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2018高二物理课件 17.4 概率波 17.5 不确定性关系 (人教版选修3-5)

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人教版高二物理选修3-5课件：17.4-17.5-概率波---不确定关系(共21张PPT)

人教版高二物理选修3-5课件：17.4-17.5-概率波---不确定关系(共21张PPT)

2020/6/11
18
(1)一电子具有200 m/s的速率，动量的不确
定范围为0.01%.求位置的不确定量？
【解析】 (1)电子的动量为 p＝mv＝9.1×10－31 kg×200 m·s－1＝ 1.8×10－28kg·m·s－1.
动量的不确定范围为 Δp＝0.01 %p＝1.0×10－4×1.8×10－28kg·m·s－1 ＝1.8×10－32kg·m·s－1
Δp＝0.01%p＝1.0×10－4×2 kg·m·s－1 ＝2×10－4 kg·m·s－1
由不确定性关系式 ΔxΔp≥4hπ，得子弹位置的不确
定范围为 Δx≥4πhΔp
5.3×10－35 所以 Δx≥ 2×10－4 m＝2.65×10－31 m.
2020/6/11
20
变式训练
2．设子弹的质量为0.01 kg，枪口直径为0.5 cm，试求子弹射出枪 口时横向速度的不确定量．
2020/6/11
3
二、概率波：
对比乙、丙、
丁，思考：
光子有何特 性？
甲
光源 双缝
感光胶片
乙
2020/6/11
丙

丁
4
二、概率波：
个别光子在何处出现具有一定的偶然性，但 大量光子在空间何处出现却服从一定的统计规律。 -------即：光是一种概率波。
（ 1926年德国物理学家 波恩提出的概率波 ）
年．爱因斯坦在100年前发表了5篇重要论文，内容涉及狭
义相对论、量子论和统计物理学，对现代物理学的发展作
出了巨大贡献．某同学学了有关的知识后，有如下理解，
其中正确的是
（ BD ）
A.微观粒子的波动性与经典波的特征相同。
B.光既具有波动性，又具有粒子性

最新人教版高中物理选修课件 17-4、5概率波

最新人教版高中物理选修课件 17-4、5概率波

(4)微观粒子的运动具有特定的轨道吗？ 由不确定关系 Δx·Δp≥4hπ可知，微观粒子的位置和动量 是不能同时被确定的，这也就决定了不能用“轨道”的观点 来描述粒子的运动，因为“轨道”对应的粒子某时刻应该有 确定的位置和动量，但这是不符合实验规律的。微观粒子的 运动状态，不能像宏观物体的运动那样通过确定的轨迹来描 述，而是只能通过概率波作统计性的描述。
1.任意时刻嘚确定嘚________和________以及时空中嘚确定嘚轨道，是经典物理学中粒子运动 嘚基本特征。与经典嘚粒子不同，经典嘚波在空间是________嘚，其特征是具有________和________， 也就是具有时间嘚周期性。
2．光子在空间出现嘚概率可以通过________嘚规律确定。所以，从光子嘚概念上看，光波 是一种________波。
【例 3】关于不确定性关系 ΔxΔp≥4hπ有以下几种理解，
其中正确的是
()
A．微观粒子的动量不可能确定
B．微观粒子的坐标不可能确定
C．微观粒子的动量和坐标不可能同时确定
D．不确定性关系不仅适用于电子和光子等微观粒子，
也适用于其他宏观粒子
【答案】C、D
【解析】不确定性关系 ΔxΔp≥4hπ表示确定位置、动量 的精度互相制约，此消彼长，当粒子位置不确定性变小时， 粒子动量的不确定性变大；粒子位置不确定性变大时，粒子 动量的不确定性变小。故不能同时准确确定粒子的动量和坐 标。不确定性关系也适用于其他宏观粒子，不过这些不确定 量微乎其微。故 C、D 正确。
【例2】在单缝衍射实验中，若单缝宽度是1.0×10－9 m，那么光子经过单缝发生衍射，动 量不确定量是多少？
【答案】0.53×10－25 kg·m/s
【解析】单缝宽度是光子经过狭缝的不确定量即 Δx

高中物理 第十七章 波粒二象性 17.4-17.5 概率波 不确定性关系 新人教版选修3-5

高中物理 第十七章 波粒二象性 17.4-17.5 概率波 不确定性关系 新人教版选修3-5

3.(多选)下述说法正确的是( ) A.宏观物体的动量和位置可准确测定 B.微观粒子的动量和位置可准确测定 C.微观粒子的动量和位置不可同时准确测定 D.宏观粒子的动量和位置不可同时准确测定
【解析】选A、C。在经典力学中,宏观物体动量和位置 可以同时准确测定,在量子理论建立以后,微观粒子的 动量和位置要同时测出是不可能的。
【解析】选B。在电场中加速:eU= 1 mv2 p2 ,又由物质
波公式λ= h 得λ= h
2
2m
,所以经相同电压加速后的
p
2m eU
质子与电子相比,质子的物质波波长短,波动性弱,从而
质子显微镜分辨本领较强,即B选项正确。
【规律方法】分析求解概率波问题的方法
(1)根据已知条件,写出宏观物体或微观粒子动量的表
()
(4)光子通过狭缝后落在屏上明纹处的概率大些。 ()
(5)电子通过狭缝后运动的轨迹是确定的。( ) (6)微观粒子的运动分析能用“轨迹”来描述。( )
提示:(1)√。牛顿运动定律适用于经典物理。 (2)√。由于振动周期性、波动双向性等导致经典的波 在空间传播具有周期性。 (3)×。光子通过狭缝后落在屏上的位置是不能确定的。 (4)√。光子到达地方概率大的,出现亮纹,概率小的出现 暗纹。
2.物质波也是概率波:对于电子和其他微观粒子,单个 粒子的位置是_不__确__定__的,但在某点附近出现的概率的 大小可以由_波__动__的规律确定。对于大量粒子,这种概 率分布导致确定的宏观结果,所以物质波也是概率波。
三、不确定性关系 1.定义:在经典物理学中,一个质点的位置和动量是可 以同时测定的;在微观物理学中,要同时测出微观粒子 的位置和动量是不太可能的,这种关系叫_不__确__定__关 系。

18学年高中物理第十七章波粒二象性17.4概率波17.5不确定性关系课件新人教版选修3_5

18学年高中物理第十七章波粒二象性17.4概率波17.5不确定性关系课件新人教版选修3_5

3.由不确定性关系可知,微观粒子的位置和动量不能同时被确定, 也就决定了不能用“轨迹”来描述粒子的运动。
一
二
三
四
四、物理模型与物理现象 在经典物理学中,对于宏观对象,我们分别建立粒子模型和波动 模型;在微观世界里,也需要建立物理模型,像粒子的波粒二象性模 型。
一
二
三
四
不确定性关系是说什么量测不准?为什么说普朗克常量h是划分 经典物理学和量子力学的一个界线? 提示：不确定性关系不是说微观粒子的坐标测不准,也不是说微 观粒子的动量测不准,更不是说微观粒子的坐标和动量都测不准, 而是说微观粒子的坐标和动量不能同时测准。 普朗克常量是不确定性关系中的重要角色,如果普朗克常量h的 值可忽略不计,这时物体的位置、动量可同时有确定的值,如果h不 能忽略,这时必须考虑微粒的波粒二象性。所以h成为划分经典物 理学和量子力学的一个界线。
ℎ
一
二
2.不确定性关系是自然界的一条客观规律。 对任何物体都成立,并不是因为测量技术和主观能力而使微观粒 子的坐标和动量不能同时测准。 对于宏观尺度的物体,其质量m通常不随速度v变化(因为一般
情况下 v
ℎ 远小于 c),即 Δp=mΔv,所以 ΔxΔv≥4π������ 。由于������远
大于 ℎ, 因此 Δ������和 Δ������都非常小, 完全可以忽略。可见, 不确定性 现象仅在微观世界方可观经典波的特点。 2.了解概率波的内容。 3.了解不确定性关系的内容,会用不确定性关系的对应公式分析 简单问题。
一
二
三
四
一、经典的粒子和经典的波 1.经典的粒子:粒子有一定的空间大小,有一定的质量,有的还具有 电荷,遵循(选填“遵循”或“不遵循”)牛顿运动定律。任意时刻都有 确定的位置和速度以及时空中确定的轨道,是经典物理学中粒子运 动的基本特征。 2.经典的波:经典的波在空间是弥散开来的,其特征是具有频率和 波长,也就是说具有时空的周期性。

概率波175不确定关系课件-高二下学期物理人教版选修3-5

概率波175不确定关系课件-高二下学期物理人教版选修3-5

解: 子弹的动量
p mv 0.01 200kg m s1 2.0kg m s1
动量的不确定范围
p 0.01% p 1.0 104 2kg m s1 2.0 104 kg m s1
由不确定关系式(17-17)，得子弹位置的不确定范围
x h
6.631034
m 2.6 1031 m
一、经典的粒子和经典的波
1、经典的粒子的基本特征 粒子有一定的空间大小、一定的质量和电荷量 粒子的运动遵从牛顿第二定律 粒子有确定的位置、速度以及时空中确定的轨道。 2、经典的波的基本特征 在空间具有弥散性 具有一定的频率、波长具有时空的周期性
在经典物理学中，波和粒子是两个不同的研究对象，
具有非常不同的表现，互不相容，遵从不同的规律
解 : 电子的动量为
p mv 9.1 1031 200kg m s1 1.81028kg m s1
动量的不确定范围
p 0.01% p 1.0 104 1.8 1.028 kg m s1
1.8 1.032 kg m s 1
由不确定关系式，得电子位置的不确定范围
x h
的分量 Px变化越大。
问题1：能否同时精确测出微粒的位置和动量？
微观粒子的位置和动量不能同时确定，若位置的不确定量减
小了，动量的不确定量就会增大；若粒子有确定的动量，其位置
就完全不不确确定定。关系式表明：微观粒子的坐标测得愈准确
( x0) ，动量就愈不准确(不p确定性)关；系微观粒子的 动量测得愈准确(p 0)x，, 坐y,标z就位愈置不不确准定确度( x但) 这。里要注意，不确定px关, 系py , pz动量不确定度
甲
乙
丙
光的强弱对应于光子的数目， 明纹处达到的光子数多，明纹表示 光子达到的概率大。暗纹反之。

高中物理 17.4.5 概率波 不确定性关系课件 新人教版选修35

高中物理 17.4.5 概率波 不确定性关系课件 新人教版选修35
第三十一页，共44页。
【典例2】质量为10 g的子弹与电子的速率相同，均为 500 m/s，测量准确度为0.01%，若位置(wèi zhi)和速率在同 一实 验中同时测量，试问它们位置(wèi zhi)的最小不确定量各为 多少？ (电子质量m=9.1×10-31 kg)
第三十二页，共44页。
【思路点拨(diǎn bo)】解答本题时应把握以下两点： 关键点 (1)由Δp=mΔv，求子弹和电子动量的不确定量. (2)由不确定关系，求子弹和电子位置的最小不确定量.
位置的不确定性却增大了；反之取狭缝(xiá fénɡ)Δx→0，粒子的位置
测
定精确了，但衍射范围会随Δx的减小而增大，这时动量的测
定就更加不准确了.
第二十七页，共44页。
4.微观粒子的运动没有特定的轨道 由不确定关系ΔxΔp≥ 可h 知，微观粒子的位置和动量是不 能同时(tóngshí)被确定的4，这也就决定了不能用“轨迹”的观点来描述 粒子的运动，因为“轨迹”对应的粒子某时刻应该有确定的位 置和动量，但这是不符合实验规律的.微观粒子的运动状态， 不能像宏观物体的运动那样通过确定的轨迹来描述，而是只能 通过概率波进行统计性的描述.
第十一页，共44页。
【想一想】对微观粒子的运动分析能不能用“轨迹”来描述？ 提示：微观粒子的运动遵循不确定关系，也就是说，要准确确 定粒子的位置，动量(dòngliàng)(或速度)的不确定量就更大； 反之，要准确确定粒子的动量(dòngliàng)(或速度)，位置的不 确定量就更大，也就是说不可能同时准确地知道粒子的位置和 动量(dòngliàng).因而不可能用“轨迹”来描述粒子的运动.
第十六页，共44页。
【典例1】(2012·大庆高二检测)在做双缝干涉实验中，在观察屏的某 处是亮纹，则对光子到达观察屏的位置，下列(xiàliè)说法正确的是 () A.到达亮纹处的概率比到达暗纹处的概率大 B.到达暗纹处的概率比到达亮纹处的概率大 C.该光子可能到达光屏的任何位置 D.以上说法均有可能

高二物理课件 17.4 概率波 17.5 不确定性关系 (人教版选修3-5)


2.光波是一种概率波 在双缝干涉实验中，光子通过双缝后，对某一个光子而言， 不能肯定它落在哪一点，但屏上各处明暗条纹嘚不同亮度， 说明光子落在各处嘚可能性即概率是不相同嘚.光子落在明条 纹处嘚概率大，落在暗条纹处嘚概率小. 这就是说光子在空间出现嘚概率可以通过波动嘚规律来确定， 因此说光是一种概率波.
(1)不确定性关系不是说微观粒子嘚坐标测不准，也 不是说微观粒子嘚动量测不准，更不是说微观粒子嘚坐标和 动量都测不准，而是说微观粒子嘚坐标和动量不能同时测准. (2)普朗克常量是不确定关系中嘚重要角色，如果h嘚值可忽 略不计，这时物体嘚位置、动量可同时有确定嘚值，如果h不 能忽略，这时必须考虑微粒嘚波粒二象性.h成为划分经典物 理学和量子力学嘚一个界线.
【解析】选B.概率波与机械波是两个概念，本质不同；物质 波是一种概率波，符合概率波嘚特点；光嘚双缝干涉实验中， 若有一个光子，这个光子嘚落点是不确定嘚，但有概率较大 嘚位置.
2.电子嘚运动受波动性嘚支配，对于氢原子嘚核外电子，下 列说法正确嘚是( ) A.氢原子嘚核外电子可以用确定嘚坐标描述它们在原子中嘚 位置 B.电子绕核运动时，可以运用牛顿运动定律确定它嘚轨道 C.电子绕核运动嘚“轨道”其实是没有意义嘚 D.电子轨道只不过是电子出现嘚概率比较大嘚位置
【方法技巧】 求解“光嘚本性”问题嘚技巧 求解光嘚本性问题应当明确，光波是概率波，既不能把光波 理解成宏观概念中嘚波，也不能把光子看做宏观概念中嘚粒 子；频率低嘚光，波动性显著，频率高嘚光，粒子性显著； 光在传播过程中往往显示出波动性，光在与物质相互作用时， 往往显示出粒子性，光子在空间各点出现嘚可能性嘚大小， 可用波动规律来描述. 概率是一种统计概念，少量光子嘚行为显示不出概率统计规 律，大量光子才显示出这种规律.“概率波”实际上是将光嘚 波动性和粒子性统一起来嘚一种说法.波动性是光子嘚属性.

高中物理第十七章波粒二象性17.4-17.5概率波不确定性关系课时检测区能力达标新人教版选修3-5

2018-2019学年高中物理第十七章波粒二象性17.4-17.5 概率波不确定性关系课时检测区能力达标新人教版选修3-5编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018-2019学年高中物理第十七章波粒二象性17.4-17.5 概率波不确定性关系课时检测区能力达标新人教版选修3-5）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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17。

4—17。

5 概率波不确定性关系课时检测区·能力达标1。

关于微观粒子的运动,下列说法中正确的是( ）A.不受外力作用时光子就会做匀速运动B.光子受到恒定外力作用时就会做匀变速运动C.只要知道电子的初速度和所受外力，就可以确定其任意时刻的速度D。

运用牛顿力学无法确定微观粒子的运动规律【解析】选D。

光子不同于宏观力学的粒子，不能用宏观粒子的牛顿力学规律分析光子的运动,选项A、B错误;根据概率波、不确定性关系可知,选项C错误，D正确.【补偿训练】（多选）以下说法中正确的是（）A。

光波和物质波都是概率波B.实物粒子不具有波动性C.光的波动性是光子之间相互作用引起的D.光通过狭缝后在屏上形成明暗相间的条纹，光子在空间出现的概率可以通过波动规律确定【解析】选A、D.光波和物质波都是概率波,可通过波动规律来确定,故A、D正确,B错误；光的波动性是光的属性,不是光子间相互作用引起的,C错误。

2.（多选)如图所示是一个粒子源,产生某种粒子，在其正前方安装只有两条狭缝的挡板，粒子穿过狭缝打在前方的荧光屏上使荧光屏发光,那么( )A。

人教版高中物理课件-不确定性关系

B．使光子一个一个地通过双缝干涉实验装置的单 缝，如果时间很短，底片上将出现不太清晰的双缝干涉 图样
C．大量光子的运动显示光的波动性 D．个别光子的运动显示光的粒子性，光只有波动性 没有粒子性 解析：光的波动性是统计规律的结果，对个别光子
我们无法判断它落到哪个位置；对于大量光子遵循统计
规律即对大量光子的运动或曝光时间足够长，显示出光
2．在单缝衍射实验中，若单缝宽度是 1.0×10－9 m， 那么光子经过单缝发生衍射，动量不确定量是多少？
解析：单缝宽度是光子经过狭缝的不确定量， 即：Δx＝1.0×10－9 m， 由Δx·Δp≥4hπ有：
6.63×10－34 1．0×10－9·Δp≥ 4π ，则
Δp≥0.53×10－25 kg·m/s. 答案：0.53×10－25 kg·m/s
3．位置和动量的不确定性关系：ΔxΔp≥4hπ. 由ΔxΔp≥4hπ可以知道，在微观领域，要准确地测 定粒子的位置，动量的不确定性就更大；反之，要准确 确定粒子的动量，那么位置的不确定性就更大．如将狭 缝变成宽缝，粒子的动量能被精确测定(可认为此时不发 生衍射)，但粒子通过缝的位置的不确定性却增大了；反 之取狭缝Δx→0，粒子的位置测定精确了，
对宏观世界的影响可忽略，故 C、D 正确． 答案：CD
拓展一 概率波
1．单个粒子运动的偶然性． 我们可以知道粒子落在某点的概率，但不能预言粒 子落在什么位置，即粒子到达什么位置是随机的，是预 先不确定的． 2．大量粒子运动的必然性． 由波动规律，我们可以准确地知道，大量粒子运动 时的统计规律，因此我们可以对宏观现象进行预言．
的波动性． 答案：AC
知识点二 不确定性关系
提炼知识 1．在经典力学中，一个质点的位置和动量是可以同 时测定的，在量子力学中，要同时测出微观粒子的位置 和动量是不太可能的，我们把这种关系叫不确定性关系． 2．用Δx 表示粒子位置的不确定量，用Δp 表示在 x 方向上动量的不确定量，那么可表示为ΔxΔp≥4hπ，这 就是著名的不确定性关系．

2018_2019高中物理第17章波粒二象性17.4_17.5概率波不确定性关系课件新人教版选修3_5


时动量的测定就更加不准确了。
2.微观粒子的运动没有特定的轨道:
h (1)由不确定性关系Δ xΔ p≥ 可知,微观粒子的位置 4
和动量是不能同时被确定的,这也就决定了不能用“轨
道”的观点来描述粒子的运动,因为“轨道”对应的粒
子某时刻应该有确定的位置和动量,但这是不符合实验
规律的。
(2)微观粒子的运动状态,不能像宏观物体的运动那样 通过确定的轨迹来描述,而是只能通过概率波进行统计 性的描述。
核运动的规律是概率问题,无确定的轨道,故D对。
3.(多选)以下说法正确的是
(
)
A.微观粒子不能用“轨道”观点来描述粒子的运动 B.微观粒子能用“轨道”观点来描述粒子的运动 C.微观粒子位置不能精确确定
D.微观粒子位置能精确确定
【解析】选A、C。微观粒子的动量和位置是不能同时 确定的。这也就决定了不能用“轨道”的观点来描述 粒子的运动(轨道上运动的粒子在某时刻具有确定的位 置和动量),故A正确。由微观粒子的波粒二象性可知微
的实验中,下列说法正确的是 上将会显示衍射图样 ( )
A.使光子一个一个地通过狭缝,如果时间足够长,底片 B.单个光子通过狭缝后,底片上会出现完整的衍射图样
C.光子通过狭缝的运动路线是直线
D.光的波动性是大量光子运动的规律
【解析】选A、D。个别或少数光子表现出光的粒子性, 大量光子表现出光的波动性,如果时间足够长,通过狭 缝的光子数也就足够多,粒子的分布遵从波动规律,底 片上将会显示出衍射图样,A、D选项正确。单个光子通
提示:光是一种概率波。
探究点2
物质波是一种概率波
如图是电子干涉条纹,请分析以下问题:
(1)由甲、乙、丙三图样的比较,你对物质波又有什么 深刻认识? 提示:①物质波发生双缝干涉时不论实物粒子数目的多 少,某些区域落入的实物粒子的个数总是较多,而另一
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【解题指导】解答本题时应把握以下两点：
2018
【标准解答】测量准确度也就是速度的不确定性，故子弹、
电子的速度不确定量为Δv=0.05 m/s,子弹动量的不确定量 Δp1=5×10-4 kg·m/s,电子动量的不确定量Δp2=4.6× 10-32 kg·m/s,由Δx≥
h , 子弹位置的最小不确定量 4p
光子之间的相互作用引起的.
2018
2.光波是一种概率波 在双缝干涉实验中，光子通过双缝后，对某一个光子而言，
不能肯定它落在哪一点，但屏上各处明暗条纹的不同亮度，
说明光子落在各处的可能性即概率是不相同的.光子落在明条 纹处的概率大，落在暗条纹处的概率小. 这就是说光子在空间出现的概率可以通过波动的规律来确定， 因此说光是一种概率波.
个粒子到达屏上的哪个位置是完全随机的，所以粒子在垂直
方向上的动量也具有不确定性，不确定量的大小可以由中央 亮条纹的宽度来衡量.
2018
3.位置和动量的不确定性关系：Δ xΔ p≥
h 由Δ xΔ p≥ 可以知道，在微观领域，要准确地测定粒子 4
h 4
的位置，动量的不确定性就更大；反之，要准确确定粒子的 动量，那么位置的不确定性就更大.如将狭缝变成宽缝，粒子
如，当粒子数很少时，我们不能预言粒子通过挡板上的狭缝
后落在屏上的位置，但却可以准确知道粒子落在屏上某点的 概率；概率大的位置正好是某种波通过狭缝发生衍射时产生 亮条纹的位置.
2018
(1)不确定性关系不是说微观粒子的坐标测不准， 也不是说微观粒子的动量测不准，更不是说微观粒子的坐标 和动量都测不准，而是说微观粒子的坐标和动量不能同时测
点上的，我们只能得出大量光子的落点区域 .
2018
【标准解答】选C、D.根据光波是概率波的概念，对于一个光
子通过单缝落在何处，是不可确定的，但概率最大的是落在 中央亮纹处.当然也可落在其他亮纹处，还可能落在暗纹处，
不过，落在暗纹处的概率很小，故C、D选项正确.
2018
【规律方法】
关于光子到达区域的理解
2018
2018
பைடு நூலகம் 2018
2018
2018
2018
2018
2018
2018
2018
一、对概率波的理解
2018
1
2018
1.正确理解光的波动性
光的干涉现象不是光子之间的相互作用使它表现出波动性的，
在双缝干涉实验中，使光源S非常弱，以致前一个光子到达屏 后才发射第二个光子.这样就排除了光子之间的相互作用的可 能性.实验结果表明，尽管单个光子的落点不可预知，但长时 间曝光之后仍然得到了干涉条纹分布.可见，光的波动性不是
不能同时被确定的，这也就决定了不能用“轨迹”的观点来
描述粒子的运动，因为“轨迹”对应的粒子某时刻应该有确
定的位置和动量，但这是不符合实验规律的.微观粒子的运动 状态，不能像宏观物体的运动那样通过确定的轨迹来描述， 而是只能通过概率波进行统计性的描述.
2018
5.经典物理和微观物理的区别
在经典物理学中，可以同时用位置和动量精确地描述质点的
准.
(2)普朗克常量是不确定关系中的重要角色，如果 h的值可忽 略不计，这时物体的位置、动量可同时有确定的值，如果 h不 能忽略，这时必须考虑微粒的波粒二象性 .h成为划分经典物 理学和量子力学的一个界线.
2018
【典例2】质量为10 g的子弹与电子的速率相同均为500 m/s， 测量准确度为0.01%，若位置和速率在同一实验中同时测量， 试问它们位置的最小不确定量各为多少？(电子质量m=9.1× 10-31 kg)
6.63 1034 31 x1 m 1.06 10 m, 电子位置的最小不确定量 4 4 3.14 5 10 6.63 1034 3 x 2 m 1.15 10 m. 32 4 3.14 4.6 10
2018
【典例1】在单缝衍射实验中，中央亮纹的光强占从单缝射入
的整个光强的95％以上.假设现在只让一个光子通过单缝，那
么该光子( )
A.一定落在中央亮纹处 B.一定落在亮纹处 C.可能落在暗纹处 D.落在中央亮纹处的可能性最大 【解题指导】解决本题关键要明确概率波的知识，知道 概率波的规律就是统计规律，单个光子是不能肯定落在哪个
光具有波动性，光的波动性是统计规律的结果，对某个光子 我们无法判断它落到哪个位置，我们只能判断大量光子的落
点区域.同时，我们要明确在暗条纹处，也有光子到达，只是
光子数很少；对于通过单缝的大量光子而言，绝大多数光子 落在中央亮纹处，只有少数光子落在其他亮纹处及暗纹处 .
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二、对不确定性关系的理解
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1.粒子位置的不确定性 单缝衍射现象中，入射的粒子有确定的动量，但它们可以处
于挡板左侧的任何位置，也就是说，粒子在挡板左侧的位置
是完全不确定的.
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2.粒子动量的不确定性
微观粒子具有波动性，会发生衍射.大部分粒子到达狭缝之前
沿水平方向运动，而在经过狭缝之后，有些粒子跑到投影位 置以外.这些粒子具有与其原来运动方向垂直的动量.由于哪
运动，如果知道质点的加速度.还可以预言质点在以后任意时 刻的位置和动量，从而描绘它的运动轨迹.
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在微观物理学中，不确定关系告诉我们，如果要更准确地确 定粒子的位置(即Δ x很小)，那么动量的测量一定会更不准确 (即Δ p更大)，即不可能同时准确地知道粒子的位置和动量. 因而也就不可能用“轨迹”来描述粒子的运动.但是，我们可 以准确地知道大量粒子运动时的统计规律.一个宏观系统总是 包含着大量粒子，因此我们仍然能够对宏观现象进行预言.例
的动量能被精确测定(可认为此时不发生衍射)，但粒子通过
缝的位置的不确定性却增大了；反之取狭缝Δ x→0，粒子的 位置测定精确了，但衍射范围会随Δ x的减小而增大，这时动 量的测定就更加不准确了.
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4.微观粒子的运动没有特定的轨道 由不确定关系Δ xΔ p≥
h 可知，微观粒子的位置和动量是 4
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3.其他微观粒子的概率波
对于电子、实物粒子等其他微观粒子，同样具有波粒二象性， 所以与它们相联系的物质波也是概率波.
也就是说，单个粒子位置是不确定的，具有偶然性；大量粒
子运动具有必然性，遵循统计规律.概率波将波动性和粒子性 统一在一起.
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(1)在双缝干涉和单缝衍射的暗条纹处也有光子 到达，只是光子数量“特别少”很难呈现出亮度. (2)要理解统计规律，对统计规律的认识是理解概率波的前提 .