高一物理共点力作用下物体的平衡教案 新课标 人教版

城东蜊市阳光实验学校一一共点力作用下物体的平衡一、教学任务分析本节的教学任务有：〔1〕基于生活中力的平衡的实例，引出在一一共点力作用下物体平衡的概念。

〔2〕联络“力的合成〞和“力的分解〞的知识以及对物体受力情况的分析，通过DIS实验探究，分析归纳一一共点力的平衡条件F合=0。

〔3〕在课内的学习讨论与训练中，稳固对物体在一一共点力作用下平衡条件的理解。

〔4〕通过对一一共点力的平衡条件的科学探究过程，体验科学方法的应用，理解古代科学家张衡的科学成就，激发爱国主义情怀和对科学热爱。

二、教学目的1、知识与技能〔1〕知道什么是一一共点力，及在一一共点力作用下物体平衡的概念。

〔2〕理解物体在一一共点力作用下的平衡条件。

〔3〕知道我国古代科学家张衡的相关科学成就。

〔4〕会应用实验研究物体在一一共点力作用下的平衡条件。

2、过程与方法〔1〕在对一一共点力平衡问题的探究中，感受等效、图示、归纳推理等科学方法。

〔2〕在一一共点力平衡条件的实验研究中，感受猜想、方案设计、实验探究、分析归纳结论的科学探究方法。

3、情感、态度与价值观〔1〕在一一共同的实验探究过程中，体验，乐于。

〔2〕通过理解张衡的相关科学成就，激发爱国主义情感和对科学的热爱。

三、教学重点和难点重点：一一共点力作用下物体的平衡条件。

难点：一一共点力平衡条件的探究过程。

四、教学资源1、学生分组实验：DIS实验设备或者者弹簧秤；学生实验器材。

2、多媒体资源：张衡及相关资料的课件，举重运发动奥运会比赛夺冠录像，明珠、赵州桥等图片。

五、教学设计思路以多媒体资源情景和实验为根底，通过观察、分析认识什么是一一共点力，形成物体在一一共点力作用下平衡的概念。

再由DIS实验探究，分析、归纳得出物体在一一共点力作用下的平衡条件F合=0。

最后通过我国古代科学家张衡的相关科学成就的介绍，激发爱国主义情怀和对科学的追求，稳固所学的知识，感悟物理学在社会开展中的重要作用。

本节课要突出的重点是，物体在一一共点力作用下的平衡条件。

共点力的平衡教学设计【教材版本】选自人教版高中物理必修第一册第三章第五节。

【设计理念】1.激发兴趣：在高中阶段，不少学生感觉物理是一门理论性很强且枯燥的学科，因此要创设一定的物理情景从而激发学生的学习兴趣。

在本节课的教学过程中，通过播放杂技演员走钢丝视频，让学生置身于物理情景之中，激发他们的学习兴趣。

2.自主探究：本节课引导学生自主进行实验探究，得出共点力平衡的应用。

采取如下步骤：提出方案——实验探究——理论验证——解决问题。

在此过程中，充分体现以教师为主导、学生为主体的新课程理念，激发学生自主学习，培养其动手、独立思考的能力，培养其形成严谨认真、实事求是的科学态度。

在此过程中注重物理学科本质的体现，培养学生科学探究能力。

3.联系生活：本节课选取阿迪力走钢丝、小虫爬出半球形碗两道例题，目的在于加强物理知识与实际生活场景的联系，并使学生认识到物理与生活密切相关，提高学生将物理知识应用到解决实际问题的意识。

4.注重归纳：在中学物理课程的学习中，物理规律的应用是一大难点，也是学生们比较头疼的地方。

在讲解两道例题的过程中，注重引导物理模型的构建；讲解完毕之后，对例题的解题思路进行归纳总结，并将解口诀，促进学生科学思维能力的发展。

【教材分析】《共点力平衡条件应用》一节的内容主要为共点力平衡条件以及应用，涉及共点力的概念、平衡状态、力的合成及分解及数学运算知识等综合知识的应用，是高中阶段动力学的基础，是连接运动和力的重要环节，并且是之后运动和力、机械能守恒、电磁学的学习的基础，起到承上启下的作用。

2017年新课程标准对本节内容的要求为“能用共点力的平衡条件分析生产生活中的问题，”故应用共点力的平衡条件解决实际问题为本节的重点和难点。

教材中通过“问题”，引入物体受共点力平衡情况。

再通过之前力的合成与分解知识，得到共点力平衡条件。

之后，教材分别列举了两道例题，其中例题1对应新课标的要求，选取了生活中小孩坐滑梯的场景，以匀速下滑的小孩为研究对象；例题2研究了静止的被细绳悬挂的重物。

专题一共点力作用下物体的平衡重点难点1．动态平衡：若物体在共点力作用下状态缓慢变化，其过程可近似认为是平衡过程，其中每一个状态均为平衡状态，这时都可用平衡来处理．2．弹力和摩擦力：平面接触面间产生的弹力，其方向垂直于接触面;曲面接触面间产生的弹力，其方向垂直于过接触点的曲面的切面；绳子产生的弹力的方向沿绳指向绳收缩的方向，且绳中弹力处处相等（轻绳）；杆中产生的弹力不一定沿杆方向，因为杆不仅可以产生沿杆方向的拉、压形变，也可以产生微小的弯曲形变．分析摩擦力时，先应根据物体的状态分清其性质是静摩擦力还是滑动摩擦力，它们的方向都是与接触面相切，与物体相对运动或相对运动趋势方向相反．滑动摩擦力由F f = μF N公式计算，F N为物体间相互挤压的弹力；静摩擦力等于使物体产生运动趋势的外力，由平衡方程或动力学方程进行计算．3．图解法：图解法可以定性地分析物体受力的变化，适用于三力作用时物体的平衡．此时有一个力（如重力）大小和方向都恒定，另一个力方向不变，第三个力大小和方向都改变，用图解法即可判断两力大小变化的情况．4．分析平衡问题的基本方法：①合成法或分解法：当物体只受三力作用处于平衡时，此三力必共面共点，将其中的任意两个力合成，合力必定与第三个力大小相等方向相反；或将其中某一个力（一般为已知力）沿另外两个力的反方向进行分解，两分力的大小与另两个力大小相等．②正交分解法：当物体受三个或多个力作用平衡时，一般用正交分解法进行计算．规律方法【例1】如图所示，轻绳的两端分别系在圆环A和小球B上，圆环A套在粗糙的水平直杆MN上 现用水平力F拉着绳子上的一点O，使小球B从图示实线位置缓慢上升到虚线位置，但圆环A始终保持在原位置不动则在这一过程中，环对杆的摩擦力F f和环对杆的压力F N的变化情况（ B ）A．F f不变，F N不变B．F f增大，F N不变C．F f增大，F N减小D．F f不变，F N减小训练题如图所示，轻杆BC一端用铰链固定于墙上，另一端有一小滑轮C，重物系一绳经C固定在墙上的A点，滑轮与绳的质量及摩擦均不计 若将绳一端从A点沿墙稍向上移，系统再次平衡后，则（ C ）A．轻杆与竖直墙壁的夹角减小B．绳的拉力增大，轻杆受到的压力减小C．绳的拉力不变，轻杆受的压力减小D．绳的拉力不变，轻杆受的压力不变【例2】如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为m A、m B，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板．系统处于静止状态．现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A 使之向上运动，求物块B 刚要离开C 时物块A 的加速度a 和从开始到此时物块A 的位移d ．（重力加速度为g ）【解】系统静止时，弹簧处于压缩状态，分析A 物体受力可知：F 1 = m A g sin θ，F 1为此时弹簧弹力，设此时弹簧压缩量为x 1，则F 1 = kx 1，得x 1 = kg m A sin 在恒力作用下，A 向上加速运动，弹簧由压缩状态逐渐变为伸长状态．当B 刚要离开C 时，弹簧的伸长量设为x 2，分析B 的受力有：kx 2 = m B g sin θ，得x 2 = m B g sin θk设此时A 的加速度为a ，由牛顿第二定律有：F -m A g sin θ-kx 2 = m A a ，得a = F -(m A +m B )g sin θm AA 与弹簧是连在一起的，弹簧长度的改变量即A 上移的位移，故有d = x 1+x 2，即：d = (m A +m B )g sin θk训练题 如图所示，劲度系数为k 2的轻质弹簧竖直放在桌面上，其上端压一质量为m 的物块，另一劲度系数为k 1的轻质弹簧竖直地放在物块上面，其下端与物块上表面连接在一起要想使物块在静止时，下面簧产生的弹力为物体重力的23，应将上面弹簧的上端A 竖直向上提高多少距离？答案：d = 5(k 1+k 2) mg/3k 1k 2【例3】如图所示，一个重为G 的小球套在竖直放置的半径为R 的光滑圆环上，一个劲度系数为k ，自然长度为L （L ＜2R ）的轻质弹簧，一端与小球相连，另一端固定在大环的最高点，求小球处于静止状态时，弹簧与竖直方向的夹角φ．【解析】小球受力如图所示，有竖直向下的重力G ，弹簧的弹力F ，圆环的弹力N ，N 沿半径方向背离圆心O ．利用合成法，将重力G 和弹力N 合成，合力F 合应与弹簧弹力F 平衡观察发现，图中力的三角形△BCD 与△AOB 相似，设AB 长度为l 由三角形相似有：mg F = ABAO = R l ，即得F = mgl R 另外由胡克定律有F = k （l -L ），而l = 2R cos φ联立上述各式可得：cos φ = kL 2(kR -G )，φ = arcos kL 2(kR -G )训练题如图所示，A 、B 两球用劲度系数为k 的轻弹簧相连，B 球用长为L 的细绳悬于0点，A 球固定在0点正下方，且O 、A 间的距离恰为L ，此时绳子所受的拉力为F 1，现把A 、B 间的弹簧换成劲度系数为k 2的轻弹簧，仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为F 2，则F 1与F 2大小之间的关系为 ( C )A ．F 1<F 2B ． F 1>F 2C ．F 1=F 2D ．无法确定【例4】如图有一半径为r = 0.2m 的圆柱体绕竖直轴OO ′以ω = 9rad/s 的角速度匀速转动．今用力F 将质量为1kg 的物体A 压在圆柱侧面，使其以v 0 = 2.4m/s的速度匀速下降．若物体A 与圆柱面的摩擦因数μ = 0.25，求力F 的大小．（已知物体A 在水平方向受光滑挡板的作用，不能随轴一起转动．）【解析】在水平方向圆柱体有垂直纸面向里的速度，A 相对圆柱体有纸垂直纸面向外的速度为υ′，υ′ = ωr = 1.8m/s ；在竖直方向有向下的速度υ0 = 2.4m/sA 相对于圆柱体的合速度为υ= υ２0+υ′２ = 3m/s合速度与竖直方向的夹角为θ，则cos θ = υ0υ = 45 A 做匀速运动，竖直方向平衡，有F f cos θ = mg ，得F f =mg cos θ = 12.5N 另F f =μF N ，F N =F ，故F = fF = 50N训练题 质量为m 的物体，静止地放在倾角为θ的粗糙斜面上，现给物体一个大小为F 的横向恒力，如图所示，物体仍处于静止状态，这时物体受的摩擦力大小是多少？答案： f=｛F 2+(mgsin θ)2｝1/2能力训练1．如图所示，在用横截面为椭圆形的墨水瓶演示坚硬物体微小弹性形变的演示实验中，能观察到的现象是（ B ）A ．沿椭圆长轴方向压瓶壁，管中水面上升；沿椭圆短轴方向压瓶壁，管中水面下降B ．沿椭圆长轴方向压瓶壁，管中水面下降；沿椭圆短轴方向压瓶壁，管中水面上升C ．沿椭圆长轴或短轴方向压瓶壁，管中水面均上升D ．沿椭圆长轴或短轴方向压瓶壁，管中水面均下降2．欲使在粗糙斜面上匀速下滑的物体静止，可采用的方法是（ B ）A ．在物体上叠放一重物B ．对物体施一垂直于斜面的力C ．对物体施一竖直向下的力D ．增大斜面倾角3．弹性轻绳的一端固定在O 点，另一端拴一个物体，物体静止在水平地面上的B 点，并对水平地面有压力，O 点的正下方A 处有一垂直于纸面的光滑杆，如图所示，OA 为弹性轻绳的自然长度 现在用水平力使物体沿水平面运动，在这一过程中，物体所受水平面的摩擦力的大小的变化情况是（ C ）A ．先变大后变小B ．先变小后变大C ．保持不变D ．条件不够充分，无法确定4．在水平天花板下用绳AC 和BC 悬挂着物体m ，绳与竖直方向的夹角分别为α = 37°和β =53°，且∠ACB 为90°，如图1-1-13所示．绳AC 能承受的最大拉力为100N ，绳BC 能承受的最大拉力为180N ．重物质量过大时会使绳子拉断．现悬挂物的质量m 为14kg ．（g = 10m/s 2，sin37° = 0.6，sin53° = 0.8）则有）（ C ）A ．AC 绳断，BC 不断B ．AC 不断，BC 绳断C ．AC 和BC 绳都会断D ．AC 和BC 绳都不会断5．如图所示在倾角为37°的斜面上，用沿斜面向上的5N 的力拉着重3N 的木块向上做匀速运动，则斜面对木块的总作用力的方向是（ A ）A ．水平向左B ．垂直斜面向上C ．沿斜面向下D ．竖直向上6．当物体从高空下落时，所受阻力会随物体的速度增大而增大，因此经过下落一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的收尾速度。

必修物理知识点——共点力作用下物体平衡教案一、教学目标与要求1.了解共点力的定义、特点和法则，掌握常见物体在共点力作用下的平衡状态。

2.理解平衡的概念和条件，明确静力学平衡和动力学平衡的含义及其相互关系。

3.学习利用平衡条件解决实际问题，掌握如何绘制受力分析图。

二、教学重点1.共点力与物体平衡状态的关系，如何确定各个力和力的方向。

2.利用平衡条件分析物体的平衡状态。

三、教学难点1.对于连杆、斜面等复杂结构的受力分析。

2.如何准确绘制受力分析图，以及如何判断平衡状态。

四、教学过程1.认知导入（10分钟）教师利用物体静止的现象，引导学生思考静力学平衡的概念，以及物体平衡的基本条件。

并通过图示介绍共点力的概念和特点。

2.理论讲解（20分钟）介绍共点力的特点，描述物体在共点力作用下的平衡状态，并分析共点力作用下物体所受力的方向。

引入平衡条件，通过平衡条件的讲解，让学生理解物体的平衡状态。

3.教案实践（30分钟）在讲解完理论知识后，教师展示一些常见的实际问题，学生通过绘制受力分析图来求解问题，讲解如何确定各个力的方向，如何应用平衡条件等知识点。

4.归纳总结（10分钟）在讲解完实际问题之后，教师引导学生回顾共点力和平衡条件的相关知识点，并结合实践，总结共点力、受力分析图、平衡条件等知识点的应用。

五、教学资源教师准备了共点力作用下物体平衡状态的相关实验设备。

六、教学评估本次授课采取小组探究的方式，让学生在组内合作完成实例分析，收集、分析并解决自己提出的问题，发挥学生的主体性和创造性，同时教师进行现场点评及评估，及时纠正学生的错误，肯定学生的正确做法，以此提高学生的问题解决能力和对物理知识的理解。

教师将根据学生的表现，进行成绩评定和反馈。

七、教学总结本节课的主要内容是共点力作用下物体的平衡状态，以及平衡条件的应用。

通过对一些常见实际问题的分析，学生更容易掌握各个知识点的具体应用，提高学生的问题解决能力和对物理知识的理解。

第5节共点力的平衡核心素养物理观念科学思维科学态度与责任1.物体的平衡状态及二力平衡条件。

2.理解物体在共点力作用下的平衡条件。

能应用“力的合成法、分解法、正交分解法”等方法解决实际的平衡问题。

能用共点力的平衡条件，分析生产生活中的实际问题。

知识点共点力平衡的条件1.平衡状态：物体受到几个力作用时，如果保持静止或匀速直线运动状态。

我们就说这个物体处于平衡状态。

2.平衡条件：在共点力作用下物体平衡的条件是合力为0，即F合＝0。

[思考判断](1)共点力一定作用于物体上的同一点。

(×)(2)作用于同一物体上的所有力都是共点力。

(×)(3)物体的加速度a＝0，则物体一定处于静止状态。

(×)(4)物体的速度很大，则F合很大。

(×)(5)某时刻物体的速度为零时，物体一定处于平衡状态。

(×)(6)沿光滑斜面下滑的物体处于平衡状态。

(×)物体瞬时速度为零时，不一定处于平衡状态。

例如，竖直上抛的物体运动到最高点时，这一瞬时速度为零，但这一状态不可能保持，因而不能称为静止。

核心要点共点力的平衡条件的理解[观察探究]如图所示，著名景点——某某飞来石独自静止于悬崖之上，它受哪些力作用？这些力大小、方向有何关系？它们的合力有何特点？答案受重力和支持力。

重力方向竖直向下、支持力方向竖直向上，二力等大、反向，合力为零。

[探究归纳]1.两种平衡情形(1)物体在共点力作用下处于静止状态。

(2)物体在共点力作用下处于匀速直线运动状态。

2.平衡条件的表达式F合＝03.由平衡条件得出的三个结论[试题案例][例1] 如图所示，质量为m的物块静止于斜面上，逐渐增大斜面的倾角θ，直到θ等于特定值φ时，物块达到“欲动未动”的临界状态，此时的摩擦力为最大静摩擦力，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求物块与斜面间的动摩擦因数μ。

解析物块m受力平衡，则有F N－mg cos φ＝0，F max－mg sin φ＝0。

本文主要讲述如何在课堂教学中帮助学生掌握共点力作用下物体的平衡条件。

本教案的目标是让学生能够理解和掌握平衡条件，并能够应用到实际问题中。

一、教学目标：1.掌握牛顿第一定律的基本内容，理解力的平衡的必要条件。

2.熟悉共点力的作用，了解测量力的方法和三个方向上的受力分析法。

3.理解物体平衡的概念，掌握求解物体平衡的例题。

二、教学内容：1.牛顿第一定律和力的平衡（1）牛顿第一定律的基本概念牛顿第一定律是经典力学中的基本定律。

它的内容是：在惯性系中，若物体不受外力，则该物体保持静止或匀速直线运动的状态。

（2）力的平衡和必要条件物体受到多个力的作用时，当合外力及外力矩为零时，物体处于平衡状态。

受力的必要条件是：受力的合力为零，受力的合力矩为零。

2.共点力和测量力的方法（1）共点力的概念共点力的作用是指多个力作用于物体上，且它们的方向都通过一个共同的点，这些力就称为共点力。

（2）测量力的方法测量力的方法有弹力计法和平衡法。

弹力计法是通过劲度杆设立弹簧，并把被测力作用于弹簧上，根据弹簧的拉伸量去计算力的大小。

平衡法是在杠杆上放置两个物体，并通过调整它们的位置来实现定量的测量。

3.三个方向上的受力分析法和物体平衡的实现（1）三个方向上的受力分析法受力分析法是通过分析物体所受的力并给出相应的方向和大小来实现物体平衡的过程。

其中包括了三个方向上的分析方法：水平方向上的受力分析、竖直方向上的受力分析和受力方向的分析。

（2）物体平衡的实现物体平衡的实现，指的是通过分析物体所受的各种力，并给出相应的方向和大小来使物体处于平衡状态。

在实现物体平衡的过程中，需要施加适当的力以使物体处于平衡状态。

三、教学方法：1.演示和讲解。

2.案例学习。

3.师生互动。

4.练习和自我检测。

四、教学过程：1.知识的灌输和讲解：通过演示视频、图像和实例对学生进行知识的灌输，使他们对共点力和物体平衡有更深入的理解。

2.互动式学习：教师和学生通过提问和解答，共同探讨如何实现物体平衡条件，互相思考和总结。

共点力作用下物体的平衡、教学目标1、知识与技能（1）知道什么是共点力，及在共点力作用下物体平衡的概念。

（2）理解物体在共点力作用下的平衡条件。

（3）知道我国古代科学家张衡的相关科学成就。

（4）会应用实验研究物体在共点力作用下的平衡条件。

2、过程与方法（1）在对共点力平衡问题的探究中，感受等效、图示、归纳推理等科学方法。

（2）在共点力平衡条件的实验研究中，感受猜想、方案设计、实验探究、分析归纳结论的科学探究方法。

3、情感、态度与价值观（1）在共同的实验探究过程中，体验合作，乐于合作。

（2）通过了解张衡的相关科学成就，激发爱国主义情感和对科学的热爱。

教学重点和难点重点：共点力作用下物体的平衡条件。

难点：共点力平衡条件的探究过程。

教学过程（一）情景导入，激发悬念录像引入：2008北京奥运会我国举重运动员夺冠录像播放。

教师：张国政在69公斤级比赛中以抓举160公斤和挺举187.5公斤总成绩347.5公斤而夺冠，裁判员判定举重运动员成绩有效的依据是什么？学生活动：举重运动员能将举起的杠铃保持静止几秒钟。

教师：这与本节课学习的受力平衡问题有关。

一、共点力作用下的平衡状态物体在共点力的作用下，保持静止或做匀速直线运动，我们就说这个物体处于平衡状态．对平衡状态的理解1．共点力作用下物体平衡状态的运动学特征：加速度为零．2．“保持”某状态与“瞬时”某状态有区别，例如：竖直上抛的物体运动到最高点时，这一瞬间的速度为零，但这一状态不能“保持”，因而不属于平衡状态．二、共点力作用下物体的平衡条件1．力的平衡条件：要使物体保持平衡状态，作用在物体上的力必须满足一定的条件，这个条件叫做力的平衡条件．2．共点力的平衡条件：F合＝03．力的平衡：作用在物体上几个力的合力为零，叫做力的平衡．处于平衡状态的物体具有什么特点？从力的角度，根据牛顿第二定律，分析物体要保持平衡状态必须满足什么条件？答案处于平衡状态的物体速度不发生变化(v＝0或v＝常数)，加速度为0；因为a＝0，根据牛顿第二定律知，F合＝0.2．二至三人合作，用三个测力计拉住小环O ，使小环保持静止，如图1所示．记下三个测力计的拉力的方向及大小，用力的图示法在纸上表示出各个力．请先研究其中某两个力的合力跟第三个力的关系，然后找出三个共点力平衡时满足的条件．图1答案 用平行四边形定则作出F 1、F 2的合力F ，如图所示．F 3与F 等大反向．同理可发现：F 2与F 3的合力与F 1等大反向，F 1与F 3的合力也与F 2等大反向．所以一个物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，这三个力的合力为零．[要点提炼]1．平衡条件：(1)F 合＝0(或加速度a ＝0)(2)⎩⎪⎨⎪⎧F x 合＝0F y 合＝0 2．平衡条件的四个推论(1)二力作用平衡时，二力等大、反向．(2)三力作用平衡时，任意两力的合力与第三个力等大、反向．(3)多力作用平衡时，任意一个力与其它所有力的合力等大、反向．(4)物体处于平衡状态时，沿任意方向上分力之和均为零．[延伸思考]物体速度为0时，一定处于静止状态吗？答案 不一定．静止状态是v ＝0，a ＝0，两者应同时成立．若v ＝0，a ≠0，如竖直上抛物体运动至最高点，不是处于静止状态． 例1 物体在共点力作用下，下列说法中正确的是( )A ．物体的速度在某一时刻等于零，物体就一定处于平衡状态B ．物体相对另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态C ．物体所受合力为零，就一定处于平衡状态D ．物体做匀加速运动时，物体处于平衡状态解析 处于平衡状态的物体，从运动形式上看是始终处于静止或匀速直线运动状态，从受力上来看，物体所受合力为零．答案 C例2 如图2所示，某个物体在F 1、F 2、F 3、F 4四个力的作用下处于静止状态，若F 4的方向沿逆时针转过60°而保持其大小不变，其余三个力的大小和方向均不变，则此时物体所受到的合力大小为( )图2A.F 42B.3F 42 C ．F 4 D.3F 4解析由共点力的平衡条件可知，F1、F2、F3的合力应与F4等大反向，当F4的方向沿逆时针转过60°而保持其大小不变时，F1、F2、F3的合力的大小仍为F4，但方向与F4成120°角，由平行四边形定则可得，此时物体所受的合力大小为F4，所以本题正确的选项应为C.答案 C三、利用正交分解法求解共点力的平衡问题例3拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具(如图3所示)．设拖把头的质量为m，拖杆质量可忽略；拖把头与地板之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g.某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为θ.若拖把头在地板上匀速移动，求推拖把的力的大小．图3解析设该同学沿拖杆方向用大小为F的力推拖把．将推拖把受到的力沿竖直和水平方向分解，根据平衡条件有F cos θ＋mg＝NF sin θ＝f式中N和f分别为地板对拖把的支持力和摩擦力，又因为f＝μN联立以上三式得F＝μmgsin θ－μcos θ答案μmgsin θ－μcos θ针对训练如图4所示，重为500 N的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重为200 N的物体，当绳与水平面成60°角时，物体静止，不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力的大小．图4答案326.8 N100 N解析人与物体静止，所受合力皆为零，对物体分析得，绳的张力F ＝200 N，人受四个力的作用，如图所示，可将绳的拉力正交分解．F的水平分力F x＝F cos 60°＝100 NF的竖直分力F y＝F sin 60°＝100 3 N在x轴上，摩擦力f＝F x＝100 N在y轴上，三力平衡，地面对人的支持力N＝G－F y＝(500－1003) N＝100×(5－3) N≈326.8 N1．(对平衡状态的理解)下列物体中处于平衡状态的是()A．静止在粗糙斜面上的物体B．沿光滑斜面下滑的物体C．在平直路面上匀速行驶的汽车D．做自由落体运动的物体在刚开始下落的瞬间答案AC解析在共点力的作用下，物体如果处于平衡状态，则该物体必同时具有以下两个特点：从运动状态来说，物体保持静止或者匀速直线运动状态，加速度为零；从受力情况来说，合外力为零．物体在某一时刻的速度为零，并不等同于这个物体保持静止，如果物体所受的合外力不为零，它的运动状态就要发生变化，在下一个瞬间就不是静止的了，所以物体是否处于平衡状态要由物体所受的合外力和加速度判断，而不能认为物体某一时刻速度为零，就是处于平衡状态，本题的正确选项应为A、C.2．(共点力平衡条件的简单应用)人站在自动扶梯上随扶梯匀速上升，如图5所示，下列说法正确的是()图5A．人所受合力方向同图中速度的方向B．人在水平方向受到向右的摩擦力的作用C．人只在竖直方向受力且合力为零D．人在竖直方向所受合力不为零答案 C解析由于人匀速上升，处于平衡状态，所以人所受的合力一定为零，在水平方向不受力的作用，否则，与人所处的状态就是矛盾的．3．(利用正交分解法处理共点力的平衡问题) 如图6所示，质量为m 的物体在恒力F作用下沿水平地面做匀速直线运动，物体与地面间的动摩擦因数为μ，则物体受到的摩擦力的大小为()图6A．F sin θB．F cos θC．μ(F sin θ＋mg) D．μ(mg－F sin θ)答案BC解析先对物体进行受力分析，如图所示，然后把力F进行正交分解，F产生两个效果：使物体水平向前F1＝F cos θ，同时使物体压紧水平地面F2＝F sin θ.由力的平衡可得F1＝f，F2＋G＝N，又滑动摩擦力f ＝μN，则f＝F cos θ＝μ(F sin θ＋mg)，故选B、C.4．(利用正交分解法处理共点力的平衡问题)物体A在水平力F1＝400 N的作用下，沿倾角θ＝60°的斜面匀速下滑(如图7所示)．物体A受到的重力mg＝400 N，求物体A与斜面间的动摩擦因数μ.图7答案0.27解析取物体A为研究对象，它在四个力的作用下处于平衡状态，根据受力情况，建立直角坐标系如图所示．根据平衡条件可得：f＋F1cos θ－mg sin θ＝0，N－F1sin θ－mg cos θ＝0.又f＝μN，联立以上各式，代入数据解得：μ＝0.27.。

共点力作用下物体的平衡一、教学目标1. 了解共点力作用下物体平衡的概念。

2. 理解共点了平衡的条件，会用来解决有关平衡的问题二、教学重点理解物体平衡的概念及条件。

三、教学难点对物体平衡概念的深刻理解。

教学过程在日常生活中我们所见的有些物体将保持着原来静止或匀速直线运动状态（例：放在桌面上的物体，匀速运动的汽车等）由牛顿运动定律可知，物体的运动状态在力的作用下发生改变，因此，从物体受力的角度去寻找物体保持原状态的条件是解决问题的关键所在。

（一）平衡状态1. 共点力（复习回顾）：几个力如果作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫做共点力。

2. 平衡状态：一个问题在共点力的作用下，如果保持静止或者做匀速直线运动，我们就说这个外同处于平衡状态。

⑴ 共点力作用下物体平衡状态的运动学特征：加速度为零。

⑵ “保持”某状态与“瞬时”某状态有区别：竖直上抛的物体运动到最该点时，这一瞬间的速度为零。

但这一状态不能保持，因而这一不能保持静止状态不属于平衡状态。

（二）共点力作用下物体的平衡条件1. 平衡条件：使物体处于平衡状态必须满足的条件2. 平衡条件的理论推导物体处于平衡状态f物体的运动状态不变f加速度为零f根据牛顿第二定律F=ma有物体所受的合外力F合=0反之亦然。

3. 共点力作用下的物体平衡条件：在共点力作用下物体的平衡条件：在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零 F 合=0⑴ 力的平衡：作用在物体上的几个力的合力为零，这种情形叫做力的平衡。

⑵ F 合=0 则在任一方向上物体所受合力也为零。

将物体所受的共点力正交分解，则平衡条件可表示为下列方程组：F x=0，F y=0。

⑶ 特例：①物体受两个共点力作用：若两个力组成平衡力，F合=0,则物体处于平衡状态。

②物体受三个共点力作用：若任两个力的合力与第三力组成平衡力，F合=0,则物体处于平衡状态。

4. 平衡条件的实验验证⑴ 用一个弹簧秤和钩码演示验证两力平衡的条件⑵ 用两个弹簧秤和一个钩码演示验证三力平衡的条件。

第一册(必修)4 1 共点力作用下物体的平衡教案人教版第一册(必修)4.1 共点力作用下物体的平衡教案
共点力作用下物体的平衡
一、教学目标：
1、知道什么是共点力作用下物体的平衡状态；
2、掌握共点力的平衡条件。

二、教学重点
1：共点力作用下物体的平衡状态。

2：共点力的平衡条件。

三、教学难点：
共点力的'平衡条件。

四、教学方法：
实验法、归纳法、讲练法
五、教学用具：
演示物体一个，弹簧秤三个
六、教学步骤：
导入新课：
生活中的物体有的处于平衡状态，有的处于非平衡状态；其中物体的平衡状态比较常见，而且很有实际意义。

那么：什么是物体的平衡状态，物体在什么条件下才能处于平衡状态呢？本章我们就来学习这方面的问题。

本节课我们就来学 ___点力的平衡条件。

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共点力作用下物体的平衡【教学目标】知识与技能：1．知道共点力作用下物体的平衡概念。

2．掌握在共点力作用下物体的平衡条件。

3．知道如何用实验验证共点力作用下的物体的平衡条件。

4．应用共点力的平衡条件解决具体问题。

过程与方法：1．正确判断物体的运动状态，培养学生的观察和鉴别能力。

2．进一步培养学生分析物体受力的能力。

3．应用平衡条件解决实际问题的能力。

情感态度与价值观：1．了解运动和静止的相对性，培养学生的辩证唯物主义观点。

2．通过对周围处于静止状态的物体的观察和实验，总结出力的平衡条件，再用这个理论来解决和处理实际问题，使学生树立正确的认识观。

3．通过对物体受力分析图的绘画，使学生了解到物理学中的对称美。

【教学重难点】教学重点：1．共点力的平衡条件。

2．熟练运用共点力的平衡条件，解决平衡状态下有关力的计算。

3．进一步熟练受力分析的方法。

教学难点：1．物体的受力分析。

2．物体在什么条件下，可以认为是受到共点力作用？3．物体受到三个不在一条直线上的力作用而处于平衡状态时，这三个力一定共点。

【教学过程】一、导入新课提问：什么是共点力？几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点。

甲、丁中所受的力就是共点力，今天我们就来研究物体受共点力平衡的情况。

二、讲授新课（一）平衡状态定义：物体保持静止或匀速直线运动的状态称为平衡状态。

出示图片：桌上的书、苹果能保持静止，处于平衡状态；随传送带匀速运送的物体处于平衡状态；注意：缓慢的直线移动可认为是匀速直线运动思考讨论：0v =时物体一定能保持静止吗？举例说明。

教师总结：0v =时物体不一定能保持静止。

例如：单摆摆动时，当摆球摆动到最高点时0v =，但物体不能保持静止状态还会继续摆动。

（二）共点力平衡的条件思考讨论1：在两个共点力作用下的物体，保持平衡的条件是什么？ 出示图片：水平方向两个受平衡力图片教师总结：作用在同一物体上的两个力，如果大小相等、方向相反，并且在同一条直线上，这两个力平衡。

m m 121200芯衣州星海市涌泉学校一一共点力作用下物体的平衡〔一〕【教学目的】1、掌握物体在一一共点力作用下的平衡条件及其应用。

2、知道处理平衡类型问题的主要方法。

【知识讲解及典型例题】一、整体与隔离法当两个〔或者者几个〕物体相对静止时，可直接从整体的∑F=0考虑，需要计算物体间的互相作用时，必须依次隔离出来。

实际问题中，常需要灵敏、穿插地作用整体法和隔离法，有分有合。

例题1、如下列图，人重400N ，木板重100N ，人用力拉绳使人和木板相对静止一一共同匀速前进。

人的拉力等于50N ，那么木板与地面间的动摩擦因数是。

练习1、如下列图，在粗糙的程度面上放着一个三角形木块abc ，在它的两个粗糙斜面上分别放有两个物体m1和m2，m1＞m2。

三角形木块和两物体都是静止的，那么粗糙程度面对三角形木块〔〕A ．有摩擦力的作用，摩擦力方向程度向右B ．有摩擦力的作用，摩擦力方向程度向左C ．有摩擦力的作用，但由于m1、m2、θ数值均未给出，因此摩擦力的方向无法确定D ．无摩擦力练习2、〔2021年高考物理卷〕两刚性球a 和b 的质量分别为a m 和b m 、直径分别为a d 个b d (a d >b d )。

将a 、b 球依次放入一竖直放置、内径为的平底圆筒内，如下列图。

设a 、b 两球静止时对圆筒侧面的压力大小分别为1f 和2f ，筒底所受的压力大小为F ．重力加速度大小为g 。

假设所以接触都是光滑的，那么A ．()a b 12 Fm m g f f =+= B ．()a 12 b F m m g f f =+≠C ．()a 12 a b m g F m m g f f <<+=D ．()a a 12, b m g F m m g f f <<+≠ 例2、〔选做〕如下列图，重为G 的均匀链条，两端用等长的轻绳连接，挂在等高的地方，绳与程度方向成θ角。

试求：〔1〕绳子拉力 〔2〕链条最低点处的张力例3、如下列图，斜面体倾角为α，重力为G1，置于粗糙地面上，斜面光滑，重力为G2的小物块置于斜面上，为使二者都静止，需用一沿斜面向上的力拉住小物块，试求：〔1〕拉力的大小；〔2〕斜面所受支持力和静摩擦力的大小。

共点力作用下物体的平衡 教学设计教学目标：1.通过复习基础知识掌握共点力的特点和平衡条件。

2.掌握图解法的使用前提3.通过练习掌握图解法解决动态平衡问题。

教学重点：动态平衡教学难点：图解法分析动态平衡教学内容：本节学习物体的平衡，对动态平衡相关问题能用图解法进行分析和解决教学过程：一．动态平衡是指物体的受力状态缓慢发生变化，但在变化过程中，每一个状态均可视为平衡状态．二．做题流程受力分析――――――→化“动”为静画不同状态平衡图构造矢量三角形―――――→“静”中求动⎩⎪⎨⎪⎧ ―――→定性分析根据矢量三角形边长关系确定矢量的大小变化―――→定量计算⎩⎪⎨⎪⎧ 三角函数关系正弦定理相似三角形找关系求极值三．三力平衡、合力与分力关系如图，F 1、F 2、F 3共点平衡，三力的合力为零，则F 1、F 2的合力F 3′与F 3等大反向，F 1、F 2、F 3′构成矢量三角形，即F 3′为F 1、F 2的合力，也可以将F 1、F 2、F 3直接构成封闭三角形．四．动态分析常用方法 1．解析法：对研究对象进行受力分析，画出受力示意图，根据物体的平衡条件列方程，得到因变量与自变量的函数表达式(通常为三角函数关系)，最后根据自变量的变化确定因变量的变化．2．图解法：此法常用于求解三力平衡问题中，已知一个力是恒力、另一个力方向不变的情况．3相似三角形法4.动态圆法五、用图解法分析三力动态平衡问题的思路1.确定研究对象,作出受力示意图。

2.明确三力的特点,哪个力不变,哪个力变化。

3.将表示三力的矢量首尾相连,画出矢量三角形。

或将某力根据其效果进行分解,画出平行四边形。

4.根据已知量的变化情况,确定表示力的矢量长度变化,从而判断各个力的变化情况。

例1 (多选)如图所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m的小球，小球和斜面及挡板间均无摩擦，当挡板绕O点逆时针缓慢地转向水平位置的过程中A.斜面对球的支持力逐渐增大B.斜面对球的支持力逐渐减小C.挡板对小球的弹力先减小后增大D.挡板对小球的弹力先增大后减小学生分析----------------方法选择-----------------构建矢量三角形--------------动态作图---------总结例2 (多选)如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A，A 的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，已知A的圆半径为球B的半径的3倍，球B所受的重力为G，整个装置处于静止状态.设墙壁对B的支持力为F1，A对B的支持力为F2，若把A向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则F1、F2的变化情况分别是A.F1减小B.F1增大C.F2增大D.F2减小学生分析------方法选择--------构建矢量三角形------动态作图-----总结例3.如图,用OA、OB两根轻绳将物体悬于两竖直墙之间,开始时OB绳水平。

共点力作用下物体的平衡(复习课)——教学设计二、典例导析及规律总结典例导析（一）1、一般平衡类问题练习反馈（一）【例1】（1）下列哪组力作用在物体上，有可能使物体处于平衡状态A．3N，4N，8N B．3N，5N，1NC．4N，7N，8N D．7N，9N，6N（2）用手施水平力将物体压在竖直墙壁上，在物体始终保持静止的情况下A．压力增大，物体受的静摩擦力也增大B．压力减小，物体受的静摩擦力也减小C．物体所受静摩擦力为定值，与压力大小无关D．不论物体的压力改变与否，它受到的静摩擦力总等于重力练习：1、如下图所示，木块在水平桌面上，受水平力F1 =10N，F2 =3N而静止，当撤去F1后，木块仍静止，则此时木块受的合力为（）A．0 B．水平向右，3NC．水平向左，7N D．水平向右，7N2、氢气球重10 N，空气对它的浮力为16 N，用绳拴住，因为受水平风力作用，绳子与竖直方向成30°角，则绳子的拉力大小是__________，水平风力的大小是________.从简基础例题入手，讲练结合，培养学生分析问题，挖掘规律总结方法的水平，深化理解平衡条件培养建模水平深化正交分解多媒体展示例题例1、个别学生可能只从同一直线的受力去考虑？例2、可能用F=u F NK考虑练1、个别学生可能出于粗心，没有抓住运动状态分析过程解析：（1）CD 在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零，即F合＝0。

只有CD两个选项中的三个力合力为零。

（2）CD物体始终保持静止，即是指物体一直处于平衡状态，则据共点力作用下物体的平衡条件⎪⎩⎪⎨⎧===合合合yxFFF对物体受力分析，如上图可得F = F N ，F f = G培养学生自主学习，分析及归纳水平调动学生参与课堂，实现师生互动练2、个别学生可能受力分析不全规律总结练习：1、A 撤去F1后，木块仍静止，则此时木块仍处于平衡状态，故木块受的合力为0．2、（43N 23N）（1）无论物体受几个共点力，处于平衡状态时，合力一定为零（2）若物体受到两个力的作用处于平衡状态，则这两个力．（3）若物体受到三个力的作用处于平衡状态，则其中任意两个力的合力与第三个力．拓展：四个力呢？n个力呢？学生自我总结三、综合应用举例典例导析（二）例2：(2003年理综)如图甲所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。

第8单元：共点力平衡条件的应用教学目标：一、知识目标1：能用共点力的平衡条件，解决有关力的平衡问题；2：进一步学习受力分析，正交分解等方法。

二、能力目标：学会使用共点力平衡条件解决共点力作用下物体平衡的思路和方法，培养学生灵活分析和解决问题的能力。

三、德育目标：培养学生明确具体问题具体分析：教学重点：共点力平衡条件的应用教学难点：受力分析、正交分解、共点力平衡条件的综合应用。

教学方法：讲练法、归纳法教学用具：投影仪、投影片教学步骤：一、导入新课1：用同应片出示复合题：（1）如果一个物体能够保持或，我们就说物体处于平衡状态。

（2）当物体处于平衡状态时：a：物体所受各个力的合力等于，这就是物体在共点力作用下的平衡条件。

b：它所受的某一个力与它所受的其余外力的合力关系是。

2：学生回答问题后，师进行评价和纠正。

3：引入：本节课我们来运用共点力的平衡条件求解一些实际问题。

二：新课教学（一）用投影片出示本节课的学习目标：1：熟练运用共点力的平衡条件，解决平衡状态下有关力的计算。

2：进一步熟练受力分析的方法。

（二）学习目标完成过程：1：共点力作用下物体的平衡条件的应用举例：（1）用投影片出示例题1：如图所示：细线的一端固定于A点，线的中点挂一质量为m的物体，另一端B用手拉住，当AO与竖直方向成 角，OB沿水平方向时，AO及BO对O点的拉力分别是多大？（2）师解析本题：先以物体m为研究对象，它受到两个力，即重力和悬线的拉力，因为物体处于平衡状态，所以悬线中的拉力大小为F＝mg。

再取O点为研究对像，该点受三个力的作用，即AO对O点的拉力F1，BO对O点的拉力F2，悬线对O点的拉力F，如图所示：a：用力的分解法求解：将F ＝mg 沿F 1和F 2的反方向分解，得到 ,cos /;///θθmg F mgtg F ==得到θθmgtag ；F mg F ==21cos /b ：用正交分解合成法求解建立平面直角坐标系由F x 合=0;及F y 合=0得到: ⎩⎨⎧==-211sin 0cos F F mg F θθ 解得: θθtan ;cos /21mg F mg F ==2：结合例题总结求解共点力作用下平衡问题的解题步骤：（1）确定研究对象（2）对研究对象进行受力分析，并画受力图；（3）据物体的受力和已知条件，采用力的合成、分解、图解、正交分解法，确定解题方法；（4）解方程，进行讨论和计算。