(完整版)不确定性关系

17.5不确定性关系（教师版）2021-2021学年高二物理人教选修3-5第十七章波粒二象性第5节不确定性关系1．下列说法中正确的是A．宏观物体的动量和位置可准确测定 B．微观粒子的动量和位置可准确测定 C．微观粒子的动量和位置不可同时准确测定 D．宏观物体的动量和位置不可同时准确测定【答案】AC【解析】由不确定性关系知，宏观物体的不确定量较小，一般认为其动量和位置确定。

而微观粒子的动量和位置是不能同时确定的，A、C正确。

2．在单缝衍射实验中，从微观粒子运动的不确定关系可知 A．缝越窄，粒子位置的不确定性越大 B．缝越宽，粒子位置的不确定性越大 C．缝越窄，粒子动量的不确定性越大 D．缝越宽，粒子动量的不确定性越大【答案】BC【解析】由不确定性关系ΔxΔp≥因此选项BC正确。

3．下列关于不确定关系说法正确的是 A．只对微观粒子适用 B．只对宏观粒子适用 C．对微观和宏观粒子都适用 D．对微观和宏观粒子都不适用【答案】A【解析】微观世界的属性，人类缺少直接感知，在这种情况下，我们要建立一些模型，用来分析他们的规律。

不确定关系只是用来解释微观粒子的，故A正确。

h知缝宽时，位置不确定性越大，则动量的不确定性越小，反之亦然，4π4．由不确定性关系可以得出的结论是A．如果动量的不确定范围越小，则与它对应位置坐标的不确定范围就越大 B．如果位置坐标的不确定范围越小，则动量的不确定范围就越大 C．动量和位置坐标的不确定范围之间的关系不是反比例函数 D．动量和位置坐标的不确定范围之间有唯一的确定关系【答案】C【解析】由不确定性关系可知，不能同时确定动量和坐标，二者没有唯一关系，其他三个选项只说明了其中的某个方面，而没有对不确定关系作进一步的认识，C正确。

5．根据不确定性关系ΔxΔp≥h，判断下列说法正确的是4πA．采取办法提高测量Δx精度时，Δp的精度下降B．采取办法提高测量Δx精度时，Δp的精度上升 C．Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备有关 D．Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备无关【答案】AD【解析】不确定关系表明，无论采用什么方法试图确定位置坐标和相应动量中的一个，必然引起另一个较大的不确定性，这样的结果与测量仪器及测量方法是否完备无关，无论怎样改善测量仪器和测量方法，都不可能逾越不确定关系所给出的限度。

4概率波5不确定性关系[学习目标] 1.了解经典物理学中的粒子和波的特点.2.了解概率波的内容.3.了解不确定性关系的含义．一、概率波1．经典的粒子和经典的波：(1)经典的粒子：①含义：粒子有一定的空间大小，有一定的质量，有的还具有电荷．②运动的基本特征：遵从牛顿第二定律，任意时刻有确定的位置和速度，在时空中有确定的轨道．(2)经典的波：①含义：在空间是弥散开来的．②特征：具有频率和波长，即具有时空的周期性．2．概率波：(1)光是概率波：光子落在各点的概率是不一样的，即光子落在明纹处的概率大，落在暗纹处的概率小．这就是说，光子在空间出现的概率可以通过波动的规律确定，因此从光子概念上看，光波是一种概率波．(2)物质波也是概率波：对于电子和其他微观粒子，单个粒子的位置是不确定的，但在某点附近出现的概率的大小可以由波动的规律确定．对于大量粒子，这种概率分布导致确定的宏观结果，所以物质波也是概率波．二、不确定性关系1．定义：在经典物理学中，可以同时用质点的位置和动量精确地描述它的运动，在微观物理学中，要同时测出微观粒子的位置和动量是不太可能的，这种关系叫不确定性关系．2．表达式：ΔxΔp≥h4π.其中以Δx表示粒子位置的不确定量，以Δp表示粒子在x方向上的动量的不确定量，h是普朗克常量．3．微观粒子运动的基本特征：不再遵守牛顿运动定律，不可能同时准确地知道粒子的位置和动量，不可能用“轨迹”来描述粒子的运动，微观粒子的运动状态只能通过概率做统计性的描述．1．判断下列说法的正误．(1)光子通过狭缝后落在屏上的位置是可以确定的．(×)(2)单个光子通过狭缝后，底片上会出现完整的衍射图样．(×)(3)光子通过狭缝后落在屏上亮条纹处的概率大些．(√)(4)电子通过狭缝后运动的轨迹是确定的．(×)(5)经典的波在空间传播具有周期性．(√)(6)微观粒子的动量和位置不可同时准确测定．(√)2．质量为m的粒子被限制在x＝－l2到x＝l2的区域内运动，在它朝x轴正方向运动时，其动量测量值的最小不确定量为________．答案h 4πl解析Δx＝l，ΔxΔp≥h4π知Δp≥h4πl，故其动量测量值的最小不确定量为h4πl.一、概率波用极微弱的可见光做双缝干涉实验，随着时间的增加，在屏上先后出现如图1甲、乙、丙所示的图象．图1(1)图象甲是曝光时间很短的情况，光点的分布有什么特点？说明了什么问题？(2)图象乙是曝光时间稍长的情况，当光子数较多时落在哪些区域的概率较大？可用什么规律来确定？(3)图象丙是曝光时间足够长的情况，体现了光的什么性？怎样解释上述现象？答案(1)当曝光时间很短时，屏上的光点是随机分布的，具有不确定性，说明了光具有粒子性．(2)落在某些条形区域的概率较大，这种概率可用波动规律来确定．(3)光的波动性．综合上面三个图象可知，少量光子呈现粒子性，大量光子呈现波动性，而且光是一种概率波．1．光波是概率波干涉、衍射中光子落在各点的概率是不一样的，即光子落在明纹处的概率大，落在暗纹处的概率小．这就是说，光子在空间出现的概率可以通过波动的规律确定．所以，从光子的概念上看，光波是一种概率波．2．物质波也是概率波电子和其他微观粒子，同样具有波粒二象性，所以与它们相联系的物质波也是概率波．电子干涉条纹中的明纹处是电子落点概率大的地方，暗纹处是电子落点概率小的地方，概率的大小受波动规律的支配．3．对概率波的理解(1)单个粒子运动具有偶然性，大量粒子运动具有必然性．(2)概率波的主体是光子、实物粒子，体现了粒子性的一面；同时粒子在某一位置出现的概率受波动规律支配，体现了波动性的一面，所以说概率波将波动性和粒子性统一在一起．例1(多选)物理学家做了一个有趣的实验：在双缝干涉实验中，光屏处放上照相底片，若减弱光波的强度，使光子只能一个一个地通过狭缝，实验结果表明，如果曝光时间不太长，底片上只能出现一些不规则的点；如果曝光时间足够长，底片上就会出现规则的干涉条纹．对这个实验结果，下列认识正确的是()A．曝光时间不长时，光子的能量太小，底片上的条纹看不清楚，故出现不规则的点B．单个光子的运动没有确定的轨道C．干涉条纹中明亮的部分是光子到达概率较大的地方D．只有大量光子的行为才能表现出波动性答案BCD解析光波是概率波，单个光子没有确定的轨道，其到达某点的概率受波动规律支配，少数光子落点的不确定体现了粒子性，大量光子的行为符合统计规律，受波动规律支配，才表现出波动性，出现干涉中的亮纹或暗纹，故A错误，B、D正确；干涉中的亮纹处是光子到达概率较大的地方，暗纹处是光子到达概率较小的地方，但也有光子到达，故C正确．理解概率波时应注意的问题1．单个粒子运动的偶然性：我们能够知道粒子出现在某点的概率，但不能预言粒子落在什么位置，即单个粒子到达什么位置是随机的．2．大量粒子运动的必然性：大量粒子的行为表现出波动性的一面，受波动规律支配．3．频率低的光波动性明显，频率高的光粒子性明显．针对训练1(多选)对光的认识，以下说法正确的是()A．个别光子的行为表现出粒子性，大量光子的行为表现出波动性B．高频光是粒子，低频光是波C．光表现出波动性时，就不具有粒子性了；光表现出粒子性时，就不再具有波动性了D．光的波粒二象性应理解为：在某种场合下光的波动性表现得明显，在另外某种场合下，光的粒子性表现得明显答案AD解析个别光子的行为表现为粒子性，大量光子的行为表现为波动性；光与物质相互作用，表现为粒子性，光的传播表现为波动性，光的波动性与粒子性都是光的本质属性，频率高的光粒子性强，频率低的光波动性强，光的粒子性表现明显时仍具有波动性，故正确选项为A、D.二、不确定性关系如图2甲是光的单缝衍射图样，图乙是粒子衍射示意图．根据两图回答：图2(1)由图甲可知，随着狭缝宽度变小，衍射条纹间距怎样变化？这说明光子打到屏上的范围是变大了还是变小了？(2)图乙中狭缝宽度变小，通过狭缝粒子的位置不确定性减小，而粒子动量的不确定性如何变化？(3)单个粒子的运动情况可否预知？粒子出现的位置是否无规律可循？答案(1)随着狭缝宽度变小，衍射条纹间距变大，光子打到屏上的范围变大了．(2)由于狭缝变窄，粒子衍射图样变宽，即粒子动量的不确定性变大．(3)由不确定性关系可知，我们不能准确预知单个粒子的实际运动情况，但粒子出现的位置并不是无规律可循，我们可以根据统计规律知道粒子在某点出现的概率．1．粒子位置的不确定性：单缝衍射现象中，入射的粒子有确定的动量，但它们经过狭缝后可以处于任何位置，也就是说，粒子的位置是完全不确定的．2．粒子动量的不确定性：(1)微观粒子具有波动性，会发生衍射．大部分粒子到达狭缝之前沿水平方向运动，而在经过狭缝之后，有些粒子跑到投影位置以外．这些粒子具有与其原来运动方向垂直的动量．(2)由于哪个粒子到达屏上的哪个位置完全是随机的，所以粒子在垂直方向上的动量也具有不确定性，不确定量的大小可以由中央亮条的宽度来衡量．3．位置和动量的不确定性关系：ΔxΔp≥h4π.由ΔxΔp≥h4π可以知道，在微观领域，要准确地确定粒子的位置，动量的不确定性就更大；反之，要准确地确定粒子的动量，那么位置的不确定性就更大．4．微观粒子的运动没有特定的轨道：由不确定性关系ΔxΔp≥h4π可知，微观粒子的位置和动量是不能同时被确定的，这也就决定了不能用“轨迹”的观点来描述粒子的运动．5．经典物理和微观物理的区别：(1)在经典物理学中，可以同时用位置和动量精确地描述质点的运动，如果知道质点的加速度，还可以预言质点在以后任意时刻的位置和动量，从而描绘它运动的轨迹；(2)在微观物理学中，不可能同时准确地知道粒子的位置和动量．因而也就不可能用“轨迹”来描述粒子的运动．但是，我们可以准确地知道大量粒子运动时的统计规律例2从衍射的规律可以知道，狭缝越窄，屏上中央亮条纹就越宽，由不确定性关系ΔxΔp≥h4π，判断下列说法正确的是()A．入射的粒子有确定的动量，射到屏上的粒子就有准确的位置B．狭缝的宽度变小了，因此粒子动量的不确定性也变小了C．更窄的狭缝可以更准确地测得粒子的位置，但粒子动量的不确定性却更大了D．可以同时确定粒子的位置和动量答案 C解析由ΔxΔp≥h4π可知，狭缝变小了，即Δx减小了，Δp变大，即动量的不确定性变大，故C正确，A、B、D错误．针对训练2(多选)关于不确定性关系ΔxΔp≥h4π有以下几种理解，正确的是()A．微观粒子的动量不可确定B．微观粒子的位置坐标不可确定C．微观粒子的动量和位置不可能同时确定D．不确定性关系不仅适用于电子和光子等微观粒子，也适用于其他宏观粒子答案CD解析不确定性关系表示位置、动量的精度相互制约，此长彼消，当粒子的位置不确定性更小时，粒子动量的不确定性更大；反之亦然，故不能同时准确确定粒子的位置和动量，不确定性关系是自然界中的普遍规律，对微观世界的影响显著，对宏观世界的影响可忽略，故C、D正确．例3已知h4π＝5.3×10－35 J·s，试求下列情况中速度测定的不确定量，并根据计算结果，讨论在宏观和微观世界中进行测量的不同情况．(结果保留两位有效数字)(1)一个球的质量m＝1.0 kg，测定其位置的不确定量为10－6 m.(2)电子的质量m e＝9.1×10－31 kg，测定其位置的不确定量为10－10 m.答案见解析解析(1)m＝1.0 kg，Δx1＝10－6 m，由ΔxΔp≥h4π，Δp＝mΔv知Δv1≥h4πΔx1m＝5.3×10－3510－6×1.0m/s＝5.3×10－29m/s，这个速度不确定量在宏观世界中微不足道，可认为球的速度是确定的，其运动遵从经典物理学理论．(2)m e＝9.1×10－31 kg，Δx2＝10－10 mΔv2≥h4πΔx2m e＝5.3×10－3510－10×9.1×10－31m/s≈5.8×105 m/s，这个速度不确定量不可忽略，不能认为电子具有确定的速度，其运动不能用经典物理学理论处理．1．在宏观世界中物体的质量较大，位置和速度的不确定量较小，可同时较精确地测出物体的位置和动量．2．在微观世界中粒子的质量较小，不能同时准确地测出粒子的位置和动量，不能准确把握粒子的运动状态．1．(概率波)(多选)(2019·成都市检测)下列关于微观粒子波粒二象性的认识，正确的是() A．因实物粒子具有波动性，故其轨迹是波浪线B．由概率波的知识可知，微观粒子落在哪个位置不能确定，所以粒子没有确定的轨道C．由概率波的知识可知，无法确定某一光子的运动情况，所以某一光子在空间某一位置出现的概率也不能确定D．大量光子表现出波动性，此时光子仍具有粒子性答案BD解析实物粒子的波动性指实物粒子是概率波，与经典的波不同，故选项A错误；微观粒子落点位置不能确定，粒子没有确定的轨道，故选项B正确；光波是一种概率波，光子在空间某一位置出现的概率可以通过波动的规律确定，故选项C错误；波动性和粒子性是微观粒子的固有特性，无论何时二者都同时存在，故选项D正确．2．(不确定性关系)(多选)根据不确定性关系ΔxΔp≥h4π，判断下列说法正确的是() A．采取办法提高测量Δx精度时，Δp的精度下降B．采取办法提高测量Δx精度时，Δp的精度上升C．Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备有关D．Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备无关答案AD解析不确定性关系表明无论采用什么方法试图确定Δx和Δp中的一个，必然引起另一个较大的不确定性，这样的结果与测量仪器及测量方法是否完备无关，无论怎样改善测量仪器和测量方法，都不可能逾越不确定性关系所给出的不确定限度，故A、D正确．3．(不确定性关系式的应用)质量为10 g的子弹与电子的速率相同，均为500 m/s，测量准确度为0.01%，若位置和速率在同一实验中同时测量，试问它们位置的最小不确定量各为多少？(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，电子质量为m＝9.1×10－31kg，结果保留三位有效数字)答案 1.06×10－31 m 1.16×10－3 m解析由题意知子弹、电子的速度不确定量为Δv＝0.05 m/s，子弹动量的不确定量Δp1＝5×10－4 kg·m/s，电子动量的不确定量Δp2＝4.55×10－32 kg·m/s，由Δx≥h4πΔp，子弹位置的最小不确定量Δx1＝6.63×10－344×3.14×5×10－4m≈1.06×10－31m，电子位置的最小不确定量Δx2＝6.63×10－344×3.14×4.55×10－32m≈1.16×10－3 m.。

粒子的波动性、不确定关系【学习目标】1．知道康普顿效应及其理论解释；2．知道光具有波粒二象性，从微观角度理解光的波动性和粒子性； 3．了解概率波的含义，了解光是一种概率波． 4．知道微观粒子和光子一样具有波粒二象性；5．掌握波长hpλ=的应用； 6．知道“不确定性关系”以及氢原子中“电子云”的具体含义．【要点梳理】要点一、粒子的波动性 1．光的散射光在介质中与物质微粒相互作用，因而传播方向发生改变，这种现象叫做光的散射． 2．康普顿效应（1）美国物理学家康普顿在研究X 射线通过金属、石墨等物质的散射时，发现在散射的X 射线中，除了有与入射波长0λ相同的成分外，还有波长大于0λ的成分．人们把这种波长变长的现象叫做康普顿效应． （2）经典电磁理论的困难：散射前后光的频率不变，因而散射光的波长与入射光的波长应该相同，不应出现0λλ＞的散射光．（3）爱因斯坦的光子说：光子不仅具有能量E h ν=，而且光子具有动量h hp c νλ==． （4）康普顿用光子说成功解释了康普顿效应：他认为散射后X 射线波长改变，是X 射线光子和物质中电子碰撞的结果．由于光子的速度是光速，非常大，而物质中的电子速度相对很小，因此可以看做电子静止．碰撞前后动量和能量都守恒．碰撞后电子动量和能量增加，光子的动量和能量减小，故散射后光子的频率要减小，光子的波长变长．（5）康普顿效应进一步揭示了光的粒子性，也再次证明了爱因斯坦光子说的正确性． 3．光的波粒二象性 （1）光电效应和康普顿效应表明光具有粒子性，光的干涉、衍射、偏振现象表明光具有波动性．光既有波动性又有粒子性，单独使用任何一种都无法完整地描述光的所有性质，把这种性质叫做光的波粒二象性．（2）光波是一种慨率波．光子在空间各点出现的可能性大小（概率），可以用波动规律来描述．如单个光子通过双缝后的落点无法预测，但光子遵循的分布规律可预测，（通过双缝后）产生干涉条纹，亮纹处光子到达的机会大，暗纹处光子到达的机会小．4．光的波动性与粒子性的统一（1）光子和电子、质子等实物粒子一样，具有能量和动量．和其他物质相互作用时，粒子性起主导作用，在光的传播过程中，光子在空间各点出现的可能性的大小（概率）由波动性起主导作用，因此称光波为概率波．（2）光子的能量跟其对应的频率成正比，而频率是波动性特征的物理量，因此E hν=揭示了光的粒子性和波动性之间的密切联系．（3）对不同频率的光，频率低、波长长的光，波动性特征显著；而频率高、波长短的光，粒子性特征显著．要点诠释：光子是能量为hν的微粒，表现出粒子性，而光子的能量与频率ν有关，体现了波动性，所以光子是统一了波粒二象性的微粒，但是，在不同的条件下的表现不同，大量光子表现出波动性，个别光子表现出粒子性；光在传播时表现出波动性，光和其他物质相互作用时表现出粒子性；频率低的光波动性更强，频率高的光粒子性更强．综上所述，光的粒子性和波动性组成一个有机的统一体，相互间并不是独立存在．5．再探光的双缝干涉实验物理学家做了图甲所示的实验，帮助我们认识光的波动性和粒子性的统一．在双缝干涉的屏处放上照相底片，如果让光子一个一个通过双缝，在曝光量很小时，底片上出现如图乙所示的不规则分布的点，表现出光的粒子性．如果曝光量很大，底片上出现规则的干涉条纹反映光子分布规律，遵循波的规律，如图中丙、丁所示．要点诠释：实验表明个别光子的行为无法预测，表现出粒子性；大量光子的行为表现出波动性，在干涉条纹中，光波强度大的地方，即光子出现概率大的地方；光波强度小的地方，是光子到达机会少的地方，即光子出现概率小的地方．因此，光波是一种概率波．要点诠释：曝光量很小时可以清楚地看出光的粒子性，曝光量很大时可以看出粒子的分布遵从波动规律．6．光的波粒二象性的理解光的干涉、衍射、偏振说明光不可怀疑地具有波动性，学习了光电效应、康普顿效应和光子说，认识到光的波动理论具有一定的局限性，光还具有粒子性，经过长期的探索表明：光既具有波动性，项目内容说明光的粒子性当光同物质发生作用时，这种作用是“一份一份”进行的，表现出粒子的性质粒子的含义是“不连续”“一份一份”的光的粒子性中的粒子是不同于宏观观在真空中的传播．麦克斯韦的光的电磁说认为光是一种电磁波，是物质的一种特殊形态，从而揭示了光的电磁本质，能圆满地解释光在真空中的传播以及光的反射、折射、干涉和衍射等现象．牛顿主张的微粒说，认为光是一种“弹性粒子流”，是一种实物粒子，没有波动性；爱因斯坦的光=，其中ν是光的频率，属于波的特征子说认为光是由光子构成的不连续的特殊物质，光的能量E hν物理量之一，因此光子学本身没有否定光的波动性．惠更斯的波动说与牛顿的微粒说由于受传统宏观观念的影响，都试图用一种观点去说明光的本性，因而它们是相互排斥、对立的两种不同的学说．麦克斯韦的光的电磁说与爱因斯坦的光子说是对立的统一体，揭示了光的行为的二重性：既具有波动性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性．要点二、不确定关系1．物质的分析物理学把物质分为两大类：一类是分子、原子、电子、质子及由这些粒子所组成的物体，我们称它们为实物；另一类是场，如电场、磁场等，它们并不是由微观粒子所构成的，而是客观存在的一种特殊物质．（1）问题猜想：大家知道，光具有波动性，但同时也具有粒子性，即光具有波粒二象性，那么像分子、原子、质子、电子等微观粒子是否具有波动性呢？（2）德布罗意假设与物质波：1924年，32岁的法国物理学家德布罗意在他的博士论文中提出了一个大胆的假设：任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与它相对应．这种波叫物质波，也称为德布罗意波．（3）物质波波长的计算公式：hλ=，式中h是普朗克常量，p是运动物体的动量．p（4）物质波的实验验证——电子束的衍射：1927年美国物理学家戴维孙和英国物理学家汤姆孙分别获得了电子束在晶体上的衍射图样（如图所示），从而证实了实物粒子——电子的波动性．他们为此获得了1937年的诺贝尔物理学奖．要点诠释：①1960年约恩孙直接做了电子双缝干涉实验，从屏上摄得了微弱电子束的干涉图样和光的干涉图样是非常相似的（如图所示）．这也证明了实物粒子的确具有波动性．②除了电子以外，后来还陆续证实了质子、中子以及原子、分子的波动性，对于这些粒子，德布罗意给出的Eh ν=和h pλ=关系同样正确．1929年，德布罗意获得了诺贝尔物理学奖，成为以学位论文获此殊荣的人．3．物质波是概率波电子和其他微观粒子同光子一样，具有波粒二象性，所以与它们相联系的物质波也是概率波．要点诠释：（1）波粒二象性是包括光子在内的一切微观粒子的共同特征．（2）德布罗意波是概率波，在电子束的衍射图样中，电子落在“亮环”上的概率大，落在“暗环”上的概率小，但概率的大小受波动规律支配．4．不确定性关系（1）在经典力学中，一个质点的位置和动量是可以同时精确测定的，而在量子理论中，要同时准确地测出微观粒子的位置和动量是不可能的，也就是说不能同时用位置和动量来描述微观粒子的运动．我们把这种关系叫做不确定性关系．（2）海森伯（德国物理学家）的不确定性关系对于微观粒子的运动，如果以x ∆表示粒子位置的不确定量，以p ∆表示粒子在x 方向上的动量的不确定量，那么4h x p π∆∆≥， 式中h 是普朗克常量． （3）海森伯的不确定性关系是量子力学的一条基本原理，是物质波粒二象性的生动体现．它表明：在对粒子位置和动量进行测量时，精确度存在一个基本极限，不可能同时准确地知道粒子的位置和动量．5．电子云由不确定性关系可知原子中的电子在原子核周围的运动是不确定的，因而不能用“轨道”来描述它的运动．电子在空间各点出现的概率是不同的．当原子处于稳定状态时，电子会形成一个稳定的概率分布．人们常用一些小黑圆点来表示这种概率分布，概率大的地方小黑圆点密一些，概率小的地方小黑圆点疏一些，这样电子的概率分布图的结果如同电子在原子核周围形成云雾，称为“电子云”．电子云是原子核外电子位置不确定的反映． 要点诠释：（1）电子云描述的是电子在原子核外空间各点出现的概率大小的一种形象化的图示，并不是代表电子的位置．（2）我们通常认为的“核外电子轨道”，只不过是电子出现概率最大的地方． 6．位置和动量的不确定性关系的理解 （1）粒子位置的不确定性．单缝衍射现象中，入射的粒子有确定的动量，但它们可以处于挡板左侧的任何位置，也就是说，粒子在挡板左侧的位置是完全不确定的． （2）粒子动量的不确定性．微观粒子具有波动性，会发生衍射．大部分粒子到达狭缝之前沿水平方向运动，而在经过狭缝之后，有些粒子跑到投影位置以外．这些粒子具有与其原来运动方向垂直的动量．由于哪个粒子到达屏上的哪个位置是完全随机的，所以粒子在垂直方向上的动量也具有不确定性，不确定量的大小可以由中央亮条纹的宽度来衡量．（3）位置和动节的不确定性关系：4h x p π∆∆≥． 由4hx p π∆∆≥可以知道，在微观领域，要准确地测定粒子的位置，动量的不确定性就更大；反之，要准确确定粒子的动量，那么位置的不确定性就更大．如将狭缝变成宽缝，粒子的动量能被精确测定（可认为此时不发生衍射），但粒子通过缝的位置的不确定性却增大了；反之取狭缝0x ∆→，粒子的位置测定精确了，但衍射范围会随Δx 的减小而增大，这时动量的测定就更加不准确了． （4）微观粒子的运动具有特定的轨道吗？ 由不确定关系4hx p π∆∆≥可知，微观粒子的位置和动量是不能同时被确定的，这也就决定了不能用“轨道”的观点来描述粒子的运动，因为“轨道”对应的粒子某时刻应该有确定的位置和动量，但这是不符合实验规律的．微观粒子的运动状态，不能像宏观物体的运动那样通过确定的轨迹来描述，而是只能通过概率波作统计性的描述． 7．显微镜的分辨本领最好的光学显微镜能够分辨200 nm 大小的物体．衍射现象限制了光学显微镜的分辨本领．波长越长，衍射现象越明显．可见光波长为370750 nm ～，日常生活中的物体大小比可见光波长大得多，光的衍射不明显，所以我们才说光沿直线传播．当被观察物太小时，衍射现象不能忽略，这样物体的像就模糊了，影响了显微镜的分辨本领．电子显微镜是使用电子束工作的．电子束也是一种波，如果把它加速，电子动量很大，它的德布罗意波波长就很短，衍射现象的影响就很小．现代电子显微镜的分辨本领可以达到0.2 nm ．由于加速电压越高电子获得的动量越大，它的波长就越短，分辨本领也就越强，所以电子显微镜的分辨本领大小常用它的加速电压来表示．要点三、本章知识概括1．知识网络2．要点回顾不确定性关系：4hx p π∆∆≥，x ∆表示粒子位置的不确定量，p ∆表示粒子在x 方向上的动量的不确定量．电子云：电子在原子核外空间出现的概率大小的形象表示．黑体辐射的实验规律：随着温度的升高，各种波长的幅度都增加，辐射强度的 极大值向波长较短的方向移动能量子：微观粒子的能量是量子化的；h εν= 能量量子化 （1）产生条件：入射光频率大于被照射金属的极限频率（2）入射光频率→决定每个光子能量E h ν=→决定光电子逸出后最大初动能（3）入射光强度→决定每秒钟逸出的光电子数→决定光电流大小（4）爱因斯坦光电效应方程k E h W ν=－ W 表示金属的逸出功，又c ν表示金属的极限频率，则c W h ν=W=h νc 光电效应用X 射线照射物体时，散射出来的X 射线的波长会变长光子不仅具有能量，也具有动量，hp λ= 康普顿效应 （1）光既具有波动性，又具有粒子性，光的波动性和粒子性是光在不同条件下的不同表现 （2）大量的光子产生的效果显示波动性；个别光子产生的效果显示粒子性 （3）波长短的光粒子性显著，波长长的光波动性显著（4）当光和其他物质发生相互作用时表现为粒子性，当光在传播时表现为波动性 （5）光波不同于宏观观念中那种连续的波，它是表示大量光子运动规律的一种概率波光的波粒二象性（1）一切运动的物体都具有波粒二象性（2）物质波波长h pλ=（3）物质波既不是机械波，也不是电磁波，而是概率波粒子的波动性【典型例题】类型一、粒子的波动性例1．科学研究表明：能量守恒和动量守恒是自然界的普遍规律．从科学实践的角度来看，迄今为止，人们还没有发现这些守恒定律有任何例外．相反，每当在实验中观察到似乎是违反守恒定律的现象时，物理学家们就会提出新的假设来补救，最后总是以有新的发现而胜利告终．如人们发现，两个运动着的微观粒子在电磁场的相互作用下，两个粒子的动量的矢量和似乎是不守恒的．这时物理学家又把动量的概念推广到了电磁场，把电磁场的动量也考虑进去，总动量就又守恒了．现有沿一定方向运动的光子与一个原来静止的自由电子发生碰撞后自由电子向某一方向运动，而光子沿另一方向散射出去．这个散射出去的光子与入射前相比较，其波长________（填“增大”“减小”或“不变”）．【思路点拨】光子具有动量且与其他物质相互作用时，动量守恒。