六整理与复习
1 数与代数
第一课时数的认识（一）数的意义
数和意义及分类
1.整数的意义及分类
像……这样的数统称为整数。
整数的个数是无限的。
没有最小的整数，也没有最大的整数。
2.自然数的意义：
在数物体个数时，用来表示物体个数的1，2，3，4，5，……叫做自然数。
一个物体也没有用0表示。
自然数的个数是无限的。
最小的自然数是0，没有最大的自然数。
自然数是整数的一部分。
（1）一个自然数有两方面的意义：一是表示事物的多少，称为基数；二是表示事物的次序，称为序数。
如“3个中学生”中的“3”是基数，“第3个学生”中的“3”就是序数。
（2）自然数的单位：任何非0自然数都是由若干个“1”组成的，所以“1”是自然数的基本单位。
3.正数和负数的意义：像……这样的数叫做正数；像……这样的数叫做负数。
0既不是正数，也不是负数。
4.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或都几份的数叫做分数。
（1）分数单位：所单位“1”平均分成译站马车干分，表示这样的份的数就是这个分数的分数单位。
一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，这就有几个这样的发数单位。
（注意：带分数只有化成假分数后，它的分子才能表示这个带分数含有分数单位的个数）
（2）分数的分类。
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于1.
假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分娄叫做假分数。
假分数大于或等于1。
带分数是大于1的假分数的另一种形式。
5.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。
分数和百分数的关系：分数既可以表示一个数量，也可以表示两个数的比；而百分数只表示一个数占另一个数的百分比，不能用来表示具体数。
分数后面可以带单位名称，而百分数后面不能带单位名称。
百分数是一种特殊的分数，通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号来表示。
6.小数的意义：把单位“1”平均分成10份，100份，1000份……这样的一份或几份可以用分母是10，100，1000……的分数来表示，也可以用小数来表示。
7.小数的分类。
小数按小数的整数部分是否为0可以分为，纯小数和带小数。
按小数部分的位数是否有限可以分为有限小数和无限小数，无限小数又可以分为无限不循环小数和无限循环小数，无限循环小数又可以分为纯循环小数和混循环小数。
（1）纯小数和带小数：整数部分是0的小数叫做纯小数，纯小数小于1；整数部分不是0的小数叫做带小数，带小数大于。
（2）有限小数和无限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
如4.23是有限小数，是无限不数。
（3）循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重得出现，这样的小数叫做循环数。
循环小数都是无限小数。
（4）循环节：在一个循环小数的小数部分中，依次不断重得出现的数字，叫做这个循环小
数的循环节。
（5）纯循环小数和混循环小数：循环节是从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数；循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。
计数单位和数位
十进制计数法的特点是“满10进一”。
也就是说，每10个某一单位就组成和它相邻的较高的一个单位。
即10个一叫做“十”，10个十叫做“百”，10个百叫做“千”，10个千叫做“万”，……。
一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿、兆、……，都是计数单位。
数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。
从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。
数的分级：按照我国的计数习惯，整数部分从个位起，每四个数位是一级。
个位、十位、百位、千位是级，表示多少个一；万位、十万位、百万位、千万位是成级，表示多少个万；亿位，表示多少个亿。
