物理：新人教版选修3-517.5不确定性关系(教案)

第4、5节概率波__不确定性关系1．经典的粒子具有一定的质量，占有一定的空间；经典的波具有时空周期性。

2．光波是概率波，物质波也是概率波。

3．经典力学中，质点的位置和动量可以同时测定，量子力学中，微观粒子的位置和动量具有不确定性，表达式为：ΔxΔp≥h4π。

一、经典的粒子和经典的波1．经典粒子的特征(1)经典物理学中，粒子有一定的空间大小，具有一定的质量，有的还带有电荷。

(2)经典粒子运动的基本特征：遵从牛顿运动定律，只要已知它们的受力情况及初位置、初速度，从理论上讲就可以准确、惟一地确定以后任一时刻的位置和速度，以及空间中的确定的轨迹。

2．经典波的特征经典的波在空间是弥散开来的，其特征是具有频率和波长，即具有时间、空间的周期性。

在经典物理中，波和粒子是两种完全不同的研究对象，具有非常不同的表现，是不相容的两个物理属性。

二、概率波1．光波是一种概率波光的波动性不是光子之间相互作用引起的，而是光子自身固有的性质，光子在空间出现的概率可以通过波动的规律确定，所以，光波是一种概率波。

2．物质波也是概率波对于电子和其他微观粒子，单个粒子的位置是不确定的，但在某点附近出现的概率的大小可以由波动的规律确定。

对于大量粒子，这种概率分布导致确定的宏观结果，所以物质波也是概率波。

三、不确定性关系1．定义：在经典物理学中，一个质点的位置和动量是可以同时测定的；在微观物理学中，要同时测出微观粒子的位置和动量是不太可能的，这种关系叫不确定性关系。

2．表达式：ΔxΔp≥h4π。

其中用Δx表示粒子位置的不确定量，用Δp表示在x方向上动量的不确定量，h是普朗克常量。

1．自主思考——判一判(1)经典的粒子的运动适用牛顿第二定律。

(√)(2)经典的波在空间传播具有周期性。

(√)(3)经典的粒子和经典的波研究对象相同。

(×)(4)光子通过狭缝后落在屏上的位置是可以确定的。

(×)(5)光子通过狭缝后落在屏上明纹处的概率大些。

人教版高中物理选修3-5第17章第5节不确定性关系【知识与技能】1.知道测不准关系上微观粒子运动规律.2.了解位置和动量的测不准关系ΔxΔp≥h/4π.3.了解能量和时间的测不准关系ΔEΔt≥h/4π.【过程与方法】1.会借助光的衍射实验理解位置和动量的测不准关系ΔxΔp≥h/4π.2.会借助能级的实验事实理解能量和时间的测不准关系ΔEΔt≥h/4π.【情感态度与价值观】1.通过讲述一些物理史的内容培养学生的学习兴趣和了解科学家为科学献身的精神，树立刻苦钻研，勤奋好学的决心.2.了解科学理论都有其适用的范围.3.了解自然科学开展的规律.【教学重难点】★教学重点:测不准关系；★教学难点:联系实验事实了解测不准关系.【教学过程】一、光的单缝衍射二、光子衍射中的不确定度假设减小缝宽，位置的不确定范围减小；但中央亮纹变宽，所以x 方向动量的不确定量变大。

4、海森伯不确定关系1927年海森伯提出： 4h x p π∆⋅∆≥ 这就是著名的不确定性 关系，简称不确定关系。

在经典物理学中，可以同时用质点的位置和动量精确地描述物体的运动，不但如此，如果知道了质点的加速度，还可以预言质点在以后任意时刻的位置和动量，从而描述它的运动轨迹。

【归纳提升】对不确定性关系的理解1．粒子位置的不确定性单缝衍射现象中，入射的粒子有确定的动量，但它们可以处于挡板左侧的任何位置，也就是说，粒子在挡板左侧的位置是完全不确定的。

2．粒子动量的不确定性(1)微观粒子具有波动性，会发生衍射。

大局部粒子到达狭缝之前沿水平方向运动，而在经过狭缝之后，有些粒子跑到投影位置以外。

这些粒子具有与其原来运动方向垂直的动量。

(2)由于哪个粒子到达屏上的哪个位置是完全随机的，所以粒子在垂直方向上的动量也具有不确定性，不确定量的大小可以由中央亮条纹的宽度来衡量。

2．粒子动量的不确定性(1)微观粒子具有波动性，会发生衍射。

大局部粒子到达狭缝之前沿水平方向运动，而在经过狭缝之后，有些粒子跑到投影位置以外。

不确定性关系教学目标(1)知识与技能知道位置和动量的不确定关系;了解时间和动量的不确定关系.(2)过程与方法了解近代物理模型的建立过程.(3)情感,态度,价值观体会经典物理与量子物理的差异之处和统一之处;体会物理模型的建立过程.教学重难点不确定性关系.导入新课在经典力学中，粒子（质点）的运动状态用位置坐标和动量来描述，而且这两个量都可以同时准确地予以测定。

然而，对于具有二象性的微观粒子来说，是否也能用确定的坐标和确定的动量来描述呢？下面我们以电子通过单缝衍射为例来进行讨论。

一、电子衍射中的不确定度下面以单缝衍射为例来进行研究，设有一束电子沿Oy轴射向AB屏上的狭缝，缝宽为a，于是，在照相底片CD上，可以观察到衍射图样.如果我们能用坐标x和动量p来描述这电子的运动状态，那么，我们不禁要问：一个电子通过狭缝的瞬时，它是从缝上哪一点通过的呢？也就是说，电子通过狭缝的瞬时，其坐标x 为多少？显然，这一问题我们无法准确地回答，因为该电子究竟在缝上哪一点通过，我们是无法确定的，即我们不能准确地确定该电子通过狭缝时的坐标．然而，该电子确实是通过了狭缝，因此，我们可以认为电子在Ox轴上的坐标的不确定范围为Δx＝a．在同一瞬时，由于衍射的缘故，电子动量的方向有了改变，由图可以看到，如果只考虑一级衍射图样，则电子被限制在一级最小的衍射角范围内，有sinφ＝λ/a＝λ/Δx．因此，电子动量在Ox轴上的分量的不确定范围为Δpx＝psinφ＝p，由德布罗意公式λ＝上式可写为Δpx＝，即ΔxΔpx＝h式中Δx是在Ox轴上电子位置的不确定范围，Δpx是在Ox轴上电子动量的不确定范围．如果把衍射图样的次级也考虑在内，一般说来应为ΔxΔp≥，这个关系叫做不确定关系，它不仅适用于电子，也适用于其他微观粒子，不确定关系表明：对于微观粒子不能同时用确定的位置和确定的动量来描述，不确定关系是德国理论物理学家海森伯于1927年提出的．二、不确定关系：ΔxΔp≥1、不确定关系的物理意义：微观粒子的坐标测得愈准确(Δx→0) ，动量就愈不准确(Δp→∞) ；微观粒子的动量测得愈准确(Δp→0) ，坐标就愈不准确(Δx→∞)。

4概率波5不确定性关系[学习目标] 1.了解经典的粒子和经典的波的基本特征．(重点)2.了解并掌握光和物质波都是概率波．(重点)3.知道不确定性关系的具体含义．(重点、难点)一、概率波1．经典的粒子和经典的波(1)经典的粒子①含义：粒子有一定的空间大小，有一定的质量，有的还带有电荷．②运动的基本特征：遵从牛顿运动定律，任意时刻有确定的位置和速度，在时空中有确定的轨道．(2)经典的波①含义：在空间是弥散开来的．②特征：具有频率和波长，即具有时空的周期性．2．概率波(1)光波是一种概率波：光的波动性不是光子之间的相互作用引起的，而是光子自身固定的性质，光子在空间出现的概率可以通过波动的规律确定，所以，光波是一种概率波．(2)物质波也是概率波：对于电子和其他微观粒子，单个粒子的位置是不确定的，但在某点附近出现的概率的大小可以由波动的规律确定．对于大量粒子，这种概率分布导致确定的宏观结果，所以物质波也是概率波．二、不确定性关系1．定义在经典物理学中，一个质点的位置和动量是可以同时测定的；在微观物理学中，要同时测出微观粒子的位置和动量是不太可能的，这种关系叫不确定性关系．2．表达式ΔxΔp≥h4π.其中Δx表示粒子位置的不确定量，用Δp表示在x方向上动量的不确定量，h是普朗克常量．3．物理模型与物理现象在经典物理学中，对于宏观对象，我们分别建立粒子模型和波动模型；在微观世界里，也需要建立物理模型，像粒子的波粒二象性模型．1．思考判断(正确的打“√〞，错误的打“×〞)(1)经典粒子的运动适用牛顿第二定律．(√)(2)光子通过狭缝后落在屏上明纹处的概率大些．(√)(3)电子通过狭缝后运动的轨迹是确定的．(×)(4)经典的粒子可以同时确定位置和动量．(√)(5)对于微观粒子，不可能同时准确地知道其位置和动量．(√)2．(多项选择)根据不确定性关系ΔxΔp≥h4π，判断以下说法正确的选项是( ) A．采取办法提高测量Δx精度时，Δp的精度下降B．采取办法提高测量Δx精度时，Δp的精度上升C．Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备有关D．Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备无关[解析]不确定性关系说明，无论采用什么方法试图确定坐标和相应动量中的一个，必然引起另一个较大的不确定性，这样的结果与测量仪器及测量方法是否完备无关，无论怎样改善测量仪器和测量方法，都不可能逾越不确定性关系所给出的限度．故A、D正确．[答案]AD3．(多项选择)以下说法正确的选项是( )A．概率波就是机械波B．物质波是一种概率波C．概率波和机械波的本质是一样的，都能发生干涉和衍射现象D．在光的双缝干涉实验中，假设有一个光子，那么无法确定这个光子落在哪个点上[解析]机械波是振动在介质中的传播，而概率波是粒子所到达区域的几率大小可以通过波动的规律来确定．故其本质不同．A、C错，B对；由于光是一种概率波，光子落在哪个点上不能确定．D对．[答案]BD对概率波的进一步理解1．单个粒子运动的偶然性：我们可以知道粒子落在某点的概率，但不能确定落在什么位置，即粒子到达什么位置是随机的，是不确定的．2．大量粒子运动的必然性：由波动规律，我们可以准确地知道大量粒子运动的统计规律，因此我们可以对宏观现象进行预言．3．概率波表达了波粒二象性的和谐统一：概率波的主体是光子和实物粒子，表达了粒子性的一面；同时粒子在某一位置出现的概率受波动规律的支配，表达了波动性的一面．所以说，概率波将波动性和粒子性统一在一起．4．物质波也是概率波对于电子、实物粒子等其他微观粒子，同样具有波粒二象性，所以与它们相联系的物质波也是概率波．也就是说，单个粒子位置是不确定的，具有偶然性；大量粒子运动具有必然性，遵循统计规律．[例1] (多项选择)在单缝衍射实验中，中央亮纹的光强占从单缝射入的整个光强的95%以上．假设现在只让一个光子通过单缝，那么该光子( )A．一定落在中央亮纹处B．一定落在亮纹处C．可能落在暗纹处D．落在中央亮纹处的可能性最大[解析]光是概率波，对于一个光子通过单缝落在何处，是不可确定的，但概率最大的是落在中央亮纹处，可达95%以上，当然也可能落在其他亮纹处，还可能落在暗纹处，不过，落在暗纹处的概率很小，故CD正确，AB错误．[答案]CD1．(多项选择)关于物质波的认识，正确的选项是( )A．任何运动的物体都伴随一种波，这种波叫物质波B．物质波也是一种概率波C．任何一个物体都有一种波和它对应，这就是物质波D．物质波就是光波[解析]据德布罗意物质波理论知，任何一个运动的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与之相对应，这种波就叫物质波，故A正确；只有运动的物质才有物质波与它对应，故C错误；物质波与光波一样，也是一种概率波，即粒子在各点出现的概率遵循波动规律，但物质波不是光波，故B正确，D错误．[答案]AB对不确定性关系的理解1挡板另一侧的任何位置，也就是说，粒子在挡板另一侧的位置是完全不确定的．2．粒子动量的不确定性：微观粒子具有波动性，会发生衍射．大部分粒子到达狭缝之前沿水平方向运动，而在经过狭缝之后，有些粒子跑到投影位置以外．这些粒子具有与其原来运动方向垂直的动量．由于哪个粒子到达屏上的哪个位置是随机的，所以粒子在垂直入射方向上的动量也具有不确定性，不确定量的大小可以由中央亮条纹的宽度来衡量．3．位置和动量的不确定性关系：ΔxΔp≥h4π.由ΔxΔp≥h4π可以知道，在微观领域，要准确地确定粒子的位置，动量的不确定性就更大；反之，要准确地确定粒子的动量，那么位置的不确定性就更大．4．微观粒子的运动没有特定的轨道：由不确定关系ΔxΔp≥h4π可知，微观粒子的位置和动量是不能同时被确定的，这也就决定了不能用“轨迹〞的观点来描述粒子的运动．[例2] (多项选择)关于不确定性关系ΔxΔp≥h4π有以下几种理解，其中正确的选项是( )A．微观粒子的动量不可能确定B．微观粒子的坐标不可能确定C．微观粒子的动量和坐标不可能同时确定D．不确定性关系不仅适用于电子和光子等微观粒子，也适用于其他宏观粒子[解析]不确定性关系ΔxΔp≥h4π表示确定位置、动量的精度互相制约，此长彼消，当粒子位置不确定性变小时，粒子动量的不确定性变大；当粒子位置不确定性变大时，粒子动量的不确定性变小．故不能同时准确确定粒子的动量和坐标．不确定性关系也适用于其他宏观粒子，不过这些不确定量微乎其微，故CD正确．[答案]CD2．(多项选择)由不确定性关系可以得出的结论是( )A．如果动量的不确定X围越小，那么与它对应坐标的不确定X围就越大B．如果位置坐标的不确定X围越小，那么动量的不确定X围就越大C．动量的不确定X围和位置坐标的不确定X围之间的关系不是反比例函数D．动量的不确定X围和位置坐标的不确定X围之间有唯一确定的关系[解析]由不确定性关系式ΔxΔp≥h4π可知，如果动量的不确定X围越小，那么与它对应的位置不确定X围就越大，选项A正确．同理如果位置坐标的不确定X围越小，那么动量的不确定X围就越大，选项B正确．由于ΔxΔp≥h4π，所以动量的不确定X围和位置的不确定X围之间的关系不是反比例函数，选项C正确，D错误．[答案]ABC1.经典的粒子具有一定的质量，占有一定的空间；经典的波具有时空周期性.2.光波是概率波，物质波也是概率波.3.经典力学中，质点的位置和动量可以同时测定，量子力学中，微观粒子的位置和动量具有不确定性，表达式为：ΔxΔp≥h4π.1．以下对光的波粒二象性的说法正确的选项是( )A．有的光是波，有的光是粒子B．光子与电子是同一种粒子，光波与机械波是同样一种波C．光的波动性是由光子间的相互作用形成的D．光是一种波，同时也是一种粒子，光子说并未否定波动说，在光子的能量ε＝hν中，频率ν表示的仍是波的特性[解析]根据光的波粒二象性，光同时具有波动性和粒子性，A错误．光不同于宏观观念的粒子和波，B错误．光的波动性是光本身固有的性质，不是光子之间相互作用引起的，C 错误．光子的能量与其对应的频率成正比，而频率是反映波动特征的物理量，因此ε＝hν揭示了光的粒子性和波动性之间的密切关系，光子说并未否定波动说，D正确．[答案] D2．(多项选择)在验证光的波粒二象性的实验中，以下说法正确的选项是( )A．使光子一个一个地通过单缝，如果时间足够长，底片上会出现衍射图样B．单个光子通过单缝后，底片上会出现完整的衍射图样C．光子通过单缝的运动路线像水波一样起伏D．单个光子通过单缝后打在底片上的情况呈现出随机性，大量光子通过单缝后打在底片上的情况呈现出规律性[解析]根据光的波粒二象性知，AD正确，BC错误．[答案]AD3．(多项选择)从衍射的规律可以知道，狭缝越窄，屏上中央亮条纹就越宽，由不确定性关系式ΔxΔp≥h4π判断，那么以下说法正确的选项是( )A．入射的粒子有确定的动量，射到屏上的粒子就有准确的位置B．狭缝的宽度变小了，因此粒子的不确定性也变小了C．更窄的狭缝可以更准确地测得粒子的位置，但粒子动量的不确定性却更大了D．微观粒子的动量和位置不可能同时确定[解析]不确定性原理说明，粒子的位置与动量不可同时被确定，故A错误，D正确；位置的不确定性与动量的不确定性遵守不等式ΔxΔp≥h4π，Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备无关，故B错误；更窄的狭缝可以更准确地测得粒子的位置，但粒子动量的不确定性却更大了，故C正确．[答案]CD4．(多项选择)以下对物理模型与物理现象的关系理解正确的选项是( )A．物理模型应与日常经验相吻合，并能解释物理现象B．物理模型可以与日常经验相悖，但应与实验结果一致C．物理模型不能十分古怪，让人难以理解D．只要物理模型与实验结果一致，它在一定X围内就能正确代表研究的对象[解析]建立物理模型的目的是能解释物理现象，与实验结果符合，而不是符合人的日常经验，BD正确，AC错误．[答案]BD。

5不确定性关系●教学目标一、知识目标1.知道测不准关系上微观粒子运动规律.2.了解位置和动量的测不准关系ΔxΔp≥h/4π.3.了解能量和时间的测不准关系ΔEΔt≥h/4π.二、能力目标1.会借助光的衍射实验理解位置和动量的测不准关系ΔxΔp≥h/4π.2.会借助能级的实验事实理解能量和时间的测不准关系ΔEΔt≥h/4π.三、德育目标1.通过讲述一些物理史的内容培养学生的学习兴趣和了解科学家为科学献身的精神，树立刻苦钻研，勤奋好学的决心.2.了解科学理论都有其适用的范围.3.了解自然科学发展的规律.●教学重点测不准关系.●教学难点联系实验事实了解测不准关系.●教学方法测不准关系是建立在物质的波粒二象性理论基础上的.在教学中要紧扣这一点，先复习有关内容，再引出新课教学.本节内容都是定性的，要联系实验做好课文的学习，要帮助学生培养用实验检验理论假设的习惯.●教学用具彩色投影片●课时安排1 课时●教学过程一、引入新课复习物质的波粒二象性［教师］学习光的波粒二象性和物质波的时候，我们用概率波来描述微观粒子的运动规律，我们怎样确定微观粒子在空间的位置［学生］微观粒子具有波动性，我们不能确定它在空间的位置，只可以描述其在空间各点的概率。

二、新课教学（一）观看光的衍射的彩色投影片［投影片］光的衍射的彩色投影片及原理图。

通过演示两个衍射图样比较发现a越小b越大。

（二）引出位置和动量的测不准关系ΔxΔp≥h/4π［阅读］阅读第一部分位置和动量的测不准关系。

［教师］b增大的原因是什么［学生］光子与原来运动方向垂直的动量增大了。

［教师］这个实验的直接规律是什么［学生］实验时狭缝越窄，中央的亮条纹越宽，也就是光子与原来运动方向垂直的动量越大.［教师］利用数学方法分析可以知道，如果用Δx表示位置的不确定量，以Δp表示粒子动量的不确定量，那么ΔxΔp≥h/4π这就是着名的不确定性关系，简称不确定关系。

（三）比较宏观运动与微观运动研究方法的不同［阅读］阅读课文P561、2、3段内容。

第五节不确定性关系教学目标：（一）知识与技能1、知道不确定关系的意义2、知道电子的衍射现象（二）过程与方法1、了解物理学中物理模型的特点初步掌握科学抽象这种研究方法。

2、通过数形结合的学习，认识数学工具在物理科学中的作用。

（三）情感态度与价值观培养学生对问题的分析和解决能力教学重点：对不确定关系的理解与记忆教学难点：对不确定关系的理解与记忆教学方法：讲述法、探究法、讨论法教学用具：多媒体教学设备。

教学过程：（一）引入新课按经典力学，粒子的运动具有决定性的规律，原则上说可同时用确定的坐标与确定的动量来描述宏观物体的运动。

在量子概念下，电子和其它物质粒子的衍射实验表明，粒子束所通过的圆孔或单缝越窄小，则所产生的衍射图样的中心极大区域越大。

换句话说，测量粒子的位置的精度越高，则测量粒子的动量的精度就越低。

Heisenberg 发现，上述不确定的各种范围之间存在着一定的关系，而且物理量的不确定性受到了Planck常量的限制。

1927年，Heisenberg提出了不确定原理（又称为不确定关系，1932年，获诺贝尔物理学奖），指出：对于微观粒子，不能同时具有确定的位置和与确定的动量，其表达式为：Δx ·ΔP x=h（二）新课教学1、电子单缝衍射实验以电子单缝衍射实验为例讨论不确定关系：坐标的不确定度： Δx=a考虑第一级范围的电子的动量： ΔP x=P sin φ对于第一级 λϕ=sin a因而x a ∆==//sin λλϕ x P P P x ∆==∆/sin λϕ考虑deBrglie 公式：P h /＝λ可得： h P x x =∆⋅∆一般情况： 2/ ≥∆⋅∆x p x其中π2/h = 也称为Planck 常量。

即如果测量一个粒子的位置的不确定度范围为Δx ，则同时测量其动量也有一个不确定范围ΔP x ，两者的乘积满足不确定关系。

2、不确定性关系的数学表示与物理意义2/ ≥∆⋅∆x p xΔx 表示粒子在x 方向上的位置的不确定范围，Δp x 表示在x 方向上动量的不确定范围，其乘积不得小于一个常数。

5 不确定关系【教学目标】（一）知识与技能1．了解不确定关系的概念和相关计算．2．了解物理模型与物理现象的联系与区别（二）过程与方法经历科学探究过程，认识科学探究的意义，尝试应用科学探究的方法研究物理问题，验证物理规律。

（三）情感、态度与价值观能大概了解自然界的奇妙与和谐，乐于探究自然界的奥秘，能体验探索自然规律的艰辛与喜悦。

本节内容是在上一节基础上进一步深化的，通过微观粒子（光子）的单缝衍射实验，具体分析了不确定性的关系，给出了量子力学中一个著名的关系式——不确定关系： 。

通过介绍经典物理学中和微观物理学中物理模型的巨大差异，为学生用新的观点认识微观世界提供了空间。

【教学重难点】不确定关系概念【教学方法】学生阅读－教师讲解－归纳总结【教学思路】通过单缝光的衍射实验，扩展到微观粒子的衍射实验上，加深对不确定性的理解。

【教学器材】硬币，图片等【课时安排】1 课时【教学过程】（一） 引入新课：提问：对光的本性的认识？学生思考、回答：光具有波动性和粒子性，是一种概率波。

π4h p x ≥∆∆设疑：既然光是粒子，那么它的运动还遵守牛顿运动定律吗？还能用质点的位置和动量来描述它的运动吗？点评：引发学生的好奇心，激发学习的兴趣。

教师：回答是否定的。

光子的运动具有不确定性。

对于其它微观粒子如电子等，同样也有这样的特点。

这节课我们就来学习有关知识（二）进行新课(1)光的单缝衍射在这之前，我们知道，光子、电子以及一切微观粒子，具有波动性和粒子性，也就是物质具有波粒二象性。

我们又知道，在光的衍射试验中，它到屏上的位置会超过单缝投影的范围，并且屏上呈现明暗相间的条纹：从波的角度来解释，越亮的地方表示光强越大，越暗的地方表示光强越小。

从粒子性的解释，在屏幕越亮的地方，表示到达那里的光子个数越多，或者说光子的到达该区域的概率就大；越暗地方到达那里的光子个数越少，光子到达该区域的概率小，没亮度的地方光子到达该区域的概率为零。

5 不确定关系1、知识与技能（1）了解不确定关系的概念和相关计算；（2）了解物理模型与物理现象。

2、过程与方法：经历科学探究过程，认识科学探究的意义，尝试应用科学探究的方法研究物理问题，验证物理规律。

3、情感、态度与价值观：能领略自然界的奇妙与和谐，发展对科学的好奇心与求知欲，乐于探究自然界的奥秘，能体验探索自然规律的艰辛与喜悦。

教学重点：不确定关系的概念。

教学难点：对不确定关系的定量应用。

教学方法：教师启发、引导，学生讨论、交流。

教学用具：投影片，多媒体辅助教学设备。

教学过程：第五节不确定关系（一）引入新课提问：对光的本性的认识？（光具有波动性和粒子性，是一种概率波）设疑：既然光是粒子，那么它的运动还遵守牛顿运动定律吗？还能用质点的位置和动量来描述它的运动吗？（二）进行新课1、德布罗意波的统计解释1926年，德国物理学玻恩（Born ，1882--1972）提出了概率波，认为个别微观粒子在何处出现有一定的偶然性，但是大量粒子在空间何处出现的空间分布却服从一定的统计规律。

2、经典波动与德布罗意波（物质波）的区别经典的波动（如机械波、电磁波等）是可以测出的、实际存在于空间的一种波动。

而德布罗意波（物质波）是一种概率波。

简单的说，是为了描述微观粒子的波动性而引入的一种方法。

3、不确定度关系（uncertainty relatoin ）经典力学：运动物体有完全确定的位置、动量、能量等。

微观粒子：位置、动量等具有不确定量（概率）。

（1）电子衍射中的不确定度如图所示，一束电子以速度 v 沿 oy 轴射向狭缝。

电子在中央主极大区域出现的几率最大。

在经典力学中，粒子（质点）的运动状态用位置坐标和动量来描述，而且这两个量都可以同时准确地予以测定。

然而，对于具有二象性的微观粒子来说，是否也能用确定的坐标和确定的动量来描述呢？下面我们以电子通过单缝衍射为例来进行讨论。

设有一束电子沿oy 轴射向屏AB 上缝宽为a 的狭缝，于是，在照相底片CD 上，可以观察到如下图所示的衍射图样。

高三物理选修3-5第十七章波粒二象性第五节不确定关系导学案【教学目标】1．初步了解不确定关系的内容，感受数学工具在物理学发展过程中的作用。

2．了解模型在物理学发展中的重要作用及其局限性体会人类对自然界的探究是不断深入的。

【教学重点】不确定关系概念【教学难点】不确定关系概念的理解【自主学习】一．不确定关系1．光的单缝衍射实验（1）如果光子是经典的粒子，它在从光源飞向屏的过程中不受力的作用，应该做匀速直线运动，它在屏上的落点应该在缝的投影之内。

但是，由于衍射，它到达屏上的位置会超出单缝投影的范围，如图所示。

（2）由于其他粒子也具有波动性，所以其他粒子经过单缝时也有同样的现象。

这说明，微观粒子已经不再遵守牛顿运动定律。

不能同时用位置和动量来描述微观粒子的运动。

2．单缝衍射时，屏上各点的亮度反映了粒子到达这点的概率。

如果把这个概率的分布在坐标系中表示出来，就是如图所示右侧的曲线。

3．入射的粒子有确定的动量，但它们可以处于挡板左侧的任意位置，也就是说，粒子在挡板左侧的位置是不确定的。

对于通过挡板狭缝的粒子则可以说，它们的位置被狭缝限定了，它们的位置不确定量减小了（不过我们仍然不能准确地说出射到屏上的粒子在通过狭缝时的准确位置，因为缝有一定的宽度a）。

粒子动量的不确定量却增大了。

4．微观粒子具有波动性，会发生衍射，大部分粒子散布在宽度为D k的中央亮纹之内。

这些粒子在到达狭缝之前沿着水平方向运动，而在经过狭缝之后有些粒子跑到缝的投影位置以外，我们可以说，这些粒子具有了与原来运动方向垂直的动量。

由于哪个粒子到达屏上的哪个位置完全是随机的，所以粒子在垂直方向上的动量也具有不确定性，不确定量的大小可以由中央亮条的宽度来衡量。

5．为了准确地测定通过狭缝的粒子的位置，我们可以选用更窄的狭缝，但是从衍射规律可以知道，狭缝越窄，屏上中央亮纹就越宽。

这表明，尽管更窄的狭缝可以更准确地测得粒子的位置，但粒子动量的不确定性更大了。