第8章 史密斯预估控制

F(s) X(s) + K C (1 1 ） TI s
y(t) PID
+
+
Go(s)e-τs
Y(s)
15
微分先行
10
TDs 1
5
5
10
15
20
25
t（min）
图8-3 微分先行控制方案
PID、 微分先行控制方案对定值扰动的响应特性
从比较图可以看出，微分先行控制方案虽比PID方法的超调量要小， 但仍存在较大的超调，响应速度均很慢，不能满足控制精度的要求。
图8-4 史密斯预估补偿控制原理图
第8章基于模型的控制方法
设Go(s) e- s为过程控制通道特性，其中Go(s)为过程不包含纯滞后部分的传递 函数；Gf(s)为过程扰动通道传递函数（不考虑纯滞后）；Gc(s)为控制器 的传递函数，则单回路系统闭环传递函数为：
G c (s)G o (s)e s Y(s) R (s) 1 G c (s)G o (s)e s
第8章基于模型的控制方法
史密斯预估控制：
Gm (s) Go (s)(1 es )
Y(s) G c (s)G o (s)e s R (s) 1 G c (s)G o (s)
第8章基于模型的控制方法
【例8-1】 对一阶惯性加纯滞后的过程进行单回路控制和加入史密斯 预估器进行控制。设过程参数kp=2, =4 ,Tp=4，当调节器参数Kc ＝20，TI=1min时，系统在设定值扰动(设x=10.1(t))下的响应曲线 如图8-7所示。其中: 黑线是经过史密斯预估器补偿后的响应曲线，其超调量仅为 0.32，调节时间缩短到8s，与单回路PID控制(图中红线所示)相比， 效果十分显著。
但是实际工业过程中Go(s)与e- s是不可分割的，所以Smith提出如图 8-4所示采用等效补偿的方法来实现。
第8章基于模型的控制方法
3.史密斯预估控制的特点：
预先估计出过程在干扰作用下的动态特性，然后由预估器进行 补偿，力图使被时延了时间的被控量超前反映到控制器的输入端， 使控制器提前动作，从而明显地减小超调量和加速调节过程。其控 制系统方块图如图8-5所示。 图中：
%
68 66 64 62 60 58 0 20 40 60 80 100 120 Time, min 140 160 180 200 set point PID with Smith compensator Simple PID
第8章基于模型的控制方法
Smith预估器的仿真结果 （对象特性与模型不一致时）
2 .0 8 s Gm ( s ) e ; 4s 1 2 .0 6 s Go ( s ) e 4s 1
第8章基于模型的控制方法
第8章 基于模型的控制方法
自动化131-3、机电131
第8章基于模型的控制方法
8.1 史密斯预估控制
在工业生产过程中，被控对象除了具有容积滞后外，往往不同 程度地存在着纯滞后。 特点： 当控制作用产生后，在时延时间范围内，被控参数完全没有响应。 例如： 在热交换器中，被控变量为被加热物料的出口温度，而操作变 量为载热介质的流量，当改变载热介质流量后，对物料出口温度的 影响必然要滞后一段时间，即介质经管道所需的时间。 此外，如反应器、管道混合、皮带传输以及用分析仪表测量流
图8-1
带运输机ห้องสมุดไป่ตู้
第8章基于模型的控制方法
一般说来，在过程的动态特性中，大多既包含纯滞后时间， 又包含惯性时间常数T，通常用／T比值来衡量过程纯滞后的严 重程度。 若／T<0.3，称为一般滞后过程； 若／T>0.3，则称之为大滞后过程。当纯滞后时间τ与过程 的时间常数T之比增大，滞后现象更为突出，有时甚至会引起系 统的不稳定，被调量超过安全限，从而危及设备与人身安全。 因此大纯滞后过程一直受到人们的关注，成为重要的研究课
F(s) X(s) + 1 K C (1 ） TI s
TDs 1
+
+
Go(s)e
-τs
Y(s)
图8-1 常规反馈控制方案
第8章基于模型的控制方法
在图8-3所示的微分先行控制方案中，微分环节的输出信号 包括了被控参数及其变化速度值，将它作为测量值输入到比例积 分调节器中，这样使系统克服超调的作用加强了。
系统的响应曲线。
图8-8 控制系统在外部阶跃扰动下的过渡过程
第8章基于模型的控制方法
从史密斯补偿原理来看，其预估控制系统的闭环性能与预估模型的 精度或者运行条件的变化密切相关。为了分析模型精度对控制系统的影 响，分别对PID控制系统和带有史密斯预估器的控制系统进行数字仿真。 假设系统中对象的传递函数为
从上式便可得到预估补偿器Gm(s)的传递函数为
Gm (s) Go (s)(1 es )
一般称上式表示的预估器为史密斯预估器。其实施框图如图8-6所示。
第8章基于模型的控制方法
图8-6史密斯预估控制实施框图
求和点前移
在实际应用中，史密斯预估器并不是接在被控对象上，而是反向 并接在控制器上，则纯滞后补偿控制系统如上图所示。
控制的过程，其难度将随着纯滞后时间占整个过程动态时 间份额的增加而增加。
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典型的工艺过程实例——带传输过程
在工业生产过程中，一些块状或粉状的物料，例如硫酸生产 中沸腾焙烧炉的硫铁矿进料、热电厂燃煤锅炉的煤粉进料等，需 用图8－1所示的带运输机进行输送。 当档板的开度变动引起下料量改变时，需经过带传输机传送 时间（纯滞后） 后，物料才到达工艺设备，引起其工艺参数发 生变化。所以有人把纯滞后又称为传输滞后。
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图8-9给出了对象特性变化时，史密斯预估控制系统在设定值
阶跃扰动下的响应曲线。图中虚线为设定值阶跃变化曲线；实线 为预估器模型准确时的响应曲线；点线为同时改变对象参数(Kp从
1增加到1.2，Tp从10改变为8，τp从20减小到10)时的响应曲线。
可以看到改变对象参数时，系统出现了不稳定的发散振荡。 总之，从这些仿真结果可以发现：史密斯预估补偿控制方案对过 程动态模型的精度要求很高，因而，限制了其实际应用范围。
对干扰量的闭环传递函数为
Y(s) G f (s) F(s) 1 G c (s)G o (s)e s
在上两式的特征方程中，由于引入了e- s项，使闭环系统的品质大大 恶化。 若能将Go(s)与e- s分开并以Go(s)为过程控制通道的传递函数，以Go(s)
的输出信号作为反馈信号，则可大大改善控制品质。
Go ( s)e s 1 20 s e (10s 1) 2 1.2 10 s e (8s 1) 2
Go ( s)e s
图8-9 对象特性变化对史密斯预估控制系统的影响
第8章基于模型的控制方法
常规PID控制系统在同样条件下的响应曲线如图8-10所示， 尽管调节过程相当缓慢，却具有很强的鲁棒性，即当对象特性 发生较大的变化时，控制系统仍具有相当强的稳定性。
第8章基于模型的控制方法 2. 史密斯补偿概述
在纯滞后系统中采用的补偿方法不同于前馈补偿，它是按照 过程的特性设想出一种模型加入到原来的反馈控制系统中，以补偿
过程的动态特性。这种补偿反馈也因其构成模型的方法不同而形成
不同的方案。 史密斯(Smith，1958)预估补偿器是最早提出的纯滞后补偿方案
之一。其基本思想是将纯滞后环节移至控制回路外。
图8-10 对象特性变化对常规PID控制系统的影响
第8章基于模型的控制方法
Smith预估器 的仿真结果 （对象特性与模型一致时）
Output of Transmitter 80
Gm ( s ) Go ( s )
2.0 8 s e 4s 1
78 76 74 72 70
基本 PID控制器： Kc = 0.2, Ti = 4 min , Td = 1 min PID + Smith: Kc = 2, Ti = 4 min , Td = 1 min
第8章基于模型的控制方法
第8章基于模型的控制方法
系统在给定作用下的闭环传递函数：
Y(s) G c (s)G o (s)e s R (s) 1 G c (s)G o (s)
很显然，此时在系统的特征方程中，已不包含e-τs项。这就是
说，这个系统已经消除了纯滞后对系统控制品质的影响。当然闭环 传递函数分子上的e-τs说明被调量y(t)的响应还比设定值迟延τ时间。 这就是Smith预估补偿的基本思路，即从系统特征方程中消除纯滞后因 素，因而可消除过程纯滞后特性对系统稳定性的不利影响。
Go(s)是被控过程除去纯滞后环节
e- s后的传递函数。 Gm(s)是史密斯预估器的传递函数。
Y1(s)
图8-5史密斯预估控制系统框图
假如无此预估器，则由控制器
输出u(s)到被控量Y(s)之间的传递函数为:
Y(s) G o (s)e s u (s)
上式表明，受到调节作用之后的被控量要经过滞后时间之后才 能返回到控制器。
体的成分等过程都存在着较大的纯滞后。
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在这些过程中，由于纯滞后的存在，使得被控变量不
能及时反映系统所受的扰动，即使测量信号到达控制器， 执行机构接受调节信号后立即动作，也需要一段纯滞后以 后，才会影响被控变量，使之受到控制。 因此，这样的过程必然会产生较明显的超调量和较
长的调节时间。所以，具有纯滞后的过程被公认为是较难
第8章基于模型的控制方法
由此可见，由于纯滞后环节的存在，使被调量存在较
大的超调，且响应速度很慢，如果在控制精度要求很高的 场合，则需要采取其他控制手段，例如补偿控制、采样控
制等。下面介绍一种常规的大滞后控制方案并将它与PID控
制作对比。
第8章基于模型的控制方法
1、微分先行控制方案
微分作用的特点： 能够按被控参数变化速度的大小来校正被控参数的偏差，它对克 服超调现象能起很大作用。 但是对于图8-1所示的PID控制方案，微分环节的输入是对偏差作 了比例积分运算后的值。因此，实际上微分环节不能真正起到对被控 参数变化速度进行校正的目的，克服动态超调的作用是有限的。 如果将微分环节更换一个位置（见图8-3所示），则微分作用克服 超调的能力就大不相同了。这种控制方案称为微分先行控制方案。
G o ( s )e s
可以求得史密斯预估器为
1e 20 s 2 (T p s 1) (10 s 1) 2 K pe
p s
Y1 (s) Y(s)
K p (1 e
p s
)
(T p s 1) 2
1 20 s U (s) Y (s) ( 1 e )U ( s ) 2 (10 s 1)
第8章基于模型的控制方法
若系统采用预估补偿器，则调节量u(s)与反馈到调节器的信号 Y1(s)之间的传递函数是两个并联通道之和，即
Y1 (s） Go ( s)e s Gm ( s) u ( s)
为使调节器采集的信号Y1(s)与调节量u(s)不存在纯滞后时间，则 要求上式为
Y1 (s） Go ( s) Go ( s)e s Gm ( s) u ( s)
题之一。
解决纯滞后影响的方法很多，最简单的则是利用常规PID调 节器适应性强、调整方便的特点，经过仔细的参数整定，在控制
要求不太苛刻的情况下，可以满足生产过程的要求。
第8章基于模型的控制方法
图8-l为常规反馈控制方案，其中“广义对象”包括除控制器
外的所有环节，通常由执行机构、被控对象、传感变送单元等部 分组成。对象特性均用KpGp(s)e-τs表示，其中Kp表示对象的静态 增益，Gp(s)表示除去纯滞后环节和静态增益后剩下的动态特性。 对于Kp=2，Tp=4min，τ=4min的一阶加纯滞后对象，若采用常规 PID进行反馈控制，其最佳PID整定参数为：Kc=0.6，Ti=8min， Td=0min;对应的设定值跟踪响应如图8-2所示。
y(t) 10
5
0
5
10
15 t/s
20
25
30
图6-23 系统在设定值扰动下的过渡过程 图8-7 系统在设定值扰动下的过渡过程
第8章基于模型的控制方法
遗憾的是，史密斯预估器对于克服外部扰动的效果不明显。
针对例8-1的系统，假定调节器的整定参数Kc＝10，TI=1min时，
在干扰F=10的情况下进行数字仿真，其仿真结果如图8-8所示， 其中实线是史密斯预估控制系统的响应曲线，虚线是常规PID