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从上式的计算结 果可 以看出 , 资产 的均衡 价格 与变 量 和 有关 , 由于投资者对风险偏好的 程度不同 , 会 导致风险资产价格的波动。 另外 , 资产价 格还与无 风险利 率和红利的发放情况 有关。 3 数值模拟 为了更好地描述 资产价格与投资者的不同风 险规避 系数的关系 , 用数值模拟的方法分析 , 令 : 5,
据计算公式形式 , 假设 只取 - 1和 1 , 有规律的 变化 , 但它们不相等 , 否则 就不是 相异 了。 从计 算结果 可
2 D
)
( 3)
看出 , 当
D
和
S
同为正 数或负数时表明他们之间的风险
( 2 ) 资金短缺者 的决策问题。 与资金充 足者类似 , 资 金短缺者的期末财富 的期望值和方差分别为 : W
2 P S
)X = 1
D
( 5)
将式 ( 3 ) 和式 ( 4 ) 代入式 ( 5 ) 中可 以得到资 产价格 D* 2
S D
2 D 2
)
D
+ (1-
)
(
*
2 P
+ຫໍສະໝຸດ 2 D)= 1
= ( PR )
得出 : P = (
[
+ (1- ) 2 S D
]D
-
2 D
) /R
( 6)
程度 , 掌 握充 分的 投资 信息 , 包括 市场 投资 者的 组成 情 况、 机 构投资者的风险偏好、 政府宏观政 策以及公司 的红 利政策等 , 利用信息来寻找套利机会 , 实 现期末效用 最大 化。 [ 参 考文献 ] [ 1] Ca m pbel,l John Y 2000 A sset P r ic ing at theM illen! nium. Joura l o f F inance , 55, pp1511- 1567. [ 2] 朱宝军 , 吴冲锋 异 质投资 者与资 产定 价 : 一 个 新的资本 资 产定 价 模型 [ J]. 数 量 经 济技 术 经 济 研究 , 2005( 6) . [ 3] 熊和平 , 柳庆原 . 异质投 资者与 资产定 价研究 评 析 [ J] 经济评论 , 2008( 1). ( 责任编辑 : 刘润婉 )
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刘结平 : 基于相异风险规避系数的资产定价 W S = (A S - X S P ) ( 1 + R ) + X S ( P + D* )
2 WS
= (X ) (
S
2
2 P
+
2 D
)
( 2)
入 式 ( 6 ) 中 , 可求出 P, VP 与 表 1
S
D
和
S
的关系如表 1所示。
相异风险规避系数与资产波动模 拟值
2010 年第 7 期 总第 193期
黑龙江对外经贸 HL J Fore ign Econom ic R elations& T rade
N o 7, 2010 Ser ia lN o 193
[ 财税审计 ]
基于相异风险规避 系数的资产定价
刘结平
( 南京财经大学 金融学院 , 江苏 南京 210046) [摘 要 ] 传统的资产定价理论通常假定投资者是同质的 , 即投 资者在诸多方面是完全相同的 。 但 在实 际中 , 投资者的异质性往往对资产价格产生很大的影响 。 政府相关部门在对 资产进行 定价时 , 应考虑投 资者 对该项风险资产 的规避 , 制定合理的定价 , 使资金充足者与资金缺乏者都能实现利润最大化 。 [ 关键词 ] 异质性 ; 风险规避系数 ; 资产定价 [ 中图分类号 ] F830 45 [ 文献标识码 ] B 一、 引言 资产定价 问题 一 直都 是金 融 经济 学 的核 心 问题 之 一 , 面对全球金融危 机的影 响 , 各国 股市都 严重 下挫 , 特 别是中国的股市 , 所以 研究风 险资 产的 定价问 题显 得尤 为重要 , 它可以指导 投资 者理性 投资。 传统的 资产 定价 理论通常假定投资 者是 同质的 , 即 投资 者在诸 多方 面是 完全相同的。但在 实际 中 , 投 资者 的异 质性往 往对 资产 价格产生很大的影响。所以传统的资产 定价模型 过于简 单和理想化 , 针对以上弊端 , 有很多金融 学家对其 提出了 修正模型。主要有四个方面内 容 : 第一 , 异质约束 下的定 价问题。 Ca m pbell andM ank i w ( 1989) 用美 国数据发 现消 费增长中可预测的 变量 与收入 中可 预测的 变量 相关 , 表 明受约束的 投资 者 可能 在经 济 中扮 演一 个 很重 要的 角 色。第 二 , 异 质 收 入 下 的 定 价 问 题。 Constabtinides, D onadson andM eher( 2001) 把人的一生分为 三个时期 : 青 年、 中年和老年 , 这 三个 时期的 投资 者具有 不同 的收 入 , 进而影响资 产定 价。第三 , 异质 偏好 下的 定价问 题。最 早对异质偏好进 行研 究的 是 D um as( 1989), 他 考虑 的是 生产模型 , 其中存在两个投资者 , 他们具 有相同的 时间偏 好和相对厌恶偏好 , 但相对风险厌恶系数不 同 , 在 该假定 下 , Dum as 最 终 没 有 得 出 资 产 定 价 的 显 示 解。 王 江 ( 1996) 在此基 础上进行分 析 , 他 假定纯 交换经 济中 有两 类投资者 , 他们具有跨时可加 , 状态独立和 CCRA 的效用 函数 , 不同的是风险厌恶系数 , 在以上假 定下得到 均衡条 件下的债券和到 期受 益率 的显示 解。第四 , 异 质信 念下 的定价问题。国内研究者如朱宝军、 吴冲锋 ( 2005) 、 熊和 平、 柳庆原 ( 2008) 、 熊 和平 ( 2005) 分别 从投 资者 对 风险 资产的预期不同、 风险 偏好不 同以 及消 费习惯 不同 的角 度研究投资者的最优 消费和投资决策。 在上述学 者关 于 不完 美的 市 场假 定 下的 研 究基 础 上 , 采用基于相异的风险规避系数对资产定 价的影响 , 本 [ 文章编号 ] 1002- 2880( 2010) 07- 0151- 02 文主要研究由于市场上的资金充足者和 资金缺乏者 对风 险的 偏好 不同 , 即 风险 规避 系数 不同 , 对资 产价 格的 影 响。 二、 模型的假设 设定模型一些假定条件 假设 1. 市场中有两类 投资者 : 资 金充足 者和资 金缺 乏者 , 资金充足者除了投资风险性资产外 , 还可以投 资于 无风险资产 , 而资金缺乏 者只 能从 银行或 金融 机构进 行 借贷 , 才能进行风险投资 , 其中借贷利率都为 R。 假设 2 假定 投资活 动只 有两期 , 无 消费 问题 , 投 资 者在 0 期进行投资以追求 1 期的财富效用最大化。 假设 3 两类投资者 具有相同的预期 , 但风险偏 好不 同 , 以 风险规避的不同来 表示 资金 充足者 和资 金缺乏 者 的风险偏好程度。 假设 4 投资者都为风险规避 者 , 其效用函数 ( Sh iller 1981) 假定为 EU = W 的方差 ;
= ( A S - X S P ) ( 1 + R ) + X S (P + D * ) 2 P
(X S ) 2 (
2 D
+
2 D
) = A S ( 1 + R ) + X S D* -
S
(X S ) 2 (
2 P
+
)
将 上式对 X S 偏微分 , 令偏导为 0 , 可以得到资金充足 者对风险资产的需求 为 : P + D* - P ( 1 + R ) D* XS = = S 2 2 S 2 2 ( P + D) 2 ( P +
D
规避系数相差较小 , 资产价格变化也较小 ; 而两者正 负相 反时 , 表明他们之间的风险规避系数相差比较 大 , 资 产价 格变化也较大。 所以 , 投资者对风险资产 的规避系数 的不 同可以导致资产价格的波动。 三、 结论 从模型的建立和计算的结果中 , 可看出 , 市场上 的两 类投资者 , 由于他们对风 险的 偏好 不同即 规避 系数不 同 导致市场上的风险资产的价格不同。 我国散户在证券 市场 中占 有绝大 多数 , 他 们是资 金 缺乏者 , 他们由于受知识 结构 限制 以及对 证券 市场的 不 理性预期 , 导致他们的风险规避系数变化比较 大 , 并 造成 证券市场价格的 波动较 大。针 对该情 况 , 国家 可以加 大 证券市场监管 , 加强基金管理 , 使散户能 够把资金投 入到 基金公司 , 从而减少市场上散户投资者所占的 比例 , 可以 减少证券价格的波动。 在对资产进行定 价时 , 应 该考 虑到投 资者 对该项 风 险资产的规避程 度 , 从而制 定合 理的 价格。对 于资金 充 足者的风险规避系数 , 可 参考 大型 基金公 司的 风险规 避 程度 , 对 于资 金缺 乏者 的风 险规 避系 数 , 可 通过 调查 得 出。从上述结果可以 看出 , 不 同投 资者的 风险 规避相 差 程度是影响资产 价格波 动的 一个 重要原 因。另外 , 从 价 格公式可以看出 , 价格与无风险利率 , 红 利发放的均 值和 方差、 市场 资金 充足 者和 资金 缺乏 者的 组成 成份 有关。 所以制定风险资产的价格需要考虑多方 面的影响因素。 对于单个投资者 来说 , 应 充分 分析自 己的 风险偏 好
= (A - X P ) ( 1 + R ) + X (P + D ) = (X D ) 2 (
D 2 P
D
D
D
*
2 WD
+
2 D
)
D D D D 2 D
其中 A 为资 金短缺者的期 初财富 , 其 购买 X 单位 的风险资产 , 故资金短缺者需要融资额为 X P - A 。 资金短缺者的期 末效用最大化为 : m ax W ( AD - X D P ) ( 1 + R ) + X D ( P + D* ) A D ( 1 + R ) + X D D* D D D 2 W
