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第三章 弹性理论

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第三章 弹性理论

第三章 弹性理论

第三章 弹 性 理 论例题讲解：例1 名词解释：（1）弹性系数：经济学中的弹性是指经济变量之间存在函数关系时，因变量对自变量变动的反应程度大小，即两个变量变动的百分比之比。

若两个经济变量之间的函数关系为Y=f(X)，以e 表示弹性系数，则：e=Y 变动的百分比/X 变动的百分比之比。

（2）需求价格弹性：是指一种商品需求量对其价格变动的反应程度。

其弹性系数等于需求量变动百分比除以价格变动百分比。

（3）需求收入弹性：是指一种商品的需求量对消费者收入变动的反应程度，是需求量变动百分比与收入变动百分比之比。

（4）需求交叉弹性：是指一种商品的需求量对另一种商品价格变动的反应程度，其弹性系数是一种商品需求量变动的百分比与另一种商品价格变动的百分比之比。

（5）供给价格弹性：是指一种商品的需求量对其价格变动的反应程度。

其弹性系数等于供给量变动的百分比与价格变动百分比之比。

例2、设一个商品的供给和需求曲线都是直线，函数分别为：Q=c+dP 和Q=a －bP ，假如就该商品对厂商或销售方征收从量税，单位商品税收为1，请回答下列问题：（1）计算其对均衡价格和均衡数量的影响；（2）计算供求双方各自负担的税收是多少，并利用经济学原理解释税收为什么被转嫁，又为什么没有全部转嫁；（3）计算双方各自负担的税收份额和供求弹性之间的关系，并利用经济学原理进行解释； 解：（1）在没有征税时，令供给量与需求量相等，可求均衡产量和均衡价格db c a P d b bc ad Q +-=++=00, 设对厂商征收从量税，新的均衡价格为P 1，则新的供给曲线为：Q S 1=c+d(P 1－1)又需求曲线仍为 Q D =a －bP联合解得厂商征收从量税后新的均衡价格、均衡产量为：db dc a Pd b cd bc ad Q ++-=+-+=11, 征税以后价格变动量为： d b d P P P +=-=∆01 产品数量变为 db cd Q Q Q +-=-=∆1 （2）消费者承受的税收负担为:d b d P P Tc +=-=01 生产者承受的税收负担为db b T Tc P +=-=1 税收负担能够被转嫁，是因为供给曲线和需求曲线存在弹性，而不能完全转嫁是因为供给弹性和需求弹性并不是无穷大，即b ≠0，d ≠0。

第3章 弹性理论

第3章 弹性理论

﹥0
乙企业： ΔP/ P =20% ， Ed=3 ΔQ/ Q Ed =———— ， ΔQ/ Q= 3 X 20% =60% ΔP/ P ΔTR=TR2—TR1=P2Q2—P1Q1=P1 （ 1+20% ） Q1 （ 1—60% ） — P1Q1=P1Q1（（1.2x0.4)－１） 0 所以，提价决策不合理。
Y / Y Y X e . X / X X Y
3
二、 需求价格弹性
1、概念： 需求弹性（系数）：
Q P Q P ed / Q P P Q
2、弹性的计算（弧弹性、点弹性）
4
（1）弧弹性计算
ΔQ/ Q ΔQ P Ed = - ———— = ——x—— ΔP/ P ΔP Q
25
中国城镇、农村居民的恩格尔系数
年份 1957 1965 1981 1985 1995 1999 城镇居民 农村居民 消费性支出 食品支出 恩格尔系数 消费性支出 食品支出 恩格尔系数 222.0 129.7 58.4 70.9 46.6 65.7 220.7 130.7 59.2 95.1 65.1 68.5 456.8 258.8 56.7 190.8 113.8 59.6 673.2 351.7 52.2 317.4 183.4 57.8 3537.6 1766.0 49.9 1310.4 768.2 58.6 4615.9 1932.1 41.9 1577.4 829.0 52.6
31
4、影响供给弹性大小的因素： （1）生产时期的长短； （2）生产的难易程度； （3）生产要素的供给弹性； （4）生产采用的技术类型。
32
六、 弹性理论的应用
1、易腐商品的售卖
讨论：对于给定的需求曲线，厂商能决 定什么？

第三章弹性理论

第三章弹性理论

第三章弹性理论一、学习要求重点掌握●需求的价格弹性与计算●需求富有弹性与缺乏弹性●需求弹性与总收益的关系一般掌握●需求的收入弹性与计算●需求的交叉弹性与计算二、主要问题归纳◆弹性理论重点把握需求价格弹性。

需求弹性是指一种物品需求量对其价格变动反应程度的衡量，用需求量变动的百分比除以价格变动的百分比来计算。

需求富有弹性的商品价格下降总收益增加，价格上升总收益减少。

需求缺乏弹性的商品价格下降总收益减少，价格上升总收益增加。

◆需求弹性可以分为需求无弹性、需求无限弹性、需求单位弹性、需求富有弹性和需求缺乏弹性。

其中最常见的是需求缺乏弹性和需求富有弹性。

需求缺乏弹性是弹性系数小于1，即需求量变动的百分比小于价格变动的百分比。

需求富有弹性是弹性系数大于1，即需求量变动的百分比大于价格变动的百分比。

◆不同商品需求弹性大小不同，这主要取决于对不同商品的需求强度、替代品多少、商品本身用途广泛性、时间长短、在支出中所占比例等因素。

◆需求收入弹性是指，消费者的收入变化对某物品需求量变动的影响。

一般而言，正常物品需求收入弹性大于零，低档物品需求收入弹性小于零。

奢侈品需求收入弹性大于1，生活必需品需求收入弹性小于1。

◆恩格尔是19世纪德国统计学家，他在研究人们的消费结构变化时发现了一条规律，即一个家庭收入越少，这个家庭用来购买食物的支出所占的比例就越大，反过来也是一样。

而这个家庭用以购买食物的支出与这个家庭的总收入之比，就叫恩格尔系数。

◆需求的交叉弹性简称交叉弹性。

是指在影响商品X需求量的各种因素包括该商品自身价格都不变的条件下，另一种相关商品Y价格变动引起的对X商品需求量的变动程度。

相关商品可以分为替代商品和互补商品两种。

◆替代商品是指两种商品可以相互替代来满足同一种欲望，它们之间是相互替代的互补商品是指两种商品共同满足一种欲望，它们之间是互相补充的。

两种替代品的需求交叉弹性大于零，两种互补品的需求交叉弹性小于零。

三、关键术语价格弹性需求富有弹性需求缺乏弹性收入弹性恩格尔系数交叉弹性课后练习一、单项选择题1．在下列价格弹性的表达中，正确的是（）A．需求量变动对价格变动的反应程度B价格变动的绝对值对需求量变动的绝对值的影响C．价格的变动量除以需求的变动量D．需求的变动量除以价格的变动量2．需求完全无弹性可以用（）A．一条与横轴平行的线表示B．一条向右下方倾斜的直线表示C．一条与纵轴平行的线表示D．一条向右下方倾斜的直线表示3．下列哪一种商品的价格弹性最大（）A．面粉B．大白菜C．手表D．化妆品4．若某商品价格上升2%，其需求量下降10%，则该商品的需求的价格弹性是（）A．缺乏弹性B．富有弹性C．单位弹性D．无限弹性5．如果某商品是富有需求的价格弹性，则该商品价格上升（）A．销售收益增加B．销售收益不变C．销售收益下降D．销售收益可能上升也可能下降6．一般来说商品的需求价格弹性与购买该种商品的支出占全部收入的比例关系是（）A．购买该种商品的支出占全部收入的比例越大，其需求价格弹性就越大B．购买该种商品的支出占全部收入的比例越大，其需求价格弹性就越小C．购买该种商品的支出占全部收入的比例越小，其需求价格弹性就越大D．购买该种商品的支出占全部收入的比例与价格弹性没有关系7．如果价格下降20%能使买者总支出增加2%，则该商品的需求量对价格（）A．富有弹性B．具有单位弹性C．缺乏弹性D．无法确定8．如果人们收入水平提高，则食物支出在总支出中的比重将会（）A．大大增加B．稍有增加C．下降D．不变9．假定某商品的价格从5元降到4元，需求量从9个上升到11个，则该商品的总收益将（）A．不变B．增加C．减少D．无法判断10．两种商品中如果其中的一种商品价格发生下降或上升时，这两种商品的购买量同时增加或同时减少，请问二者的交叉弹性系数是（）A．负B．正C．0D．111．什么情况下应采取薄利多销政策（）A．价格弹性小于1时B．价格弹性大于1时C．收入弹性大于1时D．任何时候都应薄利多销13．所有产品的收入弹性（）A．都是负值B．都是正值C．绝对值总大于1D．不一定14．下列产品中，哪种产品的交叉弹性为负值（）A．汽车和轮胎B．花生油和豆油C．棉布和化纤布D．大米和面粉二、多项选择1．需求的价格弹性的种类有（）A．Ed>1B．Ed=1 C．Ed =0D．Ed <1 E．Ed<02．影响需求价格弹性的因素有（）A．购买欲望B．商品的可替代程度C．用途的广泛性D．商品的价格E．商品的使用时间3．需求收入弹性的种类有（）A．Em>1B．Em=1C．Em =0D．Em <1 E．Em<0 4．下列弹性的表达中，正确的是（）A．需求价格弹性是需求量变动对价格变动的敏感程度B．需求价格弹性等于需求的变动量除以价格的变动量C．收入弹性描述的是收入与价格的关系D．收入弹性描述的是收入与需求量的关系E．交叉弹性就是一种商品的价格变化对另一种商品需求量的影响5．以下关于需求价格弹性大小的论述，正确的是（）A．如果需求曲线是一条直线，则直线上各点的需求弹性相等B．如果需求曲线是一条直线，则直线上各点的需求弹性不相等C．如果需求曲线是一条直线，则直线上越往左上方的点需求弹性越大D．如果需求曲线是一条曲线，则曲线上各点的需求弹性相等E．如果需求曲线是一条曲线，则曲线上不可能存在需求弹性相等的两点6．以下关于需求价格弹性大小与销售收入的论述中，正确的是（）A．需求弹性越大，销售收入越大B．如果商品富有弹性，则降价可以扩大销售收入C．如果商品缺乏弹性，则降价可以扩大销售收入D．如果商品富有弹性，则降价可以提高利润E．如果商品为单位弹性，则价格对销售收入没有影响7．关于交叉弹性，正确的是（）A．交叉弹性可能是正值，也可能是负值B．如果交叉弹性是正值，说明这两种商品是互补品C．如果交叉弹性是正值，说明这两种商品是替代品D．如果交叉弹性是负值，说明这两种商品是互补品E．如果交叉弹性是负值，说明这两种商品是替代品三、判断题1．（）如果价格和总收益呈同方向变化，则需求是缺乏弹性的。

西方经济学-第3章弹性理论

西方经济学-第3章弹性理论

需求弹性的类型
需求完全无弹性
需求弹性为0，表示无论价格如何变化，需求量都 不会发生改变。
需求单位弹性
需求弹性等于1，表示需求量与价格变化相同。
需求缺乏弹性
需求弹性小于1，表示需求量对价格的变动反应较 小。
需求富有弹性
需求弹性大于1，表示需求量对价格的变动反应较 大。
需求弹性的影响因素
商品的性质
生活必需品的需求弹性较小，奢侈品的需求 弹性较大。
市场结构的差异可能导致弹性理论的适用性受限，需要具体情况具体分析。
弹性理论的假设条件
完全竞争市场假设
弹性理论通常基于完全竞争市 场的假设，但在现实中完全竞 争市场并不常见。
需求和供给曲线不变
弹性理论假设需求和供给曲线 在一定时期内保持不变，但实 际情况并非如此。
无外部效应
弹性理论假设市场中的外部效 应不存在，但现实中外部效应 是普遍存在的。
政策制定
政府可以通过分析商品的需求弹性和供给弹性，制 定相应的经济政策，以实现宏观经济的稳定和增长 。
02
需求弹性
需求弹性的定义与计算
敏感程度，通常用需求量变化 的百分比与价格变化的百分比之 比来表示。
02
计算公式为：需求弹性 = (需求量 变化的百分比) / (价格变化的百分 比)。
供给弹性的影响因素
生产周期
生产成本
生产周期较长的商品，其供给弹性通常较 小；生产周期较短的商品，其供给弹性通 常较大。
生产成本与价格直接相关，生产成本较高 的商品，其供给弹性通常较小；生产成本 较低的商品，其供给弹性通常较大。
生产技术
市场需求
生产技术的改进可以提高生产效率，从而 增加供给弹性。
市场需求的变化会影响供给量的变化，从 而影响供给弹性。

第三章 弹性理论

第三章 弹性理论

2、需求弹性的类别
• 需求完全弹性 • 需求无弹性 • 单位需求弹性
• 需求缺乏弹性
•
需求富有弹性
• 需求完全弹性
当Ed=∞时，需求对价格是具有完全弹性的， 表现为需求曲线是一条平行于横轴的直线， 其价格为常数，需求量可以任意变化，见图 2-11（a）。这种需求变化是价格以外的因 素引发的，比如战争年代政府在给定的价格 下对军火的需求是无限的。
2．商品可替代的程度。
3．商品用途的广泛性。 4．购买某种商品的开支在整个家庭开支中 所占的比重。
5. 商品的耐用程度。
6. 商品使用时间的长短。
4、需求的价格弹性和总收益之间的关系 经济学中总收益等于商品价格与销售量的乘积， 即： TR = P· Q 1.需求富有弹性（Ed＞1）的商品需求价格 弹性与销售总收益之间的关系价格下降时，需 求量（从而销售量）增加的幅度大于价格下降 的幅度，所以总收益会增加。这个结论可以解 释“薄利多销 ”这类现象。
根据基本公式Ed=（ΔQ/ΔP）· （P/Q）可得出点 弹性系数的计算公式为：
Ed=lim（ΔQ/ΔP）· （P/Q）=（dQ/dP）· （P/Q） ΔP→0 在该公式中，dQ/dP 即为需求曲线的斜率，P是给定 点的价格，Q是给定点的需求数量。
[例]已知一需求函数的代数式为Q=122P，求价格为3时的需求价格弹性系数。 将P=3代入需求函数式，得出Q=6，又 知dQ/dP为-2，把以上三个数字代入点弹 性公式： Ed =（dQ/dP）· （P/Q） =-2×（3/6） =-1 取绝对值后Ed =1
弹性理论
一、弹性(Elasticity)：
在经济学上经济变量间存在函数关系时，
因变量变动对自变量变动的反应敏感程度用弹

微观经济学第三章 弹性理论

微观经济学第三章 弹性理论

400 2
4 1200
0.66
以B为基点：EBA
Q P
P2 Q2
400 2
6 800
1.5
原因：4→6，P上涨50％，Q下降33％ 6→4，P下降33％，Q上涨50％
2、弧弹性（中点法）
Ed
Q / Q P / P
Q / Q1 Q2 2
P / P1 P2
Q P1 P2 P Q1 Q2
2
上例：
2、弹性是百分比之比，而非变量之比。
二、弹性的种类
1、需求价格弹性 2、需求收入弹性 3、需求交叉弹性 4、供给价格弹性
三、弹性的计算
1、问题的提出： 按照基期法计算弹性， 从A到B的弹性≠从B到A的弹性
例：A点：P1＝4，Q1＝1200 B点：P2＝6，Q2＝800
以A为基点：E
AB
Q P
P1 Q1
供给弹性（Elasticity of supply)
——供给的价格弹性（自修） 物品的供给量对其自身价格的变化所作出的反 应。
dQ P Es dP Q
第一节 弹性概念 第二节 需求弹性 第三节 供给弹性 第四节 弹性的应用
一、丰收悖论
S P2
S’
P1
0
d
Ｑ2 Ｑ2
需求弹性较低：
1、供给变动→价 格波动大
1、定义：一物品的需求对另一物品价格变化所 作出的反应
Ecd
QA PB
PB QA
2、Ecd 的种类
Ecd 0
QA PB 0
A , B互 补
Ecd
Ecd 0
QA PB 0 A , B互 替
Ecd 0
QA PB 0 A , B无 关
第一节 弹性概念 第二节 需求弹性 第三节 供给弹性 第四节 弹性的应用

第三章弹性理论

第三章弹性理论

举例说明 当商品的价格从5元降为4元时,需求量 有400件增加到800件,或者说当商品的 价格有4元涨为5元时,该商品的需求量 由800件减少为400件.分别求从a点到b 点,从b点到a点的弧弹性系数为多少
P
6 5 4 3 2 1 400 800
a b
的弧弹性: 从 a 到 b的弧弹性 的弧弹性 ed = - (△Q /△P ) × (P/Q) = - (800 - 400)/(4 -5) × (5/400) = 5 的弧弹性: 从 b 到 a的弧弹性 的弧弹性 ed = - (△Q /△P )× (P/Q) = - (400 - 800)/(5-4)× (4/800) = 2
ed > 1 ed = 1 ed < 1 ed = 0 降低 增加 不变 减少 同比例 下降 减少 不变 增加 同比例 上升
ed = ∞ 收益无限 增加 减少为零
涨价
例题讲解:需求弹性与总收入的关系 某城市大量运输的需求价格弹性估计为 1.6.城市管理者问你,为了增加大量运 输的收入,运输价格应该提升还是应该 降低?为什么?
2,计算公式
需求的收入弹性系数 需求量变动的比率/收入变动的比率 需求的收入弹性系数=需求量变动的比率 收入变动的比率 需求量变动的比率
Em-----需求收入弹性系数,M------收入, M 需求收入弹性系数, 收入, 需求收入弹性系数 收入 收入的变动量, 需求量, 收入的变动量,Q---需求量, Q需求的变动 需求量 需求的变动 量,则公式为: Em= Q/Q ÷ M/M 则公式为: = Q/ M ×M/Q 需求的收入弹性系数可能是正数,也可能是负 需求的收入弹性系数可能是正数, 数.
(1)富于弹性即Ed >1
5 4 3 2 1 0 Q 10 20 30 40 50 A B P

西方经济学第三章弹性理论

西方经济学第三章弹性理论

Q
弧弹性公式：
es
(Q1
Q2)/ 2 P
Q P1 P2 P Q1 Q2
(P1 P2)/2
点弹性公式：
QP dQP
es
lPi m 0PQd
PQ
❖ 特点：
供给弹性
供给的价格弹性系数为正。因供给定律表明，供
给量与价格呈同方向变动。
同一条供给曲线,供给弹性不同。
当供给曲线相交于纵坐标时，供给价格弹性大于1；
Q
弧弹性公式：
eI
(Q1 Q2)/2 I
Q I1 I2 I Q1 Q2
(I1 I2)/2
点弹性公式：
Q I dQI
eI
lIi m 0 I
Q dIQ
2.需求收入弹性的类型
奢侈品：e >1 必需品 0 < e <1 低档品：e < 0
I
I
I
Q
Q
Q
低档与高档是相对变化的。 随着收入水平的提高，原先的必需品可能变
生 消产 费者 者负 负担 担的 的税 税收 收份 份 需 供额 额 求 给弹 弹性 性
P
S+T
P1
消费者税负：P1-P0， P0 P2
生产者税负：P0-P2
O
E1
T
S
T
E
E2
D
Q1
Q0
Q
二 收入弹性的类型与企业决策
(1)EM>1 为奢侈品：风险大 如预期居民收入增加10%, 企业投资增加>10%,。 其他条件不变, 此时需求增长比收入增长快，或收入下降时， 需求下降更快，危机首先冲击奢侈品行业！！！ (2)EM<0 为劣等物品：具有反周期性 预计经济上升期，较少生产 (3)0<EM<1 为必需品：具有免衰退性，风险小； 预期居民收入增加10%, 企业投资增加<10%,

第三章弹性理论

第三章弹性理论

（三）区别需求曲线的斜率与需求弹性
需求曲线的斜率表示的是曲线 在某一点或某一段弧上的倾斜程 度dp/dQ，而根据需求弹性的计算 公式，需求弹性不仅取决于需求 曲线在某一点或某一段弧上的斜 率的倒数值，还取决于相应的价 格——需求量的比值。
五、需求的价格弹性与厂商销售收入的关系
1、关系： 例如：假定某商品的需求是富有弹性的，Ed=2， 当价格为500元时，销售量为100台，假设价 格下降10%，收入如何变化？若上升10%呢？ 需求富有弹性，则价格与销售总收益成反方向变 动；需求缺乏弹性，则价格与销售总收益成正 方向变动
dQ dP
Q (1
Q (1 e d )
当Ed < 1时， P↑→ dTR/dP > 0 → TR↑ P↓→ dTR/dP < 0 → TR↓
当Ed > 1时， P↓→ dTR/dP > 0 → TR↑
P↑→ dTR/dP < 0 → TR↓
需求价格弹性与总收益（图形） P
需求富有弹性与总收益
需求的收入弹性
收入弹性与商品的属性
> 1，奢侈品 > 0，正常品 EY < 1，必需品
< 0，低档品
3、恩格尔定律
19世纪，德国统计学家，恩斯特.恩格尔，研究了大量家 庭消费模式，得出结论：随着收入的增加，食品的消费在 收入中所占的比重将会越来越小。
恩格尔定律：无论个人、家庭，还是整个国家，随 着收入的增加，收入中用于食物支出的比重将趋于 下降。
e Q / Q X / X Q X X Q

需求的价格弹性 需求的收入弹性 需求的交叉价格弹性
二、需求价格弹性
（一）定义 需求的价格弹性表示在一定时 期内一种商品的需求量变动对于该商品的 价格变动的反应程度。其公式为：

第三章 弹性理论

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2、需求的交叉弹性
1）含义与计算 是指一种商品的需求量对另一种商品的 价格变动的反应程度。
∆Qx ∆Py ∆Qx Py Exy = / = * Qx Py ∆Py Qx
如果商品X、Y的需求的交叉弹性是正值，表示 随着X商品价格提高（降低），Y商品的需求量 增加（减少），则X、Y商品之间存在替代关系 是替代品。其弹性系数越大，替代性就越强。 如果商品X、Y的需求的交叉弹性是负值，表示 随着X商品价格提高（降低），Y商品的需求量 减少（增加），则X、Y商品之间存在互补关系 是互补品。其弹性系数越大，互补性就越强。
第三章 弹性理论
弹性理论
弹性（ 弹性（elasticity）, 物理学名词 , 指 ） 一物体对外部力量的反应程度。 一物体对外部力量的反应程度。 分为：需求弹性：需求的价格弹性 分为：需求弹性 需求的收入弹性 需求的交叉弹性 供给弹性: 供给弹性 供给的价格弹性
一、需求价格弹性 二、需求的收入弹性、需求的交叉弹 性、供给弹性 三、弹性理论的运用
原价 现价 价格变 原需求量 现需求量 需求量变 弹性 动比率 动比率 系数 衬衣 100 80 -20% -20% -20% 100 600 1000 120 900 1100 20% 50% 10% 1 2.5 0.5
汽车 10万 8万 食盐 1 0.8
2、需求价格弹性的计算
1）点弹性的计算 ∆Q / Q ∆Q P Ed 计算弹性系数的一般公式为： = ∆P / P = ∆P ⋅ Q 当价格变动无限小时，上式可以写为：
P=2时 Ed=0.5 P=3时 Ed=1 P=4时 Ed=2
弹性与斜率
对应于同一点，弹性与斜率的大小成反 比(指绝对值)。 斜率相等，弹性的大小取决于点的位置。 直线型需求曲线上的点从左上方向右下 方移动，弹性越来越小。

第三章 弹性理论

第三章 弹性理论

微观经济学原理
二、其他弹性
3.
供给的价格弹性

不同商品的供给价格弹性可分为五类：

0 ﹤ ES ﹤1 ，供给缺乏弹性。
资源或资本密集型行业。

P
价 格￥9 上 升 4
S
譬如严重依赖稀缺土地 资源的农业生产。
125%
50 75 需求量增加50%
2013-8-7 24
Q
微观经济学原理
二、其他弹性
ES = ∞ ，供给完全有弹性。
现实中较为少见，通常认为 劳动力严重过剩地区的劳动 力供给曲线具有完全弹性。 ￥4
P
价格高于4元， 供给量无限
D 价格正好4元，生产 者提供任意数量 价格低于4元， 供给量无限
Q
2013-8-7 27
微观经济学原理
二、其他弹性
3.
供给的价格弹性

同一商品的供给价格弹性亦有不同：
P
D


着 ￥5 价 格 4 上 火葬费，身份证办理费。 升
Q 100 需求量没有变化
2013-8-7 7
微观经济学原理
一、需求价格弹性
3.
需求价格弹性的分类
①
不同商品的需求价格弹性取值在（0，+∞）: 0 ﹤ Ed﹤1，需求缺乏弹性。

需求曲线较陡峭， 即曲线斜率较大。
生活必需品都属此类。
P

2013-8-7
16
微观经济学原理
一、需求价格弹性
4.
影响需求价格弹性的因素

所考察的消费者调节需求量的时间。

考察时间越长，需求弹性弹性越大。
时间太短，不足以让人找到合适的替代品，但在 长期中，人们更容易找到满意的替代品。

第3章 弹性理论

第3章 弹性理论

对于任何存在函数关系的经济变量之 间，都可以建立二者之间的弹性关系或 进行弹性分析。
弹性系数：表示弹性的大小。
因变量变动的比率 ＝ —————————
自变量变动的比率
弹性分析是数量分析， 对于难以数量化的因素 便无法进行计算和精确 考察。
2.需求价格弹性 price elasticity of demand
价格变动百分比>需求量变动百分比 提高价格会增加总收益 降低价格则会减少总收益
征收消费税，会提高商品价格 需求越缺乏弹性，消费者负担比
重越大，对生产者有利； 需求富有弹性，消费者负担比重
小，生产者负担比重大。
例：
为什么化妆品可以薄利多销而药品却不行？ 是不是所有的药品都不能薄利多销？为什么？
TR3=P3×Q3=0.22×95=20.9元 TR3 –TR1=20.9 –20= 0.9元 TR3>TR1，表明面粉价格上调，总收益增加。
“谷贱伤农”：需求缺乏弹性的商品，E < 1
需求量变动的比率小于价格变动的比率。 价格上调,总收益增加,对生产者有利； 价格下调,总收益减少,对生产者不利。
P
（1）供给的价格弹 性 ：以价格为自变量， 以供给量为因变量的 弹性关系。
用供给量变动百分比 除以价格变动百分比 来计算。
供给量变动百分比
供给价格弹性 =
价格变动百分比
•A Q
（2）供给价格弹性公式
通常情况下，商品供 给量和商品价格成同 向变动 供给的变动量和价格 的变动量的符号是相 同的。
（3）供给价格点弹性的几何求法
规律：
P
若线性供给曲线的延长线 点弹性 与坐标横轴的交点位于坐标
原点的左边，则所有点的弹

第三章-弹性理论

第三章-弹性理论

❖ 价格降到6元时, Q= 1200
❖ 计算价格弹性 ？
❖ 解:
Ep
200 16 4 2200
0.3636
❖ 即价格提高 1%，使数量减少 0.36%。
应用
❖ 1986年7月某城市公共汽车 票价从32美分提高到40美 分，乘客为880万人次，比 提价前减少了12%，求需 求的弧价格弹性。
P132,P2 40,Q2 880
❖ 三、影响供给弹性的因素
❖ 1生产时间的长短：短期内，供给价格弹性小。 ❖ 2生产的难易程度：容易生产，生产周期短的商品，弹性大。 ❖ 3生产要素的供给弹性：生产要素的供给弹性大，产品供给
弹性也大。 ❖ 4生产所采用的技术类型：资本密集型技术，供给弹性小；
劳动密集型技术，供给弹性大
第四节 蛛网理论
解： TR1=5001000=500000 P2=500(1-10%)=450, Q2=1000(1+20%)=1200 TR2=4501200=540000 TR2-TR1=540000-500000=40000
需求弹性——弹性分析实例：谷贱伤农
P S1 S2
需求
3 2
需求弹性不足,供给
0
100 110
E dQ / Q dQ P dP / P dP Q
例：已知需求方程为： P 1,000 4Q
确定价格为200时的需求价格弹性。
解：当P=200时，Q=200
EP
dQ dP
QP
14
200 200
0.25
从需求规律知价格与需求是反方向变动，所以需求的价格弹 性系数是负数。由于我们关心的是数值的本身，所以通常用 绝对值来比较弹性的大小。
❖ 同一条需求曲线上，各点的点弹性并不相同。G点为需求曲 线的中点，点弹性为1，A点弹性无穷大，A、G点之间，点 弹性大于1，B点弹性为0，B、G点之间，点弹性小于1。
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ΔQ = — ΔP
ed =
•
P1 + P 2 2
Q1+ Q2 2
P1 + P 2 ΔQ = — ΔP • Q1+ Q2
§3.2 需 求 价 格 弹 性
2、需求（弧）弹性的五种类型
P P1 P2 a
第一，ed>1，即需求富有弹性。如图（a）
b
Q1 (a) a b Q=f(P) 0 Q1 Q2 Q P P1 P2 0 Q1 a b Q2 Q=f(P) Q Q2
四、影响需求弹性大小的因素 4、商品消费支出占消费者收入比重的大小。
比重大的商品，其弹性就大，比重小的其弹性就小。
5、选择商品时间的长短。同样的商品，从长期看，
其需求弹性就大；若只看短期，其需求弹性就小。
五、需求价格弹性与销售总收益的关系
1、当ed>1时，价格下降，则总收益增加；价格上升，则 总收益减少。
2、当ed<1时，价格提高，则总收益增加；价格下降，则 总收益减少。
3、当ed=1时，无论价格是提高还是下降，总收益不变。
表示价格变化后原收益 中损失部分
P a b Q1 (a) Q2 P1
表示价格变化后新增收 益部分
P P1 Q=f(P) P2 Q 0 Q1 a b Q2 Q=f(P) Q
P P1 P2 0
dY X = dX • Y
（微分）
§3.1
二、弹性的分类
弹 性 概 念 与 意 义
1、点弹性（Point elasticity ） （1）定义：是指函数在某一点上的弹性。 ΔY Y e= lim ΔX = dY • X dX Y ΔX 0 X 2、弧弹性（Arc elasticity) （2）公式： （1）定义：是指函数在某一段弧上的弹性。（弹性的定义）
(c)
Q
§3.4 供 给 弹 性
一、供给价格弹性（ es——elasticity of supply for price ） 1、定义：是指一种商品的需求量对其价格变动的反应程度。其弹 性系数等于供给量变动的百分比与价格变动百分比之比。供给弹性 系数为正值。 2、公式：
供给 弹性系数 = 供给量变动的百分比 价格变动的百分比
P Q=f(P) ed=0
0 P
(b)
Q
ed=∞ Q=f(P)
0
Q
(c)
§3.2 需 求 价 格 弹 性 4、需求价格弹性的比较
（1）在
dQ dP
相同时， ed大小取决于
相同时，
dQ ed大小取决于 dP
P Q
（2）在
P Q
§3.2 需 求 价 格 弹 性
四、影响需求弹性大小的因素 1、对商品的需求强度。一般说来，消费者对一种
商品的需求强度越大,如生活必需品，则需求弹性就越 小；反之则反是。
2 、可替代商品的多少与替代程度的高低。一
般说来，一种商品的替代品越多，可替代程度越高， 其需求弹性就越大；反之则反是。
3、商品用途的多少。一般而言，一种商品的用途
多，其需求弹性就可能越大；相反，用途越少，其需 求弹性可能越小。
§3.2 需 求 价 格 弹 性
（1）替代性商品之间交叉弹性系数为正值，即exy>0。 替代程度越大， exy越大。如图（a） （2）互补性商品之间交叉弹性系数为负值，即exy<0。 互补性越强， exy的绝对值越大。如图（b）
（3）非关联性商品的交叉弹性系数为0，即exy=0。如 图（c）
Py
Py
Py
0
(a)
Qx
0 (b)
Qx0
0B CQ1 OA • P1C
=
0B 0P1 OA • 0Q1 =
P1 C CQ1 = AP • P C 1 1
B
Q
CQ1 0P1 Q1 B BC = AP = AP = 0Q = CA 1 1 1
§3.2 需 求 价 格 弹 性
3、线形需求曲线点弹性的五种情况 P ed=∞ A• ed>1 ed=1 •C ed<1 ed=0 B • 0 Q (a)
§3.3
其 他 需 求 弹 性
一、需求的收入弹性（income elasticity of demand）——em 或eI 1、定义：是指一种商品的需求量对消费者 收入变动的反应程度，是需求量的相对变动 与收入的相对变动的比值。 2、公式：
需求量变动的百分比 需求收入 弹性系数 = 收入变动的百分比
2、公式：对需求函数Q=f(P) ，则： ΔQ Q = — ΔQ • P ed = — ΔP ΔP Q P ΔQ Q dQ P lim = — • ed= — ΔP ΔP dP Q 0 P （弧弹性）
（点弹性）
§3.2 需 求 价 格 弹 性
二、需求弧弹性
1、 需求弧弹性的相对变动对于价格的相对变动的反应程度。简单地 说，它表示需求曲线上两点之间的弹性。 （2）弧弹性的计算： A、起点基数法（因起点基数不同而使得结果不同，不常用） B、最佳算术平均数法（弧弹性的中点公式） ΔQ Q ΔP P
eS =
ΔQ Q ΔP P ΔQ Q ΔP P
= ΔQ • P ΔP Q
（弧弹性）
eS= lim
ΔP
0
= dQ • P dP Q
（点弹性）
二、供给价格弹性的几何推导
eS= lim
ΔP
0
ΔQ Q ΔP P
AB OP1 AB TB dQ P • = = • OB = AB • OB TB dP Q = TB OB
第二，ed<1，即需求缺乏弹性。如图（b）
0 P P1 P2
Q=f(P) Q
(b)
第三，ed=1，即需求是单位弹性。如图 （c） （证明）
(c)
§3.2 需 求 价 格 弹 性
第四，ed=∞，即需求弹性无穷大。如图（d）
P ed=∞ Q=f(P)
0
Q
(d)
P
Q=f(P) ed=0
第五，ed=0，即需求完全无弹性。如图（e）
第三章 第一节
第二节
弹 性 理 论
弹性概念与意义
需求价格弹性
第三节 第四节
其他需求弹性 供给弹性
§3.1 弹 性 概 念 与 意 义
一、弹性(elasticity)的概念
1、定义：指因变量变化的百分比同自变量变化 的百分比的比例关系。 求出的比值一般用“弹性系数”来表示。
因变量变动的百分比 弹性系数= 自变量变动的百分比 ΔY 2、公式：e= Y = ΔY • X ΔX （差分） ΔX Y X ΔY Y e= lim ΔX ΔX 0 X
a
b
D
Q
P2 0
Q1 Q2
(b)
(c)
§3.2 需 求 价 格 弹 性
需求的价格弹性与销售收益
价格 弹性 收入
ed>1 ed<1 ed=1 增 加
减 少
ed=0
ed=∞
降 价
涨 价
减 少
增 加
不 变
不 变
既定价格下， 同比例于 收益可以无 价格的下 限增加。因 降而减少 此，厂商不 会降价。
同比例于价 收益会减 格的上升而 少为零 增加
P es=∞
P S
S
es=0
0 Q
(d)
0
(e)
Q
四、影响供给价格弹性的因素
1．生产的难易程度。 2．生产规模和规模变化的难易 程度。 3．成本的变化。 4．时间长短。
0
(e)
Q
§3.2 需 求 价 格 弹 性
三、需求点弹性 1．需求点弹性的含义和计算 （1）含义：是指在某一个价格水平点上，当价格波动很微小 的一点，所引起的需求量变化的敏感程度。 （2）计算：
2、几何图形法(意义)
P A P1 C Q=f(P) 0 Q1
ed= lim
ΔP
0
ΔQ Q ΔP P
= — dQ • P dP Q
（2）公式：
ΔY Y e= ΔX X
= ΔY • X ΔX Y
§3.2 需 求 价 格 弹 性
一、需求价格弹性（ed ——elasticity of demand for price) 1、定义：是指一种商品需求量对其价格变动的反应程度。 其弹性系数等于需求量变动百分比与商品自身价格变动百分比的比 值。即： 需求 弹性系数 = 需求量变动的百分比 价格变动的百分比
1、 定义：它是指一种商品的需求量对 另一种商品价格变动的反应程度，其弹性 系数是一种商品需求量变动的百分比与另 一种商品价格变动的百分比之比。 2、公式： exy =
ΔQx = ΔPy •
X商品需求量变动的百分比
Y商品价格变动的百分比
Py Qx
=
dQx • dPy
Py Qx
3、交叉弹性的三种情况
在一个家庭或在一个国家中，食物支出在收入中 所占比例随着收入的增加而减少。 用弹性概念表述：对于一个家庭或一个国家来说， 富裕程度越高，则食物支出的收入弹性越小；反之则 越大。
§3.3 其 他 需 求 弹 性 二、需求的交叉弹性(cross elasticity of demand) ——exy或eC
§3.3
其 他 需 求 弹 性
需求量变动的百分比 需求收入 弹性系数 = 收入变动的百分比
ΔQ Q ΔI I ΔQ • I ΔI Q
eI =
=
（弧弹性）
eI= lim
ΔI
0
ΔQ Q ΔI I
= dQ • I dI Q
（点弹性）
号）
3、需求收入弹性的分类（按em的大小及em的符 （1）正常品的em>0 。
P1
•T
0
A
B
§3.4 供 给 弹 性 三、供给价格弹性的分类