＞c 2
＝a 2
－b 2
，∴2
1
22>a b ．
∴
)5
4
,22(∈a b ． 例18．（2009广东）．设0b >，椭圆方程为222212x y b b
+=，抛物线方程为28()x y b =-．如
图4所示，过点(02)F b +，作x 轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为G ，已知抛物线在点G 的切线经过椭圆的右焦点1F ． （1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；
（2）设A B ，分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点P ，使得
ABP △为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这
些点的坐标）．
【解析】（1）由2
8()x y b =-得2
18
y x b =
+， 当2y b =+得4x =±，∴G 点的坐标为(4,2)b +，1
'4
y x =
，4'|1x y ==，过点G 的切线方程为(2)4y b x -+=-即2y x b =+-，令0y =得2x b =-，1F ∴点的坐标为
(2,0)b -，由椭圆方程得1F 点的坐标为(,0)b ，
2b b ∴-=即1b =，即椭圆和抛物线的方程分别为2
212x y +=和28(1)x y =-；
（2）
Q 过A 作x 轴的垂线与抛物线只有一个交点P ,∴以PAB ∠为直角的Rt ABP ?只有一个，
同理∴ 以PBA ∠为直角的Rt ABP ?只有一个。
若以APB ∠为直角，设P 点坐标为2
1(,
1)8
x x +，A 、B 两点的坐标分别为(和
， 014
5641)181(22
4222=-+=++-=?x x x x PB PA
关于2
x 的二次方程有一大于零的解，x ∴有两解， 即以APB ∠为直角的Rt ABP ?有两个，
因此抛物线上存在四个点使得ABP ?为直角三角形。 基本题型五：坐标系与参数方程（附加题）
1．极坐标方程与直角坐标方程的互化、参数方程与普通方程的互化，特别是将极坐标方程化为直角坐标方程、参数方程化为普通方程；
2．理解记忆几个简单图形的极坐标方程以及直线、圆及椭圆的参数方程，并会简单应用圆、椭圆的参数方程解题．
例1．圆O 1和圆O 2的极坐标方程分别为4cos 4sin ρθρθ==-，． （1）将圆O 1和圆O 2的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）求经过圆O 1和圆O 2交点的直线的直角坐标方程．
解（1）圆O 1的直角坐标方程为2
2
40x y x +-=；圆O 2的直角坐标方程为2
2
40x y y ++=． （2）y x =-．
例2．求直线(sin cos )4ρθθ-=被圆4sin ρθ=截得的弦长．
解
例3．在极坐标系中，直线l 的方程为sin 3ρθ=，求点(2)6
π
，到直线l 的距离．
解 2．
例4．已知直线l 的参数方程：12x t y t =??
=+?，
，
（t 为参数）和圆C 的极坐标方程：
)4
sin(22π
θρ+=．
（1）将直线l 的参数方程化为普通方程，圆C 的极坐标方程化为直角坐标方程； （2）判断直线l 和圆C 的位置关系．
解（1）直线l 的普通方程为12+=x y ； 圆C 的直角坐标方程为2)1()1(2
2
=-+-x x ． （2）直线l 和圆C 相交．
例5．已知椭圆C 的极坐标方程为2
2212
3cos 4sin ρθθ
=
+，点1F ，2F 为其左，右焦点，
直线l
的参数方程为2,(),x t t y ?=+
??∈?
?=??R 为参数,． （1）求直线l 和曲线C 的普通方程； （2）求点1F ，2F 到直线l 的距离之和.
解（1）直线l 普通方程为2y x =-；曲线C 的普通方程为22
143x y +=．
（2
）例6．在平面直角坐标系xOy 中，直线L 的参数方程为??
?
????+=--=t y t x 5545
522（t 为参数），椭
圆C 的方程为14
22
=+y x 。试在椭圆C 上求一点P,使得P 到直线L 的距离最小。 解：)2
2,2(
本单元二轮专题和课时建议：
专题 内容说明 第一课时 求基本量 主要解决直线与圆 第二课时
求基本量
主要解决圆锥曲线
第三课时求曲线方程主要解决直线与圆第四课时求曲线方程主要解决圆锥曲线第五课时研究曲线性质主要解决直线与圆第六课时研究曲线性质主要解决圆锥曲线第七课时综合解析几何综合问题第八课时综合解析几何综合问题第九课时坐标系与参数方程附加题
化学竞赛专题讲座二：共价粒子的空间构型(分子结构)
化学竞赛专题讲座 二、共价粒子的空间构型（分子结构） Lewis 结构 共振论 价层电子互斥模型（VSEPR ） 等电体原理 杂化轨道 一、Lewis 结构 共振论 1．令共价粒子中所有原子价层电子数为8（H 为 2）时的电子总数为n 0，实际各原子价层电子数之和（加阴离子的电荷数、减阳离子的电荷数）为n v ，则： 共价键数==(n 0—n v )/2 其中n 0—n v == n s 共用电子数 2．依上述要求写出各种Lewis 结构式（以点线式表示），并用形式电荷Q F 对其稳定性进行判断： Q F == n v —n r （孤对电子数）—n s == 某原子所形成的价键数—该原子的单电子数（碳C 为4） 8—该原子价电子数 a.各原子的Q F 为零的结构最稳定； b.若相邻原子的Q F ≠0时，通常是 ①Q F 要小；②非金属性强（电负性大）的原子Q F ＜0，另一原子Q F ＞0为稳定结构； ③相邻原子的Q F 为同号则不稳定，但N 2O 4例外。 （二）共振论 个相对合理的Lewis 结构式表示，在不改变原子的相对位置时，变换价键表 示形式，用Lewis 式的“混 合” （三）键级 【1】 N 2F 2有三种异构体（已合成了2种）、N 4H 4（H 化学环境完全相同），写出它们的Lewis 式并讨论其稳定性。 N 2F 2 ： N 4H 4： 因为：n 0 = 638 = 48 ， n v = 3 36 + 235 + 7—1 == 34 所以：共价键数==(n 0—n v )/2 ==(48—34)/2 = 7 较稳定 最稳定（S=N 键的键长最短） 对原子为8电子构型的粒子的简捷判定式 各共振体中指定价键的总数 键级== N=N N=N N=N N=N N=N Cl + S —S N N S ⊕ +2 Cl + S —S N N S ⊕ +2 Cl + S —S N N S ⊕ ⊕ Cl + S —S N N S ⊕ ⊕ O O N —N O O ⊕ ⊕ H H N —N H H 0 0 中N —N 键的键长＞ 中的N —N 键键长。 Cl + S —S N N S ⊕ ⊕
高三数学第二轮专题复习(4)三角函数
高三数学第二轮专题复习系列(4) 三角函数 一、本章知识结构： 二、高考要求 1.理解任意角的概念、弧度的意义、正确进行弧度与角度的换算；掌握任意角三角函数的定义、会利用单位圆中的三角函数线表示正弦、余弦、正切。 2.掌握三角函数公式的运用（即同角三角函数基本关系、诱导公式、和差及倍角公式） 3.能正确运用三角公式进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明。 4.会用单位圆中的三角函数线画出正弦函数、正切函数的图线、并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图象、会用“五点法”画出正弦函数、余弦函数及Y=Asin(ωχ+φ)的简图、理解A 、ω、 的物理意义。 5. 会由已知三角函数值求角，并会用符号arcsinx arccosx arctanx 表示角。 三、热点分析 1.近几年高考对三角变换的考查要求有所降低，而对本章的内容的考查有逐步加强的趋势，主要表现在对三角函数的图象与性质的考查上有所加强. 2.对本章内容一般以选择、填空题形式进行考查，且难度不大，从1993年至2002年考查的内容看，大致可分为四类问题（1）与三角函数单调性有关的问题；（2）与三角函数图象有关的问题；（3）应用同角变换和诱导公式，求三角函数值及化简和等式证明的问题；（4）与周期有关的问题。 3.基本的解题规律为：观察差异（或角，或函数，或运算），寻找联系（借助于熟知的公式、方法或技巧），分析综合（由因导果或执果索因），实现转化.解题规律：在三角函数求值问题中的解题思路，一般是运用基本公式，将未知角变换为已知角求解；在最值问题和周期问题中，解题思路是合理运用基本公式将表达式转化为由一个三角函数表达的形式求解. 4.立足课本、抓好基础.从前面叙述可知，我们已经看到近几年高考已逐步抛弃了对复杂三角变换和特殊技巧的考查，而重点转移到对三角函数的图象与性质的考查，对基础知识和基本技能的考查上来，所以在复习中首先要打好基础.在考查利用三角公式进行恒等变形的同时，也直接考查了三角函数的性质及图象的变换，可见高考在降低对三角函数恒等变形的要求下，加强了对三角函数性质和图象的考查力度. 四、复习建议 应用 同角三角函数的基本关任意角的概念 任意角的三角诱导公式 三角函数的图象与计算与化简 证明恒等式 已知三角函数值求和角公式 倍角公式 差角公式 弧长与扇形面积公角度制与弧度应用 应用 应用 应用
高三数学文科第二轮专题复习
大田职专11级1—5班数学专题复习 立体几何模块 1、如图，四边形ABCD 与''ABB A 都是边长为a 的正方形，点E 是A A '的中点，'A A ⊥平面ABCD .。（I ）计算：多面体A 'B 'BAC 的体积； （II ）求证：C A '//平面BDE ； (Ⅲ) 求证：平面AC A '⊥平面BDE ． 2、如图，已知四棱锥ABCD P -中，底面ABCD 是直角梯形，//AB DC ，ο45=∠ABC ，1DC =， 2=AB ，⊥PA 平面ABCD ，1=PA ． （Ⅰ）求证：//AB 平面PCD ； （Ⅱ）求证：⊥BC 平面PAC ； （Ⅲ）若M 是PC 的中点，求三棱锥M ACD -的体积． 3、如图，在三棱锥A —BCD 中，AB ⊥平面BCD ，它的正视图和俯视图都是直角三角形，图中尺寸单位为cm 。（I ）在正视图右边的网格内,按网格尺寸和画三视图的要求，画出三棱锥的侧（左）视图；（II ）证明：CD ⊥平面ABD ；（III ）按照图中给出的尺寸，求三棱锥A —BC D 的侧面积。 B ' ? D C A ' B A E M C A P
5、（11-3泉质） 6、如图，四棱锥P —ABCD 的底面ABCD 是边长为2的菱形，60ABC ∠=?，点M 是棱PC 的中点，N 是棱PB 的中点，PA ⊥平面ABCD ，AC 、BD 交于点O 。 （1）求证：平面OMN//平面PAD ； （2）若DM 与平面PAC 所成角的正切值为2，求三棱锥 P —BCD 的体积。
8、 9、已知直四棱柱ABCD —A 1B 1C 1D 1的底面是菱形，F 为棱BB 1的中点，M 为线段AC 1的中点． 求证：（Ⅰ）直线MF ∥平面ABCD ； （Ⅱ）平面AFC 1⊥平面ACC 1A 1． A B C D 1 A 1 B 1 C 1 D M F
数学竞赛专题讲座 十二、多面体与旋转体
十二、多面体与旋转体 知识、方法、技能 多面体与旋转体的概念和性质是解决其计算与证明的基础，因此对概念的深刻，对性质、公式和定理要熟练掌握． I ．柱体 柱体包括梭往和圆柱． 1．柱体侧面积和体积 侧面积公式：S cl =（c 为直截面周长，l 为侧棱长） 体积公式: V Sh =（S 为底面积，h 为高）. 2．四梭柱 四棱柱 ?????→?底面是平行四边形平行六面体????→?侧棱垂直于底面 直平行六面体 ???→ ?底面是矩形 长方体 ????→?底面是正方形正四棱柱???→?棱长都相等 正方体. (l)长方体的性质 ①长方体的四条对角线长度相等，它们交于一点且在该点互相平分． ②长方体一条对角线长的平方等于一个顶点上三条棱长的平方和． ③长方体的一条对角线与一个顶点上的三条棱所成的角分别是,,αβγ，则 1cos cos cos 2 2 2 =++γβα． ④长方体的一条对角线与过一个顶点的三个面所成的角分别是123,,θθθ，则 12 2 2 23cos cos cos 1θθθ++=． (2)正方体的性质 ①正方体的对角线和与它不相交的面对角线垂直． ②正方体过同一条对角线的三个对角面两两所成的小于90 的二面角都等于60 ． II ．锥体（锥体包括棱锥和圆锥） 1．锥体的侧面积和体积 正棱锥的侧面积公式：' 12 S ch =（c 是底面周长，' h 是斜高； 圆锥的侧面积公式：12S cl =（c 是底面周长，l 是母线长）； 锥体的体积公式：13V Sh = (S 为底面积，h 为高）． 2．四面体 四面体是立体几何中最基本的，也是最重要的几何体，它相当于平面几何中三角形所处的地位．四面体与三角形有着相类似的性质． 四面体的性质： ①连接四面体对棱中点的线段交于一点，且这点平分这些线段． ②连接四面体任一顶点与它对面重心的线段交于一点G ，且这点将所在线段分成的比为3:1，G 称为四面体重心． ③四面体的二面角的平分面粉对棱所成的比等于形成这个二面角的两个侧面的面积之比． ④每个四面体都有内切球，球心I 是四面体的各个二面角的平分面的交点，此点到各面的距离等于球半径． 设四面体四个面的面积分别为1234,,,S S S S , V 表示它的体积，r 表示内切球的半径, 1234,,,h h h h 分别表示各顶点到对面所作的高，有 1234 3V r S S S S = +++， 1 2 3 4 11111r h h h h = + + + ．
清北学堂 化学竞赛专题班 导学一C化学平衡
化学平衡 【竞赛要求】 平衡常数与转化率。弱酸、弱碱的电离常数。溶度积。利用平衡常数的计算。熵（混乱 度）的初步概念及与自发反应方向的关系。 【知识梳理】 一、化学反应的可逆性和化学平衡 在同一条件下，若一个反应既能向一个方向进行，又能向相反方向进行，例如：
CO ( g ) + H 2O ( g )
CO 2 ( g ) + H 2 ( g ) AgCl ( s )
+ Ag（aq） Cl－ aq） + （
化学反应的这种性质叫做反应的可逆性，这种反应称为可逆反应。 二、平衡的特点和平衡常数 1．经验平衡常数 对于任一可逆反应
aA + bB
g
gG + hH
h
在一定温度下，达到平衡时，体系中各物质的浓度间有如下关系：
[ G ] [ H ] =K c a b [ A ] [ B]
Kc：化学反应的经验平衡常数。一般是有量纲的，只有当反应物的计量数之和与生成物的计 量数之和相等时，K 才是无量纲的量。 如果化学反应是气相反应
aA（g） bB ( g ) +
gG ( g ) + hH ( g )
在某温度下达到平衡，则有
(P ) (P ) Kp = G a H b ( PA ) ( PB )
g
h
Kp： 经验平衡常数。 同一个反应的 Kp 和 Kc 一般来说是不相等的， 二者之间是有固定的关系。 注意： 1）反应式书写不同，K 值则不同；系数扩大 n 倍，K 是呈幂级数增大，为 Kn。书写方式相 反，则 K 值为倒数关系； 2）反应体系中纯液体、纯固体及稀溶液中的水不必写入常数表达式，这种复相（多相）反 应的平衡常数用 K 表示；
CaCO3 ( s )
CaO ( s ) + CO 2 ( g )
K = pCO 2
3）若反应由几个反应相加（相减）而成，则总 K 值是各个分 K 值的乘积（相除）得到。例 如：
全国中学生化学竞赛预赛专题讲座
全国中学生化学竞赛预赛专题讲座 第一讲差量法 例1、用氢气还原10克CuO，加热片刻后，冷却称得剩余固体物质量为8.4克，则参加反应CuO的质量是多少克？ 例2、将CO和CO2的混合气体2.4克，通过足量的灼热的CuO后，得到CO2的质量为3.2克，求原混合气体中CO和CO2的质量比？ 例3、将30克铁片放入CuSO4溶液中片刻后，取出称量铁片质量为31.6克，求参加反应的铁的质量？ 例4、已知同一状态下，气体分子间的分子个数比等于气体间的体积比。把30mL甲烷和氧气的混合气体点燃，冷却致常温，测得气体的体积为16mL，则原30mL中甲烷和氧气的体积比？ 例5、给45克铜和氧化铜的混合物通入一会氢气后，加热至完全反应，冷却称量固体质量为37克，求原混合物中铜元素的质量分数？ 答案：1、8克2、7∶53、11.2克4、8∶7 7∶235、82.2% 练习1、将盛有12克氧化铜的试管，通一会氢气后加热，当试管内残渣为10克时，这10克残渣中铜元素的质量分数？ 练习2、已知同一状态下，气体分子间的分子个数比等于气体间的体积比。现有CO、O2、CO2混合气体9ml，点火爆炸后恢复到原来状态时，体积减少1ml，通过氢氧化钠溶液后，体积又减少3.5Ml，则原混和气体中CO、O2、CO2的体积比？ 练习3、把CO、CO2的混合气体3.4克，通过含有足量氧化铜的试管，反应完全后，将导出的气体全部通入盛有足量石灰水的容器，溶液质量增加了4.4克。 求⑴原混合气体中CO的质量？ ⑵反应后生成的CO2及原混合气体中CO2的质量比？ 练习4、CO和CO2混合气体18克，通过足量灼热的氧化铜，充分反应后，得到CO2的总质量为22克，求原混合气体中碳元素的质量分数？ 练习5、在等质量的下列固体中，分别加入等质量的稀硫酸(足量)至反应完毕时，溶液质量最大的是() A Fe B Al C Ba(OH)2 D Na2CO3 练习6、在CuCl2和FeCl3溶液中加入足量的铁屑m克，反应完全后，过滤称量剩余固体为m克，则原混合溶液中CuCl2及FeCl3物质的量之比为()(高一试题) A 1∶1B3∶2 C 7∶ D 2∶7 练习7 P克结晶水合物A?nH20，受热失去全部结晶水后，质量为q克，由此可得知该结晶水合物的分子量为() Ａ18Pn/(P—q) B 18Pn/q C18qn/P D18qn/(P—q) 答案：1 、96% 5、A 6 、C7、A 第二讲平均值法 例题：
解析几何专题讲座
解析几何专题讲座 题型一 圆锥曲线的概念及性质 【例1】椭圆x 2 a 2＋y 2 b 2＝1(a >b >0)的右焦点为F ，其右准线与x 轴的交点为A .在椭圆上存在点P 满足线段AP 的垂直平分线过点F ，则椭圆离心率的取值范围是( ) A.? ? ? ?0，22 B.????0，12 C ．[2－1,1) D.????12，1 又e ＝c a ，∴2e 2＋e ≥1，∴2e 2＋e －1≥0，即(2e －1)(e ＋1)≥0，又0b >0)，|PF 1|＝m ，|PF 2|＝n . 在△PF 1F 2中，由余弦定理可知，4c 2＝m 2＋n 2－2mn cos 60°. ∵m ＋n ＝2a ，∴m 2＋n 2＝(m ＋n )2－2mn ＝4a 2－2mn ， ∴4c 2＝4a 2－3mn ，即3mn ＝4a 2－4c 2.又mn ≤????m ＋n 22＝a 2(当且仅当m ＝n 时取等号)， ∴4a 2－4c 2≤3a 2，∴c 2 a 2≥14，即e ≥12，∴e 的取值范围是????1 2，1. (2)证明：由(1)知mn ＝43b 2，∴S △PF 1F 2＝12sin 60°＝33b 2， 即△PF 1F 2的面积只与短轴长有关． 题型二 圆锥曲线的方程 【例2】设椭圆C ： 222 2 1(0),l ,x y a b F F C A B a b + =>>的右焦点为过的直线与椭圆相交于两点 60,2l AF FB = 直线的倾斜角为 (1)求椭圆C 的离心率； (2)如果|AB |＝15 4 ，求椭圆C 的方程． 解：设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，由题意知y 1<0，y 2>0. (1)直线l 的方程为y ＝3(x －c )，其中c ＝a 2－b 2. 联立????? y ＝3(x －c )，x 2a 2＋y 2b 2＝1 得(3a 2＋b 2)y 2＋23b 2cy －3b 4 ＝0. 解得y 1＝－3b 2(c ＋2a )3a 2＋b 2，y 2＝－3b 2(c －2a )3a 2＋b 2 . 因为FA →＝2FB → ，所以－y 1＝2y 2. 即3b 2 (c ＋2a )3a 2＋b 2＝2·－3b 2 (c －2a )3a 2＋b 2 得离心率e ＝c a ＝23. (2)因为|AB |＝ 1＋13|y 2－y 1|，所以23 ·43ab 23a 2＋b 2＝15 4. 由c a ＝23得b ＝53a ，所以54a ＝15 4，得a ＝3，b ＝ 5. 椭圆C 的方程为x 29＋y 2 5 ＝1. 拓展提升——开阔思路 提炼方法 求圆锥曲线的方程常利用圆锥曲线的定义或待定系数法求解，但要注意焦点所在坐标轴，避免漏解． 题型三 热点交汇
(完整word版)2018届高三数学二轮复习计划
宾阳中学2018届高三数学备课组第二轮复习计划 为使二轮复习有序进行，使我们的复习工作卓有成效并最终赢得胜利，在校、年级领导指导下，结合年级2018届高考备考整体方案的基础上，经数学基组研究，制定本工作计划。 一、成员： 韦胜华（基组长）、黎锦勇、文育球、韦振、施平凡、候微、张善军、蓝文斌、陈卫庆、黄凤宾、李雪凤、韦衍凤、梁建祥、卢焕荣、黄恩端、林祟标。 本届高三学生由于高一、高二赶课较快，训练量较少，所以基础相对薄弱，数学的五大能力：计算能力、逻辑推理能力、空间想象能力、抽象概括能力、数据处理能力都较差，处理常规问题的通解通法未能落实到位，常见的数学思想还未形成。 二、努力目标及指导思想： 1、承上启下，使知识系统化、条理化，促进灵活应用。 2、强化基础夯实，重点突出，难点分解，各个击破，综合提高。 三、时间安排：2018年1月下旬至4月中旬。 四、方法与措施： （一）重视《考试大纲》（以2018年为准）与《考试说明》（参照2017年的考试说明）的学习，这两本书是高考命题的依据，是回答考什么、考多难、怎样考这3个问题的具体规定和解说。 （二）重视课本的示范作用，虽然2018年高考是全新的命题模式，但教材的示范作用绝不能低估。 （三）注重主干知识的复习，对于支撑学科知识体系的重点知识，要占有较大的比例，构成数学试题的主体。 （四）注重数学思想方法的复习。在复习基础知识的同时，要进一步强化基本数学思想和方法的复习，只有这样，在高考中才能灵活运用和综合运用所学的知识。 （五）注重数学能力的提高，数学能力包括空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识。 （六）注重数学新题型的练习。以高考试题为代表，构建新题型。 宾阳中学2018届高三理科数学备课组第二轮复习计划第1页（共2页）
化学竞赛专题考试--电化学
高中化学竞赛专题考试 氧化还原反应、电化学 （本卷共130分。考试时间3小时） 班级： 姓名： 1.008 Zr Nb Mo T c Ru Rh Pd Ag Cd In S n S b T e I Hf T a W Re Os Ir Pt Au Hg T l Pb Bi Po At Ac-Lr H Li Be B C N O F Na Mg Al S i P Cl S K Ca S c T i V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn G a G e As S e Br Rb Cs Fr S r Ba Ra Y La Lu -6.9419.01222.9924.31 39.1040.0885.4787.62132.9137.3[223][226]44.9647.8850.9452.0054.9455.8558.9363.5558.6965.3910.8126.9869.7212.0128.0972.61114.8204.4118.7207.2112.4200.6107.9197.0106.4195.1102.9192.2101.1190.298.91186.295.94183.992.91180.991.22178.588.9114.0116.0019.0030.9774.92121.8209.032.0778.96127.6[210][210][210]126.979.9035.454.003 20.18 39.9583.80 131.3 [222]He Ne Ar Kr Xe Rn 相对原子质量 Rf Db Sg Bh Hs Mt 一 选择题（每题只有1个正确选项，每题1.5分，共30分。） 1、医学专家提出人体中细胞膜内的葡萄糖和细胞膜外的富氧液体与细胞膜构成了微型的生物原电池，有关该原电池的下列说法中，正确的是 （ ） A.正极的电极反应可能是O 2＋4e →2O 2－ ，且正极附近溶液的pH 值升高。 B.正极的电极反应可能是O 2＋2H 2O ＋4e →4OH － ，且正极附近溶液的pH 值降低。 C.负极反应主要是C 6H 12O 6－12e →6CO ＋12H ＋ ，且负极附近溶液的pH 值降低。 D.负极反应主要是C 6H 12O 6＋12OH － －12e →6CO 2＋6H 2O ，且负极附近溶液pH 值降低。 2在配平P 4+CuSO 4+H 2O →Cu 3P+H 3PO 4+ H 2SO 4时，H 2O 前面的化学计量数应为 （ ） A.60 B.70 C.85 D.96 3 在配平的下列反应中， □H 3AsO 4(aq)+□Zn(s)+□H +(aq)+□H 2O(aq)→□AsH 3 (g) +□Zn(H 2O)42+(aq)， H 2O 前面的系数为 A.8 B.12 C.16 D.20 4某温度下，将Cl 2通入NaOH 溶液，反应后得到NaCl 、NaClO 、NaClO 3的混合物。经测定ClO -与ClO 3-的浓度之比为1:3，则Cl 2与NaOH 溶液反应时，被还原的氯元素与被氧化的氯元素的物质的量之比为 A.21:5 B.11:3 C. 3:1 D.4:1 5．2003年2月1日，美国哥伦比亚号航天飞机在返回地面的途中坠毁，举世震惊。该航天飞机用铝粉和高氯酸铵(NH 4C1O 4)的混合物为固体燃料，点燃时铝粉氧化放热，引发高氯酸铵反应，产生N 2、Cl 2、O 2和H 20并放出大量的热。下列对此反应的叙述中正确的是 ( ) A ．上述反应瞬间产生大量的高温气体推动飞机飞行 B ．在反应中高氯酸铵只起氧化剂作用 C ．其方程式可表示为2 NH 4C1O 4=N 2↑+4H 20+C12↑ +O 2↑ D ．上述反应中反应物的总能量小于生成物的总能量 6 三聚氰酸[C 3N 3(OH)3]可用于消除汽车尾气中的NO 2。其反应原理为： C 3N 3(OH)3?→? ?HNCO HNCO ＋NO 2?→?? N 2＋CO 2＋H 2O 下列说法中正确的是 A. C 3N 3(OH)3与HNCO 为同一种物质 B. HNCO 是一种很强的氧化剂 C . 反应中NO 2是还原剂 D .1mol NO 2在反应中转移4mol 电子 7. 2004年美国圣路易斯大学研制了一种新型的乙醇电池，它用磺酸类质子溶剂，在200o C 左右时供电，乙醇电池比甲醇电池效率高出32倍且更安全。 电池总反应为：C 2H 5OH +3O 22CO 2 +3H 2O ， 电池示意如右图，下列说法不正确．．．的是 A.a 极为电池的负极 B.电池工作时电流由b 极沿导线经灯泡再到a 极
高三数学二轮复习专题讲座 解析几何复习建议
解析几何二轮复习建议 南京一中 引入坐标系，使点与坐标，曲线与方程联系起来的坐标方法对于数学发展起了巨大的作用。用坐标法研究曲线（几何图形），实际上要解决两个问题：第一是由曲线（几何图形）求方程；第二是利用方程讨论曲线（几何图形）的性质。由曲线求方程，要解决如何将曲线上的点所满足的条件转化为曲线上点的坐标所适合的方程；在解析几何里，所讨论的曲线的性质通常包括：曲线的范围，曲线的对称性，曲线的截距，以及不同曲线所具有的一些特殊性质，例如过定点，过定线，最值等一些不变（量）性。用坐标法研究几何问题，是数学中一个很大的课题，问题的大小、深浅差别很大。 坐标法是借助坐标系，以代数中数与式、方程的知识为基础来研究几何问题的一种数学方法。因此，要有一定的代数知识基础，特别是代数式变形和解方程组的能力要求较高。 以下解析几何二轮复习建议，仅供参考。 基本题型一：求基本量 1．直线的几何量主要是斜率、倾斜角、截距；圆的几何量主要是圆心、半径。这些量主要通过两直线的平行与垂直、线性规划、直线与圆的位置关系等进行综合，作为题中的一个点出现． 2．圆锥曲线的几何量主要包括轴、轴长、顶点、焦距、焦点、准线、渐近线、离心率。在已知方程求有关量时，首先是把方程化为标准方程，找准a ，b ，c ，p 的值，二是记准相应量的计算公式．在已知图形中求有关量时，要明确各个量的几何意义和图形中的特征求方程或不等式求几何量． 例1．直线l ：3x －y ＋m ＝0与圆C ：x 2＋y 2－2x －2＝0相切，则直线l 在x 轴上的截距_____． 解：因为⊙C 方程可化为(x －1)2＋y 2＝(3)2，所以圆心C (1，0)，半径r ＝3，因为直线l 与圆C 相切，直线C 到l 的距离等于r ，即∣3?1－1?0＋m ∣2＝3，解得m ＝－33或3． 当m ＝3时，直线l 方程为3x －y ＋3＝0，在x 轴上的截距为－1； 当m ＝－33，直线l 方程为3x －y ＋－33＝0，在x 轴上的截距为3． 例2．(2008天津）设椭圆x 2m 2＋y 2 m 2－1＝1(m ＞1)上一点P 到其左焦点的距离为3，到右焦点 的距离为1，则P 到右准线的距离为___________ 解：根据椭圆定义得2a ＝1＋3，a ＝2，即m ＝2，b ＝m 2－1＝3，c ＝1，e ＝c a ＝1 2 ，根据
高三数学二轮复习试题
数学思想三（等价转化） 1．设M={y|y=x+1, x ∈R}, N={ y|y=x 2+1, x ∈R},则集合M ∩N 等于 ( ) A.{(0,1),(1,2)} B.{x|x ≥1} C.{y|y ∈R} D.{0,1} 2．三棱锥的三个侧面两两垂直，它们的面积分别为M,N,Q ，则体积为 ( ) A.32MNQ B.42MNQ C.62MNQ D.8 2MNQ 3．若3sin 2 +2sin 2 =2sin ，则y= sin 2 +sin 2 的最大值为 ( ) A. 21 B.32 C.94 D.9 2 4．对一切实数x ∈R ，不等式x 4+(a-1)x 2+1≥0恒成立，则a 的取值范 围为 ( ) A.a ≥-1 B.a ≥0 C.a ≤3 D.a ≤1 5．(1-x 3)(1+x)10的展开式中，x 5的系数是 ( ) A.-297 B.-252 C.297 D.207 6．方程|2|)1(3)1(32 ++=-+-y x y x 表示的曲线是 ( ) A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线 7．AB 是抛物线y=x 2的一条弦，若AB 的中点到x 轴的距离为1，则弦AB 长度的最大值 ( ) A. 45 B.2 5 C.2 D.4 8．马路上有编号为1,2,3,4,5,6,7,8,9的9只路灯，为节约用电，可以把其中的3只路灯关掉，但不能同时关掉相邻的2只或3只，也不能关掉两端的路灯，则满足条件的关灯方法共有___________________种。 9．正三棱锥A BCD 的底面边长为a ，侧棱长为2a ，过B 点作与侧棱AC,AD 都相交的截面BEF ，则截面⊿BEF 的周长的最小值为_______________ 10．已知方程x 2+mx+m+1=0的两个根为一个三角形两内角的正切值，则 m ∈________________________________________ 11．等差数列{a n }的前项和为S n , a 1=6,若S 1,S 2,S 3,···S n ,···中S 8最大，问数列{a n -4}的前多少项之和最大？
高中数学竞赛专题讲座：三角函数与向量
高中数学竞赛专题讲座：三角函数与向量 一、三角函数部分 1．(集训试题)在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别记为a 、b 、c(b ≠1)，且 A C ， A B sin sin 都是方程log b x=log b (4x-4)的根，则△ABC （B ） A ．是等腰三角形，但不是直角三角形 B ．是直角三角形，但不是等腰三角形 C ．是等腰直角三角形 D ．不是等腰三角形，也不是直角三角形 解：由log b x=log b (4x-4)得：x 2-4x+4=0，所以x 1=x 2=2，故C=2A ，sinB=2sinA ， 因A+B+C=180°，所以3A+B=180°，因此sinB=sin3A ，∴3sinA-4sin 3A=2sinA ， ∵sinA(1-4sin 2A)=0，又sinA ≠0，所以sin 2A= 41，而sinA>0，∴sinA=2 1. 因此A=30°,B=90°,C=60°。故选B 。 2．（2006吉林预赛）已知函数y=sinx+acosx 的图象关于x=5π/3对称，则函数y=asinx+cosx 的图象的一条对称轴是（C ） A ．x=π/3 B ．x=2π/3 C ．x=11π/6 D ．x=π 3．2006年南昌市）若三角形的三条高线长分别为12,15,20,则此三角形的形状为( B ) A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．形状不确定 4．（2006年南昌市）若sin tan a θθ=+,cos cot b θθ=+,则以下诸式中错误的是( B ) A ．sin θ= 11+-b ab B ．cos θ=1 1+-a ab C ．tan cot θθ+=) 1)(1(21)1(2++-+++b a ab b a D ．tan cot θθ-=)1)(1()2)((++++-b a b a b a 5．（2006安徽初赛）已知△ABC 为等腰直角三角形，∠C = 90°，D 、E 为AB 边上的两个点，且点D 在AE 之间， ∠DCE = 45°，则以AD 、DE 、EB 为边长构成的三角形的最大角是 （ ） A ．锐角 B ．钝角 C ．直角 D ．不能确定 6．（2006陕西赛区预赛）若3 3sin cos cos sin ,02θθθθθπ-≥-≤<，则角θ的取值范围是(C) A ．[0, ]4 π B ．[,]4 ππ C ．5[, ]4 4ππ D ．3[,)42 ππ 7．（2006年江苏）在△ABC 中，1tan 2A =，310 cos 10 B =．若△AB C 的最长边为1，则最短边的长为 （ D ） A ．455 B ．355 C ．255 D ．5 5 8．(2005年浙江)设2)(1=x f ，x x x f 2cos sin )(2+=，x x x f 2cos 2 sin )(3+=，24sin )(x x f =，上述函数中，周期函数的个数是（ B ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 【解】： 2)(1= x f 是以任何正实数为周期的周期函数；)(2x f 不是周期函数。 因为x sin 是以π21=T 为周期 的周期函数, x 2cos 是以222π =T 为周期的周期函数, 而1T 与2T 之比不是有理数，故)(2x f 不是周期函数。 )(3x f 不是周期函数。 因为2sin x 是以π221=T 为周期的周期函数, x 2cos 是以2 22π =T 为周期的周期函数,
化学竞赛专题讲座
化学竞赛专题讲座 胡征善 四、配合物 一、常见的一些配位体——配体为多原子时，粗体字表示的原子往往是配位原子 二、配合物的同分异构现象 构造异构 配合物的同分异构现象几何异构 空间异构 （立体异构）旋光异构
2．空间异构 （1）几何异构 ② 单齿配体数为4的平面四方配合物 对于M a 2b 2和M a 2bc ，它们存在两种几何异构体 b a b a M M c a a c b a b a 对于M abcd ，它存在三种几何异构体 ③ 单齿配体数为6的正八面体配合物 对于M a 4b 2 b a b a M M b a a b b c c b M M a d a d b a b a 顺式 反式 顺式 反式 b d M a c Cl NH 3 Cl NH 3 Pt Pt Cl NH 3 H 3N Cl 顺—二氯二氨合铂（Ⅱ） 反—二氯二氨合铂（Ⅱ） 橙黄色晶体 鲜黄色晶体 有抑制某些癌的作用 没有治癌作用 a b a a a a M M b a a a b b 顺式 反式
对于 M a 3b 3 面式：3个相同的配体占据八面体一个面的各个顶点。 经式：3个相同的配体好像占据地球的经纬线（经纬线用“ ”表示） 。 对于M a 2b 2c 2 （2）旋光异构（亦称对映异构）——一个分子或离子完全没有对称性（指无对称中对称面或对称的旋转轴）或只有对称的旋转轴，它的镜像不能与自己重叠。 例如：[Co(en)2Cl 2] 对映异构 旋光异构现象与人类有密切关系，多数天然物质具有旋光性。例如：烟草中天然尼古丁是左旋的，有很大的毒性，而人工合成的尼古丁毒性很小；二羟基苯基—1—丙氨酸的左旋体可作为药物，是治疗振颤性麻痹症的特效药，而其右旋体则毫无药效。 三、特殊配合物——过渡金属羰基配合物和“夹心”配合物（π电子配合物） 1. 过渡金属羰基配合物 除锆和铪的羰基配合物尚未制得外，其他过渡金属都能形成羰基配合物。 ① EAN(18电子)规则——金属原子价电子数[（n —1）d x n s y , 价电子数为x+y] + 配位体 提供的电子总数==18。 b a b a b a M M b a b b a a 面式 经式 b a b M c a b c b a b a c M M a b a c c b a b c b a b M M c b a c a c Cl en Co en Cl en en Cl Cl Co Co Cl Cl en en
高中数学竞赛专题讲座(解析几何)
高中数学竞赛专题讲座（解析几何） 一、基础知识 1．椭圆的定义，第一定义：平面上到两个定点的距离之和等于定长（大于两个定点之间的距离）的点的轨迹，即|PF 1|+|PF 2|=2a (2a>|F 1F 2|=2c). 第二定义：平面上到一个定点的距离与到一条定直线的距离之比为同一个常数e(0b>0)， 参数方程为? ? ?==θθ sin cos b y a x （θ为参数）。 若焦点在y 轴上，列标准方程为 12 2 22=+b y a y (a>b>0)。 3．椭圆中的相关概念，对于中心在原点，焦点在x 轴上的椭圆 122 22=+b y a x ， a 称半长轴长，b 称半短轴长，c 称为半焦距，长轴端点、短轴端点、两个焦点的坐标分别为(±a, 0), (0, ±b), (±c, 0)；与左焦点对应的准线（即第二定义中的定直线）为 c a x 2-=，与右焦点对应的准线为c a x 2=；定义中的比e 称为离心率，且a c e =，由c 2+b 2=a 2 知0b>0), F 1(-c, 0), F 2(c, 0)是它的两焦点。 若P(x, y)是椭圆上的任意一点，则|PF 1|=a+ex, |PF 2|=a-ex. 5．几个常用结论：1）过椭圆上一点P(x 0, y 0)的切线方程为 12020=+b y y a x x ； 2）斜率为k 的切线方程为222b k a kx y +±=；
高二化学竞赛辅导培训计划
高二化学竞赛辅导培训计划 一、辅导思想 1、举全备课组之力参与竞赛辅导。 2、辅导教师认真备课、上课，精心辅导。 3、辅导教师严格学生课堂管理。 4、强调竞赛辅导纪律，关注参赛学生进出教室。 二、辅导要求 教师方面：1．多研讨，多做题。 2．加强资料的搜集和分类管理。 3．做好学生的出勤和考试管理。 学生方面：1．加强出勤，保证出满勤； 2．创造条件，使学生能在足够时间完成相关内容。 3．加强指导，努力提高学生的兴趣和信心。 三、辅导计划 1．把选拔出的选手组成竞赛班，以讲座的形式复习基础知识，这个阶段是较大规模的复习训练。 2．进入专题训练。以小专题的形式加强训练。 3. 模拟考试。这个阶段主要任务是设计模拟竞赛试卷，改卷，评卷。取材范围广，如历届赛题，培训题等等。这一阶段要求老师与学生充分发挥主观能动性，认真严肃对待每一次测试，限时保质保量完成。 四、做好竞赛学生工作 1. 抓好竞赛学生的思想工作 2. 引导竞赛学生掌握正确的学习方法 3. 抓好课堂教学中基础知识的掌握与竞赛能力的培养 4. 抓好知识的拓宽、加深，培养竞赛拔尖人才 五、辅导时间 利用晚上化学自习进行，其它时间待定 六、负责老师： 每位教师按要求精心组织竞赛内容，力求习题精选，知识点覆盖全面，涉及常见易错点。当堂讲解知识点及习题，有针对性和突破性的专题辅导。 七、辅导措施： 1、注重基础知识训练。 由于竞赛命题大多以课本为依据，因此在辅导时要紧扣课本，严格按照由浅入深、由易到难、由简到繁、循序渐进的原则，适时联系课本内容。 2、不拘泥于课本，适当扩展深度。 由于竞赛题目往往比平时考试试题难，教师必须在课本的基础上加以延伸、拓
(完整版)高三数学第二轮复习的学法
高三数学第二轮复习的学法 1.继续强化对基础知识的理解，掌握抓住重点知识抓住薄弱的环节和知识的缺陷，全面搞好基础知识全面搞好基础知识的复习。（备考指南与知识点总结）中学数学的重点知识包括：1）集合、函数与导数。此专题函数和导数、应用导数知识解决函数问题是重点，特别要注重交汇问题的训练。 （2）三角函数、平面向量和解三角形。此专题中平面向量和三角函数的图像与性质，恒等变换是重点。 （3）数列。此专题中数列是重点，同时也要注意数列与其他知识交汇问题的训练。 （4）立体几何。此专题注重点线面的关系，用空间向量解决点线面的问题是重点。 （5）解析几何。此专题中解析几何是重点，以基本性质、基本运算为目标。突出直线和圆、圆锥曲线的交点、弦长、轨迹等。 （6）概率与统计、算法初步、复数。此专题中概率统计是重点，以摸球、射击问题为背景理解概率问题。 （7）不等式、推理与证明。此专题中不等式是重点，注重不等式与其他知识的整合。 2、对基础知识的复习应突出抓好两点： （1）深入理解数学概念，正确揭示数学概念的本质，属性和相互间的内在联系，发挥数学概念在分析问题和解决问题中的作用。 （2）对数学公式、法则、定理、定律务必弄清其来龙去脉，掌握它们的推导过程，使用范围，使用方法（正用逆用、变用）熟练运用它们进行推理，证明和运算。 3、系统地对数学知识进行整理、归纳、沟通知识间的内在联系，形成纵向、横向知识链，构造知识网络，从知识的联系和整体上把握基础知识。例如以函数为主线的知识链。又如直线与平面的位置关系中“平行”与“垂直”的知识链。 4、认真领悟数学思想，熟练掌握数学方法，正确应用它们分析问题和解决问题。 数学思想和方法的考查必然要与数学知识的考查结合进行，在平时的做题中必须提炼出其中的数学思想方法，并以之指导自己的解题。 数学思想数学在高考中涉及的数学思想有以下四种: （1）分类讨论思想：分类讨论思想是以概念的划分，集合的分类为基础的解题思想，是一种逻辑划分的思想方法。分类讨论的实质是“化整为零、积零为整”。科学分类的基本原则是
高中化学竞赛用书推荐
高中化学竞赛用书推荐 常规/高考类： 化学岛 用户名： 密码：woaihuaxuedao 以下是另一个公邮 icholand. 密码:huaxuedaogongyou 提供公共邮箱的目的还是方便大家交流，如果遇到超出流量限制的问题，可以直接把邮件转发出去。 尽管以前有XX的Gbaopan。。但是貌似很多人并不清楚密码。。 附上： 部分优秀资料帖索引 《高中化学重难点手册》（华中师范大学出版社，王后雄老师主编）；历年高考试题汇编（任何一种，最好有详细解析的，比如三年高考两年模拟）；《高中化学读本》（很老的人民教育出版社甲种本化学教材，最近有更新版本）；《高中化学研究性学习》（龙门书局，施华、盛焕华主编）南师大化科院创办的《化学教与学》每年的十套高考模拟题题型新颖质量比较高，可作为江苏预赛的模拟卷，不少5月份预赛原题就出自本套模拟题。 初赛类： 比较经典的有《化学高考到竞赛》（陕西师范大学出版社，李安主编，比较老）；《高中化学奥林匹克初级本》（江苏教育出版社，段康宁主编）；《高中化学竞赛初赛辅导》（陕西师范大学出版社，李安、苏建祥主编）；《高中化学竞赛热点专题》（湖南师范大学出版社，肖鹏飞、苏建祥、周泽宇主编，版本比较老，但编排体系不错）；最新奥林匹克竞赛试题评析·高中化学》（南京师范大学出版社，马宏佳主编，以历年真题详细解析为主，可作为课外指导）；《最新竞赛试题选编及解析高中化学卷》（首都师范大学出版社）；《化学竞赛教程》（华东师范大学出版社，三本，王祖浩、邓立新、施华等人编写，适合同步复习），还有一套西南师范大学出版社的《奥林匹克竞赛同步教材·高中化学》（分高一、高二和综合卷，综合卷由严先生、吴先生、曹先生等参加编写，绝对经典），还有浙江大学出版社《高中化学培优教程》AB教程、《金牌教程·高一/二化学》（邓立新主编，南京大学出版社）。江苏省化学夏令营使用的讲义是马宏佳主编的《全国高中化学竞赛标准教程》（东南大学出版社），简明扼要，但由于不同教授编写不同章节，参差不齐；春雨出版的《冲刺金牌·高中化学奥赛辅导》（任学宝主编，吉林教育出版社）、《冲刺金牌·高中化学奥赛解题指导》（孙夕礼主编，吉林教育出版社）。《赛前集训·高中化学竞赛专题辅导》（施华编著，体现他的竞赛培训思维，华东师范大学出版社） 比较新颖的包括浙江大学出版社的林肃浩主编的竞赛系列《高中化学竞赛实战演练》（高一、高二）、《高中化学竞赛解题方法》、《冲刺高中化学竞赛（省级预赛）》、《冲刺高中化学竞赛（省级赛区）》、《高中化学竞赛解题方法》、《决战四月:浙江省高中化学竞赛教程(通向金牌之路)》《金版奥赛化学教程》（高一、高二、·综合）都是近年来体系、选题新颖的竞赛资料，足见浙江省对化学竞赛的重视，端木非常推荐。南京教研室刘江田老师2010年5月份主编的《高中化学竞赛全解题库》（南京大学出版社）选择了近年来省级赛区真题和各地新颖的预赛题，解析详细，适合缺少老师指导的同学参考。 决赛类： 比较经典的有《高中化学奥林匹克高级本》（江苏教育出版社，段康宁主编，完全按照大学的思路）；《金牌之路高中化学竞赛辅导》以及配套解题指导书（陕西师范大学出版社，李安主编）；《高中化学竞赛决赛辅导》（陕西师范大学出版社，李安、苏建祥主编）；《历届国际化学奥林匹克竞赛试题分析》（学苑出版社）；《最新国际国内化学奥林匹克竞赛优化解题题典》（吉林教育出版社），还有浙江大学出版社的浙江大学出版社《高中化学培优教程》“专题讲座”，《高中化学奥赛一
