第8章-史密斯预估控制说课讲解

施密斯预估控制姓名：学号：班级：1 实验目的对大多数控制系统，采用常规的控制技术均可以达到满意的控制效果，但对于复杂及特殊要求的控制系统，采用常规的控制室技术很难达到目的，在这种情况下，就需要采用复杂控制技术，其中Smith 预估控制算法是常用的一种，通过本实验加深对Smith 预估控制算法的理解和掌握。

2 实验原理图1为被控对象具有纯滞后特性的单回路反馈控制系统，D （s ）是控制器，被控对象的传递函数为etss -)(G p ，其中，)(G p s 为被控对象中不包含纯滞后部分的传递函数，ts-e为被控对象纯滞后部分的传递函数。

)(t r )(t e )(t u )(t y_施密斯预估原理：与D （s ）并接一补偿环节，用来补偿被控对象中的纯滞后部分，这个补偿环节称为预估器，其传递函数为)1)((G p tse s --，t 为纯滞后时间，补偿后的系统结构如图2所示。

)(t r )(t e )(t u )(t y_ _)(t y τ由施密斯预估控制器)1)((G p tses --和控制器D （s ）组成的回路陈伟纯滞后补偿器，)(s Ds e s τ-)(G p)(s Ds e s τ-)(G p)1)((G p ts e s --其传递函数为：)1)(()(1)()(D m s p e s G s D s D s τ--+=经过补偿后的系统闭环传递函数为：s p p sp m sp m e s G s D s G s D es G s D e s G s D τττ---+=+=Φ)()(1)()()()(1)()(s ）（该式说明，进过补偿后，消除了之后部分对控制系统的影响，因为式中ts-e 在闭环控制回路之外，不影响系统的稳定性。

设广义被控对象为：1011()()()1Ts s se e H s G s G s es T sττ----==⋅+取T=1、τ=2、T 1=2.88，经采样（T=1s ）保持后，其广义对象z 传递函数为00.2934()0.7066G z z =-，而2se -转换为2个单位迟延。

第五节 Smith 预估控制Smith 预估控制方法是在1957年由Smith 提出来的，其特点是预先估计被控系统在基本扰动下的动态特性，然后用预估器进行补偿，力图使被延迟的被控制量超前反映到控制器中，使控制器提前动作，从而显著地减小系统的超调量，同时加速系统的调节过程。

一、Smith 预估控制原理预估控制系统原理图如图7-24所示。

(a) 预估控制系统原理框图 (b) Smith 预估器图7-24 预估控制系统原理图 图中，s e s G τ−)(p 为具有时滞为τ的对象传递函数，其中)(p s G 为被控对象；)(m s G 为内部模型（又称为对象的标称或名义模型），即Smith 预估器的传递函数，()s e s G s G τ−−=1)()(p m ；)(s D 为（前馈）内模控制器；)(s d 为扰动；)(s R 为参考输入；)(s Y 为被控对象输出；)(m s Y 为内部模型输出。

由图7-24可知，将Smith 预估器与控制器（或被控对象）二者并联。

在理论上可以使被控对象的时间滞后得到完全补偿，控制器的设计就不必再考虑对象的时滞作用了。

现在，系统中假设没有补偿器（预估器），则控制器输出与被控量之间的传递函数便为 s e s G s U s Y τ−=)()()(p (7-50) 上式表明，受到)(s U 控制作用的被控量)(s Y 要经过纯滞后时间τ之后才能反馈到系统控制器输入端。

若采用预估补偿器，则控制量)(s U 与反馈到控制器输入端的反馈信号)(s Y ′之间的传递函数乃是两个并联通道之和，即)()()()(m p s G e s G s U s Y s +=′−τ (7-51) 为使反馈信号)(s Y ′不发生时间滞后τ，则要求(7-51)式满足)()())(()()(p m p s G s G e s s G s U s Y s =+=′−τ (7-52) 于是，就导出了Smith 预估补偿器的传递函数为()s e s G s G τ−−=1)()(p m (7-53) 在系统中设置了Smith 预估器的情况下，可以推导出系统的闭环传递函数为)()(1)()()1)(()(1)()(1)1)(()(1)()()()(p p p p p p s G s D e s G s D e s G s D e s G s D e s G s D e s G s D s R s Y s s s s+=−++−+=−−−−−ττττ (7-54) 由上式可以明显看出，在系统的特征方程中，已经不含有s e τ−项。

史密斯预估控制策略在厚规格轧制中的应用史密斯预估控制（Smith Predictor Control）是一种经典的控制策略，主要用于处理存在传输延迟的系统。

在厚规格轧制中，轧机控制系统面临着多种挑战，包括传输延迟、不确定性和非线性。

史密斯预估控制策略可以帮助解决这些挑战，并改善轧机生产性能。

在厚规格轧制中，通常需要对板材实施厚度控制。

然而，由于传输延迟的存在，控制器接收到的输入信号可能已经过时，导致控制器无法实时调整输出。

史密斯预估控制策略通过预估被控对象的输出，使得控制器能够更准确地估计未来的状态，并相应地调整输出信号。

这种预估可以通过传输延迟和系统模型来实现。

首先，需要建立被控对象的数学模型。

该模型需要考虑到厚规格轧机的物理特性和传输延迟。

通常采用状态空间模型或传递函数模型来描述轧机控制系统。

然后，根据模型，使用史密斯预估器来预估该系统的未来状态。

史密斯预估器由两部分组成，即传输函数预估器和状态预估器。

传输函数预估器根据已知的传输延迟和系统模型预估未来的输出。

状态预估器则根据传输函数预估器的输出以及系统模型预估未来的状态。

两者结合起来，可以提供一个准确的未来状态估计值，从而使控制器能够及时调整输出。

在史密斯预估控制策略中，控制器的设计也非常关键。

控制器需要根据实时的状态估计值和期望的输出信号来计算出最优的控制输出。

常用的控制器设计方法包括PID控制和模型预测控制。

PID控制是一种经典的控制方法，通过调整比例、积分和微分增益来实现控制目标。

模型预测控制则是在史密斯预估的基础上，通过优化控制计算来实现优化控制。

在厚规格轧制中，史密斯预估控制策略的应用可以带来多项优势。

首先，它可以处理传输延迟和不确定性，提高控制系统的鲁棒性和稳定性。

其次，它可以提供准确的未来状态预测，使控制器能够及时调整输出信号，从而实现更好的控制性能。

此外，史密斯预估控制还可以适应非线性系统，并根据实际情况进行调整和优化。

总之，史密斯预估控制策略在厚规格轧制中具有广泛的应用前景。

0 引言时滞现象常产生于化工、轻化、冶金、计算机网络通讯和交通等系统中[1,2]。

就控制系统而言，时滞是指作用于系统上的输入信号或控制信号与在它们的作用下系统所产生的输出信号之间存在的时间上的延迟，当时滞较大时，将会使系统中的被调量不能及时反映控制信号的作用；另外，当被控对象受到干扰而使被调量改变时，控制器产生的控制作用不能及时有效地抑制干扰的影响，从而导致较大的超调量和较长的调节时间，甚至产生不稳定。

因此，大时滞系统一直受到人们关注，成为目前过程控制研究领域的一个重要课题。

过程控制中，通常用过程纯滞后时间常数和系统时间常数之比来衡量过程时滞。

当τ/T≤0.3时，称为一般时滞过程，过程比较容易控制，常规PID控制就能收到良好的控制效果；当τ/T＞0.3时，称为大时滞过程，需要采取特殊的高级控制方法，其控制难度随τ/T的比值增加而增加。

本文分析了在过程控制中广泛采用的大时滞过程控制算法——Smith预估补偿法，即Smith预估器，并重点讲述了其改进算法——双自由度Smith预估器，最后进行了仿真。

仿真结果表明该改进算法是可行的。

1 传统Smith预估器传统Smith预估器实质上是一种模型补偿控1.1 Smith预估控制基本思路Smith预估控制是瑞典科学家Smith于1957年提出的一种解决时滞系统控制问题的预估控制方法，其控制基本思路是预先估计出过程在基本扰动下的动态特性，然后由预估器进行补偿控制，使被延迟了的被调量提前反映到调节器，并使之动作，以此来减小超调量与加速调节过程[3]。

1.2 Smith预估控制补偿算法引入补偿环节Gk(s)后的闭环系统方框图如图1所示。

其中，Gc(s )e-τσ表示实际过程，Gk(s)表示系统一般PID调节器。

由图1可知系统闭环传递函数为引入补偿环节Gk (s)后，希望系统闭环传递函数的分母不再含e-τσ项，即要求1+Gc(s )Gk(s )+Gc(s )Gk(s )e-τσ=1+Gc(s)Gp(s) (2)即Gk(s)=(1-e-τσ)Gp(s) (3)将式（3）代入图1便可得到图2所示的传统连续Smith预估器方框图。

过程控制课程设计---双容水箱Smith预估控制班级姓名学号指导老师日期扬州大学信息工程学院目录一、课程设计意义和目的 (2)二、课程设计设备 (2)三、课程设计原理 (4)四、课程设计步骤 (6)五、注意事项 (8)六、实验结果 (8)七、心得体会 (11)八、参考文献 (12)一、课程设计意义和目的1、了解纯滞后过程及其影响2、学习smith控制的原理3、掌握smith控制器的整定方法二、课程设计设备1、四水箱实验系统DDC实验软件软件功能说明：四水箱DDC实验软件的核心调度程序实现了数据的采集和输出、数据的实时记录以及实时监控。

同时，四水箱DDC实验软件为学生在四水箱过程控制实验装置上进行实验提供了友好的人机交互界面，包括：首页界面、实验界面、控制器界面、趋势界面和I/O设置界面。

通过这些友好的界面，学生可以在过程控制实验装置实现经典和先进的控制方案。

如上图所示，首页界面为整个软件的导航界面，当软件正确安装并正常启动后，将进入此画面，其主要功能有：2、PC机（Windows 2000 Professional 操作系统）三、课程设计原理1、 纯滞后过程某些过程在输入量改变后，输出变量并不立即改变，而要经过一段时间才反映出来，纯滞后就是指在输入变量变化后，看不到系统对其响应的这段时间。

当物质或能量沿着一条特定的路径传输时就会出现纯滞后，路径的长度和运动速度是决定纯滞后大小的两个因素。

纯滞后环节对任何信号的响应都是把它推迟一段时间，其大小等于纯滞后时间，纯滞后环节的数学描述为：()ss τ-= G（19－1）2、 Smith 预估算法设一个控制系统，对象特性为：()ss P P PC G G τ-=（19－2）这里将对象分成两部分P G 和sP τ-，设这两部分之间有变量B ，如果能将B 检测出来，则可以按下图构造简单的反馈控制系统图 19－1 理想的纯滞后过程的单回路控制如上图所示，由于B 信号没有滞后，所以系统响应将会大大地改善。

史密斯(Smith)预估器工业生产过程中的大多数被控对象都具有较大的纯滞后性质。

被控对象的这种纯滞后性质经常引起超调和持续的振荡。

在20世纪50年代，国外就对工业生产过程中纯滞后现象进行了深入的研究，史密斯提出了一种纯滞后补偿模型，由于当时模拟仪表不能实现这种补偿，致使这种方法在工业实际中无法实现。

随着计算机技术的飞速发展，现在人们可以利用计算机方便地实现纯滞后补偿。

1．史密斯补偿原理在图6.14所示的单回路控制系统中，控制器的传递函数为D(s)，被控对象传递函数为G p (s)e -τs ，被控对象中不包含纯滞后部分的传递函数为G p (s)，被控对象纯滞后部分的传递函数为e -τs 。

图6.14 纯滞后对象控制系统图6.14所示系统的闭环传递函数为()()()1()()sp s p D s G s e s D s G s e ττ--Φ=+ (6.43)由式(6.43)可以看出，系统特征方程中含有纯滞后环节，它会降低系统的稳定性。

史密斯补偿的原理是：与控制器D(s)并接一个补偿环节，用来补偿被控对象中的纯滞后部分，这个补偿环节传递函数为G p (s)(1-e -τs )，τ为纯滞后时间，补偿后的系统如图6.15所示。

‘图6.15 史密斯补偿后的控制系统由控制器D(s)和史密斯预估器组成的补偿回路称为纯滞后补偿器，其传递函数为'()()1()()(1)s p D s D s D s G s e τ-=+- (6.44) 根据图6.15可得史密斯预估器补偿后系统的闭环传递函数为 '()()()1()()p s p D s G s s e D s G s τ-Φ=+ (6.45)由式(6.45)可以看出，经过补偿后，纯滞后环节在闭环回路外，这样就消除了纯滞后环节对系统稳定性的影响。

拉氏变换的位移定理说明e -τs仅仅将控制作用在时间座标上推移了一个时间τ，而控制系统的过渡过程及其它性能指标都与对象特性为G p (s)时完全相同。