北邮模式识别课堂作业答案(参考)

格式：docx
大小：61.03 KB
文档页数：7

下载文档原格式

模式识别课后习题答案

• 2.16 证明M ahalanobis距离r符合距离定义三定理，即 – (1) r(a, b) = r(b, a) – (2) 当且仅当a = b时，r(a, b) = 0 – (3) r(a, c) ≤ r(a, b) + r(b, c) 证明： (1) r(a, b) = (a − b)T Σ−1 (a − b) = (b − a)T Σ−1 (b − a) = r(b, a) (2) Σ为半正定矩阵所以r(a, b) = (a − b)T Σ−1 (a − b) ≥ 0，只有当a = b时，才有r(a, b) = 0。 (3) Σ−1 可对角化，Σ−1 = P ΛP T • 2.17 若将Σ−1 矩阵写为：Σ−1 h1d h2d ，证明M ahalanobis距离平方为 . . . hdd
• 2.13 把连续情况的最小错误率贝叶斯决策推广到离散情况，并写出其判别函数。 • 2.14 写出离散情况条件风险R(ai |x)的定义，并指出其决策规则。解： R(ai |x) = = R(ak |x) = min
c ∑ j =1 c ∑ j =1
λij P (wj |x) λij pቤተ መጻሕፍቲ ባይዱx|wj )P (wj )////omit the same part p(x)
j =1,...,c j =1,...,c
考虑两类问题的分类决策面为：P (w1 |x) = P (w2 |x)，与p(x|w1 )P (w1 ) = p(x|w2 )P (w2 ) 是相同的。 • 2.9 写出两类和多类情况下最小风险贝叶斯决策判别函数和决策面方程。 • 2.10 随机变量l(x)定义为l(x) = p(x|w1 ) ，l(x)又称为似然比，试证明 p(x|w2 )
1

北邮模式识别课堂作业答案(参考)

第一次课堂作业⏹ 1.人在识别事物时是否可以避免错识？⏹ 2.如果错识不可避免，那么你是否怀疑你所看到的、听到的、嗅到的到底是真是的，还是虚假的？⏹ 3.如果不是，那么你依靠的是什么呢？用学术语言该如何表示。

⏹ 4.我们是以统计学为基础分析模式识别问题，采用的是错误概率评价分类器性能。

如果不采用统计学，你是否能想到还有什么合理地分类器性能评价指标来替代错误率？1.知觉的特性为选择性、整体性、理解性、恒常性。

错觉是错误的知觉，是在特定条件下产生的对客观事物歪曲的知觉。

认知是一个过程，需要大脑的参与.人的认知并不神秘，也符合一定的规律，也会产生错误2.不是3.辨别事物的最基本方法是计算. 从不同事物所具有的不同属性为出发点认识事物. 一种是对事物的属性进行度量，属于定量的表示方法(向量表示法)。

另一种则是对事务所包含的成分进行分析，称为定性的描述(结构性描述方法)。

4.风险第二次课堂作业⏹作为学生，你需要判断今天的课是否点名。

结合该问题(或者其它你熟悉的识别问题，如”天气预报”)，说明:⏹先验概率、后验概率和类条件概率？⏹按照最小错误率如何决策？⏹按照最小风险如何决策？ωi为老师点名的事件,x为判断老师点名的概率1.先验概率: 指根据以往经验和分析得到的该老师点名的概率,即为先验概率P(ωi )后验概率: 在收到某个消息之后，接收端所了解到的该消息发送的概率称为后验概率。

模式识别习题答案

将 w0 代入由 (∗∗) 得到的第二个等式得到：
1 [ N
Sw
+
N1N2 N2
(m1
−
m2)(m1
−
m2)T ]w
=
m1
−
m2
显然，
N1 N2 N2
(m1
−
m2
)(m1
−
m2
)T
w
在
m1 − m2
方向上，不妨令
N1 N2 N2
(m1
−
m2)(m1 − m2)T w = (1 − λ)(m1 − m2) 代入上式可得
g(x) = aT y, a = (1, 2, −2)T , y = (x1, x2, 1)T
(3)事实上， X 是 Y 中的一个 y3 = 1 超平面，两者有相同的表达式，因此对原空间的划分相同。 4.8 证明在正态等协方差条件下，Fisher线性判别准则等价于贝叶斯判别。证明：在正态等协方差条件（ Σ1 = Σ2 = Σ ）下，贝叶斯判别的决策面方程为：
w xp = x ∓ r ∥w∥
根据超平面的定向，将 r 代入可得，
g(x) xp = x − ∥w∥2 w
4.4 对于二维线性判别函数
g(x) = x1 + 2x2 − 2
(1)将判别函数写成 g(x) = wT x + w0 的形式，并画出 g(x) = 0 的几何图形； (2)映射成广义齐次线性判别函数
∥∇J (a)∥2 ρk = ∇JT (a)D∇J(a)
时，梯度下降算法的迭代公式为
证明：
ak+1
=
ak
+
b
− aTk y1 ∥y1∥2
y1

模式识别(三)课后上机作业参考解答

“模式识别(三).PDF”课件课后上机选做作业参考解答(武大计算机学院袁志勇, Email: yuanzywhu@) 上机题目：两类问题，已知四个训练样本ω1={(0,0)T,(0,1)T}；ω2={(1,0)T,(1,1)T}使用感知器固定增量法求判别函数。

设w1=(1,1,1)Tρk=1试编写程序上机运行(使用MATLAB、 C/C++、C#、JA V A、DELPHI等语言中任意一种编写均可)，写出判别函数，并给出程序运行的相关运行图表。

这里采用MATLAB编写感知器固定增量算法程序。

一、感知器固定增量法的MATLAB函数编写感知器固定增量法的具体内容请参考“模式识别(三).PDF”课件中的算法描述，可将该算法编写一个可以调用的自定义MATLAB函数：% perceptronclassify.m%% Caculate the optimal W by Perceptron%% W1-3x1 vector, initial weight vector% Pk-scalar, learning rate% W -3x1 vector, optimal weight vector% iters - scalar, the number of iterations%% Created: May 17, 2010function [W iters] = perceptronclassify(W1,Pk)x1 = [0 0 1]';x2 = [0 1 1]';x3 = [1 0 1]';x4 = [1 1 1]';% the training sampleWk = W1;FLAG = 0;% iteration flagesiters = 0;if Wk'*x1 <= 0Wk =Wk + x1;FLAG = 1;endif Wk'*x2 <= 0Wk =Wk + x2;FLAG = 1;endif Wk'*x3 >= 0Wk=Wk-x3;FLAG = 1; endif Wk'*x4 >= 0Wk =Wk -x4; FLAG = 1; enditers = iters + 1; while (FLAG) FLAG = 0; if Wk'*x1 <= 0Wk = Wk + x1; FLAG = 1; endif Wk'*x2 <= 0Wk = Wk + x2; FLAG = 1; endif Wk'*x3 >= 0 Wk = Wk - x3; FLAG = 1; endif Wk'*x4 >= 0 Wk = Wk - x4; FLAG = 1; enditers = iters + 1; endW = Wk;二、程序运行程序输入：初始权向量1W , 固定增量大小k ρ 程序输出：权向量最优解W , 程序迭代次数iters 在MATLAB 7.X 命令行窗口中的运行情况：１、初始化1[111]T W = 初始化W 1窗口界面截图如下：２、初始化1kρ=初始化Pk 窗口界面截图如下：３、在MATLAB 窗口中调用自定义的perceptronclassify 函数由于perceptronclassify.m 下自定义的函数文件，在调用该函数前需要事先[Set path…]设置该函数文件所在的路径，然后才能在命令行窗口中调用。

模式识别习题答案(第一次)

−1 2 1

1
3
n ∑ t2 i =C λ i=1 i
显然，此为一超椭球面的方程，主轴长度由{λi , i = 1, · · · , n}决定，方向由变换矩阵A，也就是Σ的特征向量决定。 2.19 假定x和m是两个随机变量，并在给定m时，x的条件密度为
1 1 p(x|m) = (2π )− 2 σ −1 exp{− (x − m)2 /σ 2 } 2
c ∑ j =1 c ∫ ∑ j =1 Rj
P (x ∈ Rj |ωj )p(ωj ) =
p(x|ωj )p(ωj )dx
又因为p(e) = 1 − p(c)，所以 min p(e) ⇒ max p(c) ⇒ max
c ∫ ∑ j =1 Rj
p(x|ωj )p(ωj )dx
由上式可得到判决准则：若p(x|ωi )p(ωi ) > p(x|ωj )p(ωj ), ∀j ̸= i，则x ∈ ωi 等价于若p(ωi |x) > p(ωj |x), ∀j ̸= i，则x ∈ ωi 。 2.6 对两类问题，证明最小风险贝叶斯决策规则可表示为 ω1 p(x|ω1 ) (λ12 − λ22 )P (ω2 ) 若 ≷ 则x ∈ p(x|ω2 ) (λ21 − λ11 )P (ω1 ) ω2 证明： R(α1 |x) = λ11 p(ω1 |x) + λ12 p(ω2 |x)R(α2 |x) = λ21 p(ω1 |x) + λ22 p(ω2 |x) 若R(α1 |x) < R(α2 |x)，则x ∈ ω1 , 代入即得所求结果。 2.9 写出两类和多类情况下最小风险贝叶斯决策判别函数和决策面方程。解：两类情况下判别函数为：g (x) = R(α1 |x)−R(α2 |x)，决策面方程为：g (x) = 0；多类情况下定义一组判别函数gi (x) = R(αi |x), i = 1, · · · , c，如果对所有的j ̸= i，有：gi (x) < gj (x)，则x ∈ ωi ，其中第i类和第j 类之间的决策面为：gi (x) − gj (x) = 0。 ∑c 当然，将R(αi |x) = j =1 λ(αi , ωj )P (ωj |x), i = 1, · · · , a代入亦可。 2.15 证明多元正态分布的等密度点轨迹是一个超椭球面，且其主轴方向由Σ的特征向量决定，轴长度由Σ的特征值决定。

模式识别习题及答案

模式识别习题及答案模式识别习题及答案模式识别是人类智能的重要组成部分，也是机器学习和人工智能领域的核心内容。

通过模式识别，我们可以从大量的数据中发现规律和趋势，进而做出预测和判断。

本文将介绍一些模式识别的习题，并给出相应的答案，帮助读者更好地理解和应用模式识别。

习题一：给定一组数字序列，如何判断其中的模式？答案：判断数字序列中的模式可以通过观察数字之间的关系和规律来实现。

首先，我们可以计算相邻数字之间的差值或比值，看是否存在一定的规律。

其次，我们可以将数字序列进行分组，观察每组数字之间的关系，看是否存在某种模式。

最后，我们还可以利用统计学方法，如频率分析、自相关分析等，来发现数字序列中的模式。

习题二：如何利用模式识别进行图像分类？答案：图像分类是模式识别的一个重要应用领域。

在图像分类中，我们需要将输入的图像分为不同的类别。

为了实现图像分类，我们可以采用以下步骤：首先，将图像转换为数字表示，如灰度图像或彩色图像的像素矩阵。

然后，利用特征提取算法，提取图像中的关键特征。

接下来，选择合适的分类算法，如支持向量机、神经网络等，训练模型并进行分类。

最后，评估分类结果的准确性和性能。

习题三：如何利用模式识别进行语音识别？答案：语音识别是模式识别在语音信号处理中的应用。

为了实现语音识别，我们可以采用以下步骤：首先，将语音信号进行预处理，包括去除噪声、降低维度等。

然后，利用特征提取算法，提取语音信号中的关键特征，如梅尔频率倒谱系数（MFCC）。

接下来，选择合适的分类算法，如隐马尔可夫模型（HMM）、深度神经网络（DNN）等，训练模型并进行语音识别。

最后，评估识别结果的准确性和性能。

习题四：如何利用模式识别进行时间序列预测？答案：时间序列预测是模式识别在时间序列分析中的应用。

为了实现时间序列预测，我们可以采用以下步骤：首先，对时间序列进行平稳性检验，确保序列的均值和方差不随时间变化。

然后，利用滑动窗口或滚动平均等方法，将时间序列划分为训练集和测试集。

模式识别试题答案最终版【范本模板】

模式识别非学位课考试试题考试科目：模式识别考试时间考生姓名: 考生学号任课教师考试成绩一、简答题（每题6分，12题共72分）：1、监督学习和非监督学习有什么区别？参考答案：监督学习与非监督学习的区别:监督学习方法用来对数据实现分类，分类规则通过训练获得。

该训练集由带分类号的数据集组成，因此监督学习方法的训练过程是离线的.非监督学习方法不需要单独的离线训练过程，也没有带分类号(标号）的训练数据集，一般用来对数据集进行分析，如聚类，确定其分布的主分量等.2、你如何理解特征空间?表示样本有哪些常见方法?参考答案：由利用某些特征描述的所有样本组成的集合称为特征空间或者样本空间，特征空间的维数是描述样本的特征数量。

描述样本的常见方法：矢量、矩阵、列表等。

3、什么是分类器？有哪些常见的分类器？参考答案：将特征空中的样本以某种方式区分开来的算法、结构等。

例如：贝叶斯分类器、神经网络等。

4、进行模式识别在选择特征时应该注意哪些问题?参考答案：特征要能反映样本的本质；特征不能太少，也不能太多；要注意量纲。

5、聚类分析中，有哪些常见的表示样本相似性的方法？参考答案:距离测度、相似测度和匹配测度。

距离测度例如欧氏距离、绝对值距离、明氏距离、马氏距离等。

相似测度有角度相似系数、相关系数、指数相似系数等。

6、SVM的主要思想可以概括为两点：(1）它是针对线性可分情况进行分析,对于线性不可分的情况，通过使用非线性映射算法将低维输入空间线性不可分的样本转化为高维特征空间使其线性可分，从而使得高维特征空间采用线性算法对样本的非线性特征进行线性分析成为可能；(2）它基于结构风险最小化理论之上在特征空间中建构最优分割超平面，使得学习器得到全局最优化,并且在整个样本空间的期望风险以某个概率满足一定上界。

7、请论述模式识别系统的主要组成部分及其设计流程,并简述各组成部分中常用方法的主要思想。

特征空间信息获取：通过测量、采样和量化,可以用矩阵或向量表示二维图像或以为波形。

模式识别答案

模式识别试题二答案问答第1题答：在模式识别学科中，就“模式”与“模式类”而言，模式类是一类事物的代表，概念或典型，而“模式”则是某一事物的具体体现，如“老头”是模式类，而王先生则是“模式”，是“老头”的具体化。

问答第2题答：Mahalanobis距离的平方定义为：其中x，u为两个数据，是一个正定对称矩阵（一般为协方差矩阵）。

根据定义，距某一点的Mahalanobis距离相等点的轨迹是超椭球，如果是单位矩阵Σ，则Mahalanobis距离就是通常的欧氏距离。

问答第3题答：监督学习方法用来对数据实现分类，分类规则通过训练获得。

该训练集由带分类号的数据集组成，因此监督学习方法的训练过程是离线的。

非监督学习方法不需要单独的离线训练过程，也没有带分类号（标号）的训练数据集，一般用来对数据集进行分析，如聚类，确定其分布的主分量等。

就道路图像的分割而言，监督学习方法则先在训练用图像中获取道路象素与非道路象素集，进行分类器设计，然后用所设计的分类器对道路图像进行分割。

使用非监督学习方法，则依据道路路面象素与非道路象素之间的聚类分析进行聚类运算，以实现道路图像的分割。

问答第4题答：动态聚类是指对当前聚类通过迭代运算改善聚类；分级聚类则是将样本个体，按相似度标准合并，随着相似度要求的降低实现合并。

问答第5题答：在给定观察序列条件下分析它由某个状态序列S产生的概率似后验概率，写成P(S|O)，而通过O求对状态序列的最大似然估计,与贝叶斯决策的最小错误率决策相当。

问答第6题答：协方差矩阵为，则1）对角元素是各分量的方差，非对角元素是各分量之间的协方差。

2）主分量，通过求协方差矩阵的特征值，用得，则，相应的特征向量为：，对应特征向量为，对应。

这两个特征向量即为主分量。

3） K-L变换的最佳准则为：对一组数据进行按一组正交基分解，在只取相同数量分量的条件下，以均方误差计算截尾误差最小。

4）在经主分量分解后，协方差矩阵成为对角矩阵，因而各主分量间相关消除。

模式识别_作业3

作业一：设以下模式类别具有正态概率密度函数： ω1：{(0 0)T , (2 0)T , (2 2)T , (0 2)T }ω2：{(4 4)T , (6 4)T , (6 6)T , (4 6)T }（1）设P(ω1)= P(ω2)=1/2，求这两类模式之间的贝叶斯判别界面的方程式。

（2）绘出判别界面。

答案：（1）模式的均值向量m i 和协方差矩阵C i 可用下式估计：2,111==∑=i x N m i N j ij i i2,1))((11=--=∑=i m x m x N C i N j Ti ij i ij i i 其中N i 为类别ωi 中模式的数目，x ij 代表在第i 个类别中的第j 个模式。

由上式可求出：T m )11(1= T m )55(2= ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛===1 00 121C C C ，⎪⎪⎭⎫⎝⎛=-1 00 11C 设P(ω1)=P(ω2)=1/2，因C 1=C 2，则判别界面为：24442121)()()(2121211112121=+--=+--=----x x m C m m C m x C m m x d x d T T T（2）作业二：编写两类正态分布模式的贝叶斯分类程序。

程序代码：#include<iostream>usingnamespace std;void inverse_matrix(int T,double b[5][5]){double a[5][5];for(int i=0;i<T;i++)for(int j=0;j<(2*T);j++){ if (j<T)a[i][j]=b[i][j];elseif (j==T+i)a[i][j]=1.0;elsea[i][j]=0.0;}for(int i=0;i<T;i++){for(int k=0;k<T;k++){if(k!=i){double t=a[k][i]/a[i][i];for(int j=0;j<(2*T);j++){double x=a[i][j]*t;a[k][j]=a[k][j]-x;}}}}for(int i=0;i<T;i++){double t=a[i][i];for(int j=0;j<(2*T);j++)a[i][j]=a[i][j]/t;}for(int i=0;i<T;i++)for(int j=0;j<T;j++)b[i][j]=a[i][j+T];}void get_matrix(int T,double result[5][5],double a[5]) {for(int i=0;i<T;i++){for(int j=0;j<T;j++){result[i][j]=a[i]*a[j];}}}void matrix_min(int T,double a[5][5],int bb){for(int i=0;i<T;i++){for(int j=0;j<T;j++)a[i][j]=a[i][j]/bb;}}void getX(int T,double res[5],double a[5],double C[5][5]) {for(int i=0;i<T;i++)double sum=0.0;for(int j=0;j<T;j++)sum+=a[j]*C[j][i];res[i]=sum;}}int main(){int T;int w1_num,w2_num;double w1[10][5],w2[10][5],m1[5]={0},m2[5]={0},C1[5][5]={0},C2[5][5]={0};cin>>T>>w1_num>>w2_num;for(int i=0;i<w1_num;i++){for(int j=0;j<T;j++){cin>>w1[i][j];m1[j]+=w1[i][j];}}for(int i=0;i<w2_num;i++){for(int j=0;j<T;j++){cin>>w2[i][j];m2[j]+=w2[i][j];}}for(int i=0;i<w1_num;i++)m1[i]=m1[i]/w1_num;for(int i=0;i<w2_num;i++)m2[i]=m2[i]/w2_num;for(int i=0;i<w1_num;i++){double res[5][5],a[5];for(int j=0;j<T;j++)a[j]=w1[i][j]-m1[j];get_matrix(T,res,a);for(int j=0;j<T;j++){for(int k=0;k<T;k++)C1[j][k]+=res[j][k];}matrix_min(T,C1,w1_num);for(int i=0;i<w2_num;i++){double res[5][5],a[5];for(int j=0;j<T;j++)a[j]=w2[i][j]-m2[j];get_matrix(T,res,a);for(int j=0;j<T;j++){for(int k=0;k<T;k++)C2[j][k]+=res[j][k];}}matrix_min(T,C2,w2_num);inverse_matrix(T,C1);inverse_matrix(T,C2);double XX[5]={0},C_C1[5]={0},C_C2[5]={0};double m1_m2[5];for(int i=0;i<T;i++){m1_m2[i]=m1[i]-m2[i];}getX(T,XX,m1_m2,C1);getX(T,C_C1,m1,C1);getX(T,C_C2,m2,C1);double resultC=0.0;for(int i=0;i<T;i++)resultC-=C_C1[i]*C_C1[i];for(int i=0;i<T;i++)resultC+=C_C2[i]*C_C2[i];resultC=resultC/2;cout<<"判别函数为："<<endl;cout<<"d1(x)-d2(x)=";for(int i=0;i<T;i++)cout<<XX[i]<<"x"<<i+1;if(resultC>0)cout<<"+"<<resultC<<endl;elseif(resultC<0)cout<<resultC<<endl;return 0;}运行截图：。

模式识别课后习题答案

• 2.10 随机变量l(x)定义为l(x) = p(x|w1) ，l(x)又称为似然比，试证明 p(x|w2)
– (1) E{ln(x)|w1} = E{ln+1(x)|w2} – (2) E{l(x)|w2} = 1 – (3) E{l(x)|w1} − E2{l(x)|w2} = var{l(x)|w2}（教材中题目有问题）证∫ 明ln+：1p对(x于|w(12))，dxE={ln∫(x()∫p(|wp(x(1x|}w|w=1)2))∫n)+nl1nd(xx)所p(x以|w∫，1)Ed{xln=(x∫)|w(1p(}p(x(=x|w|Ew1)2{))ln)n+n+11d(xx)又|wE2}{ln+1(x)|w2} = 对于(2)，E{l(x)|w2} = l(x)p(x|w2)dx = p(x|w1)dx = 1
对于(3)，E{l(x)|w1} − E2{l(x)|w2} = E{l2(x)|w2} − E2{l(x)|w2} = var{l(x)|w2}
• 2.11 xj(j = 1, 2, ..., n)为n个独立随机变量，有E[xj|wi] = ijη，var[xj|wi] = i2j2σ2，计算在λ11 = λ22 = 0 及λ12 = λ21 = 1的情况下，由贝叶斯决策引起的错误率。（中心极限定理）
R2
R1
容易得到
∫
∫
p(x|w2)dx = p(x|w1)dx
R1
R2
所以此时最小最大决策面使得P1(e) = P2(e)
• 2.8 对于同一个决策规则判别函数可定义成不同形式，从而有不同的决策面方程，指出决策区域是不变的。
3
模式识别(第二版)习题解答

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

⏹ 4.我们是以统计学为基础分析模式识别问题，采用的是错误概率评价分类器性能。

如果不采用统计学，你是否能想到还有什么合理地分类器性能评价指标来替代错误率？1.知觉的特性为选择性、整体性、理解性、恒常性。

错觉是错误的知觉，是在特定条件下产生的对客观事物歪曲的知觉。

认知是一个过程，需要大脑的参与.人的认知并不神秘，也符合一定的规律，也会产生错误2.不是3.辨别事物的最基本方法是计算.从不同事物所具有的不同属性为出发点认识事物.一种是对事物的属性进行度量，属于定量的表示方法(向量表示法)。

另一种则是对事务所包含的成分进行分析，称为定性的描述(结构性描述方法)。

4.风险第二次课堂作业⏹作为学生，你需要判断今天的课是否点名。

结合该问题(或者其它你熟悉的识别问题，如”天气预报”)，说明:⏹先验概率、后验概率和类条件概率？⏹按照最小错误率如何决策？⏹按照最小风险如何决策？ωi为老师点名的事件,x为判断老师点名的概率1.先验概率:指根据以往经验和分析得到的该老师点名的概率,即为先验概率P(ωi )后验概率:在收到某个消息之后，接收端所了解到的该消息发送的概率称为后验概率。

第3次课堂作业1.正态分布概率下采用最小错误率贝叶斯决策，满足什么条件时，分类边界是线性函数？2.什么是参数估计，什么是非参数估计(分别举例解释)？1.在正态分布条件下，基于最小错误率贝叶斯决策只要能做到两类协方差矩阵是一样的，那么无论先验概率相等不相等，都可以用线性分界面实现。

a)在Σi=σ2I P(ωi)=P(ωj)条件下，正态分布概率模型下的最小错误率贝叶斯决策等价于最小距离分类器b)Σi=σ2I P(ωi) P(ωj)判别函数为最小欧氏距距离分类器c)2)Σi=Σ判别函数线性分类器2.参数估计:已经随机变量服从正态分布,估计均值为µ和方差ε非参数估计:未知数学模型,直接估计概率密度函数自己举例子吧参数估计:基于贝叶斯的最小错误率估计方法非参数估计:Parzen窗口估计k N近邻估计第4次课堂作业对比两种方法，回答:1.你怎样理解极大似然估计。

2.你怎样理解贝叶斯估计基本思想。

1.极大似然估计:已经得到实验结果的情况下,寻找着使得这个结果出现的可能性最大的那个数值作為θ的估计2.贝叶斯估计基本思想:已知参数θ的概率密度函数,根据样本的观测值,基于贝叶斯决策来估计参数(理解部分,自己加吧加吧)第6次课堂作业1.线性分类器的分界面是什么曲线？在线性判别函数条件下它对应d维空间的一个超平面g(X)＝0就是相应的决策面方程2.在两维空间存在一条不过原点的直线，a x1+b x2+c=0，采用增广向量形式：那么，在增加一维的三维空间中，αT Y=0表示的是，它的方程表示为。

Y=[1;x2;x1] a=[c;b;a]三维空间中决策面为一过原点的平面这样,特征空间增加了一维，但保持了样本间的欧氏距离不变对于分类效果也与原决策面相同，只是在Y空间中决策面是通过坐标原点的3.设五维空间的线性方程为55x1 + 68x2 + 32x3 + 16x4 + 26x5 + 10 = 0, 试求出其权向量与样本向量点积的表达式W T X + w0=0中的W , X和w0,以及增广样本向量形式中αT Y的α与Y。

W=[55,68,32,16,26]’ w0=10X=(x1,x2,x3,x4,x5)’A=*10,55,68,32,16,26+’Y=*1,x1,x2,x3,x4,x5)+’第七次作业1.线性分类器的分界面是超平面，线性分类器设计步骤是什么？2. Fisher线性判别函数是研究这类判别函数中最有影响的方法之一,请简述它的准则.3.感知器的准则函数是什么？它通过什么方法得到最优解？(1) 1.按需要确定一准则函数J。

2.确定准则函数J达到极值时W*及W*0的具体数值，从而确定判别函数，完成分类器设计。

(2)Fisher准则就是要找到一个最合适的投影轴，使两类样本在该轴上投影的交迭部分最少，从而使分类效果为最佳。

(3)训练样本的错分最小梯度下降法和迭代法第八次作业答案1.简述最近邻的决策规则2.简述k-最近邻的决策规则3.比较最近邻决策和最小错误率贝叶斯决策的错误率1.将与测试样本的类别作为决策的方法成为最近邻法2.找测试样本的k个最近样本做决策依据的方法3.最近邻法的渐近平均错误率的上下界分别为贝叶斯错误率由于一般情况下P*很小，因此又可粗略表示成第九次作业✶研究模式识别中事物的描述方法主要靠什么？✶设原特征空间表示成x=(x1,x2,x3)T ,即一个三维空间。

现在在x空间基础上得到一个二维的特征空间Y:(y1,y2)T–其中若y1=x1，y2=x2,属哪一种方法：特征选择还是特征提取？–若，试问属哪种？–怎样利用距离可分性判据J2进行特征提取？1.模式就是用它们所具有的特征(Feature) 描述的。

a)一种是对事物的属性进行度量，属于定量的表示方法(向量表示法)。

b)另一种则是对事务所包含的成分进行分析，称为定性的描述(结构性描述方法)。

2．选择提取矩阵S w-1S b的本征值为λ1，λ2… λD，按大小顺序排列为:λ1≥ λ2≥ … ≥λD，选前d个本征值对应的本征向量作为W即: W =[μ1，μ2…μd]此时:J2 (W) = λ1+ λ2 + …+ λd第10次课堂作业✶简述PCA变换的基本思想？✶简述PCA变换的过程✶有那些特征选择的方法1.主成分分析(PCA)基本思想进行特征降维变换，不能完全地表示原有的对象，能量总会有损失。

希望找到一种能量最为集中的的变换方法使损失最小2.原始输入: x变换后特征:y变换矩阵(线性变换):A则y=A T x考虑以R x的特征向量作为A的列，则R y=A T R x A = [a1,a2……a n]T R x[a1,a2……a n]= [a1,a2……a n] T [λ1a1, λ2a2……λa n]=ΛnΛ为对角矩阵，对角线元素为λ1, λ2……λn达到变换后特征不相关的目的原有N维，只保留m维，如果对特征向量排序，舍到最小的特征，则损失的能量最小即去掉y m+1……y N3.特征提取按欧氏距离度量的特征提取方法按概率距离判据提取特征特征选择最优搜索算法次优搜索法：单独最优特征组合，顺序前进法，顺序后退法，增l减r法第十一次课堂作业✶联系实际问题或者人的认知过程,谈谈什么是无监督学习？无监督学习能完成什么任务？然而在实际应用中，不少情况下无法预先知道样本的标签，也就是说没有训练样本因而只能从原先没有样本标签的样本集开始进行分类器设计，这就是通常说的无监督学习方法。

计算机视觉⏹图像分割⏹基于内容的图像检索数据挖掘⏹推荐系统/协同过滤文本分类✶简述C均值聚类算法？误差平方和为准则，实现极小的聚类选定代表点后要进行初始划分、迭代计算C—均值算法可归纳成：⏹ (1) 选择某种方法把N 个样本分成C 个聚类的初始划分，计算每个聚类的均值和误差平方和j c⏹ (2) 选择一个备选样本y ，设其在第i 类⏹ (3) 若Ni=1，则转(2)，否则继续⏹ (4) 计算⏹ (5) 对于所有的j ，若e j 最小，则把y 放入第j 类⏹ (6) 重新计算第i ，j 类的均值和j c⏹ (7) 若连续迭代N 次(即所有样本都运算过) 不变，则停止，否则转到2。

第十二次课堂作业✶ 画出前馈人工神经网络结构。

✶ 谈谈对期望风险、经验风险和结构风险的理解。

1.根据n 个独立同分布观测样本:(x1 , y1 ) , (x2 , y2 ) ,… , (xn, yn), 在一组函数)},({ωx f 中求一个最优的函数),(0ωx f 对依赖关系进行估计,使期望风险⎰=),()),(,()(0y x dF x f y L R ωω 最小经验风险最小化2.学习的目标在于使期望风险最小化，传统的学习方法中采用了所谓经验风险最小化(ERM)准则,即用样本定义经验风险 ∑==ni i i emp x f y L n R 1)),(,(1)(ωω作为对期望风险的估计 ,设计学习算法使它最小化3.结构风险最小化(Structural Risk Minimization 或译有序风险最小化)即SRM 准则实现SRM 原则可以有两种思路:1）在每个子集中求最小经验风险,然后选择使最小经验风险和置信范围之和最小的子集;2）设计函数集的某种结构使每个子集中都能取得最小的经验风险(如使训练误差为0 ) ,然后只需选择选择适当的子集使置信范围最小判断人工神经网络和支持向量机分别最小化哪一种风险。

经验网络。

北邮模式识别课堂作业答案(参考)

合集下载

模式识别课后习题答案

北邮模式识别课堂作业答案(参考)

模式识别习题答案

模式识别(三)课后上机作业参考解答

模式识别习题答案(第一次)

模式识别习题及答案

模式识别试题答案最终版【范本模板】

模式识别答案

模式识别_作业3

模式识别课后习题答案

文档推荐

最新文档