第七章风险与资产定价
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资本资产定价模型复习题目和答案(附重点知识整理)
第七章资本资产定价模型复习题目与答案（一）单项选择题1．假设无风险利率为6%，最优风险资产组合的期望收益率为14%，标准差为22%，资本市场线的斜率是（E）A．0.64 B．0.14 C．0.08 D．0.33 E．0.362．资本资产定价模型中，风险的测度是通过（B）进行的A．个别风险 B．β C．收益的标准差D．收益的方差 E．以上各项均不正确3．市场资产组合的β值为（B）A．0 B．1 C．-1 D．0.5 E．以上各项均不正确4．对市场资产组合，哪种说法不正确？（D）A．它包括所有证券 B．它在有效边界上C．市场资产组合中所有证券所占比重与他们的市值成正比D．它是资本市场线和无差异曲线的切点5．关于资本市场线，哪种说法不正确？（C）A．资本市场线通过无风险利率和市场资产组合两个点B．资本市场线是可达到的最好的市场配置线C．资本市场线也叫做证券市场线D．以上各项均不正确6．证券Ｘ期望收益率为0.11，β值为1.5，无风险收益率为0.05，市场期望收益率为0.09。
根据资本资产定价模型，这个证券（C）A．被低估 B．被高估 C．定价公平D．无法判断 E．以上各项均不正确7．无风险收益率为0.07，市场期望收益率为0.15，证券Ｘ期望收益率为0.12，β值为1.3。
那麽你应该（B）A．买入Ｘ，因为它被高估了 B．卖出Ｘ，因为它被高估了C．卖出Ｘ，因为它被低估了 D．买入Ｘ，因为它被低估了E．以上各项均不正确，因为它的定价公平8．ＡＰＴ是１９７６年由（C）提出的。
A．林特纳 B．莫迪格利安尼和米勒 C．罗斯D．夏普 E．以上各项均不正确9．利用证券定价错误获得无风险收益称作（A）A．套利 B．资本资产定价 C．因素 D．基本分析10．下面哪个因素不属于系统风险（C）A．经济周期 B．利率 C．人事变动D．通货膨胀率 E．汇率（二）多项选择题1．假设证券市场上的借贷利率相同，那么有效组合具有的特性包括：（ ABCD）A．具有相同期望收益率水平的组合中，有效组合的风险水平最低B．在有相同风险水平的组合中，有效组合的期望收益率水平最高C．有效组合的非系统风险为零D．除无风险证券外，有效组合与市场组合之间呈完全正相关关系E．有效组合的α系数大于零2．反映证券组合期望收益水平和风险水平之间均衡关系的模型包括：（ACD）A．证券市场线方程 B．证券特征线方程C．资本市场线方程 D．套利定价方程 E．因素模型3．下列结论正确的有：（ACE）A．同一投资者的偏好无差异曲线不可能相交B．特征线模型是均衡模型C．由于不同投资者偏好态度的具体差异，他们会选择有效边界上不同的组合D．因素模型是均衡模型E．APT模型是均衡模型4．证券市场线与资本市场线在市场均衡时：（AC）证券市场线是由资本市场线导出的，但其意义不同（1）CML给出的是市场组合与无风险证券构成的组合的有效集，任何资产（组合）的期望收益不可能高于CML。
第七章 风险中性分析
步骤: 步骤: （1）假定标的资产的预期收益率为无风险利 率； （2）计算衍生证券到期日的预期现金流； （3）将预期现金流以无风险利率折现到即期。
风险中性定价： 风险中性定价：对远期合约定价
设一个以无红利支付股票为标的资产的远期合 约多头，其到期日T的交割价格为ST。 到期日合约的价值为：
–S T – K
风险中性假设续如果对一个问题的分析过程与投资者的风险偏好无关则可以将问题放到一个假设中性的世界里进行分析所得的结果在真实的世界里也应当成立
第七章 风险中性分析
本章内容
–1.风险中性假定 –2.风险中性定价
风险中性
风险厌恶、风险中性和风险喜好 公平的赌博：赌博结果的预期只应当和入局前 所持有的资金相等，即赌博的结果从概率平均 的意义上来说应当是不输不赢。 在没有风险补偿时，风险厌恶的人拒绝公平的 赌博；风险中性的人愿意无条件地参加公平赌 博；风险喜好是赌徒的典型的心态。
风险中性假设
在一个假想的风险中性世界中，所有的 市场参与者都是风险中性的，则所有的 资产不管其风险大小或是否有风险，预 期收益率都等于无风险收益率。
Байду номын сангаас
风险中性假设（续）
如果对一个问题的分析过程与投资者的 风险偏好无关，则可以将问题放到一个 假设中性的世界里进行分析，所得的结 果在真实的世界里也应当成立。
风险中性假设与无套利均衡分析
无套利均衡分析过程和结果在真实的世界里应 当成立。 例3：假设一种不支付红利股票目前的市场价 格为10元，我们知道在3个月后，该股票的价 格要么是11元，要么是9元。现在我们要求一 份3个月期敲定价格为10.5元的该股票欧式看 涨期权的价格。
风险中性定价(Risk-Neutral Valuation)
风险中性定价： 风险中性定价：对远期合约定价
设一个以无红利支付股票为标的资产的远期合 约多头，其到期日T的交割价格为ST。 到期日合约的价值为：
–S T – K
风险中性假设续如果对一个问题的分析过程与投资者的风险偏好无关则可以将问题放到一个假设中性的世界里进行分析所得的结果在真实的世界里也应当成立
第七章 风险中性分析
本章内容
–1.风险中性假定 –2.风险中性定价
风险中性
风险厌恶、风险中性和风险喜好 公平的赌博：赌博结果的预期只应当和入局前 所持有的资金相等，即赌博的结果从概率平均 的意义上来说应当是不输不赢。 在没有风险补偿时，风险厌恶的人拒绝公平的 赌博；风险中性的人愿意无条件地参加公平赌 博；风险喜好是赌徒的典型的心态。
风险中性假设
在一个假想的风险中性世界中，所有的 市场参与者都是风险中性的，则所有的 资产不管其风险大小或是否有风险，预 期收益率都等于无风险收益率。
Байду номын сангаас
风险中性假设（续）
如果对一个问题的分析过程与投资者的 风险偏好无关，则可以将问题放到一个 假设中性的世界里进行分析，所得的结 果在真实的世界里也应当成立。
风险中性假设与无套利均衡分析
无套利均衡分析过程和结果在真实的世界里应 当成立。 例3：假设一种不支付红利股票目前的市场价 格为10元，我们知道在3个月后，该股票的价 格要么是11元，要么是9元。现在我们要求一 份3个月期敲定价格为10.5元的该股票欧式看 涨期权的价格。
风险中性定价(Risk-Neutral Valuation)
投资期末复习题目与答案二
第七章资本资产定价模型复习题目与答一）单项选择题1．假设无风险利率为6%，最优风险资产组合的期望收益率为14%，标准差为22%，资本市场线的斜率是（）A．0.64 B．0.14 C．0.08 D．0.33 E．0.362．资本资产定价模型中，风险的测度是通过（）进行的A．个别风险 B．β C．收益的标准差D．收益的方差 E．以上各项均不正确3．市场资产组合的β值为（）A．0 B．1 C．-1 D．0.5 E．以上各项均不正确4．对市场资产组合，哪种说法不正确？（）A．它包括所有证券 B．它在有效边界上C．市场资产组合中所有证券所占比重与他们的市值成正比D．它是资本市场线和无差异曲线的切点5．关于资本市场线，哪种说法不正确？（）A．资本市场线通过无风险利率和市场资产组合两个点B．资本市场线是可达到的最好的市场配置线C．资本市场线也叫做证券市场线D．以上各项均不正确6．证券Ｘ期望收益率为0.11，β值为1.5，无风险收益率为0.05，市场期望收益率为0.09。
根据资本资产定价模型，这个证券（）A．被低估 B．被高估 C．定价公平D．无法判断 E．以上各项均不正确7．无风险收益率为0.07，市场期望收益率为0.15，证券Ｘ期望收益率为0.12，β值为1.3。
那麽你应该（）A．买入Ｘ，因为它被高估了 B．卖出Ｘ，因为它被高估了C．卖出Ｘ，因为它被低估了 D．买入Ｘ，因为它被低估了E．以上各项均不正确，因为它的定价公平8．ＡＰＴ是１９７６年由（）提出的。
A．林特纳 B．莫迪格利安尼和米勒 C．罗斯D．夏普 E．以上各项均不正确9．利用证券定价错误获得无风险收益称作（）A．套利 B．资本资产定价 C．因素 D．基本分析10．下面哪个因素不属于系统风险（）A．经济周期 B．利率 C．人事变动D．通货膨胀率 E．汇率（二）多项选择题1．假设证券市场上的借贷利率相同，那么有效组合具有的特性包括：（）A．具有相同期望收益率水平的组合中，有效组合的风险水平最低B．在有相同风险水平的组合中，有效组合的期望收益率水平最高C．有效组合的非系统风险为零D．除无风险证券外，有效组合与市场组合之间呈完全正相关关系E．有效组合的α系数大于零2．反映证券组合期望收益水平和风险水平之间均衡关系的模型包括：（）A．证券市场线方程 B．证券特征线方程C．资本市场线方程 D．套利定价方程 E．因素模型3．下列结论正确的有：（）A．同一投资者的偏好无差异曲线不可能相交B．特征线模型是均衡模型C．由于不同投资者偏好态度的具体差异，他们会选择有效边界上不同的组合D．因素模型是均衡模型E．APT模型是均衡模型4．证券市场线与资本市场线在市场均衡时：（）A．基本一致，但有所区别 B．二者完全一致C．资本市场线有效组合落在线上，非有效组合落在线下D．证券市场线有效组合落在线上，非有效组合落在线下E．证券市场线反映整个市场系统性风险5．套利定价理论的假设有（）A．资本市场处于竞争均衡状态 B．投资者喜爱更多财富C．资产收益可用资本资产定价模型表示D．投资者对于各种资产的收益率、标准差、协方差具有齐性预期E．其它条件相同时投资者选择具有较高预期收益的证券6．资本资产定价模型的假设条件包括（）A．资本市场没有摩擦 B．不允许卖空C．投资者对证券的收益和风险及证券间的关联性具有完全相同的预期D．投资者都依据组合的期望收益率和方差选择证券组合（三）简答题1．叙述CAPM的假设。
公司战略与风险管理第7章习题
第七章财务战略【知识点一】确定财务战略的阻力（一）财务战略与财务管理的概念财务战略概念的出现，使得企业战略分为财务战略和非财务战略两类，并把非财务战略称为经营战略。
如果说经营战略主要强调与外部环境和企业自身能力相适应，那么财务战略主要强调必须适合企业所处的发展阶段并符合利益相关者的期望。
财务管理可以分为资金的筹集和资金管理两大部分，相应地，财务战略也可以分为筹资战略和资金管理战略。
狭义的财务战略仅指筹资战略，包括资本结构决策、筹资来源决策和股利分配决策等。
资金管理的战略主要考虑如何建立和维持有利于创造价值的资金管理体系。
【例题1·多选题】下列关于财务战略的说法正确的有（）。
A.财务战略主要强调与外部环境和企业自身能力相适应B.财务战略主要强调必须适合企业所处的发展阶段并符合利益相关者的期望C.狭义的财务战略仅指筹资战略，包括资本结构决策、筹资来源决策和股利分配决策等D.财务战略主要考虑财务领域全局的、长期发展方向问题，并以此与传统的财务管理相区别[3928070101]『答案解析』财务战略概念的出现，使得企业战略分为财务战略和非财务战略两类，并把非财务战略称为经营战略。
如果说经营战略主要强调与外部环境和企业自身能力相适应，那么财务战略主要强调必须适合企业所处的发展阶段并符合利益相关者的期望。
（二）确定财务战略的阻力在制定财务策略的时候，管理层需要了解一些股东价值最大化的限制性因素。
【例题2·单选题】下列关于通货膨胀相关问题的叙述不正确的是（ ）。
A.如果未来通胀率可以预见，管理层就能计算出所需额外融资的金额，并通过采取一定的措施来获得B.通货膨胀意味着更高的成本和更高的售价，从而产生一种螺旋式的成本和售价的上升，并因此削弱境外对本国产品的供给C.通货膨胀可以导致收入的重新分配，使拥有固定收入的人群蒙受损失，这些人缺少议价能力D.面临较高生产成本和较高利率的企业可能通过抬高售价将成本转嫁到顾客身上[3928070102]『正确答案』B『答案解析』通货膨胀意味着更高的成本和更高的售价，从而产生一种螺旋式的成本和售价的上升，并因此削弱境外对本国产品的需求。
第七章 资产组合理论
投资组合理论的基本假设
假设证券市场是有效的，投资者能得知证券市场 上多种证券收益与风险的变动及其原因。
假设投资者都是风险厌恶者；
风险以预期收益率的方差或标准差表示；
假定投资者根据证券的收益率和标准差选择证券 组合，则在风险一定的情况下，他们感预期利益 率最高，或在预期收益率一定的情况下，风险最 小。
别曲线有正的斜率并且是凸的。
投资学 第7章
无差异曲线（效用理论）
RP
B(20%,12%) C(14%,11%) A (10%,7%)
D(17%,7%) P
无差异曲线的性质（根据不知足和风险厌恶）： 1. 无差异曲线向右上方倾斜； 2. 无差异曲线随风险水平的增加而变陡； 3. 无差异曲线不能相交。 投资学 第7章
n
(Ri Ri )2 Pi =3.9% i 1
投资学 第7章
计算方差、标准差？
投资学 第7章
双证券组合
双证券组合的收益
假设投资者投资于 A、B 两股票，投资比重为 XA 和 XB，且 XA+XB=1，则预期收益率为
Rp X A RA X B RB 而组合的风险：
w1 ( p－ 2 ) /(1 2 ) 从而
rp ( p ) w1r1 (1 w1)r2 (( p－ 2 ) /(1 2 ))r1 (1 ( p－ 2 ) /(1 2 ))r2
r2
r1
1
r2
2
2
r1
1
r2
2
p
p (w1)=
w12
2 1
(1
w1)2 22－2w1(1
w1 )1 2
金融经济学第七章 套利定价理论
ri－rf ＝αi＋βi（rm－rf ）＋εi ， 或者Ri =αi+βiRm+εi （实际上这是证券i对市场组合收益的回归方程，其回归直线 就是证券i的特征线）
任何证券i的风险补偿和有风险市场组合的 风险补偿之间协方差就应该是
iM
i
M
2 M
i
2 M
从而
i
iM
/
2 M
于是我们得到 E(~ri ) rf i i (E(~rM ) rf )
资本资产定价模是一个资产定价的均衡模型，而因 子模型却不是。例如，比较分别由资本资产定价模 型和因素模型得到的证券的预期收益率：
E(Ri ) i i E(F )
E(Ri ) rf (E(rM ) rf )i
前者不是一个均衡模型，而后者是均衡模型
第三节 多因素模型
一、多因素模型的经验基础
2 2 i2 F2
2i1i
2Cov(
F1
,
F2
)
2 i
协方差 根据双因素模型，同样可以计算出任意两种证券i 和j的协方差为：
ij
i1
j1
2 F1
i
2
j
2
2 F
2
(i1 j1
i2 j2)C ov(F1, F2)
下表反映了公司i的股票收益率 ri 和国内生产总值
（ＧＤＰ）的增长率（简记为因子Ｇ）和通货膨胀率
一般地，单因子模型认为有一个因素F对证券收益产生广泛影响， 这种影响力通过对每种证券i在任意时期t的建立如下方程来反映：
Rit i i Ft it
的R值it 是，证i 是券证i在券t时i对期宏的观收因益素率的，敏Ft是感宏度观，因i是t素一在个t期
均值为零的随机变量，
任何证券i的风险补偿和有风险市场组合的 风险补偿之间协方差就应该是
iM
i
M
2 M
i
2 M
从而
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/
2 M
于是我们得到 E(~ri ) rf i i (E(~rM ) rf )
资本资产定价模是一个资产定价的均衡模型，而因 子模型却不是。例如，比较分别由资本资产定价模 型和因素模型得到的证券的预期收益率：
E(Ri ) i i E(F )
E(Ri ) rf (E(rM ) rf )i
前者不是一个均衡模型，而后者是均衡模型
第三节 多因素模型
一、多因素模型的经验基础
2 2 i2 F2
2i1i
2Cov(
F1
,
F2
)
2 i
协方差 根据双因素模型，同样可以计算出任意两种证券i 和j的协方差为：
ij
i1
j1
2 F1
i
2
j
2
2 F
2
(i1 j1
i2 j2)C ov(F1, F2)
下表反映了公司i的股票收益率 ri 和国内生产总值
（ＧＤＰ）的增长率（简记为因子Ｇ）和通货膨胀率
一般地，单因子模型认为有一个因素F对证券收益产生广泛影响， 这种影响力通过对每种证券i在任意时期t的建立如下方程来反映：
Rit i i Ft it
的R值it 是，证i 是券证i在券t时i对期宏的观收因益素率的，敏Ft是感宏度观，因i是t素一在个t期
均值为零的随机变量，
第7章 风险与无风险资产组合的配置
一种风险资产与一种无风险资产的组合
一种风险资产与一种无风险资产的组合
假设投资者已经决定了最优风险资产组合的构成。现在考 虑如何求出投资预算中投资于风险资产组合 P 的比例 y， 以及余下的无风险资产 F 的投资比例 1-y。 记风险收益率为 rp, P的期望收益率为E(rp), 标准差为 p 无风险资产收益率为 rf 假定 E(r ) 15%， p p E(rp ) rf 8% ？
GZB: w2=(96 600-19 320)/(210 000-42 000)=0.46
风险与无风险资产组合的配置
从以上例子可以看出：与其认为投资者拥有SYZG和GZB 的股票，不如说他持有单一基金，即以固定比例持有 SYZG和GZB的股票。 从这个意义上讲，可以把风险基金当做一个单独的风险资 产，该资产是一种普通的证券包。随着安全资产从中转入 或转出，只需要相应简单地改变证券包的持有头寸。 因此，降低风险的需求，可以通过确定适当的 y 值，在不 改变风险资产组合中各证券的比重——使得风险资产组合 的收益率的概率分布保持不变，达到改变整个资产组合收 益率的概率分布。
风险与无风险资产组合的配置
控制风险组合最直接的方法是： 部分资产投资于短期国库券和其他安全的 货币市场证券，部分投资于有风险的资产 上，而不是在某类特定的资产中选择特定 的证券。
风险与无风险资产组合的配置
记投资者风险资产的资产组合为P，无风险资产为F。假 设整个资产组合中的风险部分由两种共同基金构成，一种 为股票，另一种为长期债券。 当把财富由风险资产组合转移到无风险资产上时，并不改 变各种不同风险资产在风险资产组合中的相对比例。 相比较而言，降低了风险资产组合作为一个整体的相对权 重，而更偏好无风险资产。
ls第7章最优风险资产组合
systematic risk / nondiversifiable risk) ❖特别要素风险(非系统风险, unique risk /
firm-specific risk / nonsystematic risk / diversifiable risk)
3
3
分散化与风险
规范方差 St. Deviation
切投资组合的希冀
收益与规范差的曲
线称为投资组合机 遇集合，或投资组 合可行集。
债券基金 D
如图7-5。当ρ=-1
时，投资组合可行
集是线性的，它提 供了完全对冲的机 遇。25
图7-5 投资组合的希冀收益是规范 差的函数
❖ 命题1：完全正相关的两种资产构成的机遇集合 是一条直线。
❖证明：由资产组合的计算公式可得
共同风险(非系统风险) Unique Risk
市场风险(系统风险) Market Risk
股票数量 Number of Securities
图 7.1 Portfolio Risk as a Function of the Number of Stocks in the Portfolio
5
5
图7.2 投资组合分散化
➢ 同动水平和相关性是有区别的，虽然均可用相 关系数ρ来权衡。当相关系数ρ的相对值|ρ|越 接近1时，那么，两资产的相关性就越强；当 |ρ|越接近0时，两资产相互独立。
➢ 而对同动水平而言，当ρ越接近+1两资产的同 动水平那么越强。当ρ越接近-1时，两资产的 同动水平那么越弱。
表7.2 经过协方差矩阵计算投资组合方差
2 E
2wDwECov(rD , rE )
又： Cov(rD , rE ) DE D E
firm-specific risk / nonsystematic risk / diversifiable risk)
3
3
分散化与风险
规范方差 St. Deviation
切投资组合的希冀
收益与规范差的曲
线称为投资组合机 遇集合，或投资组 合可行集。
债券基金 D
如图7-5。当ρ=-1
时，投资组合可行
集是线性的，它提 供了完全对冲的机 遇。25
图7-5 投资组合的希冀收益是规范 差的函数
❖ 命题1：完全正相关的两种资产构成的机遇集合 是一条直线。
❖证明：由资产组合的计算公式可得
共同风险(非系统风险) Unique Risk
市场风险(系统风险) Market Risk
股票数量 Number of Securities
图 7.1 Portfolio Risk as a Function of the Number of Stocks in the Portfolio
5
5
图7.2 投资组合分散化
➢ 同动水平和相关性是有区别的，虽然均可用相 关系数ρ来权衡。当相关系数ρ的相对值|ρ|越 接近1时，那么，两资产的相关性就越强；当 |ρ|越接近0时，两资产相互独立。
➢ 而对同动水平而言，当ρ越接近+1两资产的同 动水平那么越强。当ρ越接近-1时，两资产的 同动水平那么越弱。
表7.2 经过协方差矩阵计算投资组合方差
2 E
2wDwECov(rD , rE )
又： Cov(rD , rE ) DE D E
第7章 套利定价理论与风险收益多因素模型
第7章套利定价理论与风险收益多因素模型一、单选题：1、（）说明了期望收益和风险之间的关系。
A、APTB、CAPMC、APT和CAPMD、既不是APT也不是CAPM2、因素模型是一种描述和度量（）的工具。
A、期望收益B、不同风险C、组合方差D、初始收益3、哪个模型没有说明如何确定因素资产组合的风险溢价？（）A、CAPMB、多因素APTC、CAPM和多因素APTD、CAPM和多因素APT都不是4、资产收益不确定性的来源是（）。
A、公共或宏观因素B、公司特有事件C、非预期事件的影响D、公共或宏观因素和公司特有事件5、如果投资者能够构造一个收益确定的资产组合，就出现了套利机会。
这样的资产组合有（）。
A、正投资B、负投资C、零投资D、以上各项均正确6、对多数公司而言，利率的上涨时利空消息，因此通常（）。
A、其资产价格便会对市场高度敏感B、其贝塔值会快速上升C、其资产价格会上扬D、预期利率的贝塔值为负7、APT是1976年由（）提出的。
A、林特纳B、莫迪格利安尼和米勒C、罗斯D、夏普8、因子贝塔可以为风险对冲策略提供一个框架。
若希望对冲风险源，投资者就需构建一个相反的风险因素来抵消那些特定的风险来源。
（）经常用于对冲这些特定的风险因素。
A、分散与组合投资B、寻找与市场指数收益相关性较低的资产C、期货合约D、增加无风险资产的组合权重9、一个（）资产组合是完全分散化的，对一个因素的贝塔值为1，对另一个因素的贝塔值为0。
A、因素B、市场C、指数D、a和b10、在单因素与多因素经济之间的区别就是因素的风险溢价（）。
A、降低风险对冲成本B、伴随整体组合风险程度的降低而变化C、必须不断提高D、可以使负的11、下列说法正确的是（）：A、当投资者需要进行净投资就可以赚取无风险利润时，就存在套利机会B、一价定律是指如果两项资产在所有的经济性方面均相同，那它们应该具有相同的市场价格C、一个无风险套利投资组合最重要的性质是投资者都愿意持有一个有限的头寸D、无套利条件与充分分散化投资无关12、下列说法正确的是（）：A、单因素模型采用一些指标来描绘一系列宏观经济风险因素B、当两种或更多的证券价格可以让投资者构造一个零投资就可以获得净利润的组合时无风险套利机会就消失了C、当证券处在存在无风险套利机会的定价时就称为满足无套利条件D、贝塔值相同的充分分散化的组合必定具有相同的期望收益13、下列说法正确的是（）：A、充分分散化组合是指包含大量证券且每一种证券所占权重都充分大时的投资组合B、在投资组合中当投资组合变大时系统方差趋近于零C、充分分散化投资组合不一定是套利定价理论的假设D、一个投资组合投资于多种股票，这些股票残余收益的标准差并不比其他的投资组合大14、贝塔值与风险溢价的关系是（）：A、贝塔值的高低决定风险溢价B、风险溢价决定贝塔值C、贝塔值与风险溢价成比例变化D、贝塔值与风险溢价无关15、符合纯因子组合概念的是（）。
风险管理-07章 风险机制
X4X4σ 44
例
股票1和股票2的预期收益率、标准差和投资比 例如下表，预计相关系数为0.4，计算该证券 组合的预期收益率和方差。
年预期收益率 标准差 投资比例
股票1 16% 15% 0.5
第一行 第二行
第三行
第四行
第一列 第二列 第三列 第四列
X1X1σ 11 X2X1σ 21
X3X1σ 31
X4X1σ 41
X1X2σ 12 X2X2σ 22
X3X2σ 32
X4X2σ 42
X1X3σ 13 X2X3σ 23
X3X3σ 33
X4X3σ 43
X1X4σ 14 X2X4σ 24
X3X4σ 34
一、单个证券收益和风险的衡量
单个证券的收益率用统计学中的期望值来表示。 单个证券的风险用统计学中的方差或标准差σ表示。
n
R Ri Pi i 1
n
(Ri R)2 (Pi ) i 1
Ri -0.1 -0.02 0.04 0.09 0.14 0.20 0.28
Pi 0.05. 0.10 0.20 0.30 0.20 0.10 0.05 ∑=1.00
12.26
2.4
11.7
5.6
11.45
8.8
11.56
12
12
0.625 0.375 9.875
0
0.82 0.18 8.9 11.4473
ρ =1 20 19.2 18.4 17.6 16.8 16 15.2 14.4 13.6 12.8 12
协方差σAB与相关系数ρAB的关系
ρAB=σAB/σAσB
双证券组合收益、风险与相关系数的关系
R
B
1
例
股票1和股票2的预期收益率、标准差和投资比 例如下表，预计相关系数为0.4，计算该证券 组合的预期收益率和方差。
年预期收益率 标准差 投资比例
股票1 16% 15% 0.5
第一行 第二行
第三行
第四行
第一列 第二列 第三列 第四列
X1X1σ 11 X2X1σ 21
X3X1σ 31
X4X1σ 41
X1X2σ 12 X2X2σ 22
X3X2σ 32
X4X2σ 42
X1X3σ 13 X2X3σ 23
X3X3σ 33
X4X3σ 43
X1X4σ 14 X2X4σ 24
X3X4σ 34
一、单个证券收益和风险的衡量
单个证券的收益率用统计学中的期望值来表示。 单个证券的风险用统计学中的方差或标准差σ表示。
n
R Ri Pi i 1
n
(Ri R)2 (Pi ) i 1
Ri -0.1 -0.02 0.04 0.09 0.14 0.20 0.28
Pi 0.05. 0.10 0.20 0.30 0.20 0.10 0.05 ∑=1.00
12.26
2.4
11.7
5.6
11.45
8.8
11.56
12
12
0.625 0.375 9.875
0
0.82 0.18 8.9 11.4473
ρ =1 20 19.2 18.4 17.6 16.8 16 15.2 14.4 13.6 12.8 12
协方差σAB与相关系数ρAB的关系
ρAB=σAB/σAσB
双证券组合收益、风险与相关系数的关系
R
B
1