高二物理 第八讲 共点力作用下的物体平衡复习(1)学案

复习课《共点力作用下物体的平衡》教学设计及反思第四单元学生学案设计 【复习导读】1．平衡状态： ， 2．共点力：同一作用点的力或作用线（或延长线）交于同一点的力．３．三力汇交原理：作用在同一平面内的三个平行力处于平衡状态，这三个力必共点。

４．平衡条件：５．平衡条件推论：（１）．若物体在两个共点力作用下处于平衡，则两力满足；（２）若物体在Ｎ个共点力作用下处于平衡，其中所受Ｎ－１个力的合力，一定是剩下那个力的 力．１．静止 匀速直线运动 ４．合外力为零 ５．大小相等方向相反，平衡力【互动解疑】问题一：静态平衡问题的求解例１．如图1-4-1所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O 为球心，一质量为m 的小滑块，在水平力F 的作用下静止P 点。

设滑块所受支持力为F N 。

OF 与水平方向的夹角为0。

下列关系正确的是（ A ）A ．tan mgF =θ B ．F ＝mgtan θ C ．tan N mgF =θD ．F N =mgtan θ问题二：动态问题的分析例2．半圆形支架BCD 上悬着两细绳OA 和OB ，结于圆心O ，下悬重为G 的物体，使OA 绳固定不动，将OB 绳的B 端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直的位置C 的过程中，如图1-4-2所示，分析OA 绳和OB 绳所受力的大小如何变化？问题三：平衡物体中的临界问题例3．用细绳AC 和BC 吊起一重物，两绳与竖直方向的夹角如图1-4-3所示，AC 能承受的最大拉力为150 N ，BC 能承受的最大拉力为100 N 。

为使绳子不断裂，所吊重物的质量不得超过多少?例3. 1003N图1-4-2图1-4-3 图1-4-1【拓展训练】1．如图1-4-4所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O 点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。

一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m 1和m 2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m 1的小球与O 点的连线与水平线的夹角为α=60°。

2019-2020年高二物理《力和物体的平衡》复习教案内容要求说明1．力是物体间的相互作用，是物体发生形变和物体运动状态发生变化的原因．力是矢量．力的合成和分解．2．万有引力定律．重力是物体在地球表面附近所受到的地球对它的引力．重心．3．形变和弹力．胡克定律．4．静摩擦．最大静摩擦力．5．滑动摩擦，滑动摩擦定律．6．共点力作用下物体的平衡．IIIIIIIIIII不要求知道静摩擦因数一、部分高考试题分析例1、（2002全国）图中a、b、c为三个物块，M、N为两个轻质弹簧，R为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们连接如图并处于平衡状态．A．有可能N处于拉伸状态而M处于压缩状态B．有可能N处于压缩状态而M处于拉伸状态C．有可能N处于不伸不缩状态而M处于拉伸状态D．有可能N处于拉伸状态而M处于不伸不缩状态[分析与解]学生对一个物体在共点力作用下问题很熟悉，多个相连接物体的平衡问题就涉及到这些连接的条件以及结合这些条件所做的推理判断．本题的主要考查目的就是考查学生结合弹簧伸可缩而绳子不能有推力这些条件进行推理的能力．题干中说明M、N是两个轻质弹簧，这就告诉我们弹簧M、N的质量比物块a、b、c小得很多，可以不计．题干中又说明跨过光滑定滑轮的R是一条轻绳，这告诉我们，①R是一条柔软的绳子，与它相连的物块a、弹簧N上端之间的作用力一定是拉力而不能是压力，也就是说R只能拉物块a、弹簧N，而不能压它们．当然绳子R拉物块a、弹簧N的拉力大小要依具体情况而定，有可能等于零．②绳子的质量较之物块a、b、c可以不计，而且绳子与定滑轮之间没有摩擦力，由此可推出绳子R拉物块a的拉力大小一定等于绳子R拉弹簧N的拉力．明白了这些之后，就可以判断哪些选项是正确的．正确答案A、D．例2、如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的．一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球．当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为α=60°两小球的质量比为A． B． C． D．[分析与解] 本题有多种解法，正弦定理、相似三角形、正交分解等，此处用正弦定理．受力分析如图，等腰三角OAB中，α=60°故∠OAB=∠OBA=60°则有几何关系得：三角形DCA中，∠CDA=30°，∠DCA=120°由正弦定理有：所以：正确选项为A．三、重难点分析1、摩擦力⑴ 摩擦力是滑动摩擦力与静摩擦力的统称，常见的题目中很少明确说明，因此必须根据题意及物体运动情况来确定．而不少同学往往把摩擦力都当作滑动摩擦力来理解，造成用来分析静摩擦．⑵ 静摩擦力随物体的受力情况和运动状态而变化的特点，使得不少涉及静摩擦的物理问题变得较为复杂．⑶摩擦力是动力还是阻力的问题，摩擦力的方向问题，也常使一些同学上当．例3、长直木板的上表面的一端放有一个铁块，木板由水平位置缓慢向上转动（即木板与水平面的夹角α变大），另一端不动，则铁块受到的摩擦力f随角度α的变化图线是图中的（）[分析与解]对铁块进行受力分析如图所示，铁块在未滑动前，受静摩擦力的作用，由平衡条件得（f按正弦规律变化）当滑块滑动时，受滑动摩擦力作用，有（f按余弦规律变化）一般说来，最大静摩擦力略比滑动摩擦力大．正确选项为C．例4、在原来静止的升降机的水平地板上放一物体A，右侧连接一形变的轻弹簧而静止不动，若使升降机匀加速下降，则关于物体A的运动状态及受到的摩擦力的说法，正确的是：（）A．物体A可能相对于升降机保持不动，它所受摩擦力大小保持不变．B．物体A可能相对于升降机向左运动，它所受的摩擦力方向向左，大小比升降机静止时要大．C．物体A可能相对于升降机向左运动，它所受的摩擦力方向向右，大小比升降机静止时要小．D．物体A可能相对于升降机向右运动，它所受的摩擦力方向向左，大小比升降机静止时要小．［分析与解］首先，对题中的已知条件要有正确的认识．当升降机静止时，物A在水平方向处于二力平衡，静摩擦力大小等于弹簧的弹力：．但因弹簧是伸长或是压缩并未告知，所以物A受到的摩擦力的方向可能水平向左，也可能水平向右．另外，物A是否处于将要动的临界状态也不能肯定．对于这些不确定因素，一定要有清醒的认识．当升降机匀加速下降时，物A处于推倒重来状态，地板对它的挤压力减小，可以判断物A跟升降机地板的最大静摩擦力将减小．物体A的运动状态及受到的摩擦力的大小可能为：（1）升降机静止时，若摩擦力为非最大值．当升降机匀加速下降时，虽最大静摩擦力变小，但若仍然不小于弹力F的数值时，物体仍可保持不动．由于在水平方向无加速度，在该水平方仍保持平衡状态，所以：保持不变．（2）升降机加速下降使物体所受挤压力N减小，使最大静摩擦力小于弹簧弹力F，物体相对于地板滑动，它所受到的摩擦力变为滑动摩擦力，且将随N的减小而减小．所以升降机加速下降时，物体受到的摩擦力要比升降机静止时小．（3）物体A所受摩擦力f方向取决于弹簧的初始状态，若弹簧开始处于伸长状态，f方向水平向左；开始为压缩状态，f方向水平向右．综上所述，选项A 、C 、D 正确．例5、一质量为m 的木块，放在倾角为α的传送带上，随带一起向下做匀加速运动，加速度为a ，试求物体所按的摩擦力f ．[分析与解] 静摩擦力会随着物体的运动状态发生变化．本题有三种情况：若a <gsin α，木块受到的摩擦力方向沿斜面向上，大小为f =mgsin α－ma ；若a =gsin α，f =0；若a ＞gsin α，木块受到的静摩擦力的方向沿斜面向下，大小为f =ma －mgsin α．2、 动态平衡问题 （1）、三力平衡问题中判断变力大小的变化趋势时，可利用平行四边形定则将其中大小和方向均不变的一个力，分别向两个已知方向分解，从而可从图中判断出变力大小变化趋势，作图时应使三力作用点O 的位置保持不变．（2）、一个物体受到三个力而平衡，其中一个力的大小和方向是确定的，另一个力的方向始终不改变，而第三个力的大小和方向都可改变，问第三个力取什么方向这个力有最小值，当第三个力的方向与第二个力垂直时有最小值，这个规律掌握后，运用作图法或计算法就比较容易了．例6、 如图所示，当绳子的悬点A 缓慢向右移到A '点时，关于绳子AO 和BO 的张力的合力的变化，正确的是( ) A ．数值不变，方向变化． B ．数值变大，方向不变． C ．数值不变，方向不变． D ．数值不变，方向变化．[分析与解]：向右移时，AO 和BO 的夹角不但变化，而且两绳的拉力也在变，因此不能直接用力的合成来判断，对结点O 受力分析，如图，其中T m g F 30==∑，是大小和方向都不变的恒力，由于平衡条件可推知，的合力必与等大反向，因此，的合力大小和方向均不变．故C 正确．例7、如图，电灯悬挂于两干墙之间，要换绳OA ，使连接点A 上移，但保持O 点位置不变，则在A 点向上移动的过程中，绳OA 的拉力如何变化？[分析与解] 用力的平行四边形定则得拉力F 1、F 2的合力F 竖直向上，大小不变，总等于G ，拉力F 2方向不变，F 1与水平方向的夹角逐渐增大，如图，由平行四边形定则作出的图示很容易看出：F 1先变小，后变大，F 2逐渐减小．3、 平衡问题的处理方法：正确分析物体受力情况是解决力学问题的前提和关键之一．对物体进行受力分析的步骤是：a、选择研究对象：把要研究的物体从相互作用的物体群中隔离出来．b、进行受力分析：（1）把已知力图示出来；（2）分析场力（重力、电场力、磁场力）；（3）分析接触力（先考虑是否有弹力然后分析是否有摩擦力）注意事项：（1）物体所受的力都有其施力物体，否则该力不存在；（2）受力分析时，只考虑根据性质命名的力；（3）合力与分力是等效的，不能同时考虑；（4）对于摩擦力应充分考虑物体与接触面是否有相对运动或相对运动趋势；（5）合理隔离研究对象，整体法、隔离法合理选用，可使问题变得简单．(6)注意正交分解法和相似三角形方法的灵活选用．例8、将重为G的物体A放在倾角为30︒的斜面上，A与斜面间的摩擦系数为0.1，那么对A施加一个可能多大的水平力，可使物A保持平衡？（设A物体受的最大静摩擦力跟滑动摩擦力大小相等如图甲所示．[分析与解]：物体所处平衡状态有两种可能：①向上匀速（或向上滑的趋势）；②向下匀速或向下滑的趋势，当F最大时，物体沿斜面向上匀速运动如图乙（1）所示．F G x fN F G yF G G FF GG120072--=--=∴--+==--=c o s s in(c o s s in)(s in c o s) c o s s in .ααμαααμααμα当F最小时，物体沿斜面向下匀速运动，如图乙（2）所示：尽管物体静止，但要分析，判断物体的运动趋势的可能性，以便确定摩擦力的方向．例9、如图所示，一轻杆两端固结两个小球A、B，m A=4m B，跨过定滑轮连接A、B的轻绳长为L，求平衡时OA、OB分别为多长？[分析与解]：采用隔离法分别以小球A、B为研究对象并对它们进行受力分析（如图所示）可以看出如果用正交分解法列方程求解时要已知各力的方向，求解麻烦．此时采用相似三角形法就相当简单．△AOE （力）∽△AOC （几何）T 是绳子对小球的拉力4mg /T =x/L 1——（1） △BPQ （力）∽△OCB （几何）mg/T =X/L 2——（2） 由（1）（2）解得：L 1=L /5；L 2=4L /5 例10、如图甲：弹簧1内套一个弹簧2，弹簧1比弹簧2长0.2m 它们一端固定，另一端自由．当压缩组合弹簧时测得力与压缩量之间的关系图线如图所示，求这两个弹簧的倔强系数分别为多大？ [分析与解] 此物理过程，弹簧压缩测得的力大小就等于弹簧的弹力，并遵守胡克定律．据题意，当压缩量只有0.2m 的过程只弹簧1发生形变 从图中读出， ∵∴ （图线的斜率就是K 1）弹簧组合形变量为0.3m 时，弹簧1的形变量为弹簧2的形变量，，就有()KK x x N m 21125510030120=-=-⨯=../ 例11、如图所示，三角形劈块放在粗糙的水平面上，劈块上放一个质量为m 的物块，物块和劈块切处于静止状态，则粗糙水平面对三角形劈块：A ．有摩擦力作用，方向向左；B ．有摩擦力作用，方向向右；C ．没有摩擦力作用；D ．条件不足，无法判定．[分析与解]：此题用“整体法”（把整个系统当做一个研究对象来分析的方法）分析．因为物块和劈块均处于静止状态，因此把物块和劈块看作是一个整体，由于劈块对地面无相对运动趋势，故没有摩擦力存在．(试讨论当物块加速下滑和加速上滑时地面与劈块之间的摩擦力情况？)四、设计性习题举例例12、鸵鸟是当今世界上最大的鸟，有人说它不会飞是因为翅膀退化了，如果鸵鸟长了一副与身体大小成比例的翅膀，它是否就能飞起来呢？这是一个令人极感兴趣的问题，试阅读下列材料并填写其中的空白处．飞翔的必要条件是空气的上举力f 至少与体重平衡，鸟扇动翅膀获得上举的力可表示为，式中S 为翅膀的面积，v 为鸟飞行的速度，c 是恒量，鸟类能起飞的条件是，即，取等号时的速率为临界速率．我们作一个简单的几何相似性假设，设鸟的几何线度为l ，质量m ∝体积∝l 3，S ∝l 2，于是起飞的临界速度，燕子的滑翔速度最小大约为20km/h ，而鸵鸟的体长大约是燕子的25倍，从而跑动起飞的临界速度为＿＿＿km/h ，而实际上鸵鸟的奔跑速度大约只有40km/h ，可见，鸵鸟是飞不起来的，我们生活中还可以看到，像麻雀这样的小鸟，只需从枝头跳到空中，用翅膀拍打一两下，就可以飞起来，而像天鹅这样大的飞禽，则首先要沿着地面或水面奔跑一段，这是因为小鸟的＿＿＿而天鹅的＿＿＿＿＿．[分析与解] 飞翔的必要条件是空气的上举力f至少与体重平衡．上举力跟鸟相对空气的速度有关，速度越大，上举力也越大，当升力增加到与鸟所受重力相等时，鸟类能起飞cSv2≥mg，故．燕子最小的滑翔速率约为20km/h，而鸵鸟的体长l大约是燕子的25倍，因，故鸵鸟起飞的临界速度为100km/h，而实际上鸵鸟速度约40km/h，可见鸵鸟是飞不起来的，生活中麻雀这样的小鸟临界速率小，所以用翅膀拍打一两下就可起飞，而天鹅的起飞临界速率大，则首先要沿着地面或水面奔跑一段才能起飞．例13、在日常生活中有时会碰到这种情况：当载重卡车陷于泥坑中时，汽车驾驶员按如图所示的方法，用钢索把载重卡车和大树拴紧，在钢索的中央用较小的垂直于钢索的侧向拉力就可以将载重卡车拉出泥坑，你能否用学过的知识对这一做法作出解释．[分析与解] 设侧向力F作用于钢索O点，则O点将沿力的方向发生很小的移动，因此AOB不在一直线上，成一个非常接近180°的角度，而且钢索也被拉紧，这样钢索在B端对卡车有一个沿BO方向的拉力F B，根据对侧向力F的实际效果分析，可将F分解成沿AO和BO方向上的两个力F1和F2，其中侧向力F沿BO方向的分力F2在数值上等于F B，由于AOB是同一根钢索，故F1=F2，根据平行四边形定则画出如图的受力情况，由于∠AOB趋近于80°，故即使F较小，F2也非常大，即F B 非常大，故能将卡车拉出泥坑．五、复习建议参看各类高三第一轮复习资料，对本章的复习都是相对独立地复习高一各知识点的基础上加深了题目的难度和灵活性．建议联系高中阶段所学的所有关于力和平衡的知识，系统地进行比较，这样有利于学生在更高一个层次认识力的概念．比如可以按下表系统比较各类力，再设计一些相关例题的练习．《力和物体平衡》练习1、如图所示，物体A与B相对静止，共同沿斜面匀速下滑，则( )A．A、B间无静摩擦力B．B受滑动摩擦力，大小为C．B与斜面间的动摩擦因数D．斜面受B施加的滑动摩擦力的作用，方向沿斜面向下2、如图所示，物体放在水平桌面上，在水平方向上共受三个力作用，即F1、F2和摩擦力作用，物块处于静止状态，其中F1＝10N，F2＝2N．若撤去F1，则物块受到的摩擦力是( ) A．8N，方向向右B．8N，方向向左C．2N，方向向右D．2N，方向向左3、如图，在粗糙的水平面上放一三角形木块a，若物体b在a的斜面上匀速下滑，则( )A．a保持静止，而且没有相对于水平面运动的趋势B．a保持静止，但有相对于水平面向右运动的趋势C．a保持静止，但有相对于水平面向左运动的趋势D．因未给出所需数据，无法对a是否运动或有无运动趋势作出判断4、用一个水平推力F=Kt（K为恒量，t为时间）把一重为G的物体压在竖直的足够高的平整墙上，如图所示，从t=0开始物体所受的摩擦力f随时间t变化关系是下图中的哪一个（）5、如图所示，物体受水平力F作用，物体和放在水平面上的斜面都处于静止，若水平力F增大一些，整个装置仍处于静止，则( ) A．斜面对物体的弹力一定增大；B．斜面与物体间的摩擦力一定增大；C．水平面对斜面的摩擦力不一定增大；D．水平面对斜面的弹力一定增大；6、小船用绳牵引，设水平阻力不变，在小船匀速靠岸的过程中则()A．绳子的拉力不断增大 B．绳子的拉力不变C．船所受浮力增大 D．船所受浮力不变7、两块相同的竖直木板A、B间有质量均为m的四块相同的木块，用两个大小均为F的水平力压木板，使木板均处于平衡，如图所示．设所有接触面间的动摩擦因数均为μ.则第2块对第3块的摩擦力大小为( )A.0B.mgC.μFD.mg/28、小球m卡在墙壁与一厚板间处于静止状态，试分析小球的受力状况．9、如图所示，细绳AB、CB下悬挂着重20N的重物P，细绳AC与CB垂直，细绳CD呈水平，AB与竖直方向成30°角，AC与AB之间也是30°角．这时细绳CD所受到的拉力大小是多少？10、如图所示，质量为15kg的物体用两根细绳AO、BO吊挂在天花板下处于平衡状态，两根绳子与竖直方向的夹角分别为37°、53° ．求两绳的拉力大小．(g取10m/s2)11、如图所示，AB两球用轻绳相连静止在光滑半圆柱面上，若A的质量为m，则B的质量为多少？（sin37°=0.6）12、一个底面粗糙，质量为m的劈放在水平面上，劈的斜面光滑且倾角为30°，如图所示．现用一端固定的轻绳系一质量也为m的小球．绳与斜面夹角为30°，求：（1）当劈静止时绳子拉力为多大？（2）若地面对劈的最大静摩擦力等于地面对劈的支持力的K倍，为使整个系统静止，K 值心须满足什么条件？13、如图所示，重8N的木块静止在倾角为30°的斜面上，若用平行于斜面沿水平方向大小等于3N的力F推木块，木块仍静止，则木块受到的摩擦力大小为多少？方向怎样？14、如图所示，小圆环重G，固定的竖直大环半径为R，轻弹簧原长为L（L﹤R）其倔强系数为K，接触面光滑，求小环静止时弹簧与竖直方向的夹角θ？15、如图所示，光滑的金属球B放在纵截面为等腰三角形的物体A与竖直墙壁之间，恰好匀速下滑，已知物体A的重力是B的重力的6倍，不计球跟斜面和墙壁之间摩擦，问：物体A与水平面之间的动摩擦因数μ是多少？参考答案：1．CD 2．C 3．A 4．B 5．A 6．A 7．A 8．略 9． (N) 10．T AO=120N、T BO=90N 11．m B=3m/4 12．K ≥13． 5N、与F夹角127°斜向上 14． 15．。

高中物理共点力的平衡教案
教学目标：
1. 了解共点力的概念和特点；
2. 掌握共点力的平衡条件；
3. 学会应用共点力的平衡理论解决物理问题。

教学重点：
1. 共点力的概念和特点；
2. 共点力的平衡条件；
3. 共点力的应用实例。

教学难点：
1. 掌握共点力的平衡条件；
2. 学会应用共点力的平衡理论解决物理问题。

教学准备：
1. 教师准备：教学PPT、实验设备、教学实例；
2. 孱生准备：学习笔记、习题册。

教学过程：
一、导入：通过引入一个与学生生活相关的实例，引发学生对共点力概念的思考。

二、学习共点力概念和特点：讲解共点力的定义和特点，引导学生理解共点力的性质。

三、探讨共点力的平衡条件：介绍共点力的平衡条件，分析平衡力的作用和必要条件。

四、实验演示：通过实验演示来展示共点力的平衡条件，并让学生通过实验观察和记录数据来验证理论。

五、练习与巩固：通过一些例题让学生练习应用共点力的平衡条件解决问题，巩固所学知识。

六、总结与展示：总结本节课所学知识，梳理共点力的特点和平衡条件，并展示一些实际应用实例。

七、课堂反思：让学生总结本节课的学习收获和困难，提出问题和建议。

教学延伸：
1. 学生可通过参与更多实验来加深对共点力平衡条件的理解；
2. 学生可通过研究更多应用实例来丰富对共点力的认识。

教学反思：
本节课的教学目标明确，步骤清晰，实验演示充分，练习实例丰富，能帮助学生深入理解共点力的概念和平衡条件。

但在教学中应更加注重培养学生的实验能力和问题解决能力，提高学生的积极性和独立性。

共点力作用下物体平衡实验操作流程——教案一、实验目的1、熟悉物体平衡规律。

2、掌握共点力的概念和特点。

3、掌握基本的力学平衡定理。

二、实验材料实验台、直尺、砝码、天平、导轨、滑块、线圈、三角支架。

三、实验操作流程1、准备实验材料和仪器，实验台保持水平。

将导轨固定在两个三角支架上。

2、将滑块放在导轨上，用直尺测量滑块到距离导轨塑料架边缘5cm处的距离。

3、在滑块上悬挂一根细线，并将砝码挂在线的下端。

将砝码的大小记录下来。

4、用天平测量滑块的质量，记录数据。

5、根据测量结果算出滑块的重力。

6、将线圈挂在导轨上，将滑块悬在线圈上方，调整线圈位置，使其与滑块重心重合。

7、调整线圈位置后，记录下此时的线圈位置，同时记录滑块到导轨塑料架边缘5cm处的距离。

8、将两根线分别绕过滑块两端，一个线连接一个砝码，使得两个砝码簇在一起，共点作用在滑块上。

9、观察并记录滑块与线圈之间的距离，以及线圈位置的变化情况。

10、根据实验数据计算共点力的大小，比较共点力与滑块的重力，判断滑块是否处于平衡状态。

四、实验要点1、实验时要确保实验台保持水平。

2、实验时要注意测量数据准确性，记录数据。

3、实验时注意安全，操作时轻拿轻放，防止误伤。

五、实验结果的分析与讨论本实验的最终目的是研究物体平衡规律，熟悉共点力的特点和力学平衡定理。

实验前，我们需要测量滑块的质量和重力，并记录下来，用于后续的实验计算。

在实验中，我们需要利用线圈的重力做共点力，观察并记录滑块与线圈之间的距离，以及线圈位置的变化情况。

根据实验数据的计算，我们能够得出共点力的大小，并比较共点力与滑块的重力，判断滑块是否处于平衡状态。

我们还要注意实验的准确性以及安全性，保护好实验仪器设备，以便我们在后续的实验中使用。

这个实验的目的是探究物体平衡规律，熟悉共点力的特点和力学平衡定理，通过实验的数据分析，加深对物理学中的平衡规律的理解，对我们进一步了解自然规律的工作具有十分重要的意义。

4.1 共点力作用下物体的平衡教案（第一课时）一、学习目标：1．知识与技能（1）能够解释平衡状态的涵义，并能够判断一个物体所处的状态是否平衡；（2）知道共点力作用下物体的平衡条件，能够写出平衡条件的公式；（3）可以共点力作用下物体的平衡条件解决具体的生活实际问题；（4）对物体进行分析的能力和用平衡条件解决实际问题的能力；2．过程与方法（1）能够通过实验探究并验证共点力下物体的平衡条件；（2）能够通过实验和练习归纳出应用力的平衡条件解决实际问题的基本步骤和基本方法；（3）体验科学理论得出的过程与方法；（4）在小组合作探究中能够清楚地表述自己的观点，初步具有评估和听取反馈意见的意识，有初步的信息交流能力；3．情感态度与价值观（1）意识到物理规律在现实生活中的重要作用，增强对物理学习的兴趣；（2）在探究合作过程中，增强探究意识与合作意识，增强与人交流的意识；（3）用实验得出结论的过程中，逐步树立严谨科学的实验态度和正确的认识观；二、教学重点：学会正确受力分析、共点力平衡的条件三、教学难点:通过实验探究共点力作用下物体的平衡条件强调平衡状态加速度为零（举例说明）做匀速直线运动，则物体处于平衡状态。

2平衡状态与运动状态的关系思考：静止时V= 0a= 0匀速直线运动时V≠0 a= 0运动学特征：物体处于平衡状态时，加速度a=0，速度不一定为0。

例:判断下面的物体是否处于平衡状态:（1）平直公路上匀速前进的汽车（是）（2）做匀加速直线运动的汽车（否）（3）同学们刚上课时站立不动的状态（是）（4）跳起过程中的最高点（否）提出问题引导学生回答：讨论交流：刚上课时的站立状态，同学受那些力，这些力有怎样的关系？讨论回答：受到重力和支持力处于平衡状态二力平衡的条件是：同体、等大、反向、共线。

即F合=0。

提出问题引导学生回答：图4-1-1中人受到几个力的作用？处于什么状态?通过多媒体展示的图片引导学生提出问题“三力平衡条件又是什么呢?”讨论回答：三个力平衡状态实验探究学生展示引导学生预习并完成实验探究预习并完成导就学案实验部分，进行独学。

《共点力作用下物体的平衡》导学案一、学习目标1、理解共点力的概念，能准确判断物体所受的力是否为共点力。

2、掌握共点力平衡的条件，能运用平衡条件解决实际问题。

3、学会对物体进行受力分析，会用正交分解法处理共点力平衡问题。

二、学习重难点1、重点（1）共点力平衡条件的应用。

（2）受力分析和正交分解法的应用。

2、难点（1）动态平衡问题的分析。

（2）多力平衡问题中未知力的求解。

三、知识回顾1、力的合成（1）合力与分力：如果一个力作用在物体上产生的效果与几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，那几个力就叫做这个力的分力。

（2）力的合成法则：平行四边形定则。

2、力的分解（1）力的分解是力的合成的逆运算。

（2）同样遵循平行四边形定则。

四、新课导入生活中有很多物体处于平衡状态，比如静止在水平地面上的物体、匀速直线行驶的汽车等。

那么，这些物体为什么能保持平衡呢？这就涉及到共点力作用下物体的平衡问题。

五、共点力的概念1、定义：如果几个力同时作用在物体上的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力就叫做共点力。

2、举例：吊灯受到的重力和拉力，作用点都在吊灯的悬挂点，是共点力；而放在斜面上的物体受到的重力、支持力和摩擦力，重力的作用点在物体的重心，支持力和摩擦力的作用点在接触面上，不是共点力。

六、共点力平衡的条件1、平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动的状态。

2、共点力平衡的条件：物体所受的合外力为零。

即：＼（F_{合}＝0\）七、共点力平衡条件的推论1、二力平衡：如果物体在两个力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等、方向相反，且作用在同一条直线上。

2、三力平衡：如果物体在三个力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反，且作用在同一条直线上。

3、多力平衡：如果物体在多个力的作用下处于平衡状态，其中任意一个力与其余力的合力大小相等、方向相反，且作用在同一条直线上。

八、受力分析1、定义：把指定物体（研究对象）在特定的物理环境中受到的所有力都找出来，并画出受力示意图的过程。

物理教案－共点力作用下物体的平衡一、学问目标1、知道什么叫共点力作用下的平衡状态．2、把握共点力的平衡条件．3、会用共点力的平衡条件解决有关平衡问题．二、力量目标1、培育同学应用力的矢量合成法则平行四边形定则进行力的合成、力的分解的力量．2、培育同学全面分析问题的力量和推理力量．三、情感目标1、教会同学用辨证观点看问题，体会团结帮助．教学建议教材分析1、通过实际〔生产生活中〕的例子来说明怎样的状态是平衡状态，使同学全面理解平衡状态——静止或匀速直线运动．2、共点力作用下物体的平衡条件在实际中的应用，是本节课教学的重点．对于不同类型的平衡问题，如何根据平衡条件建立方程，对于同学来说是学习中的难点．(平衡系统中取一个物体为讨论对象，即隔离体法处理；取二以上物体为讨论对象，即整体法处理．建立方程时可利用矢量三角形法或多边形法的合成和正交分解法来处理．) 教法建议1、本节例题的教学重在引导同学学习分析方法．由于同学已经把握了动力学问题的一般分析方法，教学时可先回顾动力学问题的分析方法，然后引导同学迁移到静力学问题中去．2、本节例题代表了两种典型的静力学问题．建议教学中引导同学做出小结．教学设计〔方案〕第一节共点力作用下物体的平衡一、平衡状态假如物体保持静止或者做匀速直线运动，则这个物体处于平衡状态．由此可见，平衡状态分两种状况：一种是静态平衡状态，此时，物体运动的速度，物体的加速度；另一种是动态平衡，此时，物体运动的速度，物体的加速度．留意：1、物体的瞬时速度为零时，物体不肯定处于平衡状态．例如，将物体竖直上抛，物体上升到最高点时，其瞬时速度，但物体并不能保持静止状态，物体在重力作用下将向下运动，由牛顿其次定律可得，物体此时的加速度，只有当物体能保持静止状态即其加速度也为零，物体才是处于静平衡状态．2、物理中的缓慢移动可认为物体的移动速度很小，即要多小有多小，故可认为其移动速度趋于零，因此，习题中消失“缓慢移动”都可理解为物体处于动态平衡状态．二、共点力假如几个力的作用点相同，或作用线(或反向延长线)交于一点，这几个力就叫做共点力．三、共点力的平衡条件从牛顿其次定律知道，当物体所受合力为零时，加速度为零，物体将保持静止或者做匀速直线运动，即物体处于平衡状态，因此，在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零，即．解题的基本思路和方法：解物体的平衡问题的程序是：确定平衡体，作出受力图，正交分解好，定向列方程．第一步确定讨论对象，依据题意将处于平衡状态的物体或结点作为讨论对象，通常用隔离体法将确定的讨论对象从它所处的环境中隔离出来．但有时要将讨论对象连同它的关联物一起作为讨论系统〔整体法〕，反而运算便利，请留意讨论下文将要给出的例题．其次步进行受力分析，作出讨论对象的受力图．这一步是解题成败之关键，务必细致周到，不多不漏．〔推断分析的力是不是正确，可用假定撤除法和条件法来处理〕第三步建立坐标系或规定正方向．如何建立合适的坐标系，要看问题的已知量、未知量而定．原则是要使力与坐标轴的夹角简洁而明确，这样可使方程明快．坐标设置不当，会引起需要使用三角中的和差化积、半角倍角公式等运算工具，使计算大为繁冗．一般选未知量的方向为坐标系的正方向为宜，建立坐标系后，把不在坐标轴上的力用正交分解法分解到坐标轴上，并画出其分力的精确图示备用．第四步依据物体平衡的充要条件列出平衡方程组，运算求解．对结论进行评估．必要时对结论进行商量．探究活动重心与平衡活动内容：探讨重心与平衡的学问在实际生活中的应用．活动目的：1、了解考虑物体重心的意义，知道找物体重心的方法．2、了解物体的平衡状态、平衡位置．知道不同平衡位置的稳定性不同，稳定性与重心的关系及在生活中的实际应用．3、激发同学爱科学、学科学的爱好；培育运用物理学问，分析、解决实际问题的力量．活动预备：长方形的塑料尺、心形卡片、中空的管子〔圆环〕、烟盒、奶瓶、细竹竿、硬币、梯形皮包、支架及茶杯、走索演员在一根高空钢丝上表演的投影片，在绳索上驾驶摩托车下挂载人“车厢”的投影片．活动过程：科学讲座，并进行商量与思索①你能回答老师给你提出的问题吗？②你觉得重心和平衡的学问在生活中的应用广泛吗？你能举出实例吗？物理学中的其它学问呢？1、分析确定重心的问题重心是重力在物体上的作用点也就是物体各部分所受重力的合力的作用点．为什么要考虑物体的重心呢？当我们盼望一个物体保持平衡时，就要用到重心的概念．例如，这里有一把尺子，为了把尺子支撑住，有一个方法就是把它放在桌子上．这时，桌子向尺子的各个部分都施加了支撑力，但是尺子的重力也可以被看作只作用在重心上．我们可以把一个手指尖放在尺子重心的下面，这时，仅仅支在一个点上就能把尺子支撑起来．你可以用手指尖根据上述方法使尺子保持平衡．下面，我们将用平衡点作为重心的别名．①你可以用试验的方法来查找尺子的平衡点．首先，把尺子放在相互隔开的两个食指尖上．然后，渐渐地让两个手指向一起靠拢，方法是先移动一个手指，再移动另一个手指．最终，这两个食指将在尺子的中点处靠在一块．于是，平衡点就是尺子的中点．就是那些非匀称物体，也可以用这种滑动手指的方法找到它们的平衡点．你可以采纳同样的方法，试着找出铅笔、钢笔和高尔夫球棒的重心．你将会很简单地找到这些物体的平衡点．但是，在这些状况下手指每次应向前移动多少，可能估量得不很恰当．你可以先用一把扫帚试着估量一下，然后再进行试验．②查找不规章样子物的重心，还有一种方法可供使用．如查找一个心形卡片重心的方法是用两个手指轻轻地把心形卡片捏起来，卡片就会前后摇摆起来，最终它将静止下来．当卡片静止后，通过手捏卡片的那个点在卡片上画一条铅垂线．用手指在另外一点〔这点不应在刚刚画的那条铅垂线上〕把卡片捏起来，待卡片静止后，再画一条铅垂线．这两条线相交的那一点，就是心形卡片的'重心或平衡点．当你把手指支在这一点的下面，就可以把卡片平衡地支撑起来．③任何物体都有一个重心．人的重心大约是在肚脐的后面、身体的中心处．假设让一个人躺在跷跷板上，让他的肚脐恰好在跷跷板支撑点的上方，这样，人体通常能够到达平衡，跷跷板的两端都将不接触地面．④一段中空的管子，重心位于管的空心内，而不是在制作这管子的材料〔管壁〕上．这是与重心的定义相符合的．重心不肯定要位于物体内．假如你试着使一段管子或圆环到达平衡，你可以用手指支撑它们的外侧，这是一种不稳定的平衡状态．假如一段管子处于竖直状态或圆环是处在水平状态〔即它们的圆形截面处在水平面内〕，又要用一个手指支撑它们，就必需用一块硬纸板托在圆环〔或管子〕下面，再用手指支在纸板上即可．任何物体的样子和物质结构的转变，都可以使它的重心发生移动．当我们把尺子从一端削掉一段之后，尺子余下部分的重心，就移动到新的位置了．与此相像，假如在尺子的一端粘上一团油灰，尺子也有一个新的平衡点．试问，平衡点是朝油灰移动，还是朝相反方向移动？2、探讨物体平衡的问题对于一个物体来说，当共点力的合力为零时，我们就说该物体是处于平衡状态．①例如在地板上放着电冰箱、电冰箱受到重力和支持力的合力为零，我就说，电冰箱是处于平衡状态．在地面上的任何静止的物体，都是处于平衡状态．②桌面上的某个物体，在外力作用下作变速运动，这物体便不是处于平衡状态．在这种状况下，重力方向仍旧是与支持力的方向相反，但是使物体作变速运动的外力却是水平方向的．③依据物体样子的不同，各种物体可以有一个或更多个平衡位置．让我们把一枚硬币放在水平的桌面上，它有两种平衡位置：让硬币的某个平面接触桌面，这是一种平衡位置，把硬币立起来，让它的侧面接触桌面，这是另一种平衡位置．请留意，硬币有两个平面，我们把它们看作是一种平衡位置；让硬币的侧面接触桌面，使它到达平衡，这种平衡位置可以有很多种状况，但我们都把它们看成是一种平衡位置．我们再以烟盒为例，说明怎样分析物体的平衡位置．把烟盒放在水平的桌面上，它有三种平衡位置：一种平衡位置是让烟盒底面〔或者顶面〕接触桌面；其次种平衡位置是让烟盒后面〔或者前面〕接触桌面；第三种平衡位置是让烟盒的一个端面〔或者另一个端面〕接触桌面．你能举出一个具有四种平衡位置的物体来吗？④假设某个物体处于非平衡位置，当人们把它放开以后，它将朝着平衡位置运动．让我们手持一个烟盒，在桌子上方将烟盒松开，它将落在桌面上，并将快速地静立在烟盒的某个面上．当我们做这个试验时，你怎样放开烟盒是没有关系的；不管你是在怎样的状态下放开烟盒，它总是要到达某个平衡位置．我们还可以手执一枚硬币将它放下，硬币落到桌面上以后，也会到达它的某一平衡状态．⑤并非全部的平衡位置都相同，各种平衡位置之间的差异，是它们的稳定性不同．3、讲解稳定平衡问题①迫使一物体产生一个很小的位置移动或运动，在引起一阵摇摆以后，它最终将回到原来的平衡位置，这物体便处于稳定平衡状态．桌上放着一个直立的奶瓶，当我们轻轻地推一下瓶的颈部，它便会前后摇摆，但最终将回到原来的直立位置．②与稳定平衡相对立的是不稳定平衡．假如使物体产生一个很小的位置移动或运动，它未能引起摇摆，则该物体处于不稳平衡状态．随之而来的，是这物体将发生运动，到达另一个平衡位置．例如，一枚硬币，当它的平面接触桌面时，要比它的周边接触桌面有较好的稳定性．当你极其稍微地碰一下硬币时，它将前后摇摆，但最终硬币仍回到原来的平衡位置．当然，假如你用大一点的力碰它，它将会翻倒，变成硬币平面接触桌面．假设你如今使一根针或一根细竹竿直立，并可能使它到达平衡，这时，它是处在不稳平衡位置．当我们给它施加一个极微弱的力时，这根针或细竹竿将会倒下来，到达整个长度都接触地面的新的平衡状态．③哪些因素确定了物体的稳定程度呢？一个因素是支持面的大小．当支持面大时，平衡的稳定性也增大．例如，一个长方体的桶，当它放倒时，比它直立时的稳定性要好．再举一个例子，有一种冰淇淋盒是圆锥形的，当盒里没有装入冰淇淋时，我们将杯口朝下放在桌上，这时它的稳定性较好；但假如将它锥体的尖端朝下放置，冰淇淋盒的稳定性则很差．事实上，假如圆锥体的尖端朝下而且到达平衡，它是处于不稳平衡状态，这正像任何其它物体平衡于一个点或一个角上，也都属于不稳平衡状态．④确定物体稳定性的另一个因素是重心相对于支持面〔或支持点〕的位置．一个物体，它的重心越低、越是接近支持面，则稳定性越好．我们可举这样一个例子，一个一般梯形皮包，倒放时比正放时的重心位置要高．试问：在这种状况下，重心各在哪里？近年来的赛车，为了降低所使用的赛车的重心高度，制造出了更加低矮的“低悬挂”型赛车．对于低悬挂型的赛车来说，由于以下的各种缘由可能造成的翻车事故，是不大简单发生的：赛车在侧向气流作用下而翻车；在和其它车碰撞后而翻车；以及赛车本身由于某种缘由而产生了横滑所造成的翻车．换句话说，由于低悬挂型赛车在正常行驶状态时重心极低，要把它弄翻，从正常的平衡状态，翻到车的侧面着地或车的顶面着地的另一个平衡状态，是不太简单的．⑤假设一个物体的重心是在物体支持面的底下，那么，这个物体的稳定性是很强的．把一个茶杯吊挂在钩子上，如上图所示．就是稳定平衡的一例．假如你把这茶杯推一下，也不管你是怎样推法，那么最终这茶杯必定要恢复到原来的稳定平衡状态上．走索演员在一根高空钢丝上表演的时候，重心总是在支持面上的，而支持面又很小，怎样保持稳定性呢？它是通过调整姿势，使重心总是在支持面的正上方而保持平衡的．一般的走索演员在表演时要手持一根长长的平衡杆，主要通过调整平衡杆的位置来调整整体重心的位置，以保持平衡．有阅历的演员，则可以不要平衡杆，通过自己的身体姿势进行调整，而使身体的重心保持在钢丝绳的正上方．活动小结本科学讲座以丰富多彩的生活实际展现了物体重心、平衡等问题，开阔了同学视野．只要同学养成良好习惯，做一个有心人，擅长观看，勤于思索，就会弄懂许多科学道理，并运用所学的学问去制造更加美妙的生活！物理教案－共点力作用下物体的平衡。

第六节共点力作用下物体的平衡※重点知识回顾1、平衡状态：一个物体在共点力作用下，如果保持或运动，则该物体处于平衡状态．2、平衡条件：物体所受合外力．若物体受到两个力的作用处于平衡状态，则这两个力．若物体在同一平面内受三个互不平行的力的作用下处于平衡状态时，这三个力必为。

若物体在多个共点力作用下处于平衡状态，则其中的一个力与余下的力的合力。

若物体在多个共点力作用下处于平衡状态，沿任意方向物体所受的合力。

即正交分解后，F x合= ，F y合= ，其中F x合为物体在x轴方向上所受的合外力，F y合为物体在y轴方向上所受的合外力．3、解题步骤【典型例题】1、下列各组物体受到的三个共点力中，可能使物体平衡的有：A．3N，4N，8N B．3N，5N，7NC．1N，2N，4N D．7N，5N，13N2、用两根绳子吊起一重物，使重物保持静止，逐渐增大两绳之间的夹角，则在增大夹角的过程中，两绳对重物拉力的合力将．A．不变B．减小C．增大D．先减小后增大3、质量为m的木块沿倾角为θ的斜面匀速下滑，如图1所示，那么斜面对物体的作用力方向是：A、沿斜面向上B、垂直于斜面向上C、沿斜面向下D、竖直向上4、一轻质弹簧的倔强系数为k=20N/cm,用其拉着一个重为200N的物体在水平面上运动,当弹簧的伸长量为4cm时,物体恰在水平面上做匀速直线运动,求物体与水平面间的滑动摩擦系数？【练习】1、作用于同一物体上的三个力，可能使物体做匀速直线运动的是A．2N、3N、5N；B．4N、5N、6N；C．1N、7N、10N；D．5N、5N、5N。

2、n个共点力作用在一个质点上，使质点处于平衡状态。

当其中的F1逐渐减小时，物体所受的合力：A、逐渐增大，与F1同向B、逐渐增大，与F1反向C、逐渐减小，与F1同向D、逐渐减小，与F1反向3、平面内三个共点力作用于一个物体上，这个物体处在静止状态，已知其中两个力的大小分别为5N和8N，则第三个力肯定不可能是：Ａ、5N B、8N C、12N D、15N4、如图所示，质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体受重力G、支持力N、摩擦力f，则：A、G、N、f必共点B、G、N、f可以不共点C、斜面对物体作用力大小为ND、斜面对物体作用力大小为G5、一个物体在三个共点力的作用下保持平衡，现将其中大小是10N的力按力作用平面转过90°，其余两个力保持不变，则该物体所受合力的大小是：A、10B、20NC、102ND、15N6、如图所示，三根质量和形状都相同的圆柱体，它的重心位置不同，搁在两墙上，为了方便，将它们的重心画在同一截面图上，重心位置分别用1、2、3标出，设N1、N2、N3分别为三根圆柱体对墙的压力，则（Ａ）N1＝N2＝N3（Ｂ）N1＜N2＜N3（Ｃ）N1＞N2＞N3（Ｄ）N1＝N2＞N37、同一水平面内有三力作用于一点，恰好平衡，已知F1与F2的夹角为︒90，F1与F3的夹角为︒120，三个力大小之比F1：F2：F3=____________8、互成角度的三个水平力，作用在同一物体上，物体恰能在光滑水平桌面上做匀速直线运动．若其中力F1＝8N，F2＝12N，则F3可能的取值范围是，F3与F1的合力大小为，方向。

探究共点力作用下物体的平衡条件教学设计第一篇：探究共点力作用下物体的平衡条件教学设计4.1探究共点力作用下物体的平衡条件——教学设计教学流程一、复习巩固：一方面是对已有知识的复习巩固，一方面所复习的知识也是本节课学习的基础知识；二、视频欣赏（提出问题1.2）：一方面是将精彩的视频内容与本节内容的联系相联系，以提高学生学习兴趣，一方面将主人公坚持不懈直至成功的精神渗透给学生；三、共点力作用下物体的平衡状态（解决问题关系1）：强调“静止状态”与“V=0”的四、共点力作用下物体的平衡条件（解决问题2）1.二力平衡2.三力平衡：提出问题--◊猜想--◊实验探究--◊理论探究--◊得出结论3.多力平衡五、课堂练习六、课堂小结七、作业布置教学目标1、知识与技能（1）知道共点力作用下物体平衡的概念。

（2）理解物体在共点力作用下的平衡条件。

（3）会应用实验探究物体在共点力作用下的平衡条件。

2、过程与方法（1）在对共点力平衡问题的探究中，感受等效、图示、归纳推理等科学方法。

（2）在共点力平衡条件的实验研究中，感受猜想、方案设计、实验探究、分析归纳结论的科学探究方法。

（3）掌握由特殊到一般、一般到特殊的逻辑推理思维方式；3、情感、态度与价值观（1）在共同的实验探究过程中，体验合作，乐于合作。

（2）在探究合作过程中，增强探究意识与合作意识，增强与人交流的意识；教学重点共点力作用下物体的平衡条件。

教学难点共点力平衡条件的探究过程。

一、复习巩固判断正误：1.合力与分力的的作用效果是等效的；2.只有作用于物体上同一点才叫共点力；3.一对平衡力总是大小相等、方向相反、作用在一条直线上且作用在同一物体上二、新课引入视频《高空走钢丝》让物理走进生活，用生活带出物理三、新课教学一、共点力作用下物体的平衡状态给学生展示一些熟悉的照片这些物体都是静止的，学生都能知道它们都处于平衡状态提问1：平衡状态就是指静止状态吗？总结：平衡状态是指物体在共点力的作用下，保持静止或者匀速直线运动状态提问2：静止是指V=0，那么V=0就是平衡状态吗？演示：手中拿着的杯子突然掉落提问3：在杯子掉落瞬间杯子速度为零，那么此时杯子处于平衡状态吗？总结强调：“静止状态”与“V=0”的关系（二）、共点力作用下物体的平衡条件1、二力平衡演示实验：实物演示用一弹簧秤挂住一物体，并保持静止提问4：小球处于什么状态？提问5：这两个力的合力是多少呢？总结：二力平衡 F合=02、三力平衡如果用第三个力使小球偏离原来位置一个角度，并再次达到静止状态，小球受到三个力的作用。

《共点力作用下物体的平衡》导学案一、学习目标1、理解共点力的概念，能准确判断物体所受的力是否为共点力。

2、掌握共点力作用下物体平衡的条件，并能运用平衡条件解决实际问题。

3、学会用正交分解法处理共点力平衡问题。

二、学习重难点1、重点（1）共点力作用下物体平衡条件的应用。

（2）正交分解法在共点力平衡问题中的应用。

2、难点（1）动态平衡问题的分析。

（2）多力平衡问题中力的变化分析。

三、知识梳理1、共点力几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫做共点力。

2、共点力作用下物体的平衡状态物体保持静止或者做匀速直线运动的状态。

3、共点力作用下物体的平衡条件合外力为零，即 F 合＝ 0 。

4、平衡条件的推论（1）二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反，且作用在同一条直线上。

（2）三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反，且作用在同一条直线上。

（3）多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意一个力与其余力的合力大小相等，方向相反，且作用在同一条直线上。

四、方法指导1、合成法物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反，且作用在同一条直线上。

2、分解法物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按作用效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件。

3、正交分解法将物体所受的力分解为相互垂直的两个方向上的分力，然后分别在这两个方向上列平衡方程求解。

五、典型例题例 1：如图所示，用轻绳将重为 G 的小球悬挂在天花板上，已知绳子与天花板的夹角为θ，求绳子的拉力和天花板对小球的支持力。

解：以小球为研究对象，它受到重力 G、绳子的拉力 T 和天花板对小球的支持力 N 三个力的作用，处于平衡状态。

将重力 G 分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向的两个分力 G1 和G2 。

共点力作用下物体的平衡考点解读考点解读学习水平题目分布共点力作用下物体的平衡理解共点力平衡条件理解力的矢量三角形掌握“隔离法”和“整体法”的B选用BC教学目标1．理解共点力作用下物体的平衡条件．2．熟练应用正交分解法、图解法、合成与分解法等常用方法解决平衡类问题．3．进一步熟悉受力分析的基本方法，培养学生处理力学问题的基本技能．教师归纳1．物体的平衡物体的平衡有两种情况：一是质点静止或做匀速直线运动，物体的加速度为零；二是物体不转动或匀速转动(此时的物体不能看作质点)．2．共点力作用下物体的平衡(1)共点力的平衡条件在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零，即F合＝0或F x合＝0，F y合＝0.(2)解题方法当物体在两个共点力作用下平衡时，这两个力一定等值反向；当物体在三个共点力作用下平衡时，往往采用平行四边形定则或三角形定则；当物体在四个或四个以上共点力作用下平衡时，往往采用正交分解法．3．整体法与隔离法(1)整体法：一般若讨论的问题不涉及系统内部的作用力时，可以以整个系统为研究对象列方程求解，这种方法称整体法．(2)隔离法：若涉及系统中各物体间的相互作用，则应以系统某一部分为研究对象列方程求解，这种方法称隔离法．这样，便将物体间的内力转化为外力，从而体现其作用效果，使问题得以求解．在求解连接体问题时，隔离法与整体法相互依存，相互补充，交替使用，形成一个完整的统一体，分别列方程求解．4．临界问题(1)某些物理现象在一定条件下才会发生，某些物理量在渐变过程中会发生突变，在即将发生突变时就出现临界问题．(2)求解极值的方法可归纳为两种用物理规律求极值．如临界条件、边界条件等等．用数学方法求极值．如不等式、二次函数、三角函数和解三角形等等．分类剖析(一)平衡状态识别及简单应用例1(1)下列哪组力作用在物体上，有可能使物体处于平衡状态( )A ．3N ，4N ，8NB ．3N ，5N ，1NC ．4N ，7N ，8ND ．7N ，9N ，6N(2)用手施水平力将物体压在竖直墙壁上，在物体始终保持静止的情况下( ) A ．压力加大，物体受的静摩擦力也加大 B ．压力减小，物体受的静摩擦力也减小C ．物体所受静摩擦力为定值，与压力大小无关D ．不论物体的压力改变与否，它受到的静摩擦力总等于重力(3)如图所示，木块在水平桌面上，受水平力F 1＝10N ，F 2＝3N 而静止，当撤去F 1后，木块仍静止，则此时木块受的合力为( )A ．0B ．水平向右，3NC ．水平向左，7ND ．水平向右，7N【解析】 (1)在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零，即F 合＝0.只有C 、D 两个选项中的三个力合力可能为零．故选C 、D.(2)物体始终保持静止，即是指物体一直处于平衡状态，则据共点力作用下物体的平衡条件有F 合＝0，⎩⎪⎨⎪⎧F x 合＝0F y 合＝0对物体受力分析，如图，可得F ＝F N ，F f ＝G ，故选CD.(3)撤去F 1后，木块仍静止，则此时木块仍处于平衡状态，故木块受的合力为0，选A.(二)矢量三角形法解决静平衡问题的分析例2如图(1)所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O 点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的．一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m 1和m 2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m 1的小球与O 点的连线与水平线的夹角为α＝60°.两小球的质量比m 2m 1为( )A.33 B.23 C.32 D.22(1) (2)【解析】 小球m 1受重力m 1g 、绳拉力F 2＝m 2g 和支持力F 1的作用而平衡．如图(2)所示，由平衡条件得，F 1＝F 2，2F 2cos30°＝m 1g ，得m 2m 1＝33.故选项A 正确． 【点评】 此题设计巧妙，考查分析综合能力和运用数学处理物理问题的能力，要求考生对于给出的具体事例，选择小球m 1为对象，分析它处于平衡状态，再用几何图形处理问题，从而得出结论．(三)动态平衡类问题的分析例3重为G 的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间．如图(1)所示，若挡板逆时针缓慢转到水平位置，在该过程中，斜面和挡板对小球的弹力的大小F 1、F 2各如何变化？(1)(2)【解析】 由于挡板是缓慢转动的，可以认为每个时刻小球都处于静止状态，因此所受合力为零．应用三角形定则，G 、F 1、F 2三个矢量应组成封闭三角形，其中G 的大小、方向始终保持不变；F 1的方向不变；F 2的起点在G 的终点处，而终点必须在F 1所在的直线上，如图(2)，挡板逆时针转动90°过程中，F 2矢量也逆时针转动90°，因此F 1逐渐变小，F 2先变小后变大．(当F 2⊥F 1，即挡板与斜面垂直时，F 2最小)【点评】 力的图解法是解决动态平衡类问题的常用分析方法．这种方法的优点是形象直观.例4如图(1)所示，在天花板下，用两根细绳AO 与BO ，悬挂一个重物G ，二绳与天花板间的夹角皆为60°.保持AO 与天花板间的夹角不变，而将BO 绳绕O 点顺时针缓慢转动，仍需保持物体在原位置平衡．问BO绳转动过程中二绳拉力是如何变化的？BO最大转动角度不能超过多少度？(1) (2)(3)【解析】本题是典型的变力平衡问题，此题并未追究二绳拉力的具体数值，因此，只需用作图法进行分析即可．物体共受3个力，其中重力G不变．选取重力必与二拉力的合力T大小相等、方向相反的思想去作图．如图(2)所示，T1代表AO绳的拉力，T2代表BO绳的拉力，T代表T1与T2的合力．从图中可清楚看出，随着B的转动，AO绳的拉力T1是逐渐增大的；而BO绳的拉力T2是先减小后加大．为了保持物体的平衡，BO最多也不能转到与AO共线，因此，最大转动角度不能超过120°.也可采用矢量三角形法．如图(3)所示，由图中也可得出以上结论．两种方法相比较，前一种更为基本，更为清晰．(四)平衡问题中的极值分析例5两根相等的轻绳，下端悬挂一质量为m的物体，上端分别固定在水平天花板上的M 点与N点，M、N两点间的距离为s，如图(1)所示．已知两绳所能经受的最大拉力均为T，则每根绳的长度不得短于________．【解析】本题是一个比较简单的临界值问题．解这类问题，可以直接设当绳长为l 时，绳的拉力达最大值，此时出现临界状态．根据题意作出物体的受力图，如图(2)所示，由对称性可知二拉力T相等，二拉力的合力F大小应等于重力G，依相似形原理有Tmg2＝ll2－⎝⎛⎭⎪⎫s22解之得l＝Ts4T2－m2g2每根绳的长度不得短于此值．(1) (2)(五)整体法与隔离法的应用例6有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑．AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡(如图(1)所示)．现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力F N和摩擦力f的变化情况是( )A．F N不变，f变大B．F N不变，f变小C．F N变大，f变大D．F N变大，f变小(1)(2)【解析】以两环和细绳整体为对象求F N，可知竖直方向上始终二力平衡，F N＝2mg不变；以Q环为对象，在重力、细绳拉力F和OB压力N作用下平衡，如图(2)所示，设细绳和竖直方向的夹角为α，则P环向左移的过程中α将减小，N＝mg tanα也将减小．再以整体为对象，水平方向只有OB对Q的压力N和OA对P环的摩擦力f作用，因此f＝N也减小．答案选B.【点评】正确选取研究对象，可以使复杂的问题简单化，整体法是力学中经常用到的一种方法.例7如图所示，天花板水平，细绳CE、DH与天花板之间的夹角分别为α＝37°和β＝53°.在细绳CE和CD之间挂一个轻质滑轮，滑轮下挂着质量为m A的物体A，D点为轻绳CD和DH的结点，下面挂着物体B ，整个装置处于平衡状态．试求：(1)CD 绳所受力；(2)物体B 的质量．【解析】 采用隔离法，以滑轮为研究对象，滑轮受到3个力作用，细绳CE 、CD 的拉力F CE 、T CD 以及竖直细绳CA 对滑轮的拉力T ，滑轮受力平衡．用同样方法对结点D 受力分析，结点受力平衡．(1)对滑轮，受力图如图(a )所示，有 2(T CD cos53°)＝T ＝m A g所以T CD ＝5m A g6(2)对结点D ，受力图如图(b)所示，T ′＝m B g .由平衡条件有∑F x ＝0，T CD cos37°－T DH sin37°＝0T DH ＝T CD cos37°sin37°＝56m A g ×0.80.6＝10m A g 9∑F y ＝0, T DH cos37°－T CD sin37°－m B g ＝0得m B ＝7m A /18(六)相似三角形法(力的三角形和结构三角形相似) 求解平衡问题例8如图所示，轻绳的A 端固定在天花板上，B 端系一重为G 的小球，小球静止在固定的光滑大球表面上，已知AB 绳长度为L ，大球半径为R ，天花板到大球顶点的竖直距离AC ＝d ，∠ABO ＞90°，求绳中张力和大球对小球的支持力(小球直径忽略不计)．【解析】 以小球为研究对象，小球受重力G ，绳对小球的拉力T ，大球对小球的支持力N ，作出T 、N 合力F 的平行四边形，图中力的三角形△FNT 和结构三角形△AOB 相似．由相似三角形对应边之比相等得N R ＝G d ＋R ＝T L ， T ＝L R ＋d G, N ＝R R ＋dG。

共点力作用下物体的平衡（一）课标要求通过实验，理解力的合成与分解，知道共点力的平衡条件，区分矢量与标量用力的合成与分解分析日常生活中的问题。

（二）教学设计思想内容包括两个部分：一是物体平衡的概念；二是物体在共点力作用下的平衡条件。

设计的基本思路是：以图片和实验为基础，通过观察、分析、归纳得到物体在共点力作用下的平衡概念，通过理论探究，分析、归纳得出物体在共点力作用下的平衡条件，即F合= 0。

最后解决中的例子，巩固所学的知识，感悟物理学在社会发展中的重要作用。

本设计要突出的重点是：物体在共点力作用下的平衡概念和平衡的条件。

方法是：从用绳悬挂半空中的气球被水平风吹倾斜，汽车刹车过程，起重机匀速吊起一重物等图片，结合学生的亲身感受，通过观察、分析、归纳得到在共点力作用下的平衡概念。

运用等效、图示、推理等科学方法得出物体在共点力作用下的平衡条件。

本设计要突破的难点是：导出共点力的平衡条件的过程。

方法是：从二力平衡的条件F合= 0出发，以“以力的等效与替代”，“力的合成”（或“力的分解”）为基础，通过实验探究活动，运用等效替代的方法，得出不在一直线上、共点的三个力的平衡条件同样是F合= 0，进而推广到一般情况，即共点力的平衡条件为，F= 0，体现从特殊到一般的归纳推理过程。

合本设计强调学生的主动参与，重视概念的形成过程以及伴随这一过程的科学方法的教育，重视学生合作意识和合作能力的培养。

完成本设计的内容约需1时。

（三）教学目标1．知识与技能（1）认识共点力、平衡状态等概念。

（2）知道共点力的平衡条件。

（3）能用共点力的平衡条件解决生活中的问题。

2．过程与方法（1）经历探究性实验的过程，培养学生观察能力、分析能力和概括能力。

（2）体会物理学的研究方法。

3．情感态度与价值观通过探究活动，培养学生积极主动探究知识的态度和合作精神。

（四）教学重点和难点重点：通过实验探究，找出共点力的平衡条件难点：共点力的平衡条件（五）教学和教法探究式、自主探索、相互交流和讲授（六）教学用具橡皮筋、细绳、白纸、直尺、铅笔、弹簧秤、多媒体投影。

共点力作用下物体的平衡一、教学目标：1、知道什么是共点力作用下物体的平衡状态；2、掌握共点力的平衡条件。

二、教学重点1：共点力作用下物体的平衡状态。

2：共点力的平衡条件。

三、教学难点：共点力的平衡条件。

四、教学方法：实验法、归纳法、讲练法五、教学用具：演示物体一个，弹簧秤三个六、教学步骤：导入新课：生活中的物体有的处于平衡状态，有的处于非平衡状态；其中物体的平衡状态比较常见，而且很有实际意义。

那么：什么是物体的平衡状态，物体在什么条件下才能处于平衡状态呢？本章我们就来学习这方面的问题。

本节课我们就来学习共点力的平衡条件。

新课教学（一）用投影片出示本节课的学习目标：1：了解共点力作用下物体平衡的概念；2：理解共点力的平衡条件。

（二）学习目标完成过程：1：共点力作用下物体的平衡状态。

（1）复习什么是共点力：几个力都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于同一点，这几个力就叫做共点力。

（2）介绍物体在共点力作用下的平衡状态。

a：一个物体在共点力的作用下，如果保持静止或者做匀速直线运动，我们就说这个物体处于平衡状态。

b：请学生举例：哪些物体属于在共点力作用处于平衡状态。

c：同学们刚才举的例子中，有的物体在两个力作用下处于平衡，有的物体在三个力的作用下处于平衡。

那么，在共点力作用下的物体在什么条件下才能处于平衡状态呢？2：共点力作用下物体的平衡条件（1）理论推导：从牛顿第二定律知道：当物体所受合力为零时，加速度为零，物体将保持静止或者做匀速直线运动，即物体处于平衡状态，所以：在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零。

即F合＝0（2）平衡条件的实验验证：a：请三位同学把三个弹簧秤的挂钩挂到同一个物体，分别向三个方向弹簧秤，记下弹簧秤的示数和方向。

注意：用力不能太大，以免超出弹性限度。

b：请同志们按各力的大小和方向作出力的图示，根据力的平行四边形法则，求出三个力的合力。

c：请几位同学说明作图得到的结果：−这三个力的合力为零（在误差范围内）；−→−任意两个力的合力与第三个力大小相等，方向相反，作用在同一直线上。

嘴哆市安排阳光实验学校高二物理共点力作用下物体的平衡一．学习目的1．了解共点力作用下物体平衡的概念。

2．理解共点力平衡的条件。

3．能正确对物体进行受力分析画出受力图。

4．会用共点力平衡条件分析问题和解决问题。

二．学习要点共点力作用下物体的平衡状态：静止或匀速直线运动状态。

1．共点力的平衡条件：合外力为零，即F合=0。

用正交分解法：力的平衡条件可表示为F x合=0 F y合=0 即 0＝合F。

2．平衡条件的推论：推论1：物体在几个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意一个力必与其余各力的合力等大反向。

根据二力平衡条件，一个物体受n个力平衡可看作是任意一个力和其余（n-1）个力的合力应满足平衡条件，即任意一个力和其余（n-1）个力的合力满足大小相等、方向相反、作用在同一直线上推论2：物体在三个力作用下处于平衡状态，若这三个力彼此不平行，则它们必共点。

推论3：物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则这三个力就构成顺向的闭合三角形。

3．解共点力平衡问题的基本思路：(1)确定研究对象(物体、物体系或某一结点)(2)对研究对象进行分析，并作出受力示意图(3)根据平衡条件列方程列方程求解(4)对结果进行检验或讨论。

4．方法：(1)力的合成(归一思想)：把几个共点力的平衡问题，通过力的合成法转化为二力平衡问题，即某个力必与其余力的合力等值反向。

(2)力的分解：通常用正交分解法。

依题意选择合适的坐标，根据题意列方程求解。

(3)三力汇交原理：若物体受共面的三个不平行的力作用而平衡，则这三个力必定共点，而且表示三个力的矢量线段组成一个顺向的封闭三角形。

(4)灵活运用整体法和隔离法解决单体和系统的平衡问题。

5．怎样根据物体平衡条件，确定共点力问题中未知力的方向？在大量的三力体（杆）物体的平衡问题中，最常见的是已知两个力，求第三个未知力。

解决这类问题时，首先作两个已知力的示意图，让这两个力的作用线或它的反向延长线相交，则该物体所受的第三个力（即未知力）的作用线必定通过上述两个已知力的作用线的交点，然后根据几何关系确定该力的方向（夹角），最后可采用力的合成、力的分解、正弦定理、正交分解等数学方法求解。

共点力作用下物体的平衡一、考点归纳考点19．共点力作用下物体的平衡 A（1）共点力的概念：共点力是指作用于一点或作用线的延长线交于一点的各个力。

（2）共点力作用下物体平衡的概念：物体能够保持静止或者做匀速直线运动状态叫做平衡状态。

（3）共点力作用下物体的平衡条件：物体所受合外力为零，即F合=0，也就是物体的加速度为零。

如果用正交分解法，可以立以下两个方程（F合x=0和F合y=0）。

（4）求解共点力作用下物体平衡的一般步骤：①灵活选取研究对象；②将研究对象隔离出来，分析物体的受力情况并画受力示意图；③根据物体的受力特点选取适当的方法；④列出方程，求解方程，并检查答案是否完整，合理。

二、针对练习考点19．共点力作用下物体的平衡 A1、放在水平桌面上的书，它对桌面的压力和它所受的重力之间的关系下列说法正确的是：（）A、压力和重力大小相等B、压力和重力是一对平衡力C、压力和重力是一对作用力与反作用力D、以上说法都不对2、物体受到下列几组力的作用能处于平衡状态的有（）A、2N、5N、8NB、3N、9N、13NC、5N、10N、14ND、4N、9N、13N3、如图3所示，人的质量M为60千克，物体质量m为40千克，人用100牛的力拉绳子时，人与物体保持相对静止，而物体和人恰能一起对地面保持匀速运动，则人受物体的摩擦力是__________牛，物体和地面的滑动摩擦系数是__________。

4、如图5所示，用长为l0绳将重为G，半径为R的球挂在一光滑的墙上，求绳中的的拉力及墙对球的弹力。

5、在水平地面上放一重为G的木箱，它与地面间的滑动摩擦系数为μ。

现在木箱上分别加一个与水平方向间的夹角为θ的斜向上的拉力及斜向下的推力，都能使木箱匀速前进。

试求拉力及推力的大小。

图2560°风6、如图25所示，氢气球重10牛，空气对它的浮力为16牛。

由于受风力作用，使系气球的轻绳与水平地面成60°角，则绳中张力大小为多少？风力大小等于多少？7.质量m ＝5kg 的物体，置于质量M ＝20kg ，倾角α＝300的粗糙斜面上，斜面放在粗糙水平地面上，如图所示。

高中物理【共点力的平衡】优质学案学习目标要求核心素养和关键能力1.知道共点力的平衡条件，并会分析生产生活中的相关问题。

2.能运用数学中的三角函数、几何关系等对力与平衡问题进行分析和推理。

3.能从不同的角度解决力与平衡问题。

1.核心素养能运用数学中的三角函数、几何关系等对力与平衡问题进行分析和推理；能从不同的角度解决力与平衡问题。

2.关键能力利用数学方法解决物理问题的能力。

授课提示：对应学生用书第94页一 共点力1．定义：如果一个物体受到两个或更多力的作用，这些力共同作用在物体的同一点上，或者虽不作用在同一点上，但它们的延长线交于一点，这样的一组力叫作共点力。

2．力的合成的平行四边形定则只适用于共点力。

二 共点力平衡的条件1．平衡状态：物体保持静止或匀速直线运动状态。

2．平衡条件：合力为0。

对共点力平衡条件的理解及应用如图所示，质量为m 的小鸟停在与水平方向夹角为α的树枝上，那么小鸟所受弹力的大小和摩擦力的大小是多少？提示：F N ＝mg cos α，F f ＝mg sin α。

1．共点力的平衡条件：合外力等于0，即F 合＝0正交分解表示法⎩⎪⎨⎪⎧F x 合＝0F y 合＝0其中F x 合和F y 合分别表示物体在x 轴和y 轴上所受的合力。

2．平衡条件的推论(1)二力平衡：若物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力一定等大、反向。

(2)三力平衡：若物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力等大、反向。

(3)多力平衡：若物体在n 个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意一个力必定与另外(n －1)个力的合力等大、反向。

[易错提醒]“静止”和“v ＝0”不是一回事，v ＝0⎩⎪⎨⎪⎧a ＝0时，静止，是平衡状态a ≠0时，不是平衡状态重力为G 的体操运动员在进行自由体操比赛时，有如图所示的比赛动作，当运动员竖直倒立保持静止状态时，两手臂对称支撑，夹角为θ，则( )A ．当θ＝60°时，运动员单手对地面的正压力大小为G2B ．当θ＝120°时，运动员单手对地面的正压力大小为GC ．当θ不同时，运动员受到的合力不同D ．当θ不同时，运动员与地面之间的相互作用力不相等[解析] 运动员受力如图所示，地面对手的支持力F 1＋F 2＝G ，则F 1＝F 2＝G 2，即运动员单手对地面的正压力大小为G2，与夹角θ无关，选项A 正确，B 错误；不管角度如何，运动员处于静止状态，受到的合力为零，与地面之间的相互作用力总是大小相等，选项C 、D 错误。