小学数学组卷

学校 班级 姓名2021—2022学年度第二学期期末教学质量验收试卷五年级 数学 (一）一、认真思考，准确填写。

（24分） 1.)()(15)(2416)(83==÷== 填小数。

2.长方体和正方体都有6个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。

3.在算式7×4=28中，28是7和4的（ ），7和4是28的（ ）。

4.已知a=2×2×3×5，b =2×5×7，a 和b 的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。

5.在3、5、6、8、11、14、16、18、20各数中，3的倍数有（ ），既是2的倍数又是5的倍数的数有（ ）。

6.一个长方体木料的长和宽都是4分米，高是8分米，这根木料的体积是（ ）。

7.自然数中，既是质数又是偶数的数是（ ），既是奇数又是合数的最小两位数是（ ）。

8.因为19的因数只有（ ）个，所以，19是一个（ ）数。

9.10以内所有的质数的和是 ．10把4米长的绳子平均分成9段，每段长是全长的)()(，每段长（ ）米。

11.3.85立方米＝（ ）立方分米 4升40毫升＝（ ）升 12.10以内既是奇数又是合数的数是（ ），既是偶数又是质数的数是（ ）。

二、仔细推敲，准确判断。

（5分）1.从某一个方向观察一个立体物体，能确定这个物体的整体形状。

（_____）2.是2的倍数的数都是偶数。

（_____）3.长方体和正方体的表面积就是求它6个面的面积之和，也就是它所占空间的大小（_____）4.两个质数的积一定是合数。

（ ）5.分数的分母越大，它的分数单位就越小。

（ ）三、比较分析，准确选择。

（5分） 1.下列图形中，从右面看的形状是的有（ ）A. 只有①B. ②C. ①和③2.一个三位小数四舍五入后为4.80，这个三位小数最大的可能是（ ） A. 4.799B. 4.804C. 4.8093.如果自然数A=2×3×5，那么A 的因数有（ ） A. 3个B. 6个C. 8个4.在括号里填上合适的质数：20=（ ）+（ ），可以填的两个数分别是（ ） A. 1和19B. 10和10C. 3和175.一个长方体的长是5厘米，宽是3厘米，高是2厘米，那它的表面积是（ ）平方厘米。

学校 班级 姓名2021—2022学年度第二学期期末教学质量检测试卷及答案四年级 数学(一）一、填空题。

（25分）1.根据3043-575=2468填空，（ ）○ 2468 = 3043 3043 ○（ ）= 575。

2.3个百、2个一、5个十分之一和6个百分之一组成的数是（ ），读作（ ），不改变数的大小，把它改写成三位小数是（ ）。

3.65+360÷（20-5），先算（ ），再算（ ），最后算（ ），得数是（ ）。

4.24dm=( )m 0.3kg=( )g5.木星离太阳的距离是778330000km ，把她改写成用亿作单位是（ ）km,保留一位小数是（ ）km.6.三角形的三个内角，∠1=1400，∠3=250，∠2=（ ）；按角分，这是一个（ ）三角形。

7.小明前4次数学测验平均成绩是87分，第5次得97分，这5次的平均成绩是（ ）分。

8.按照“四舍五入”法，近似数为10.0的最大两位小数是（ ），最小两位小数是（ ）。

9.一种三角形的三条边长都是整厘米数，如果其中两条边长分别为3厘米、7厘米，那么这样的三角形一共有（ ）个。

10.一个数缩小到原来的1/10后，有扩大到此时的100倍是8.96，这个数原来是（ ）。

11.某商场举办“迎五一”促销活动，一种袜子买5双送1双。

这种袜子每双4.68元，张阿姨买了12双，花了（ ）元。

12.笼子里有若干只鸡和兔。

从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。

鸡有（ ）只，兔有（ ）只。

二、判断题。

(5分）1.124－68＋32＝123－（68+32）。

（ ）2.0除以任何数都得0。

（ ）3.小数点的后面添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。

（ ）4.一条河平均水深1.1m 。

李兵身高1.4m ，下去游泳不会有危险。

（ ）5.0.05和0.050大小相等，但表示的意义不同。

( )三、选择题。

（5分）1.等式8×39×125＝39×（8×125）运用了（ ）A 、乘法交换律B 、乘法结合律C 、乘法交换律和结合律 2.一个三角形最多可以画（ ）条高。

学校 班级 姓名2021—2022学年度第二学期期末教学质量检测试卷六年级 数学 （一）一、认真思考，准确填写。

（25分）1.（ ）∶20=15）（=80%=20÷（ ）=（ ）(填小数)2.750毫升=（ ）升 7.65立方米=（ ）立方分米 8.09立方分米＝（ ）升（ ）毫升3.按从小到大的顺序把下面各数排列起来。

﹣0.8 43 -320.705（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）4.一个八位数，最高位上的数既是奇数又是合数，万位上的数既是质数又是偶数，个位上的数既不是质数也不是合数，其余各位上都是0，这个数写作（ ）。

5.等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积相差12.56立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。

6.学校的田径场长120米，如果按1：2000的比例画到图纸上，需要画（ ）厘米。

7.在－2、+8、0、－15、－0.7、+2.3中正数有（ ）个，负数有（ ）个。

8.把61米的绳子平均分成6段，每段占全长的）（）（ ，每段长（ ）米。

9.一个零件只有3毫米长，画在图纸上的长是18厘米，这幅图的比例尺是（ ）。

10.六年级有男生a 人，女生比男生少15人。

女生有（ ）人，全年级共有（ ）人。

11．一个圆柱形水桶，里面盛48升的水，正好盛满，如果把一块与水桶等底等高的圆锥形，放入水中，桶内还有（ ）升水。

12.从甲城到乙城，货车要行5小时，客车要行6小时，货车的速度与客车的速度的最简比是（ ）。

13.用一根长12.56米的绳子围成一个圆，这个圆的面积是（ ）。

二、仔细推敲，我会判断。

（5分）1.圆柱的体积是圆锥体积的3倍。

（ ）2.长方体、正方体、圆柱体和圆锥体的体积都等于底面积乘高。

（ ）3.任何一个比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差都是0。

（ ）4.因为正数大于负数，0也大于负数，所以0是正数。

（ ）5.把一个圆等分成5份，取3份就是53。

（ ）三、比较分析，准确选择。

圆柱体积与表面积(总25页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--2018年01月18日wan****ulin的小学数学组卷圆柱的侧面积=底面的周长×高，用字母表示：S侧=Ch（C表示底面的周长，h表示圆柱的高），或S侧=2πrh圆柱的底面积=πr2圆柱的表面积=侧面积+两个底面积，用字母表示：S表=2πr2+2πrh圆柱的体积=底面积×高，用字母表示：V=πr2h．一．选择题（共14小题）1．右图是底面半径为5厘米的圆柱体从中间斜着截去一段后所得，那么它的体积是（）立方厘米．A．626 B．628 C．630 D．6402．一个圆柱的底面半径扩大4倍，高不变，它的体积扩大（）A．4倍B．8倍C．16倍3．一个圆柱的底面半径扩大3倍，高扩大2倍．则它的体积扩大（）倍．A．6 B．18 C．124．把一个棱长2分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（）立方分米．A．B．C．165．把2米长的圆柱形木棒锯成三段，表面积增加了12平方分米，原来木棒的体积是（）立方分米．A．6 B．40 C．80 D．606．圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的（）倍．A．8 B．6 C．4 D．27．一根圆柱形输油管，内直径是2dm，油在管内的流速是4dm/s，则一分钟流过的油是（）A．B．C．D．8．把一个直径为8厘米，高为14厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加了多少平方厘米算式是（）A．×8×14×2 B．8×14 C．8×14×2 D．×8×149．如图是一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少平方厘米．这个圆柱体积减少（）A．30 立方厘米B．立方厘米C．立方厘米10．如图，一根长2米的圆柱形木料截取2分米后，表面积减少了平方分米，这根木料的直径是（）A．2分米B．分米C．2米D．分米11．圆柱体的底面半径和高都扩大3倍，它的体积扩大的倍数是（）A．3 B．6 C．9 D．2712．圆柱的底面直径是16厘米，高是20厘米，算式×16×20是用来计算这个圆柱的（）A．侧面积B．表面积C．体积13．甲圆柱的底面直径是6厘米，高5厘米，乙圆柱的底面直径是5厘米，高6厘米，那么，它们的侧面积的大小关系是（）A．甲＜乙B．甲＞乙C．甲=乙D．无法比较14．把一根4米长的圆木截成三段小圆木，表面积增加16平方分米，这根圆木的体积原来是（）A．160dm3B．24dm3C．32dm3D．64dm3二．填空题（共9小题）15．如图所示，把底面周长厘米、高10厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体．这个长方体的底面积是平方厘米，表面积是平方厘米，体积是立方厘米．16．把一根长1米的圆柱体木料沿直径平均切成两半，表面积增加了4平方米，原来这根木料的体积是．17．正方体、长方体、圆柱体都可以用“底面积×高”这个公式求体积．．（判断对错）18．圆柱体的底面直径扩大2倍，侧面积也随着扩大2倍．．（判断对错）19．把一根长1米的圆木截成两段，表面积增加了平方厘米，这根圆木原来的体积是立方厘米．20．一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，表面积就减少，体积减少了它的立方厘米．21．圆柱的底面半径扩大5倍，高缩小5倍，圆柱的体积不变．．（判断对错）22．一个长方体木块长30厘米，宽20厘米，高25厘米．先在这个木块上截下一个尽量大的正方体，再用剩下的材料截出一个体积尽量大的圆柱体，这个圆柱体的体积是．23．把一根长100cm的圆柱形木料截成4个小圆柱，表面积增加了12cm2．这根圆柱形木料的底面积是．三．应用题（共1小题）24．如图，一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积将增加平方厘米，原来圆柱的侧面积是多少平方厘米四．解答题（共17小题）25．一个机器零件的形状，尺寸如图所示，求它的表面积．（单位：厘米）26．求图中钢制零件的表面积（单位：厘米）27．求图的体积和表面积．（单位：厘米）28．求空心机器零件的体积．（单位：厘米）29．求表面积（单位：厘米）30．在内侧棱长为20厘米的正方体容器里装满水．将这容器如图倾斜放置，流出的水正好装满一个内侧棱长为10厘米的正方体容器．线段AB的长度是多少31．如图是一个长方体的空心管，掏空部分的长方体的长为10厘米，宽为7厘米．求这根空心管的体积是多少如果每立方分米重千克，这根管子重多少千克（单位：厘米）32．一个底面半径10厘米，高20厘米的圆柱体木料，从上面的中心向下挖出一个半径6厘米、高6厘米的圆柱后，再接着向下挖出一个半径4厘米、高4厘米的小圆柱（如图），剩下物体的表面积是多少33．一个正方体，它的棱长为5厘米，在它的上、下、前、后、左、右的正中位置各挖去一个棱长为2厘米的正方体，问现在的表面积是多少34．从一个棱长为6cm的正方体的每个面的中心位置分别挖去一个底面直径为1cm，高为的圆柱，求挖去后的图形的表面积是多少平方厘米35．一个正方体的棱长是4厘米，从它的前、后、左、右、上、下六个面的正中心各挖去一个棱长是2厘米的小正方体，那么挖去后的物体的表面积是多少36．一个圆柱高8厘米，如果沿着它的高平均切成两半后，它的表面积增加64平方厘米，求原来圆柱的体积．37．有一个圆柱，它的底面积与侧面积正好相等，如果这个圆柱的底面积不变，高增加厘米，它的表面积就增加平方厘米，原来这个圆柱的表面积是多少平方厘米38．一个圆柱高10厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积将增加平方厘米，求原来圆柱的体积．39．牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏．这支牙膏可用36次．该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏．这样，这一支牙膏只能用多少次40．小明感冒了，妈妈送他到医院输液，一瓶输液100mL，每分钟输．小明观察到输到12分钟时，吊瓶中数据如图，整个吊瓶的容积是多少41．如图，是一根圆木被锯掉一半后剩余的部分，求这块木料的表面积．（单位：厘米）答案一．选择题（共14小题）1．右图是底面半径为5厘米的圆柱体从中间斜着截去一段后所得，那么它的体积是（）立方厘米．A．626 B．628 C．630 D．640【解答】解：×52×6+×52×（10﹣6）÷2=471+157=628（立方厘米）．答：截后的体积是628立方厘米．故选：B．2．一个圆柱的底面半径扩大4倍，高不变，它的体积扩大（）A．4倍B．8倍C．16倍【解答】解：原来的体积：v=πr2h，扩大后的体积：v1=π（4r）2h=16πr2h，体积扩大：16πr2h÷πr2h=16倍，于是可得：它的体积扩大16倍．故选：C．3．一个圆柱的底面半径扩大3倍，高扩大2倍．则它的体积扩大（）倍．A．6 B．18 C．12【解答】解：因为V=πr2h当r扩大3倍时，h扩大2倍时，V=π（r×3）2×2=πr2×9×2=18πr2所以体积就扩大18倍；或：假设底面半径是1，高也是1V1=×12×1=当半径扩大3倍时，高扩大2倍时：V2=×32×2=×9×2=×18所以体积就扩大18倍．故选：B．4．把一个棱长2分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（）立方分米．A．B．C．16【解答】解：×（2÷2）2×2=×1×2=（立方分米）答：体积是立方分米．故选：B．5．把2米长的圆柱形木棒锯成三段，表面积增加了12平方分米，原来木棒的体积是（）立方分米．A．6 B．40 C．80 D．60【解答】解：2米=20分米，12÷4×20=3×20=60（立方分米），答：原来木棒的体积是60立方分米．故选：D．6．圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的（）倍．A．8 B．6 C．4 D．2【解答】解：如果圆柱的高不变，圆柱的底面半径扩大2倍，它的底面积就扩大2×2=4倍，则体积就扩大4倍．故选：C．7．一根圆柱形输油管，内直径是2dm，油在管内的流速是4dm/s，则一分钟流过的油是（）A．B．C．D．【解答】解：×（2÷2）2×4×60=×1×4×60=×60=（立方分米），答：一分钟流过的油是立方分米．故选：C．8．把一个直径为8厘米，高为14厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加了多少平方厘米算式是（）A．×8×14×2 B．8×14 C．8×14×2 D．×8×14【解答】解：增加的面积就是2个长是14厘米，宽是8厘米的长方形的面积，即：14×8×2=224（平方厘米），故选：C．9．如图是一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少平方厘米．这个圆柱体积减少（）A．30 立方厘米B．立方厘米C．立方厘米【解答】解：圆柱的底面周长为：÷3=（分米）；圆柱的底面半径为：÷÷2=10÷2，=5（分米）；这个圆柱体积减少：×52×3=×3，=（立方厘米）．故选：C．10．如图，一根长2米的圆柱形木料截取2分米后，表面积减少了平方分米，这根木料的直径是（）A．2分米B．分米C．2米D．分米【解答】解：圆柱的侧面积公式是：S=ch=πdh，所以，d=S÷（πh），即，d=÷（×2），=÷，=2（分米），答：这根木料的直径是2分米，故选：A．11．圆柱体的底面半径和高都扩大3倍，它的体积扩大的倍数是（）A．3 B．6 C．9 D．27【解答】解：圆柱的底面半径扩大3倍，底面积就扩大9倍，圆柱的高扩大3倍，那么圆柱的体积扩大9×3=27倍．答：圆柱的体积扩大27倍．故选：D．12．圆柱的底面直径是16厘米，高是20厘米，算式×16×20是用来计算这个圆柱的（）A．侧面积B．表面积C．体积【解答】解：因为，圆柱的侧面积=底面周长×高，而×16是求圆柱的底面周长，×16×20是圆柱的底面周长乘高，所以，算式×16×20是用来计算这个圆柱的侧面积；故选：A．13．甲圆柱的底面直径是6厘米，高5厘米，乙圆柱的底面直径是5厘米，高6厘米，那么，它们的侧面积的大小关系是（）A．甲＜乙B．甲＞乙C．甲=乙D．无法比较【解答】解：甲侧面积：π×6×5=30π，乙侧面积；π×5×6=30π，答：甲和乙的侧面积相等．故选：C．14．把一根4米长的圆木截成三段小圆木，表面积增加16平方分米，这根圆木的体积原来是（）A．160dm3B．24dm3C．32dm3D．64dm3【解答】解：4米=40分米16÷4×40=160（立方分米）故选：A．二．填空题（共9小题）15．如图所示，把底面周长厘米、高10厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体．这个长方体的底面积是平方厘米，表面积是平方厘米，体积是立方厘米．【解答】解：（1）÷÷2=3（厘米）；×32=（平方厘米）；（2）×10+×32×2+10×3×2，=++60，=（平方厘米）；（3）×32×10，=×90，=（立方厘米）；答：这个长方体的底面积是平方厘米，表面积是平方厘米，体积是立方厘米．故答案为：，，．16．把一根长1米的圆柱体木料沿直径平均切成两半，表面积增加了4平方米，原来这根木料的体积是立方米．【解答】解：圆柱的直径：4÷2÷1=2（米）圆柱的体积：×（2÷1）2×1=×1=（立方米）答：原来这根木料的体积是立方米．故答案为：立方米．17．正方体、长方体、圆柱体都可以用“底面积×高”这个公式求体积．正确．（判断对错）【解答】解：因为长方体的体积=长×宽×高，而长×宽=底面积，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，而棱长×棱长=底面积，圆柱体积公式的推导是通过长方体来实现的，所以三者都可以用底面积×高来计算体积；故答案为：正确．18．圆柱体的底面直径扩大2倍，侧面积也随着扩大2倍．√．（判断对错）【解答】解：根据圆柱的侧面积公式可得：圆柱体的底面直径扩大2倍，它的侧面积就随着扩大2倍；故答案为：√．19．把一根长1米的圆木截成两段，表面积增加了平方厘米，这根圆木原来的体积是3140 立方厘米．【解答】解：1米=100厘米，÷2×100，=×100，=3140（立方厘米），答：这根圆木原来的体积是3140立方厘米．故答案为：3140．20．一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，表面积就减少，体积减少了它的立方厘米．【解答】解：圆柱的底面周长为：÷3=（厘米），则半径为：÷÷2=5（厘米），那么减少部分的体积为：×52×3=×25×3=（立方厘米），答：体积减少了立方厘米．故答案为：．21．圆柱的底面半径扩大5倍，高缩小5倍，圆柱的体积不变．错误．（判断对错）【解答】解：根据题干分析可得：圆柱的体积扩大了25÷5=5倍．所以原题说法错误．故答案为：错误．22．一个长方体木块长30厘米，宽20厘米，高25厘米．先在这个木块上截下一个尽量大的正方体，再用剩下的材料截出一个体积尽量大的圆柱体，这个圆柱体的体积是立方厘米．【解答】解：由题意可知：截下一个尽量大的正方体，则正方体的棱长就等于长方体的宽；30﹣20=10（厘米）25﹣20=5（厘米），这个圆柱体可能有以下几种情况：（1）当直径为10，高为25时，体积=625π（2）当直径为20，高为10时，体积=1000π（3）当直径为20，高为5时，体积=500π（4）当直径为5，高为30时，体积=π圆柱体积最大的情况应该是（2）1000π=1000×=3140（立方厘米）答；这个圆柱体的体积是3140立方厘米．故答案为：3140立方厘米．23．把一根长100cm的圆柱形木料截成4个小圆柱，表面积增加了12cm2．这根圆柱形木料的底面积是2平方厘米．【解答】解：12÷6=2（平方厘米），答：这根圆柱形木料的底面积是2平方厘米．故答案为：2 平方厘米．24．如图，一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积将增加平方厘米，原来圆柱的侧面积是多少平方厘米【解答】解：圆柱的底面圆的周长：÷2=（厘米）原来圆柱的侧面积：×8=（平方厘米）答：原来圆柱的侧面积是平方厘米．25．一个机器零件的形状，尺寸如图所示，求它的表面积．（单位：厘米）【解答】解：1+1=2（厘米）××（22﹣12）×2+6×1×2+××2×2×6+××1×2×6=××3×2+12+×18+×9=×+×18+×9+12=×+12=+12=（平方厘米）答：它的表面积是平方厘米．26．求图中钢制零件的表面积（单位：厘米）【解答】解：×10×8+×20×6+×（20÷2）2×2=++628=1256（平方厘米）；答：它的表面积是1256平方厘米．27．求图的体积和表面积．（单位：厘米）【解答】解：体积是：×（4÷2）2×5+6×5×3，=+90，=（立方厘米），表面积是：×4×5+（6×5+6×3+5×3）×2，=+63×2，=+126，=（平方厘米），答：这个图形的体积是立方厘米，表面积是平方厘米．28．求空心机器零件的体积．（单位：厘米）【解答】解：×[（12÷2）2﹣（10÷2）2]×80，=×[62﹣52]×80，=×[36﹣25]×80，=×11×80，=×80，=（立方厘米）；答：这个零件的体积是立方厘米．29．求表面积（单位：厘米）【解答】解：大圆柱的侧面积为：×8×5=×40=（平方厘米）；大圆柱的底面积是：×（8÷2）2=×16=（平方厘米）大圆柱的表面积：+×2=（平方分米）；小圆柱的侧面积是：×6×3=×18=（平方厘米）表面积：+=（平方厘米），答：该图形的表面积是平方厘米．30．在内侧棱长为20厘米的正方体容器里装满水．将这容器如图倾斜放置，流出的水正好装满一个内侧棱长为10厘米的正方体容器．线段AB的长度是多少【解答】解：如图：20﹣10×10×10×2÷（20×20）=20﹣1000×2÷400=20﹣2000÷400=20﹣5=15（厘米）答：线段AB的长度是15厘米．31．如图是一个长方体的空心管，掏空部分的长方体的长为10厘米，宽为7厘米．求这根空心管的体积是多少如果每立方分米重千克，这根管子重多少千克（单位：厘米）【解答】解：空心管的体积：18×15×40﹣10×7×40=10800﹣2800=8000（立方厘米）8000立方厘米=8立方分米空心管的重量：8×=（千克）答：这根空心管的体积是8立方分米，这根管子重千克．32．一个底面半径10厘米，高20厘米的圆柱体木料，从上面的中心向下挖出一个半径6厘米、高6厘米的圆柱后，再接着向下挖出一个半径4厘米、高4厘米的小圆柱（如图），剩下物体的表面积是多少【解答】解：×102×2+2××10×20+2××6×6+2××4×4=628+1256++=1884++=+=（平方厘米）答：剩下物体的表面积是平方厘米．33．一个正方体，它的棱长为5厘米，在它的上、下、前、后、左、右的正中位置各挖去一个棱长为2厘米的正方体，问现在的表面积是多少【解答】解：5×5×6+2×2×24，=150+96，=246（平方厘米）；答：现在的面积是246平方厘米．34．从一个棱长为6cm的正方体的每个面的中心位置分别挖去一个底面直径为1cm，高为的圆柱，求挖去后的图形的表面积是多少平方厘米【解答】解：6×6×6+×1××6=216+=（平方厘米）答：挖去后的图形的表面积是平方厘米．35．一个正方体的棱长是4厘米，从它的前、后、左、右、上、下六个面的正中心各挖去一个棱长是2厘米的小正方体，那么挖去后的物体的表面积是多少【解答】解：大正方体的表面还剩的面积为：4×4×6﹣2×2×6=96﹣24=72（平方厘米）；六个小孔的表面积为：2×2×4×6÷2=16×6÷2=48（平方厘米）；因此所求的表面积为72+48=120（平方厘米）；答：挖去后的物体的表面积是120平方厘米．36．一个圆柱高8厘米，如果沿着它的高平均切成两半后，它的表面积增加64平方厘米，求原来圆柱的体积．【解答】解：64÷2÷8÷2=32÷8÷2=4÷2=2（厘米）×22×8=×4×8=（立方厘米）；答：圆柱的体积是立方厘米．37．有一个圆柱，它的底面积与侧面积正好相等，如果这个圆柱的底面积不变，高增加厘米，它的表面积就增加平方厘米，原来这个圆柱的表面积是多少平方厘米【解答】解：÷=（厘米），÷÷2=6（厘米），×62×3=×108=（平方厘米）．答：原来这个圆柱的表面积是平方厘米．38．一个圆柱高10厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积将增加平方厘米，求原来圆柱的体积．【解答】解：底面半径是：÷2÷÷2=5（厘米），×52×10，=×25，=785（立方厘米）；答：原来圆柱的体积是785立方厘米．39．牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏．这支牙膏可用36次．该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏．这样，这一支牙膏只能用多少次【解答】解：×（5÷2）2×1×36÷[×（6÷2）2×1]，=××36÷[×9]，=÷，=25（次）；答：这一支牙膏只能用25次．40．小明感冒了，妈妈送他到医院输液，一瓶输液100mL，每分钟输．小明观察到输到12分钟时，吊瓶中数据如图，整个吊瓶的容积是多少【解答】解：设整个吊瓶的容积是x毫升．x﹣（100﹣12×）=80，x﹣（100﹣30）=80，x﹣70=80，x=150，答：整个吊瓶的容积是150毫升．41．如图，是一根圆木被锯掉一半后剩余的部分，求这块木料的表面积．（单位：厘米）【解答】解：×10×20÷2+×（10÷2）2+20×10，=314++200，=（平方厘米）；答：这段木料的表面积是平方厘米．42、如图，甲，乙两个圆柱形容器的底面半径分别是2厘米和3厘米．已知甲容器装满水，乙容器是空的．现将甲容器中的水全部倒人乙容器，水面的高比甲容器高的少6厘米，则甲容器的高是27 厘米．【解答】解：设容器的高为x厘米，则容器B中的水深就是（x﹣6）厘米，根据题意可得方程：×22×x=×32×（x﹣6）×4×x=×9×（x﹣6），4x=6x﹣54 2x=54 x=27答：甲容器的高度是27厘米．43、有一张长方形铁皮按下图剪下阴影部分制成圆柱体，这个圆柱体的表面积是平方分米．【解答】解：÷=6（dm）；10﹣6=4（dm）；×（）2×2+×4=×32×2+×4，=×9×2+×4，=+，=（dm2）；答：该圆柱的表面积是．故答案为：．44、一个圆柱形水桶，若将高改为原来的2倍，底面直径改为原来的一半，可装水40千克，那么原来水桶可以装水80 千克．【解答】解：设水桶原来的高是h，则水桶现在的高就是2h，设水桶原来的底面半径是2r，则现在水桶的底面半径是r，则现在水桶的容积：原来水桶的容积=（πr2×2h）：π（2r）2h=2：4=1：2，所以现在的容积是原来的，40=80（千克）答：原来水桶可以装水80千克．故答案为：80．45、如图，空心圆柱底面圆环外径和内径之比为2：1，若保持内径不变，外径扩大成内径的3倍，则扩大后的空心圆柱的体积是原来体积的倍．解：设这个空心圆柱里面去掉的部分为1份，因为原来底面半径的比是2：1，所以面积比是4：1，因此原来空心圆柱的体积是4﹣1=3份因为现在底面半径的比是3：1，所以面积比是9：1，因此现在空心圆柱的体积是9﹣1=8份8÷3=故填46、一个拧紧瓶盖的瓶子里面装着一些水（如图），由图中的数据可推知瓶子的容积是立方厘米．（π取）【解答】解：××（6+10﹣8），=×4×8，=×32=×32=（立方厘米）；答：瓶子的容积是立方厘米，故答案为：．47、有一个圆柱体，高是底面半径的3倍．将它如图分成大、小两个圆柱体，大圆柱体的表面积是小圆柱体的3倍．那么，大圆柱体的体积是小圆柱体的11 倍．【解答】解：设这个圆柱体底面半径为r，那么高为3r，小圆柱体高为h，则大圆柱体高为（3r﹣h）；因为大圆柱体的表面积是小圆柱体的3倍，所以h=，则大圆柱体高为r；又由于两圆柱体底面积相同，r÷=11，所以大圆柱体体积也是小圆柱体体积的11倍．故答案为：11．48、一个圆柱形无盖水瓶，瓶高分米，一不小心戳开了一个洞（如图），洞口离瓶底共6厘米，瓶底直径4厘米，问这只水瓶最多能装水多少亳升【解答】解：××6，=×4×6，=×6=（立方厘米），=（毫升）；答：这只水瓶最多能装水亳升．49、龙博士有两个容器（如图所示），原来A容器中装有2000毫升的水，B容器是空的．现在以每分钟400 毫升的流量往两个容器里注入水，4分钟后，两个容器水面高度相等．已知B容器的底面半径是2厘米，则A容器的底面直径是多少【解答】解：400×4=1600（毫升）=1600立方厘米，水面高度是：1600÷（π×22）=（厘米），A容器中水的体积是：1600+2000=3600（毫升）=3600立方厘米，所以A容器的底面积是：3600÷=9π（平方厘米），9π÷π=9，因为3×3=9，所以A容器的底面半径是3厘米，3×2=6（厘米）；答：A容器的底面直径是6厘米．50、（2008•下城区校级自主招生）一个立方体的纸盒中，恰好能放入一个体积为立方厘米的圆柱体，纸盒的容积是8 立方厘米．（圆周率=）【考点】AD：圆柱的侧面积、表面积和体积；AC：长方体和正方体的体积．【专题】462：立体图形的认识与计算．【分析】根据题干分析可得，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，由此设这个正方体的棱长是x厘米，则圆柱的底面直径和高也是x厘米，由此根据圆柱的体积公式列出方程，即可求出x3的值，即得正方体纸盒的容积．【解答】解：设这个正方体的棱长是x厘米，则圆柱的底面直径和高也是x厘米，则：××x=，××x=，=，x3=8，答：这个纸盒的容积是8立方厘米．故答案为：8．51、一个圆柱形量杯底面周长是厘米，高是10厘米，把它装满水后，再倒入一个长10厘米，宽8厘米的长方体容器中，水面高多少厘米分析：由题意可知，把圆柱形容器中的水倒入长方体容器中，只是形状改变了，但是水的体积不变．因此，先根据圆柱的容积（体积）公式v=sh，求出圆柱形容器中水的体积，再除以长方体容器的底面积．由此列式解答．解：×（÷÷2）2×10÷（10×8），=×42×10÷80，=×16×10÷80，=÷80，=（厘米）；答：水面高厘米．4、如图是一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分恰好能做成一个圆柱形油桶（接头处忽略不计），求这个油桶的容积．解：设圆的直径为d分米，则：+d=， =，d=6，r=d÷2=3，h=2d=12，容积：×32×12，=×9×12，=（立方分米）；52、如图所示的一段木料，求它的体积．53、小明家买回一种燃气热水器，在使用过程中会排出一些废气．为了防止中毒．爸爸准备做一个排气管（设计如图）．要制作这样一个排气管，至少需要多少平方厘米的铁皮（接头处损耗忽略不计）解：米=280厘米，米=120厘米，×4×（280+120），=×4×400，=5024（平方厘米）；答：至少需要5024平方厘米的铁皮．54、一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水（如图）请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是．分析：根据瓶子及瓶子内水的容量固定可得到，瓶子的容积=图1中水的容积+图2中除水外空余的容积，列式即可得解．解答：解：根据题意及图片可得：瓶子的容积=10×4+10×（7-5）=6055、一张长方形的铁皮（如图），剪下图中的阴影部分恰好可以做成一个油桶（接头处不算）．这个油桶的容积是多少立方分米解：设阴影部分中圆的直径为x，x+x+==，x=4，阴影部分圆的半径为：4÷2=2（分米），圆柱形油桶的容积为：×22×4，=×4，=（立方分米）；答：做成油桶的容积是立方分米．56、如图，一块长方形的铁皮，利用图中的涂色部分刚好能做一个无盖的圆柱形水桶，这个水桶的容积大约是多少（接头处忽略不计）解：设圆的直径为d分米，则d+πd= = d=4；油桶的体积：×（4÷2）2×4=×4×4=×4=（立方分米）答：这个桶的容积是立方分米．57、有半径分别是6cm和8cm，深度相等的圆柱形容器甲和乙，把容器甲装满水倒入容器乙中，水深比容器的低1cm，求容器的深．【解答】解：设容器的高为h，π×62h=π×82×（1），两边同时除以π，36h=64×（1），36h=48h﹣64，12h=64，12h÷12=64÷12，h=．答：容器的高是厘米．58、如图所示物体的体积是多少立方厘米内圆直径=6厘米外圆直径=10厘米．【解答】解：×（10÷2）2×20﹣×（6÷2）2×20，=×25×20﹣×9×20，=1570﹣，=（立方厘米）；答：这个物体的体积是立方厘米．59、一个圆柱体形的蓄水池，从里面量底面周长米，深米，在它的内壁与底面抹上水泥．（1）抹水泥部分的面积是多少平方米（2）蓄水池能蓄水多少立方分米【解答】解：（1）×=（平方米）×（÷÷2）2=×52=×25=（平方米）+=（平方米）答：抹水泥部分的面积是平方米．（2）×52×=×25×=（立方米）立方米=188400立方分米答：蓄水池能蓄水188400立方分米．。

冀教版小学五年级上册数学试卷及答案(总15页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--冀教版小学五年级上册数学组卷参考答案与试题解析一．选择题（共17小题）1．（2010•泸西县校级模拟）如图是某一物体在不同时刻影子长度的统计图，下午一点半时这个物体影子长度大约是（）厘米．A．80 B．135 C．160【分析】根据条形统计图可知，下午一点物体影子的长度大约是80厘米，下午2点即14时物体影子的长度大约是160厘米，一个小时的时间物体的影子长了（160﹣80）厘米，用一小时物体影子变长的长度除以2就是物体的影子半个小时增长的长度，然后再加上13时物体影子的长度即是下午一点半时物体影子的长度，列式解答即可得到答案．【解答】解：（160﹣80）÷2+80=80÷2+80，=40+80，=120（厘米），120厘米接近135厘米，答：下午一点半时这个物体影子长度大约是135厘米．故答案为：B．【点评】解答此题的关键是确定下午1点到下午2点物体影子的长度增长了多少厘米，然后再确定这段时间的半个小时物体影子增长多少厘米，再加上下午1时的影子即可．2．（2009秋•抚顺期末）小明调查了一些同学最喜欢的运动项目是什么，他把收集的数据记录在如图表内．如果用黑条表示男生，灰条表示女生．如图中（）是小明调查的结果．项目男生人数女生人数跑步II III跳高IIII IIII I I游泳IIII I I IIII I I跳远II IA．B．C．【分析】根据统计表可知，跑步的男生有2人、女生有3人，跳高的男生有4人、女生有6人，游泳的男生有6人、女生有6人，跳远的男生有2人、女生有1人，根据这些数据选择条形统计图即可得到答案．【解答】解：根据分析可知统计表中的数据与选项D的数据相对应．故选：C．【点评】此题主要考查的是如何从统计表中获取信息，然后再根据信息选择条形统计图即可．3．（2015•康定县）如图所示，将一张正方形纸片先由下向上对折压平，再由右翻起向左对折压平，得到小正方形ABCD．取AB的中点M和BC的中点N，剪掉AMBN得五边形AMNCD．则将折叠的五边形AMNCD纸片展开铺平后的图形是（）A． B．C． D．【分析】此题可以动手操作，验证一下，即可解决问题．【解答】解：找一张正方形纸片，按上述顺序折叠、剪切，展开后得到的图形如右图所示．故选：D．【点评】图形的折叠和剪切，可动手操作实践一下，也解决问题的好方法．4．（2014•成都）一个数的小数点向左移动两位后，比原数少了，这个数是（）A．B．C．32 D．320【分析】把一个小数的小数点向左移动两位即所得的数是原来的，由题意可知比原来少了，也就是原数的1﹣=是，求原来的数，用除法即可求出答案．【解答】解：÷（1﹣）=÷=320答：这个数原来是320．故选：D．【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律，以及已知一个数的几分之几（先求出）是多少，求这个数，用除法计算．5．（2012•盂县）的小数点向右移动两位后，再向左移动三位，得到的数比原数（）A．扩大100倍 B．扩大10倍C．缩小10倍【分析】向右移动2位，再向左移动3位，相当于向左移1位，根据小数点移动和小数大小的变化规律可知向左移动一位缩小10倍，可知得到的数比原数缩小10倍．【解答】解：因为向右移动2位，再向左移3位，3﹣2=1，所以相当于向左移动了1位数，即，比原数缩小了10倍．故选C．【点评】做向左右移动小数点这类题时，要看向哪移动的多，多几位即相当于向哪移动了几位．6．（2009•合水县）把一个数的小数点向右移动三位后，再向左移动两位得，原数是（）A．B．C．131【分析】根据“一个数的小数点向右移动三位后，再向左移动两位”，可知相当于把原数的小数点向右移动了一位，再根据现在的数是，进而把的小数点向左移动一位即得原数．【解答】解：把一个数的小数点向右移动三位后，再向左移动两位，相当于把原数的小数点向右移动了一位，根据现在的数是，只要把的小数点向左移动一位即得原数为；故选：B．【点评】此题主要考查小数点的位置移动引起数的大小变化规律，解决关键是理解把一个数的小数点向左移动两位，再向右移动三位，相当于把原数的小数点向右移动了一位，要求原数，再把现数的小数点向左移动一位即可．7．（2014•公安县）超市“双休日”，利用“快乐大转盘”举行促销活动．下面这转盘中，指针落在白色区域的可能性是（）A．B．% C．D．【分析】把整个圆平均分成了8份，其中白色的区域占2份，求针落在白色区域的可能性，根据可能性的求法，用“2÷8”进行解答，然后选择即可．【解答】解：2÷8=；故选：C．【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．8．（2014•宿迁）一个正方体六个面上分别写着1、2、3、4、5、6这六个数，把这个正方体任意往上抛，落下后朝上的数是素数的可能性是（）A．B．C．D．【分析】首先判断出1、2、3、4、5、6这六个数中的素数有多少，然后根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答，用素数的个数除以6，求出把这个正方体任意往上抛，落下后朝上的数是素数的可能性是多少即可．【解答】解：因为1、2、3、4、5、6这六个数中的素数有3个：2、3、5，所以把这个正方体任意往上抛，落下后朝上的数是素数的可能性是：3．答：把这个正方体任意往上抛，落下后朝上的数是素数的可能性是．故选：A．【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据素数、合数数量的多少，直接判断可能性的大小．9．（2014•黄岩区）（）的是5．A．5 B．8【分析】根据除法各部分之间的关系可知所求的数为5÷=8．【解答】解：5÷=8．故选：B．【点评】考查了分数除法，解题的关键是熟悉除法各部分之间的关系列出正确的算式．10．（2014•泉州）将一根绳子减去它的后，还剩下米，减去的比剩下的（）A．长B．短C．一样长【分析】本题要运用到分数的意义，一根绳子用去它的，还剩下全长的1﹣=，即可判断比较．【解答】解：用去它的，剩下的占全长的1﹣=，所以用去的比剩下的短．故选：B．【点评】完成本题要注意题目中两个的不同意义，第一个表示占全长的分率，第二个表示具体长度．11．（2013•遂宁）如果＜＜，那么括号内可以填（）个不同的整数．A．无数B．3 C．1【分析】因大于的分子是2的分数有、、，且这三个分数也小于．据此解答．【解答】解：大于的分子是2的分数有、、，且这三个分数也小于．所以括号内可以填3个不同的数．故选：B．【点评】本题的关键是中间的分数的分子是固定的，分母是整数，只要找出大于，分子是2的分数，再看它是否符合另一个条件即可．12．（2014•长沙县）下面可以化成纯循环小数的分数是（）A．B．C．【分析】根据纯循环小数、混循环小数的意义，循环节是从小数点后面第一开始的叫做纯循环小数，循环节不是从小数点后面第一位开始的小数叫做混循环小数．据此解答．【解答】解：，为混循环小数；，属于有限小数；=，属于纯循环小数．故选：C．【点评】此题考查的目的是掌握分数化成小数的方法以及纯循环小数、混循环小数的概念．13．（2013•牡丹江）在跳远比赛中，达标成绩是米，李东亮跳出了米，记作+米，张雷跳了米，记作（）A．+米 B．﹣米C．+米 D．﹣米【分析】明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中超过标准的一个为正，则另一个不到标准的就用负表示，即可解决【解答】解：“正”和“负”相对，所以达标成绩是米，李东亮跳出了米，记作+米，比标准多米，记为+米，张雷跳了米，比标准少米，应记作﹣米．故选：B．【点评】本题考查了正数和负数的意义，用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示．特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．14．（2014•西藏）在﹣9，，﹣，这四个数中，最小的数是（）A．﹣9 B．C．﹣D．【分析】根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，两负数绝对值大的反而小，解答即可．【解答】解：＞＞﹣＞﹣9，故最小的数是﹣9．故选：A．【点评】本题考查了有理数大小的比较，熟记：正数大于0，0大于负数，正数大于负数，两负数绝对值大的反而小．15．（2013•南雄市）下列去括号正确的是（）A．﹣（a+b﹣c）=﹣a+b﹣c B．﹣2（a+b﹣3c）=﹣2a﹣2b+6cC．﹣（﹣a﹣b﹣c）=﹣a+b+c D．﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b﹣c【分析】若括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项符号发生改变，“﹣”遇“+”变“﹣”号，“﹣”遇“﹣”变“+”；据此判断．【解答】解：A、﹣（a+b﹣c）=﹣a﹣b+c，所以A错误；B、﹣2（a+b﹣3c）=﹣2a﹣2b+6c，正确；C、﹣（﹣a﹣b﹣c）=a+b+c，所以C错误；D、﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b+c，所以D错误；故选：B．【点评】本题考查去括号的知识，若括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项符号发生改变．16．（2014•公安县）如图，四条表示方向射线，其中表示北偏东60°的是（）A．B．C．【分析】要根据给定的方向图标，判定方位，在观察从一正方向，向哪方偏离的方向组成夹角，量出度数即可．【解答】解：表示北偏东 60°的，先找到北方，北偏东60°那就是向东偏了的夹角是60°，在观察三个选项哪个是先北再向东偏离60°的夹角，通过观察B符合，故选：B．【点评】此题主要是考查从某一方向，向另一方向偏离一定角度的方向辨认能力．17．（2014•南京）如果李婷在王芳的北偏东40°方向，那么王芳应该在李婷的（）方向．A．北偏西40°B．南偏西40°C．南偏东40°【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等．据此解答．【解答】解：据分析可知：如果李婷在王芳的北偏东40°方向，那么王芳应该在李婷的南偏西40°方向；故选：B．【点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况．二．填空题（共4小题）18．（2014•云阳县）“他说话很体面”、“湖面很大”、“到上面去玩”，这些话中只有一句与面积有关．√（判断对错）【分析】“他说话很体面”中的“面”是指（说话时的样子）好看，美丽；“湖面很大”中的“面”是指物体的表面，在这里特指湖水的上部的一层；“到上面去玩”中的“面”是方位词后缀；由此进行选择．【解答】解：“他说话很体面”、“湖面很大”、“到上面去玩”，在这些话中“湖面很大”与面积有关．故答案为：√．【点评】此题考查面积的意义：物体的表面或平面图形的大小叫做面积．19．（2006•渝中区）面积单位一定比长度单位大．错误．（判断对错）【分析】面积单位和比长度单位是不同的单位，无法比较大小，据此解答．【解答】解：面积单位和比长度单位是不同的单位，无法比较大小，所以面积单位一定比长度单位大的说法是错误的；故答案为：错误．【点评】解答本题关键是明白面积单位和比长度单位是不同的单位．20．（2010•西藏）1平方厘米就是边长1厘米的正方形．错误．【分析】按着1平方厘米的定义进行判断．【解答】解：边长1厘米的正方形，它的面积是1平方厘米．故答案为：错误．【点评】此题考查1平方厘米的定义．即边长是1厘米的正方形，它的面积是1平方厘米．21．（2015•绵阳）在（x为自然数）中，如果它是一个真分数，x最大能是7；如果它是假分数，x最小是8；如果它能化成带分数，x最小能是9；如果它等于0，x 只能是0．【分析】综合理解真分数，假分数以及带分数的基本概念：真分数的分子小于分母，假分数的分子不小分母，当分子分母相同时假分数最小，当分子比分母大是就可以化成的带分数；由此分情况解决问题．【解答】解：分母为8的最大真分数为，最小假分数为，可以化成带分数最小是，等于0的分数是；故答案为：7，8，9，0．【点评】此题利用一些分数的基本概念解答问题．三．解答题（共6小题）22．（2014•绍兴校级模拟）甲、乙二人分别从A、B两地同时出发相向而行，8小时相遇，如果两人每小时都少行千米，那么10小时后相遇，求A、B两地相距多少千米？【分析】由题意可知，甲、乙的速度和与A、B两地相距不变，设甲、乙的速度和为X千米，根据速度和×相遇的时间=路程列出方程，（X﹣×2）×10=8X，解出进而求出A、B 两地相距多少千米．【解答】解：设甲、乙的速度和为X千米，（X﹣×2）×10=8X10X﹣30=8X10X﹣30+30=8X+3010X﹣8X=8X﹣8X+302X=30X=15A、B两地相距15×8=120（千米）；答：A、B两地相距120千米．【点评】此题用方程好理解，解题的关键是抓住不变量．23．（2014•萝岗区）学校运来一堆沙子．修路用去吨，砌墙用去吨，还剩下吨，剩下的沙子比用去的沙子多多少吨？【分析】根据题意，可用修路用去的沙子加上砌墙用去的沙子就是总用用去的沙子，再用剩下的沙子减去用去的沙子即可，列式解答即可得到答案．【解答】解：用去的沙子：+=（吨），剩下的比用去的多：﹣=（吨），答：剩下的沙子比用去的沙子多吨．【点评】解答此题的关键是确定总共用去了多少沙子，然后再用剩下的减去用去的即可．24．（2012•平凉）右面的平行四边形中，空白部分的面积是10平方分米，求涂色部分的面积．（单位：分米）【分析】根据三角形的面积求出三角形的高，在平行四边行中高处处相等，所以三角形的高就是梯形的高，最后根据梯形的面积公式代入计算就行了．【解答】解：h=S三×2÷a，=10×2÷5，=4（分米）；梯形的下底=平行四边行的底=3+5=8（分米）；S梯=（a+b）h÷2，=（3+8）×4÷2，=11×4÷2，=22（平方分米）；答：涂色部分的面积是22平方分米．【点评】此题考查了求三角形的高和求梯形的面积．25．（2013•枞阳县）计算如图梯形的面积．【分析】由图意可知：梯形的上底与下底的和等于梯形的高，即等于10，从而利用梯形的面积公式即可求解．【解答】解：10×10÷2，=100÷2，=50（平方厘米）．答：梯形的面积是50平方厘米．【点评】解答此题的关键是明白：梯形的上底与下底的和等于梯形的高，从而问题得解．26．（2012•浦城县）列式计算．（l）与的积去除与的差，商是多少？（2）一个数的比30的25%多，求这个数．【分析】（1）题中，要注意“除”和“除以”的区别；（2）题由题意可设出未知数x，根据题目中的等量关系这个数×﹣30×25%=可得方程，从而解决问题．【解答】解：（1）（﹣）÷（×）=÷=1；答：商是1．（2）设这个数为x，则根据题意可得方程：x﹣30×25%=x=12．答：这个数是12．【点评】解决问题时要注意“除”和“除以”的区别．27．（2014•萝岗区）解方程．①x+=②8x﹣×5=③﹣=④x÷=20．【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时减去求解，（2）先化简，再根据等式的性质，在方程两边同时加上，再除以8求解，（3）根据等式的性质，在方程两边同时加上，再除以求解，（4）根据等式的性质，在方程两边同时乘上求解．【解答】解：（1）x+=，x+=，x=；（2）8x﹣×5=，8x﹣=，8x﹣+=+，8x÷8=4÷8，x=；（3）﹣=，﹣+=+，÷=÷，x=15；（4）x÷=20，x÷×=20×，x=90．【点评】本题主要考查了学生根据等式的性质解方程的能力，注意等号对齐．。

试卷第1页，总6页绝密★启用前2018年10月25日小学数学的小学数学组卷试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：100分钟；命题人：xxx注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一．选择题（共9小题）1．有四条线段分别8.1厘米、8.4厘米、7.8厘米和7.9厘米，这四条线段中最长的是（ ） A ．8.1厘米B ．8.4厘米C ．7.8厘米D ．7.9厘米2．小华、小明和小亮三人进行跳远比赛，小明跳了1.69米，小亮跳了1.71米，小华跳了1.94米，（ ）获得了第一名． A ．小华B ．小明C ．小亮D ．无法确定3．大于1.2小于1.3的小数有（ ） A ．10个B ．1个C ．9个D ．无数个4．0．□＞0.5，□里可以填（ ） A ．5B ．6、7、8或9C ．4、3、2或15．比0.48大且比0.49小的小数有______个，比0.2大且比0.5小的一位小数有______个．（ ） A ．无数 2B ．0 2C ．无数 无数6．下面四个数中，最大的数是（ ） A ．4.80B ．4.08C ．4.801D ．4.0试卷第2页，总6页7．比0.7大，比0.9小的一位小数有（ ）个． A ．1B ．10C ．无数8．大于0.5，小于0.6的数（ ） A ．有1个B ．没有C ．有无数个D ．有9个9．3.05公顷○3公顷500平方米．（ ） A ．＞ B ．＜ C ．=试卷第3页，总6页第Ⅱ卷（非选择题）请点击修改第Ⅱ卷的文字说明二．填空题（共4小题）10．三个同学参加跳高比赛，成绩分别是：王涛0.8米、高进1.2米、许强1.1米．第一名是 ，第二名是 ，第三名是 ．11．在○内填上“＞”、“＜”或“=”，在□里填上合适的数字．○0.307 0.45○0.4500 0.63○0.63÷0.04 385200≈3□万 0.3□＞0.386 1.257亿＞1□5700000． 12．把0.37，1，1.037，0.307，0.73按从小到大的顺序排列是： ＜ ＜ ＜ ＜ ．13．比0.5大而比0.7小的小数只有0.6一个． （判断对错）三．判断题（共1小题）14．50米赛跑小明成绩是8.7秒，小华的成绩是8.9秒，小华跑得快． ．（判断对错）四．解答题（共13小题） 15．在○里填上“＞”、“＜”或“=”． 0.67○0.76 0.74○0.712.9○2.903.4○3.39816．如果6.8＜□.7，那么□里最小应填 17．比一比试卷第4页，总6页0.5○0.05 1.08○1.10 0.39○0.42 2.57○2.62．18．请你涂一涂．（先涂色表示下面各小数，再比一比．）19．比3.4大而比3.6小的数有 个；两位小数有 个；三位小数有 个．20．小马虎不小心将下面四个小数的小数点抄丢了，请你在适当的地方帮他添上小数点，使不等式成立．21．淘气抄数时，粗心地把小数点弄丢了，细心的你帮他把小数点补上．22．下面□中都能填几？请写在括号里． （1）0．□8＜0.68 （2）8.55＜8.5□ （3）4.61＜4．□8＜4.81 （4）0.1＜0．□□＜0.2 ．23．把下面各数按从大到小的顺序排列起来．（1）0.078 0.807 7.08 0.708 8.07 7.80（2）0.7 0.701 0.71 1.7 0.711 7.1． 24．购物的学问．试卷第5页，总6页25．四年级四位同学50米跑的成绩公布如下： 请你在领奖台旁写上第1、2、3名同学的名字．26．在横线里填上适当的数字． 1． 3＞1.23 7.1 ＜7.19 5.06＞5． 5 0.004＜0.0 4．27．小刺猬背的哪个果子大？请你圈出来．试卷第6页，总6页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。

求阴影部分面积小学数学组卷一．选择题（共1小题）1．如图，长方形ABCD的周长是14cm，在它的每条边上各画一个以该边为边长的正方形，已知这四个正方形的面积是50cm2，那么长方形ABCD面积是（）平方厘米．A．12 B．6 C．10 D．49二．计算题（共1小题）2．求阴影部分面积三．解答题（共28小题）3．求阴影部分面积．4．求阴影部分面积．5．求阴影部分面积．6．求阴影部分面积：7．求阴影部分面积．8．求阴影部分面积．9．求阴影部分面积：10．求阴影部分面积：11．求阴影部分面积．12．求阴影部分面积13．求阴影部分面积14．求如图阴影部分面积．15．求阴影部分的面积．16．求阴影部分的面积．17．求阴影部分的面积．18．求阴影部分的面积．19．求阴影部分的面积．20．求阴影部分的面积．21．求阴影部分的面积．22．求阴影部分的面积．23．求阴影部分的面积．24．求阴影部分的面积．25．求阴影部分的面积．26．求阴影部分的面积．27．求阴影部分的面积28．求阴影部分的面积．29．求阴影部分的面积．30．求阴影部分的面积．2017年03月16日季小笨的小学数学组卷参考答案与试题解析一．选择题（共1小题）1．（2016春•麻城市校级月考）如图，长方形ABCD的周长是14cm，在它的每条边上各画一个以该边为边长的正方形，已知这四个正方形的面积是50cm2，那么长方形ABCD面积是（）平方厘米．A．12 B．6 C．10 D．49【分析】由四个正方形的面积和是50平方厘米，可以得出长方形ABCD的长和宽分别为边长的两个正方形面积和为25平方厘米；再把25进行裂项正好是4×4+3×3，由此即可得出答案．【解答】解：长方形ABCD长和宽分别为边长的两个正方形面积和为：50÷2=25（平方厘米）因为25=4×4+3×3所以长方形的长是4厘米，宽是3厘米长方形ABCD的面积是：4×3=12（平方厘米）答：长方形ABCD的面积是12平方厘米．故选：A．【点评】解答此题的关键是根据题意，求出长方形ABCD的长和宽分别为边长的两个正方形面积和，再把此数进行裂项，写成两个平方和的形式，由此即可得出答案．二．计算题（共1小题）2．（2013春•三水区期末）求阴影部分面积【分析】（1）阴影部分面积等于梯形面积减去半圆面积．根据梯形面积计算公式“S=（a+b）h”及圆面积计算公式“S=πr2”即可解答．（2）阴影部分面积等于大正方形面积加小正方形面积减去两个空白三角形面积．根据正方形的面积计算公式“S=a2”及三角形面积计算公式“S=ah”即可解答．【解答】解：（1）×（8+12）×﹣×3.14×（）2=×20×4﹣×3.14×16=40﹣25.12=14.88（cm2）答：阴影部分面积是14.88cm2．（2）82+52﹣×8×8﹣×（8+5）×5=64+25﹣32﹣32.5=24.5答：阴影部分面积是24.5．【点评】此题是考查组合图形的面积．图1很容易看出阴影部分面积等于梯形面积减去半圆面积，图2阴影部分面积等于大正方形面积加小正方形面积减去两个空白三角形面积．关键是记住相关计算公式；找出计算所需数据．三．解答题（共28小题）3．求阴影部分面积．【分析】将直径下面的小半圆补到空白半圆处，可知阴影的面积=大半圆的面积．据此解答．【解答】解：3.14×62÷2=113.04÷2=56.52答：阴影部分的面积是56.52．【点评】本题主要考查组合图形的面积，分析图形，根据图形特点进行割补，寻求问题突破点．4．求阴影部分面积．【分析】根据图示，可得两个空白三角形的底都是24，高的和是15，根据三角形的面积公式，求出空白部分的面积和；然后用长方形的面积减去空白部分的面积，求出阴影部分的面积是多少即可．【解答】解：根据图示，可得两个空白三角形的底都是24，高的和是15，24×15﹣24×15÷2=360﹣180=180答：阴影部分的面积是180．【点评】此题主要考查了组合图形的面积的求法，解答此题的关键是熟练掌握三角形和长方形的面积公式，并求出空白部分的面积和是多少．5．求阴影部分面积．【分析】根据图得出：阴影面积=以直径AB为半圆的面积+圆心角是30°的扇形面积﹣以直径AC为半圆的面积，而以直径AB为半圆的面积=以直径AC为半圆的面积，所以阴影面积就是求圆心角是30°的扇形面积，由此利用扇形的面积公式解答．【解答】解：因为阴影面积=以直径AB为半圆的面积+圆心角是30°的扇形面积﹣以直径AC为半圆的面积以直径AB为半圆的面积=以直径AC为半圆的面积所以阴影面积就是求圆心角是30°的扇形面积：3.14×182×=84.78（平方厘米）答：阴影部分的面积是84.78平方厘米．【点评】解答本题的关键是利用转化的思想，得出阴影面积就是求圆心角是30°的扇形面积．6．求阴影部分面积：【分析】右边的直角三角形，根据勾股定理，2r2=82=64，则r2=32，因此左边正方形的面积就是32，减去圆的面积就是左边阴影部分的面积；右边三角形的面积为32÷2=16，减去扇形面积就是右边阴影部分的面积．然后把两部分阴影面积相加即可．【解答】解：2r2=82=64，则r2=32，（32﹣×3.14×32）+（32÷2﹣）=（32﹣25.12）+（16﹣4）=6.88+12=18.88答：阴影部分的面积是18.88．【点评】磁体捷达的关键在于认真分析图形，看看阴影部分的面积由哪几部分组成，然后运用公式列式计算．7．求阴影部分面积．【分析】（1）阴影部分的面积就等于长方形的面积减去两个空白部分的面积，即分别减去梯形和正方形的面积，据此解答即可；（2）阴影部分的面积就等于两个正方形的面积之和减去空白部分的面积，即减去大三角形的面积，据此解答即可．【解答】解：（1）160×100﹣（160+40）×（100﹣40）÷2﹣40×40=16000﹣6000﹣1600=8400（平方厘米）答：阴影部分的面积是8400平方厘米．（2）6×6+4×4﹣（6+4）×6÷2=36+16﹣30=52﹣30=22（平方厘米）答：阴影部分的面积是22平方厘米．【点评】解答此题的关键是弄清楚：阴影部分的面积可以由哪些图形的面和或差进行求解．8．求阴影部分面积．【分析】如图：上面两个阴影部分弧形的面积等于下面两个空白弧形的面积，所以阴影部分的面积可用梯形的面积减去三角形的面积求解．【解答】解：（5×2+15）×5÷2=25×5÷2=62.5（平方厘米）5×2×5÷2=25（平方厘米）62.5﹣25=37.5（平方厘米）答：阴影部分的面积是37.5平方厘米．【点评】在求不规则图形的面积时，一般要把不规则图形的面积转化为几个规则图形的面积相加或相减的方法进行求解．9．求阴影部分面积：【分析】首先根据图示，用边长是4的正方形的面积减去半径是4的圆的面积，求出左下角空白部分的面积是多少；然后用两条直角边分别是4、4+4的直角三角形的面积减去左下角空白部分的面积，求出阴影部分的面积是多少即可．【解答】解：4×4﹣3.14×42÷4=16﹣12.56=3.444×（4+4）÷2﹣3.44=16﹣3.44=12.56答：阴影部分的面积是12.56．【点评】此题主要考查了组合图形的面积的求法，解答此题的关键是熟练掌握三角形、圆的面积公式．10．求阴影部分面积：【分析】根据图示，可得直角三角形的两条直角边均是圆的半径，然后用直径是10cm的半圆的面积减去直角三角形的面积，求出阴影部分的面积是多少即可．【解答】解：3.14×（10÷2）2÷2﹣（10÷2）×（10÷2）÷2=3.14×25÷2﹣12.5=39.25﹣12.5=26.75（cm2）答：阴影部分的面积是26.75cm2．【点评】此题主要考查了组合图形的面积的求法，解答此题的关键是熟练掌握三角形、圆的面积公式．11．（2013•德阳模拟）求阴影部分面积．【分析】把阴影部分的面积进行转化，把①放到空白②，阴影部分的面积就是圆的面积减去③的面积即可，③的面积是半径8÷2÷2=2的2个扇形的面积减去一个边长是2的正方形的面积，由此进行解答即可．如图：【解答】解：大扇形的半径：8÷2=4小扇形及正方形的边长=8÷2÷2=2×3.14×42﹣（×3.14×22×2﹣2×2）=12.56﹣2.28=10.28答：阴影部分的面积是10.28．【点评】本题运用扇形及正方形的面积公式进行解答即可．12．求阴影部分面积【分析】求阴影部分面积要利用“割补法”来求．【解答】解：求阴影部分面积如下图：很明显，1可以挪到1′，4可以挪到4′，5可以挪到5′，6可以挪到6′，这样就可以把阴影部分面积转化为3个正方形面积之和；1×1×3=3（个单位）；答：阴影部分面积为3个面积单位．【点评】此题主要考查学生灵活运用“割补法”的能力．13．求阴影部分面积【分析】通过观察图形可知要求阴影部分面积是用整个大长方形的面积减去三个空白的小三角形的面积，又通过宽相同，面积比等于长的比可知：面积是4个单位的长方形下面是面积为8个单位的长方形；由此可以得到上图面积为7个单位的长方形下面的空白长方形面积是7×（8÷4）=14个单位，再根据题目给出的条件即可解答．【解答】解：（1）7×（8÷4）=14个单位，整个大长方形面积为：7+14+4+8=33（单位）（2）三个空白小三角形面积之和为：（7+14）÷2+4÷2+（8+14）÷2=21÷2+2+22÷2=10.5+2+11=23.5（单位）（3）阴影部分面积：33﹣23.5=9.5（单位）答：阴影部分面积为9.5个单位．【点评】主要考查学生观察图形的能力，关键是理解：长方形的宽一定，面积与长成正比．14．求如图阴影部分面积．【分析】求阴影部分的面积，即求出直径为（4÷2）厘米的圆的面积，根据：圆的面积=π×r2，由此解答即可．【解答】解：3.14×（4÷2÷2）2=3.14×1=3.14（平方厘米）答：阴影部分的面积是3.14平方厘米．【点评】此题考查了组合图形的面积，明确要求的阴影部分的面积，即求出直径为（4÷2）厘米的圆的面积，是解答此题的关键．15．求阴影部分的面积．【分析】如图所示，阴影①的面积和空白②的面积相等，则阴影部分的面积就等于直角边为12厘米的等腰直角三角形的面积的一半，据此即可得解．【解答】解：12×12÷2÷2=144÷2÷2=36（平方厘米）答：阴影部分的面积是36平方厘米．【点评】解答此题的关键是弄清楚：阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求解．16．求阴影部分的面积．【分析】通过观察，发现阴影三角形的底为10厘米，高为10厘米，由三角形面积公式解答即可．【解答】解：10×10÷2=100÷2=50（平方厘米）答：阴影部分的面积是50平方厘米．【点评】解答此题的关键在于得出阴影三角形的底和高．17．求阴影部分的面积．【分析】如图：图中①和②部分的面积相等，所以阴影部分的面积是一个直角边为120厘米的等腰直角三角形面积的一半与一个长120厘米，宽是120÷2=60厘米，的长方形的面积减去一个直径为120厘米的半圆的面积．据此解答．【解答】解：120×120÷2÷2=14400÷2÷2=3600（平方厘米）120×（120÷2）﹣3.14×（120÷2）2÷2=120×60﹣3.14×3600÷2=7200﹣5652=1548（平方厘米）3600+1548=5148（平方厘米）答：阴影部分的面积是5148平方厘米．【点评】在求不规则图形的面积时，可转化为几个规则图形的面积相加或相减的方法进行解答．18．求阴影部分的面积．【分析】（1）用正方形的面积减去一个圆的面积就是阴影部分的面积；（2）把正方形右下角的阴影部分移到左上角空白处，把右边圆面积的的阴影部分移到半圆左边，这样阴影部分的面积就是正方形的面积．正方形的面积用边长×边长计算．【解答】解：（1）2×2﹣3.14×（2÷2）2=4﹣3.14=0.86（平方厘米）答：阴影部分的面积是0.86平方厘米．（2）根据分析，阴影部分的面积是正方形的面积，所以，3×3=9（平方厘米）答：阴影部分的面积是9平方厘米．【点评】本题考查了组合图形的面积，要仔细观察图形，看看是由哪些基本图形组成的，再用转移、拼合解答．19．求阴影部分的面积．【分析】（1）先用长方形的面积减去半径为3的四分之一圆的面积，求出大空白部分的面积，再用半径是5厘米的四分之一圆的面积去减，就是阴影部分的面积．（2）先用的面积减去半径为4厘米的圆心角是60底扇形的面积，求出大空白部分的面积，再用半径是6厘米的圆心角是60度的扇形的面积减去空白部分的面积即可．【解答】解：（1）5×3﹣3.14×32÷4=15﹣3.14×9÷4=15﹣7.065=7.935（平方厘米）3.14×52÷4﹣7.935=3.14×25÷4﹣7.935=19.625﹣7.935=11.69（平方厘米）答：阴影部分的面积是11.69平方厘米．（2）6×3﹣3.14×42×=18﹣3.14×16×=18﹣8=9（平方厘米）3.14×62×﹣9=3.14×36×﹣9≈18.84﹣9.63=9.21（平方厘米）答：阴影部分的面积是9.21平方厘米．【点评】本题要看懂阴影部分的面积是扇形的面积减去长方形平行四边形中大空白部分的面积，这是关键处，熟记图形的面积公式是解决的基础．20．求阴影部分的面积．【分析】阴影部分的面积=大正方形的面积÷2+小正方形的面积﹣下面空白部分大三角形的面积，然后根据正方形和三角形的面积公式代入数据解答即可．【解答】解：6×6÷2+3.5×3.5﹣（6+3.5）×3.5÷2=18+12.25﹣16.625=13.625答：阴影部分的面积是13.625．【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可．21．求阴影部分的面积．【分析】【分析】如图由图意及题目条件可以看出：FC：EA=CB：BE，即10：12=CB：BE，据此比例式即可求出CB的值，也就是阴影的底，这个底上的高已知，利用三角形的面积公式即可求解．【解答】解：设CB为x，则BE为12﹣x，故有：10：12=x：（12﹣x）12x=120﹣10x22x=12022x÷22=120÷22x=；阴影面积：×12÷2==32．答：阴影部分的面积是32．【点评】此题主要考查组合图形的面积，关键是先求出阴影部分的底．22．求阴影部分的面积．【分析】由题意可知：阴影部分的面积就等于两个正方形的面积和减去空白部分的面积，左上角空白部分的面积利用三角形的面积公式即可求解，右下角空白部分的面积用小正方形的面积减去圆的面积即可求解，据此解答即可．【解答】解：4×4×2﹣4×（4×2）÷2﹣（4×4﹣×3.14×42）=32﹣16﹣（16﹣12.56）=16﹣16+12.56=12.56（平方厘米）答：阴影部分的面积是12.56平方厘米．【点评】解答此题的关键是明白：阴影部分的面积，可以由哪些图形的面积和或差进行求解．23．求阴影部分的面积．【分析】根据图意可得，阴影部分的面积=两个半圆的面积和﹣直角三角形ABC的面积，小圆的直径和直角三角形的一条直角边都是2厘米，大圆的半径是4÷2=2厘米，直角三角形的另一条直角边是4厘米，然后根据各自的面积公式代入数据解答即可【解答】解：4÷2=2（厘米）2÷2=1（厘米）3.14×22÷2+3.14×12÷2﹣4×2÷2=6.28+1.57﹣4=3.85（平方厘米）答：阴影部分的面积是3.85平方厘米．【点评】本题考查了圆与组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可．24．求阴影部分的面积．【分析】如图所示：①和②的面积是相等的，可以将①旋转、平移到②的位置，则阴影部分的面积就等于右下角小长方形的面积，据此解答即可．【解答】解：据分析可知：阴影部分的面积就等于右下角小长方形的面积，即阴影部分的面积=ab．【点评】解答此题的关键是：将阴影部分转化成规则图形，再根据规则图形的面积公式即可求解．25．求阴影部分的面积．【分析】把右下边的阴影部分①补到左下边②的位置，把右下边的阴影部分③补到左上边④的位置，这样求阴影部分的面积就相当于求半径是4厘米的四分之一圆的面积，减去底是4厘米，高是4厘米的三角形的面积，然后根据圆与三角形的面积公式解答即可．【解答】解：3.14×42÷4﹣4×4÷2=12.56﹣8=4.56（平方厘米）答：阴影部分的面积是4.56平方厘米．【点评】组合图形的面积计算，可以根据几何图形的特征，通过分割、割补、平移、翻折、对称、旋转等方法，化复杂为简单，变组合图形为基本图形的加减组合．26．求阴影部分的面积．【分析】设圆的半径为r，正方形的边长等于r，则r2=12；阴影部分的面积等于圆的面积；根据圆的面积公式S=πr2解答即可．【解答】解：设圆的半径为r，正方形的边长等于r，则r2=12；×3.14×r2=×3.14×12=28.26（平方厘米）答：阴影部分面积是28.26平方厘米．【点评】解答本题的关键是分析图形，找出圆的半径与正方形边长的关系，得出r2=12．27．求阴影部分的面积【分析】（1）阴影部分的面积=半圆的面积﹣三角形的面积；三角形为等腰直角三角形，直角边长等于圆的半径；据此解答即可．（2）阴影部分的面积=梯形的面积﹣圆的面积；据此解答即可．（3）如图：把①部分割补到②部分，则阴影部分面积=正方形面积的一半；正方形的边长等于圆的半径；据此解答即可．【解答】解：（1）圆的半径为：10÷2=5（厘米）3.14×52÷2﹣5×5÷2=3.14×25÷2﹣12.5=39.25﹣12.5=26.75（平方厘米）答：阴影部分的面积是26.75平方厘米．（2）（6+12）×6÷2×3.14×62=18×6÷2﹣×3.14×36=54﹣28.26=25.74（平方厘米）答：阴影部分的面积是25.74平方厘米．（3）正方形的边长为：16÷2=8（厘米）8×8÷2=64÷2=32（平方厘米）答：阴影部分的面积是32平方厘米．【点评】分析图形，根据图形特点进行割补，把不规则图形转化为规则图形，运用面积公式解答即可．28．求阴影部分的面积．【分析】（1）阴影部分的面积等于梯形的面积减去一个直径是8厘米的半圆的面积，梯形的高就是半圆的半径，由此进行解答即可．（2）如图所示，阴影①的面积和空白②的面积相等，则阴影部分的面积就等于直角边为10厘米的等腰直角三角形的面积的一半，据此即可得解．【解答】解：（1）（8+12）×（8÷2）÷2﹣3.14×（8÷2）2÷2=40﹣25.12=14.88（平方厘米）答：阴影部分的面积是14.88平方厘米．（2）10×10÷2÷2=100÷2÷2=25（平方厘米）答：阴影部分的面积是25平方厘米．【点评】解答此题的关键是弄清楚：阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求解．29．求阴影部分的面积．【分析】首先根据直角三角形的面积的求法，求出斜边上的高是多少，即可判断出圆的半径是多少；然后根据圆的面积公式，求出圆的面积是多少即可．【解答】解：圆的半径是：20×15÷25=300÷25=12阴影部分的面积是：3.14×122×===113.04答：阴影部分的面积是113.04．【点评】此题主要考查了组合图形的面积的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是熟练掌握圆的面积求法，并求出圆的半径．30．求阴影部分的面积．【分析】由题意可知：阴影部分的面积是圆的面积减去正方形的面积，然后根据半圆的面积=πr2÷2，和正方形的面积=×a，即可求解．【解答】解：3.14×62÷2﹣6×6=56.52﹣36=20.52答：阴影部分的面积是20.52．【点评】题考查了正方形的面积及圆形的面积计算．。

2017年11月03日公用小数的小学数学组卷圆周率一．选择题（共16小题）1．用圆规画圆时，圆的周长是圆规两脚间距离的（）倍．A．2 B．πC．2π2．大圆的圆周率与小圆的圆周率比较（）A．大圆的大B．无法比较C．相等3．大圆的半径是4厘米，小圆的半径是3厘米，小圆圆周率（）大圆圆周率．A．大于B．等于C．小于4．最早精确计算出圆周率的是我国古代数学家（）A．刘徽B．祖冲之C．秦九昭5．圆周率用字母π表示，π的值（）A．等于3.14 B．小于3.14 C．大于3.14 D．无法确定6．下列说法中错误的是（）A．π的值等于3.14B．π的值是圆周长与直径的比值C．π的值与圆的大小无关D．π是一个无限小数7．圆周率是圆的（）的比，所以（）成正比例．A．直径和周长B．周长和半径C．周长和直径8．圆周率π是个（）A．两位小数B．无限循环小数C．无限不循环小数 D．有限小数9．圆周率（）A．大于3.14 B．等于3.14 C．小于3.1410．圆周率π表示（）A．圆周长与直径的比值B．圆周长与半径的比值C．直径与圆周长的比值D．半径与圆周长的比值11．一个圆的周长是它的半径的（）倍．A．6.28 B．πC．2π12．中国伟大的数学家（）第一次将圆周率的值精确到7位小数．A．陈景润B．华佗C．祖冲之13．圆周率的π值（）3.14．A．大于B．等于C．小于14．π的值是一个（）A．有限小数B．循环小数C．无限不循环小数15．圆的周长与它的直径的比值是（）A．πB．2πC．D．3.1416．一个圆的半径乘以π等于这个圆（）A．周长的一半B．面积的一半C．半圆的周长二．填空题（共7小题）17．圆周率表示同一圆内和的倍数关系．18．大圆周长与直径的比值大于小圆周长与直径的比值．（判断对错）19．圆的周长与直径的比是．20．圆的周长一定是它直径的3.14倍．（判断对错）21．圆周长是直径的3.14倍（判断对错）22．任何一个圆的周长一定是它的直径的π倍．．（判断对错）23．一个圆的周长越大，圆周率越大．．三．判断题（共1小题）24．圆周率π就等于3.14．．（判断对错）四．解答题（共4小题）25．判断：直径越大，圆周率越大，直径越小，圆周率越小．．（判断对错）26．大圆的圆周率大于小圆的圆周率．．（判断对错）27．看一看，填一填．（1）圆的直径是，正方形的边长是．（2）大圆的直径是，小圆的半径是．（3）圆的直径是，圆的半径是．（4）圆的直径是，圆的半径是．28．看图填一填2017年11月03日公用小数的小学数学组卷圆周率参考答案与试题解析一．选择题（共16小题）1．用圆规画圆时，圆的周长是圆规两脚间距离的（）倍．A．2 B．πC．2π【分析】圆规两脚间的距离是圆的半径，因为圆的周长是它直径的π倍，所以圆的周长是圆规两脚间距离（半径）的2π倍；据此解答．【解答】解：2πr÷r=2π，答：用圆规画圆时，圆的周长是圆规两脚间距离的2π倍；故选：C．【点评】此题应根据圆的周长和半径之间的关系进行解答．2．大圆的圆周率与小圆的圆周率比较（）A．大圆的大B．无法比较C．相等【分析】任意一个圆的周长与它的直径的比值都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，据此解答即可．【解答】解：由分析可知：圆周率是一个固定不变的数，用π表示，即大圆的圆周率等于小圆的圆周率；故选：C．【点评】此题考查了圆周率的含义，应明确圆周率是一个固定不变的数．3．大圆的半径是4厘米，小圆的半径是3厘米，小圆圆周率（）大圆圆周率．A．大于B．等于C．小于【分析】任意一个圆的周长与它的直径的比值都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，据此解答即可．【解答】解：大圆的半径是4厘米，小圆的半径是3厘米，小圆圆周率等于大圆圆周率；故选：B．【点评】此题考查了圆周率的含义，应明确圆周率是一个固定不变的数．4．最早精确计算出圆周率的是我国古代数学家（）A．刘徽B．祖冲之C．秦九昭【分析】约在1500年前，我国古代数学家祖冲之计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人，比国外数学家至少要早1000年．【解答】解：约在1500年前，对π值计算最精确的是我国古代数学家祖冲之．故选：B．【点评】此题考查古代数学家对圆周率的认识．5．圆周率用字母π表示，π的值（）A．等于3.14 B．小于3.14 C．大于3.14 D．无法确定【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它的直径的比值，叫做圆周率，用π表示，π=3.1415926…；解答即可．【解答】解：圆周率用字母π表示，π的值大于3.14；故选：C．【点评】此题考查的是圆周率的意义，应注意基础知识的积累．6．下列说法中错误的是（）A．π的值等于3.14B．π的值是圆周长与直径的比值C．π的值与圆的大小无关D．π是一个无限小数【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，用字母“π”表示，它是一个定值，不随圆的大小的改变而改变，圆周率是一个无限不循环小数，它的近似值是3.14；据此判断．【解答】解：由分析可知：A、π的值等于3.14，说法错误；B、π的值是圆周长与直径的比值，说法正确；C、π的值与圆的大小无关，说法正确；D、π是一个无限小数，说法正确；故选：A．【点评】明确圆周率的含义，是解答此题的关键．7．圆周率是圆的（）的比，所以（）成正比例．A．直径和周长B．周长和半径C．周长和直径【分析】任意一个圆的周长与它的直径的比的比值是一个固定的数，人们称它为圆周率，用字母π表示；判断相关联的两种量成不成比例，成什么比例，关键是看这两种量是否是一个量变化，另一个量也随着变化，如果对应的比值一定，就成正比例，如果对应的乘积一定，就成反比例．【解答】解：根据圆周率的定义可得，圆周率表示圆的周长与它的直径的比值；因为圆的周长：直径=圆周率（一定），所以圆的周长与直径成正比例；故选：C．【点评】本题主要考查了圆周率的定义及判断正、反比例的方法．8．圆周率π是个（）A．两位小数B．无限循环小数C．无限不循环小数 D．有限小数【分析】圆周率π是一个无限不循环小数，π=3.141592653…，但在实际应用中一般只取它的近似值，即π≈3.14．【解答】解：圆周率π是一个无限不循环小数，π=3.141592653…．故选：C．【点评】通过本题我们要知道圆周率π≈3.14只是一个近似值．9．圆周率（）A．大于3.14 B．等于3.14 C．小于3.14【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值叫圆周率，它是一个无限不循环小数，用π表示，π=3.1415926…；进而得出结论．【解答】解：由分析知：圆周率π＞3.14；故选：A．【点评】此题主要考查对圆周率的理解，应明确其意义，并知道圆周率一个无限不循环小数，3.14只是取它的近似值．10．圆周率π表示（）A．圆周长与直径的比值B．圆周长与半径的比值C．直径与圆周长的比值D．半径与圆周长的比值【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值叫圆周率，它是一个无限不循环小数，用π表示，π=3.1414926…；进而选择结论．【解答】解：由圆周率的含义可知：圆周率π表示圆的周长和它直径的比值；故选：A．【点评】本题考查圆周率的含义，应注意基础知识的积累和应用．11．一个圆的周长是它的半径的（）倍．A．6.28 B．πC．2π【分析】根据“圆的周长=2πr”可知：圆的周长÷r=2π；可知：圆的周长是它半径的2π倍；由此判断即可．【解答】解：圆的周长是它半径的2π倍；故选：C．【点评】解答此题应根据圆的半径、圆周率和圆的周长三者之间的关系．12．中国伟大的数学家（）第一次将圆周率的值精确到7位小数．A．陈景润B．华佗C．祖冲之【分析】祖冲之是世界上第一次把圆周率精确到小数点后第七位数字的人，比外国早了近一千年，他推算出圆周率的数值在3.1415926到3.1415927之间，也就是精确到小数点后第七位．．【解答】解：中国伟大的数学家祖冲之第一次将圆周率的值精确到7位小数．故选：C．【点评】此题考查关于圆周率的历史，让学生记住祖冲之这位了不起的数学大师，增强民族自豪感．13．圆周率的π值（）3.14．A．大于B．等于C．小于【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值叫圆周率，它是一个无限不循环小数，用π表示，π=3.1415926…；进而得出结论．【解答】解：由分析知：圆周率π＞3.14；故选：A．【点评】此题应根据圆周率的意义进行解答．14．π的值是一个（）A．有限小数B．循环小数C．无限不循环小数【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，圆周率用“π”表示，π是一个无限不循环小数，π=3.1415926…；进而选择即可．【解答】解：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，圆周率用“π”表示，π是一个无限不循环小数；故选：C．【点评】此题考查了圆的认识和圆周率的含义，应注意对基础知识的理解．15．圆的周长与它的直径的比值是（）A．πB．2πC．D．3.14【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值叫圆周率，它是一个无限不循环小数，用π表示，π=3.1414926…；进而得出结论．【解答】解：根据圆周率的含义可知：圆的周长与它的直径的比值是π；故选：A．【点评】此题考查圆周率的含义，应明确理解，注意圆周率、直径和周长之间关系的灵活运用．16．一个圆的半径乘以π等于这个圆（）A．周长的一半B．面积的一半C．半圆的周长【分析】根据圆的周长=2πr，圆的面积=πr2，半圆的周长=圆的周长的一半+直径，分别用π和r表示出三个选项中数据，即可选择符合题意的选项．【解答】解：A：周长的一半是：2πr÷2=πr，符合题意；B：面积的一半是：πr2÷2=πr2，不符合题意；C：半圆的周长是：2πr÷2+2r=πr+2r，不符合题意，所以一个圆的半径乘以π等于这个圆的周长的一半，故选：A．【点评】此题主要考查圆的周长和面积公式的灵活应用．二．填空题（共7小题）17．圆周率表示同一圆内周长和直径的倍数关系．【分析】根据教材中关于圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率．【解答】解：圆周率是表示圆的周长和直径的关系．故答案为：周长、直径．【点评】此题考查的是圆周率的知识，应多注意基础知识的理解和掌握．18．大圆周长与直径的比值大于小圆周长与直径的比值．×（判断对错）【分析】根据圆周率的意义，任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率．由此解答即可．【解答】解：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率．一般用“π”表示．即周长÷直径=π（一定），所以大圆周长与直径的比值和小圆周长与直径的比值相等．故答案为：×．【点评】此题主要根据圆周率的意义解决问题．19．圆的周长与直径的比是π：1．【分析】根据圆的周长公式c=πd，可写出圆的周长与直径的比为πd：d=π：1．【解答】解：圆的周长与直径的比：πd：d=π：1，故答案为：π：1．【点评】此题主要考查圆的周长公式，以及化简比的方法．20．圆的周长一定是它直径的3.14倍错误．（判断对错）【分析】根据圆周率的含义“圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率”可知：圆周率是定值，不随圆的大小的变化而变化，圆周率用字母“π”表示；进而解答即可．【解答】解：由圆周率的含义可知：圆的周长一定是它直径的π倍，而不是3.14倍，因为3.14只是圆周率的近似值；故答案为：错误．【点评】此题考查了圆周率的含义．21．圆周长是直径的3.14倍×（判断对错）【分析】因为，圆的周长=πR，在计算的时候，一般把π写成3.14，实际上π是3.1415926…一个无限不循环小数．【解答】解：一个圆的周长总是直径的π倍，π约等于3.14，并不等于3.14，所以说，“一个圆的周长总是直径的3.14倍”这句话是错的．应该说“一个圆的周长总是直径的π倍”．故答案为：×．【点评】此题的关键在于区分π和3.14的区别．22．任何一个圆的周长一定是它的直径的π倍．√．（判断对错）【分析】根据圆周率的含义“圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率”可知：圆周率是定值，不随圆的大小的变化而变化，圆周率用字母“π”表示；进而解答即可．【解答】解：由圆周率的含义可知：圆周率是定值，不随圆的大小的变化而变化，圆周率用字母“π”表示；所以，任何一个圆的周长一定是它的直径的π倍；故答案为：√．【点评】此题考查了圆周率的含义．23．一个圆的周长越大，圆周率越大．错误．【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和直径的比值，叫做圆周率，圆周率的大小与圆的大小无关；进而得出结论．【解答】解：圆周率的大小与圆的大小无关，圆的周长变大，圆的直径就变大，但圆周率不变；所以一个圆的周长越大，圆周率越大，说法错误；故答案为：错误．【点评】解答此题应根据圆周率的含义进行解答．三．判断题（共1小题）24．圆周率π就等于3.14．×．（判断对错）【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值叫圆周率，它是一个无限不循环小数，用π表示，π=3.1415926…；但在实际应用中一般只取它的近似值，即π≈3.14．进而得出结论．【解答】解：根据圆周率的含义可知：圆周率≈3.14，而不是圆周率π就等于3.14；故答案为：×．【点评】此题考查了圆周率的含义，应明确圆周率π≈3.14只是一个近似值．四．解答题（共4小题）25．判断：直径越大，圆周率越大，直径越小，圆周率越小．错误．（判断对错）【分析】圆周率是圆的周长与直径的比值，是一个固定不变的数，不随直径的变化而变化．【解答】解：任意圆的周长与它的直径的比值都是一个固定不变的数，把它叫做圆周率．故答案为：错误．【点评】此题考查对圆周率的认识．26．大圆的圆周率大于小圆的圆周率．错误．（判断对错）【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率；圆周率用“π”表示，π是一个无限不循环小数；进而判断即可．【解答】解：根据圆周率的含义可知：圆的圆周率大于小圆的圆周率说法错误；故答案为：错误．【点评】此题考查了圆周率的含义．27．看一看，填一填．（1）圆的直径是10厘米，正方形的边长是10厘米．（2）大圆的直径是3厘米，小圆的半径是2厘米．（3）圆的直径是6厘米，圆的半径是3厘米．（4）圆的直径是 4.5厘米，圆的半径是 2.25厘米．【分析】（1）因为圆的半径为5厘米，所以圆的直径是10厘米；又因为圆的直径等于正方形的边长，所以正方形的边长为10厘米；（2）长方形的长等于大圆的直径加小圆的直径，长方形的宽是大圆的直径，用长方形的长减去长方形的宽就是小圆的直径，由此计算即可；（3）梯形的高就是圆的半径，由此可求出圆的直径；（4）两个圆的直径的长度等于正方形的边长，再根据半径和直径的关系可以求出半径的长度．【解答】解：（1）圆的直径是10厘米，正方形的边长是10厘米．（2）大圆的直径是3厘米，小圆的半径是2厘米．（3）圆的直径是6厘米，圆的半径是3厘米．（4）圆的直径是 4.5厘米，圆的半径是 2.25厘米．故答案为：10厘米，10厘米，3厘米，2厘米，6厘米，3厘米，4.5厘米，2.25厘米．【点评】此题的关键是仔细观察图，然后再根据直径和半径的关系及直径和长方形或者正方形的边长的关系求解．28．看图填一填【分析】根据：d=2r，长方形的周长=（长+宽）×2，由此解答即可．【解答】解：【点评】明确在同一圆中，直径是半径的2倍，是解答此题的关键；用到的知识点：长方形的周长计算公式．。

2015年01月17日小学数学数论竞赛组卷一．选择题（共9小题）1．（2014•广州）马拉松长跑比赛中有100个运动员．分别给他们1～100的号码布，号码布上有数字7的运动员有（）名．A．19 B．20 C．18 D．212．（2014•长沙）下面哪些数能被11整除（）A．323532 B．38380 C．9787683．（2013•长沙）小明在做连续自然数1、2、3、4、5、…求和时，把其中一个数多加了一次，结果和为149，那么多加的这个数是（）A．13 B．14 C．15 D．164．（2013•黎平县）105可以分解成105=3×5×7，它的约数共有（）A．4个B．6个C．8个D．10个5．米平均分成（）份，每份是米．A．18 B．54 C．66．（2009•延庆县）王红家客厅长6米，宽4.8米，计划在地面铺方砖，请你帮忙选择其中一种方砖，使地面都是整块方砖．你的选择是（）A．边长50厘米B．边长60厘米C．边长80厘米D．边长100厘米7．你玩过“数字黑洞”的游戏吗？“数字黑洞”，既满足某种条件的所有数，通过一种运算，都能被它“吸”进去，无一能逃脱它的魔掌，下面我们就来玩一种数字游戏，它可以产生“黑洞数”，操作步骤如下：第一步，任意写出一个自然数（以下称为原数）；第二步，再写一个新的三位数，它的百位数字是原数中偶数数字的个数，十位数字是原数中奇数数字的个数，个位数字是原数的位数；以下每一步，都对上一步得到的数按照第二步的规则继续操作，直至这个数不再变化为止．不管你开始写的是一个什么数，几步之后变成的自然数总是相同的，最后这个总相同的数就称为“黑洞数”．请你以2008为例尝试一下：第一部写出2008，第二步之后变为…所以这个数字游戏的“黑洞数”是（）A．123 B．213 C．303 D．4048．一个因数是一位数，如果使它成为一个两位数，在它的左边写上5，那么积增加了200，这个因数是（）A．40 B．4C．20 D．1﹣9都可以9．如果a，b，c是三个任意整数，那么（）A．都不是整数B．至少有一个整数C．至少有两个整数D．都是整数二．填空题（共10小题）10．（2014•成都）有一整数，除300，262，205得到的余数相同，这个整数是_________．11．（2012•威宁县）一张黑白相间的方格纸，用记号（2，3）表示从上往下数第2行，从左往右数第3列的这一格（如图所示），问：（19，93）这一格的颜色是_______色．12．（2012•平坝县）书架上存书的本数在60～100本之间，其中是连环画，是故事书，书架上存书__本．小高家安装了分时段计价的电表，用电高峰时段的电费单价为每千瓦时0.61元，用电低谷时段的电费单价为每千瓦时0.30元，他家6月份的用电量为100（用千瓦时，如果用电高峰时段用电x千瓦时，那么他家6月份需付电费_________元．含有x的式子表示）13．（2012•广州）今年是2012年，四位数2012的数字和为2+0+1+2=5，那么；（1）像这样数字和是5且只含有一个数字0的四位数有_________个．（2）像这样数字和是5的四位数一共有_________个．14．（2010•澄海区）小仲晚上正在灯下学习时，突然停电了，他以为灯坏了，连续按了5次开关，再来电时，灯处于_________的状态．（填“开”或“关”）15．（2010•成都）将6个“优秀少先队员”的名额分给六年级的一、二、三班，每个班至少1个名额，共有_________种不同的分法．16．（2010•西藏）格桑有281元人民币，这些钱至少由_________张币纸组成．17．（2008•武汉）新华书店将若干种畅销书共214本放在一个展台上出售．圆小会整理书籍时发现每种畅销书摆放的数目都不相同，并且每种书的数目不超过26本，不少于15本．那么展台上的畅销书有_________，摆放数目最少的那种畅销书有_________本．18．（2006•沙坪坝区）公园门票成人每张6元，儿童每张4元，______个成人和______个儿童共48元．19．（2010•成都）小明要买一本49元的书，他手上有贰元和伍元的纸币各10张．请问他有2种付钱方法？（不用找钱）三．解答题（共6小题）20．如图是某一个浅湖泊的平面图，图中曲线都是湖岸（1）若P点在岸上，则A点在岸上还是水中？（2）某人过这湖泊，他下水时脱鞋，上岸时穿鞋．若有一点B，他脱鞋的次数与穿鞋的次数和是奇数，那么B点在岸上还是水中？说明理由．21．（2009•东山县）毕业考结束了，六一班的同学买来27枝白百合，36枝黄玫瑰和18枝红玫瑰，准备扎成花束送给老师，用这些花最多可以扎成几束同样的花束？在每束花中，三种花各几枝？22．（2011•温江区）从1开始的若干个连续奇数：1，3，5，7，…从中擦去一个奇数后，剩下的所有奇数之和为2008，擦去的奇数是多少？23．（2010•成都）如图所示的四个圆形跑道，每个跑道的长都是1千米，A、B、C、D四位运动员同时从交点O出发，分别沿四个跑道跑步，他们的速度分别是每小时4千米，每小时8千米，每小时6千米，每小时12千米．问从出发到四人再次相遇，四人共跑了多少千米？24．（2009•锡山区）早上5时40分1路公交车和2路公交车同时发车，1路车每隔8分钟发一辆车，2路车每隔12分钟发一辆车，这两路车几时几分第二次同时发车？（先填表再回答）1路公交车5时40分5时48分2路公交车5时40分25．（2014•长沙）A、B两个港口的水路长360千米，一艘船从A港开往B港顺水12小时到达，从B港返回A港，逆水18小时到达，求船在静水中的速度和水流速度？2015年01月17日小学数学数论竞赛组卷参考答案与试题解析一．选择题（共9小题）1．（2014•广州）马拉松长跑比赛中有100个运动员．分别给他们1～100的号码布，号码布上有数字7的运动员有（）名．A．19 B．20 C．18 D．21考点：数字问题．专题：整数的分解与分拆．分析：分别找出个位上是7的数字个数，和十位上是7的数字个数，相加，再减去个位十位都是数字7的个数即可求解．解答：解：个位上是数字7的有：7，17，27，37，47，57，67，77，87，97，一共有10个；十位上有7的数字有：70，71，72，73，74，75，76，77，78，79，一共是10；其中77重复，所以一共有：10+10﹣1=19（个）答：号码布上有数字7的运动员有19名．故选：A．点评：解决本题关键是找出个位和十位数字是7的可能，注意减去十位个个位都是7的数字．2．（2014•长沙）下面哪些数能被11整除（）A．323532 B．38380 C．978768考点：数的整除特征．专题：数的整除．分析：能被11整除的数，奇数位（从左往右数）上的数字和与偶数位上的数字和之差（大数减小数）能被11整除，则该数就能被11整除．由此方法判定即可．解答：解：A．（3+3+3）﹣（2+5+2）=0，能被11整除，故本项正确；B．（8+8）﹣（3+3+0）=10，不能被11整除，故本项错误；C．（9+8+6）﹣（7+7+8）=2，不能被11整除，故本项错误，故选：A．点评：掌握被一个数整除数的特征，牢记判定方法是解决问题的根本．3．（2013•长沙）小明在做连续自然数1、2、3、4、5、…求和时，把其中一个数多加了一次，结果和为149，那么多加的这个数是（）A．13 B．14 C．15 D．16考点：数字问题．专题：传统应用题专题．分析：根据等差数列的求和公式可知，1、2、3、4、5、…、n的和为，然后通过试探，确定n的取值，进而解决问题．解答：解：1、2、3、4、5、…、n的和为，当n=16时，==136＜149当n=17时，==153＞149，因为多加了一个数，所以n=16，多加的数就是：149﹣136=13．故选：A．点评：本题的关键在于讨论自然数的个数n所处的范围，从而求解．4．（2013•黎平县）105可以分解成105=3×5×7，它的约数共有（）A．4个B．6个C．8个D．10个考点：约数个数与约数和定理．专题：整除性问题．分析：根据求一个数约数的个数的计算方法：所有相同质因数的个数加1连乘的积就是这个数约数的个数，即（1+1）×（1+1）×（1+1）=8个，然后解答可得出答案．解答：解：105=3×5×7，共有（1+1）×（1+1）×（1+1）=8（个）约数，答：它的约数共有8个．故选：C．点评：此题主要考查一个合数的约数个数的计算公式：a=pα×qβ×rγ（其中a为合数，p、q、r是质数），则a的约数共有（α+1）（β+1）（γ+1）个约数．5．米平均分成（）份，每份是米．A．18 B．54 C．6考点：整除性质．专题：压轴题．分析：根据题意，就是求米里面有几个米，由此列式解答并作出选择．解答：解：÷=6（份）．故选C．点评：此题关键是理解题意，就是求一个数里面有几个另一个数，用除法计算．6．（2009•延庆县）王红家客厅长6米，宽4.8米，计划在地面铺方砖，请你帮忙选择其中一种方砖，使地面都是整块方砖．你的选择是（）A．边长50厘米B．边长60厘米C．边长80厘米D．边长100厘米考点：公约数与公倍数问题．分析：据题意可知，要想得到整数块砖，应在所给数据中找出地板长和宽的公约数，就能得到正确答案．解答：解：6米=600厘米，4.8米=480厘米，600，480不小于50的公约数有：60，120；所给数据中只有60是600和480的公约数，应选边长为60厘米的方砖．故选B．点评：此题主要考查几个数的公因数，再依据题目中的条件，即可求得正确结果．7．你玩过“数字黑洞”的游戏吗？“数字黑洞”，既满足某种条件的所有数，通过一种运算，都能被它“吸”进去，无一能逃脱它的魔掌，下面我们就来玩一种数字游戏，它可以产生“黑洞数”，操作步骤如下：第一步，任意写出一个自然数（以下称为原数）；第二步，再写一个新的三位数，它的百位数字是原数中偶数数字的个数，十位数字是原数中奇数数字的个数，个位数字是原数的位数；以下每一步，都对上一步得到的数按照第二步的规则继续操作，直至这个数不再变化为止．不管你开始写的是一个什么数，几步之后变成的自然数总是相同的，最后这个总相同的数就称为“黑洞数”．请你以2008为例尝试一下：第一部写出2008，第二步之后变为…所以这个数字游戏的“黑洞数”是（）A．123 B．213 C．303 D．404考点：数字问题．分析：根据题意，得2008经过一步之后变为404，经过第二步后变为303，再变为123，再变为123，再变为123，即发现黑洞数是123．解答：解：根据题意计算可知2008经过一步之后变为404，经过第二步后变为403，再变为213，再变为123，再变为123，即发现黑洞数是123．故选：A．点评：此题主要了数字变化规律，根据已知正确理解题意，弄清偶数和奇数的概念是解题关键．8．一个因数是一位数，如果使它成为一个两位数，在它的左边写上5，那么积增加了200，这个因数是（）A．40 B．4C．20 D．1﹣9都可以考点：数字问题．分析：本题可列方程进行推理解答：设这个因数为x，另一个因数为a，在这个一位数的左边加上5，则其值就增加了50，则据题意可得等量关系式（50+x）×a=ax+200．然后据此等量关系式进行推理解答即可．解答：解：设这个因数为x，另一个因数为a，则得（50+x）×a=ax+20050a+ax=ax+200，a=4，所以这个因数可以是1﹣9中的任意一个．故选：D．点评：完成本题的关健是通过设未知数，据题意列出等量关系式进行分析推理．9．如果a，b，c是三个任意整数，那么（）A．都不是整数B．至少有一个整数C．至少有两个整数D．都是整数考点：奇偶性问题．分析：根据偶数与奇数的定义可知，如果它们的和的是偶数则除以2的商为整数，如果它们的和为奇数，则它们数和除以2的商不为整数，因此完成本题要根据a，b，c的奇偶性的不同情况来判断它们数和的奇偶性，从而得出它们的数和除以2时，商是否是整数．解答：解：当a，b，c都为偶数时，则a+b，a+c，c+b的和为偶数，那么都为整数；当a，b，c都为奇数时，则a+b，a+c，c+b的和为偶数，那么都为整数；当a，b，c中有一个偶数，两个奇数时，a+b，a+c，c+b的和中有两个为奇数，一个为偶数，那么只有一个为整数；当a，b，c中有一个奇数，两个偶数时，a+b，a+c，c+b的和中有两个为奇数，一个为偶数，那么只有一个为整数；所以，如果a，b，c是三个任意整数，那么中至少有一个为整数．故选：B．点评：完成本题要在了解数和的奇偶性的基础上完成：偶数+偶数=偶数，奇数+奇数=偶数，偶数+奇数=奇数．二．填空题（共10小题）10．（2014•成都）有一整数，除300，262，205得到的余数相同，这个整数是19．考点：同余定理．分析：这个数除300、262，得到相同的余数，所以这个数整除300﹣262=38，同理，这个数整除262﹣205=57以及300﹣205=95，因此，求出38、57、95的最大公约数1即是所求结论．解答：解：300﹣262=38，262﹣205=57，300﹣205=95．38，57，95的最大公约数是19．这个整数是19．故答案为：19．点评：此题考查了学生最大公约数的知识，以及整除的性质．11．（2012•威宁县）一张黑白相间的方格纸，用记号（2，3）表示从上往下数第2行，从左往右数第3列的这一格（如图所示），问：（19，93）这一格的颜色是黑色．考点：奇偶性问题．专题：压轴题．分析：根据此黑白相间的方格纸，知道：“行数+列数=奇数”时为白色，“行数+列数=偶数”时为黑色，而19+93为偶数，由此即可得出答案．解答：解：因为，行数+列数=奇数时，方格为白色，行数+列数=偶数时，方格为黑色，而19+93=112，112为奇数，所以（19，93）这一格是黑色；故答案为：黑．点评：解答此题的关键是，根据所给出的数表，找出方格纸的黑、白相间的规律，利用奇偶性即可解答．12．（2012•平坝县）书架上存书的本数在60～100本之间，其中是连环画，是故事书，书架上存书70本．小高家安装了分时段计价的电表，用电高峰时段的电费单价为每千瓦时0.61元，用电低谷时段的电费单价为每千瓦时0.30元，他家6月份的用电量为100千瓦时，如果用电高峰时段用电x千瓦时，那么他家6月份需付电费0.31x+30元．（用含有x的式子表示）考点：公约数与公倍数问题；用字母表示数．专题：压轴题；用字母表示数；约数倍数应用题．分析：（1）由于书的本数一定是整数，故书架存书的数目一定是5和7的公倍数，在100以内，5和7的公倍数只有35和70，由于书的数目在60﹣100之间，故有书70本；（2）先求出用电高峰时段用电x千瓦时的电费，又因为6月份的用电量为100千瓦时，所以用电低谷时段的用电量是（100﹣x）千瓦时，由此算出用电低谷时段的电费，最后把用电高峰时段的电费与用电低谷时段的电费加起来就是要求的答案．解答：解：（1）5和7的最小公倍数是35，因为存书的本数在60～100本，则应为：35×2=70（本）；答：书架上存书70本；（2）设电高峰时段用电x千瓦时的电费，0.61×x+（100﹣x）×0.30，=0.61x+30﹣0.3x，=0.31x+30（元），答：他家6月份需付电费0.31x+30元，故答案为：70；0.31x+30．点评：（1）解答此题应明确即求60～100之间的5和7的最小公倍数，根据是互质数的两个数的最小公倍数即这两个数的成乘积，解答即可．（2）解答此题的关键是，把所给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解决问题．13．（2012•广州）今年是2012年，四位数2012的数字和为2+0+1+2=5，那么；（1）像这样数字和是5且只含有一个数字0的四位数有18个．（2）像这样数字和是5的四位数一共有31个．考点：数字和问题．专题：压轴题；传统应用题专题．分析：（1）首先，0除外，把5分成3个数字之和，只可能是1+1+3=5，或者1+2+2=5，那么组成这个四位数的数字可能是0、1、1、3或者0、1、2、2；然后把这两种情况进行排列组合即可；（2）把5分成4个数字的和：5+0+0+0=5；或者4+1+0+0=5；或者3+2+0+0=5；或者3+1+1+0=5；或者2+2+1+0=5；或者2+1+1+1=5，据此进行排列组合即可解答问题．解答：解：（1）根据题干分析可得：像这样数字和是5且只含有一个数字0的四位数，这个四位数的数字可能是0、1、1、3或者0、1、2、2；由0、1、1、3组成的四位数有：1130、1103、1013、1031、1310、1301、3110、3101、3011一共有9个；由0、1、2、2、组成的四位数有：2210、2201、2021、2012、2102、2120、1220、1202、1022，一共有9个；所以9+19=18（个）；答：像这样数字和是5且只含有一个数字0的四位数有18个．（2）把5分成4个数字的和：5+0+0+0=5；或者4+1+0+0=5；或者3+2+0+0=5；或者3+1+1+0=5；或者2+2+1+0=5；或者2+1+1+1=5，由5、0、0、0组成的四位数是：5000，只有一个；由4、1、0、0组成的四位数有：4100、1400、4010、4001、1040、1004，有6个；由3、2、0、0组成的四位数有：3200、2300、3020、3002、2030、2003，有6个；由3、1、1、0组成的四位数有：3110、3101、3011、1130、1103、1013、1031，有7个；由2、2、1、0组成的四位数有：1220、1202、1022、2210、2201、2021，2012，有7个；由2、1、1、1组成的四位数有：2111、1112、1121、1211、有4个；所以1+6+6+7+7+4=31（个），答：一共有31个这样的四位数．故答案为：18；31．点评：本题的关键是找出数字和是5的四个数字，再进行排列组合即可解答问题，要注意数字相同的情况．14．（2010•澄海区）小仲晚上正在灯下学习时，突然停电了，他以为灯坏了，连续按了5次开关，再来电时，灯处于关的状态．（填“开”或“关”）考点：奇偶性问题．分析：小仲晚上正在灯下学习时，突然停电了，此时开关的状态是开着的；小仲连续按了5次开关，则按第一次的后，为关，按第二次后为开，第三次的关，由此可知，当按奇数次时，开关状态改变，偶数次时状态不变．5为奇数，所以开关的状态由原来的开变为关．解答：解：由于按奇数次时，开关状态改变，偶数次时状态不变．5为奇数，所以开关的状态由原来的开变为关．即再来电时，灯处于关的状态．故答案为：关．点评：在此类问题中，开关状态改变的规律是：按奇数次时，开关状态改变，偶数次时状态不变．15．（2010•成都）将6个“优秀少先队员”的名额分给六年级的一、二、三班，每个班至少1个名额，共有10种不同的分法．考点：质数与合数问题．分析：由于每个班至少1个名额，所以，本题的分配方案实质上就是对余下3个名额的分配方案：（1）把3个名额都给一个班级：3种；（2）将3个名额分成1个和2个进行分配共3×2=6种分法；（1）将3个名额分成1、1、1进行分配共1种分法．即平均每班两个名额．所以共有3+6+1=10种分法．解答：解：由于每个班至少1个名额，6﹣3=3．在每班保证一个的情况，还剩三个名额：共有3×1+3×2+1=10（种）．答：共有10种不同的分法．点评：先每班确定一个额，将余下的名额进行分配是完成本题的关键．16．（2010•西藏）格桑有281元人民币，这些钱至少由6张币纸组成．考点：整数的裂项与拆分．专题：整数的分解与分拆．分析：要使钱的张数最少，应尽量使用最大面值，因为成百的最大面值是100元，所以先拿出2张100的，同理，成十的最大面值是50元，所以拿1张50元的，还剩30元，再拿小的面值即1张20元的和1张10元的，最后还剩1元，所以拿1张1元的；据此解答．解答：解：因为，281=100×2+1×50+1×20+1×10+1×1，所以，张数是：2+1+1+1+1=6（张）；答：这些钱至少由6张币纸组成．故答案为：6．点评：本题了解人民币的面值构成是解答的关键，注意要使钱的张数最少，应尽量使用最大面值的人民币．17．（2008•武汉）新华书店将若干种畅销书共214本放在一个展台上出售．圆小会整理书籍时发现每种畅销书摆放的数目都不相同，并且每种书的数目不超过26本，不少于15本．那么展台上的畅销书有8﹣14种，摆放数目最少的那种畅销书有15本．考点：整数的裂项与拆分．专题：压轴题；整数的分解与分拆．分析：因为214因为214÷26≈8.2，最多是8种；214÷15≈14.3，最多是14种，因此展台上的畅销书有8﹣14种；因为不少于15本，所以摆放数目最少的那种畅销书有15本．解答：解：（1）因为214÷26≈8.2，最多是8种；214÷15≈14.3，最多是14种，因此展台上的畅销书有8﹣14种；答：展台上的畅销书有8﹣14种．（2）因为不少于15本，所以摆放数目最少的那种畅销书有15本．答：摆放数目最少的那种畅销书有15本．故答案为：8﹣14种，15．点评：此题应向极端考虑，找出两端，确定展台上的畅销书有几种．18．（2006•沙坪坝区）公园门票成人每张6元，儿童每张4元，2个成人和9个儿童共48元．考点：不定方程的分析求解．分析：设x个成人，y个儿童，根据门票总价格是48元，即可得出：6x+4y=48，由此求出这个方程的整数解即可解答．解答：解：设x个成人，y个儿童，根据题意即可得出：6x+4y=48，方程可以变形为：y=，因为x、y都是自然数，所以24﹣3x的值是2的倍数，根据数的奇偶性可知，x的值是偶数，当x=0时，y=12，当x=2时，y=9，当x=4时，y=6，当x=6时，y=3，当x=8时，y=0；答：：0个成人和12个儿童，或2个成人和9个儿童，或4个成人和6个儿童，或6个成人和3个儿童，或8个成人和0个儿童．点评：此题考查了利用二元一次方程的整数解解决实际问题的灵活应用．19．（2010•成都）小明要买一本49元的书，他手上有贰元和伍元的纸币各10张．请问他有2种付钱方法？（不用找钱）考点：不定方程的分析求解．分析：设需要2元的张数为x，需要5元的张数为y，则2x+5y=49，0＜x≤10，0＜y≤10，x、y均为整数，由此根据未知数的取值受限，求出x与y的值即可．解答：解：设需要2元的张数为x，需要5元的张数为y，则2x+5y=49，（0＜x≤10，0＜y≤10，x、y均为整数）．2x+5y=49，x=（49﹣5y）÷2，因为x为整数，所以49﹣5y必须为偶数才可以被2整除，因为奇数与奇数相减所得为偶数，奇数与偶数相减所得为奇数，所以5y必须为奇数，又因为只有两个相乘的数全部为奇数，相乘所得的积才能为奇数，所以y必须为奇数，因为1﹣10的整数中只有1、3、5、7、9为奇数，所以y=1或3或5或7或9共5个，代入x=（49﹣5y）÷2，得x=22或17或12或7或2，又因为0＜x≤10所以当X等于22、17、12时不成立．答：小聪一共有2种付钱方式；故答案为：2．点评：解答此题的关键是根据题意设出未知数，列出不定方程，再根据未知数的取值受限，解出未知数即可．三．解答题（共6小题）20．如图是某一个浅湖泊的平面图，图中曲线都是湖岸（1）若P点在岸上，则A点在岸上还是水中？（2）某人过这湖泊，他下水时脱鞋，上岸时穿鞋．若有一点B，他脱鞋的次数与穿鞋的次数和是奇数，那么B点在岸上还是水中？说明理由．考点：奇偶性问题．专题：压轴题．分析：（1）本题可据数的奇偶性进行分析，如图从P点到A点的空白处标上数字可发现，奇数都处于岸上，偶数都处于水中，A点为6，是偶数，所以A点处于水中．（2）某人进入水中时脱鞋，上岸时穿鞋，从每从水中到岸上，脱鞋与穿鞋次数和为2，即脱鞋与穿鞋次数相加为偶数时，某人一定在岸上，脱鞋与穿鞋次数相加为奇数时，某人一定在水中，在B点他脱鞋的次数与穿鞋的次数和是奇数，所以B点一定在水中．解答：解：（1）如图，由于点P处于岸上且为1，所以奇数都处于岸上，偶数都处于水中，A点为6，是偶数，所以A点处于水中．（2）由于从进入水中再到岸上，脱鞋与穿鞋次数和为2，即脱鞋与穿鞋次数相加为偶数时，某人一定在岸上；脱鞋与穿鞋次数相加为奇数时，某人一定在水中；在B点他脱鞋的次数与穿鞋的次数和是奇数，所以B点一定在水中．点评：本题主要考查了通过数的奇偶性判断位置的能力．21．（2009•东山县）毕业考结束了，六一班的同学买来27枝白百合，36枝黄玫瑰和18枝红玫瑰，准备扎成花束送给老师，用这些花最多可以扎成几束同样的花束？在每束花中，三种花各几枝？考点：公约数与公倍数问题．专题：压轴题．分析：数据不大，可以用例举法求出27、36、18的最大公因数，进而解决问题．解答：解：（1）27=3×9，36=2×2×9，18=2×9，所以27、36、18的最大公因数是9．这些花最多可以扎成9束同样的花束；（2）27÷9=3（枝），36÷9=4（枝），18÷9=2（枝）；答：这些花最多可以扎成9束同样的花束；在每束花中，白百合3枝，黄玫瑰4枝，红玫瑰2枝．点评：求几个数的最大公因数时，用“配对”的方法逐一列出每个数的因数，能直观准确地找到答案．22．（2011•温江区）从1开始的若干个连续奇数：1，3，5，7，…从中擦去一个奇数后，剩下的所有奇数之和为2008，擦去的奇数是多少？考点：数字和问题．专题：压轴题．分析：从1开始的若干个连续的奇为等差数列，因为擦去其中的一个奇数以后，剩下的所有奇数之和为2008，则此等差数列的和为奇数，奇数数列从1加到2n﹣1的和据高斯求和公式可表示为：（1+2n﹣1）×n÷2=n2＞2008，又因为442=1936＜2008，452=2025＞2008；所以n=45，擦去的奇数是2025﹣2008=17．解答：解：奇数数列从1加到2n﹣1的和为：（1+2n﹣1）×n÷2=n2＞2008，又因为442=1936＜1998，452=2025＞2008；所以n=45，擦去的奇数是2025﹣2008=17．答：擦去的奇数是17．点评：考查了数字和问题，本题要在了解高斯求和公式的基础分析完成．23．（2010•成都）如图所示的四个圆形跑道，每个跑道的长都是1千米，A、B、C、D四位运动员同时从交点O出发，分别沿四个跑道跑步，他们的速度分别是每小时4千米，每小时8千米，每小时6千米，每小时12千米．问从出发到四人再次相遇，四人共跑了多少千米？考点：公约数与公倍数问题．专题：压轴题．分析：首先求出每一个人跑一圈所用的时间，再求出时间的最小公倍数，最后求出在相同的时间内每一个人所跑的圈数，由此解决问题．解答：解：A跑1圈需要小时，B跑1圈需要小时，C跑1圈需要小时，D跑1圈需要小时；，，，的最小公倍数是；也就是说小时后他们四人再次相遇，此时四人共跑了×（4+8+6+12）=15（千米）；答：从出发到四人再次相遇，四人共跑了15千米．点评：此题主要考查利用求分数最小公倍数的方法解决问题．24．（2009•锡山区）早上5时40分1路公交车和2路公交车同时发车，1路车每隔8分钟发一辆车，2路车每隔12分钟发一辆车，这两路车几时几分第二次同时发车？（先填表再回答）1路公交车5时40分5时48分2路公交车5时40分考点：公约数与公倍数问题．分析：根据题干可得：第二次同时发车相隔的时间是8和12的最小公倍数，由此即可解决问题．解答：解：如表，。

梅老师的小学数学组卷一．选择题（共15小题）1．用同样大小的正方体摆成的物体，从正面看到，从上面看到，从右面看到()A．B．C．D．2．如图是由4个完全相同的小正方体堆成的一个立体图形，从上面看这个图形，可以看到这个立体图形的()个面．A．2B．3C．4D．以上答案都不正确3．在四位数23□0的方框里填入一个数字，使它能同时被2、3、5整除，最多有()种填法．A．1B．2C．34．2和3是12的()A．因数B．公因数C．最大公因数D．质数5．一长方体容器能容纳30L水，它的宽是3dm，高是25cm，长是() A．24dm B．34dm C．4dm6．用一根64cm长的铁丝，恰好可以焊成一个长8cm，宽5cm，高()cm的长方体框架．A．2B．3C．4D．57．从1里每次减去110，减去()次得0．A．100B．9C．10 8．正方形有()条对称轴．A．1B．2C．3D．4 9．将平面图形绕轴旋转一周后得到的图形是()A．B．C．D．10．王红的体重比李云的体重重23，那么王红的体重是李云的()A．53B．25C．3511．淘气一个月看完一本书．这个月上旬看了总页数的13，下旬看了总页数的14，中旬看了总页数的()A．1115B．415C．51212．如图是吴先生国庆节开车从深圳回老家F市的过程．下面说法，错误的是()A．F市距离深圳640km B．9:0010:00-车速最快C．14:0015:00-行驶了60km D．开车4小时后体息了20分钟13．在下面三幅图中，最符合“龟兔赛跑”这则寓言故事的是()A．B．C．14．有10个玻璃珠，其中一个略轻一些，用天平称，至少称()次才能保证找到它．A．2B．3C．415．下列数中，同时是3，5的倍数的最小的三位数是()A ．105B ．30C ．120D ．90二．填空题（共6小题）16．观察物体，从右面观察，画出你看到的图形 ．17．在12、25、30、33、36、56、80几个数中，2的倍数有 个，3的倍数有 个，同时是2、5、3的倍数的数是 ．18．一个长方体方木的体积是0.12立方米，横截面的边长是20厘米，这根方木的长是 米． 19．要使13X 是假分数，14X是真分数，X 是 ．20．下面图形中，只有一条对称轴的是 ，有无数条对称轴的是 ．21．分母是5的最小假分数与最大真分数的差是 ． 三．计算题（共3小题）22．新年到了，爸爸用微信给依依发了一个红包．红包里的钱数既是63的因数，又是9的倍数，爸爸给依依发的红包可能是多少元？23．一个长方体铁皮油桶，长3分米，宽2.5分米，高4分米 （1）制作这个油桶至少要用多少平方分米铁皮？ （2）油桶的容积是多少升？（铁皮的厚度忽略不计） 24．图中深色部分表示求 的 ．四．应用题（共3小题）25．选哪种包装正好能把20个苹果装完？说明理由．26．制作一个棱长30cm 的正方体无盖玻璃鱼缸，至少需要多大面积的玻璃？27．把5罐饮料平均分给8个小朋友，每人喝这些饮料的几分之几？每人喝多少罐饮料？ 五．解答题（共6小题）28．在下面的方格图中分别画出从不同方向观察左边物体所看到的图形．（从正面看） （从左面看） （从上面看）29．服装店有很多不同款式的衣服，其价格既都是2的倍数，又都是3和5的倍数． （1）这些衣服中的最低价格是多少元？（2）如果衣服的价格不超过100元，有哪几种价格？30．一个长方体的饼干盒，长10cm ，宽6cm ，高1.2dm ．如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？ 31．把5米长的绳子平均分成7段，每段是5米的()()，是()()米． 32．看下表中图形，填出对称轴条数．33．计算15-时，把1看作()来计算．15-就是 个()减去 个()，得数是 ．参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．用同样大小的正方体摆成的物体，从正面看到，从上面看到，从右面看到()A．B．C．D．【分析】根据从正面看到，从上面看到，可知该物体有前后两排，都只有一层高，依此即可得到从右面看到的图形．【解答】解：由主视图和俯视图可知该物体有前后两排，有一层高，则从右面看到．故选：A．【点评】考查了三视图与展开图，得到该物体的排数和每排的层高是解题的关键．2．如图是由4个完全相同的小正方体堆成的一个立体图形，从上面看这个图形，可以看到这个立体图形的()个面．A．2B．3C．4D．以上答案都不正确【分析】从上面看所得到的图形是俯视图，根据图中正方体摆放的位置判定即可．【解答】解：从上面看下来，左面一行是2个正方体，右面一行是1个正方体．可以看到这个立体图形的213+=个面．故选：B．【点评】此题主要考查了三种视图中的俯视图，比较简单．3．在四位数23□0的方框里填入一个数字，使它能同时被2、3、5整除，最多有()种填法．A．1B．2C．3【分析】根据能被2、3、5整除数的特征可知；能同时被2、3、5整除的数个位上要首先满足是0，因为个位上是0的数能同时被2和5整除，然后分析能被3整除的数的特征，即求出各个数位上的和，分析是不是3的倍数，题中四位数23□0的个位是0，满足了能同时被2和5整除，只要分析满足是3的倍数的特征即可，据此分析选择．【解答】解：四位数23□0的个位是0，满足了能同时被2和5整除，四位数23□0的千位、百位、个位的和是2305+=，十+=，577++=，；516+=，547位上是1，4、7，四位数23□0都是3的倍数，所以四位数21□0的□里能填：1、4、7，一共3种填法；故选：C．【点评】本题主要考查能被2、3、5整除数的特征，注意个位上是0的数能同时被2和5整除．4．2和3是12的()A．因数B．公因数C．最大公因数D．质数【分析】2、3都能整除12，即2、3都是12的因数；依此即可求解．【解答】解：2和3是12的因数．故选：A．【点评】本题主要考查因数、公因数、最大公因数、质数的概念．5．一长方体容器能容纳30L水，它的宽是3dm，高是25cm，长是() A．24dm B．34dm C．4dm【分析】长方体容器的容积可以看作其体积，根据长方体体积与长、宽、高的关系，长=体积÷宽÷高，把数代入计算即可．注意单位要统一．（也可根据长度单位，直接作出选择．)【解答】解：30升30=立方分米25厘米 2.5=分米÷÷303 2.5=÷10 2.54=（分米）答：这个长方体的长为4分米．故选：C．【点评】本题主要考查长方体体积公式的应用，关键分清长度单位、面积单位和体积单位．6．用一根64cm长的铁丝，恰好可以焊成一个长8cm，宽5cm，高()cm的长方体框架．A．2B．3C．4D．5【分析】铁丝的长度就是长方体的棱长和，用铁丝的长度除以4即可求出长宽高的和，再分别减去长和宽即可求出高．【解答】解：64485÷--1685=--3()cm=故选：B．【点评】此题主要考查长方体的特征和棱长总和的计算方法，根据棱长总和的计算方法解决问题．7．从1里每次减去110，减去()次得0．A．100B．9C．10【分析】求从1里每次减去110，减去几次得0，就是求1里面有多少个110，用1除以110即可．【解答】解：111010÷=（次)答：减去10次得0．故选：C．【点评】解决本题根据除法的包含意义直接列式求解即可．8．正方形有()条对称轴．A．1B．2C．3D．4【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以作出正确选择．【解答】解：正方形有4条对称轴．故选：D．【点评】此题是考查确定轴对称图形的对称轴的位置及条数，根据各图形的特征及对称轴的意义即可判定．9．将平面图形绕轴旋转一周后得到的图形是()A．B．C．D．【分析】这个平面图形是一个直角梯形，也可看作是一个直角三形与长方形的组成图形，且直角三形的一条直角边与长方形的一边重合，直角三角形绕一直角边旋转可形成圆锥，长方形绕一边旋转可形成圆柱，因此，这个平面图形绕轴旋转后形成的立体图形是圆柱与圆锥的组合体，且圆柱与圆锥有公共底．【解答】解：如图，绕轴旋转一周后得到的图形是：．故选：B．【点评】此题主要是考查学生的空间想象能力，根据平面图形及各立体图形的特征即可判定．10．王红的体重比李云的体重重23，那么王红的体重是李云的()A．53B．25C．35【分析】王红的体重比李云的体重重23，即将李云的体重当作单位“1”，根据分数加法的意义，王红的体重是李云的体重的213 +．【解答】解：25 133 +=即王红的体重是李云的53．故选：A．【点评】完成本题要注意单位“1”的确定，将李云的体重当作单位“1”．11．淘气一个月看完一本书．这个月上旬看了总页数的13，下旬看了总页数的14，中旬看了总页数的()A．1115B．415C．512【分析】把这本书的总页数看残我“1”，这个月上旬看了总页数的13，下旬看了总页数的14，用1依次减去这两个分率，即可求出中旬看了总页数的几分之几．【解答】解：11 134 --2134 =-512 =答：中旬看了总页数的512． 故选：C ．【点评】解决本题关键是理解把总页数看成单位“1”，再根据减法的意义求解． 12．如图是吴先生国庆节开车从深圳回老家F 市的过程．下面说法，错误的是( )A ．F 市距离深圳640kmB ．9:0010:00-车速最快C ．14:0015:00-行驶了60kmD ．开车4小时后体息了20分钟【分析】由图可以看出：F 市离深圳是640千米．7:00~8:00行驶了75千米，时速75175÷=千米/时；8:00~9:00行驶了18075105-=千米，时速1051105÷=千米/时；9:00~10:0行驶了300180120-=千米，时速为1201120÷=千米/时；10:00~11:00行驶了410300110-=千米，时速为1101110÷=千米/时；11:00~12:00路程没有变化，时速为0，即休息了1个小时；12:00~13:00行驶了50041090-=千米，时速为90190÷=千米/时；13:00~14:00行驶了58050080-=千米，时速为80180÷=千米/时；14:00~15:00行驶了64058060-=千米，时速为60160÷=千米/时．再通过比较即可确定哪个时段速度最快；开车4小时后休息的时间． 【解答】解：如图各时间段行驶的路程、速度计算如下：÷=千米/时；7:00~8:00行驶了75千米，时速75175÷=千米/时；-=千米，时速10511058:00~9:00行驶了18075105÷=千米/时；9:00~10:00行驶了300180120-=千米，时速为1201120÷=千米/时；-=千米，时速为110111010:00~11:00行驶了41030011011:00~12:00路程没有变化，时速为0，即休息了1个小时；-=千米，时速为90190÷=千米/时；12:00~13:00行驶了50041090÷=千米/时；-=千米，时速为8018013:00~14:00行驶了58050080÷=千米/时．14:00~15:00行驶了64058060-=千米，时速为60160F市距离深圳640km，先项A正确-车速最快，选项B正确9:0010:0014:0015:00-行驶了60km，选项C正确开车4小时后体息了1小时，选项D不正确故选：D．【点评】此题是考查如何从拆线统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题．13．在下面三幅图中，最符合“龟兔赛跑”这则寓言故事的是()A．B．C．【分析】由“龟兔赛跑”的故事知：乌龟是一直在跑，而兔子是开始一路领先，跑了一段时间后，休息了一段时间，又跑．最后乌龟先到目的地，所以图示C是正确的．【解答】解：由故事可知：乌龟一直在跑，直到终点；兔子开始一路领先，跑了一段时间后，休息了一段时间，又跑到达终点．结果是乌龟先到终点．所以，图形C是正确的．故选：C．【点评】本题主要结合龟兔赛跑的故事加以判断复式折线统计图．14．有10个玻璃珠，其中一个略轻一些，用天平称，至少称()次才能保证找到它．A．2B．3C．4【分析】第一次：把10个玻璃珠平均分成两份，每份5个，分别放在天平秤两端；第二次：从天平秤较高端的5个玻璃珠中任取4个，平均分成两份，每份2个，若天平秤平衡，则未取那个玻璃珠即为较轻的，若天平秤不平衡；第三次：把天平秤较高端的2个玻璃珠，分别放在天平秤两端，较高端的即为较轻的，据此即可解答．【解答】解：第一次：把10个玻璃珠平均分成两份，每份5个，分别放在天平秤两端；第二次：从天平秤较高端的5个玻璃珠中任取4个，平均分成两份，每份2个，若天平秤平衡，则未取那个玻璃珠即为较轻的，若天平秤不平衡；第三次：把天平秤较高端的2个玻璃珠，分别放在天平秤两端，较高端的即为较轻的．故选：B．【点评】本题主要考查学生依据天平秤平衡原理解决问题的能力．15．下列数中，同时是3，5的倍数的最小的三位数是()A．105B．30C．120D．90【分析】根据3和5的倍数特征，一个数同时是3和5的倍数，个位上一定是0或5，各位上的数字之和一定是3的倍数，这样的最小三位数是105．或3和5的最小公倍数是⨯=．⨯=，1571053515【解答】解：因为1056÷=．++=，632故同时是3，5的倍数的最小的三位数是105．故选：A．【点评】本题是考查3、5的倍数特征，5的倍数主要由个位上的数字决定，3的倍数由组成这个倍数的各位上的数字之和决定．二．填空题（共6小题）16．观察物体，从右面观察，画出你看到的图形．【分析】这个立体图形由4个相同的小正方体构成，从右面观察，能看到一行2个正方形．【解答】解：如图从右面观察，画出我看到的图形：．故答案为：．【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．17．在12、25、30、33、36、56、80几个数中，2的倍数有12、30、36、56、80个，3的倍数有个，同时是2、5、3的倍数的数是．【分析】能被2整除的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，能被3整除的数的特征：各个数位上的数字相加的和能被3整除，能被5整除的数的特征：个位上的数字是0或者5的数，解答即可．【解答】解：在12、25、30、33、36、56、80几个数中，2的倍数有12、30、36、56、80个，3的倍数有12、30、33、36个，同时是2、5、3的倍数的数是30；故答案为：12、30、36、56、80；12、30、33、36；30．【点评】此题主要根据能被2、3、5整除的数的特征解决问题．18．一个长方体方木的体积是0.12立方米，横截面的边长是20厘米，这根方木的长是3米．【分析】已知方木的底面边长，首先根据正方形的面积公式：2S a =，求出方木的底面积，再根据长方体的体积公式：V sh =，那么h V S =÷，把数据代入公式解答． 【解答】解：20厘米0.2=米 0.12(0.20.2)÷⨯ 0.120.04=÷ 3=（米)答：这根方木的长是3米． 故答案为：3．【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式． 19．要使13X 是假分数，14X是真分数，X 是 13 ．【分析】要想使13x 是假分数，则X 为大于或等于13的任意一个整数；要14x 是真分数，则X只能是1~13共13个整数，由此根据题意解答问题． 【解答】解：要使13X是假分数，则13a …， 14X是真分数，则13a …， 所以X 只能等于13． 故答案为：13．【点评】此题主要利用真分数与假分数的意义进行解答即可．20．下面图形中，只有一条对称轴的是 B ，有无数条对称轴的是 ．【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行判断． 【解答】解：据轴对称图形的特点和定义可知：A 、有无数条对称轴，B 、有1条对称轴，C 、有无数条对称轴，D 、有3条对称轴，所以只有一条对称轴的是B，有无数条对称轴的是AC．故答案为：B，AC．【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征和对称轴的条数．21．分母是5的最小假分数与最大真分数的差是15．【分析】根据真分数、假分数、带分数的意义，可知分母是5的最小假分数是55，最大真分数是45，用5455-即可解答．【解答】解：541 555 -=答：分母是5的最小假分数与最大真分数的差是15．故答案为：15．【点评】本题关键求出分子是5的最小假分数和最大真分数是多少，然后进一步解答．三．计算题（共3小题）22．新年到了，爸爸用微信给依依发了一个红包．红包里的钱数既是63的因数，又是9的倍数，爸爸给依依发的红包可能是多少元？【分析】首先根据找一个数的倍数的方法，可得9的倍数有：9、18、27、36、45、54、63⋯，然后根据一个数的因数最大是它本身，判断出中9、18、27、36、45、54、63哪些是63的因数即可．【解答】解：9的倍数有：9、18、27、36、45、54、63⋯因为6397÷=，63631÷=；所以9、63既是63的因数，又是9的倍数．答：爸爸给依依发的红包可能是9元或63元．【点评】此题主要考查了找一个数的因数、倍数的方法，要熟练掌握．23．一个长方体铁皮油桶，长3分米，宽2.5分米，高4分米（1）制作这个油桶至少要用多少平方分米铁皮？（2）油桶的容积是多少升？（铁皮的厚度忽略不计）【分析】这个长方体铁皮油桶的长、宽、高已知．（1）根据长方体的表面积计算公式“2()S ab ah bh=++”即可求出制作这个油桶至少要用多少平方分米铁皮；（2）根据长方体的体积计算公式“V abh=”即可求出这个油桶的体积，由于铁皮的厚度忽略不计，也就是这个油桶的容积．【解答】解：（1）(3 2.534 2.54)2⨯+⨯+⨯⨯(7.51210)2=++⨯29.52=⨯59=（平方分米）答：制作这个油桶至少要用59平方分米铁皮．（2）3 2.54⨯⨯7.54=⨯3=．（立方分米）30立方分米30=升答：油桶的容积是30升．【点评】此题是考查长方体体积、表面积的计算，关键是记住相关计算公式并会运用．立方分米与升是等量关系二者互化数值不变．24．图中深色部分表示求23的．【分析】把整个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成3份，每份是整个长方形的13，其中2份涂色，表示23，再把这3份平均分成5份，每份是23的15，其中3份涂色深色，表示23的35．【解答】解：如图图中深色部分表示求23的35．故答案为：23，35．【点评】所有涂色部分占整个长方形的23，其中涂深色部分又是据有涂色部分的35，也就是深色部分是整个长方形的23的35．四．应用题（共3小题）25．选哪种包装正好能把20个苹果装完？说明理由．【分析】根据2、3、5的倍数特征，20是2、5的倍数，因此，只能用第一种和第三种盒子正好可以把20个苹果装完．【解答】解：20210÷=（个)2054÷=（个)20个苹果用第一种和第三种盒子正好可以把20个苹果装完．【点评】本题是考查2、3、5的倍数特征，20个位上0是2、5倍数．26．制作一个棱长30cm的正方体无盖玻璃鱼缸，至少需要多大面积的玻璃？【分析】这个鱼缸是个正方体，缺少上面，求出5个面的面积和就是需要的玻璃的量．【解答】解：30305⨯⨯9005=⨯4500=（平方厘米）答：至少需要4500平方厘米的玻璃．【点评】此题主要考查正方体的表面积公式在实际生活中的应用．27．把5罐饮料平均分给8个小朋友，每人喝这些饮料的几分之几？每人喝多少罐饮料？【分析】把这5罐饮料平均看作单位“1”，把它平均分成8份，每个小朋友喝1份，每份是这些饮料的18．求人喝的罐数，用罐数除以小朋友人数．【解答】解：1 188÷=5588÷=（罐)答：每人喝这些饮料的18，每人喝58罐饮料．【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称．五．解答题（共6小题）28．在下面的方格图中分别画出从不同方向观察左边物体所看到的图形．（从正面看）（从左面看）（从上面看）【分析】观察图形可知，从正面看到的是3层：下层4个正方形，上两层都是1个正方形在从左数第二的位置；从左面看到的图形是2层：下层3个正方形，上两层都是1个正方形靠右边；从上面看到的图形是3行上面一行3个正方形，第二行1个正方形在第一行的最左边的正方形下面，第三行1个正方形在第二行的正方形左边，据此画图即可．【解答】解：根据题干分析可得：【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．29．服装店有很多不同款式的衣服，其价格既都是2的倍数，又都是3和5的倍数．（1）这些衣服中的最低价格是多少元？（2）如果衣服的价格不超过100元，有哪几种价格？【分析】5的倍数的特点是：个位上的数是0或5；3的倍数的特点是：各个数位上的数字之和能被3整除即可；2的倍数的特点是：个位上的数是0、2、4、6、8的数．同时是2、5的倍数，那么这个数的个位上是0；要使这个数是3的倍数，那么剩下的两个数的和是3的倍数，其中因为303+=，这些衣服中的最低价格是30；在100以内找出30的倍数，据此解答即可．【解答】解：（1）根据2、3、5的倍数的特征可得：30所以这些衣服中的最低价格是30．（2）因为30的倍数小于100的有：30，60，90．所以如果衣服的价格不超过100元，价格有：30元，60元，90元．【点评】本题主要考查了2、3、5倍数的特征，同时是三个数的倍数要同时满足三个特征．30．一个长方体的饼干盒，长10cm，宽6cm，高1.2dm．如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？【分析】由题意可知：“围着它贴一圈商标纸（上下面不贴）”，也就是求它的4个侧面的总面积，即（长⨯高+宽⨯高）2⨯，注意单位换算，由此解答．【解答】解：1.2分米12=厘米(1012612)2⨯+⨯⨯(12072)2=+⨯384=（平方厘米）答：这张商标纸的面积至少有384平方厘米．【点评】此题解答关键是搞清商标纸所贴的位置，即在4个侧面上，然后根据长方体的表面积的计算方法解答．31．把5米长的绳子平均分成7段，每段是5米的()()，是()()米．【分析】求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每段长的米数，平均分的是具体的数量5米，求的是具体的数量；都用除法计算．【解答】解：每段占全长的分率：1 177÷=；每段长的米数：5577÷=（米)，所以把5米长的绳子平均分成7段，每段是5米的17，是57米．故答案为：17；57．【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．32．看下表中图形，填出对称轴条数．【分析】平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴．【解答】解：【点评】此题考查了利用轴对称图形的定义确定轴对称图形的对称轴的条数与位置的方法的灵活应用．33．计算315-时，把1看作()()来计算．315-就是5个()()减去个()()，得数是．【分析】计算315-时，把1看作55，然后再根据同分母分数减法的计算方法进行解答．【解答】解：计算315-时，把1看作55来计算．315-就是5个15减去3个15，就是2个15，得数是25．故答案为：55，5，15，3，15，25．【点评】考查了1减去一个分数，把1看作与这个分数分子与分母相同的分数，然后再根据同分母分数减法的计算方法进行解答．。