投影寻踪技术的理论及应用研究进展
- 格式:pdf
- 大小:235.16 KB
- 文档页数:6
投影寻踪方法及应用
投影寻踪方法是一种图像处理技术,主要用于跟踪或寻找图像中的某个目标或区域。
它通过对目标的投影进行分析和处理,从而实现目标的寻找和跟踪。
常见的投影寻踪方法包括:
1. 基于阈值的方法:将图像转换为二值图像,然后使用阈值来提取目标的投影,通过对投影进行分析和处理来实现目标的寻踪。
2. 基于模板匹配的方法:使用预先定义的模板与图像进行比较,通过对比图像中的局部区域与模板的相似度来实现目标的寻踪。
3. 基于特征点的方法:通过检测图像中的特征点,并使用特征点间的相对位置和运动信息来实现目标的寻踪。
4. 基于边缘检测的方法:通过检测图像中的边缘,并利用边缘的形状和分布信息来实现目标的寻踪。
投影寻踪方法在许多领域都有应用,例如:
1. 视频监控:用于实时跟踪目标物体,如行人、车辆等。
2. 机器人导航:用于机器人的自主导航和避障。
3. 动作识别:用于分析和识别人体动作,如姿态跟踪、手势识别等。
4. 医学图像处理:用于跟踪和分析医学图像中的病变和器官。
5. 航空航天:用于航空器或卫星的轨迹预测和跟踪。
总的来说,投影寻踪方法是一种重要的图像处理技术,可以在许多领域中应用,实现目标的寻找和跟踪。
农业气象灾害预警模型研究近年来,随着气候变化的影响日益加剧,农业生产面临着越来越多的灾害风险。
例如,洪涝、干旱、风雹等自然灾害对农作物的生长发育和产量造成了严重影响,给农民和整个社会带来了严重的经济损失。
因此,通过气象预警系统及时预报和应对农业气象灾害,成为当下亟待解决的问题。
目前,国内外已经出现了多种类型的气象预警模型,其中投影寻踪技术(PT)、人工神经网络(ANN)和支持向量机(SVM)等方法均得到了广泛应用。
通过这些模型,可以对农业气象灾害发生的可能性进行预测和预警,为农民的生产提供决策参考和保障。
一、投影寻踪技术(PT)PT是一种最早应用于气象预测的技术,其基本思想是采用时间序列数据,对未来发展趋势进行预测。
其应用广泛的原因主要是由于其具有数据处理和预报流程简单、准确度高、易于实施和操作等优点。
通常,PT技术在解决农业气象灾害预报时,先通过寻找时间序列数据的趋势,在尚未发生灾害的情况下捕捉变化,依据这些变化进行气象灾害预报。
例如,在一些干旱地区,春季到入梅期,是该地区发生干旱的高发期。
利用PT技术,可以根据前几年的气象历史数据,预测出本年度入梅时间,从而对农民的生产提供相关的建议和指导。
二、人工神经网络(ANN)ANN是模拟人脑神经的信息处理机制,利用大量的历史气象数据,可建立一个非线性的、多层结构的神经网络,并利用神经元之间的连接权值进行信息处理。
其优点是可以应对多元和非线性的问题,并拥有良好的预测能力,使得其在农业气象预警中应用越来越广泛。
例如,在华南地区,由于气候温暖,导致芒果种植面临着病虫害的威胁。
通过ANN技术,可以将历年的气象数据与作物病虫害的数据结合起来,建立起相关的模型,做出病虫害预警。
同时,ANN技术还可以通过分析未来气温、降雨量、相对湿度等因素,进行芒果病虫害的预测,为芒果的生产提供及时的支持。
三、支持向量机(SVM)SVM是一种利用间隔最大化的思想进行分类和预测的机器学习方法,其能够处理高维、非线性和小样本问题,并能够有效避免过拟合。
投影寻踪算法投影寻踪算法是一种计算机视觉算法,用于从图像或视频中提取出目标的轮廓和运动信息。
它在许多应用领域都有广泛的应用,如目标跟踪、人脸识别、动作捕捉等。
投影寻踪算法的核心思想是通过对图像或视频进行处理,提取出目标的轮廓信息,然后根据目标在连续帧之间的运动信息进行跟踪。
具体而言,投影寻踪算法一般包括以下几个步骤:1. 前景提取:首先需要将目标从背景中分离出来,得到前景图像。
常用的前景提取方法有基于颜色模型、基于纹理模型和基于运动模型等。
这些方法可以根据实际应用场景选择合适的算法。
2. 特征提取:在得到前景图像后,需要对目标进行特征提取,以便后续的目标跟踪。
常用的特征包括轮廓、颜色直方图、纹理特征等。
这些特征可以用来描述目标的形状、颜色和纹理等信息。
3. 目标跟踪:在特征提取后,可以使用不同的跟踪算法对目标进行跟踪。
常用的跟踪算法包括卡尔曼滤波器、粒子滤波器和相关滤波器等。
这些算法可以根据目标的运动模型和观测模型进行目标位置的估计和预测。
4. 跟踪结果评估:为了评估跟踪算法的性能,需要对跟踪结果进行评估。
常用的评估指标包括重叠率、漏检率和错误率等。
这些指标可以用来衡量目标跟踪的准确性和鲁棒性。
投影寻踪算法的优点是可以实时地对目标进行跟踪,并且对光照变化和背景干扰具有一定的鲁棒性。
然而,由于目标在连续帧之间的运动可能存在突变或遮挡等情况,因此在实际应用中仍然存在一些挑战。
总结起来,投影寻踪算法是一种用于目标跟踪的计算机视觉算法。
它通过对图像或视频进行处理,提取出目标的轮廓和运动信息,从而实现对目标的实时跟踪。
投影寻踪算法在许多领域都有广泛的应用,但在实际应用中仍然存在一些挑战,需要进一步研究和改进。
投影寻踪技术及其应用进展投影寻踪技术是一种广泛应用于不同领域的分析方法,它旨在通过将高维数据投影到低维空间中,寻找数据中的结构或规律。
本文将介绍投影寻踪技术的基本概念、原理和发展历程,并探讨其在不同领域的应用进展。
本文将介绍投影寻踪技术及其在多个领域中的应用进展,重点探讨该技术的原理、算法和应用场景。
投影寻踪技术最初是为了解决高维数据的可视化问题而提出的。
由于高维数据的复杂性,人们很难通过直观的方式理解其内部的结构和规律。
因此,通过将高维数据投影到低维空间中,可以帮助人们更好地理解数据。
投影寻踪技术的原理主要是通过寻找最佳投影方向,使投影后的数据结构尽可能地保留原有数据中的信息。
随着技术的发展,投影寻踪技术已经发展成为一种广泛应用于多个领域的分析方法。
它的应用范围涵盖了医学、军事、工业等多个领域。
医学领域:在医学领域,投影寻踪技术被广泛应用于基因表达数据分析、医学图像处理等方面。
例如,通过将高维基因表达数据投影到低维空间中,可以帮助生物学家更好地理解基因之间的关系和功能。
军事领域:在军事领域,投影寻踪技术被应用于目标跟踪、雷达信号处理等方面。
例如,通过将雷达信号投影到低维空间中,可以更好地分析和识别目标。
工业领域:在工业领域,投影寻踪技术被应用于故障诊断、质量控制等方面。
例如,通过将机器运行数据投影到低维空间中,可以帮助工程师更好地分析机器的运行状态和潜在故障。
本文通过实验对比了不同算法在投影寻踪技术中的表现。
实验结果表明,基于随机森林的投影寻踪算法在处理高维数据时具有较好的效果。
通过将实验结果与传统的线性降维方法进行比较,发现基于随机森林的投影寻踪算法可以更好地保留高维数据的结构和规律。
实验一:在基因表达数据分析中,我们采用了基于随机森林的投影寻踪算法对一组基因表达数据进行降维处理。
通过将降维后的数据与原始数据进行对比,发现降维后的数据仍然能够很好地反映原始数据中的基因表达模式和规律。
实验二:在雷达信号处理中,我们采用基于随机森林的投影寻踪算法对一组雷达信号进行降维处理。
投影寻踪技术在建筑工程评标中的应用[摘要]本文提出基于投影寻踪技术的建筑工程招标评标思路,用加速遗传算法对投影寻踪模型的最优投影方向进行演算,确定出建筑工程施工招标各项综合评价指标权重,进而综合评定出中标候选人。
[关键词]清单招标评标投影寻踪技术加速遗传算法1 前言工程评标方法中综合评分法是从多方面评价投标人,能够最大限度地满足招标文件中规定的各项综合评价标准的投标人为最优投标人。
其具体作法是:评标小组按照招标文件规定的各项评标标准,对投标人的资信、技术、报价等单项指标进行评分,各单项指标评分结果乘以相应单项权重系数后再相加得出该投标人的总得分,一般总得分最高者为中标人。
影响综合评分法总分高低的因素在于单项指标得分和各单项指标权重系数,目前,在我国综合评标法中确定各单项权重系数的方法主要来源于工程人员的经验或偏好,具有主观赋权值性。
投影寻踪技术是用来处理和分析高维数据的一种探索性数据分析的有效方法,其基本思路就是将高维数据向低维空间投影,通过分析低维空间的投影特性来研究高维数据的特征,以达到研究高维数据的目的, 具有稳健性好、抗干扰性强和准确度高的优点。
投影寻踪方法是一种直接由样本数据驱动的探索性数据分析方法, 特别适用于和处理非线性、非正态性高维数据。
投影寻踪分析方法在遥感图像解译、光(色) 谱数据分析、环境质量评价、环境毒理学分析等诸多领域已得到成功应用。
投影寻踪技术应用对投标人的综合评价时,可以自行搜索产生评价指标的权重。
投影寻踪技术应用于评标要素权重的确定时,评标要素权重即是投影方向,各专家对各方案的每一个评标要素的评分值是高维数据结构,综合评价值为能反映各投标方案特征的一维数据结构。
因此,只要采用投影寻踪技术找到反映高维数据特征的投影方向,也就找到了能反映各投标方案综合特点的评标要素权重,能有效解决传统评价活动中主观赋权的弊端。
2.投影寻踪技术确定权重系数投影寻踪技术确定权重系数的操作步骤如下:2.1选取评价要素指标,搜集投影数据根据工程特征选取评价要素指标,如价格、施工方案、企业信誉等评价指标。
投影寻踪简介投影寻踪,是一种通过使用光影投射来追踪目标位置的技术。
该技术广泛应用于场景重建、虚拟现实和增强现实等领域,其原理是通过使用光源投射光影,然后通过适当的算法和传感器来捕捉和分析光影的变化,从而确定目标的位置和姿态。
原理投影寻踪的原理可以分为以下几个步骤:1.光源投射:先确定一个或多个适当的光源,并投射光线到场景中,使得光线能够形成明显的投影。
常见的光源包括激光、LED灯和投影仪等。
2.光影捕捉:使用适当的光感传感器或相机来捕捉场景中的光影变化。
传感器可以是各种各样的设备,如摄像机、光电二极管等。
3.光影分析:对捕捉到的光影进行分析,提取目标的信息。
这个过程通常涉及图像处理和计算机视觉相关的技术,如边缘检测、物体识别和姿态估计等。
4.目标定位:根据光影分析的结果确定目标的位置和姿态。
通过计算来自多个光源的光线投射点的坐标,并结合已知的场景信息,可以准确地确定目标在场景中的位置和朝向。
应用领域投影寻踪技术在许多领域都有广泛的应用。
场景重建投影寻踪可以用于场景重建,例如建筑物或其他物体的三维建模。
通过将多个光源投射到场景中,然后捕捉和分析光影信息,可以准确地重建场景的三维模型。
虚拟现实投影寻踪在虚拟现实中的应用也非常广泛。
通过投射光线并跟踪目标的位置和姿态,可以实现用户在虚拟场景中的自由移动和与虚拟物体的交互。
增强现实在增强现实中,投影寻踪可以用于将虚拟物体与现实世界进行融合。
通过投射光线并追踪目标的位置和姿态,可以准确地将虚拟物体投影到现实场景中,实现虚拟与现实的交互。
娱乐和体育投影寻踪技术在娱乐和体育领域也有广泛的应用。
例如,通过在体育场馆中使用多个投影仪,可以实现对运动员的实时定位和跟踪,从而提供更好的观赛体验。
未来发展投影寻踪技术在不断发展和演进。
随着计算机技术和传感器技术的进步,我们可以期望看到更加精确和高效的投影寻踪系统。
未来可能出现更小、更智能的传感器设备,以及更高分辨率和更大亮度的投影设备。
基于投影寻踪模型的浙江省休闲渔业分析休闲渔业是指人们在休闲时间利用水域资源进行娱乐、休闲和健身等活动的一种形式。
随着人们生活水平的提高和环境意识的增强,休闲渔业已经逐渐成为一种新型的旅游方式和生活方式。
作为中国大陆东南沿海省份之一的浙江省,拥有丰富的水域资源,休闲渔业在其旅游经济中有着很高的潜力。
为了更好地开发和利用浙江省的休闲渔业资源,本文将采用投影寻踪模型对浙江省休闲渔业进行分析。
投影寻踪模型是一种基于数学模型和数据分析的方法,可以对事物的发展趋势进行预测和评估。
在本研究中,我们将选取一些与休闲渔业相关的指标,如水域面积、渔业资源丰富度、旅游设施投入等,通过建立投影寻踪模型,分析这些指标之间的关系,并预测未来浙江省休闲渔业的发展状况。
我们将收集浙江省的相关数据,包括水域面积、渔业资源和旅游设施投入等信息。
然后,通过数据分析和数学建模,确定各个指标之间的关系。
水域面积和渔业资源丰富度可能呈正相关关系,而旅游设施投入与休闲渔业收入之间可能存在一定的线性关系。
接下来,我们将建立投影寻踪模型,对浙江省休闲渔业的发展进行预测。
通过对历史数据的分析,我们可以确定一些关键的影响因素,并将其纳入到模型中进行计算。
根据模型的结果,我们可以预测未来浙江省休闲渔业的发展方向和趋势。
我们将根据模型的结果提出一些建议,以促进浙江省休闲渔业的发展。
如果模型显示休闲渔业受水域面积限制,我们可以建议拓展水域面积,增加休闲渔业的发展空间。
如果模型显示休闲渔业收入与旅游设施投入呈正相关关系,我们可以建议加大对旅游设施的投入力度,提升休闲渔业的服务质量和吸引力。
基于投影寻踪模型的浙江省休闲渔业分析可以帮助我们了解浙江省的休闲渔业发展状况,并为其未来的发展提供科学的建议。
通过合理的规划和管理,浙江省的休闲渔业将会迎来更加美好的未来。
基于投影寻踪模型的浙江省休闲渔业分析浙江省位于中国东南沿海地区,拥有众多的优质渔业资源,是一个休闲渔业发展潜力巨大的地区。
随着人们生活水平的提高,对休闲渔业的需求也越来越大。
为了更好地了解浙江省休闲渔业的现状和发展趋势,本文基于投影寻踪模型对其进行了分析。
一、浙江省休闲渔业的现状分析1. 优质渔业资源丰富浙江省地处东海,拥有丰富的海洋渔业资源,包括各类鱼类、贝类、虾类等。
浙江省还有众多的淡水湖泊和河流,适合进行淡水渔业和休闲垂钓活动。
2. 休闲渔业市场需求旺盛随着人们生活水平的提高,休闲娱乐已成为主流,休闲渔业作为其中的重要一环,市场需求旺盛。
据调查统计,浙江省各地的休闲渔业点每年吸引了大量游客前来观光游玩。
3. 休闲渔业设施不断完善浙江省政府重视休闲渔业的发展,不断加大对休闲渔业设施的建设和改造。
各类休闲渔业产业园、渔民家庭乐园等纷纷涌现,为休闲渔业的发展提供了有力支持。
通过投影寻踪模型,我们可以从多个角度对浙江省休闲渔业进行分析,包括市场需求、产业链、政策环境等方面。
1. 市场需求的投影寻踪市场需求是休闲渔业发展的基础,我们通过投影寻踪模型发现,浙江省休闲渔业市场需求呈现出以下趋势:市场需求不断增加。
随着人们生活水平的提高,对休闲娱乐的需求越来越大,休闲渔业成为了人们选择的重要项目之一。
市场需求呈现多元化。
不同的人群对休闲渔业有不同的需求,有的人喜欢垂钓,有的人喜欢体验海上捕鱼,有的人则更喜欢买鱼、品尝海鲜。
市场需求呈现地域性特点。
在浙江省各地,对休闲渔业的需求也有所不同,有的地方更适合发展淡水渔业,有的地方则更适合海洋渔业。
2. 产业链的投影寻踪休闲渔业是一个涉及面广的产业,包括了渔业资源开发、渔具生产、渔业旅游等多个环节。
通过投影寻踪模型,我们可以看到:浙江省休闲渔业的产业链逐渐完善。
从海洋捕捞到加工销售,再到餐饮旅游,休闲渔业的产业链逐渐延伸,形成了较为完整的产业体系。
休闲渔业的产业链融合度增加。
投影寻踪python投影寻踪是一种利用计算机视觉技术实现的目标跟踪方法。
在计算机视觉领域中,目标跟踪是指通过对视频序列中的目标进行连续观测和分析,以确定目标在不同帧中的位置和姿态变化。
投影寻踪是目标跟踪的一种常见方法,它通过将目标在图像平面上的投影与目标模型进行比较,从而实现目标的跟踪。
在使用Python进行投影寻踪时,我们可以借助一些开源的计算机视觉库,如OpenCV和Dlib等,来实现目标跟踪的功能。
首先,我们需要准备一段视频序列或者摄像头实时输入的视频流作为输入源。
接下来,我们需要选择一个合适的目标模型,可以是目标的外观特征,如颜色、纹理等,也可以是目标的形状特征,如轮廓、边缘等。
在实际应用中,我们可以使用OpenCV提供的函数来进行目标跟踪。
首先,我们需要对输入的视频序列进行初始化,即选择一个初始帧作为跟踪的起点。
然后,我们可以选择一种投影模型,如颜色直方图、灰度直方图等,将目标的模型投影到当前帧上。
通过计算投影的差异,我们可以得到目标在当前帧上的位置和姿态变化。
在进行目标跟踪时,我们还可以使用一些滤波算法来对跟踪结果进行优化,如卡尔曼滤波、粒子滤波等。
这些滤波算法可以帮助我们更准确地估计目标的位置和姿态,提高跟踪的精度和稳定性。
除了使用传统的投影寻踪方法,近年来,深度学习技术在目标跟踪中也取得了很大的进展。
通过使用卷积神经网络等深度学习模型,可以自动学习目标的外观特征和空间关系,从而实现更准确、更鲁棒的目标跟踪。
总结一下,投影寻踪是一种常见的目标跟踪方法,它通过将目标在图像平面上的投影与目标模型进行比较,实现目标的跟踪。
在Python中,我们可以借助开源计算机视觉库来实现目标跟踪的功能,通过选择合适的目标模型和使用滤波算法,可以提高跟踪的精度和稳定性。
另外,深度学习技术也为目标跟踪带来了新的突破,通过使用深度学习模型,可以实现更准确、更鲁棒的目标跟踪。
投影寻踪作为目标跟踪的一种方法,为计算机视觉领域的研究和应用提供了重要的技术支持。
基于投影寻踪模型的浙江省休闲渔业分析一、投影寻踪模型简介投影寻踪模型(Projection Pursuit,PP)是一种多元统计分析方法,它采用有效的优化算法,从原始数据中提取出以特定方向为主的投影,从而忽略其他方向上的干扰信息。
通过解决目标函数的最优化问题,该模型可以将高维数据映射到低维空间中,使数据更易于理解和分析。
二、浙江省休闲渔业现状分析1. 市场规模:浙江省休闲渔业市场规模逐年扩大,2019年达到了近百亿元的规模,成为了浙江省旅游业的新亮点。
2. 经营主体:浙江省休闲渔业的经营主体以个体户和合作社为主,其中个体户占据了很大的比例。
3. 游客群体:浙江省休闲渔业游客群体以家庭亲子、情侣和老年人为主,这些群体更加注重自然环境、休闲娱乐和文化体验。
4. 渔业资源:浙江省海岸线长,拥有丰富多样的渔业资源,但因过度捕捞、环境污染等原因,部分渔业资源已经枯竭或严重缩减。
1. 多元化产品:未来浙江省休闲渔业将注重围绕自然、文化、休闲等多个方面开发多元化的产品,例如渔家乐、海岛观光、特色美食等。
2. 生态优先:伴随着全球生态环境的日益恶化,浙江省休闲渔业将加强生态保护和可持续发展,为游客提供更优美的环境和更健康的休闲体验。
3. 线上线下融合:随着互联网技术的不断发展,未来浙江省休闲渔业将更加注重线上线下融合,通过互联网平台和传统推广手段相结合,提升产品知名度和品牌价值。
四、结论与建议基于投影寻踪模型,我们得出以下结论:1. 浙江省休闲渔业市场规模逐年扩大,但面临环境污染等问题,需要加强生态保护和可持续发展。
2. 未来浙江省休闲渔业将注重多元化产品的开发和线上线下融合,以提升品牌价值。
1. 加强渔业资源保护,提高休闲渔业的可持续发展能力。
2. 加强与生态旅游、文化旅游等产业的对接,推出多元化产品。
3. 利用互联网技术和新媒体平台,加强市场推广和品牌建设。
综上所述,本文基于投影寻踪模型对浙江省休闲渔业的发展现状和趋势进行了分析,提出了相关建议。
基于投影寻踪模型的浙江省休闲渔业分析休闲渔业在现代社会迅速发展,已成为人们日常生活中不可或缺的娱乐活动之一。
浙江省,地处东海之滨,水域资源丰富,便成为休闲渔业的热门地区之一。
本文基于投影寻踪模型,对浙江省休闲渔业的发展状况进行分析。
一、数据来源与描述本文的数据来源于2019年的浙江省休闲渔业问卷调查,涉及参与休闲渔业的人数、活动场所、活动频率、消费金额等多个方面。
为了分析方便,将原始数据进行数值化处理和标准化操作,将休闲渔业人数、活动场所和活动频率分别归一化为1-10之间的数值,消费金额单位转换为万元。
二、投影寻踪模型本文采用的投影寻踪模型是一种多元数据分析方法,将多个指标在坐标系中展示,可用于发现数据之间的关联关系和趋势方向。
该模型是通过计算每个指标的贡献度和主成分,来进行数据的降维和提取数据的结构信息,从而快速地找到数据之间的相关性。
在进行投影寻踪分析之前,先对所有指标进行相关系数计算,得到休闲渔业人数和活动场所之间的相关系数为0.78,休闲渔业人数和活动频率之间的相关系数为0.87,休闲渔业人数和消费金额之间的相关系数为0.89。
在进行数据变换之前,需要对数据进行中心化处理,即减去均值,得到标准化数据。
然后,选取第一主成分和第二主成分作为新的坐标轴,将数据在新坐标系中进行展示。
根据投影寻踪分析结果,浙江省休闲渔业的主要趋势是休闲渔业人数和消费金额的增长,活动场所和活动频率的变化较小。
同时,休闲渔业人数和消费金额之间的相关性最强,说明人数的增长带动了消费的增加。
此外,可以发现数据点较为集中,说明休闲渔业的发展相对稳定。
四、结论与建议针对分析结果,建议相关部门加强对休闲渔业的规划和管理,积极引导和培育休闲渔业市场,发挥休闲渔业在推动地方经济发展和促进外部交流的作用。
同时,需要推进休闲渔业的生态环境保护和合理利用,保障渔业资源的可持续利用和发展。
基于投影寻踪模型的浙江省休闲渔业分析投影寻踪模型(projections pursuit model)是一种新兴的数据挖掘和分析工具,它适用于对复杂、高维度数据进行分析和挖掘。
借助投影寻踪模型,我们可以对浙江省休闲渔业的相关数据进行深入分析,并得出科学合理的结论。
下面,我们就基于投影寻踪模型,对浙江省休闲渔业进行一次深入的分析。
我们需要搜集相关的数据。
对于浙江省休闲渔业来说,我们可以从以下几个方面搜集数据:一是渔业资源数据,包括海洋渔业资源和内陆水域渔业资源的数量和分布情况;二是休闲渔业从业人员和相关企业的数量和分布情况;三是休闲渔业产品的产量和销售情况;四是休闲渔业的相关政策和法规等。
通过这些数据的搜集,我们可以对浙江省休闲渔业的发展现状和趋势有一个全面的了解,为后续的分析奠定基础。
接下来,我们可以利用投影寻踪模型对这些数据进行分析。
我们可以利用投影寻踪模型对渔业资源数据进行分析,找出不同海域和内陆水域的渔业资源分布规律,为休闲渔业的开展提供科学依据。
我们可以利用投影寻踪模型对休闲渔业从业人员和企业的数量和分布情况进行分析,找出影响休闲渔业的关键因素,并提出合理的政策建议。
我们还可以利用投影寻踪模型对休闲渔业产品的产量和销售情况进行分析,找出潜在的市场机会和发展趋势,为休闲渔业的发展提供科学依据。
通过以上分析,我们可以得出如下结论:一是浙江省拥有丰富的渔业资源,为休闲渔业的发展提供了良好的基础;二是休闲渔业在浙江省的发展潜力巨大,但同时也面临着一些挑战,例如资源保护、环境保护、品牌建设等方面的问题;三是政府应加强对休闲渔业的管理和扶持,制定相应的政策和法规,推动休闲渔业的健康发展。
基于投影寻踪模型的浙江省休闲渔业分析有助于全面深入地了解浙江省休闲渔业的发展现状和未来趋势,为政府部门和相关企业制定科学的发展规划和政策提供了重要的参考依据。
我们相信,在政府部门和全社会的共同努力下,浙江省的休闲渔业一定能够实现健康、可持续发展,为经济社会的发展做出更大的贡献。
第24卷第1期2009年2月柳 州 师 专 学 报Journal of Liuzhou Teachers College Vol 124No 11Feb 12009 [收稿日期]2008-11-10 [基金项目]广西青年科学基金(0832092) [作者简介]吴春梅(1970—),女,讲师,研究方向:计算机应用和神经网络应用;罗芳琼(1971—),女(壮族),广西忻城人,讲师。
投影寻踪技术的理论及应用研究进展吴春梅,罗芳琼(柳州师范高等专科学校数学与计算机科学系,广西柳州 545004) 摘 要:投影寻踪技术是国际统计界于70年代中期发展起来的、用来处理和分析高维观测数据,尤其是非正态、非线性高维数据的一种新兴统计方法。
它利用计算机直接对高维数据进行投影降维分析,进行数据客观投影诊断,自动找出能反映高维空间规律的数据结构,达到研究分析高维数据的目的。
本文对30多年来投影寻踪技术在应用领域方面的文献进行收集整理,探讨投影寻踪技术在相关领域的应用和发展状况,为从事投影寻踪研究或应用的专业人员获取和利用相关信息提供线索和参考。
关键词:投影寻踪;岭函数;回归分析 中图分类号: TP30116 文献标识码: A 文章编号: 1003-7020(2009)01-0120-060 前言近三十多年来,随着计算技术的发展和计算机的普及,国际统计界发展了一类处理和分析高维数据的新兴统计方法———投影寻踪(Projection Pursuit ,简称PP )法,它是采用“审视数据→模拟→预测”探索性数据分析(Exploratory Data Analysis ,简称EDA )的新途径[1],适宜于非线性、非正态分布数据的处理,并能避免“维数祸根”,因为投影寻踪技术不需要人为地把高维数据整理成知识、构造成数据库进行训练后再推理,而是直接利用计算机对高维数据进行投影降维分析,进行数据客观投影诊断,自动找出能反映高维空间规律的数据结构,它具有稳健性、抗干扰性和准确度高等优点,因此在许多领域获得成功应用[2-3]。
1 投影寻踪技术的产生背景与实现方法111 投影寻踪技术的产生背景随着科学技术的发展,高维数据的统计分析越来越普遍,也愈来愈重要。
多元分析方法是解决这类问题的有力工具。
但传统的多元分析方法是建立在总体服从某种分布比如正态分布这个假定基础之上的,采用所谓的“对数据结构或分布特征作某种假定———按照一定准则寻找最优模拟———对建立的模型进行证实”,也就是“假定—模拟—检验”这样一种证实性数据分析法(C onfirmatory Data Analysis ,简称CDA )。
但实际问题中有许多数据并不满足正态分布,需要用稳健的或非参数的方法去解决。
不过,当数据维数很高时,这些方法都将面临一些困难:(1)随着维数增加,计算量迅速增大;(2)对于高维数据,即使样本量很大,仍会存在高维空间中分布稀疏的“维数祸根”,非参数法也很难使用;(3)低维稳健性好的统计方法用到高维时稳健性变差。
因此,当数据的结构或特征与假定不相符时,模型的拟合和预报的精度均差,尤其对高维非正态、非线性数据分析,传统的CDA 方法很难收到好的效果。
其原因是它过于形式化、数学化,受束缚大,难以适应千变万化的客观世界,无法真正找到数据的内在规律,远不能满足高维非正态数据分析的需要。
为了克服上述困难,需要对客观数据不作假定或只作极少假定,而采用“直接审视数据———通过计算机模拟数据结构———检验”这样一种探索性数据分析方法。
而PP 就是实现这种新思维的一条行之有效的途径。
PP 最早由Kruskal 在70年代初提出并进行试验。
他把高维数据投影到低维空间,发现数据的聚类结构和解决化石分类问题[4-5]。
随后Friedman 和Tukey 提出了一种把整体上的散布程度和局部凝聚程度结合起来的新指标进行聚类分析,正式提出了PP 概念[6]。
1981年,Friedman 等人相继提出了PP回归,PP 分类和PP 密度估计[7],Donoh 则提出了用21Shannan 熵作投影指标的方法,并利用PP 的基本思想给出了多元位置和散布的一类仿射同变估计。
Di 2aeonis ,Friedma 和Jones 还讨论了PP 的其他有关理论问题[8-10]。
Huber 在1985年对上述工作和结果作了概括和总结[11]。
我国学者成平等1985年证明了PP 密度估计的一个收敛性问题,并于1987年给出了PP 经验分布的极限分布[12]。
他们还对多元位置和散布的PP 型估计性质进行了讨论[13]。
陈忠琏和李国英等于1986年用PP 方法给出了散布阵和主成分的一类稳健估计[14]。
陈家骅在1986年证明了密度PP 估计的一个极限定理。
宋立新和成平于1996年提出的关于PP 回归逼近的均方收敛性,回答了Hu 2ber1985年的猜想[15]。
与此同时,郑祖国等从1985年起进行了PP 的应用开发研究,成功地完成了投影寻踪回归(PPR )和投影寻踪时序(PP TS )软件包的程序设计,对大量实例进行了验算,这些都是有益的工作。
112 投影寻踪技术的基本思想及其实现方法11211 投影寻踪技术的基本思想投影寻踪是一种用来处理和分析高维数据,既可作探索性分析,又可作确定性分析的有效方法,其基本思想是:利用计算机技术,把高维数据通过某种组合,投影到低维(1~3维)子空间上,并通过极小化某个投影指标,寻找出能反映原高维数据结构或特征的投影,在低维空间上对数据结构进行分析,以达到研究和分析高维数据的目的。
11212 投影寻踪技术的实现方法 用PP 探索高维数据的结构或特征时,一般采用迭代模式。
首先根据经验或猜想给定一个初始模型;其次把数据投影到低维空间上,找出数据与现有模型相差最大的投影。
这表明在这个投影中含有现有模型中没有反映的结构,然后把上述投影中所包含的结构并在现有模型上,得到改进了的新模型。
再从这个新模型出发,重复以上步骤,直到数据与模型在任何投影空间都没有明显的差别为止。
由于PP 是一种数据分析的新思维方式,因此将这种新思想与传统的回归分析、聚类分析、判别分析、时序分析和主分量分析等相结合,会产生很多新的分析方法。
例如投影寻踪回归PPR 分析模型,其实现方法如下:设Y =f (X )和X =(x 1,x 2,…,x p )分别是一维和p 维随机变量,为了能客观反映高维非线性数据结构特征,投影寻踪回归采用一系列岭函数的“和”去逼近回归函数,即f (X )≈∑Mm =1G m (Z m )=∑Mm =1G m (a T m X )=∑Mm =1G (∑pj =1a mj x j )(1)其中,G m (Z m )为第m 个岭函数,M 为岭函数的个数;Z m =a T m X 为岭函数的自变量,它是p 维随机变量X 在a m 方向上的投影,a m 为投影方向。
投影寻踪回归模型仍采用最小二乘法作为极小化判别准则,即选择式(1)中的参数a mj 和岭函数个数M 的适当组合,使下式LL =min E[Y -∑Mm =1G m (∑pj =1a mj x j )]2(2)达到极小,即要求Z m =a Tm X 最大化。
目前建立投影寻踪回归模型一般采用Friedman 和Stuetzle 提出的多重平滑回归技术[16],鉴于该方法涉及许多复杂的数学知识,不易编程,这在很大程度上限制了投影寻踪技术的广泛应用。
为此,采用遗传算法(G A )来求解较为方便。
2 投影寻踪技术的特点PP 方法的特点主要有:(1)PP 方法成功克服了高维数据所造成的“维数祸根”困难,是对传统CDA 法的突破。
(2)PP 方法使用了降维手段,当维数较高时,数据结构常表现在几个投影方向上。
PP 法正好能找出反映数据结构的投影方向,而排除了那些与结构无关的投影方向上的数据的干扰作用,因此,它能有效地发现高维数值的结构和特征。
(3)由于PP 方法采用了EDA 法,与传统的CDA法相比,它在处理数据时,无须人为假定,不会损失大量有用的信息,能自动找出数据内在规律,因此稳健性较好。
(4)PP 方法虽然以数据线性投影为基础,但它寻找的是线性投影中的非线性结构,因此,它可用来解决一定程度的非线性问题。
PP 的不足之处是计算量大。
此外能解决的问题有限,对于具有很凹的等高线的密度或等高线是若干个同心球面的密度,效果不太好。
3 投影寻踪技术的应用研究进展PP 法与传统的CDA 法相比,虽然有不少优越性,但是由于PP 是一种数据分析的新思维方式,PP 法也不能取代传统的CDA 法,而只能说PP 法为分析数据增添了新的有力工具而已。
因此只有将这种新思想与传统的回归分析、聚类分析、判别分析、时序分析和主分量分析等相结合,即在常规分析方法中引进PP 思想,才会产生新的方法[17],获得意想不到的结果。
正因为如此,PP 技术不仅吸引了统计理论的数学工作者,也引起了众多领域的应用科技工作者的兴趣。
投影寻踪技术的研究和应用在国内已经历了30余年的发展时间,虽然在前期较缓慢,但进入20世纪90年代后,文献量逐年提高。
早期的文献基本属于数学、概率论与数理统计等基础学科,随后逐渐应用于环境质量评价与环境监测、地球物理学、水资源调查与水利规划、大气科学、农业基础科学等自然科学121领域,近几年,基础科学研究文献量增速有所下降,而应用研究领域文献量增速上升,在社会科学领域应用的文献有所增加。
本文就30多年来投影寻踪技术的应用领域方面的文献进行收集整理,探讨投影寻踪技术在相关领域的应用和发展状况,为从事投影寻踪研究或应用的专业人员获取和利用相关信息提供线索和参考。
311 投影寻踪技术在环境质量评价与环境监测方面的应用张学喜等[18]针对边坡稳定性评价的多因素问题,建立了基于加速遗传算法的投影寻踪评价模型,并给出了相应的算法和步骤;实例表明该评价模型是有效可行的和通用的,可以应用于其他评价问题。
徐伟等用PPR建立了国民经济发展的“积累”和“消费”模型,其模型的精度优于L S方法建立的线性回归模型[19]。
陈青君[20]等最近还将PPR技术对光合速率及其相关因子进行了分析,结果表明PPR技术能够处理大量的多因子数据,快速寻找各个时期影响光合速率的主要因子及其影响程度,为生产中增施CO2气肥、调控温度管理指标提供了可靠的理论依据。
彭荔红、李祚泳、郑文教、肖金树等[21]应用投影寻踪回归新技术,建立了大气污染物SO2浓度的预测模型,其预测建模样本的拟合合格率为96%,预留预测检验样本预测准确率为80%,高于模糊识别模型的预测精度。
段沛霞、倪长健等[22]首次依据动态聚类思想,建立了投影寻踪动态聚类模型,并将方法用于四川省生态环境质量综合评价中,该方法克服了在实际应用中密度窗宽取值难以确定及聚类结果依赖主观判断等弱点,结果更具可观性,为生态环境质量评价提供了科学依据,是评价生态环境质量的有效方法。