七年级数学(下)第五章相交线平行线试卷(秘制试题一)2016.01.

人教版数学七年级下册第五章相交线与平行线一、单选题1．同一平面内，三条不同直线的交点个数可能是（）个．A．1或3 B．0、1或3 C．0、1或2 D．0、1、2或32．如图，在所标识的角中，互为对顶角的两个角是（）A．∠1和∠2 B．∠1和∠4 C．∠2和∠3 D．∠3和∠43．已知，OA⊥OC，且∠AOB：∠AOC＝2：3，则∠BOC的度数为（）A．30°B．150°C．30°或150°D．90°4．如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（）A．两点之间线段最短B．点到直线的距离C．两点确定一条直线D．垂线段最短5．下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）A．B．C．D．6．如图，直线l与∠BAC的两边分别相交于点D、E，则图中是同旁内角的有（）A．2对B．3对C．4对D．5对7．如图，直线DE截AB，AC，其中内错角有（）对．A．1 B．2 C．3 D．48．下列说法正确的是（）A．不相交的两条线段是平行线B．不相交的两条直线是平行线C．不相交的两条射线是平行线D．在同一平面内，不相交的两条直线是平行线9．在同一平面内两条不重合的直线的位置关系是（）A．相交或垂直B．平行或垂直C．相交或平行D．以上都不对10．下列说法正确的有（）①同位角相等；②若∠A+∠B+∠C＝180°，则∠A、∠B、∠C互补；③同一平面内的三条直线a、b、c，若a∥b，c与a相交，则c与b相交；④同一平面内两条直线的位置关系可能是平行或垂直；⑤有公共顶点并且相等的角是对顶角．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11．下列说法中，①在同一平面内，不相交的两条线段叫做平行线；②过一点，有且只有一条直线平行于已知直线；③两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等；④同旁内角相等，两直线平行．不正确的是_____（填序号）12．已知直线a∥b，b∥c，则直线a、c的位置关系是_____．13．如图所示，请你填写一个适当的条件：_____，使AD∥BC．14．如图，点E是AD延长线上一点，如果添加一个条件，使BC∥AD，则可添加的条件为__________．（任意添加一个符合题意的条件即可）15．如图，用直尺和三角尺作出直线AB、CD，得到AB∥CD的理由是_____．16．如图，AB∥CD，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线于点F，已知∠F＝40°，则∠E＝_____度．17．如图，DF∥AC，若∠1＝∠2，则DE与AH的位置关系是_____．18．已知直线a∥b，a与b之间的距离为5，a与b之间有一点P，点P到a的距离是2，则点P到b的距离是_____．19．把命题“对顶角相等”改写成“如果⋯那么⋯”的形式：_____．20．一个七边形棋盘如图所示，7个顶点顺序从0到6编号，称为七个格子．一枚棋子放在0格，现在依逆时针移动这枚棋子，第一次移动1格，第二次移动2格，…，第n次移动n 格．则不停留棋子的格子的编号有_____．三、解答题21．如图，平原上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池．（1）不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H点的位置，使它到四个村庄距离之和最小；（2）计划把河水引入蓄水池H中，怎样开渠最短并说明根据．22．作图并写出结论：如图，点P是∠AOB的边OA上一点，请过点P画出OA，OB的垂线，分别交BO 的延长线于M、N，线段的长表示点P到直线BO的距离；线段的长表示点M到直线AO的距离；线段ON的长表示点O到直线的距离；点P到直线OA的距离为．23．如图，∠ACD＝2∠B，CE平分∠ACD，求证：CE∥AB．24．如图1，已知AB∥CD，那么图1中∠PAB、∠APC、∠PCD之间有什么数量关系？并说明理由．如图2，已知∠BAC＝80°，点D是线段AC上一点，CE∥BD，∠ABD和∠ACE的平分线交于点F，请利用（1）的结论求图2中∠F的度数．25．（1）如图，它的周长是cm．（2）已知：|a|＝2，|b|＝5，且a＞b，求a+b的值．26．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝33°，将三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形DEF．（1）试求出∠E的度数；（2）若AE＝9cm，DB＝2cm，求出BE的长度．参考答案1．D【解析】试题分析：根据两直线平行和相交的定义作出图形即可得解．解：如图，三条直线的交点个数可能是0或1或2或3．故选D．2．D【解析】根据对顶角的定义：“有公共顶点，且两边分别互为反向延长线的两个角互为对顶角”分析可知，在图中所标示的4个角中，互为对顶角的是∠3和∠4.故选D.3．C【解析】解：∵OA⊥OC，∴∠AOC=90°．∵∠AOB：∠AOC=2：3，∴∠AOB=60°．因为∠AOB的位置有两种：一种是在∠AOC内，一种是在∠AOC外．①当在∠AOC内时，∠BOC=90°﹣60°=30°；②当在∠AOC外时，∠BOC=90°+60°=150°．故选C．点睛：本题主要考查了垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直．同时做这类题时一定要结合图形．4．D【解析】【分析】根据垂线段的性质：垂线段最短进行解答．【详解】要把河中的水引到水池A中,应在河岸B处(AB⊥CD)开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是：垂线段最短，故选D.【点睛】本题考查垂线段的性质：垂线段最短.5．B【解析】【分析】根据点到直线的距离是指垂线段的长度，即可解答．【详解】解：线段AD的长表示点A到直线BC距离的是图B故选：B．【点睛】本题考查了点到直线的距离的定义，注意是垂线段的长度，不是垂线段．6．C【解析】【分析】根据同旁内角的定义依次【详解】解：直线AC与直线AB被直线l所截形成的同旁内角有：∠ADE与∠AED、∠CDE与∠BED；直线AC与直线DE被直线AB所截形成的同旁内角有：∠DAE与∠DEA；直线AB与直线DE被直线AC所截形成的同旁内角有：∠EAD与∠EDA；故选C．【点睛】此题主要考查同旁内角的定义，解题的关键是每条直线依次判断.7．D【解析】如果两条直线被第三条直线所截，那么位于截线的两侧，在两条被截直线之间的两个角是内错角．两条直线被第三条直线所截，可形成两对内错角．解：直线DE截AB，AC，形成两对内错角；直线AB截AC，DE，形成一对内错角；直线AC截AB，DE，形成一对内错角．故共有4对内错角．故选D．8．D【解析】根据平行线的描述，易选D.9．C【解析】【分析】根据两直线的位置关系即可解答.【详解】解：在同一平面内两条不重合的直线的位置关系是平行和相交．故选：C．【点睛】此题主要考查两直线的位置关系，熟知定义是解题的关键.10．A【解析】【分析】根据相交直线的位置关系综合判定即可.【详解】解：∵同位角不一定相等，∴①错误；∵互补或互余是两个角之间的关系，∴说∠A+∠B+∠C＝180°，则∠A、∠B、∠C互补错误，∴②错误；∵同一平面内的三条直线a、b、c，若a∥b，c与a相交，则c与b相交，∴③正确；∵同一平面内两条直线的位置关系可能是平行或相交，∴④错误；∵如图，∠ABC＝∠ABD，∠ABC和∠ABD有公共顶点并且相等的角，但不是对顶角，∴⑤错误；即正确的个数是1个，故选A．【点睛】此题主要考查相交线之间的关系，解题的关键是根据每项找到反例说明.11．①②④【解析】【分析】根据平行线的判定与性质即可判断.【详解】解：①在同一平面内，不相交的两条线段叫做平行线，正确；②过一点，有且只有一条直线平行于已知直线，正确；③两条平行直线被第三条直线所截，当两直线平行，同位角相等，故原命题错误；④同旁内角相等，两直线平行，正确．故答案为①②④．【点睛】此题主要考查平行线的判定与性质，解题的关键是熟知平行线的判定与性质.12．a∥c【解析】试题解析：∵在同一平面内,直线a∥b,直线b∥c，根据平行公理：平行于同一条直线的两条直线平行，∴直线c与直线a的位置关系是：a∥c.故答案为a∥c.13．∠FAD=∠FBC（答案不唯一）【解析】根据同位角相等，两直线平行，可填∠FAD=∠FBC；根据内错角相等，两直线平行，可填∠ADB=∠DBC；根据同旁内角互补，两直线平行，可填∠DAB+∠ABC=180°.14．∠A+∠ABC=180°或∠C+∠ADC=180°或∠CBD=∠ADB或∠C=∠CDE【解析】分析：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，据此进行判断．详解：若180A ABC ∠+∠=︒，则BC ∥AD ；若∠C +∠ADC =180°，则BC ∥AD ；若∠CBD =∠ADB ，则BC ∥AD ；若∠C =∠CDE ，则BC ∥AD ；故答案为：∠A +∠ABC =180°或∠C +∠ADC =180°或∠CBD =∠ADB 或∠C =∠CDE ．（答案不唯一）点睛：本题主要考查了平行线的判定，同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．15．同位角相等，两直线平行【解析】分析：由全等三角形的对应角相等判定同位角∠1=∠2，则AB ∥CD ．详解：根据题意,图中的两个三角尺全等,∴∠1=∠2 ,∴AB ∥CD (同位角相等,两直线平行).16．80【解析】【详解】如图，根据角平分线的性质和平行线的性质，可知∠FMA=12∠CPE=∠F+∠1，∠ANE=∠E+2∠1=∠CPE=2∠FMA ，即∠E=2∠F=2×40°=80°.故答案为80.17．平行【解析】【分析】先根据DF∥AC得∠2＝∠G，再通过等量替换得出∠1＝∠G，再利用内错角相等，两直线平行即可判断.【详解】解：∵DF∥AC，∴∠2＝∠G，又∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠G，∴DE∥AH，故答案为平行．【点睛】此题主要考查平行线的判定与性质，解题的关键是利用两直线平行找到一个角与目标角相等.18．3【解析】【分析】根据平行线间的距离与点到直线的距离即可求出.【详解】解：∵直线a∥b，a与b之间的距离为5，a与b之间有一点P，点P到a的距离是2，∴点P到b的距离是5﹣2＝3，故答案为3．【点睛】此题主要考查平行线之间的距离，解题的关键是正确理解点到直线的距离.19．如果两个角是对顶角，那么它们相等．【解析】【分析】先把命题分解为题设和条件，再改写成“如果⋯那么⋯”的形式，即可．【详解】题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果⋯那么⋯”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等．故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．【点睛】本题主要考查把命题改写成“如果⋯那么⋯”的形式，理解命题的题设和结论是解题的关键．20．2，4，5【解析】【分析】因棋子移动了n 次后走过的总格数是1+2+3+…+n ＝12n （n +1），然后再根据题目中所给的第n 次依次移动n 个顶点的规则，可得到不等式最后求得解.【详解】解：因棋子移动了n 次后走过的总格数是1+2+3+…+n ＝12n （n +1），应停在第12n （n +1）﹣7p 格，这时p 是整数，且使0≤12n （n +1）﹣7p ≤6，分别取n ＝1，2，3，4，5，6，7时，12n （n +1）﹣7p ＝1，3，6，3，1，0，0，发现第2，4，5格没有停留棋子，若7＜n ≤10，设n ＝7+t （t ＝1，2，3）代入可得，12 n （n +1）﹣7p ＝7m +12t （t +1），由此可知，停棋的情形与n ＝t 时相同，故第2，4，5格没有停留棋子．故答案为：2，4，5．【点睛】此题主要考查推理与论证，解题的关键是根据题意分析运动规则，再列出式子来解答. 21．（1）见解析；（2）见解析.【解析】本题考查了线段和垂线的性质在实际生活中的运用（1）由两点之间线段最短可知，连接AD 、BC 交于H ，则H 为蓄水池位置；（2）根据垂线段最短可知，要做一个垂直EF 的线段．⑴连结AD ，BC ，交于点H ，则H 为所求的蓄水池点．于K，沿HK开挖，可使开挖的渠最短，依据是：“点与直线的连线中，⑵过H作HK EF垂线段最短”．（如图）22．PN，PM，PN，0【解析】【分析】先根据题意画出图形，再根据点到直线的距离的定义得出即可．【详解】如图所示：线段PN的长表示点P到直线BO的距离；线段PM的长表示点M到直线AO的距离；线段ON的长表示点O到直线PN的距离；点P到直线OA的距离为0，故答案为PN，PM，PN，0．【点睛】本题考查了点到直线的距离，能熟记点到直线的距离的定义是解此题的关键．23．证明见解析【解析】试题分析：由CE为角平分线，利用角平分线的定义得到∠ACD=2∠ECD，再由∠AC D=2∠B，可得∠ECD=∠B，利用同位角相等两直线平行即可证得结论．试题解析：∵CE平分∠ACD，∴∠ACD=2∠ECD，∵∠ACD=2∠B，∴∠ECD=∠B，∴AB∥CE．24．（1）∠P＝∠PCD﹣∠PAB，理由见解析；（2）∠F＝40°【解析】【分析】（1）先根据两直线平行得到∠PCD＝∠AHC，再根据三角形的外角定理，即可得出∠P＝∠PCD﹣∠PAB；（2）如图2中，设∠ABF＝∠FBD＝y，∠ACF＝∠FCE＝x，由（1）可知：∠F＝x﹣y，再根据∠BDC＝∠ABD+∠A，即2x＝2y+80°求得x﹣y的度数，即可求出∠F的度数.【详解】（1）结论：∠P＝∠PCD﹣∠PAB．理由：如图1中，设AB交PC于H．∵AB∥CD，∴∠PCD＝∠AHC，∵∠AHC＝∠PAB+∠P，∴∠P＝∠AHC﹣∠PAB，∴∠P＝∠PCD﹣∠PAB．（2）如图2中，设∠ABF＝∠FBD＝y，∠ACF＝∠FCE＝x，由（1）可知：∠F＝x﹣y，∵BD∥CE，∴∠BDC＝∠DCE＝2x，∵∠BDC＝∠ABD+∠A，∴2x＝2y+80°，∴x﹣y＝40°，∴∠F＝40°．【点睛】此题主要考查平行线的性质，解题的关键是熟知三角形的外角定理.25．（1）20；（2）a+b＝﹣3或﹣7．【解析】【分析】（1）把图像平移为长方形即可求出周长；（2）根据绝对值的性质与a，b的大小分情况讨论即可.【详解】（1）（6+4）×2＝10×2＝20（cm）．答：它的周长是20cm．（2）∵|a|＝2，|b|＝5，且a＞b，∴a＝2，b＝﹣5；a＝﹣2，b＝﹣5，则a+b＝﹣3或﹣7．故答案为20．【点睛】此题主要考查周长的计算及绝对值的化简，解题的关键是利用已知条件进行灵活解答. 26．（1）57°；（2）3.5cm．【解析】试题分析：（1）在Rt△ABC中，利用三角形内角和先求出∠CBA的度数，再由平移的性质得到∠E的度数；（2）由平移可得AB=DE，从而得AD=BE，由平移的距离为CF=BE=AD即可得.试题解析：（1）∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=33°，∴∠CBA=90°﹣33°=57°，由平移得，∠E=∠CBA=57°；（2）由平移得，AD=BE=CF，∵AE=9cm，DB=2cm，∴AD=BE=×（9﹣2）=3.5cm，∴CF=3.5cm．。

人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1、若∠A和∠B是同旁内角，∠A＝30°，则∠B的度数（）A、30°B、150°C、30°或150°D不能确定2、如图，直线a∥b，∠1＝50°，∠2＝40°，则∠3的度数为( )A．40°B．90°C．50°D．100°3、如图，直线a∥b，直线AB⊥AC，若∠1＝50°，则∠2的度数为( )A．50°B．45°C．40°D．30°4、平面内三条直线的交点个数可能有（）A. 个个或个或个B. 个或个或个C. 个或个D. 个或个5、如图，已知OA⊥OB，OC⊥OD，则图中∠1和∠2的关系是( )A．互余B．互补C．相等D．以上都不对6、如图，AB∥CD，那么∠1+∠2+∠3+∠4=( )A.720°B．360°C．180° D.540°7、如图，是∠B的同旁内角的角有( )A．1个B．2个C．3个D．4个8、如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于O，若∠BOD＝40°，则不正确．．．的结论是( )A．∠AOC＝40°B．∠COE＝130°C．∠EOD＝40°D．∠BOE＝90°9、下图中由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是( D )10、如图，2条直线最多有2)12(2-＝1个交点，3条直线最多有2)13(3-＝3个交点，4条直线最多有2)14(4-＝6个交点，……由此猜想，8条直线最多有（ C ）个交点。

A、32B、16C、28D、40二、填空题(每题3分，共24分)11．如图是一种测量角的仪器，它依据的原理是．12．在同一平面内有直线a1，a2，a3，a4…a2 020，若a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，a4∥a5，…，按此规律下去，则a1与a2 020的位置关系是．13．如图，将三角形ABC沿着点B到点C的方向平移3 cm得到三角形DEF，且DE交AC于点H，AB＝6 cm，BC＝9 cm，DH＝2 cm，那么图中阴影部分的面积为cm2.14．如图，等边三角形ABC沿边AB方向平移到△BDE的位置，则图中∠CBE=_____，连接CE后，线段CE与AD 的关系是，△BEC为三角形.15．如图，A，B之间是一座山，一条铁路要通过A，B两点，为此需要在A，B之间修一条笔直的隧道，在A地测得铁路走向是北偏东63°，那么在B地按南偏西的方向施工，才能保证铁路准确接通．16.如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1＝25°，则∠2的度数是．17.如图，直线l1∥l2，∠α＝∠β，∠1＝40°，则∠2＝．18.如图，AB∥GF，则∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠EFG= ．若∠ABH=30°，∠MFG=28°，则∠H+∠L+∠M= ．三、解答题(共66分)19．如图，已知∠B＋∠BCD＝180°，∠B＝∠D，那么∠E＝∠DFE成立吗？为什么？下面是彬彬同学进行的推理，请你将彬彬同学的推理过程补充完整．解：成立．因为∠B＋∠BCD＝180°(已知)，所以__________(同旁内角互补，两直线平行)．所以∠B＝∠DCE(____________________________)．又因为∠B＝∠D(已知)，所以∠DCE＝∠D(等量代换)．所以AD∥BE(____________________________)．所以∠E ＝∠DFE (____________________________)．20、如图，点P 是∠ABC 内一点⑴画图：①过点P 作BC 的垂线，D 是垂足，②过点P 作BC 的平行线交AB 于E ，过点P 作AB 的平行线交BC 于F ⑵∠EPF 等于∠B 吗？为什么？21、如图，三角形ABC 中，DE ∥AC ，DF ∥AB ，试问∠A ＋∠B ＋∠C ＝180°这个结论成立吗？若成立，试写出推理过程；若不成立，请说明理由。

人教版七年级数学下册第5章《相交线与平行线》单元测试卷一．选择题1.下列说法，正确的是( )A. 若ac＝bc，则a＝bB. 两点之间的所有连线中，线段最短C. 相等的角是对顶角D. 若AC＝BC，则C是线段AB的中点【答案】B【解析】【分析】根据等式的性质可判断A的正误；根据线段的性质判断B的正误；根据对顶角的性质判断C的正误；根据中点的性质判断D的正误．【详解】解：A、若ac=bc（c≠0），则a=b，故此选项错误，B、两点之间的所有连线中，线段最短，说法正确，故此选项正确，C、相等的角是对顶角，说法错误，应是对顶角相等，故此选项错误，D、若AC=BC，则点C是线段AB的中点，说法错误，应是若AC=BC=AB，则点C是线段AB的中点，故此选项错误，故选：B．【点睛】此题主要考查了等式的性质、对顶角的性质、线段的性质、中点，关键是熟练掌握课本基础知识，牢固掌握定理．2.如图，AB∥CD，点E在线段BC上，若∠1＝40°，∠2＝30°，则∠3的度数是( )A. 50°B. 55°C. 60°D. 70°【答案】D【解析】【分析】先根据平行线的性质求出∠C的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论．【详解】∵AB∥CD,∠1=40°,∠2=30°，∴∠C=40°.∵∠3是△CDE的外角，∴∠3=∠C+∠2=40°+30°=70°.故答案选D.【点睛】本题考查的知识点是平行线的性质，解题的关键是熟练的掌握平行线的性质.3.如图，将含30°角的直角三角板ABC的直角顶点C放在直尺的一边上，已知∠A＝30°，∠1＝40°，则∠2的度数为( )A. 55°B. 60°C. 65°D. 70°【答案】D【解析】【分析】根据平行线的性质求出∠3=∠1=40°，根据三角形的外角性质求出∠2=∠3+∠A，代入求出即可．【详解】∵EF∥MN，∠1=40°，∴∠1=∠3=40°．∵∠A=30°，∴∠2=∠A+∠3=70°．故选D．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形外角性质的应用，能求出∠3的度数是解答此题的关键，注意：两直线平行，内错角相等．4.图中的∠1、∠2可以是对顶角的是( )A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据对顶角的定义，具有公共顶点且角的两边互为反向延长线对各图形分析判断后进行解答．【详解】解：A、∠1与∠2不是对顶角，B、∠1与∠2不是对顶角，C、∠1与∠2是对顶角，D、∠1与∠2不是对顶角，故选：C．【点睛】本题主要考查了对顶角的定义，熟练掌握定义是解题关键．5.如图，若AB，CD相交于点O，∠AOE＝90°，则下列结论不正确的是( )A. ∠EOC与∠BOC互为余角B. ∠EOC与∠AOD互为余角C. ∠AOE与∠EOC互为补角D. ∠AOE与∠EOB互为补角【答案】C【解析】【分析】直接利用垂直的定义结合互余以及互补的定义分析得出答案．【详解】解：∵∠AOE=90°，∴∠BOE=90°，∵∠AOD=∠BOC，∴∠EOC+∠BOC=90°，∠EOC+∠AOD=90°，∠AOE+∠EOB=180°，故A、B、D选项正确，C错误．故选：C．【点睛】此题主要考查了垂直的定义、互余以及互补的定义，正确把握相关定义是解题关键．6.已知：如图，直线BO⊥AO于点O，OB平分∠COD，∠BOD＝22°．则∠AOC的度数是( )A. 22°B. 46°C. 68°D. 78°【答案】C【解析】【分析】由垂直的定义可知∠AOB=90°，由角平分线的定义可知∠BOC=∠BOD=22°，从而求得∠AOC的度数. 【详解】解：∵BO⊥AO，∴∠AOB=90°，∵OB平分∠COD，∴∠BOC=∠BOD=22°，∴∠AOC=90°-22°=68°.故选C.【点睛】本题考查了垂直的定义，角平分线的定义.7.如图，∠1＝68°，直线a平移后得到直线b，则∠2﹣∠3的度数为( )A. 78°B. 132°C. 118°D. 112°【答案】D【解析】【分析】根据补角的性质、对角的性质，再进行代换可以求出∠2－∠3的度数.【详解】延长直线c与b相交，令∠2的补角是∠4，则∠4=180º-∠2，令∠3的对顶角是∠5，则∠3=∠5，∵a∥b，∴∠6=∠1=68°.又∠4+∠5=∠6.∴（180º-∠2）+∠3=68°即：∠2-∠3= 112°【点睛】本题考查了补角的性质、对角的性质等知识点，熟练掌握是本题的解题关键.8.如图，下列条件中，能判断AB∥CD的是( )A. ∠FEC＝∠EFBB. ∠BFC+∠C＝180°C. ∠BEF＝∠EFCD. ∠C＝∠BFD【答案】C【解析】【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．【详解】A．由∠FEC=∠EFB，可得CE∥BF，故本选项错误；B．由∠BFC+∠C=180°，可得CE∥BF，故本选项错误；C．由∠BEF=∠EFC，可得AB∥CD，故本选项正确；D．由∠C=∠BFD，可得CE∥BF，故本选项错误．故选C．【点睛】本题考查了平行线的判定，解题时注意：内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．9.如图，P是直线l外一点，A，B，C三点在直线l上，且PB⊥l于点B，∠APC＝90°，则下列结论：①线段AP是点A到直线PC的距离；②线段BP的长是点P到直线l的距离；③PA，PB，PC三条线段中，PB 最短；④线段PC的长是点P到直线l的距离，其中，正确的是( )A. ②③B. ①②③C. ③④D. ①②③④【答案】A【解析】【分析】根据“从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短”；“从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离”进行判断，即可解答．【详解】①线段AP是点A到直线PC的距离，错误；②线段BP的长是点P到直线l的距离，正确；③P A，PB，PC三条线段中，PB最短，正确；④线段PC的长是点P到直线l的距离，错误．故选A．【点睛】本题考查了垂线的两条性质：①从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．②从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短．10.将长方形ABCD纸片沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED′＝70°，则∠AED的大小是( )A. 60°B. 50°C. 75°D. 55°【答案】D【解析】【分析】根据折叠的性质得到∠AED=∠AED′，由平角的定义得到∠AED+∠AED′+∠CED′=180°，而∠CED′=60°，则2∠DEA=180°-70°=110°，即可得到∠AED的度数．【详解】解：∵长方形ABCD沿AE折叠得到△AED′，∴∠AED=∠AED′，而∠AED+∠AED′+∠CED′=180°，∠CED′=70°，∴2∠DEA=180°-70°=110°，∴∠AED=55°．故选：D．【点睛】本题考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应边相等．二．填空题11.如图，已知∠1＝75°，将直线m平行移动到直线n的位置，则∠2﹣∠3＝_____°．【答案】105【解析】【分析】直接利用平移的性质结合三角形外角的性质得出答案．【详解】由题意可得：m∥n，则∠CAD+∠1=180°．∵∠3=∠4，∴∠4+∠CAD=∠2，∴∠2﹣∠3=∠CAD+∠3﹣∠3=∠CAD=180°﹣∠1=180°﹣75°=105°．故答案为：105．【点睛】本题考查了平移的性质、三角形外角的性质以及平行线的性质，正确转化角的关系是解题的关键．12.如图，已知点A是射线BE上一点，过A作AC⊥BF，垂足为C，CD⊥BE，垂足为D．给出下列结论：①∠1是∠ACD的余角；②图中互余的角共有3对；③∠1的补角只有∠DCF；④与∠ADC互补的角共有3个．其中正确结论有_____．【答案】①④【解析】【分析】根据垂直定义可得∠BCA＝90°，∠ADC＝∠BDC＝∠ACF＝90°，然后再根据余角定义和补角定义进行分析即可．【详解】∵AC⊥BF，∴∠BCA＝90°，∴∠ACD+∠1＝90°，∴∠1是∠ACD的余角，故①正确；∵CD⊥BE，∴∠ADC＝∠CDB＝90°，∴∠B+∠BCD＝90°，∠ACD+∠DAC＝90°．∵∠BCA＝90°，∴∠B+∠BAC＝90°，∠1+∠ACD＝90°，∴图中互余的角共有4对，故②错误；∵∠1+∠DCF＝180°，∴∠1的补角是∠DCF．∵∠1+∠DCA＝90°，∠DAC+∠DCA＝90°，∴∠1＝∠DAC．∵∠DAC+∠CAE＝180°，∴∠1+∠CAE＝180°，∴∠1的补角有∠CAE，故③说法错误；∵∠ACB＝90°，∠ACF＝90°，∠ADC＝∠BDC＝90°，∴∠BDC，∠ACB，∠ACF和∠ADC互补，故④说法正确．正确的是①④．故答案为：①④．【点睛】本题考查了余角和补角，关键是掌握两角之和为90°时，这两个角互余，两角之和为180°时，这两个角互补．13.如图，射线OA⊥OC，射线OB⊥OD，若∠AOB＝40°，则∠COD＝____°.【答案】40【解析】【分析】根据OA⊥OC，OB⊥OD，可得∠AOC=90°，∠BOD=90°，然后得到∠AOB与∠BOC互余，∠COD与∠BOC互余，根据同角的余角相等，继而可求解即可．【详解】解：∵OA⊥OC，OB⊥OD，∴∠AOC=90°，∠BOD=90°，∴∠AOB与∠BOC互余，∠COD与∠BOC互余，∴∠AOB=∠COD =40°，故答案为：40°．【点睛】本题考查了余角的知识，关键发现∠AOB、∠COD都是∠BOC余角，根据同角的余角相等解答.14.点P是直线l外一点，点A，B，C，D是直线l上的点，连接PA，PB，PC，PD．其中只有PA与l垂直，若PA＝7，PB＝8，PC＝10，PD＝14，则点P到直线l的距离是_____．【答案】7【解析】【分析】根据“直线外一点到直线上各点的所有线中，垂线段最短”进行解答．【详解】解：∵直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.∵P A与l垂直, P A＝7，∴点P到直线l的距离＝PA，即点P到直线l的距离＝7故答案为：7．【点睛】本题主要考查了垂线段最短的性质，熟记性质是解题的关键．15.如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD＝70°，∠BCD＝40°，则∠BED的度数为______．【答案】55°【解析】【分析】过点E作EF∥AB，则EF∥CD，可得∠ABE＝∠BEF, ∠DEF＝∠CDE.先根据角平分线的定义，得出∠ABE ＝∠CBE＝20°，∠ADE＝∠CDE＝35°，进而求得∠E的度数．【详解】过点E作EF∥AB，则EF∥CD，∴∠ABE＝∠BEF, ∠DEF＝∠CDE.∵AB∥CD，∴∠BCD＝∠ABC=40°，∠BAD＝∠ADC＝70°，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∴∠ABE＝∠CBE＝∠ABC=20°，∠ADE＝∠CDE＝∠ADC=35°，∴∠BED＝∠BEF+∠DEF=20°+35°=55°.故答案为：55°．【点睛】此题考查了平行线的性质，角平分线的定义，正确做出辅助线是解题的关键．本题也考查了数形结合的数学思想.16.如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是_____．【答案】40°【解析】【分析】由EF⊥BD，∠1=50°，结合三角形内角和为180°，即可求出∠D的度数，再由“两直线平行，同位角相等”即可得出结论．【详解】解：在△DEF中，∠1=50°，∠DEF=90°，∴∠D=180°-∠DEF-∠1=40°．∵AB∥CD，∴∠2=∠D=40°．故答案为：40°．【点睛】本题考查平行线的性质以及三角形内角和为180°，解题关键是求出∠D=40°．解决该题型题目时，根据平行线的性质，找出相等或互补的角是解题技巧．三．解答题17.如图，点D、E在AB上，点F、G分别在BC、CA上，且DG∥BC，∠1＝∠2．(1)求证：DC∥EF；(2)若EF⊥AB，∠1＝55°，求∠ADG的度数．【答案】（1）见解析（2）35°【解析】【分析】（1）由知∠1=∠DCF，则∠2=∠DCF，即可证明；（2）由得∠B=90°-∠2=35°，再根据（1）可知的度数.【详解】∵∴∠1=∠DCF，∵∴∠2=∠DCF，∴；（2）∵，∴∠BEF=90°，∴∠B=90°-∠2=35°，又∵∴=∠B=35°.【点睛】此题主要考察平行线的性质与判定.18.如图，直线AB，CD相交于点O．OF平分∠AOE，OF⊥CD于点O．(1)请直接写出图中所有与∠AOC相等的角：______.(2)若∠AOD＝150°，求∠AOE的度数．【答案】(1)∠BOD，∠DOE；(2)∠AOE＝120°．【解析】【分析】（1）根据邻补角的定义确定出∠AOC和∠BOD，再根据角平分线的定义可得∠AOF=∠EOF，根据垂直的定义可得∠COF=∠DOF=90°，然后根据等角的余角相等求出∠DOE=∠AOC，从而最后得解；（2）根据垂直的定义得到∠DOF，根据角平分线的定义求出即可得到结论．【详解】解：(1)∵直线AB，CD相交于点O，∴∠AOC＝∠BOD，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠EOF，∵OF⊥CD，∴∠COF＝∠DOF＝90°，∴∠DOE＝∠AOC，∴与∠AOD相等的角有∠BOD，∠DOE，故答案为：∠BOD，∠DOE.(2)∵OF⊥CD，∴∠DOF＝90°，∵∠AOD＝150°，∴∠AOF＝60°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOE＝2∠AOF＝120°．【点睛】本题考查了垂线，余角和补角，对顶角相等的性质，角平分线的定义．19.如图，已知EF⊥BC，∠1＝∠C，∠2+∠3＝180°．试说明直线AD与BC垂直．(请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由)．理由：∵∠1＝∠C，(已知)∴_______∥______，(_______)∴∠2＝______．(______)又∵∠2+∠3＝180°，(已知)∴∠3+_____＝180°．(等量代换)∴______∥______，(______)∴∠ADC＝∠EFC．(______)∵EF⊥BC，(已知)∴∠EFC＝90°，∴∠ADC＝90°，∴______⊥_____．【答案】略【解析】【分析】结合图形，根据平行线的判定和性质逐一进行填空即可．【详解】∵∠1＝∠C，（已知）∴GD∥AC，（同位角相等，两直线平行）∴∠2＝∠DAC．（两直线平行，内错角相等）又∵∠2+∠3＝180°，（已知）∴∠3+∠DAC＝180°．（等量代换）∴AD∥EF，（同旁内角互补，两直线平行）∴∠ADC＝∠EFC．（两直线平行，同位角相等）∵EF⊥BC，（已知）∴∠EFC＝90°，∴∠ADC＝90°，∴AD⊥BC．故答案为：GD，AC，同位角相等，两直线平行；∠DAC，两直线平行，内错角相等；∠DAC；AD，EF，同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；AD，BC．【点睛】本题考查平行线的判定和性质，已经垂线的定义，解题关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．20.如图，AB⊥BC于点B，DC⊥BC于点C，DE平分∠ADC交BC于点E，点F为线段CD延长线上一点，∠BAF＝∠EDF．(1)求证：∠DAF＝∠F；(2)在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出所有与∠CED互余的角．【答案】（1）证明见解析；（2）与∠CED互余的角有∠ADE，∠CDE，∠F，∠FAD．【解析】【分析】（1）依据AB⊥BC于点B，DC⊥BC于点C，即可得到AB∥CF，进而得出∠BAF+∠F＝180°，再根据∠BAF ＝∠EDF，即可得出ED∥AF，依据三角形外角性质以及角平分线的定义，即可得到∠DAF＝∠F；（2）结合图形，根据余角的概念，即可得到所有与∠CED互余的角．【详解】解：（1）∵AB⊥BC于点B，DC⊥BC于点C，∴∠B+∠C＝180°，∴AB∥CF，∴∠BAF+∠F＝180°，又∵∠BAF＝∠EDF，∴∠EDF+∠F＝180°，∴ED∥AF，∴∠ADE＝∠DAF，∠EDC＝∠F，∵DE平分∠ADC，∴∠ADE＝∠CDE，∴∠DAF＝∠F；（2）∵∠C＝90°，∴∠CED+∠CDE＝90°，∴∠CED与∠CDE互余，又∵∠ADE＝∠DAF＝∠EDC＝∠F，∴与∠CED互余的角有∠ADE，∠CDE，∠F，∠FAD．【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质、余角的概念，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．21.【探究】如图①，∠AFH和∠CHF的平分线交于点O，EG经过点O且平行于FH，分别与AB、CD交于点E、G．(1)若∠AFH＝60°，∠CHF＝50°，则∠EOF＝_____度，∠FOH＝_____度．(2)若∠AFH+∠CHF＝100°，求∠FOH的度数．【拓展】如图②，∠AFH和∠CHI的平分线交于点O，EG经过点O且平行于FH，分别与AB、CD交于点E、G．若∠AFH+∠CHF＝α，直接写出∠FOH的度数．(用含a的代数式表示)【答案】【探究】（1）30，125；（2）∠FOH＝130°；【拓展】∠FOH＝90°﹣α．【解析】【分析】（1）先根据角平分线的定义求出∠OFH，∠FHO的度数，再根据三角形的内角和定理求出∠FOH的度数；（2）先根据角平分线的定义求出∠OFH+∠FHO的度数，再根据三角形的内角和定理求出∠FOH的度数；（拓展）先根据角平分线的定义求出∠OFH＝∠AFH，∠OHI＝∠CHI＝（180°-∠CHF），再根据两直线平行内错角相等得∠FOH＝∠OHI﹣∠OFH即可。

第五章相交线与平行线测试卷（时间:100分钟，满分:120分）一，选择(每题3分，共30分)1.有下列语句:①三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行;②如果两条平行线被第三条直线所截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直;③过一点有且只有一条直线与已知直线平行其中（）A.①②是真命题B.②③是真命题C.①③是真命题D.以上结论皆错2.若A，B，C是直线l上的三点，P是直线l外一点，且PA＝5cm，PB＝4cm，PC＝3cm，则点P到直线l的距离（）A.等于3cm B大于3cm而小于4cmC.不大于3cmD.小于3cm3.如图1，直线AB与CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为0，则图中∠AOE与∠BOD的关系是（）A.相等角B.对顶角C.互为补角D.互为余角图1 图2 图34.如图2，小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）A.右转80°B.左转80°C.右转100°D.左转100°5.如图3，CA⊥BE于点A，AD⊥BF于点D，下列说法正确的是（）A.∠α的余角只有∠BB.∠α的邻补角是∠DACC.∠ACF是∠α的余角D.∠α与∠ACF互补6.如果两个角的两边分别平行，面其中一个角比另一个角的4信少30°，那么这两个角的大小分别是（）A.42°,138°B.都是10°或42°，138°C.42°，138°或42°，10°D.以上都不对7.如图4，DE∥BC，DF∥AC，下列结论正确的个数为（）图4①∠C＝∠AED；②∠EDF＝∠BFD；③∠A＝∠BDF；④∠AED＝∠DFBA.1B.2C. 3D.48一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次扬弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度可能是（）A.第一次右拐60°，第二次左拐120°B.第一次左拐60°，第二次右拐60°C.第一次左拐60°，第二次左拐120°D第一次右拐60°，第二次右拐60°9.下列说法正确的个数是（）①同位角相等;②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;④三条直线两两相交，总有三个交点;③若a∥b，b∥c，则a∥cA .1 B.2 C.3 D.410.观察图5中的图形，并阅读相关的文字那么9条直线相交，最多可形成交点的个数是（）图5A.72B.90C.36D.45二，填空题(每题3分，共15分)11.将命题“同角的余角相等”写成“如果…那么……”的形式为。

123（第三题）A B CDE(第10题)水面入水点运动员(第14题)第17题A BCDM N12A B C D E FGH第13题ABC D1234（第2题）12345678（第4题）ab c A BCD（第7题）七年级数学第五章《相交线与平行线》测试卷班级 _______ 姓名 ________ 坐号 _______ 成绩 _______一、选择题（每小题3分，共 30 分）1、如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（ ）ABC D121212122、如图AB ∥CD 可以得到（ ）A 、∠1＝∠2 B、∠2＝∠3C 、∠1＝∠4 D、∠3＝∠4 3、直线AB 、CD 、EF 相交于O，则∠1＋∠2＋∠3＝（ ）A 、90°B 、120°C 、180°D 、140°4、如图所示，直线a 、b 被直线c 所截，现给出下列四种条件：①∠2＝∠6 ②∠2＝∠8 ③∠1＋∠4＝180° ④∠3＝∠8，其中能判断是a ∥b 的条件的序号是（ ） A 、①② B 、①③ C、①④ D、③④5、某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）A 、第一次左拐30°，第二次右拐30°B 、第一次右拐50°，第二次左拐130°C 、第一次右拐50°，第二次右拐130°D 、第一次向左拐50°，第二次向左拐130° 6、下列哪个图形是由左图平移得到的（ ）ABCD7、如图，在一个有4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD 面积的比是（ ）A 、3：4B 、5：8C 、9：16D 、1：2 8、下列现象属于平移的是（ ）① 打气筒活塞的轮复运动，② 电梯的上下运动，③ 钟摆的摆动，④ 转动的门，⑤ 汽车在一条笔直的马路上行走A 、③ B、②③ C、①②④ D、①②⑤ 9、下列说法正确的是（ ）A 、有且只有一条直线与已知直线平行B 、垂直于同一条直线的两条直线互相垂直C 、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。

第五章相交线与平行线测试卷(考查内容:5.1相交线时间:45分钟总分:100分)一、选择题(每题3分，共24分)1.如图1，∠1和∠2是对顶角的图形有（）图1A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图2，下列说法错误的是（）A.∠1和∠3是同位角B.∠1和∠5是同位角C.∠1和∠2是同旁内角D.∠5和∠6是内错角图2 图33.点P为直线m外一点，点A，B，C为直线m上三点，PA=4cm. PB=5cm，PC＝2cm，则点P到直线m的距离为（）A.4cmB. 2cmC.小于2cm D不大于2cm4.如图3，下列说法不正确的是（）A.点B到AC的垂线段是线段ABB.点C到AB的垂线段是线段ACC.线段AD是点A到BC的距离D.线段BD是点B到AD的垂线段5.有下列说法:①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不是对顶角，则这两个角不相其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6.如图4，∠1的同位角是（）图4A.∠2B.∠3C.∠4D.无同位角7.在某次校运动会中，小明以5.78米的成绩获得跳远冠军判测量跳远成绩的依据是（）A.两点之间，线段最短B.两点确定一条直线C.点到直线的距离D.垂直的定义8.O是直线AB上任意一点，过0点有两条射线OC，0D，且OC⊥0D，当∠AOC＝30°时，∠BOD的度数是（）A.60°B.120°C.60°或90°D.60°或120°二、填空题(每题4分，共16分)9.如图5，∠1＝27°，当∠2＝时，AO⊥BO.图5 图610.如图6，直线AB，CD相交于点O，若∠1-∠2＝70°，则∠BOD= ，∠2＝.11.如图7，∠1与∠2互为(填“同位角”“同旁内角”或“内错角”)图7 图812.如图8，直线AB，CD相交于点O.已知∠AOC＝70°，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE：∠EOD＝2:3，则∠EOD＝.三、解答题(共60分)13.(8分)如图9，A，0，B三点在同一直线上，∠AOD:∠DOB＝3:1,OD平分∠COB.那么直线AB与0C是什么位置关系?请说出你的理由.图9 14.(10分)如图10，(1)指出直线DC和直线AB被直线AC所截形成的内错角.(2)指出直线AD和直线BC被直线AE所截形成的同位角.(3)指出∠4与∠7，∠2与∠6，∠ADC与∠DAB分别是什么关系的角.它们分别是哪两条直线被哪条直线所截形成的?图1015.(10分)如图11，直线a，b，c两两相交，∠1＝2∠3，∠2＝65°，求∠4的度数图1116.(10分)如图12，一辆汽车在公路AB上由A向B行驶，M，N分别是位于公路AB两侧的村庄设汽车行驶到P点时，离村庄M最近，行驶到Q点时，离村庄N最近，请你在AB上分别画出P，Q两点的位置.图1217.(10分)如图13.(1)写出图中所有的同位角、内错角和同旁内角.(2)如果∠1＝∠2，那么∠1与∠4相等吗?∠1与∠5互补吗?为什么?图1318.(12分)如图14，直线AB，CD，EF交于点O，OG平分∠BOF，且CD⊥EF，∠AOE ＝70°，求∠DOG的度数.参考答案一、1.A 2.B 3.D 4.C 5.B 6.B 7.C 8.D二、9.63°10.125°55°11.同位角12.42°三、13.直AB与OC是垂直关系∵A，O，B三点在同一直线上，∠AOD:∠DOB＝3:1，∴∠AOD＝135°，∠DOB＝45°∵OD平分∠COB，∴∠COB＝2∠DOB＝90°，∴直线AB与OC是垂直关系.14.(1)直线DC和直线AB被直线AC所截形成的内错角是∠1和∠5(2)直线AD和直线BC被直线AE所截形成的同位角是∠9和∠DAE(3)∠4与∠7是直线CD和直线AB被直线BD所截形成的内错角，∠2与∠6是直线AD和直线CB被直线AC所截形成的内错角，∠ADC与∠DAB是直线CD和直线AB 被直线AD所截形成的同旁内角.15.∵∠2＝65°，∠1＝∠2，∴∠1＝65°∵∠1＝2∠3，∴∠3＝32.5°∵∠4＝∠3，∴∠4＝32.5°16.如下图17.(1)同位角是∠1与∠4，内错角是∠1与∠2，同旁内角是∠1与∠5(2)如果∠1＝∠2，那么∠1与∠4相等，因为∠2与∠4是对顶角;如果∠1＝∠2，那么∠1与∠5互补，因为∠2与∠5是邻补角18.∵∠AOE＝70°，∴∠BOF＝70°∵OG平分∠BOF，∴∠FOG＝35°∵CD⊥EF，∴∠DOG＝90°-∠FOG＝55°。

人教版七年级数学第五章订交线与平行线单元复习题人教版七年级数学第五章订交线与平行线单元复习题一、选择题1. 以下图形中，能将此中一个三角形平移获得另一个三角形的是（A）A. B.C. D.2.邻补角是(D)A. 和为 180°的两个角B.有公共极点且互补的两个角C.有一条公共边且互补的两个角D.有一条公共边, 另一边互为反向延伸线的两个角3. 关于图中标志的各角，以下条件能推理获得a∥b 的是（ D ）A．∠ 1=∠ 2 B ．∠ 2=∠ 4 C ．∠ 3=∠ 4 D ．∠ 1+∠4=1804.以下命题是真命题的是 ( C )A．过直线外一点能够画无数条直线与已知直线平行B．假如甲看乙的方向是北偏东60°，那么乙看甲的方向是南偏西30°C． 3 条直线交于一点，对顶角最多有 6 对D．与同一条直线订交的两条直线订交5.以下图形中，∠ 1 和∠ 2 是同旁内角的是 ( A )6.如图，已知∠ 1=∠2，∠ 3=30°，则∠B的度数是 ( B )A. B. C. D.(D)7. 如图5-3-17，直线a， b 被直线 c 所截，以下说法正确的选项是图 5-3-17A．当∠ 1＝∠ 2 时，必定有a∥bB．当a∥b时，必定有∠1＝∠ 2C．当a∥b时，必定有∠1＋∠ 2＝ 90°D．当∠ 1＋∠ 2＝ 180°时，必定有a∥b8. 已知点 P 是直线l外一点 ,A ，B， C 是直线l上三点， PA=4cm, PB=5cm,PC=2cm,则点 P 到直线l的距离(C )A. 小于 2 cmB. 等于2 cmC.不大于 2 cmD. 等于4 cm9. 在同一平面内，不重合的两条直线的地点关系是(C)A．平行B．订交C．平行或订交D．平行、订交或垂直10. 如图，线段AB是线段 CD经过平移获得的，那么线段AC与 BD的关系是（ A）A. 平行且相等B.平行C.订交D. 相等二、填空题11. 如图，直径为 2 cm的圆O1平移 3 cm到圆 O2，则图中暗影部分的面积为2 ______ cm.【答案】 612.图所示，一个损坏的扇形部件，利用图中的量角器能够量出这个扇形部件的圆心角的度数，丈量的依据是 _________．【答案】对顶角相等13.如图，∠ ACD=∠ A，∠ BCF=∠ B，则∠ A+∠ B+∠ ACB等于______．【答案】 180°14. 如图，平行线AB， CD被直线AE所截，∠1＝ 50°，则∠A＝．【答案】 50°15.如图，剪刀在使用的过程中，跟着两个把手之间的夹角 ( ∠DOC)渐渐变大，剪刀刀刃之间的夹角 ( ∠ AOB)也相应原因是 .【答案】变大对顶角相等16. 如图是一个平行四边形，请用符号表示图中的平行线：__________________ ．【答案】AB∥ CD， AD∥ BC三、解答题17.填空并达成以下证明：如图 5-3-18 ，∠ 1＝∠ACB，∠ 2＝∠ 3，FH⊥AB于H，求证：AB⊥AB.图 5-3-18证明：∵ FH⊥ AB(已知)，∴∠ BHF＝________．∵∠ 1＝∠ACB(已知 ) ，∴DE∥BC，(___________________)∴∠ 2＝ ____________ ． (_____________________________)∵∠2＝∠ 3(已知)，∴∠ 3＝ __________， (______________)∴AB∥FH(________________)∴∠ BDC＝∠ BHF＝______________°，(_____________________________)∴AB⊥AB.答案： 90°同位角相等，两直线平行∠ BAB两直线平行，内错角相等∠BAB等量代换同位角相等，两直线平行90两直线平行，同位角相等18.如图，三条直线 AB， CD，EF交于一点，若∠1=30°，∠2=70°，求∠3的度数．解：如图，∵∠ 4=∠2=70°（对顶角相等），∴∠ 3=180° - ∠ 1- ∠4=180°-30 ° -70 ° =80°．19.如图， D， E， F 是线段 AB的四均分点 .(1)过点 D画 DH∥ BC交于点 H,过点 E 画 EG∥ BC交 AC于点 G，过点 F 画人教版七年级数学下册第五章订交线与平行线单元综合能力测试卷一、选择题 (每题 3 分，共 30 分 )1、如图， AD ∥ BC ，∠ B=30°， DB 均分∠ ADE ，则∠ DEC 的度数为（）A ． 30°B ．60°C． 90° D ．120 °2、以下图，点E在AC的延伸线上，以下条件中能判断AB//CD （）．．．B D132A4CEA.34B.12C.DDCED.DACD1803、如图，直线AB 和 CD 交于点 O，若∠ AOD ＝ 134 °,则∠ AOC 的度数为（）A.134 °B.144 °C.46 °D.32 °4、如图，将直线l1沿着AB方向平移获得直线l2，若∠1＝50°，则∠2的度数是（）A.40 °B.50 °C.90 °D.130 °5、以下选项中能由左图平移获得的是（）A. B. C. D.6、以下四个说法中，正确的选项是（）A.相等的角是对顶角B.平移不改变图形的形状和大小，但改变直线的方向C.两条直线被第三条直线所截，内错角相等D.两直线订交形成的四个角相等，则这两条直线相互垂直7、如图，三角形ABC 中，∠ C＝ 90°，AC ＝ 3，点 P 是 BC 边上一动点，则AP 的长不行能是（）A.3 D.48、如图，∠ 1＝ 70°，∠ 2＝ 70°，∠ 3＝ 60°，则∠ 4 的度数为（）A.80 °B.70 °C.60 °D.50 °9、如图，一条公路修到湖畔时，需拐弯绕道而过，假如第一次拐的∠A=120°，第二次拐的∠B=150°，第三次拐的∠ C，这时的道路恰巧和第一次拐弯以前的道路平行，则∠ C是（）A.120 °B.130 °C.140 °D.150 °10、如图，四边形纸片ABCD ，以下丈量方法，能判断AD ∥ BC 的是（）A.∠ B＝∠ C＝ 90°B.∠ B＝∠ D＝ 90°C.AC ＝ BDD.点 A， D 到 BC 的距离相等11、如图， DH ∥EG∥ BC ， DC ∥EF，那么与∠ DCB 相等的角的个数为（）A.2B.3C.4D.512、一汽在广上行，两次弯后要想行的方向与本来的方向同样，两次拐弯的角度可能是（）A. 第一次向右拐 50°，第二次向左拐 130 °B.第一次向左拐 30°，第二次向右拐 30°C.第一次向右拐 50°，第二次向右拐 130 °D.第一次向左拐 50°，第二次向左拐 130 °二、填空（每小 3 分，共 15 分）13、把命“等角的余角相等”改写成“假如⋯，那么⋯”的形式是.14、如，已知直AB ，CD ，EF 订交于点O，∠ 1＝ 95°，∠ 2＝ 32°，∠ BOE ＝ _______.15、如，直 AB ，CD 订交于点 O，OE⊥ AB ，点 O 垂足，若∠ EOD ＝ 58°，∠ AOC 的度数是__________.16、形在平移，以下特色中不生改的有___________.(把你正确的序号都填上)① 形的形状；② 形的地点；③ 段的度；④角的大小；⑤垂直关系；⑥平行关系.17.如，∠ AOB 的两， OA ，OB 均平面反光，∠AOB ＝35°，在 OB 上有一点E，从E 点射出一束光芒经OA 上的点 D 反射后，反射光芒DC 恰巧与 OB 平行，则∠ DEB 的度数是 ______.三、解答题（本大题共 7 小题，共69 分）18、（ 8 分）将图中的三角形向左平移 4 格，再向下平移 2 格 .19、（ 9 分）在图中画一条从张家村到公路近来的路线.20、（ 10 分）如图， AD ∥ BC ，E 为 AB 上一点，过 E 点作 EF∥ AD 交 DC 于 F，问 EF 与 BC 的地点关系，并说明原因 .21、（ 10 分）某旅馆从头装饰后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红地毯，已知这类地毯每平方米售价 40 元，主楼梯道宽 2m，其侧面以下图，求买地毯起码需要多少元？22、（ 10 分）如图，已知BC⊥ AB ，DE ⊥ AB ，且 BF ∥ DG.求证：∠ 1＝∠ 2.23、（ 10 分）如图，已知∠1＝∠ 2，∠ 3＝∠ 4，∠ 5＝∠ 6.求证： ED ∥ FB ．24、（ 12 分）如图，直线AB ， CD 订交于点 O，OM ⊥ AB 于点 O.（1）若∠ 1＝∠ 2，求∠ NOD ；（2）若∠ BOC ＝ 4∠ 1，求∠ AOC 与∠ MOD.参照答案1、B；2、 B.3、 C.4、 B5、 C.6、 D7、 B8、 C9、 D.10、 D11、 D12、 B13、假如两个角是等角的余角，那么它们相等14、 53°15、 32°16、①③④⑤⑥17、 70°18、19、从张家村到公路近来的路线为过张家村作公路的一条垂线段，如图.20、 EF∥ BC. 原因：∵ AD ∥ BC ， EF∥ AD ，∴ EF∥ BC.21、利用平移线段,把楼梯的横竖向上向左平移,组成一个长方形,长宽分别为6m， 4m，∴地毯的长度为6＋ 4＝ 10（ m），地毯的面积为10×2＝ 20（ m2），∴买地毯起码需要20×40＝ 800（元） .22、∵ BC⊥ AB ，DE ⊥ AB ，∴∠ ADE ＝∠ ABC.又∵ BF∥ DG,∴∠ ADG ＝∠ ABF,∴∠ ADE －∠ ADG ＝∠ ABC －∠ ABF,∴∠ 1＝∠ 2.23、∵∠ 3＝∠ 4，∴ CF∥ BD ，∴∠ 6＋∠ 2＋∠ 3＝ 180°.∵∠ 6＝∠ 5，∠ 2＝∠ 1，∴∠ 5＋∠ 1＋∠ 3＝ 180°，∴ED ∥ FB.24、（ 1）∵ OM ⊥AB ，∴∠ 1＋∠ AOC ＝ 90°.∵∠ 1＝∠ 2，∴∠ 2＋∠ AOC ＝ 90°.∴∠ NOD ＝ 180°－ (∠ 2＋∠ AOC)＝18090 90 .（2）已知∠ BOC ＝4∠ 1，即 90°＋∠ 1=4∠ 1，可得∠ 1＝ 30°，∴∠ AOC ＝ 90°－ 30°＝60°，∴∠ BOD ＝ 60°，∴∠ MOD ＝ 90°＋∠ BOD ＝ 150°.人教版 - 七年级下册 - 第五章- 订交线与平行线 - 专题练习（含答案）一、单项选择题1.两条直线订交所成的四个角都相等时，这两条直线的地点关系是（）A. 平行2.在同一平面内，已知直线离是 6cm，那么直线 a 与B. 订交a、 b、 c 相互平行，直线c 的距离是（）C. 垂直a 与b 的距离是D. 不可以确立4cm ，直线 b 与 c 的距A. 2cmB. 5cmC. 2cm 或5cmD. 2cm或10cm3.以下结论正确的选项是（）A.不订交的两条直线叫做平行线B.两条直线被第三条直线所截，同位角相等C.垂直于同向来线的两条直线相互平行D.平行于同向来线的两条直线相互平行4.下边的每组图形中，左面的平移后能够获得右边的是（）A. B. C. D.5.以下命题中，是真命题的是（）A. 一个角的余角大于这个角C. 相等的角是对顶角6.如图，直线AB 与直线 CD 订交于点B. 邻补角必定互补D. 有且只有一条直线与已知直线垂直O，E 是∠ COB内一点，且OE⊥ AB，∠ AOC=35°，则∠EOD的度数是（）A. 155 °7.如图，在正方形将正方形ABCDB. 145 °C. 135 °D. 125 °ABCD 中， A，B，C 三点的坐标分别是（﹣1，2）、（﹣1，0）、（﹣3，0），向右平移 3 个单位，则平移后点 D 的坐标是（）A. （﹣ 6， 2）B（.0， 2）C（. 2， 0） D.（ 2， 2）8.如图，由已知条件推出的结论，正确的选项是（）A. 由∠ 1=∠ 5，能够推出C. 由∠ 2=∠ 6，能够推出AD∥ CBAD∥ BCB由.∠ 4=∠ 8，能够推出D由.∠ 3=∠ 7，能够推出AD∥BCAB∥ DC9.如图，直线AB 与 CD 订交于点O，若∠ 1+∠ 2=80 °，则∠ 3 等于（）A. 100 °B. 120 °C. 140 °D. 16010.如图，在四边形ABCD中，连结 AC、BD，若要使 AB∥ CD，则需要增添的条件是（°）A. ∠1=∠ 2B. ∠2=∠ 3C. ∠3=∠ 4D. ∠ 4=∠5二、填空题11.已知，如图， DG⊥ BC， AC⊥ BC，EF⊥ AB，∠ 1=∠ 2．试判断 CD与 AB 的地点关系，并说明原因．请达成以下解答：解： CD与 AB 的地点关系为：________，原因以下：∵DG⊥ BC， AC⊥ BC（已知），∴________（ ________），∴∠ ACD=∠ 2（ ________），∵∠ 1=∠ 2（已知），∴∠ ACD=∠ 1，∴FE∥ CD（ ________），∵EF⊥ AB（已知），∴________．12.如图，直线AB、CD、 EF订交于点O，∠ AOE的对顶角是 ________．13.已知以下命题：①若 a＞ 0，b ＞0，则 a+b＞ 0；② 若 a2≠ b2，则 a≠b；③对角线相互垂直的平行四边形是菱形；④ 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．此中原命题与抗命题均为真命题的序号是________．14.如图，已知 AB∥CD，∠ A=49°，∠ C=27°，则∠ E 的度数为 ________．15.（2017?威海）如图，直线 l 1//l 2，∠ 1=20 °，则∠ 2+∠ 3=________．16.如图，已知直线AB 、 CD 、 EF 订交于点O ， AB ⊥ CD ，∠ DOE=127°，则∠ COE=________°，∠AOF=°．三、综合题17.如图，在方格纸中，直线 AC 与 CD 订交于点 C ．（ 1）过点 E 画直线 EF ，使 EF ⊥ AC ；（ 2）分别写出（ 1）中三条直线之间的地点关系；（ 3）依据你察看到的 EF 与 CD 之间的地点关系，用一句话来表达你的结论． 18.绘图：（1）先将方格纸中的图形（图1）向左平移 5 格，而后再向下平移3 格．（2）如图 2，已知四边形 ABCD ，试将其沿箭头方向平移， 其平移的距离为线段BC 的长度．19.如图，∠（1）求证：1=75 °，∠ A=60°，∠ B=45°，∠ 2=∠ 3， FH ⊥ AB 于 DE ∥ BC ；H ．（2） CD 与 AB 有什么地点关系？证明你的猜想．20.△ABC 与 △A ′B ′C ′在平面直角坐标系中的地点如图．（1）分别写出以下各点的坐标：A′；B′；C′（2）说明△A′B′C′由△ABC经过如何的平移获得？________．（3）若点 P（ a， b）是△ABC内部一点，则平移后△A′B′C′内的对应点（4）求△ABC的面积．；P′的坐标为________ ；答案一、单项选择题1.【答案】C【分析】【解答】解：两条直线订交所成的四个角都相等时，则每一个角都为90°，因此这两条直线垂直．应选 C．【剖析】两条直线订交所成的四个角都相等时，依据这四个角的和为360°，得出这四个角都是 90°，由垂直的定义即可得出这两条直线相互垂直．2.【答案】D【分析】【解答】解：当直线 c 在 a、 b 之间时，∵a、 b、 c 是三条平行直线，而 a 与 b 的距离为4cm， b 与 c 的距离为6cm，∴a 与 c 的距离 =6cm﹣ 4cm=2cm ；当直线 c 不在 a、 b 之间时，∵a、 b、 c 是三条平行直线，而 a 与 b 的距离为4cm， b 与 c 的距离为6cm，∴a 与 c 的距离 =6cm+4cm=10cm ，综上所述， a 与 c 的距离为2cm 或 10cm．应选 D．【剖析】分类议论：当直线 c 在 a、b 之间或直线 c 不在 a、b 之间，而后利用平行线间的距离的意义分别求解．3.【答案】 D【分析】【解答】解： A、在同一平面内，不订交的两条直线叫做平行线，故B、两直线平行，同位角相等，故 B 不切合题意；A 不切合题意；C、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线相互平行，故D、平行于同向来线的两条直线相互平行，故 D 切合题意；应选： D．【剖析】依据平行公义及推论，可得答案．C 不切合题意；4.【答案】D【分析】【解答】解： A、两图形不全等，故本选项错误；B、两图形不全等，故本选项错误；C、经过平移得不到右侧的图形，只好经过轴对称获得，故本选项错误；D、左面的图形平移后能够获得右边图形，故本选项正确．应选： D．【剖析】依据平移的性质，把一个图形整体沿某向来线方向挪动，会获得一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完整同样，即可判断出答案．5.【答案】B【分析】【解答】 A.一个角的余角不必定大于这个角，如：50°，故 A 不切合题意；B.邻补角必定互补，故 B 不切合题意；C.相等的角不必定是对顶角，故 C 不切合题意；D.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故 D 不切合题意故答案为： B．【剖析】依据一个角的余角不必定大于这个角，邻补角必定互补，故.B 不切合题意,相等的角不必定是对顶角，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，进行鉴别即可.6.【答案】 D【分析】【解答】解：∵∠ AOC=35°，∴∠ BOD=35°，∵EO⊥ AB，∴∠ EOB=90°，∴∠ EOD=∠ EOB+∠BOD=90°+35°=125°，应选 D．【剖析】由对顶角相等可求得∠BOD，依据垂直可求得∠EOB，再利用角的和差可求得答案．7.【答案】 B【分析】【解答】∵在正方形ABCD 中，A、B、C 三点的坐标分别是（-1，2），（-1，0），（-3，0），∴D（ -3，2），∴将正方形ABCD向右平移 3 个单位，则平移后点 D 的坐标是（ 0，2），故答案为： B．D 点的坐标，【剖析】依据正方形的性质，及平行于坐标轴的直线上的点的坐标特色得出再依据平移的性质即可得出平移后点 D 的坐标。

第五章《相交线与平行线》测试题一、选择题1．下列语句错误的是（）A．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离B．两条直线平行，同旁内角互补C．若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补角D．平移变换中，各组对应点连成两线段平行且相等2．如图5-20，如果AB∥CD，那么图中相等的内错角是（）A．∠1与∠5，∠2与∠6； B．∠3与∠7，∠4与∠8；C．∠5与∠1，∠4与∠8； D．∠2与∠6，∠7与∠33．下列语句：①三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条所截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（）A．①、②是正确的命题 B．②、③是正确命题C．①、③是正确命题 D．以上结论皆错4．下列与垂直相交的洗法：①平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；②一条直线如果它与两条平行线中的一条垂直，那么它与另一条也垂直;③平行内，一条直线不可能与两条相交直线都垂直，其中说法错误个数有（）A．①、②是正确的命题 B．②、③是正确命题C．①、③是正确命题 D．以上结论皆错5．若a⊥b，c⊥d则a与c的关系是（）A．平行 B．垂直 C．相交 D．以上都不对6．如图5-12，∠ADE和∠CED是（）A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．互为补角7．如图5-13，l l1211052140//，，∠=∠=，则∠=α（）A．55 B．60 C．65 D．708．如图5-14，能与∠α构成同旁内角的角有（）A． 5个B．4个C． 3个D． 2个二、填空题9．a、b、c是直线，且a∥b，b⊥c，则a与c的位置关系是________．10．如图5-1，MN⊥AB，垂足为M点，MN交CD于N，过M点作MG⊥CD，垂足为G，EF 过点N点，且EF∥AB，交MG于H点，其中线段GM的长度是________到________的距离，线段MN的长度是________到________的距离，又是_______的距离，点N到直线MG 的距离是___．11．如图5-2，AD∥BC，EF∥BC，BD平分∠ABC，图中与∠ADO相等的角有_______ 个，分别是___________．因为AB∥CD，EF∥AB，根据_____________________________，所以_____________．12．命题“等角的补角相等”的题设_____________________，结论是_________________．13．如图5-3，给出下列论断：①AD∥BC：②AB∥CD；③∠A=∠C．以上其中两个作为题设，另一个作为结论，用“如果……，那么……”形式，写出一个你认为正确的命题是___________．图5-13GHNMFEDCBAFEODCBA图5-1 图5-2DCBAFEODCBAc lNMba21图5-3 图5-4 图5-5 87654321DCBA图5-20F E21DCBA14．如图5-4，直线AB 、CD 、EF 相交于同一点O ，而且∠BOC= ∠AOC ，∠DOF= ∠AOD ，那么∠FOC=_____ 度．15．如图5-5，直线a 、b 被c 所截，a ⊥l 于M ，b ⊥l 于N ，∠1=66°，则∠2=________．16． 如图5-9，直线AD 、BC 交于O 点，∠+∠=︒AOB COD 110，则∠COD 的度数为_______ ．18． 如图5-11，直线AB 、EF 相交于O 点，CD AB ⊥于O 点，∠=︒'EOD 12819，则的度数分别为 _______，_______．三、解答题19．如图5-21，过P 点，画出OA 、OB 的垂线．2.20．如图5-24，AB ⊥BD ，CD ⊥MN ，垂足分别是B 、D 点，∠FDC=∠EBA ． （1）判断CD 与AB 的位置关系; （2）BE 与DE 平行吗?为什么?NMFE DCBA21．如图5-25，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF ，DA 平分∠BDF ． （1）AE 与FC 会平行吗?说明理由．（2）AD 与BC 的位置关系如何?为什么? （3）BC 平分∠DBE 吗?为什么．22．如图5-27，已知：E 、F 分别是AB 和CD 上的点，DE 、AF 分别交BC 于G 、H ，∠A=∠D ，∠1=∠2，求证：∠B=∠C ．2ABEC FDHG 123．如图5-29，已知：AB//CD ，求证：∠B+∠D+∠BED=360︒（至少用三种方法）图5-21图5-24图5-25图5-272313∠∠BOF AOF ,A BEC D图5-29参考解析：一、选择题1-8．C B C A C DAD二、填空题9．两;∠ACD 和∠B;∠BCD;同角的余角相等 10．10°11．AB ∥CD;同位角相等，两直线平行;EF ∥GH;内错角相等，两直线平行 12．∥;∥13．55︒（点拨： ∠=∠∴∠=∠=︒AOB COD AOB COD 55）14．50︒（点拨： ∠+∠=︒∠-∠=︒⎧⎨⎩311803180，∴∠=︒∠=︒⎧⎨⎩1503130，又︒=∠∴∠=∠50221 ）15． 3819'︒；14141'︒（点拨：9138909112890'︒=︒-'︒=∠-∠=∠∴︒=∠AOD EOD AOE AOD ，9138'︒=∠=∠∴AOE BOF ，又 ∠+∠=︒BOF AOF 180，141419138180'︒='︒-︒=∠∴AOF ）三、解答题 30．如图5-12.31．如图5-2 3.32．略． 33．（1）CD ∥AB因为CD ⊥MN ，AB ⊥MN ， 所以CDN=∠ABM=90° 所以CD ∥AB （2）平行因为∠CDN=∠ABN=90°，∠FDC=EBA 所以∠FDN=∠EBN 所以FD ∥EB 34．（1）平行因为∠1+∠2=180°，∠2+∠CDB=180°（邻补角定义） 所以∠1=∠CDB所以AE ∥FC （ 同位角相等两直线平行） （2）平行，因为AE ∥CF ，所以∠C=∠CBE （两直线平行， 内错角相等） 又∠A=∠C 所以∠A=∠CBE所以AF ∥BC （两直线平行，内错角相等） （3） 平分因为DA 平分∠BDF ， 所以∠FDA=∠ADB 因为AE ∥CF ，AD ∥BC所以∠FDA=∠A=∠CBE ，∠ADB=∠CBD所以∠EBC=∠CBD 35． 证明： ∠=∠12（已知）∠=∠∴∠=∠∴∴∠=∠12AHB AHB AF ED D AFC （对顶角相等）（等量代换）（同位角相等，两直线平行）（两直线平行，同位角相等）//又 ∠=∠A D （已知）∴∠=∠∴∴∠=∠A AFC AB CD B C （等量代换）（内错角相等，两直线平行）（两直线平行，内错角相等）//36． 证明：（1）连结BD ，如图5-3答图5-1AB CD ABD CDB BED ABD CDB BED ABE CDE BED //（已知）（两直线平行，同旁内角互补）（三角形内角和为）即∴∠+∠=︒∠+∠+∠=︒︒∴∠+∠+∠+∠+∠=︒∠+∠+∠=︒1801218018012360360（2）延长DE 交AB 延长线于F ，如图5-4AB CD F D ABE FEB F BED FBE F ABE CDE BED//（已知）（两直线平行，同旁内角互补），（三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）∴∠+∠=︒∠=∠+∠∠=∠+∠∴∠+∠+∠180=∠+∠+∠+∠+∠F E B F C D E F B E F=︒+︒=︒180180360（3）过点E 作EF//AB ，如图5-5AB CD //∴AB EF CD ////（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）∴∠+∠=︒∠+∠=︒∴∠+∠+∠+∠=︒+︒=︒∴∠+∠+∠=︒B BEF D DEF B BEF D DEF B D BED 180180180180360360（两直线平行，同旁内角互补）答图5-3答图5-4答图5-5。

人教版七年级数学下册第五章《相交线与平行线》测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________得分：___________一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.下列说法正确的是（）A. 同位角相等B. 在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥cC. 相等的角是对顶角D. 在同一平面内，如果a∥b，b∥c，则a∥c2.如图，下列说法中错误的是 ( )A. ∠GBD和∠HCE是同位角；B. ∠ABD和∠ACH是同位角；C. ∠FBC和∠ACE是内错角；D. ∠GBC和∠BCE是同旁内角．3.如图是一汽车探照灯纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB，OC经过灯碗反射以后平行射出，如果，，则的度数是（）A. B. C. D.4.下列说法中可能错误的是（）A. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行B. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C. 两条直线相交，有且只有一个交点D. 若两条直线相交成直角，则这两条直线互相垂直5.如图所示，共有3个方格块，现在要把上面的方格块与下面的两个方格块合成一个长方形的整体，则应将上面的方格块（）A. 向右平移1格，向下3格B. 向右平移1格，向下4格C. 向右平移2格，向下3格D. 向右平移2格，向下4格6.下列命题错误的是( )A. 同位角相等，两直线平行.B. 两直线平行，同旁内角互补.C. 对顶角相等.D. 点到直线的距离是直线外一点到这条直线的垂线段.7.在图示的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）A. B. C. D.8.下列说法中：（1）两条直线相交只有一个交点；（2）两条直线不是一定有公共点；（3）直线AB与直线BA是两条不同的直线；（4）两条不同的直线不能有两个或更多公共交点．其中正确的是（）A. （1）（2）B. （1）（4）C. （1）（2）（4）D. （2）（3）（4）9.下列语句属于命题的个数是（）（1）宣城市奋飞学校是市文明单位（2）直角等于90°（3）对顶角相等（4）奇数一定是质数吗？A. 1B. 2C. 3D. 410.体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（）A. 平行线间的距离相等B. 两点之间，线段最短C. 垂线段最短D. 两点确定一条直线二、填空题（本大题共5小题，共15分）11.如图，已知AB∥CD，∠ABP=34°，∠DCP=27°，那么∠BPC=______．12.如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，若∠EFG=50°，则∠AEG=______度．13.一个宽度相等的纸条，如下图这样折叠，则∠1等于______．14.如图，∠1=83°，∠2=97°，∠3=100°，则∠4=______．15.如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O．若∠EOD＝20°，则∠COB＝________．第13题图第14题图第15题图三、计算题（本大题共2小题，共18分）16.（本题满分6分）将如图所示的三角形ABC，先水平向右平移5格得三角形DEF，再竖直向下平移4格得到三角形GHQ.作出这两个三角形，并标上字母。