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BP神经网络算法预测模型
BP神经网络（Back Propagation Neural Network，BPNN）是一种常
用的人工神经网络，它是1986年由Rumelhart和McClelland首次提出的，主要用于处理有结构的或无结构的、离散的或连续的输入和输出的信息。
它属于多层前馈神经网络，各层之间存在权值关系，其中权值是由算法本
身计算出来的。
BP神经网络借助“反向传播”（Back Propagation）来
实现权值的更新，其核心思想是根据网络的输出，将错误信息以“反馈”
的方式传递到前面的每一层，通过现行的误差迭代传播至输入层，用来更
新每一层的权值，以达到错误最小的网络。
BP神经网络的框架，可以有输入层、隐含层和输出层等组成。
其中
输入层的节点数即为输入数据的维数，输出层的节点个数就是可以输出的
维数，而隐含层的节点数可以由设计者自由设定。
每一层之间的权值是
BP神经网络算法预测模型中最重要的参数，它决定了神经网络的预测精度。
BP神经网络的训练步骤主要有以下几步：首先，规定模型的参数，
包括节点数，层数，权值，学习率等；其次，以训练数据为输入，初始化
权值，通过计算决定输出层的输出及误差；然后，使用反向传播算法，从
输出层向前，层层地将误差反馈到前一层。
基于BP神经网络的快速路小时交通量预测摘要快速路高效运行是解决城市交通拥堵问题的关键所在，城市ITS的应用提高了城市路网使用效率以及发挥环路运营管理的使用功效，准确的快速路交通量预测数据为城市ITS 提供数据基础。
本设计应用BP神经网络对快速路小时交通量进行预测，通过确定BP神经网络的结构和采用MATLAB神经网络工具箱函数建立神经网络预测模型，把已知的历史交通量数据作为输入、输出训练的样本集，依据已知数据和实际输出间的误差，用学习系统来调节系统参数提高预测的精度，然后使用MATLAB对仿真程序进行仿真得出结果，仿真结果表明BP神经网络对交通量进行预测效果很好。
关键词：快速路；交通量预测；BP神经网络；仿真AbstractThe efficiency of expressway is the key to solve the problem of the urban traffic congestion. Moreover, The application of ITS develops the efficiency of the urban expressway network and gives scope to the potential of the loop’s operation management, the ITS data is based on the accurate forecast figures of expressway traffic flow. In this design, BP neural network is used to predict the traffic volume of expressway, by determining the structure of the BP neural network and adopting MATLAB neural network toolbox function to create a neural network prediction model, use known historical traffic data as the sample set of input and output training. And use learning system to adjust the system parameters to improve the prediction accuracy according to the error between the known data and the actual output.Then use MATLAB simulation program for the simulation results, the simulation results show that the BP neural network to forecast the traffic volume effect is very good.Keywords: expressway; traffic forecast; BP neural network; simulation目录摘要 (I)Abstract (II)第1章绪论 (1)1.1 课题背景 (1)1.2 研究目的和意义 (1)1.3 国外文献综述 (2)1.4 论文的主要容 (3)第2章交通量预测 (4)2.1 交通量 (4)2.1.1 交通量概述 (4)2.1.2 交通流量特性 (4)2.2 交通流量预测研究现状 (5)2.3 交通流量预测方法 (6)2.4 本章小结 (6)第3章BP神经网络 (7)3.1 人工神经网络基本知识 (7)3.2 BP神经网络 (8)3.2.1 BP神经网络概述 (8)3.2.2 BP神经网络学习算法 (9)3.2.3 BP神经网络算法改进 (11)3.3 本章小结 (11)第4章基于BP神经网络的快速路小时交通量预测与仿真 (13)4.1 BP神经网络在交通信息预测中的应用 (13)4.2 基于BP神经网络的快速路小时交通量预测 (13)4.3 仿真研究 (16)4.3.1 四输入法仿真结果 (16)4.3.2 五输入法仿真结果 (22)4.4 本章小结 (27)结论 (28)参考文献 (29)致 (30)附录 (31)第1章绪论1.1 课题背景交通系统是承载城市社会经济活动的基础设施，随着我国经济资源的迅速发展，加快了城市之间的经济快速流转，在不同的城市之间物质等各方面资源在不断的调动。
基于BP神经网络的预测算法在时间序列分析中的应用基于BP（Back Propagation）神经网络的预测算法在时间序列分析中具有广泛的应用。
时间序列分析是一种研究时间上的观测值如何随时间变化而变化的特定技术。
通过对过去的时间序列数据进行分析，可以预测未来的趋势和模式。
BP神经网络是一种机器学习算法，可以通过训练将输入和输出之间的关系学习出来，从而可以用于时间序列预测。
BP神经网络的预测算法在时间序列分析中的应用主要有以下几个方面：1.股票市场预测：BP神经网络可以通过学习历史的股票市场数据，来预测未来股票价格的走势。
通过输入历史的股票价格、成交量等指标，可以训练BP神经网络模型，并使用该模型来预测未来的股票价格。
2.经济数据预测：BP神经网络可以通过学习历史的经济数据，来预测未来的经济趋势。
例如，可以使用过去的GDP、消费指数等数据作为输入，来预测未来的经济增长率或通货膨胀率。
3.交通流量预测：BP神经网络可以通过学习历史的交通流量数据，来预测未来的交通状况。
通过输入历史的交通流量、天气状况等数据，可以训练BP神经网络模型，并使用该模型来预测未来的交通流量，从而可以提前采取交通管理措施。
4.气象预测：BP神经网络可以通过学习历史的天气数据，来预测未来的气象变化。
例如，可以使用过去的温度、湿度、风向等数据作为输入，来预测未来的天气情况，从而为农业、旅游等行业提供预测参考。
5.能源需求预测：BP神经网络可以通过学习历史的能源需求数据，来预测未来的能源需求量。
通过输入历史的经济发展状况、人口增长等数据，可以训练BP神经网络模型，并使用该模型来预测未来的能源需求，从而指导能源生产和供应。
总体而言，基于BP神经网络的预测算法在时间序列分析中具有较强的预测能力。
通过学习历史的数据，BP神经网络可以发现数据中的规律和模式，并将其用于预测未来的趋势和变化。
然而，需要注意的是，BP 神经网络也有一些局限性，例如对于较大规模的数据集，训练时间可能较长。
摘要快速路高效运行是解决城市交通拥堵问题的关键所在，城市ITS的应用提高了城市路网使用效率以及发挥环路运营管理的使用功效，准确的快速路交通量预测数据为城市ITS 提供数据基础。
本设计应用BP神经网络对快速路小时交通量进行预测，通过确定BP神经网络的结构和采用MATLAB神经网络工具箱函数建立神经网络预测模型，把已知的历史交通量数据作为输入、输出训练的样本集，依据已知数据和实际输出间的误差，用学习系统来调节系统参数提高预测的精度，然后使用MATLAB对仿真程序进行仿真得出结果，仿真结果表明BP神经网络对交通量进行预测效果很好。
关键词：快速路；交通量预测；BP神经网络；仿真AbstractThe efficiency of expressway is the key to solve the problem of the urban traffic congestion. Moreover, The application of ITS develops the efficiency of the urban expressway network and gives scope to the potential of the loop’s operation management, the ITS data is based on the accurate forecast figures of expressway traffic flow. In this design, BP neural network is used to predict the traffic volume of expressway, by determining the structure of the BP neural network and adopting MATLAB neural network toolbox function to create a neural network prediction model, use known historical traffic data as the sample set of input and output training. And use learning system to adjust the system parameters to improve the prediction accuracy according to the error between the known data and the actual output.Then use MATLAB simulation program for the simulation results, the simulation results show that the BP neural network to forecast the traffic volume effect is very good.Keywords: expressway; traffic forecast; BP neural network; simulation目录摘要 (I)Abstract (I)第1章绪论 (1)1.1 课题背景 (1)1.2 研究目的和意义 (1)1.3 国内外文献综述 (2)1.4 论文的主要内容 (2)第2章交通量预测 (4)2.1 交通量 (4)2.1.1 交通量概述 (4)2.1.2 交通流量特性 (4)2.2 交通流量预测研究现状 (5)2.3 交通流量预测方法 (6)2.4 本章小结 (6)第3章BP神经网络 (7)3.1 人工神经网络基本知识 (7)3.2 BP神经网络 (8)3.2.1 BP神经网络概述 (8)3.2.2 BP神经网络学习算法 (9)3.2.3 BP神经网络算法改进 (10)3.3 本章小结 (11)第4章基于BP神经网络的快速路小时交通量预测与仿真 (12)4.1 BP神经网络在交通信息预测中的应用 (12)4.2 基于BP神经网络的快速路小时交通量预测 (12)4.3 仿真研究 (15)4.3.1 四输入法仿真结果 (15)4.3.2 五输入法仿真结果 (21)4.4 本章小结 (26)结论 (27)参考文献 (28)致谢 (29)附录 (30)第1章绪论1.1 课题背景交通系统是承载城市社会经济活动的基础设施，随着我国经济资源的迅速发展，加快了城市之间的经济快速流转，在不同的城市之间物质等各方面资源在不断的调动。
基于行程-时间域的路段行程时间预测张安泰;柴干;丁闪闪【摘要】In order to improve the real-time and accuracy of the highway link travel time prediction, a travel time prediction algorithm based on travel-time field traversing was proposed. Based on the real-time traffic data detection and predicting every time unit space mean speed of link units by BP neural network, the algorithm constructed the travel-time field. The predicted travel time was obtained by traversing the travel-time field. Data detected by highway traffic detector was taken full advantage of by the travel-time field traversing. Through simulation research, the fact that travel-time field traversing is superior to traditional neural network prediction algorithm was revealed by comparison. Taking the link of Shanghai-Nanjing Freeway as background and based on Vissim simulation software, the accuracy and feasibility of the proposed algorithm was verified.%为了提高高速公路路段行程时间预测的实时性与准确性,提出了基于行程-时间域的路段行程时间预测算法.该算法依据实时检测的交通数据和BP神经网络预测路段单元在不同时间单元的空间平均车速,构建车辆出行的行程-时间域,通过车辆穿越行程-时间域获得路段的预测行程时间.通过比较行程-时间域算法与传统神经网络预测算法,揭示了行程-时间域算法在预测精度上优于传统神经网络算法.以沪宁高速公路路段作为示例背景,基于Vissim仿真软件,验证了所提算法的准确性与可行性.【期刊名称】《交通信息与安全》【年(卷),期】2013(031)002【总页数】5页(P59-63)【关键词】行程时间;行程-时间域;BP神经网络;高速公路【作者】张安泰;柴干;丁闪闪【作者单位】东南大学智能运输系统研究中心南京210096【正文语种】中文【中图分类】U491.1+40 引言随着现代信息技术在高速公路智能运输系统（intelligent transportation system，ITS）的广泛应用，动态路径诱导系统作为高速公路ITS的重要组成部分，目前正得到深入研究与开发。
基于BP神经网络的预测算法在时间序列分析中的应用时间序列分析是一种重要的分析方法，它可以帮助人们更好地了解一些现象的发展趋势。
在实际应用中，时间序列分析也被广泛应用于经济、金融、工业生产等多个领域。
在这些领域中，人们常常需要利用历史数据来预测未来趋势，这就需要运用预测算法。
近年来，基于BP神经网络的预测算法在时间序列分析中得到了广泛的应用。
本文将以时间序列分析和BP神经网络预测算法为主线，介绍基于BP 神经网络的预测算法在时间序列分析中的应用。
一. 时间序列分析的基本原理时间序列分析的基本原理是基于数据的趋势、周期和季节性等因素进行分析和预测。
在时间序列分析中，数据通常是按照一定的时间间隔进行收集和选择的。
时间序列数据具有连续性、自相关性、异方差性和不平稳性等特点。
因此，在时间序列分析中，为了减少这些特征对预测结果的影响，人们常使用一些统计学方法对数据进行平滑处理。
以此来消除不规则的波动和趋势，以便更好地用来描述数据的特征和进行预测。
二. BP神经网络的基本原理BP神经网络全称为反向传播神经网络，是一种常用的人工神经网络。
BP神经网络的学习方式是基于误差反向传播的算法，该算法的目的是通过对权重系数进行调整来提高神经网络的精度。
神经网络的基本结构是由输入层、隐含层和输出层构成。
神经元之间的连接可以看作是带权重的边。
各层之间的神经元可以进行互相连接，并通过激活函数的作用将信号传递出去。
神经网络的学习过程就是通过对误差进行反向传播，最终将误差降低到最小的过程。
三. 基于BP神经网络的预测算法在时间序列分析中的应用基于BP神经网络的预测算法在时间序列分析中的应用是在近年来得到广泛认可和应用的。
具体来说，基于BP神经网络的预测算法可以通过对历史数据的收集和分析，提供对未来趋势的预测。
BP神经网络的预测模型不仅仅能够识别出数据的趋势和周期，还可以对时间序列数据中的噪声和离群点进行处理，从而提高预测的准确性。
640 引言随着人民生活水平的不断提高,科技的不断发展,机动车在数量和质量外观上不断突破创新的同时,交通拥堵的负面影响也凸显的尤为明显[1]。
在道路堵塞时,车辆只能慢速前进,这样一来,停车和启动的就变得尤为频繁,在这种情况下,如何准确的预测通过拥堵路线所需要的时间就显得尤为重要。
1 数据预处理本文利用Opendata、唐山市交通运输局、高德交通信息发布平台等多种渠道收集整理数据,包括车流量、车道占有率和平均旅行速度等指标。
其中天气规定阈值为(1,8)表示由阴到晴的程度。
由于原始数据集中的数据质量参差不齐,可能使模型训练过程陷入混乱,导致不可靠的输出,所以在进行模型构建之前需要对数据进行预处理[2]。
经过预处理后根据道路拥堵指数和时间属性对数据集进行整理计算,最终得到相关样本数据集,并以7:3的比例对数据集进行划分。
2 模型构建2.1 熵权法求权重,选指标在信息熵中如果一个指标变量的信息熵越小,表明该指标提供的信息量越大,也就表明它的权重比较大,在整体评价体系中所起的作用也就较大[3]。
基于此,本文使用熵权法对造成道路拥堵的多元化关键信息指标进行权重计算(如表1)。
2.2 LSTM神经网络计算通过上述熵权法的操作,比较各指标变量权重大小,本文选取车流量、车道密度、平均旅行速度、车道占有率、平均车头时距作为造成道路拥堵的关键因素,接着在LSTM神经网络中训练处理后的指标样本数据。
定义拥堵序列为12,345(,,,)X x x x x x =,将LSTM网络模型进行初始化,并将其输入层设置为5个神经元,隐含层结构单元设置为4,输出层结构单元设置为5,并定义最大迭代次数为2500。
将拥堵序列输入到LSTM神经网络(如图1)中,序列首先在遗忘门进行信息筛选预处理,通过t f 函数决定“细胞状态”丢弃什么信息,得到新的拥堵序列'X [4]。
然后将新序列传送到输入门,经过Sig-moid函数层决定出需要被更新的变量值,tanh函数层为“细胞状态”创建一个新的候选值向量。
基于BP神经网络的时间序列预测研究基于BP神经网络的时间序列预测研究时间序列预测在各个领域中扮演着重要角色，例如股票市场、经济指标、气象变化等。
准确预测时间序列的趋势和未来走势，对决策者做出合理的决策具有重要意义。
为了提高时间序列预测的准确性和效果，许多学者和专家一直在努力。
基于BP（Backpropagation）神经网络的时间序列预测研究，是一种常用的预测方法。
BP神经网络是一种具有前馈、反馈机制的人工神经网络，可以用于解决非线性问题。
BP神经网络通过多次迭代训练，调整权重和阈值，以达到预测时间序列的目的。
其核心思想是通过反向传播算法，不断调整神经网络的参数，直至达到最优的预测效果。
时间序列预测的关键是选择合适的输入和输出变量，以及确定合适的网络结构。
在基于BP神经网络的时间序列预测研究中，往往首先需要收集和整理历史数据，分析数据的特点和规律。
然后，根据实际问题确定输入和输出变量，并进行数据预处理，例如归一化、平滑等操作。
接下来，需要选择合适的网络结构，例如决定隐藏层的个数和神经元的个数。
这一步骤需要依据经验和实验结果来确定，不同的问题可能需要不同的网络结构。
在数据准备和网络结构确定后，接下来是网络的训练和预测过程。
在训练阶段，需要将收集到的数据分为训练集和测试集。
训练集用于调整神经网络的参数，测试集用于评估网络的预测能力。
通过多次迭代和反向传播算法，不断调整神经网络的权值和阈值，直到训练集上的误差减小到设定的阈值，并保持在一个较小的范围内。
然后，使用训练好的BP神经网络对未来的时间序列进行预测，评估预测结果的准确性。
此外，为了提高BP神经网络的预测能力，还可以采用一些改进的方法。
例如引入遗传算法对网络的权值和阈值进行优化，或者采用自适应学习率的方法调整学习速率。
这些方法能够进一步提高BP神经网络的性能和预测准确度。
在实际应用中，基于BP神经网络的时间序列预测方法已取得了一定的成功。
然而，仍然存在一些问题和挑战。
系统工程理论与实践System Engineering—Theory&Practice1999年 第19卷 第8期 Vol.19 No.8 1999基于BP神经网络的路径行程时间实时预测模型杨兆升, 朱 中摘要 行程时间预测是交通流诱导系统研究的一项重要内容. 在分析各种行程时间预测方法的基础上,本文建立了基于BP神经网络的行程时间实时预测模型, 编制了行程时间预测软件系统. 利用长春市的交通实测数据对行程时间进行了预测.关键词 行程时间; 人工神经网络; 预测模型; 交通流诱导系统A Real-time Travel Time Estimation ModelBased on Backpropagation Neural NetworkYANG Zhaosheng, ZHU Zhong(Jilin University of Technology, Changchun 130025)Abstract Travel time estimation is an important aspect for the traffic flow guidance system. In this paper, based on analysing several methods to estimate the travel time, we establish a real-time travel time estimation model by using backpropagation neural network. The software system of the model is developed. The model is tested with detected data collected in Changchun city.Keywords travel time; artificial neural network; prediction model; traffic flow guidance system1 前言 交通流诱导系统的主要研究内容是行程时间的预测. 为了达到对车辆进行实时诱导的目的，行程时间的预测必须具有实时性、可靠性和更高的精度. 与此同时，智能运输系统的电子和通讯技术又为行程时间的预测提供了前所未有的高质量的交通状况数据采集技术, 这为实时的行程时间预测打下了良好的基础. 交通流量是人、车、路之间内在关系的一个综合指标, 它反映出运输网络的交通特性. 传统行程时间模型是通过分析交通参数与通行能力的关系而预测行程时间的, 不具有实时特性. 随着交通流诱导系统研究的深入, 行程时间预测已有不少研究. Dailey［1］运用交叉相关技术(cross-correlation technique)预测行程时间, 该方法是利用交通量参数确定连续集中信号的最大相关性来预测行程时间，其模型所需的参数比较少, 但这种统计方法在交通拥挤情况下不再适用, 因为此时这种相关性已不复存在. Do H.Nam［2］等人建立了高速公路行程时间模型. 他们是应用随机排队理论和路段上的车辆数来进行时间预测, 该模型没有对交通状况作任何假设, 具有普遍性, 但该模型没有考虑交叉路口情况. Naugi.Rauphail［3］等人利用宏观延误模型预测了信号控制路段上车辆行程时间的分布, 模型中所需要的交通参数较多. David Boyce［4］等人将行程时间预测分为静态预测和动态预测调整两个部分, 此模型是基于路段上的时间预测模型, 预测的数据准备工作量较大. Abours［5］利用回归方法建立了检测器占有率和行程时间关系模型. Takaba［6］等人建立了“砂时计”模型预测行程时间. 以上所述的模型可分为两大类, 一类是综合模型, 其适应性强, 但所需的交通参数较多. 一类为基于路段上的时间预测模型, 其适应性弱, 但模型简单而且易于标定. 神经网络是一种新兴的数学建模方法，它具有识别复杂非线性系统的特性. 本文利用BP神经网络构造了行程时间实时预测模型，编制了行程时间实时预测软件系统. 利用长春市的交通实测数据对行程时间进行了预测.2 基于BP神经网络的行程时间预测模型2.1 基于BP神经网络的行程时间预测模型的结构图1 基于BP网交通流量预测模型的结构图 基于BP神经网络的行程时间预测模型由数据处理器和BP网组成. 数据处理器将实测的行程时间和交通流量数据进行处理构成输入样本，BP网由三层组成,它们是输入层、隐层和输出层. 输入层单元数由数据处理器构造的样本维数决定；输出层有一个神经元,它的训练用输出值由数据处理器提供；隐层的神经元个数由输入神经元个数和输出神经元个数决定, 计算公式为(L为隐层的神经元个数). 基于BP神经网络的行程时间预测模型的结构如图1所示.2.2 基于BP神经网络的行程时间预测模型的原理和算法 路段上的行程时间与前几个时段的行程时间有着必然的联系，同时路段是路网中的一个部分，路段的交通状况必然受到上下游路段的交通状况的影响，所以路段上的行程时间势必与相连路段前几个时段的交通流量和行程时间有着内在的联系. 这样我们就可以利用路段前几个时段的行程时间数据列去预测未来时段的行程时间，也可以利用上下游路段几个时段的交通流量和行程时间预测路段未来时段的行程时间. 设u i(τ)为路段i上的τ时刻的交通流量向量，u i(τ-1)为路段i上的τ时刻前一时段的交通流量向量. 令U(τ)=[u1(τ), u2(τ),…,u d(τ)] d为所考虑路段的总数，若只考虑研究路段的交通流量，则d=1. 设{t i(τ)}为路段i上的τ时刻的行程时间向量, t i(τ-1)为路段i上的τ时刻前一时段的行程时间向量. 令T(τ)=[t1(τ), t2(τ),…, t d(τ)]. 考虑到路段的长度和交通流的特性，我们采用当前时间段和前s个时间段的交通流量和行程时间对未来时间段的交通流量进行预测. 这样，我们将U(τ), U(τ-1),…, U(τ-s)和T(τ), T (τ-1),…, {T(τ-s)}作为第τ个输入样本, T(τ+1)作为第τ个样本输出值. 由BP网的响应函数f(x)的特性可知,节点输出值的区间为(0,1). 故我们必须对训练样本进行数值处理，这里采用等比变换. 通过对数值的各指标除以某个常数，使BP网的输入和输出值限制在区间(0.1)内，然后再输入网络. 具体算法如下: 1) 输入时间列X=[T(τ),U(τ)τ=1,2,…,l], 2) 对数据列进行处理,使之变换成BP网络的输入模式对, 3) 初始化BP网络各层的权值和阀值,让各层的权和阀值取个随机数作为初值,w ij=random(.), v jt=random(.), 4) 对每个模式对进行如下循环: 5) 按下式计算b j和C t, 6) 计算各层误差 7) 判断是否循环至样本集总数,否则返回步骤4), 8) 计算总误差E,E为各样本误差总和；并判断E是否满足精度要求,若E<ε则学习停止,否则, 9) 按下列公式修改权值和阀值,并转到步骤4),Δw ij(l+1)=β.e k j. x i+η.Δwij(l)Δv jt(l+1)=α.d k t.b j+η.Δvjt(l)Δθj(l+1)=β.e k j+η.Δθj(l)Δγt(l+1)=α.d k t+η.Δγt(l) 10) 贮存w ij、v jt, 以备预测值的计算. 11) 计算行程时间预测值: 在网络训练之后，预测的行程时间可由下式求得： 12) 对Tt值进行数据处理即得行程时间的预测结果.3 人工神经网络行程时间预测模型应用 长春市人民大街是一条主要交通干道, 本文利用行程时间神经网络预测模型对人民大街解放大路至锦水路的路段的行程时间进行了预测.3.1 预测模型的实现 利用BP神经网络预测交通流量分为三大步骤, 第一步为训练样本的准备和归一化, 第二步为神经网络的训练, 第三步利用训练后的神经网络对行程时间进行预测. 具体过程如图2所示. 由于行程时间的数值较大，应对其进行一定的预处理，一般可采用初值化、极值化或等比变换. 通过这些变换可有效地缩短神经网络训练时间从而加快网络收敛速度. 行程时间预测软件由四个模块组成，它们是样本录入与预处理模块、样本训练模块、行程时间预测模块和误差分析模块.3.2 行程时间预测误差指标 为比较预测的结果,引入误差指标如下: 相对误差 平均相对误差 平均绝对相对误差 最大绝对相对误差 相对误差平方和均值平方根 均等系数3.3 利用研究路段的历史数据的行程时间预测图2 行程时间预测流程图 本文利用长春市的实测数据进行交通流量预测. 在应用行程时间神经网络预测模型预测路段行程时间时，我们建立了研究路段十天的行程时间数据库. 行程时间数据是每十五分钟一组，共有420个记录，其中378个记录用于训练，42个记录用于验证预测模型. 本文采用的是一个隐层、8个隐层单元的BP网进行训练，训练的输入变量有:研究路段t时刻的行程时间、t-15分钟时刻的行程时间、t-30分钟时刻的行程时间、t-45分钟时刻的行程时间，输出变量为t+15分钟时刻的行程时间. 学习率为自适应学习率. 经过训练的神经网络对人民大街的解放大路路口至锦水路的路段1997年11月4日的行程时间进行了预测，预测的结果如图3所示，图中实线为实测行程时间曲线，虚线为预测的结果. 其它误差指标值见表1.(a) (b)图3 行程时间神经网络预测结果以上的结果显示, 神经网络模型能够利用研究路段的历史数据对行程时间进行较准确的预测.表1 行程时间预测误差误差指标mrerr(%)marerr(%)mxarer(%)rmrerr(%)EC路段历史数据-1.84858.945532.096413.59830.9298相关路段历史数据15.680516.768149.686224.30610.86233.4 利用相关路段历史数据的路段行程时间预测 路段未来时刻的通行能力不但与本路段的现在和过去时段的交通状况有关，而且与与之相连的路段交通状况有关，研究路段的行程时间与该路段的前几个时段的行程时间、交通流量和与之相连的路段交通流量有着必然的联系，而这种内在的关系较为复杂. 神经网络具有识别复杂非线性系统的特性. 在这里我们利用行程时间神经网络预测模型去拟合它们之间的复杂关系，以求更准确地预测路段行程时间. 在利用相关路段历史数据的路段行程时间预测中，我们建立了上游三个路段和研究路段的十天的交通流量数据库、研究路段的十天的行程时间数据库. 这些数据是每十五分钟一组，共有840个记录,其中756个记录用于训练,84个记录用于验证预测模型. 网络训练采用的是一个隐层、14个隐层单元的BP网进行训练,训练的输入变量有：上游三个路段和研究路段t时刻的交通流量、t-15分钟时刻的交通流量、t-30分钟时刻的交通流量、t-45分钟时刻的交通流量，研究路段t时刻的行程时间、t-15分钟时刻的行程时间、t-30分钟时刻的行程时间、t-45分钟时刻的行程时间，输出变量为研究路段 t+15分钟时刻的交通流量. 学习率为自适应学习率. 在训练过程中，神经网络在主频为166的586计算机上历时6分50秒的3000次迭代之后，收敛于要求精度. 经过训练的神经网络对人民大街的解放大路路口至锦水路的路段1997年11月4日的行程时间进行了预测,预测的结果如图4所示,其它误差指标值见表1.(a) (b)图4 利用相关路段历史数据的行程时间神经网络预测结果 从以上的结果可以看出，应用神经网络行程时间预测模型和相关路段历史数据的行程时间预测精度不高，但预测的行程时间基本上符合实测行程时间的变化规律，说明了神经网络行程时间预测模型的有效性. 预测精度不高的主要原因是训练的样本数太少，没有包含行程时间与交通流量之间的所有特征关系.4 结束语 城市交通网络是个复杂的大系统,而神经网络具有识别复杂非线性系统的特性, 这就决定了神经网络在交通流分析中具有巨大的潜力. 本文运用BP神经网络建立了行程时间实时预测模型, 应用实测的交通流量和行程时间数据对模型进行了检验,从预测的结果可以看出模型的有效性. 同时经过训练的神经网络可利用实测的交通数据迅速地预测未来时间段的预测变量值，从而使行程时间预测具有实时性. 本文的基于神经网络的行程时间预测模型还需进一步完善，以期通过交通流量直接对行程时间进行实时预测. 资助项目:国家自然科学基金资助项目(59638220)作者单位:吉林工业大学交通学院, 吉林 长春 130025参 考 文 献［1］ Dailey D J. Travel time estimation using cross-correlation techniques Transpn. Res.,1993,27B(2):97～107［2］ Do H Nam and Donald R Drew. Traffic dynamics: method for estimation freeway travel time in real time from flow measurements. Journal of transportation engineering May/June 1996:185～191［3］ Nagui M Rouphail and Navaneet Dutt. Estimation travel time distributions for signalized links: model development and potential ITS applications. Proceedings of the 1995 Annual Meeting of ITS America, 1995［4］ David Boyce, Nagui Rouphail and Allan Kirson. Estimation and measurement of link travel times in the ADVANCE project. IEEE-IEE vehicle Navigation and Information Systems Conference. Ottawa-VNIS 93［5］ Abours S. Estimation of travel time from occupancy on an urban network: an experiment in Paris, France. Second International Conference on Road Traffic Control, Institution of Engineers, London, UK., 1986［6］ Sadao Takaba et al. 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