yx s
a
x xy s y
f , l m l f .b m
y
σy Φ fy y, 2 x
2
(d)
2 τ xy Φ . xy
Φ 0
4
a
2 .逆解法 (Inverse method)── 先满足(a),再 满足(b)。步骤:
第一节 第二节
逆解法与半逆解法 矩形梁的纯弯曲
多项式解答
第三节
第四节
位移分量的求出
简支梁受均布荷载
第五节
例题
楔形体受重力和液体压力
按Φ 求解
§3－1 逆解法和半逆解法 多项式解法
1. 当体力为常量，按应力函数 Φ 求解平面应 力问题时， 应满足 Φ ⑴ A内相容方程
Φ 0 .
4
( a )
⑵ S = S 上应力边界条件 ,
(e)
逆解法
从而得出，在面力(e)作用下的解
答，就是上述 和应力。 Φ
逆解法没有针对性，但可以积累基
本解答。
h/2 h/2
x
y 3. 由边界形状和应力分量反推边界上的 面力。 h/2 在主要边界（大边界）y 上，
l
σ y 0, y x 0 .
h/2的边界面上，无任何 因此，在 y 面力作用，即 f x f y 0.
⑶ 检验应力边界条件，原则是:
a.先校核主要边界（大边界），必须精 确满足应力边界条件。 b.后校核次要边界（小边界），若不能
精确满足应力边界条件，则应用圣维南原
理，用积分的应力边界条件代替。
主要边界
M
o l
h/2 h/2 M
x
h/2 , y 主要边界 y
