =V V ， 再由12111sin 30,22PF Q PF Q S PF PQ S =⋅⋅=o V V 2sin30PF PQ o g g ，故122PF PF =， 再根据双曲线定义知122PF PF a -=，即212,4PF a PF a ==，在12PF F △中， 由余弦定理知222224164812c a a a a =+-=,故223c a =，即e =.7.已知抛物线2:2(0)C y mx m =>，焦点为(0,1)F ，定点(0,2)P -.若点M ，N 是抛物线C 上的两相异动点，M ，N 不关于y 轴对称，且满足0PM PN k k +=,则直线MN 恒过的定点的坐标为_________. 【答案】(0,2)【分析】利用抛物线的焦点坐标，求得抛物线方程，设出,M N 两点的坐标，根据0PM PN k k +=列方程，化简求得128x x =-.写出直线MN 的方程，进而判断直线过定点()0,2 【解析】抛物线C 的标准方程为22y x m =，焦点为10,8m ⎛⎫ ⎪⎝⎭，所以111,88m m ==，所以24x y =.设(221212,,,44x x M x N x ⎛⎫⎫ ⎪⎪⎝⎭⎭，则2212PM PN 1222440x x k k x x +++=+=，整理得()()121280x x x x ++=，由于,M N 不关于y 轴对称，所以恒有128x x =-，直线MN 的方程为()221121211124444x x x x x x x x y x x x ++-=-=+-，即121244x x x x y x +=-，即1224x xy x +=+即所以过定点(0,2). 故答案为：()0,28.在平行四边形ABCD 中，0AB BD ⋅=u u u r u u u r，沿BD 将四边形折起成直二面角A BD C --，且|2BD +=u u r u u u r，则三棱锥A BCD -的外接球的表面积为________________.【答案】4π 【思路引导】由0AB BD ⋅=u u u r u u u r得AB BD ⊥，结合直二面角A BD C --，可证AB ⊥平面BCD ，从而有AB BC ⊥，因此AC 中点O 就是外接球球心．由此可求得表面积．【解析】由0AB BD ⋅=u u u r u u u r得AB BD ⊥，又平面ABD ⊥平面BCD ，∴AB ⊥平面BDC ，∴AB BC ⊥，同理CD AD ⊥，取AC 中点O ，则O 到四顶点的距离相等，即为三棱锥A BCD -的外接球的球心．222222222AC CD AD CD BD AB AB BD =+=++=+，∵||2BD +=u u r u u u r ，∴222|2BD AB BD BD +=+⋅+u u r u u u r u u u r u u r u u u r u u u r 2224AB BD =+=，∴24AC =，2AC =，∴224()42S ππ=⨯=．故答案为：4π．9.设抛物线Γ的方程为22y px =，其中常数0p >，F 是抛物线Γ的焦点.（1）设A 是点F 关于顶点O 的对称点，P 是抛物线Γ上的动点，求||||PA PF 的最大值； （2）设2p =，1l ，2l 是两条互相垂直，且均经过点F 的直线，1l 与抛物线Γ交于点A ，B ，2l 与抛物线Γ交于点C ，D ，若点G 满足4FG FA FB FC FD =+++u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r，求点G 的轨迹方程. 【思路引导】（1）求得A 的坐标，设出过A 的直线为y ＝k （x 2p+），k ＝tanα，联立抛物线方程，运用判别式为0，求得倾斜角，可得所求最大值；（2）求得F （1，0），设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），C （x 3，y 3），D （x 4，y 4），G （x ，y ），设l 1：y ＝k （x ﹣1），联立抛物线方程，运用韦达定理，以及两直线垂直的条件：斜率之积为﹣1，结合向量的坐标表示，以及消元，可得所求轨迹方程． 【解析】（1）A 是点(,0)2p F 关于顶点O 的对称点，可得(,0)2pA -， 设过A 的直线为()2py k x =+，tan k α=，联立抛物线方程可得22222(2)04k p k x k p p x +-+=， 由直线和抛物线相切可得2242(2)0k p p k p ∆=--=，解得1k =±， 可取1k =，可得切线的倾斜角为45°， 由抛物线的定义可得||11||sin(90)cos PA PF αα︒==-，而α的最小值为45°， ||||PA PF ； （2）由24y x =，可得(1,0)F ，设11(,)A x y ，22(,)B x y ，33(,)C x y ，44(,)D x y ，()G x y ,，设1:(1)l y k x =-，联立抛物线24y x =，可得2222(24)0k x k x k -++=，即有12242x x k +=+，12124()2y y k x x k k +=+-=， 由两直线垂直的条件，可将k 换为1k-，可得23424x x k +=+，344y y k +=-，点G 满足4FG FA FB FC FD =+++u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r，可得123412344(1,)(4,)x y x x x x y y y y -=+++-+++，即为2123424444x x x x x k k =+++=++，1234444y y y y y k k=+++=-+，可得222211()23y k k x k k=-=+-=-，则G 的轨迹方程为23y x =-.10,设函数()2cos 2x f x x x =+-.（1）讨论()f x 在[],ππ-上的单调性； （2）证明：()f x 在R 上有三个零点. 【思路引导】（1）利用导数的正负可求函数的单调区间.（2）结合函数的单调性和零点存在定理可证明()f x 在[],ππ-上有3个零点，再构建新函数可证明()f x 在()(),,ππ-∞-+∞U 上没有零点. 【解析】（1）()sin sin 2f x x x x x x ⎛⎫'=+-=- ⎪ ⎪⎝⎭，由()0f x '=及[],x ππ∈-，得0x =或4π或34π. 当x 变化时，()f x '和()f x 的变化情况如下表：所以()f x 的单调递减区间为[),0π-，3,44ππ⎛⎫⎪⎝⎭；()f x 的单调递增区间为0,4π⎛⎫ ⎪⎝⎭，3,4ππ⎛⎤ ⎥⎝⎦.（2）当[],x ππ∈-时，由（1）得，()f x 的极小值分别为()00f =，230428f f πππ⎛⎫⎛⎫<=<⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；极大值()004f f π⎛⎫>= ⎪⎝⎭.又()202f ππ=>，所以()f x 在[],0π-上仅有一个零点0；在30,4π⎛⎫ ⎪⎝⎭，3,4ππ⎛⎤⎥⎝⎦上各有一个零点.当x π<-时，()22xf x x ≥-，令()22x g x x =-，则()g x x x '=，显然3,2x ππ⎛⎫∈-- ⎪⎝⎭时，()g x '单调递增，()()0g x g ππ''<-=<；当3,2x π⎛⎤∈-∞-⎥⎝⎦时，()302g x π'≤-+<，从而x π<-时，()0g x '<，()g x 单调递减，因此()()202g x g ππ>-=>，即()()0f x g x ≥>，所以()f x 在(),π-∞-上没有零点.当x π>时，()22x f x x ≥-，令()22xh x x =，则()h x x x '=，显然3,2x ππ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，0x >，()0h x '>；当3,2x π⎡⎫∈+∞⎪⎢⎣⎭时，()302h x π'≥->，从而x π>时，()0h x '>，()h x 单调递增，因此()()202h x h ππ>=>，即()()0f x h x ≥>，所以()f x 在(),π+∞上没有零点.故()f x 在R 上仅有三个零点.11.已知椭圆2222:1(0)x y E a b a b +=>>过椭圆E 的左焦点1F 且与x 轴垂直的直线与椭圆E 相交于的P ，Q 两点，O 为坐标原点，OPQ △（1）求椭圆E 的方程；（2）点M ，N 为椭圆E 上不同两点，若22OM ON b k k a⋅=-，求证：OMN V的面积为定值. 【思路引导】（1）离心率提供一个等式2c a =，PQ是椭圆的通径，通径长为22b a ，这样OPQ ∆的面积又提供一个等式2122b c a ⨯⨯=222a b c =+，可求得,a b 得椭圆标准方程．（2）设()()1122,,,M x y N x y ，由2214OM ONb k k a ⋅=-=-得12124x x y y =-，当直线MN 的斜率存在时，设直线MN 的方程为,(0)y kx m m =+≠，代入椭圆方程并整理，得()222148440kxkmx m +++-=.应用韦达定理得1212,x x x x +，代入12124x x y y =-可得,k m 的关系，注意>0∆，然后由圆锥曲线中的弦长公式计算弦长MN ，求出O 到直线MN 的距离，求得OMN ∆的面积，化简可得为定值，同样直线MN 的不斜率存在时，也求得OMN ∆的面积和刚才一样，即得结论． 【解析】（1）设椭圆的半焦距为c，则c a =过椭圆左焦点1F 且与x 轴垂直的直线方程为x c =-，与椭圆方程联立解得2by a=±，所以22||b PQ a =，所以21222b c a ⨯⨯=② 把①代入②，解得21b =又2222234c a b a a -==，解得24a = 所以E 的方程为：2214x y +=（2）设()()1122,,,M x y N x y ，因为24a =，21b =， 所以2214OM ONb k k a ⋅=-=-，即121214y y x x ⋅=-， 即12124x x y y =-（i ）当直线MN 的斜率存在时，设直线MN 的方程为,(0)y kx m m =+≠，代入椭圆方程并整理，得()222148440k xkmx m +++-=.则122814km x x k +=-+，21224414m x x k-=+ ()()()22222(8)414441614km k m k m ∆=-+-=+-③()()()2222121212122414k m y y kx m kx m k x x km x x m k -+=++=+++=+ 所以2222244441414m k m k k--+=-⨯++，整理得22142k m +=，代入③，2160m ∆=>||MN == O 到直线MN 的距离d =所以OMN 1||||2S MN d m ∆=⋅==22||||||12m m m m m==⋅=，即OMN V 的面积为定值1 （ii ）当直线MN 的斜率不存在时，不妨设OM 的斜率为12且点M 在第一象限，此时OM 的方程为12yx =，代入椭圆方程，解得M ⎭，此时OMN V的面积为1212⎛= ⎝⎭. 综上可知，OMN V 的面积为定值1. 12.已知函数()()()4ln 1,12x a f x ax g x a R x=-+=-∈ (1)讨论函数()f x 的单调性;(2)设0a >,当函数()f x 与()g x 的图象有三个不同的交点时,求实数a 的取值范围.【思路引导】(1)对函数()f x 求导,根据a 的不同取值,结合不等式,可以判断出函数的单调性;(2)由题意可知：()()f x g x =,得4ln112x a ax x -+=-.得4ln 02x a ax x -+=, 设()4ln 2x a h x ax x=-+,则()()f x g x =有三个不同的根等价于函数()h x 存在三个不同的零点.对函数()h x 进行求导,然后判断出其单调性,结合零点存在原理,最后求出实数a 的取值范围.【解析】(1)()ln 12x f x x a =-+的定义域是()0,∞+,()2111'2ax f x a a x x x-=-=-=g , 当0a ≤时.()0.f x >两数()f x 在(0. )+∞上单调递增;当0a >时,令()'0f x >,得10x a <<;令()'0f x <,得1x a>. 故函数()f x 在10,a ⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递增,在1,a ⎛⎫+∞⎪⎝⎭上单洞递破. (2)由()()f x g x =，得4ln112x a ax x -+=-.得4ln 02x a ax x -+=, 设()4ln 2x a h x ax x=-+，则()()f x g x =有三个不同的根等价于函数()h x 存在三个不同的零点. ()()222144'0a ax x a h x a x x x x-+-=--=>, 当21 160.a =-≤V 即14a ≥时,()'0h x ≤，()h x 单调递减,不可能有三个不同的零点, 当21 160.a =->V 即104a <<，()24k x ax x a =-+-有两个零点10x =>, 20x =>, 又()24k x ax x a =-+-开口向下， 当10x x <<时,()0,'(0)k x h x <<,函数()h x 在()10,x 上单调递诫:当12x x x <<时.()()0,'0.k x h x >>函数()h x 在()12x x +上单调递增:当2x x >时.()()0,'0k x h x <<,函数()h x 在2(,)x +∞上单调递减.因为()242ln 2022a h a =-+=，又124x x =，有122x x <<, 所以()()()1220.h x x h h <=<2222211141ln ln 2412a h a a a a a a a a ⎛⎫=-+=--+ ⎪⎝⎭g , 令()221124m a a a a =--+.则()222222411221' 12122a a a m a a a a a a -+=-++==. 令()412 21n a a a =-+.则()2'482n a a --单调递增.由()2'4820n a a =-=,求得14n a =>, 当104a <<时，()n a 单调递减，()3121140641n a n >=⎛⎫ ⨯⎪⎭+⎝->.， 显然在()22113ln 2401416h m a m a ⎛⎫===-+< ⎪⎝⎭⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递增， 故()22113ln 2401416h m a m a ⎛⎫==-+< ⎪⎝⎭⎛⎫< ⎪⎝⎭. 由零点存在性定理知()h x 在区间21,x a ⎛⎫ ⎪⎝⎭上有一个根.设为0x , 又()0040h x h x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭.得040h x ⎛⎫= ⎪⎝⎭.所以1040x x <<.所以04x 是()h x 的另一个零点, 故当104a <<时,()h x 存在三个不同的零点004,2,x x . 故实数a 的取值范围是10,4⎛⎫ ⎪⎝⎭.。

每周一练周次：第1周班级：姓名：1、在一个数的末尾添上一个0，得到的新数就比原来的数增加了801，原来的数是多少？2、小风现在有存款500元，以后每个月存6元，小云现在有存款311元，以后每个月存15元。

多少个月后两人的存款同样多？每周一练周次：第2周班级：姓名：1、粮店有大米22袋，面粉6袋，要卖掉多少袋大米才能使剩下的大米袋数是面粉的3倍？2、校园里有水杉树84棵，是松树棵树的3倍。

（1）水杉树和松树一共有多少棵？（2）松树比水杉树少多少棵？每周一练周次：第3周班级：姓名：1.同学们在一条40米长的小路一旁栽树，起点和终点各栽一棵，一共栽了5棵树，每相邻两棵树之间的距离都相等。

每相邻两棵树之间相距多少米？2.南湖公园为庆祝六一儿童节，在小路的两旁插彩旗，小路两旁的彩旗数量相同。

工作人员每隔4米插一面彩旗，从起点到终点一共插了50面彩旗，这条小路长多少米？3.某商场楼前安装了一串彩灯，按照2黄、4红、2绿的顺序循环排列，第96盏彩灯是什么颜色的？每周一练周次：第4周班级：姓名：1. 刘老师买来一根64米长的绳子，给同学们做跳绳。

（1）如果剪成5米长的跳绳，那么可以剪成多少根？还剩多少米？（2）剩下的剪成2米长的跳绳，可以剪成多少根？2. 小红在计算一道除法题时，把被除数150看成了105，结果得到的商比正确的商少9。

正确的商是多少？每周一练周次：第5周班级：姓名：1. 为绿化环境，三年级5个班同学自觉捐款685元买树苗。

（1）平均每个班捐款多少元？（2）买一棵树苗要花6元钱，这些捐款最多可以买多少棵树苗？还剩下多少元钱？2.在□里填上合适的数字。

每周一练周次：第6周班级：姓名：每周一练周次：第7周班级：姓名：1、□里分别应该填几？3×□+24=42□×5-10=152、有一箱水果，连箱共重50千克，吃掉一半后，连箱共重26千克，箱中原来有水果多少千克？箱重多少千克？每周一练周次：第8周班级：姓名：1、金星小学舞蹈队男生和女生共有60人，女生比男生多30人，舞蹈队男生和女生各有多少人？2、儿童剧场共有594个座位，楼上比楼下少58个座位，楼上楼下各有多少个座位？每周一练周次：第9周班级：姓名：1、假期里，林林和爸爸妈妈去欢乐谷游玩，林林一家怎么买票合算？成人票：150元/人儿童票：75元/人团购票：120元/人（3人及3人以上可买团购票）2、用李老师今年的年龄加上9，除以3，减去15，再乘5，恰好是20岁，你知道李老师今年的年龄吗？每周一练周次：第10周班级：姓名：1、身高大比拼：3只长颈鹿和5只小羊一样高，那么，多少只长颈鹿和15只小羊一样高？2、明明比小红少10颗糖，且两人一共有40颗糖，明明有多少颗糖？3.在下面算式合适的地方添上+、-、×,使算式成立。

（第一周）
1、把口诀补充完整。

二五（）五五（）三五（）
5×2=（）口诀：（）
2、写出乘法算式。

3个2相加是多少？
3、商场门前插了6面彩旗，每两面彩旗之间的距离都是5米。

两端的彩旗相聚多少米？（画图解决）
4、
4、学校在走廊的一边每隔2米摆一盆花，两端都摆，一共摆了6盆。

这条走廊长多少米？（画图解决）
（第二周）
1、先把口诀补充完整。

二三（）（）得三三（）十五
2、兔妈妈有4个孩子，给每个孩子买了3个花环，一共买了多少个花环？
3、拔一根木料锯成2段要3分钟，如果每锯一次的时间相同，那么锯成5段需要多长时间？
4、小明邀请3个好朋友来家做客。

3个好朋友每人吃4块糖，小明自己吃了2块。

他准备15块糖够吗？
每周一练
（第三周）
1、填空。

（1）一个角有（）个顶点，（）条边。

（2）角的大小与（）无关，与（）有关，（）越大，角就越大。

（3）（）比直角小，（）比直角大。

2、写出下面角的名称。

（）（）（）3、写出下面角的各部分名称。

（）
（）
（）
每周一练
（第四周）
一、列式解答。

1、5和6的和是多少？
2、3个5的和是多少？
3、5的8倍是多少？
二、列式计算。

小学数学六年级上学期每周一练汇总（17周）六上每周一练<1>班级 姓名一、请复习本周学习的数学知识，动脑筋填写下表。

二、填空1.女生人数和男生人数的比是3：2，表示可以把女生人数看做（ ）份，男生人数看做 （ ）份。

那么女生人数就是男生人数的()()，女生与全班人数比是（ ）：（ ），女生人数是全班的()()，男生人数与全班人数的比是（ ）：（ ），男生人数是全班人数的()()。

2. 甲筐苹果质量是乙筐的721倍，甲筐与乙筐苹果质量的比是（ ）：（ ）， 甲筐与两筐质量之和的比是（ ）：（ ），乙筐是两筐质量和的()()。

3. 盐有50克，水有200克，盐和水的比是（ ）：（ ），盐和盐水的比是（ ）：（ ）。

4. 两个正方形边长的比是1:3，它们的周长比是（ ）：（ ），面积比是（ ）：（ ）。

5. ( )÷8＝0.25＝ ( ) ：4＝4 ：( ) = ()8三、判断以下说法是否正确，请打√或×。

1.比的后项不能是0。

（ ）2.比值只能用分数表示。

（ ）3.比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。

（ ）4.如果比的前项加10，要使比值不变，后项也应该同时加10。

（ ）5.如果A 是B 的54，那么A 和B 的比是4:5。

（ ）6.三角形的底和高的比是10:3，说明三角形的底就是10厘米，高就是3厘米。

（ ） 四、综合练习。

1.简便计算2.8+549 +7.2+359 1178 －613 －123 212 ×6.6＋2.5×635 9.63÷2.5÷42.解方程。

25x －14x=3103.5x×4+7=119 0.4x÷ 2=1.8 ÷ 8 3.填空。

（1）乘积为（ ）的两个数互为倒数，1的倒数是（ ），0的倒数（ ），0.2的倒数是（ ）。

（2）已知甲：乙=3：4，甲是它们和的()() ；乙是甲的()()。

青岛版⼆年级数学下册每周⼀练⼆年级下学期周周清试卷作业1有余数的除法班级姓名圈⼀圈，填⼀填1.填⼀填有余数的除法班级姓名1.填⼀填1.算⼀算7÷2=□……□ 10÷4=□……□ 7÷3=□……□ 16÷6=□……□4、⼩明买来13个苹果，平均分给奶奶、爸爸、妈妈，余下的给⾃⼰，⼩明⾃⼰还有多少个苹果?7、在⼀道有余数的除法中，除数是⼀个⼀位，商是9，余数是8．求被除数是多少？万以内数的认识班级姓名1.写出下⾯各数1.算⼀算），10个⼗是（），10个⼀百是（），10个⼀千是（）。

2、⼀个数，从右边起第⼀位是（）位，第⼆位是（）位，第三位是（）位，第四位是（）位。

第五位是（）位。

读数时，中间有⼀个0或两个0，只读（）个0，末尾的0（）。

3、8008这个数从右边起第⼀位上的8表⽰8个（），第四位上的8表⽰8个（）．）位数，最⾼位是（）位，10000是（）位数，（1）123、234 、345 、（）、（）、（）。

（2）1212、2323、3434 、（）、（）、（）。

（3）9009、8008 、7007、（）、（）、（）。

2．从8、1、0、6、7中任选4个数字，组成的最⼤四位数是（），组成的最⼩四位数是（）。

3、⽤8、0、3、0按要求写数。

⼀个零也不读出来的四位数有：只读⼀个零的有：最接近8000的数是，最接近3000的数是万以内数的认识班级姓名1.填⼀填1.给下⾯的⼩动物排排队。

2、写出下⾯各数接近那个千1、在⾥填上合适的数字。

28□3 >2867 7□00>7240 646 > 6□2 □49 > 413 □21 > 201 4293 > 4□63 15＋7< □＋7 2 、⾥最⼤能填⼏？2517 ＞2 □17 □999＜分⽶和毫⽶的认识班级姓名1.填⼀填 10毫⽶＝（）厘⽶ 90厘⽶＝（）分⽶ 5分⽶＝（）厘⽶ 2厘⽶＝（）毫⽶（）厘⽶＝10分⽶（）毫⽶＝10厘⽶＝（）分⽶ 2、在○⾥填上“＞”“＜”或“＝”。