高中物理 4.5 机械能守恒定律同步练习 教科版必修2

4.5 机械能守恒定律(2）例1：质量为m的物体,从静止开始以2g的加速度竖直向下运动h高度，下列说法中正确的是( )A．物体的重力势能减少2mgh B．物体的机械能保持不变C．物体的动能增加2mgh D．物体的机械能增加mgh例2：如图所示，细绳跨过定滑轮悬挂两物体M和m,且M>m，不计摩擦,系统由静止开始运动过程中( )A．M、m各自的机械能分别守恒B．M减少的机械能等于m增加的机械能C．M减少的重力势能等于m增加的重力势能D．M和m组成的系统机械能守恒(拓展探究）如图所示, 质量分别为3 kg和5 kg的物体A、B,用轻绳连接跨在一定滑轮两侧，轻绳正好拉直,且A物体底面接触地面，B物体距地面0.8 m，求：放开B物体，当B物体着地时，A物体的速度是多少？B物体着地后A物体还能上升多高?例3：游乐场的过山车的运行过程可以抽象为图3所示模型．弧形轨道的下端与圆轨道相接，使小球从弧形轨道上端A点静止滑下,进入圆轨道后沿圆轨道运动,最后离开．试分析A点离地面的高度h至少要多大，小球才可以顺利通过圆轨道最高点（已知圆轨道的半径为R，不考虑摩擦等阻力)．（拓展探究)(1）上题中小球刚过圆轨道最低点时，对轨道的压力是多大？（2)实际的过山车,由于轨道摩擦阻力的存在，释放点A的高度h比理论值要大些．若h＝3。

5R时，过山车恰好顺利通过圆轨道最高点，那么,过山车从A点运动到圆轨道最高点的过程中克服摩擦阻力做的功是多少?课后练习1．下列几种运动中机械能守恒的是（）A．平抛物体的运动 B．竖直方向的匀速直线运动C．单摆在竖直平面内的摆动D．物体沿光滑斜面自由上滑2．一块质量为m的木块放在地面上, 用一根弹簧连着木块，如图6所示，用恒力F拉弹簧,使木块离开地面，如果力F的作用点向上移动的距离为h，则( ）A．木块的重力势能增加了mgh B．木块的机械能增加了FhC．拉力所做的功为Fh D．木块的动能增加了Fh3．从地面以初速度v0竖直上抛一个小球，不计空气阻力,小球运动过程中的动能Ek与小球离地面高度h的关系是下图中的( )4．随着人类能源消耗的迅速增加,如何节约能源、有效地提高能源利用率是人类所面临的一项重要任务.如图所示是上海“明珠线”某轻轨车站的设计方案，与站台连接的轨道有一个小的坡度.（1）探究这种设计方案的优点。

【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中物理 4.5 机械能守恒定律课后知能检测教科版必修21．物体在平衡力作用下运动的过程中，下列说法正确的是( )A．机械能一定不变B．物体的动能保持不变，而势能一定变化C．若物体的势能变化，则机械能一定变化D．若物体的势能变化，则机械能不一定有变化【解析】由于物体在平衡力的作用下做匀速直线运动，所以物体的动能不变，而势能可能不变，也可能变化，当物体的势能变化时，机械能一定变化，当物体的势能不变时，机械能一定不变，故C正确，A、B、D错误．【答案】 C2．游乐场中的一种滑梯如图4－5－13所示．小朋友从轨道顶端由静止开始下滑，沿水平轨道滑动了一段距离后停下来，则( )图4－5－13A．下滑过程中支持力对小朋友做功B．下滑过程中小朋友的重力势能增加C．整个运动过程中小朋友的机械能守恒D．在水平面滑动过程中摩擦力对小朋友做负功【解析】小朋友在运动过程中受阻力作用，机械能不守恒，因此C错误；在整个运动中支持力与运动方向垂直，因此对小朋友不做功，A错误；下滑中小朋友的重力势能减小，因此B错误；而运动过程中小朋友的机械能减少了，因此摩擦力做负功，所以D正确．【答案】 D3．(多选)(2013·山东高考)如图4－5－14所示，楔形木块abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同，顶角b处安装一定滑轮，质量分别为M、m(M>m)的滑块，通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行．两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动．若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中( )图4－5－14A．两滑块组成系统的机械能守恒B．重力对M做的功等于M动能的增加C．轻绳对m做的功等于m机械能的增加D．两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功【解析】这是系统能量转化的综合问题，解题要点是分析各个力做的功与能量的转化关系．除重力以外其他力对物体做的功等于物体机械能的变化，故M 克服摩擦力做的功等于两滑块组成的系统机械能的减少量，拉力对m 做的功等于m 机械能的增加量，选项C 、D 正确．【答案】 CD4．(多选)(2012·山东高考)将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，v －t 图象如图4－5－15所示．以下判断正确的是( )图4－5－15A ．前3 s 内货物处于超重状态B ．最后2 s 内货物只受重力作用C ．前3 s 内与最后2 s 内货物的平均速度相同D ．第3 s 末至第5 s 末的过程中，货物的机械能守恒【解析】 由v －t 图象可知，货物在前3 s 内具有向上的加速度，因此货物处于超重状态，选项A 正确；最后2 s 内，货物具有向下的加速度，其大小为a ＝62m/s 2＝3 m/s 2＜g ，因此货物在这一段时间内受重力和向上的拉力，选项B 错误；货物在前3 s 内的平均速度v 1＝0＋62m/s ＝3 m/s ，最后2 s 内的平均速度v 2＝=====6＋02 m/s ＝3 m/s ，两者速度相同，选项C 正确；第3 s 末至第5 s 末的过程中，货物在向上的拉力和向下的重力作用下做匀速直线运动，拉力做正功，故机械能不守恒，选项D 错误．【答案】 AC5．(2013·重庆一中检测)将物体从地面竖直上抛，如果不计空气阻力，物体能够达到的最大高度为H .当物体在上升过程中的某一位置，它的动能是重力势能的3倍，则这一位置的高度是( )A ．2H /3B ．H /2C ．H /3D ．H /4【解析】 物体在运动过程中机械能守恒，设动能是重力势能的3倍时的高度为h ，取地面为零势能面，则有mgH ＝E k ＋mgh ，即mgH ＝4mgh ，解得：h ＝H /4，故D 正确．【答案】 D6.如图4－5－16是为了检验某种防护罩承受冲击能力的装置的一部分，M 是半径为R ＝1.0 m 、固定于竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平，M 的下端相切处放置竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同的质量m ＝0.01 kg 的小钢珠．假设某次发射的钢珠沿轨道内侧恰好能经过M 的上端点水平飞出，取g ＝10 m/s 2，弹簧枪的长度不计，则发射该钢珠前，弹簧的弹性势能为( )图4－5－16A ．0.10 JB ．0.15 JC ．0.20 JD ．0.25 J【解析】 小钢珠恰好经过M 的上端点有mg ＝m v 2R，所以v ＝ gR ＝ 10 m/s.根据机械能守恒定律得E p ＝mgR ＋12mv 2＝0.15 J. 【答案】 B7．如图4－5－17所示，一根跨越光滑定滑轮的轻绳，两端各连有一杂技演员(可视为质点)，甲站于地面上，乙从图示的位置由静止开始向下摆动，运动过程中绳始终处于伸直状态，当演员乙摆至最低点时，甲刚好对地面无压力，则演员甲的质量与演员乙的质量之比为( )图4－5－17A ．1∶1B ．2∶1C ．3∶1D ．4∶1【解析】 设定滑轮到乙演员的距离为L ，那么当乙摆至最低点时下降的高度为L 2，根据机械能守恒定律可知m 乙g L 2＝12m 乙v 2；又因当演员乙摆至最低点时，甲刚好对地面无压力，说明绳子上的张力和甲演员的重力相等，所以m 甲g －m 乙g ＝m 乙v 2L，联立上面两式可得演员甲的质量与演员乙的质量之比为2∶1.B 对．【答案】 B8．(2013·东城区高一期末)如图4－5－18所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m 的小球A ，若将小球A 从弹簧原长位置由静止释放，小球A 能够下降的最大高度为h .若将小球A 换成质量为2m 的小球B ，仍从弹簧原长位置由静止释放，则小球B 下降h 时的速度为(重力加速度为g ，不计空气阻力)( )图4－5－18 A.2gh B.gh C.gh 2D ．0 【解析】 设小球A 下降高度h 时，弹簧的弹性势能为E p ，由机械能守恒可知E p ＝mgh .当小球A 换为质量为2m 的小球B 时，设小球B 下降h 时速度为v ，根据机械能守恒有2mgh ＝12·2mv 2＋E p ，解得v ＝gh ，B 项正确． 【答案】 B9．(2012·上海高考)如图4－5－19，可视为质点的小球A 、B 用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为R 的光滑圆柱，A 的质量为B 的两倍．当B 位于地面时，A 恰与圆柱轴心等高．将A 由静止释放，B 上升的最大高度是( )图4－5－19A ．2RB ．5R /3C ．4R /3D ．2R /3【解析】 如图所示，以AB 为系统，以地面为零势能面，设A 质量为2m ，B 质量为m ，根据机械能守恒定律有：2mgR ＝mgR ＋12×3mv 2，A 落地后B 将以v 做竖直上抛运动，即有12mv 2＝mgh ，解得h ＝13R .则B 上升的高度为R ＋13R ＝43R ，故选项C 正确． 【答案】 C10．如图4－5－20，把一根内壁光滑的细圆管弯成3/4圆周形状，且竖直放置，管口A 竖直向上，管口B 水平向左，一小球从管口A 的正上方h 1高处自由落下，经细管恰能到达细管最高点B 处．若小球从A 管口正上方h 2高处自由落下，进入A 管口运动到B 点后又从空中飞落进A 口，则h 1∶h 2为( )图4－5－20A ．1∶1B ．2∶3C ．4∶5D ．5∶6【解析】 当小球从管口A 的正上方h 1高处自由落下，到达细管最高点B 处时的速度为零，则根据机械能守恒定律有(取管口A 的位置重力势能为零)，mgh 1＝mgR ，解得h 1＝R ；当从A 管口正上方h 2高处自由落下时，根据平抛运动规律有R ＝v B t ，R ＝12gt 2，解得v B ＝ gR 2，根据机械能守恒定律有mgh 2＝mgR ＋12mv 2B ，解得h 2＝5R /4，故h 1∶h 2＝4∶5. 【答案】 C11．如图4－5－21所示，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O 点水平飞出，经3.0 s 落到斜坡上的A 点．已知O 点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ＝37°，运动员的质量m ＝50 kg.不计空气阻力．(取sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，g ＝10 m/s 2)求：图4－5－21(1)A 点与O 点的距离L .(2)运动员离开O 点时的速度大小．(3)运动员落到A 点时的动能．【解析】 (1)运动员在竖直方向做自由落体运动，有 h ＝L sin θ＝12gt 2，得A 点与O 点的距离L ＝gt 22sin 37°＝75 m. (2)设运动员离开O 点的速度为v 0，运动员在水平方向做匀速直线运动，即L cos θ＝v 0t ，得v 0＝L cos 37°t＝20 m/s.(3)取A 点所在水平面为零势能面，由机械能守恒定律得运动员落到A 点时的动能E k A ＝mgh ＋12mv 20＝32 500 J. 【答案】 (1)75 m (2)20 m/s (3)32 500 J12．(2013·九江高一期末)如图4－5－22所示，轻弹簧k 一端与墙相连．质量为4 kg 的木块沿光滑的水平面以5 m/s 的速度运动并压缩弹簧k ，求弹簧在被压缩过程中的最大弹性势能及木块速度减为 3 m/s 时的弹性势能．图4－5－22【解析】 在木块压缩弹簧及弹簧把木块弹开的过程中，弹簧弹力做功，木块的动能和弹簧的弹性势能相互转化．由于不存在其他力做功，故木块和弹簧构成的系统机械能守恒．当木块速度减为零时，弹簧压缩量最大，弹性势能最大，设弹簧的最大弹性势能为E pm ，则E pm ＝12mv 20＝12×4×52 J ＝50 J. 当木块速度v 1＝3 m/s 时，弹簧的弹性势能为E p1则12mv 21＋E p1＝12mv 20 所以E p1＝12mv 20－12mv 21＝32 J. 【答案】 50 J 32 J。

高一物理周练（机械能守恒定律）一、选择题（每题6分，共36分）1、下列说法正确的是：（）A、物体机械能守恒时，一定只受重力和弹力的作用。

B、物体处于平衡状态时机械能一定守恒。

C、在重力势能和动能的相互转化过程中，若物体除受重力外，还受到其他力作用时，物体的机械能也可能守恒。

D、物体的动能和重力势能之和增大，必定有重力以外的其他力对物体做功。

2、从地面竖直上抛两个质量不同而动能相同的物体(不计空气阻力)，当上升到同一高度时，它们( )A.所具有的重力势能相等B.所具有的动能相等C.所具有的机械能相等D.所具有的机械能不等3、一个原长为L的轻质弹簧竖直悬挂着。

今将一质量为m的物体挂在弹簧的下端，用手托住物体将它缓慢放下，并使物体最终静止在平衡位置。

在此过程中，系统的重力势能减少，而弹性势能增加，以下说法正确的是（）A、减少的重力势能大于增加的弹性势能B、减少的重力势能等于增加的弹性势能C、减少的重力势能小于增加的弹性势能D、系统的机械能增加4、如图所示，桌面高度为h，质量为m的小球，从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，假设桌面处的重力势能为零，小球落到地面前的瞬间的机械能应为（）A、mghB、mgHC、mg（H+h）D、mg（H-h）5、某人用手将1kg物体由静止向上提起1m, 这时物体的速度为2m/s, 则下列说法正确的是（ ）A.手对物体做功12JB.合外力做功2JC.合外力做功12JD.物体克服重力做功10J6、质量为m 的子弹，以水平速度v 射入静止在光滑水平面上质量为M 的木块，并留在其中，下列说法正确的是（ ）A.子弹克服阻力做的功与木块获得的动能相等B.阻力对子弹做的功与子弹动能的减少相等C.子弹克服阻力做的功与子弹对木块做的功相等D.子弹克服阻力做的功大于子弹对木块做的功 二、填空题（每题8分，共24分）7、从离地面H 高处落下一只小球，小球在运动过程中所受到的空气阻力是它重力的k 倍，而小球与地面相碰后，能以相同大小的速率反弹，则小球从释放开始，直至停止弹跳为止，所通过的总路程为____________。

第5节机械能守恒定律第1课时机械能守恒定律一、选择题1．从地面竖直上抛两个质量不同的物体，设它们的初动能相同，当上升到同一高度时(不计空气阻力以地面为零势面)，它们( )A．所具有的重力势能相等B．所具有的动能相等C．所具有的机械能不等D．所具有的机械能相等2．物体自地面上方离地h处开始做自由落体运动，Ek代表动能，Ep代表重力势能，E代表机械能，h表示下落的距离，以地面为零势能面，下列图象中能正确反映各物理量关系的是( )图13．如图1所示，一个小孩从粗糙的滑梯上加速滑下，对于其机械能的变化情况，下列判断正确的是( ) A．重力势能减小，动能不变，机械能减小B．重力势能减小，动能增加，机械能减小C．重力势能减小，动能增加，机械能增加D．重力势能减小，动能增加，机械能不变4．在下面列举的各例中，若不考虑阻力作用，则物体机械能发生变化的是( )A．用细杆拴着一个物体，以杆的另一端为固定轴，使物体在光滑水平面上做匀速圆周运动B．细杆拴着一个物体，以杆的另一端为固定轴，使物体在竖直平面内做匀速圆周运动C．物体沿光滑的曲面自由下滑D．用一沿固定斜面向上、大小等于物体所受摩擦力的拉力作用在物体上，使物体沿斜面向上运动5．下列有关机械能守恒的说法中正确的是( )A．物体的重力做功，重力势能减小，动能增加，机械能一定守恒B．物体克服重力做功，重力势能增加，动能减小，机械能一定守恒C．物体以g加速下落，重力势能减小，动能增加，机械能一定守恒D．物体以g/2加速下落，重力势能减小，动能增加，机械能可能守恒6．如图2甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t＝0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复，不计空气阻力．通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示，则( )图2A ．t 1时刻小球动能最大B ．t 2时刻小球动能最大C ．t 2～t 3这段时间内，小球的动能先增加后减少D ．t 2～t 3这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能7．如图所示，小球以初速度v 0从光滑斜面底部向上滑，恰能到达最大高度为h 的斜面顶部．图中A 是内轨半径大于h 的光滑轨道、B 是内轨半径小于h 的光滑轨道、C 是内轨直径等于h 的光滑轨道、D 是长为12h 的轻棒，其下端固定一个可随棒绕O 点向上转动的小球．小球在底端时的初速度都为v 0，则小球在以上四种情况中能到达高度h 的有( )二、非选择题 8．如图3所示，图3斜面轨道AB 与水平面之间的夹角θ＝53°，BD 为半径R ＝4 m 的圆弧形轨道，且B 点与D 点在同一水平面上，在B 点，轨道AB 与圆弧形轨道BD 相切，整个光滑轨道处于竖直平面内，在A 点，一质量为m ＝1 kg 的小球由静止滑下，经过B 、C 点后从D 点斜抛出去．设以竖直线MDN 为分界线，其左边为阻力场区域，右边为真空区域．小球最后落到地面上的S 点处时的速度大小v S ＝8 m/s ，已知A 点距地面的高度H ＝10 m ，B 点距地面的高度h ＝5 m ．g 取10 m/s 2，cos 53°＝0.6，求：(1)小球经过B 点时的速度大小；(2)小球经过圆弧轨道最低处C 点时对轨道的压力；(3)若小球从D 点抛出后，受到的阻力f 与其瞬时速度的方向始终相反，求小球从D 点至S 点的过程中阻力f 所做的功．图49．小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m 的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动．当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d 后落地，如图4所示．已知握绳的手离地面高度为d ，手与球之间的绳长为34d ，重力加速度为g.忽略手的运动半径和空气阻力．(1)求绳断时球的速度大小v 1和球落地时的速度大小v 2. (2)问绳能承受的最大拉力多大？(3)改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？第5节 机械能守恒定律 第1课时 机械能守恒定律1．D [上升到同一高度时由Ep ＝mgh 可知，m 不同Ep 不同，又因为整个过程中物体机械能守恒且初动能相同，则在同一高度时两物体所具有的动能不同，D 正确，A 、B 、C 错．]2．BCD [重力势能Ep 随h 增大而减小，A 错，B 对；Ek ＝－ΔEp ＝mgh ，C 对；E 不随h 而变化，D 对．] 3．B [下滑时高度降低，则重力势能减小，加速运动，动能增加，摩擦力做负功，机械能减小，B 对，A 、C 、D 错．]4．B [物体若在水平面内做匀速圆周运动，动能、势能均不变，物体的机械能不变；物体在竖直平面内做匀速圆周运动，动能不变，势能改变，故物体的机械能发生变化；物体沿光滑的曲面下滑，只有重力做功，机械能守恒；用一沿固定斜面向上、大小等于物体所受摩擦力的拉力作用在物体上时，除重力以外的力做功为零，物体的机械能守恒，故选B]5．C [物体的重力做功时，物体下落，重力势能一定减小，物体克服重力做功，说明重力做负功，物体重力势能增加，若只有重力做功，机械能守恒，若还有其他力如阻力做功，则机械能不守恒，A 、B 均错；物体以g 加速下落且重力势能减小时，说明只有重力做功，机械能守恒，C 对；物体以g/2加速下落且重力势能减小时，说明除有重力做功外，还有其他力做功，机械能一定不守恒，D 错．]6．C [0～t 1时间内小球做自由落体运动，落到弹簧上并往下运动的过程中，小球重力与弹簧对小球弹力的合力方向先向下后向上，故小球先加速后减速，t 2时刻到达最低点，动能为0，A 、B 错；t 2～t 3时间内小球向上运动，合力方向先向上后向下，小球先加速后减速，动能先增加后减少，C 对；t 2～t 3时间内由能量守恒知小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能减去小球增加的重力势能，D 错．]7．AD [在不违背能量守恒定律的情景中的过程并不是都能够发生的，B 、C 中的物体沿曲线轨道运动到与轨道间的压力为零时就会脱离轨道做斜上抛运动，动能不能全部转化为重力势能，故A 、D 正确．]8．(1)10 m/s (2)43 N ，方向竖直向下 (3)－68 J解析 (1)设小球经过B 点时的速度大小为v B ， 由动能定理得mg(H －h)＝12mv 2B求得v B ＝10 m/s.(2)设小球经过C 点时的速度为v C ，对轨道的压力为FN ，则轨道对小球的压力N′＝N ， 根据牛顿第二定律可得N′－mg ＝mv 2CR由机械能守恒得mgR(1－cos 53°)＋12mv 2B ＝12mv 2C联立，解得N ＝43 N方向竖直向下．(3)设小球由D 到达S 的过程中阻力所做的功为W ，易知v D ＝v B ， 由动能定理可得mgh ＋W ＝12mv 2S －12mv 2D代入数据，解得W ＝－68 J.9．(1)2gd 52gd (2)113mg (3)绳长为d 2时有最大水平距离为233d 解析 (1)设绳断后球飞行的时间为t ，由平抛运动规律，有 竖直方向：14d ＝12gt 2水平方向：d ＝v 1t 解得v 1＝2gd由机械能守恒定律，有12mv 22＝12mv 21＋mg(d －34d)，解得v 2＝52gd (2)设绳能承受的最大拉力大小为T ，这也是球受到绳的最大拉力大小．球做圆周运动的半径为R ＝34d由圆周运动向心力公式，有T －mg ＝mv 21R得T ＝113mg(3)设绳长为l ，绳断时球的速度大小为v 3，绳承受的最大拉力不变，有T －mg ＝m v 23l ，解得v 3＝83gl 绳断后球做平抛运动，竖直位移为d －l ，水平位移为x ，时间为t 1.有d －l ＝12gt 21，x ＝v 3t 1得x ＝4 －3，当l ＝d 2时，x 有极大值x max ＝233d.。

【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中物理4.5机械能守恒定律课后知能检测教科版必修21.物体在平衡力作用下运动的过程中，下列说法正确的是（）A.机械能一左不变B.物体的动能保持不变，而势能一泄变化C.若物体的势能变化，则机械能一泄变化D.若物体的势能变化，则机械能不一泄有变化【解析】由于物体在平衡力的作用下做匀速直线运动，所以物体的动能不变，而势能可能不变，也可能变化，当物体的势能变化时，机械能一泄变化，当物体的势能不变时，机械能一左不变，故C正确，A、B、D错误.【答案】C2.游乐场中的一种滑梯如图4一5 —13所示.小朋友从轨道顶端由静I上开始下滑，沿水平轨道滑动了一段距离后停下来，贝9（）图4—5 — 13A.下滑过程中支持力对小朋友做功B.下滑过程中小朋友的重力势能增加C.整个运动过程中小朋友的机械能守恒D.在水平而滑动过程中摩擦力对小朋友做负功【解析】小朋友在运动过程中受阻力作用，机械能不守恒，因此C错误：在整个运动中支持力与运动方向垂直，因此对小朋友不做功，A错误；下滑中小朋友的重力势能减小，因此B错误：而运动过程中小朋友的机械能减少了，因此摩擦力做负功，所以D正确.【答案】D3.（多选）（2013 •山东高考）如图4-5-14所示,楔形木块a氐固泄在水平面上，粗糙斜而站和光滑斜而处与水平而的夹角相同，顶角b处安装一左滑轮，质量分别为MM血的滑块，通过不可伸长的轻绳跨过泄滑轮连接，轻绳与斜而平行.两滑块由静止释放后，沿斜而做匀加速运动.若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜而运动的过程中（）图4—5 — 14A.两滑块组成系统的机械能守恒B.重力对”做的功等于"动能的增加C.轻绳对血做的功等于加机械能的增加D.两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功【解析】这是系统能量转化的综合问题，解题要点是分析各个力做的功与能疑的转化关系.除重力以外貝他力对物体做的功等于物体机械能的变化，故〃克服摩擦力做的功等于两滑块组成的系统机械能的减少量，拉力对加做的功等于e机械能的增加疑，选项C、D正确.【答案】CD4.（多选）（2012 •山东高考）将地而上静止的货物竖直向上吊起，货物由地而运动至最高点的过程中，v-t图象如图4-5-15所示.以下判断正确的是（）图4—5—15A.前3 s内货物处于超重状态B.最后2 s内货物只受重力作用C.前3 s内与最后2 s内货物的平均速度相同D.第3 s末至第5 s末的过程中，货物的机械能守恒【解析】由y—r图象可知，货物在前3 s内具有向上的加速度，因此货物处于超重状态，选项A正确；最后2s内，货物具有向下的加速度，其大小为WsJ3m/s：Vg, 因此货物在这一段时间内受重力和向上的拉力，选项B错误；货物在前3 s内的平均速度v：=—m/s = 3 m/s,最后2 s 内的平均速度m/s = 3 m/s,两者速度相同，选项C正确；第3s末至第5s末的过程中，货物在向上的拉力和向下的重力作用下做匀速直线运动，拉力做正功，故机械能不守恒，选项D错误.【答案】AC5.（2013 •重庆一中检测）将物体从地而竖直上抛，如果不计空气阻力，物体能够达到的最大髙度为H.当物体在上升过程中的某一位麗，它的动能是重力势能的3倍，则这一位置的高度是（）A. 2H/3B. H/2C. H/3D. "4【解析】物体在运动过程中机械能守恒，设动能是重力势能的3倍时的高度为h,取地而为零势能而，则有mgH= &+mgh，即昭沪=4加胡，解得：h=H/4,故D正确.【答案】D6.如图4一5 —16是为了检验某种防护罩承受冲击能力的装置的一部分，"是半径为41.0 m、固左于竖直平而内的四分之一光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平，"的下端相切处放巻竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同的质量”=0.01 kg的小钢珠.假设某次发射的钢珠沿轨道内侧恰好能经过"的上端点水平飞出，取g=10m/f,弹簧枪的长度不计，则发射该钢珠前，弹簧的弹性势能为（）图 4 — 5—16A. 0. 10 J B・ 0. 15 J C・ 0. 20 J D・ 0. 25 JA【解析】小钢珠恰好经过M的上端点有mg=易，所以—嗣=血m/s.根据机械能守恒泄律得5>=^+|^c=0. 15 J.【答案】B7.如图4一5 —17所示，一根跨越光滑左滑轮的轻绳，两端各连有一杂技演员（可视为质点），甲站于地而上，乙从图示的位置由静止开始向下摆动，运动过程中绳始终处于伸直状态，当演员乙摆至最低点时，甲刚好对地面无压力，则演员甲的质量与演员乙的质虽之比为（）图 4 一5 —17A. 1 ： 1B. 2 ： 1C. 3 ： 1D. 4 ： 1【解析】设圧滑轮到乙演员的距离为L,那么当乙摆至最低点时下降的髙度为根据机械能守恒左律可知必箱=如/.讥又因当演员乙摆至最低点时，甲刚好对地而无压力，说明绳子上的张力和甲演员的重力相等，所以mag—m“=m左,联立上而两式可得演员甲的质呈:与演员乙的质量之比为2 ： 1.B对.【答案】B8. （2013 •东城区高一期末）如图4-5-18所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m 的小球丛若将小球勺从弹簧原长位置由静止释放，小球月能够下降的最大高度为方.若将小球川换成质量为2e的小球万，仍从弹簧原长位程由静止释放，则小球万下降方时的速度为（重力加速度为g，不计空气阻力）（）图 4 一5 —18A. p2ghB. y[ghC.严D. 0【解析】设小球*下降高度力时，弹簧的弹性势能为為，由机械能守恒可知為=昭方. 当小球月换为质量为2加的小球万时，设小球万下降〃时速度为力根据机械能守恒有2昭力=| • 2亦+坊，解得v=y[gh, B项正确.【答案】B9.（2012 •上海高考）如图4一5-19,可视为质点的小球月、万用不可伸长的细软轻线连接，跨过固立在地而上半径为斤的光滑圆柱，川的质量为万的两倍.当万位于地而时，A 恰与圆柱轴心等髙.将月由静止释放，万上升的最大髙度是（）图 4 — 5 — 19C. 4尼3 D ・2皿310. 如图4-5-20,把一根内壁光滑的细圆管弯成3/4圆周形状，且竖直放置，管口 X 竖直向上，管口万水平向左，一小球从管口月的正上方人高处自由落下，经细管恰能到达 细管最高点万处.若小球从月管口正上方心高处自由落下，进入川管口运动到万点后又从 空中飞落进月口，则h ：为（）A. 2R当从A 管口正上方A ：高处自由落下时，根据平抛运动规律有R= v s t, R=^gf,解得v 尸根据机械能守恒左律有mghz=mgRA-|/z?vj,解得A ： = 5J?/4,故/h : 2h=4 : 5.【U C11. 如图4一5—21所示，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从0点水平飞出，经3.0 s 落到斜坡上的£点・已知0点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角"=37° ,运动员的质 量 0=50 kg •不计空气阻力.（取 sin 37° =0. 60, cos 37° =0. 80, g=10 m/s 》求： C. 4 ： 5 【解析】 D. 5 : 6当小球从管口 A 的正上方厶高处自由落下，到达细管最髙点万处时的速度 A. 1 ： 14-5-20B. 2 ： 3 为零，则根据机械能守恒左律有（取管口月的位置重力势能为零），mgh^mgR.解得h = R ；图 4 一5 — 21⑴*点与。

高中物理学习资料金戈铁骑整理制作机械能守恒定律同步练习1．物体在运动过程中，战胜重力做功50J，则（）A ．重力做功为50JC．物体的动能必然减少50J B ．物体的重力势能减少了D ．物体的重力势能增加了50J50J2．一物体做匀速圆周运动，有关功和能的说法正确的选项是（）A ．物体所受各力在运动中对物体都不做功B ．物体在运动过程中，机械能守恒C．合外力对物体做的总功必然为零D ．重力对物体可能做功3．一人站在天台上，以相同的速率分别把三个球竖直向下抛出、竖直向上抛出、水平抛出，不计空气阻力，则（）A．三个小球落地时，重力的瞬时功率相同B．从抛出到落地的过程中，重力对它们做功的平均功率相同C．从抛出到落地的过程中，重力对它们做功相同D．三个小球落地时速度相同4．以下列图，M ＞m，滑轮圆滑轻质，空气阻力不计，则M 在下降过程中（）A ．M 的机械能增加C． M 和 m 的总机械能减少B．mD． M的机械能增加和 m 的总机械能守恒5．一粒钢珠从静止状态开始自由下落，尔后坠入沿泥潭中，若是把在空中下落的过程称为过程潭直到停住的过程称为过程Ⅱ，则（）I ，进入泥A ．过程I 中钢珠动能的增量等于过程I 中重力所做的功B ．过程Ⅱ中钢珠战胜阻力做的功等于过程C．过程Ⅱ中钢珠战胜阻力做的功等于过程I 中重力所做的功I 和Ⅱ中钢珠所减少的重力势能之和D ．过程Ⅱ中损失的机械能等于过程I 中钢珠所增加的动能6．某物体做自由落体运动，下落的时间为总时间的一半时，动能为动能为 E k2，那么 E k1和 E k2的大小关系是（）E k1，下落的距离为总高度的一半时，A E k1 = E k2B E k1 > E k2C E k1 < E k2D7．上端固定的一根细线下悬挂一摆球，摆球在空气中摇动，摇动的幅度越来越小，对于此现象，以下说法中正确的选项是（）A ．摆球的机械能守恒B．能量正在消失D．只有动能和重力势能的相互转变8．一个质量为 m 的滑块，以初速度v0沿圆滑斜面向上滑行，当滑块从斜面底端滑到高度为h 的地方时，滑块的机械能是（）A ．1m v02B． mgh C．1mv02+ mgh D．1mv02－mgh2229．粗细平均 U 型管内装有同种液体，开始使左右两边液面高度差为h（左高右低），管中液体总长度为 4h，此后让液体自由流动，当两液面高度相等时，左侧液面下降的速度为（）A ．gh/ 8B．gh/ 6C．gh/ 4 D ．gh/ 210．从距离水平川面高为 H 的 A 点，以 v0斜向上抛出一质量为m 的石块，已知 v0与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，则石块达到的最大距地高度为（）A． v02B． v02 sin 22g2gv02 sin 2v02 cos2C．H D ．H2g2g11．质量为 M 的圆滑半球形碗，放在粗糙水平面上，一质量为 m 的物体从碗边静止释放，以下列图，物体在碗内运动的过程中，碗向来静止不动，则碗对地面的最小压力为 ________,最大压力为 ______________．12．以下列图 ,绕过定滑轮的绳子,一端系一质量为 10kg 的物体 A,另一端被人握住 ,最初绳沿竖直方向 ,手到滑轮距离为 3m.此后辈握住绳子向前运动,使物体 A 匀速上升 ,则在人向前运动 4m的过程中 ,对物体 A 作的功为.（绳的质量、绳与滑轮摩擦、空气阻力均不计）13．以下列图，圆滑的弧形轨道BC 与粗糙的水平轨道AB 相切， AB 长为 10m，BC 足够高，一物体以 v0 = 10m/s 的速度从 A 点出发，最后恰好又停在 A 点，求：(1)物体与水平轨道的动摩擦因数；(2)小球在倾斜轨道 BC 上的最大高度．14．某人在离地10m 高处用平面），试问：10m/s 的速度竖直上抛一个质量为1kg 的物体（不计空气阻力，以地面为参照(1)此人对物体做的功；(2)在离地什么高度时物体的动能等于重力势能．（g=10m/s2）15．以下列图，一根伸长的轻质细线，一端固定于O 点，另一端拴有一质量为内绕 O 点摇动，现拉紧细线使小球位于与O 点在同一竖直与水平方向成30°角，从静止释放该小球，当小球运动至悬m 的小球，可在竖直平面面内的 A 地址，细线点正下方 C 地址时，承受的拉力是多大？16．以下列图，两个物体的质量分别为M 和连接体由图示地址从静止开始运动，当（ 1）m 到达圆柱顶端的速度；（ 2） M 与 m 的比值．m（ M ＞ m），用细绳连接跨在半径为R 的圆滑半圆柱的两端，m 到达半圆柱顶端时，恰好走开表面，求：17．以下列图，一轻质弹簧竖直固定于地面上，弹簧上端连接一质量为m 的重物，静止时弹簧压缩量为现给重物施加一竖直向下的力，使弹簧的压缩量为4d,牢固后撤去外力．已知重物经过原平衡地址时的d，速度为9dg ，弹簧恢复到原长时重物的速度为8dg，求弹簧被压缩 d 时的弹性势能．18．以下列图，圆滑斜面的倾角为30°，顶端离地面高度为，质量相等的两个小球A、 B，用恰好等于斜面长的细绳子相连，使 A 在斜面底端，现把 B 稍许移出斜面，使它由静止开始沿斜面的竖直边下落，求：（1）当 B 球刚落地时， A 球的速度；（2）B 球落地时后， A 球还可沿斜面运动的距离．（ g=10m/s2）参照答案 :题号12345678910答案D CD C BD AC C C A A C11． Mg、 Mg+3mg12． 200J13． (1) μ14． (1) W = 50J15．16． (1) v = gR(2) M：m = 3 ：( π— 1)17． E p =1 mgd 218． (1) v = 1m/s（2） l = 0.1m ．。

第八章机械能守恒定律4 机械能守恒定律基础过关练题组一机械能守恒的判断1.(多选)载人飞船从发射至返回的过程中,以下哪些阶段返回舱的机械能是守恒的( )A.飞船升空的阶段B.只在地球引力作用下,返回舱沿椭圆轨道绕地球运行的阶段C.只在地球引力作用下,返回舱飞向地球的阶段D.临近地面时返回舱减速下降的阶段2.(多选)竖直放置的轻弹簧下连接一个小球,用手托起小球,使弹簧处于压缩状态,如图所示。

则迅速放手后(不计空气阻力)( )A.放手瞬间小球的加速度等于重力加速度B.小球与弹簧以及地球组成的系统机械能守恒C.小球的机械能守恒D.小球向下运动过程中,小球动能与弹簧弹性势能之和不断增大3.(多选)如图所示,一轻弹簧一端固定于O点,另一端系一重物,将重物从与悬点O 在同一水平面的A点(弹簧处于原长)无初速度地释放,让它自由摆下。

不计空气阻力,在重物由A点摆到最低点的过程中( )A.重物的机械能减少B.重物与弹簧组成的系统的机械能不变C.重物与弹簧组成的系统的机械能增加D.重物与弹簧组成的系统的机械能减少4.在如图所示的物理过程示意图中,甲图为一端固定有小球的轻杆,从右偏上30°释放后绕光滑支点摆动;乙图为末端固定有小球的轻质直角架,释放后绕通过直角顶点的固定轴O无摩擦转动;丙图为轻绳一端连着一小球,从右偏上30°处自由释放;丁图为置于光滑水平面上的带有竖直支架的小车,把用轻质细绳悬挂的小球从图示位置由静止释放,小球开始摆动。

关于这几个物理过程(空气阻力忽略不计),下列判断中正确的是( )A.甲图中小球机械能守恒B.乙图中小球A机械能守恒C.丙图中小球机械能守恒D.丁图中小球机械能守恒5.(多选)如图所示,质量分别为m和2m的两个小球a和b用轻质杆相连,在杆的中点O处有一固定转动轴,把杆置于水平位置后释放,在b球顺时针摆动到最低位置的过程中( )A.b球的重力势能减少,动能增加,b球的机械能守恒B.a球的重力势能增加,动能也增加,a球的机械能不守恒C.a球、b球组成的系统机械能守恒D.a球、b球组成的系统机械能不守恒题组二机械能守恒定律的应用6.一物体由h高处自由落下,以地面为参考平面,当物体的动能等于势能时,物体运动的时间为(不计空气阻力,重力加速度为g)( )A.√2ℎg B.√ℎgC.√ℎ2gD.以上都不对7.如图所示,光滑的曲面与光滑的水平面平滑相连,一轻弹簧右端固定,质量为m 的小球从高为h处由静止下滑,则( )A.小球与弹簧刚接触时,速度大小为√2gℎB.小球与弹簧接触的过程中,小球机械能守恒mghC.小球压缩弹簧至最短时,弹簧的弹性势能为12D.小球在压缩弹簧的过程中,小球的加速度保持不变8.从地面竖直上抛两个质量不同的小球,设它们的初动能相同,当上升到同一高度时(不计空气阻力,选地面为参考面)( )A.所具有的重力势能相等B.所具有的动能相等C.所具有的机械能不相等D.所具有的机械能相等9.一根轻弹簧下端固定,竖立在水平面上,其正上方A位置有一只小球,小球从静止开始下落,在B位置接触弹簧的上端,在C位置小球所受弹力大小等于重力,在D 位置小球速度减小到零。

功功率(25分钟·60分)一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)1.关于力对物体做功,下列说法正确的是( )A.静摩擦力对物体一定不做功B.滑动摩擦力对物体一定做功C.一对平衡力对物体做功的代数和一定为零D.合外力对物体不做功,物体一定处于平衡状态【解析】选C。

如果静摩擦力是动力或者阻力,就会对物体做正功或者负功,A错误;如果滑动摩擦力既不是动力也不是阻力,就对物体不做功,B错误;一对平衡力要么对物体都不做功,要么一个正功一个负功且代数和为零,C正确;合外力对物体不做功,合外力不一定为零,物体不一定处于平衡状态,故D错误。

2.(2020·本溪高一检测)一辆汽车在水平公路上行驶,设汽车在行驶过程中所受阻力不变,汽车的发动机始终以额定功率输出。

关于牵引力和汽车速度,下列说法中正确的是( )A.汽车加速行驶时,牵引力不变,速度增大B.汽车加速行驶时,牵引力增大,速度增大C.汽车加速行驶时,牵引力减小,速度增大D.当牵引力等于零时,速度达到最大值【解析】选C。

汽车的发动机输出功率恒定,即P一定,则由公式P=Fv可得出v增大,此时F减小,但由于合外力方向与汽车运动方向一致,因此汽车速度仍在增大;当汽车受到的牵引力和阻力相等时,汽车速度达到最大值,而后做匀速直线运动,故C正确。

3.下面四幅图是小新提包回家的情景,小新对提包的拉力没有做功的是( )【解析】选B。

根据功的概念及做功的两个因素可知,只有同时满足力及在力的方向上有位移两个条件时,力对物体才做功,A、C、D做功,B没有做功。

【加固训练】有下列几种运动情况:①用水平推力F推一质量为m的物体在光滑水平面上前进位移x;②用水平推力F推一质量为2m的物体在粗糙水平面上前进位移x;③用与水平方向成60°角斜向上的拉力F拉一质量为m的物体在光滑水平地面上前进位移2x;④用与斜面平行的力F拉一质量为3m的物体在光滑斜面上前进位移x。

机械能守恒定律(25分钟·60分)一、选择题(本题共6小题,每题5分,共30分)1.火箭发射回收是航天技术的一大进步。

火箭在返回地面前的某段运动,可看成先匀速后减速的直线运动,最后撞落在地面上。

不计火箭质量的变化,则火箭( )A.匀速下降过程中,机械能守恒B.减速下降过程中,机械能守恒C.匀速下降过程中,合外力做功为零D.减速下降过程中,合外力做功等于火箭机械能的变化【解析】选C。

火箭匀速下降阶段,必定受到空气阻力,空气阻力做负功,所以其机械能不守恒,故A错误;火箭在减速过程中,空气阻力做负功,其机械能不守恒,故B错误。

匀速下降过程中,合外力为零,则合外力做功为零,故C正确。

减速下降过程中,合外力做功等于火箭动能的变化,而空气阻力做功等于火箭机械能的变化。

故D错误。

2.一个质量为m的物体以a=2g的加速度竖直向下运动,则在此物体下降h高度的过程中,下列说法正确的是( )A.物体的重力势能减少了2mghB.物体的动能增加了mghC.物体的机械能保持不变D.物体的机械能增加了mgh【解析】选D。

质量为m的物体下降h高度,则重力势能减少为mgh,所以A错误;根据动能定理得:ΔE k=F·x=ma·h=m·2gh,所以B错误;因为a=2g,所以除受重力外,还受到向下的外力F′=mg,所以机械能增加了ΔE=F′·x=F′·h=mgh,所以C错,D对。

故选D。

3.如图所示,固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环,圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接,弹簧的另一端连接在墙上,且处于原长状态。

现让圆环由静止开始下滑,已知弹簧原长为L,圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限度),则在圆环下滑到最大距离的过程中( )A.圆环的机械能守恒B.弹簧弹性势能变化了mgLC.圆环下滑到最大距离时,所受合力为零D.圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变【解析】选B。

课时素养评价十五机械能守恒定律(25分钟·60分)一、选择题(本题共6小题,每题4分,共24分)1.关于机械能守恒定律的适用条件,下列说法中正确的是( )A.只有重力和弹力作用时,机械能才守恒B.当有其他外力作用时,只要合外力为零,机械能守恒C.除重力、系统内弹力外,当有其他外力作用时,只要其他外力不做功,机械能守恒D.炮弹在空中飞行不计阻力时,仅受重力作用,所以爆炸前后机械能守恒【解析】选C。

机械能守恒的条件是“只有重力或系统内弹力做功”而不是“只有重力和弹力作用”,“做功”和“作用”是两个不同的概念,A项错误,C项正确;物体受其他外力作用且合外力为零时,机械能可以不守恒,如拉一物体匀速上升,合外力为零,物体的动能不变,重力势能增加,故机械能增加,B项错误;在炮弹爆炸过程中产生的内能转化为机械能,机械能不守恒,故D项错误。

2.(2020·海口高一检测)在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出,不计空气阻力,则落在同一水平地面时的速度大小 ( )A.一样大B.水平抛的最大C.斜向上抛的最大D.斜向下抛的最大【解析】选A。

不计空气阻力,小球在空中只受重力作用,机械能守恒。

抛出时高度、速度大小相等,落地时速度大小一定相等。

3.一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落,到最低点时距水面还有数米距离,如图所示。

假定空气阻力可忽略,运动员可视为质点,下列说法不正确的是 ( )A.运动员到达最低点前重力势能始终减小B.蹦极绳张紧后的下落过程中,弹力做负功,弹性势能增加C.蹦极过程中,运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D.蹦极过程中,重力势能的改变与重力势能零点的选取有关【解析】选D。

运动员到达最低点前,重力一直做正功,重力势能始终减小,A正确;蹦极绳张紧后的下落过程中,运动员所受蹦极绳的弹力方向向上,所以弹力做负功,弹性势能增加,B正确;蹦极过程中,由于只有重力和蹦极绳的弹力做功,因而运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒,C正确;重力势能的改变只与高度差有关,与重力势能零点的选取无关,D错误。

3 动能 动能定理A 级必备知识基础练1.(多选)质量一定的物体( BC ) A.速度发生变化时其动能一定变化 B.速度发生变化时其动能不一定变化 C.速度不变时其动能一定不变 D.动能不变时其速度一定不变,速度变化时可能只有方向变化,而大小不变,动能是标量,所以速度只有方向变化时,动能可以不变;动能不变时,只能说明速度大小不变,但速度方向不一定不变,故B 、C 正确,A 、D 错误。

2.(北京房山高一期末)有一种地下铁道,车站的路轨建得高些,车辆进站时要上坡,出站时要下坡,如图所示。

坡高为h,车辆的质量为m,重力加速度为g,车辆与路轨间有摩擦力,进站车辆到达坡下A 处时的速度为v,此时切断电动机的电源,车辆冲上坡顶到达站台B 处的速度恰好为0。

车辆从A 运动到B 的过程中克服摩擦力做的功是( A )A.12mv 2-mghB.12mv 2+mghC.mgh-12mv 2D.mghA 到B 的过程运用动能定理得-mgh-W f =0-12mv 2,解得W f =12mv 2-mgh,故选A 。

3.如图所示,左端固定的轻质弹簧被物块压缩,物块被释放后,由静止开始从A 点沿粗糙水平面向右运动。

离开弹簧后,经过B 点的动能为E k ,该过程中,弹簧对物块做的功为W,则物块克服摩擦力做的功W f 为( D )A.W f =E kB.W f =E k +WC.W f =WD.W f =W-E k,有W-W f =E k ,得W f =W-E k ,故选D 。

4.(云南高一期末)质量为15 g 的子弹,以800 m/s 的速度射入厚度为10 cm 的固定木板,射穿后的速度是700 m/s 。

若子弹射穿木板的过程中受到的平均阻力不变,则该子弹还能射穿几块同样的木板( B ) A.2块B.3块C.4块D.5块-fd=12mv 12−12mv 02,-fnd=0-12mv 02,解得n≈4.3,则该子弹还能射穿3块同样的木板,故选B 。

高中物理学习材料（马鸣风萧萧**整理制作）4.5 机械能守恒定律（1）例1：下列物体中，机械能守恒的是( )A ．做平抛运动的物体B ．被匀速吊起的集装箱C ．光滑曲面上自由运动的物体D ．物体以45g 的加速度竖直向上做匀减速运动 例2：如图所示，在水平台面上的A 点，一个质量为m 的物体以初速度v 0被抛出，不计空气阻力，求它到达B 点时速度的大小．（探究拓展）：以20 m/s 的速度将一物体竖直上抛，若忽略空气阻力，g 取10 m/s 2，试求：(1)物体上升的最大高度．(2)以水平地面为参考平面，物体在上升过程中重力势能和动能相等的位置．例3：如图所示，一根长为L 的细绳，一端悬挂在天花板上，另一端拴一质量为m 的小球，将小球拉至与竖直方向成60°角的位置A ，不计空气阻力，由静止释放小球，试小球摆到最低点B 的速度为多大？例4：如图所示， 翻滚过山车轨道顶端A 点距地面的高度H ＝72 m ，圆形轨道最高处的B 点距地面的高度h ＝37 m ．不计摩擦阻力，试计算翻滚过山车从A点由静止开始下滑运动到B 点时的速度．(g 取10 m/s 2)课后练习1.关于机械能守恒，下列说法正确的是( )A ．物体匀速运动，其机械能一定守恒B ．物体所受合外力不为零，其机械能一定不守恒C ．物体所受合外力做功不为零，其机械能一定不守恒D ．物体沿竖直方向向下做加速度为5 m/s 2的匀加速运动，其机械能减少2．如图所示，一个小球，从长度L =10m ，倾角为30°的光滑斜面顶端A由静止开始下滑，若g 取10m/s 到达轨道底端B 时的速度大小是（ ）A ．10 m/sB ．C ．100 m/sD ．200 m/s3．质量为1.0 kg 的铁球从某一高度自由落下，当下落到全程中点位置时，具有36 J 的动能，如果空气阻力不计，取地面为参考平面，g 取10 m/s 2，则( )A ．铁球在最高点时的重力势能为36 JB ．铁球在全程中点位置时具有72 J 机械能C ．铁球落到地面时速度为12 m/sD ．铁球开始下落时的高度为7.2 m4．用弹簧枪将一质量为m 的小钢球以初速度v 0竖直向上弹出，不计空气阻力，当小钢球的速度减为v 04时，钢球的重力势能为(取弹出钢球点所在水平面为参考面)( ) A .1532mv 20 B.1732mv 20 C.132mv 20 D.49mv 205．某人站在离地面h ＝10 m 高处的平台上以水平速度v 0＝5 m/s 抛出一个质量m ＝1 kg 的小球，不计空气阻力，g 取10 m/s 2，问：(1)人对小球做了多少功？(2)小球落地时的速度为多大？6．竖直下抛一小球，不计空气阻力和小球落地时的能量损失，小球着地后回跳的高度比抛出点的高度高5.0m 。

高中物理必修二机械能守恒定律练习题含答案学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________1. 关于做功和物体动能变化的关系，正确的是（）A.只有动力对物体做功时，物体动能可能减少B.物体克服阻力做功时，它的动能一定减少C.动力和阻力都对物体做功，物体的动能一定变化D.外力对物体做功的代数和等于物体的末动能和初动能之差2. 如图所示，长为L的均匀链条放在光滑水平桌面上，且使长度的14垂在桌边，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为（）A.√32gL B.√gL4C.√15gL4D.4√gL3. 如图所示，一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端可绕O点转动，把小球拉至A处，弹簧恰好无形变，将小球由静止释放，当小球运动到O点正下方B点时，降低的竖直高度为ℎ，速度为v，设弹簧处于原长时弹性势能为零．则小球（）A.由A到B重力做的功等于mgℎB.由A到B重力势能减少12mv2C.由A到B克服弹力做功为mgℎD.到达位置B时弹簧的弹性势能为mgℎ+mv224. 一个物体从距水平地面H高处自由下落，若以地面为重力势能的零势能面，当该物体的动能和其重力势能相等时，物体的速度大小为（）A.√2gH2B.√gH C.√gH2D.√6gH25. 如图所示，把质量为m的石块从距水平地面高为ℎ的山顶以初速度v0斜向上抛出，不计空气阻力，以抛出点所在水平面为零势能面，重力加速度为g，下列结论正确的是（）A.石块落到水平地面时的重力势能为mgℎmv02−mgℎB.石块落到水平地面时的动能为12mv02C.石块落到水平地面时的机械能为mgℎ+12mv02D.石块落到水平地面时的机械能为126. 如图所示，质量为m的小球，从离桌面高H处由静止下落，桌面离地面高为ℎ，假设桌面处物体重力势能为零，空气阻力不计，那么，小球落地时的机械能为（）A.mgℎB.mgHC.mg(H+ℎ)D.mg(H−ℎ)7. 如图所示，固定斜面的倾角θ=30∘，质量为m的物块，在沿斜面向上的恒力F作用，下列下，以某一初速度由底端向上运动，能上升的最大高度为ℎ，其加速度大小为g2说法正确的是（）A.上升过程中物体动能的减少量为mgℎB.上升过程中合外力对物体做功2FℎC.上升过程物体的重力势能增加了2mgℎD.上升过程中物体与斜面一共产生的热量为mgℎ8. 忽略空气阻力，下列物体运动过程中满足机械能守恒的是（）A.电梯匀速下降B.物体由光滑斜面顶端滑到斜面底端C.物体沿着粗糙斜面匀速下滑D.拉着物体沿光滑斜面匀速上升9. 如图所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m的小球A，若将小球A从弹簧原长位置由静止释放，小球A能够下降的最大高度为ℎ．若将小球A换为质量为3m的小球B，仍从弹簧原长位置由静止释放，重力加速度为g，不计空气阻力，则小球B下降ℎ时的速度为（）A.√4gℎ3B.√4gℎ C.√2gℎ D.√gℎ210. 当你在单杆上做引体向上时，完成一次引体向上动作，估算你消耗的能量最接近的是（）A.50JB.300JC.1000JD.3000J11. 质量为2千克的小球，自5米高处自由下落，不计空气阻力，以地面为零势能面．下落2米时，具有的动能为________焦．小球离开地面________米时，动能和重力势能相等．12. 质量为m的物体在高H处重力势能为mgH，物体从静止开始自由落下，当动能等于重力势能的2倍时，经历的时间为________，此时物体的机械能为________．13. 物体在光滑的水平面上匀速运动时具有的动能为20J，然后物体碰到一轻质弹簧上并挤压弹簧，当物体的动能为15J，弹簧的弹性势能为________J，当弹簧被挤压到最短时，弹簧的弹性势能为________J，在物体挤压弹簧的过程中，物体克服弹力做的功为________J．然后物体又被弹簧弹回，物体离开弹簧后所具有的动能为________J，在物体被弹回的过程中弹力对物体做的功为________J．14. 质量为m的小球，以速度v斜向上抛离高为H的桌面。

第2课时 实验：验证机械能守恒定律1．本实验中，除铁架台、夹子、低压交流电源、纸带和重物外，还需选用的仪器是( ) A ．秒表 B ．刻度尺C ．天平D ．打点计时器 2．在“验证机械能守恒定律”的实验中 (1)不需测量或计算的物理量是( ) A ．下落高度 B ．瞬时速度 C ．重物质量 D ．时间(2)由于打点计时器两限位孔不在同一竖直线上，使纸带通过时受到了较大的阻力，这样会导致实验结果mgh________12mv 2(选填“>”或“<”)．3．在一次验证机械能守恒定律实验中，质量m ＝1 kg 的重物自由下落，在纸带上打出一系列的点，如图1所示(打点间隔为0.02 s)，单位cm.那么图1(1)纸带的________端与重物相连；(2)打点计时器打下计数点B 时，物体的速度v B ＝________；(3)从起点O 到打下计数点B 的过程中重力势能减少量是ΔEp ＝________.此过程中物体动能的增加量ΔEk＝________(g 取9.8 m/s 2)；(4)通过计算，数值上ΔEp________ΔE k (填“>”、“＝”或“<”)，这是因为__________________________________；(5)实验的结论是_____________________________________________________________________________________________________________________________.4．在验证机械能守恒定律的实验中，已知打点计时器打点间隔为T ，某一组同学得到了一条如图2所示的纸带，在填写实验报告时甲、乙两个同学选择了不同的数据处理方法：图2甲同学测出了C 点到第一点O 的距离h OC ，利用v 2C ＝2gh OC 计算得到了C 点的速度，然后验证mgh OC 与12mv 2C 相等．乙同学测出了A 、B 、C 、D 各点到第一点O 的距离h A 、h B 、h C 、h D ，利用v B ＝h C －h A 2T 、v C ＝h D －h B2T 计算B 、C 点的速度，然后验证了mg(h C －h B )与12mv 2C －12mv 2B 是否相等．请你对甲乙两位同学的做法逐一分析，不合理之处提出完善办法．5．在用自由落体法验证机械能守恒定律的实验中，得到如图3所示的一条纸带．起始点O到A、B、C、D、E各点的距离分别为h A、h B、h C、h D、h E.如果重物的质量为m，打点计时器所用电源的频率为f，则在打B、D两点时，重物的速度v B＝________，v D＝________.如果选择起始点的位置为零势能参考点，则在打B、D两点时重物的机械能E B＝________，E D＝________，若E B________E D，则说明重物在下落过程中机械能守恒．图36．在“验证机械能守恒定律”的实验中，利用重物拖着纸带自由下落通过打点计时器并打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量分析，即可验证机械能守恒定律．(1)正确进行实验操作，从打出的纸带中选出符合要求的纸带，如图4所示．图中O点为打点起始点，且速度为零．图4选取纸带上打出的连续点，标上A、B、C……测得其中E、F、G点距打点起始点O的距离分别为h1、h2、h3.已知重物的质量为m，当地重力加速度为g，打点计时器的打点周期为T.为验证此实验过程中机械能是否守恒，需要计算出从打下O点到打下F点的过程中，重物重力势能的减少量ΔEp＝________，动能的增加量ΔEk＝________.(用题中所给字母表示)(2)以各点到起始点的距离h为横坐标，以各点速度的平方v2为纵坐标建立直角坐标系，用实验测得的数据绘出v2－h图象，如图5所示：由v2－h图线求得重物下落的加速度g′＝________m/s2.(结果保留三位有效数字)图57．在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz，查得当地的重力加速度g ＝9.80 m/s 2，某同学选择了一条理想的纸带，用刻度尺测量时各计数点对应刻度尺上的读数如图6所示，图中O 点是打点计时器打出的第一个点，A 、B 、C 、D 分别是每打两个点取出的计数点．根据以上数据，重物由O 点运动到B 点时，已知重物质量为m(kg)．求：图6(1)重力势能的减少量为多少？ (2)动能的增加量是多少？(3)根据计算的数据可得出什么结论？产生误差的主要原因是什么？第2课时 实验：验证机械能守恒定律1．BD[ 测量下落高度需用刻度尺，打点计时器打出纸带并能标识时间，选B 、D.] 2．(1)C (2)>解析 (1)本实验需要验证mgh 与12mv 2的关系，所以不需要测量重物质量m ，C 正确．(2)重物在下落过程中克服阻力做功，使减小的重力势能不能完全转化为动能，所以mgh>12mv 2.3．(1)O (2)0.98 m/s (3)0.49 J 0.48 J (4)> 重物和纸带下落时受到阻力作用 (5)在实验误差允许的范围内，重力势能的减少量等于动能的增加量解析 (1)纸带释放时速度较小，打点较密，先打距重物近的一侧，故O 端与重物相连．(2)B 点速度v B ＝h C －h A 2T ＝7.06－3.140.04cm/s ＝0.98 m/s (3)从O 点到打B 点，重力势能减少量ΔEp ＝mgh B ＝1×9.8×0.0501 J＝0.49 J 动能增加量12mv 2B ＝0.48 J ；(4)由(3)中计算结果知ΔEp>ΔEk ，因为重物和纸带下落时受到阻力作用； (5)由(3)中计算结果可知，在实验误差允许的范围内，机械能守恒．4．甲同学选择从O 到C 段验证机械能守恒，计算C 点的速度用v 2C ＝2gh OC 的话，犯了用机械能守恒定律去验证机械能守恒的错误．计算v C 可以选择v C ＝h D －h B2T.乙同学选择了从B 到C 段验证机械能守恒，由于BC 较近，造成误差偏大，选择BD 段相对较为合适． 5.h C －h A 2·f h E －h C 2·f 18mf 2(h C －h A )2－mgh B 18mf 2(h E －h C )2－mgh D ＝ 解析 根据纸带上瞬时速度的计算方法，得v B ＝h C －h A 2T ＝h C －h A 2·f，v D ＝h E －h C 2T ＝h E －h C2·f打B 点时，重物的动能和重力势能分别为E kB ＝12mv 2B ＝12m ⎝ ⎛⎭⎪⎫h C －h A 2·f 2＝18mf 2(h C －h A )2E pB ＝－mgh B .此时重物的机械能 E B ＝E kB ＋E pB ＝18mf 2(h C －h A )2－mgh B ，同理E kD ＝12mv 2D ＝18mf 2(h E －h C )2，E pD ＝－mgh D ，E D ＝18mf 2(h E －h C )2－mgh D如果E B ＝E D ，则说明重物在下落过程中机械能守恒． 6．(1)mgh 23－h 128T2 (2)9.71(9.64～9.77均可)解析 (1)从打下O 点到打下F 点的过程中，重物重力势能的减少量 ΔEp ＝mgh 2，v F ＝h 3－h 12T 动能的增加量 ΔEk ＝12mv 2F ＝3－h 128T2.(2)由12mv 2＝mg′h 可得：v 2＝2g′h，由v 2－h 图线可求得：图线的斜率k ＝19.42 由k ＝2g′可得：物体下落的加速度g′＝9.71 m/s 2.7．(1)1.91m J (2)1.86m J (3)见解析 解析 (1)重力势能的减少量为ΔEp 减＝mgh OB ＝m×9.8×0.195＝1.91m (J) (2)重锤下落到B 点时的速度 v B ＝h AC 2t ＝0.155 52×0.04m/s ＝1.94 m/s 所以重锤从开始下落到B 点增加的动能为 ΔEk 增＝12mv 2B ＝12m×(1.94)2＝1.88m (J)(3)从(1)(2)中计算的数据得出在实验误差允许的范围内重锤减少的重力势能等于其增加的动能，机械能守恒．重锤减少的重力势能略大于其增加的动能的原因是：重锤在下落时要受到阻力作用(打点计时器对纸带的摩擦力，空气阻力)，克服阻力做功．。

第四章第五节 验证机械能守恒定律1．在“验证机械能守恒定律”的实验中，下列说法或做法正确的是( )A ．必须用秒表测重物下落的时间B ．选用质量小的重物可减小实验误差C ．实验时必须先用天平测出重物的质量2．下列关于“验证机械能守恒定律”实验的实验误差的说法，正确的是( )A ．重物质量的称量不准会造成较大误差B ．重物质量选用得大些，有利于减小误差C ．重物质量选用得较小些，有利于减小误差D ．打点计时器选用电磁打点计时器比电火花计时器误差要小3.(多选)用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律，在下面所列举的该实验的几个操作步骤中，没有必要进行的或者错误的步骤是( )A ．按照图示的装置安装器件B ．将打点计时器接到学生电源的交流输出端上C ．用天平测量出重物的质量D ．先放手让纸带和重物下落，再接通电源开关E ．在打出的纸带上，依据打点的先后顺序选取A 、B 、C 、D 四个合适的相邻点，通过测量计算得出B 、C 两点的速度为v B 、v C ，并测出B 、C 两点间的距离为hF ．在误差允许范围内，看减少的重力势能mgh 是否等于增加的动能12mv 2C －12mv 2B ，从而验证机械能守恒定律4．某次“验证机械能守恒定律”的实验中，用6 V 、50 Hz 的打点计时器打出的一条无漏点的纸带，如图所示，O 点为重锤下落的起点，选取的计数点为A 、B 、C 、D ，各计数点到O 点的长度已在图上标出，单位为毫米，重力加速度取9.8 m/s 2，重锤质量为1 kg.(1)打点计时器打出B 点时，重锤下落的速度为v B ＝____m/s ，重锤的动能E k B ＝______J.(2)从开始下落算起，打点计时器打B 点时，重锤的重力势能减小量为________J.(3)根据纸带提供的数据，得到的结论是：在误差允许的范围内，重锤从静止开始到打出B 点的过程中，__________________．5．用落体法验证机械能守恒定律的实验中：(1)运用公式12mv 2＝mgh 对实验条件的要求是__________，为达到此目的，所选择的纸带第1、第2两点间的距离应接近________．(2)若实验中所用重锤的质量m ＝1 kg ，打点纸带如图所示，打点时间间隔为0.02 s ，则记录B 点时，重锤的速度v B ＝________，重锤的动能E k ＝________，从开始下落起至B 点重锤的重力势能减少量是________，由此可得出的结论是___________________．(3)根据纸带算出相关各点的速度v ，下落距离h ，则以v 22为纵轴，以h 为横轴画出的图象应是( )答案1D 2B 3CD4 (1)重锤下落的速度v B ＝h AC 2T ＝（125.0－31.4）×10－32×0.04 m/s ＝1.17 m/s.重锤在打出B 点时的动能E k B ＝12mv 2B ＝12×1×1.172 J ＝0.68 J. (2)打点计时器打B 点时，重锤的重力势能减小量ΔE p 减＝mgh OB ＝1×9.8×70.5×10－3 J ＝0.69 J.(3)由(1)、(2)计算结果可知，重锤下落过程中，在实验允许的误差范围内，动能的增加量等于其重力势能的减少量，机械能守恒．5 (1)重锤从静止开始自由下落时，在0.02 s 内的位移应为h ＝12gt 2＝12×9.8×0.022 m ≈2 mm.(2)v B ＝s AC 2T ＝（31.0－7.8）×10－32×0.02 m/s ＝0.58 m/s ，此时重锤的动能为E k ＝12mv 2B ＝12×1×0.582 J ＝0.168 J ，重锤的重力势能减少量为ΔE p ＝mgh B ＝1×9.8×17.6×10－3 J ＝0.172 J ．因此在误差允许的范围内，重锤的机械能守恒．(3)由机械能守恒定律可知，mgh ＝12mv 2，即验证机械能守恒定律成立，只需验证12v 2＝gh 即。