文科数学小题狂做

高二文科生，数学60多，一学期之内把小题狂做基础版和提升版全吃透能上120吗
高二文科生，数学60多，一学期之内把小题狂做基础版和提升版全吃透能上120吗？ -
谢邀
高中毕业有几年了，我不太记得小题狂做的难度了。

但我高中数学还可以，可以给你一点建议。

（仅限安徽文科）
首先从数学试卷的分布上来看，大概120分到130分左右都是基础分，如果题主目前只能考到60分，那大概率你的基础还不是很扎实。

第一步就是补基础，基础的话你可以买一本那种高中数学复习全书，不知道买哪本可以问问高三的学长学姐一轮复习用的哪本书，买回来用。

它是按照分为多个知识板块，每个版块有多少个知识点分为小节，是包含了高中数学所有的知识点。

买回来一小节一小节的做，把每一节前面的知识点总结理解并记忆，然后这一节书上总结了哪几种题型，每种题型的解法。

然后自己对照做几题。

不求进度多快但求你做过的都能记得都会做。

不要觉得很困难，其实你掌握了后看到题目就会立马反应过来解题套路，不会有背了很多不知所措的感觉。

当基础扎实了，再适度的做一些试卷的最后两大题，选择填空的最后一题，把思路捋清楚最重要。

这个时候你会发现120真的不难考，卷子简单能上130+140+卷子难也能稳定在110。

高中数学小题狂做好不好【最新版】目录1.引言：介绍高中数学小题狂做的概念和背景2.优势：分析高中数学小题狂做的好处3.劣势：分析高中数学小题狂做的不足之处4.建议：对于高中数学小题狂做的使用给出建议5.结论：总结全文，评价高中数学小题狂做的价值正文【引言】高中数学小题狂做是一种针对高中数学的题目训练方式，这种方式主要是通过大量的题目训练，来提高学生的数学解题能力。

这种方式在近年来受到了广泛的关注，不少学生和老师都对其效果表示肯定，但也有一部分人持反对态度。

那么，高中数学小题狂做好不好呢？【优势】首先，高中数学小题狂做可以提高学生的数学解题能力。

通过大量的题目训练，学生可以熟悉各种类型的数学题目，掌握解题的方法和技巧，从而提高解题速度和准确率。

其次，高中数学小题狂做可以提高学生的数学思维能力。

在解题的过程中，学生需要运用逻辑思维和数学思维，这对于培养学生的数学思维能力有着极大的帮助。

【劣势】然而，高中数学小题狂做也存在一些不足之处。

首先，大量的题目训练可能会使学生产生厌学情绪，影响学习效果。

其次，如果学生只是盲目地做题，而没有深入理解和掌握解题方法，那么，即使做了大量的题目，也很难提高解题能力。

最后，高中数学小题狂做可能会使学生忽视课堂学习，导致课堂知识和课外知识的脱节。

【建议】因此，对于高中数学小题狂做，我们不能盲目地推崇，也不能一概而论地说不好。

我们应该根据学生的实际情况，合理地安排题目训练量，引导学生深入理解和掌握解题方法，同时，也要保证学生的课堂学习时间，避免课堂知识和课外知识的脱节。

【结论】总的来说，高中数学小题狂做是一种有效的数学学习方式，但是，我们需要合理地使用这种方式，才能使其发挥最大的效果。

高考数学小题狂做冲刺训练〔详细解析〕、选择题〔本大题共10小题，每题5分，共50分。

在每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的〕 1.点P 在曲线323+-=x x y 上移动，设点P 处切线的倾斜角为α，那么角α的取值范围是( )A.［0，2π］B.［0，2π〕∪［43π,π) C.［43π,π) D.(2π,43π］解析:∵y′＝3x 2-1,故导函数的值域为［-1，+∞). ∴切线的斜率的取值范围为［-1,+∞〕. 设倾斜角为α,那么tanα≥-1. ∵α∈［0,π),∴α∈［0,2π)∪［43π,π).答案:B2.假设方程x 2+ax+b ＝0有不小于2的实根,那么a 2+b 2的最小值为( )A.3B.516 C.517 D.518 解析:将方程x 2+ax+b ＝0看作以(a,b)为动点的直线l:xa+b+x 2＝0的方程,那么a 2+b 2的几何意义为l 上的点(a,b)到原点O(0,0)的距离的平方,由点到直线的距离d 的最小性知a 2+b 2≥d 2＝211)1(1)100(2224222-+++=+=+++x x x x x x (x ≥2), 令u ＝x 2+1,易知21)(-+=u u u f (u ≥5)在［5,+∞)上单调递增,那么f(u)≥f(5)＝516, ∴a 2+b 2的最小值为516.应选B. 答案:B3.国际上通常用恩格尔系数来衡量一个国家或地区人民生活水平的状况,它的计算公式为yxn =(x:人均食品支出总额,y:人均个人消费支出总额),且y ＝2x+475.各种类型家庭情相同的情况下人均少支出75元，那么该家庭属于( )解析:设1998年人均食品消费x 元，那么人均食品支出：x(1-7.5%)＝92.5%x,人均消费支出：2×92.5%x+475，由题意,有2×92.5%x+475+75＝2x+475,∴x＝500. 此时，14005.462475%5.922%5.92=+⨯=x x x ≈0.3304＝33.04%,应选D.答案:D4.(海南、宁夏高考,文4)设f(x)＝xlnx,假设f′(x 0)＝2,那么x 0等于( )2B.eC.22ln 解析:f′(x)＝lnx+1,令f′(x 0)＝2, ∴lnx 0+1＝2.∴lnx 0＝1.∴x 0＝e. 答案:B5.n ＝log n+1 (n+2)(n∈N *).定义使a 1·a 2·a 3·…·a k 为整数的实数k 为奥运桔祥数,那么在区间［1,2 008］内的所有奥运桔祥数之和为( )A.1 004B.2 026C.4 072D.2 044解析:a n ＝log n+1 (n+2)＝)1lg()2lg(++n n ,a 1·a 2·a 3·…·a k ＝2lg )2lg()1lg()2lg(4lg 5lg 3lg 4lg 2lg 3lg +=++••k k k . 由题意知k+2＝22,23,…,210,∴k＝22-2,23-2,…,210-2.∴S＝(22+23+…+210)-2×9＝20261821)21(49=---. 答案：B6.从2 004名学生中选取50名组成参观团,假设采用下面的方法选取,先用简单随机抽样法从2 004人中剔除4人,剩下的 2 000人再按系统抽样的方法进行,那么每人入选的概率〔 〕A ．不全相等B ．均不相等C ．都相等且为002125D ．都相等且为401解析：抽样的原那么是每个个体被抽到的概率都相等,所以每人入选的概率为002125. 答案：C7.将数字1,2,3,4,5,6拼成一列，记第i 个数为a i 〔i ＝1,2,…,6〕,假设a 1≠1,a 3≠3,5≠5,a 1＜a 3＜a 5,那么不同的排列方法种数为〔 〕A ．18B ．30C ．36D ．48 解析：∵a 1≠1且a 1＜a 3＜a 5,∴〔1〕当a 1＝2时，a 3为4或5,a 5为6，此时有12种； 〔2〕当a 1＝3时，a 3仍为4或5，a 5为6，此时有12种； 〔3〕当a 1＝4时，a 3为5，a 5为6，此时有6种. ∴共30种. 答案：B8.在某地的奥运火炬传递活动中,有编号为1,2,3,…,18的18名火炬手.假设从中任选3人,那么选出的火炬手的编号能组成以3为公差的等差数列的概率为〔 〕A ．511 B ．681 C ．3061 D ．4081 解析：属于古典概型问题,根本领件总数为318C ＝17×16×3,选出火炬手编号为a n ＝a 1＋3〔n －1〕〔1≤n ≤6〕,a 1＝1时,由1,4,7,10,13,16可得4种选法; a 1＝2时,由2,5,8,11,14,17可得4种选法; a 1＝3时,由3,6,9,12,15,18可得4种选法. 故所求概率68131617444444318=⨯⨯++=++=C P . 答案：B9.复数i 3(1+i)2等于( )A.2B.-2 C解析：i 3(1+i)2=-i(2i)=-2i 2=2. 答案：A 10.(全国高考卷Ⅱ,4)函数x xx f -=1)(的图象关于( ) A.y 轴对称 B.直线y ＝-x 对称 C.坐标原点对称 D.直线y ＝x 对称 解析: x xx f -=1)(是奇函数,所以图象关于原点对称. 答案:C、填空题〔本大题共5小题，每题5分，共25分〕11.垂直于直线2x-6y+1=0且与曲线y=x 3+3x 2-5相切的直线方程为___________________.解析：与直线2x-6y+1=0垂直的直线的斜率为k=-3,曲线y=x 3+3x 2-5的切线斜率为y ′=3x 2+6x.依题意,有y ′=-3,即3x 2+6x=-3,得x=-1.当x=-1时，y=(-1)3+3·(-1)2-5=-3.故所求直线过点(-1，-3)，且斜率为-3,即直线方程为y+3=-3(x+1), 即3x+y+6=0. 答案：3x+y+6=0 12.函数13)(--=a axx f (a≠1).假设f(x)在区间(0,1］上是减函数，那么实数a 的取值范围是______________. 解析：由03)1(2)('<--=axa a x f ,⎪⎩⎪⎨⎧<->-②,0)1(2①,03a aax由①,得a ＜x3≤3. 由②,得a ＜0或a ＞1,∴当a ＝3时,f(x)在x∈(0,1)上恒大于0,且f(1)＝0,有f(x)＞f(1). ∴a 的取值范围是(-∞,0)∪(1,3］. 答案:(-∞,0)∪(1,3］ 13.平面上三点A 、B 、C满足3||=AB ,5||=CA ,4||=BC ,那么AB CA CA BC BC AB •+•+•的值等于________________.解析：由于0=++CA BC AB ，∴)(2||||||)(2222AB CA CA BC BC AB CA BC AB CA BC AB •+•+•+++=++0)(225169=•+•+•+++=AB CA CA BC BC AB ,即可求值.答案：-2514.设一次试验成功的概率为p,进行100次独立重复试验，当p=_________________时，成功次数的标准差的值最大，其最大值为___________________________________.解析：4)2(2n q p n npq D =+≤=ξ,等号在21==q p 时成立，此时Dξ＝25，σξ＝5. 答案：215 15.设z 1是复数,112z i z z -=(其中1z 表示z 1的共轭复数),z 2的实部是-1,那么z 2的虚部为___________________.解析：设z 1=x+yi(x,y ∈R),那么yi x z -=1. ∴z 2=x+yi-i(x-yi)=x-y+(y-x)i. ∵x-y=-1, ∴y-x=1. 答案：1。

2017年中考数学专题复习四“小题狂做”之计算能力提升篇班级：姓名：一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）1．一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（）A．24.70千克B．25.30千克C．24.80千克D．25.51千克2．2017的相反数是（）A．2017 B．﹣2017 C．D．﹣3．下列各式中，是3x2y的同类项的是（）A．3a2b B．﹣2xy2C．x2y D．3xy4．下列运算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．a2•a3=a5C．（2a）3=6a3D．a6+a3=a95．下列二次根式中，最简二次根式的是（）A．B．C．D．6．一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元．设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系为（）A．y=10x+30 B．y=40x C．y=10+30x D．y=20x二．填空题（共12小题，满分36分，每小题3分）7．的算术平方根是．8．请你写出一个无理数．9．若a2﹣b2=，a﹣b=，则a+b的值为．10．计算：3a2b3•2a2b=．11．因式分解：x2﹣3x=．12．计算：﹣=．13．绝对值等于7的数是．14．二次根式中字母x的取值范围是．15．计算：（a+2b）（a﹣2b）=．16．双曲线y=在每个象限内，函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是．17．已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=﹣2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是．18．多项式x2+1添加一个单项式后可变为完全平方式，则添加的单项式可以是（任写一个符合条件的即可）．三．解答题（共10小题，满分96分）19．（8分）计算：．20．（16分）计算：（1）2a（a﹣b）﹣（a﹣b）2；（2）（1+）÷．21．（8分）请你先化简，再从﹣2，2，中选择一个合适的数代入求值．22．（8分）先化简，再求值：÷（1+），其中x=tan45°．23．（8分）计算：（+）×．24．（8分）化简：（1+）÷．25．（8分）计算：×（﹣）+|﹣2|+（）﹣3．26．（10分）已知：x=1﹣，y=1+，求x2+y2﹣xy﹣2x+2y的值．27．（10分）解不等式组：．28．（12分）关于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）若x1，x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的两个根，且x12+x22=8，求m的值．参考答案与试题解析一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）1．（3分）（2017•乐安县校级模拟）一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（）A．24.70千克B．25.30千克C．24.80千克D．25.51千克【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“25±0.25千克”表示合格范围在25上下0.25的范围内的是合格品，即24.75到25.25之间的合格，故只有24.80千克合格．故选：C．【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．（3分）（2017•冷水滩区二模）2017的相反数是（）A．2017 B．﹣2017 C．D．﹣【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．【解答】解：2017的相反数是﹣2017，故选：B．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．3．（3分）（2017•无锡一模）下列各式中，是3x2y的同类项的是（）A．3a2b B．﹣2xy2C．x2y D．3xy【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【解答】解：A、字母不同不是同类项，故A不符合题意；B、相同字母的指数不同不是同类项，故B不符合题意；C、3x2y的同类项的是x2y，D、相同字母的指数不同不是同类项，故D不符合题意；故选：C．【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．4．（3分）（2017•宝应县一模）下列运算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．a2•a3=a5C．（2a）3=6a3D．a6+a3=a9【分析】根据合并同类项、同底数幂相乘、积的乘方法则计算后判断即可．【解答】解：A、2a 与5b不是同类项不能合并，故本项错误；B、a2•a3=a5，正确；C、（2a）3=8a3，故本项错误；D、a6与a3不是同类项不能合并，故本项错误．故选：B．【点评】本题考查了合并同类项、同底数幂相乘、积的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键．5．（3分）（2014•南平）一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元．设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系为（）A．y=10x+30 B．y=40x C．y=10+30x D．y=20x【分析】根据师生的总费用，可得函数关系式．【解答】解：一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元．设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系为y=10x+30，故选：A．【点评】本题考查了函数关系式，师生的总费用的等量关系是解题关键．6．（3分）（2017•杭州一模）下列二次根式中，最简二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】最简二次根式满足：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．【解答】解：A、中被开方数是分数，故不是最简二次根式；B、中被开方数是分数，故不是最简二次根式；C、中被开方数不含分母，不含能开得尽方的因数，故是最简二次根式；D、中含能开得尽方的因数，故不是最简二次根式；故选：C【点评】本题主要考查了最简二次根式的定义，判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查被开方数不含分母，也不含能开的尽方的因数或因式，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．二．填空题（共12小题，满分36分，每小题3分）7．（3分）（2016•黄冈）的算术平方根是．【分析】算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果．【解答】解：∵的平方为，∴的算术平方根为．故答案为．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．8．（2014•南平）请你写出一个无理数π．【分析】①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，由此可写出答案．【解答】解：由题意可得，π是无理数．故答案可为：π．【点评】此题考查了无理数的定义，关键是掌握无理数的三种形式，①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，比较简单．9．（2013•枣庄）若a2﹣b2=，a﹣b=，则a+b的值为．【分析】已知第一个等式左边利用平方差公式化简，将a﹣b的值代入即可求出a+b的值．【解答】解：∵a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）=，a﹣b=，∴a+b=．故答案为：．【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．10．（3分）（2014•山西）计算：3a2b3•2a2b=6a4b4．【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．【解答】解：3a2b3•2a2b=（3×2）×（a2•a2）（b3•b）=6a4b4．故答案为：6a4b4．【点评】此题考查了单项式乘以单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．（3分）（2016•大连）因式分解：x2﹣3x=x（x﹣3）．【分析】确定公因式是x，然后提取公因式即可．【解答】解：x2﹣3x=x（x﹣3）．故答案为：x（x﹣3）【点评】本题考查因式分解，因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．一般来说，如果可以提取公因式的要先提取公因式，再看剩下的因式是否还能分解．12．（3分）（2016•衡阳）计算：﹣=1．【分析】由于两分式的分母相同，分子不同，故根据同分母的分式相加减的法则进行计算即可．【解答】解：原式==1．故答案为：1．【点评】本题考查的是分式的加减法，即同分母的分式想加减，分母不变，把分子相加减．13．（3分）（2015秋•周宁县期中）绝对值等于7的数是±7．【分析】绝对值的几何意义：在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值．到原点的距离是7个单位长度的点有两个，这两个点表示的数是±7．【解答】解：绝对值等于7的数是±7．故本题的答案是±7．【点评】本题主要考查的是绝对值的几何意义．是需要识记的内容．14．（3分）（2016•舟山）二次根式中字母x的取值范围是x≥1．【分析】二次根式有意义的条件就是被开方数是非负数，即可求解．【解答】解：根据题意得：x﹣1≥0，解得x≥1．故答案为：x≥1．【点评】主要考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．15．（3分）（2016•马山县二模）计算：（a+2b）（a﹣2b）=a2﹣4b2．【分析】找出相同项和相反项，再用平方差公式计算即可．【解答】解：（a+2b）（a﹣2b）=a2﹣4b2．故答案为：a2﹣4b2．【点评】本题考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．16．（3分）（2016•兰州）双曲线y=在每个象限内，函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是m＜1．【分析】根据反比例函数的单调性结合反比例函数的性质，可得出关于m的一元一次不等式，解不等式即可得出结论．【解答】解：∵双曲线y=在每个象限内，函数值y随x的增大而增大，∴m﹣1＜0，解得：m＜1．故答案为：m＜1．【点评】本题考查了反比例函数的性质以及解一元一次不等式，解题的关键是找出关于m 的一元一次不等式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据反比例函数的单调性结合反比例函数的性质找出反比例系数k的取值范围是关键．17．（3分）（2016•贵阳）已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=﹣2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是a＞b．【分析】根据一次函数的一次项系数结合一次函数的性质，即可得出该一次函数的单调性，由此即可得出结论．【解答】解：∵一次函数y=﹣2x+1中k=﹣2，∴该函数中y随着x的增大而减小，∵1＜2，∴a＞b．故答案为：a＞b．【点评】本题考查了一次函数的性质，解题的关键是找出该一次函数单调递减．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据一次函数的解析式结合一次函数的性质，找出该函数的单调性是关键．18．（3分）（2016•湘潭）多项式x2+1添加一个单项式后可变为完全平方式，则添加的单项式可以是2x（任写一个符合条件的即可）．【分析】根据a2±2ab+b2=（a±b）2，判断出添加的单项式可以是哪个即可．【解答】解：∵x2+1+2x=（x+1）2，∴添加的单项式可以是2x．故答案为：2x．【点评】此题主要考查了完全平方式的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：a2±2ab+b2=（a±b）2．三．解答题（共10小题，满分96分）19．（8分）（2016•厦门）计算：．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=10+8×﹣2×5=10+2﹣10=2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（16分）（2017•沙坪坝区一模）计算：（1）2a（a﹣b）﹣（a﹣b）2；（2）（1+）÷．【分析】（1）根据整式的运算法则即可求出答案．（2）根据分式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=2a2﹣2ab﹣（a2﹣2ab+b2）=a2﹣b2（2）原式=×=a+2【点评】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．21．（8分）（2017•张家港市一模）请你先化简，再从﹣2，2，中选择一个合适的数代入求值．【分析】此题只需先进行分式运算得到最简结果，再挑选出一个使分式有意义的值代入求得结果即可．【解答】解：===；为使分式有意义，a不能取±2；当a=时，原式==．【点评】本题考查了分式的化简求值．注意：取喜爱的数代入求值时，要特注意原式及化简过程中的每一步都有意义．22．（8分）（2016•黑龙江）先化简，再求值：÷（1+），其中x=tan45°．【分析】先将原式和x进行化简，然后将x的值代入即可求出答案．【解答】解：当x=tan45°=1时，∴原式=÷=×==1【点评】本题考查分式的化简求值，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．23．（8分）（2015•淄博）计算：（+）×．【分析】首先应用乘法分配律，可得（+）×=×+×；然后根据二次根式的混合运算顺序，先计算乘法，再计算加法，求出算式（+）×的值是多少即可．【解答】解：（+）×=×+×=1+9=10【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①与有理数的混合运算一致，运算顺序先乘方再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的．②在运算中每个根式可以看做是一个“单项式”，多个不同类的二次根式的和可以看作“多项式”．24．（8分）（2015•陕西）计算：×（﹣）+|﹣2|+（）﹣3．【分析】根据二次根式的乘法法则和负整数整数幂的意义得到原式=﹣+2+8，然后化简后合并即可．【解答】解：原式=﹣+2+8=﹣3+2+8=8﹣．【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了负整数整数幂、25．（8分）（2016•资阳）化简：（1+）÷．【分析】首先把括号内的式子通分相加，把除法转化为乘法，然后进行乘法运算即可．【解答】解：原式=÷=•=a﹣1．【点评】本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键．26．（10分）（2014•襄阳）已知：x=1﹣，y=1+，求x2+y2﹣xy﹣2x+2y的值．【分析】根据x、y的值，先求出x﹣y和xy，再化简原式，代入求值即可．【解答】解：∵x=1﹣，y=1+，∴x﹣y=（1﹣）﹣（1+）=﹣2，xy=（1﹣）（1+）=﹣1，∴x2+y2﹣xy﹣2x+2y=（x﹣y）2﹣2（x﹣y）+xy=（﹣2）2﹣2×（﹣2）+（﹣1）=7+4．【点评】本题考查了二次根式的化简以及因式分解的应用，要熟练掌握平方差公式和完全平方公式．27．（10分）（2016•莆田）解不等式组：．【分析】先解不等式组中的每一个不等式，再求出它们的公共解即可．【解答】解：．由①得x≤1；由②得x＜4；所以原不等式组的解集为：x≤1．【点评】考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．28．（12分）（2016•绥化）关于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）若x1，x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的两个根，且x12+x22=8，求m的值．【分析】（1）根据方程根的个数结合根的判别式，可得出关于m的一元一次不等式，解不等式即可得出结论；（2）根据方程的解析式结合根与系数的关系找出x1+x2=﹣2，x1•x2=2m，再结合完全平方公式可得出x12+x22=﹣2x1•x2，代入数据即可得出关于关于m的一元一次方程，解方程即可求出m的值，经验值m=﹣1符合题意，此题得解．【解答】解：（1）∵一元二次方程x2+2x+2m=0有两个不相等的实数根，∴△=22﹣4×1×2m=4﹣8m＞0，解得：m＜．∴m的取值范围为m ＜．（2）∵x1，x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的两个根，∴x1+x2=﹣2，x1•x2=2m，∴x12+x22=﹣2x1•x2=4﹣4m=8，解得：m=﹣1．当m=﹣1时，△=4﹣8m=12＞0．∴m的值为﹣1．【点评】本题考查了根的判别式、根与系数的关系、解一元一次不等式以及解一元一次方程，解题的关键是：（1）结合题意得出4﹣8m＞0；（2）结合题意得出4﹣4m=8．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据方程根的个数结合根的判别式得出不等式是关键．第11页（共11页）。

数学文试题一、选择题（本大题共 12 小题，每题 5 分，满分 60 分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的．）1、若 a 为实数，且1ai i ，则 a （ ）A ． 22 i ． 1． 1． 2BCD2、会合 U 1,2,3,4,5,6 ，2,3 ，xx 2 6x50 ，则 e UI（）A ．1,5,6B． 1,4,5,6C．2,3,4D． 1,63、已知点 0,12,1uuur3,2uuur，，向量 C，则向量 C （）A ．5,2B．5, 2C．1,2D． 1,24、设 p : x 4 ， q : 0 x4，则 p 是 q 建立的（）A ．充足必需条件B ．充足不用要条件C ．必需不充足条件D．既不充足也不用要条件5、已知抛物线 x 2 2ay （ a 为常数）的准线经过点1, 1 ，则抛物线的焦点坐标为（）A ．1,0B． 1,0C． 0,1D． 0,16、已知等比数列a 的前 n 项和 Sa 2n 11 ，则 a 的值为（）nn6A ．1 B1C．1D．13．2237 、某单位为了认识办公楼用电量y （度）与气温 x （ o C ）之间的关系，随机统计了四个工作日的用电量与当日均匀气温，并制作了比较表：气温（ o C ） 18 13 101用电量（度）243438a644 C由表中数据获得线性回归方程 y2x，当气温为 o 时，展望用电量约为（）?A ．68度B． 52度 C ． 12度D．28度8、以下程序框图中，输出的 的值是（）A ．1B．1C．1D．1282931349、已知 C 中，内角 ， ， C 所对的边长分别为a ，b ，c ，若，且 b 2a cos， c 1 ，则C 的面积等于（3）A ．3 B．3 C．3 D．3 426810、某几何体的三视图如下图，图中的四边形都是边长为2 的正方形，两条虚线相互垂直，则该几何体的体积是（ ）A ．16B． 2033C ． 8D． 83611、已知函数f xsinx（0 ，）的部分图象2如下图，则 y fx 的图象可由 ycos2 x 的图象（）A ．向右平移个长度单位B．向左平移个长度单位33C ．向右平移个长度单位D．向左平移个长度单位66x 23x 2, 3 x 112、已知函数f x1 3， 若ln,1 xxg x ax f x的图象与 x 轴有 3 个不一样的交点，则实数a 的取值范围是（）A ． ln 3 ,1 3 eB． 0,1C ．0,1D ． ln 3 , 12ee3 2e二、填空题（本大题共 4 小题，每题5 分，共 20 分．）13、函数 fxsin 2x 2 3sin 2 x 的最大值为．x y 114、若变量 x ， y 知足拘束条件y x 1 ，则 z2xy 的最小值为．x115、已知直三棱柱C 11C 1 中， C90o ，侧面 CC 1 1 的面积为 2 ，则直三棱柱C11C 1 外接球表面积的最小值为．16、如图， F 1 、 F 2 是双曲线x 2 y 2 1（ a0 ， b 0 ）的左、右焦a2b2点，过 F 1 的直线 l 与双曲线的左右两支分别交于点、 ．若F 2 为等边三角形，则双曲线的离心率为．2020 高三文科数学小题狂做（ 18）参照答案一、选择题（本大题共12 小题，每题 5 分，满分 60 分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的． ）题号 12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案DBBCDAACABAA二、填空题（本大题共 4 小题，每题 5 分，满分 20 分．）13、2314、115、416、7。

高中数学小题狂做〔必修1〕集合1、全集U =R ，那么正确表示集合{1,0,1}M =-和2{|0}N x x x =+=关系的韦恩 〔Venn 〕图是( ) A ． B ． C ． D ．2、集合A = {x ∈R | |x |≤2}, A = {x ∈R | x ≤1}, 那么A B =( )(A) (,2]-∞ (B) [1,2] (C) [2,2] (D) [-2,1]3、设集合{}2|20,M x x x x =+=∈R ,{}2|20,N x x x x =-=∈R ,那么M N =( )A . {}0B ．{}0,2C ．{}2,0-D ．{}2,0,2- 4、设集合；那么( )5、全集{}0,1,2,3,4,5,6,7,8,9U =，集合{}0,1,3,5,8A =，集合{}2,4,5,6,8B =，那么( )A ．B ．C ．D ．6、集合{}{}2|20,|55A x x x B x x =->=-<<，那么( )A.A ∩B=B.A ∪B=RC.B ⊆AD.A ⊆B 7、集合A ={0,1,2}，那么集合B ={},x y x A y A -∈∈中元素的个数是( )(A) 1 (B) 3 (C)5 (D)98、集合A={ (x ，y)|x ，y 为实数，且221x y +=}，B={(x ，y) |x ，y 为实数，且y=x}， 那么A ∩ B 的元素个数为( )A ．0B ．1C ．2D ．39、集合P=｛x ︱x 2≤1｝,M=｛a ｝.假设P ∪M=P,那么a 的取值范围是( ) 〔A 〕(-∞, -1] 〔B 〕[1, +∞〕 〔C 〕[-1，1] 〔D 〕〔-∞，-1] ∪[1，+∞〕10、设集合{}1,2,3,4,5,6A =，{}4,5,6,7B =，那么知足S A ⊆且SB ≠Φ的集合S 的个数为( )〔A 〕57 〔B 〕56 〔C 〕49 〔D 〕8 {1,2,3,4,5,6},{1,2,4}U M ==U C M =()()=U U C A C B {}5,8{}7,9{}0,1,3{}2,4,6UU U U M N N M N M M N11、集合}1,0,1{-共有 个子集。

2019-2020年高三数学小题狂做（1）文一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知集合{}30x x M =->，{}1,2,3,4,5N =，则MN =（ ）A ．{}1,2,3B ．{}3,4,5C ．{}1,2D ．{}4,5 2、已知复数z 满足()342i z i +=-，则复数z =（ ）A ．1i -B ．1i +C ．2i +D ．2i - 3、已知向量()2,1a =-，(),3b λ=-，若//a b ，则实数λ的值为（ ）A ．32-B ．32C ．6D ．6-4、“0x >”是“20x >”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5、某健康协会从某地区睡前看手机的居民中随机选取了n 人进行调查，得到如右图所示的频率分布直方图．已知睡前看手机时间不低于20分钟的有243人，则n 的值为（ ）A ．180B ．450C ．360D ．2706、已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若12a =-，612S =，则6a 的值为（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．87、圆C:224850x y x y +-+-=被抛物线24y x =的准线截得的弦长为（ ）A ．12B ．10C ．8D ．68、某几何体的正（主）视图和侧（左）视图如图所示，则该几何体的体积不可能是（ ）A ．13 B ．6πC ．23D ．1 9、执行右面的程序框图，则输出的m 的值为（ ）A ．5B ．9C ．7D ．1110、已知函数()()2cos f x x ωϕ=+（0ω>，2πϕ<）的部分图象如下图所示，其中12,3y ⎛⎫⎪⎝⎭与220,3y ⎛⎫⎪⎝⎭分别为函数()f x 图象的一个最高点和最低点，则函数()f x 的一个单调增区间为（ ）A ．10,03⎛⎫-⎪⎝⎭ B ．1610,33⎛⎫-- ⎪⎝⎭ C ．40,3⎛⎫ ⎪⎝⎭ D ．1420,33⎛⎫⎪⎝⎭11、已知双曲线C:22221x y a b-=（0a >，0b >）的左、右焦点分别为1F 、2F ，点M 是双曲线右支上一点，且12F F M ⊥M ，延长2F M 交双曲线C 于点P ，若12F F M =P ，则双曲线C 的离心率为（ ）A．2 CD12、已知函数()f x 的定义域为R ，且()()1f x f x '>-，()04f =，则不等式()ln31x f x e ->+的解集为（ ）A ．()0,+∞B ．1,2⎛⎫+∞⎪⎝⎭C ．()1,+∞D ．(),e +∞ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 13、已知奇函数()f x 满足0x >时，()cos2f x x =，则3f π⎛⎫-= ⎪⎝⎭． 14、若实数x ，y 满足约束条件22220y x x y x y ≤-⎧⎪-≤⎨⎪-+≥⎩，则2z x y =-的最小值为 ．15、已知四棱锥CD P -AB 的底面CD AB 是正方形，侧棱PA 与底面垂直，且PA =AB ，若该四棱锥的侧面积为16+，则该四棱锥外接球的表面积为 ． 16、若数列{}n a ，{}n b ，{}n c 满足,,n n n a n c b n ⎧=⎨⎩是奇数是偶数，则称数列{}n c 是数列{}n a 和{}n b 的调和数列．已知数列{}n a 的通项为2nn a n =+，数列{}n b 满足1,1,2n n n nn a b n a a b n -==⎧⎨+=-≥⎩，若数列{}n a 和{}n b 的调和数列{}n c 的前n 项和为n T ，则89T +T = ．一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）13、2 14、4- 15、48π 16、199-。

2016高三数学小题狂做（20）文一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知集合()(){}210x x x A =+-≤，B=Z ，则A B =（ ）A ．{}2,1,0--B ．{}1,0-C ．{}2,1,0,1--D ．{}0,12、若112aiz i -=+为纯虚数，则实数a 的值为（ ）A ．12-B ．12 C ．1 D ．23、已知α为锐角，1sin 3α=，则tan α的值为（ ）A ．．4 C ．- D ．4-4、已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，74a =，6724S S +=，则4a =（ ）A ．1B ．32 C ．2 D ．35、已知命题:p R x ∃∈，lgsin 0x >，:q 0x ∀<，20x >，则下列命题为真命题的是（） A ．p q ∧ B ．()p q ∨⌝ C ．()()p q ⌝∧⌝ D ．p q ∨6、执行如题()6图所示的程序框图，若输出的结果为40，则判断框内可填入的条件是（）A ．4i ≤B ．4i <C ．4i >D ．5i ≥7、已知a ，()0,b ∈+∞，3a b +=，则1123a b +++的最小值为（ ）A ．14 B ．13 C ．12 D ．238、函数xx a y x =（1a >）的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．9、若函数()()x f x x a e =+在()0,+∞上不单调，则实数a 的取值范围是（ ）A ．(),1-∞-B ．(),0-∞C ．()1,0-D ．[)1,-+∞10、在C ∆AB 中，D 为边C B 的中点，G 为D ∆AB 的重心，记a AB =，C b A =，则G B =（ ）A ．1123a b - B ．1123a b -+ C ．1134a b -+ D ．1126a b -+ 11、在C ∆AB 中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，()sin 2cos sin sin2C A-B +A B =-，c =，则sin sin C A 的值为（ ） A ．5 B．12、记357log 4log 6log 8x =⋅⋅，468log 5log 7log 9y =⋅⋅，则（ ） A．x y << Bx y << C．y x < Dy x <二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13、已知向量(),1m x =，()1,2n x =--，且//m n ，则实数x = ．14、如题()14图所示，画一个边长为1cm 的正方形，再将这个正方形各边的中点相连得到第2个正方形，依次类推，这样一共画了5个正方形，则这5个正方形的面积之和为 2cm ． 15、函数()()1211,0log ,01f x x f x x x +-≤⎧⎪=⎨<≤⎪⎩，则()3f -的值为 ．16、已知{}120x m x e x -∈+-=，{}230n x x ax a ∈--+=，且存在m ，n 使1m n -≤，则实数a 的取值范围为 ．2016高三文科数学小题狂做（20）参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）13、1- 14、311615、4- 16、[]2,3。

高中数学小题狂做好不好
摘要：
1.引言：简述高中数学小题狂做的概念和流行原因
2.高中数学小题狂做的优点
3.高中数学小题狂做的缺点
4.是否推荐使用高中数学小题狂做
正文：
【引言】
高中数学小题狂做是一款针对高中数学的题目训练软件，近年来在学生中非常流行。

它能够提供大量的数学题目，让学生通过反复练习，提高数学解题能力。

那么，高中数学小题狂做好不好呢？接下来我们将从优缺点两方面进行分析。

【优点】
1.丰富的题库：高中数学小题狂做拥有大量的数学题目，涵盖了高中数学的各个知识点，能够满足学生日常学习和复习的需要。

2.强化训练：通过不断的做题和改正错误，学生可以发现自己的知识盲点，并加以强化训练，提高数学解题能力。

3.提高效率：高中数学小题狂做可以随时随地进行学习，学生可以利用课余时间进行训练，提高学习效率。

【缺点】
1.过于依赖：如果学生过于依赖高中数学小题狂做，可能会忽视课堂学习
和与老师、同学的互动，影响学习效果。

2.缺乏深度：高中数学小题狂做主要侧重于题目的训练，对于数学知识的深度和广度挖掘不够，可能会影响学生的数学素养。

3.错误导向：如果学生在使用高中数学小题狂做时，遇到错误不及时纠正，可能会导致错误观念的加深，对学习产生负面影响。

【结论】
综上所述，高中数学小题狂做具有一定的优点，可以帮助学生提高数学解题能力。

然而，我们也不能忽视它的缺点，要合理使用，避免过于依赖。

小题狂做高考数学提优篇小帮手电子版一、选择题(每小题3分，共30分)1、下列各式：①x-1;②x≤0;③a-b=0;④x-21.其中不等式有( )A、1个B、2个C、3个D、4个2、一个分数的分子缩小3倍，分母扩大3倍，分数值就缩小( )倍。

A.3B.6C.9D.不变3、“x的3倍与x的相反数的差不小于1”，用不等式表示为( )A、2x-x≥1B、2x-(-x) ≥1C、2x-x1D、2x-(-x)14、若关于x的一元一次方程的解是x=-1，则k的值是( )A、2B、1C、 3D、05、下列说法中不一定成立的是( )A、若ab，则a+cb+CB、若a+cb+c，则abC、若ab，则ac²bc²D、若ac²bc²，则ab6、甲仓库存煤200t，乙仓库存煤70t，若甲仓库每天运出15t煤，乙仓库每天运进25t煤，几天后乙仓库存煤比甲仓库多1倍?设x天后乙仓库比甲仓库多1倍，则有( )A、2×15x=25xB、70+25x-15x=200×2C、2(200-15x)=70+25xD、200-15x=2(70-25x)7、关于x的不等式x-b0，恰有两个负整数解，则b的取值范围是( )A、-3B、-1C、3D、18、为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费了35元。

已知毽子单价3元，跳绳单价5元，且购买的毽子个数比跳绳的个数多1，则购买毽子和跳绳的个数分别为( )A、4，5B、5，4C、9，10D、10，99、若x的方程2x+1=m的解是负数，则m的取值范围是（）A、x+1y+1B、2x2yC、D、x²y²10、若不等式组恰有两个整数解，则a的取值范围是( )A、-1≤a0B、-1≤b0C、-2≤a02D、-2≤b0二、填空题。

(每小题3分，共15分)11、若等式ax-20的解集为x-2，则关于y的方程ay+2=0的解为。

2017高三文科数学小题狂做（4）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.已知集合{}24,R x x x A =≤∈，{}4,x B =≤∈Z ，则A B = （ ）A ．()0,2B ．[]0,2C ．{}0,1,2D ．{}0,22.已知:p R x ∀∈，210x x -+>，:q ()0,x ∃∈+∞，sin 1x >，则下列命题为真命题的是（ ）A ．()p q ∨⌝B ．()p q ⌝∨C ．p q ∧D ．()()p q ⌝∧⌝ 3.将函数()sin 6f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭的图象上各点的纵坐标不变，横坐标扩大到原来的2倍，所得函数()g x 图象的一个对称中心可以是（ ） A ．,012π⎛⎫-⎪⎝⎭ B ．5,012π⎛⎫ ⎪⎝⎭ C ．,03π⎛⎫- ⎪⎝⎭ D ．2,03π⎛⎫⎪⎝⎭4.如下图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的全面积为（ ）A ．12 B ．16 C 4 D ．45.已知向量()3,4a =，()sin ,cos b αα= ，且a 与b 共线，则tan α=（ ）A ．43B ．43- C ．34 D ．34- 6.等差数列{}n a 中，3a 和9a 是关于方程2160x x c -+=（64c <）的两根，则该数列的前11项和11S =（ ）A ．58 B ．88 C ．143 D ．1767.三棱柱111C C AB -A B 中，侧棱1AA ⊥底面111C A B ，底面三角形111C A B 是正三角形，E 是C B 中点，则下列叙述正确的是（ ）A ．1CC 与1B E 是异面直线 B ．C A ⊥平面11ABB A C ．11C AE ⊥BD ．11C //A 平面1ABE 8.执行如图所示的程序框图，若输出15S =，则框图中①处可以填入（ ）A ．4?n ≥ B ．8?n ≥ C ．16?n ≥ D ．16?n <9.记集合(){}22,16x y xy A =+≤，集合()(){},40,,x y x y x y B =+-≤∈A 表示的平面区域分别为1Ω，2Ω．若在区域1Ω内任取一点(),x y P ，则点P 落在区域2Ω中的概率为（ ） A ．24ππ- B ．324ππ+ C ．24ππ+ D ．324ππ- 10.如图，有一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，汽车在A 点测得公路北侧山顶D 的仰角为30，汽车行驶300m 后到达B 点测得山顶D 恰好在正北方，且仰角为45，则山的高度CD 为（ ）A ．B ．C ．D ．11.已知圆:M (2236x y +=，定点)N，点P 为圆M 上的动点，点Q 在NP 上，点G 在线段MP 上，且满足2Q NP =N ，GQ 0⋅NP =，则点G 的轨迹方程是（ ）A ．22194x y += B ．2213631x y += C ．22194x y -= D ．2213631x y -= 12.已知函数()221ln f x x x a x =-++有两个极值点1x ，2x ，且12x x <，则（ ）A ．()212ln 24f x +<-B ．()212ln 24f x -<C ．()212ln 24f x +>D ．()212ln 24f x ->二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13.数列{}n a 中，12a =，23a =，12n n n a a a --=（n *∈N ，3n ≥），则2011a = ． 14.已知x ，y 均为正实数，且32x y +=，则2x yxy+的最小值为 ． 15.已知点(),x y P 满足72x y y x x +≤⎧⎪≥⎨⎪≥⎩，过点P 的直线与圆2250x y +=相交于A ，B 两点，则AB 的最小值为 ．16.函数()()()()0340x a x f x a x a x ⎧<⎪=⎨-+≥⎪⎩满足()()()12120f x f x x x --<⎡⎤⎣⎦对定义域中的任意两个不相等的1x ，2x 都成立，则a 的取值范围是 ．2017高三文科数学小题狂做（4）参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）13、2 14、72+ 15、 16、10,4⎛⎤ ⎥⎝⎦。

高三文科数学小题狂做系列（5）一、选题题1、已知集合}|),{(x e y y x A ==，}|),{(a y y x B ==，若∅=B A ，则实数a 的取值范围是（ ）A 、1<aB 、1≤aC 、0<aD 、0≤a2、设命题p ：函数3)(x x f =在R 上为增函数；命题q ：函数x x f cos )(=为奇函数．则下列命题中真命题是（ ）A 、q p ∧B 、)(q p ⌝∧C 、)()(q p ⌝∧⌝D 、q p ∨⌝)(3、已知向量)4,2(=a ，)1,1(-=b ，则=-b a 2（ ）A 、（3,7）B 、（3,9）C 、（5,7）D 、（5,9）4、函数)65(log )(22-+=x x x f 的定义域是（ ）A 、]3,2[-B 、]1,6(-C 、),6()1,(+∞--∞D 、),1()6,(+∞--∞5、执行如图所示的程序框图，则输出s 的值为（ ）A 、2425B 、1211C 、65D 、43 6、将函数)6sin()(π+=x x f 的图象上各点的纵坐标不变，横坐标扩大到原来的2倍，所得图象的一条对称轴方程可以是（ ）A 、12π-=x B 、12π=x C 、3π D 、32π 7、设6log 3=a ，22-=b ，2log 21=c ，则（ ）A 、c b a >>B 、a c b >>C 、a b c >>D 、b a c >>8、已知向量a ，b 满足||2||2||b a b a ==+，则向量a 与b a +夹角的余弦值为（ ）A 、22B 、22- C 、0 D 、1 9、在ABC ∆中，内角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，c a =且满足0cos )sin 3(cos cos =-+B A A C ，则ABC ∆是（ ）A 、钝角三角形B 、等边三角形C 、直角三角形D 、不能确定10、设函数⎩⎨⎧-=x b x x f 23)(1,1,≥<x x ，若4)]31([=f f ，则=b （ ）A 、1B 、41-C 、41-或1 D 、-1 11、若点P 是函数x x x f ln )(2-=图象上的任意一点，点Q 是直线02=--y x 上的任意一点，则PQ 的最小距离为（ ）A 、22 B 、2 C 、21 D 、3 12、已知)5,22(P 在双曲线14222=-b y x 上，其左、右焦点分别为1F 、2F ，三角形21F PF 的内切圆切x 轴于点M ，则2PF MP ⋅的值为（ ）A 、122-B 、122+C 、222-D 、522-二、填空题13、已知复数i z +=11，i z -=12，若21z z z =，则=||z ． 14、已知数列{}n a 满足11=a ，n n a n a n )12(2)12(1+=-+，则=6a ．15、如图，已知正方形ABCD 的边长为2，点E 为AB 的中点，以A 为圆心，AE 为半径，作弧交AD 于点F ．若P 为劣弧⋂EF 上的动点，则PD PC ⋅的最小值为．16、直线m y =与32-=x y 及曲线x e x y +=分别交于A 、B 两点，则AB 的最小值为．。

高考数学小题狂做冲刺训练（详细解析）高中数学姓名：__________班级：__________考号：__________、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.已知两个等差数列{a n }和{b n }的前n 项和分别为A n 和B n ,且3457++=n n B A n n ,则使得n n b a 为整数的正整数n 的个数是( )A.2B.3C.4D.5 解析:nn n n n n n n b a b a b b n a a n B A ==+•-+•-=----222)()12(2)()12(1211211212, ∴31245)12(71212+-+-==--n n B A b a n n n n ＝11271197++=++n n n . 当n ＝1,2,3,5,11时,n n b a 是正整数. 答案:D2.已知数列{a n }的前n 项和21++=n n S n (n∈N *),则a 4等于（ ） A.301 B.341 C.201 D.321 解析：由已知,得a 4＝S 4-S 3＝3015465=-. 答案：A3.若△ABC 的内角A 满足322sin =A ,则sinA+cosA 等于( ) A.315 B.315- C.35 D.35-解析:在△ABC 中,032cos sin 2>=A A , ∴sinA＞0,cosA ＞0. ∴2)cos (sin cos sin A A A A +=+A A A A cos sin 2cos sin 22++=31535321==+=. 答案:A4.若a ＜0,则( )A.2a ＞(21)a ＞(0.2)a B.(0.2)a ＞(21)a ＞2a C.(21)a ＞(0.2)a ＞2a D.2a ＞(0.2)a ＞(21)a 解析:∵a＜0,∴2a＜0,(21)a ＞1,0.2a ＞1. 而a a)2.0()21(＝(25)a ∈(0,1), ∴(21)a ＜0.2a . 答案:B5.下列各组向量中不平行的是( )A.a ＝(1,2,-2),b ＝(-2,-4,4)B.c ＝(1,0,0),d ＝(-3,0,0)C.e ＝(2,3,0),f ＝(0,0,0)D.g ＝(-2,3,5),h ＝(16,24,40)解析:向量平行的充要条件是:存在实数λ,使a ＝λb.g,h 不满足要求,故D 中的两个向量不平行.答案:D6.由等式x 3+a 1x 2+a 2x+a 3＝(x+1)3+b 1(x+1)2+b 2(x+1)+b 3,定义一个映射:f(a 1,a 2,a 3)＝(b 1,b 2,b 3),则f(2,1,-1)等于( )A.(-1,0,-1)B.(-1,-1,0)C.(-1,0,1)D.(-1,1,0)解析:由题意知x 3+2x 2+x-1＝(x+1)3+b 1(x+1)2+b 2(x+1)+b 3,令x ＝-1,得-1＝b 3,即b 3＝-1;再令x ＝0与x ＝1,得⎩⎨⎧+++=+++=-,2483,11321321b b b b b b 解得b 1＝-1,b 2＝0,故选A.答案:A7.下列两个变量之间是相关关系的是( )A.圆的面积与半径B.球的体积与半径C.角度与它的正弦值D.一个考生的数学成绩与物理成绩 解析:相关关系不是确定的函数关系，这里A 、B 、C 都是确定的函数关系.答案:D8.已知集合A ＝{x|x 2-x-2＞0},B ＝{x||x-a|≤1}，若A∩B＝∅,则实数a 的取值范围是（ ）A.（0，1）B.（-∞,1)C.(0,＋∞)D.［0,1］ 解析：A ＝{x|x ＞2或x ＜-1},B ＝{x|a-1≤x≤a+1}.又A∩B＝∅,∴⎩⎨⎧-≥-≤+.11,21a a ∴0≤a≤1.答案：D9.已知（ax ＋1）n 的展开式中,二项式系数和为32,各项系数和为243,则a 等于（ ）A ．－2B ．2C ．－3D ．3解析：由二项式系数和为2n ＝32,得n ＝5,又令x ＝1,得各项系数和为（a ＋1）5＝243,所以a ＋1＝3,故a ＝2.答案：B10.如果一个三位数的十位数字既大于百位数字也大于个位数字,则这样的三位数共有( )A.240个B.285个C.231个D.243个解析:当十位数字是9时,百位数字有8种取法,个位数字有9种取法,此时取法种数为8×9;当十位数字是8时,百位数字有7种取法,个位数字有8种取法,此时取法种数为7×8,依此类推,直到当十位数字是2时,百位数字有1种取法,个位数字有2种取法,此时取法种数为1×2,所以总的个数为1×2+2×3+3×4+…+8×9＝240.答案:A、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.已知函数f(x)＝2+log 3x,x∈［1,9］,则函数y ＝［f(x)］2+f(x 2)的值域为___________.解析:∵f(x)＝2+log 3x,x∈［1,9］,∴y＝［f(x)］2+f(x 2)的定义域为⎩⎨⎧≤≤≤≤.91,912x x解得1≤x ≤3,即定义域为［1,3］.∴0≤log 3x ≤1.又y ＝［f(x)］2+f(x 2)＝(2+log 3x)2+2+log 3x 2＝(log 3x)2+6log 3x+6＝(log 3x+3)2-3,∵0≤log 3x ≤1,∴6≤y ≤13.故函数的值域为［6,13］.答案:［6,13］12.过抛物线x 2=2py(p>0)的焦点F 作倾斜角为30°的直线,与抛物线分别交于A 、B 两点(点A 在y 轴左侧),则=||||FB AF ______________. 解析:由已知,得直线方程为y=233p x +与x 2=2py 联立消x,得12y 2-20py+3p 2=0, ∵A 在y 轴左侧,∴p y P y B A 23,6==.如图所示,过A 、B 分别作准线的垂线AM 、BN,由抛物线定义知|AF|=|AM|,|BF|=|BN|, 故3123222||||||||==++==p p p y p y BN AM FB AF B A . 答案:31 13.下列四个命题中的真命题是____________.①经过定点P 0（x 0,y 0)的直线都可以用方程y-y 0＝k(x-x 0)表示②经过任意两个不同的点P 1（x 1,y 1),P 2(x 2,y 2)的直线都可以用方程(y-y 1)·(x 2-x 1)＝(x-x 1)(y 2-y 1)表示③不经过原点的直线都可以用方程1=+by a x 表示 ④经过定点A （0,b)的直线都可以用方程y ＝kx+b 表示答案:②14.给出下列5个命题:①函数f(x)=-sin(k π+x)(k ∈Z)是奇函数;②函数f(x)=tanx 的图象关于点( ,0)(k ∈Z)对称;③函数f(x)=sin|x|是最小正周期为π的周期函数;④设θ是第二象限角,则 ＞ ,且 ＞ ;⑤函数y=cos2x+sinx 的最小值是-1.其中正确的命题是___________.解析:∵y=-sin(k π+x)(n∈Z),故f(x)是奇函数,∴①正确;对f(x)=tanx,(kπ,0)、( ,0)都是对称中心(前者在曲线上,后者不在),∴②正确;f(x)=sin|x|不是周期函数,∴③不正确;对④, 必满足＞ ,但是第三象限角时, ＜ ,∴④不正确;∵y=cos2x+sinx=1-sin2x+sinx,当sinx=-1时,ymin=-1,∴⑤正确.答案:①②⑤15.函数y=f(x)的图象与直线x=a、x=b及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在［a,b］上的面积.已知函数y=sinnx在［0, ］上的面积为 (n∈N*),则(1)函数y=sin3x在［0, ］上的面积为____________;(2)函数y=sin(3x-π)+1在［ , ］上的面积为________.解析:(1)令n=3,则y=sin3x在［0, ］上的面积为 .又∵y=sin3x在［0, ］和［ , ］上的面积相等,∴y=sin3x在［0, ］上的面积为 .(2)由y=sin(3x-π)+1,设3φ=3x-π,∴y=sin3φ+1.又∵x∈［ , ］,∴3φ∈［0,3π］.∴φ∈［0,π］.由(1)y=sin3φ在［0, ］上的面积为 ,y=sin3φ在［0,π］上的面积为S1+S2+S3-S4 ,∵ ,∴y=sin(3x-π)+1在［ , ］上的面积为 .答案:(1) (2)。

2017高三文科数学小题狂做（4）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.已知集合{}24,R x x x A =≤∈，{}4,xx x B =≤∈Z ，则A B =（ ）A ．()0,2B ．[]0,2C ．{}0,1,2D ．{}0,22.已知:p R x ∀∈，210x x -+>，:q ()0,x ∃∈+∞，sin 1x >，则下列命题为真命题的是（ ） A ．()p q ∨⌝ B ．()p q ⌝∨ C ．p q ∧ D ．()()p q ⌝∧⌝3.将函数()sin 6f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭的图象上各点的纵坐标不变，横坐标扩大到原来的2倍，所得函数()g x 图象的一个对称中心可以是（ ） A ．,012π⎛⎫-⎪⎝⎭ B ．5,012π⎛⎫ ⎪⎝⎭ C ．,03π⎛⎫- ⎪⎝⎭ D ．2,03π⎛⎫⎪⎝⎭4.如下图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的全面积为（ ） A ．12 B ．16 C ．4343+ D ．434+5.已知向量()3,4a =，()sin ,cos b αα=，且a 与b 共线，则tan α=（ ） A ．43 B ．43- C ．34 D ．34- 6.等差数列{}n a 中，3a 和9a 是关于方程2160x x c -+=（64c <）的两根，则该数列的前11项和11S =（ ）A ．58B ．88C ．143D ．176 7.三棱柱111C C AB -A B 中，侧棱1AA ⊥底面111C A B ，底面三角形111C A B 是正三角形，E 是C B 中点，则下列叙述正确的是（ ）A ．1CC 与1B E 是异面直线 B ．C A ⊥平面11ABB AC ．11C AE ⊥BD ．11C //A 平面1ABE 8.执行如图所示的程序框图，若输出15S =，则框图中①处可以填入（ ）A ．4?n ≥B ．8?n ≥C ．16?n ≥D ．16?n <9.记集合(){}22,16x y xy A =+≤，集合()(){},40,,x y x y x y B =+-≤∈A 表示的平面区域分别为1Ω，2Ω．若在区域1Ω内任取一点(),x y P ，则点P 落在区域2Ω中的概率为（ ）A ．24ππ- B ．324ππ+ C ．24ππ+ D ．324ππ- 10.如图，有一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，汽车在A 点测得公路北侧山顶D 的仰角为30，汽车行驶300m 后到达B 点测得山顶D 恰好在正北方，且仰角为45，则山的高度CD 为（ ） A ．1502 B ．1503 C ．3002 D ．300311.已知圆:M (22536x y ++=，定点)5,0N，点P 为圆M 上的动点，点Q 在NP 上，点G 在线段MP 上，且满足2Q NP =N ，GQ 0⋅NP =，则点G 的轨迹方程是（ ）A ．22194x y += B ．2213631x y += C ．22194x y -= D ．2213631x y -= 12.已知函数()221ln f x x x a x =-++有两个极值点1x ，2x ，且12x x <，则（ ）A ．()212ln 24f x +<-B ．()212ln 24f x -< C ．()212ln 24f x +> D ．()212ln 24f x ->二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13.数列{}n a 中，12a =，23a =，12n n n a a a --=（n *∈N ，3n ≥），则2011a = ． 14.已知x ，y 均为正实数，且32x y +=，则2x yxy+的最小值为 ． 15.已知点(),x y P 满足72x y y x x +≤⎧⎪≥⎨⎪≥⎩，过点P 的直线与圆2250x y +=相交于A ，B 两点，则AB 的最小值为 ．16.函数()()()()0340x a x f x a x a x ⎧<⎪=⎨-+≥⎪⎩满足()()()12120f x f x x x --<⎡⎤⎣⎦对定义域中的任意两个不相等的1x ，2x 都成立，则a 的取值范围是 ．2017高三文科数学小题狂做（4）参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）13、2 14、72 15、 16、10,4⎛⎤⎥⎝⎦。

高中数学小题狂做小题训练11.设集合A＝｛1,2,3,4｝，B＝｛0，1,2｝，则A U B＝（A）｛0，1,2,3,4｝（B）｛0，1,2)（C）｛1,2｝（D)｛3,4｝2. sin5700＝（A）12（B）－12（C）32（D）－323.如图是一个旋转体的三视图，其中正视图，侧视图都是由半圆和矩形组成，则这个旋转体的休积是（A）83π（B）73π（C）2π（D）53π4.设正项等比数列的前n项和为，且满足，则S4的值为（A）15（B）14（C）12（D)85.执行如图所示的程序框图，输出的结果为（A)7（B)9（C) 11（D) 136.在某市举行“市民奥运会”期间．组委会将甲，乙，丙，丁四位志愿者全部分配到A，B，C三个场馆执勤．若每个场馆至少分配一人，则不同分配方案的种数是（A)96（B）72（C)36（D) 247. 某设备的使用年限x（单位：年）与所支付的维修费用y（单位：千元）的一组数据如下表：从散点图分析．Y与x线性相关，根据上表中数据可得其线性回归方程中的＝1.54.由此预测该设备的使用年限为6年时需支付的维修费用约是（A）7.2千元（B)7.8千元（C）9.1千元（D)9.5千元8.已知m，n是平面外的两条不同的直线．若m，n在平面内的射影分别是两条直线的（A)充分但不必要条件（B)必要但不充分条件（C)充要条件（D)既不充分也不必要条件9.已知函数f(x) ＝Inx －2[x] ＋3,其中[x]表示不大于x的最大整数（如[1.6] =1,[-2.1]＝一3).则函数f(x)的零点个数是（A)l（B)2（C)3（D)410.如图，一隧道截面由一个长方形和抛物线构成现欲在随道抛物线拱顶上安装交通信息采集装置若位置C对隧道底AB的张角θ最大时采集效果最好，则采集效果最好时位置C到AB的距离是（A)22m（B)23m（C)4 m（D)6 m11、计算：log62十21og63＋(0.1）一1＝＿12.已知关于x的不等式x2－ax－4 >0在时无解，则实数a的取值范围是13.若二项式的展开式中含有的项，则正整n的最小值为·14.已知直线l:x＋y＋m＝0(m R)与圆C:(x＋2)2＋(y－1)2＝4相交于A,B两点，则的最大值为．I5.已知集合．对于中的任意两个元素，定义A与B之间的距离为现有下列命题：①若；②若；③若＝p（p是常数），则d(A，B）不大于2p；④若，则有2015个不同的实数a满足．其中的真命题有（写出所有真命题的序号）小题训练21．设集合M={﹣1，0，1}，N={x|x2≤x}，则M∩N=（）A．{0}B．{0，1}C．{﹣1，1}D．{﹣1，0，1}2．复数z满足（1+i）2•z=﹣1+i，其中i是虚数单位．则在复平面内，复数z对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．函数y=的值域是（）A．[0，+∞）B．[0，4]C．[0，4）D．（0，4）4．已知O是△ABC所在平面内一点，D为BC边中点，且，那么（）A．B．C．D．5．下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（）A．①②B．①③C．①④D．②④6．在数列{a n}中，a1=1，a2=5，a n+2=a n+1﹣a n（n∈N），则a100等于（）A．1B．﹣1C．2D．07．已知球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点，AB=，∠ASC=∠BSC=30°，则棱锥S﹣ABC的体积为（）A．3B．2C．D．18．若执行如图所示的框图，输入x1=1，x2=2，x3=3，=2，则输出的数等于（）A．B．C．D．9．已知椭圆（a＞b＞0）的中心为O，左焦点为F，A是椭圆上的一点，且，则该椭圆的离心率是（）A．B．C．D．10．已知函数f（x）=x3+2bx2+cx+1有两个极值点x1、x2，且x1∈[﹣2，﹣1]，x2∈[1，2]，则f（﹣1）的取值范围是（）A．，3]B．，6]C．[3，12]D．，12]11．（x﹣2）6的展开式中x3的系数是．（用数字作答）12．若点p（1，1）为圆（x﹣3）2+y2=9的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为．13．方程x2+3ax+3a+1=0（a＞2）两根tanα、tanβ，且α，β∈（﹣，），则α+β=．14．已知函数f（x）=log a（x2﹣ax+2）在（2，+∞）上为增函数，则实数a的取值范围为15．设f（x）是定义在R上不为零的函数，对任意x，y∈R，都有f（x）•f（y）=f（x+y），若，则数列{a n}的前n项和的取值范围是．小题训练31．设集合A={4，5，7，9}，B={3，4，7，8，9}，全集U=A∪B，则集合∁U（A∩B）中的元素共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个2．已知（x+i）（1﹣i）=y，则实数x，y分别为（）A．x=﹣1，y=1B．x=﹣1，y=2C．x=1，y=1D．x=1，y=23．命题“∀x∈R，x2﹣2x+3≤0”的否定是（）A．∀x∈R，x2﹣2x+3≥0B．∃x∈R，x2﹣2x+3＞0C．∀x∈R，x2﹣2x+3≤0D．∃x∉R，x2﹣2x+3＞05．过点M（2，0）作圆x2+y2=1的两条切线MA，MB（A，B为切点），则•=（）A．B．C．D．6．已知x＞0，y＞0，x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是（）A．3B．4C．D．7．若函数f（x）=2sin（ωx+）（ω＞0）与g（x）=2cos（2x﹣）的对称轴完全相同，则函数f（x）=2sin（ωx+）（ω＞0）在[0，π]上的递增区间是（）A．[0，]B．[0，]C．[，π]D．[，π]8．如图所示正方体ABCD﹣A1B1C1D1，设M是底面正方形ABCD内的一个动点，且满足直线C1D与直线C1M所成的角等于30°，则以下说法正确的是（）A．点M的轨迹是圆的一部分B．点M的轨迹是椭圆的一部分C．点M的轨迹是双曲线的一部分D．点M的轨迹是抛物线的一部分9．如图，给出的是计算的值的一个程序框图，则图中判断框内（1）处和执行框中的（2）处应填的语句是（）A．i＞100，n=n+1B．i＞100，n=n+2C．i＞50，n=n+2D．i≤50，n=n+210．对于函数f（x），若∀a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）为某一三角形的三边长，则称f （x）为“可构造三角形函数”，已知函数f（x）=是“可构造三角形函数”，则实数t的取值范围是（）A．[0，+∞）B．[0，1]C．[1，2]D．11．函数f（x）=的定义域为．12．若对任意x＞0，≤a恒成立，则a的取值范围是．13．在平面直角坐标系中，若不等式组（a为常数）所表示的平面区域内的面积等于2，则a=．14．已知直线m，l，平面α，β，且m⊥α，l⊂β，给出下列命题：①若α∥β，则m⊥l；②若α⊥β，则m∥l；③若m⊥l，则α∥β④若m∥l，则α⊥β其中正确的命题的序号是．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）．15．已知f（x）=cosx，g（x）=sinx，记S n=2﹣，T m=S1+S2+…+S m，若T m＜11，则m的最大值为．小题训练41．集合1222x A x Z⎧⎫=∈≤≤⎨⎬⎩⎭，}{cos ,B y y x x A ==∈，则B A =( ) A ．{0}B ．{1}C ．{0，1}D ．{-1，0，1}2．已知复数z 满足2(3)(1i z i i+=+为虚数单位），则复数z 所对应的点所在象限为（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限3．左下图是某高三学生进入高三来的12次数学考试成绩的茎叶图，第1次到第12次的考试成绩依次记为：1212,,,A A A 。