《计算机控制》课程设计报告
题目: Smith预估器控制设计
姓名:
《计算机控制》课程设计任务书
指导教师签字：系（教研室）主任签字：
2012年7月5 日
Smith 预估器控制设计
一、实验目的
通过混合仿真实验，学习并掌握用于具有纯滞后系统的纯滞后补偿（Smith
预估器控制）的设计及其实现。
二、实验内容
被控对象为-512()2
s
e G s s =+， 1.0s T =画出系统框图，
设计Smith 数字预估器。 三、控制系统仿真 1.方案设计
已知纯滞后负反馈控制系统，其中
图1.
其中D(s)为调节器传递函数，-512()2
s
e G s s =+为对象传递函数，其中-5()s
O G s e 包含纯滞后特性，纯滞后时间常数5τ=。
系统的特征方程为：5121()()1()
02
s
e D s G s D s s -+=+=+
由于闭环特征方程中含有-5s e 项，产生纯滞后现象，/5/150.5m T τ==≥，
采用常规的PID 控制会使系统稳定性变差，甚至产生振荡。
为了改善系统特性，引入Smith 预估器，使得闭环系统的特征方程中不含有-5s e 项。
Smith 纯滞后补偿的计算机控制系统：
图 2.
上图所示ZOH 为零阶保持器，传递函数为：s
e s G Ts
h --1)(=，并且有：lT =τ（l
为大于1的整数，T 为采样周期）。由已知可知， 1.0T s =，则5
51
l T
τ
=
=
=。 2.负反馈调节器D(z)的确定
D(z)为负反馈调节器，通常使用PID 控制规律。使用扩充响应曲线法对数字PID 控制器进行参数整定。扩充响应曲线法是在模拟PID 控制器响应曲线法的基础上推广应用到数字PID 控制器参数整定的方法。扩充响应曲线法是用于具有纯滞后的一阶对象，由前面分析和已知: 1.0T s =,5τ=,5l =,1m T =,因此依据课本128页表4.2扩充响应曲线法整定PID 参数表选择数字PID 参数计算公式，由于1
=0.25T
τ=，则选择控制度为1.20，控制规律为PI 控制，因此选定PI 参数为：
0.78(
)
p
m
K T τ=
3.60i
T τ=
所以有：0.156p K = 18i T = 则
控
制
器
的
传
递
函
数
为
：
i 110.1560.00867()(1)0.156(1)T 18p s D s K s s s
+=+
=+=⋅ 将得到的模拟控制器用一阶后向差分法离散化得到：
1
-1
-1--1-10.7-717.0)-1(1|)()(1-z z z T T K s D z D i p T
z s =⋅+===】【 3.Smith 补偿器)z D （τ的确定
Smith 纯滞后补偿的计算机控制系统的框图：
图 3.
s
T K
s G m O ⋅+=
1)( lT ≈τ s
p
e
s G s G τ-)()(=
s m Ts
s
o h e s T s e K e s G s G s G ττ---)
1()-1()()()(+==
)-1)(()(-s p e s G s D ττ=
)-11--11
)(-1)(z -K(1 ]
)
1(1
[)-1)(z -K(1 )]
-1()1()
-1([)]([)(1
--1
--1
--1
---z e
z
z s T s Z z e s T s e K Z s D Z z D m
T T l
m l
s m Ts =+=+==τττ
令m
T -
T e
a =，)-1(-
m
T T e
K b =
则有1
--1--1)
-1()(az z bz z D l =τ
Smith 预估器（纯滞后补偿器）的框图：
图 4.
)-1()()
(-1l z z C z C =
)()()az -(1)()z -(1c(k)1-11-1-l k u bz k c k c ==
最后解得
)1-()1-()()-(-)()(1111k ac k bu k c l k c k c k c +==
由上一步所得的数据: 1.0T s =,5τ=,5l =,1m T =，12K =
解得如下数据：1-
-
-11
0.368m
T T a e
e e ====
1--1
(1-)12(1-)7.584m
T T b K e e ==⨯=
则-1-5-1
7.584(1-)
()1-0.368z z D z z
τ=
1111()()-(-5)
()7.584(-1)0.368(-1)
c k c k c k c k u k c k ==+
由此可得到：
11()7.584(-1)0.368(-1)-(-5)c k u k c k c k =+
由此可见，Smith 补偿器的差分方程有1(-5)c k 项，即存在滞后5拍的信号，因此产生纯滞后信号对纯滞后补偿控制是至关重要的。纯滞后信号可以用存储单元法近似产生。
4.采用Matlab 系统仿真
本系统采用PI 控制算法，用matlab 下的Simulink 工具箱搭建闭环系统结
构，加以1V 的阶跃信号，PI 控制器系数0.156p K = ，18i T =，取反馈系数为1.使用Smith 预估补偿器的仿真结构得到输出曲线分别如图所示： 系统仿真结构框图为：
图 5. 系统仿真波形图为：
