带传动的受力分析和传动时的应力分析

主题12 带传动一、教学目标1、掌握带传动的受力、应力分析2、能区别弹性滑动与打滑3、了解带传动的类型与特点。

4、掌握带传动的应力分布规律二、课时分配本章绪论共 5 个单元，本章安排 6 个学时。

其中理论学时 5 个学时，实践学时 1 个学时。

三、教学重点带传动工作原理、受力分析、带的应力分布图四、教学难点弹性滑动与打滑的区别五、教学内容单元1 带传动一、带传动的特点带传动是利用一种中间挠性件的摩擦传动。

有以下特点：（1）具有良好的弹性，能缓和冲击、吸收振动，传动平稳，噪声小;（2）过载时，传动带在轮缘上会打滑，起到安全保护的作用，可以避免其他零件的损坏;（3）适宜用在两轴中心距较大的场合;（4）结构简单，制造、安装、维护方便，成本低;（5）不能保证准确的传动比，传动效率较低，轴、轴承承受的压力较大，带的使用寿命短，外廓尺寸较大。

二、带传动的类型（1）平带传动：平带的横截面为矩形，平带传动主要用于两带轮轴线平行的传动，其中有开口式传动和交叉式传动等。

开口式传动的两带轮转向相同，应用较多；交叉式传动的两带轮转向相反，传动带容易磨损。

（2）V带传动：V带的横截面为梯形， V带传动是把V带紧套在带轮上的梯形槽内，使V带的两侧面与带轮槽的两侧面压紧，从而产生摩擦力来传递运动和动力。

（3）圆带传动：圆带的横截面为圆形。

圆带传动只适用于低速、轻载的机械，如缝纫机、真空吸尘器、磁带盘的传动机构等。

三、带传动的应用带传动无论是在精密机械，还是工程机械、矿山机械、化工机械、交通运输、农业机械等中，都得到广泛使用。

由于带传动的效率和承载能力较低，不适用于大功率传动。

工作速度太低时，传动尺寸大而不经济；速度太高时，离心力又会减少带轮间的压紧程度，降低传动能力和带的寿命。

故带传动用于要求传动平稳、传动比不要求准确、中小功率的远距离传动。

一般带传动的传递功率为P≤50kW，带速v为5～25m/s，高速带的带速可达60m/s，传动比i≤7。

带传动的受力分析及运动特性newmaker一、带传动的受力分析带传动安装时，带必须张紧，即以一定的初拉力紧套在两个带轮上，这时传动带中的拉力相等，都为初拉力F0（见图7–8a）。

图7-8 带传动的受力情况a)不工作时 b)工作时当带传动工作时，由于带和带轮接触面上的摩擦力的作用，带绕入主动轮的一边被进一步拉紧，拉力由F0增大到F1，这一边称为紧边；另一边则被放松，拉力由F0降到F2，这一边称为松边（见图7–8b）。

两边拉力之差称为有效拉力，以F表示，即F＝F1–F2 （7–4）有效拉力就是带传动所能传递的有效圆周力。

它不是作用在某一固定点的集中力，而是带和带轮接触面上所产生的摩擦力的总和。

带传动工作时，从动轮上工作阻力矩T¢2所产生的圆周阻力F¢为F¢＝2 T'2 /d2正常工作时，有效拉力F和圆周阻力F¢相等，在一定条件下，带和带轮接触面上所能产生的摩擦力有一极限值，即最大摩擦力（最大有效圆周力）Fmax，当Fmax≥F¢时，带传动才能正常运转。

如所需传递的圆周阻力超过这一极限值时，传动带将在带轮上打滑。

刚要开始打滑时，紧边拉力F1和松边拉力F2之间存在下列关系，即F1＝F2∙e f∙a（7–5）式中 e–––自然对数的底（e≈2.718）；f–––带和轮缘间的摩擦系数；a–––传动带在带轮上的包角（rad）。

上式即为柔韧体摩擦的欧拉公式。

（7-5）式的推导：下面以平型带为例研究带在主动轮上即将打滑时紧边拉力和松边拉力之间的关系。

假设带在工作中无弹性伸长，并忽略弯曲、离心力及带的质量的影响。

如图7–9所示，取一微段传动带dl，以dN表示带轮对该微段传动带的正压力。

微段传动带一端的拉力为F，另一端的拉力为F＋dF，摩擦力为f·dN，f为传动带与带轮间的摩擦系数（对于V带，用当量摩擦系数fv，，f为带轮轮槽角）。

则因da很小，所以sin(da/2)»da/2，且略去二阶微量dF∙sin(da/2)，得dN=F∙da又取cos(da/2)»1，得f∙dN=dF或dN=dF/f，于是可得F∙da=dF/f 或dF/F=f∙da两边积分即F1＝F2∙e f∙a如果近似地认为，传动带在工作时的总长度不变，则其紧边拉力的增加量应等于松边拉力的减少量，即F1-F0=F0-F2或F1+F2=2F0 (7-6)将式（7–4）代入式（7–6）得（7–7）将式（7–7）代入式（7–5）整理后，可得到带传动所能传递的最大有效圆周力（7–8）由式（7–8）可知，带传动最大有效圆周力与F0、a及带和带轮材质等因素有关。

带传动的受力分析和应力分析带传动系统是一种常见的机械传动方式，广泛应用于各个领域。

在带传动系统中，带传递动力和转矩，因此对其受力和应力进行分析非常重要。

本文将详细介绍带传动的受力分析和应力分析的方法和步骤。

1.带传动受力分析带传动受力分析是指确定带传动中各个部件所受到的受力情况，包括带、轮毂和轴承等部件。

带传动中的受力分析主要可以通过以下几个步骤进行。

步骤一：确定带的受力情况。

带的受力主要分为两种情况，一种是张紧侧受到的张紧力，另一种是松弛侧受到的迫近力。

其中，张紧力主要由张紧装置施加，迫近力主要由带与轮毂之间的摩擦力引起。

受力分析时需要根据具体情况确定张紧力和迫近力的大小。

步骤二：确定轮毂受力情况。

轮毂是带传动系统中的受力部件之一，受力分为两种情况，一种是由于带的张紧力和迫近力而引起的轮毂弯曲应力，另一种是由于带的轴向力而引起的轴向压力。

在确定轮毂受力时，需要考虑带的受力情况以及轮毂的刚度和强度等因素。

步骤三：确定轴承受力情况。

轴承是带传动系统中的重要支撑部件，其主要受力情况包括径向力和轴向力。

在进行受力分析时，需要考虑带的张紧力、迫近力以及轮毂的刚度和强度等因素，以确定轴承受力的大小和方向。

2.带传动应力分析带传动应力分析是指对带的受力情况进行应力计算和分析，以确定带的强度和稳定性。

在带传动应力分析中，常用的方法有静态力学分析和有限元分析。

静态力学分析是一种基于力学原理的传统方法，可以通过受力分析和应力分析计算得到带的应力分布和最大应力。

静态力学分析需要考虑带的材料性质、几何形状以及受力情况等因素，通过应力计算和曲线绘制等方法，可以得到带的应力分布和最大应力。

有限元分析是一种数值计算方法，可以模拟和计算带传动系统中复杂的应力场分布。

有限元分析基于有限元法原理，将带传动系统分割为多个小元件，通过求解大量的有限元方程组，可以得到带的应力分布和最大应力。

有限元分析适用于复杂的带传动系统，可以提供更准确和详细的应力分布信息。

一、带传动的受力分析1、静止时）。

带预紧套在带轮上，带轮两边的张紧力相等，为初拉力（F2、带负载传动时带与带轮接触面间有摩擦力，带绕上主动轮的一边被拉紧（紧边），拉力由F 0增大到F 1；另一边（松边）拉力由F 0降至F 2 。

有效拉力：紧边与松边拉力的差值（F 1-F 2）为带传动中起传递转矩作用的拉力。

又称有效圆周力F t 。

F t =F 1-F 2=ΣF f实际上有效圆周力等于带与带轮之间的摩擦力总和ΣF f 。

假定带工作时总长度不变，则 F 1-F 0=F 0-F 2 所以 F 1+F 2=2F 0 则 紧边拉力 F 1=F 0+F t /2松边拉力 F 2=F 0-F t /2 3、临界状态时在预紧力F 0一定时，传递的有效拉力F t 等于极限摩擦力F lim 时。

带将打滑。

带能传递的最大圆周力为F tmax =F 1（1-1/e f α1） 二、带传动的应力分析传动带工作时产生三种应力： 1、 拉应力工作时由紧边拉力F 1和松边拉力F 2引起的应力。

σ1=F 1/A （MPa ） σ2=F 2/A （MPa ） 2、 弯曲应力传动带弯曲时产生的应力。

3、离心拉应力传动带绕带轮作圆周运动时带上每一质点都不可避免地受离心力作用而产生离心 拉应力各截面处应力是不相等的，传动带紧边绕入小带轮处应力最大 σmax =σ1+σb1+σC （MPa ） 三、滑动分析1、 弹性滑动传动带具有一定的弹性，受到拉力后要产生弹性伸长，拉力大伸长量也大。

传动带工作时，紧边拉力F1比松边拉力F2大，所以紧边比松边的弹性变形量大。

当传动带绕入主动带轮时，轮上的A点和带上的B点重合，线速度相等。

随着主动带轮的转动，带上B点的拉力由F1减少到F2，带的伸长量也相应地减少。

这样轮上的A点到了A1点时，带上的B点才到B1点，，B1点滞后于A1点。

由此可见，传动带随主动带轮运动的过程中，由向后的微小滑动，使带的线速v落后于主动轮的线速度V1。

带传动的受力分析和传动时的应力分析带传动的受力分析和传动时的应力分析是机械工程中非常重要的内容之一、带传动是一种将动力传递至不同轴线之间的装置，通过带传动可以实现不同轴线之间的转速换算和动力传递。

由于带传动具有结构简单、噪音小等特点，因此在机械传动中被广泛应用。

下面将详细介绍带传动的受力分析和传动时的应力分析。

首先，我们来看带传动的受力分析。

带传动受到两种主要的受力：张力和摩擦力。

带传动的原理是通过两个平行轴之间的带条，使主动轴上的驱动轮通过带条的摩擦与被动轴上的从动轮相连。

在传动过程中，带条会受到相应的张力和摩擦力。

对于带条，其张力的大小是不均匀的，张力最大的地方称为紧侧，张力最小的地方称为松侧。

张力的分布情况与带传动所处的工作状态、受力部位以及传动比等因素有关。

在带传动过程中，紧侧的张力T1以及松侧的张力T2之间会形成一个张力差ΔT，ΔT是带条张力的一个重要参数。

除了张力外，带传动中的摩擦力也是非常重要的受力分析内容。

摩擦力是带条与驱动轮、从动轮之间的相互作用力。

摩擦力的大小不仅受到带条的张力影响，还受到摩擦系数、载荷和转速等因素的影响。

在带传动中，摩擦力不仅决定了传动效率，还对带条的寿命和传动稳定性有着重要影响。

接下来，我们来看带传动的应力分析。

应力是带条在传动过程中所承受的材料内部的力。

带传动中的应力分为两种情况：带条的张应力和剪应力。

对于带条的张应力，其大小与带条的宽度、厚度、张力和倒弯半径等因素有关。

张应力在带传动中十分重要，它会决定带条的受力情况和寿命。

为了保证带条工作在安全的应力范围内，需要根据实际使用情况和材料特性来选择合适的带传动设计参数。

剪应力是带条在传动过程中产生的剪力对带条内部的应力。

剪应力的产生与带条的工作情况、转速和带条的厚度等因素有关。

过大的剪应力不仅会导致带条变形和破坏，还会使传动效率下降。

因此，通过合理的设计和选择适当的带条材料，可以减小带条受到的剪应力。

总之，带传动的受力分析和传动时的应力分析是机械工程中非常重要的内容。

截面尺寸：V带截面尺寸已标准化，按截面大小分为Y、Z、A、B、C、D、E七种型号（表9-1），截面尺寸大的传递的功率也愈大。

普通V带轮的常用材料与结构一、V带轮的材料当v≤25m/s时：HT150、HT200当v >25m/s时：铸钢或钢板焊接的带轮小功率带轮：铸铝或塑料二、V带轮的结构和尺寸1．带轮的结构带轮由轮缘、轮毂和轮辐三部分组成轮缘：带轮的外缘部分轮毂：带轮与轴相配合的部分。

通常带轮与轴用键连接，轮毂上开有键槽，孔的尺超出类表范围时可以另外查询《机械设计手册》在V带轮上，与所配V带的界面处于同一配置的槽型轮廓的宽度宽度处的带轮直径为基准直径轮辐：轮缘与轮毂相连的部分。

轮辐的结构形式随带轮的基准直径而异，直径小的做成实心式，中等的做成腹板式，大的做成辐条式2．带轮的尺寸7-3 V带传动的工作能力分析带传动的受力分析与应力分析一、带传动的受力分析初拉力F0：带静止时带轮两边带中承受的拉力紧边拉力F1：带传动工作时在摩擦力的作用下绕入主动轮一边的带被拉紧，拉力由F0增大到F1，称为紧边拉力松边拉力F2：绕出主动轮一端的带被放松，拉力有F0减至为F2，称为松边拉力有效圆周力：Fe = F1 -F2（注意：带传动摩擦力的总和与有效圆周力永远保持相等。

其有效拉力由工作机的阻力所确定，而摩擦力由带传动本身的因素决定，与带传动的弹性滑动有关）有效圆周力的欧拉公式：αfe FF= 21由上式可知，带所传递的圆周力F与下列因素有关：1）初拉力F0 （初拉力F0愈大，有效拉力F就愈大，所以安装带时，要保持一定的初拉力。

但F0过大，会普通V带轮的标记组成如下：名称带轮槽形、槽轮书*基准直径、带轮结构形式带号国标变化带传动的受力分析部分，注意讲明初拉力、紧边、松边拉力的概念与判断，对各类力的定量分析只做简单介绍由欧拉公式认真分析有效圆周力与2）摩擦因数f （摩擦因数f 愈大，摩擦力也愈大，所能传递的圆周力F 就愈大。

第七章 带传动内容：1、带传动的受力分析和传动时的应力分析2、带传动弹性滑动和打滑3、带传动的设计计算难点：带传动的受力分析和传动时的应力分析 重点：带传动的设计计算7.1 带传动概述一、工作原理和应用1、工作原理：带装在轮上后，具有初拉力0F 。

轮1靠摩擦力带动带，——带靠摩擦力带动轮2。

2、带传动的特点： 1）皮带具有弹性和扰性 2）过载时可打滑 3）中心距可较大 4）传动比不准确，且效率低5）张紧力对轴和轴承压力大 3、带传动的类型平带、V 带、多楔带、圆带 对V 型带：2sin 2ϕN Q F F =图7-1 磨擦型带传动工作原理图7-3 带的传动类型和横截面形状(a) 平带；(b) V 带；(c) 多楔带；(d) 圆形带2sin2ϕQ N F F =Q q N f fvF fF fF F ===2sin2ϕ设2sinϕf f v =当量摩擦系数4、V 带结构 普通V 带5、应用：远距离 二、普通V 带型号和基本尺寸 1、型号：2、尺寸 基准长度尺寸d L7－2带传动工作情况分析一、带传动受力分析不工作时01=T 0F 工作时 01〉T图7-4 V 带的结构表7-2 普通V 带截面基本尺寸摩擦力()圆周力F F F F f =-=21310FVP ＝ P 为功率KW 2001F F F F --＝ 021F 2F F ＝+ αf e F F 21＝对V 带αfv 21F F e ＝1e 1e 2F Ff f 0max+-=αα二、带传动的应力分析1、由紧边和松边拉力产生应力A F 11＝σ AF 22＝σ 2、由离心力产生应力AF A qv cl ==2σ3、由带弯曲产生应力2d ab d h Eh E='=ρσ 121max b σσσσ++=三、带传动的弹性滑动1、含义：由于带的弹性变形而引起带与带轮之间的相对滑动称弹性滑动。

2、后果图7-5带传动的受力分析图7-6 带的弯曲应力图7-7 带工作时应力变化1）传动比不准确，如带不伸长：210V V V == 4111106⨯=n d V d π4222106⨯=n d V d π122112d d d d n n i ==带有伸长：321V V V 〉〉 滑动率ε21V V 〉％％V V V 100n d n d n d 10011d 22d 11d 121πππε--=＝2）损失能量()ε-==1d d n n i d12d 21()12d 1d 2n 1d d n ε-= 四、失效1、打滑现象1）、含义：当传递的有效圆周力F 大于极限摩擦力αF f v 时带在轮上全面滑动图7-8带传动中的弹性滑动2）、危害：失效2、带的疲劳破坏：脱层、撕裂、断裂7－3 V 带传动选用计算1、设计准则：保证带传动不打滑，不发生疲劳破坏。

带传动应力分布带传动是一种常见的动力传递方式，其通过带子与轮盘间的摩擦力来传递动力。

在带传动中，带子的应力分布是一个非常重要的问题，它直接影响到带子的使用寿命和传递效率。

本文将从带传动的基本原理、带子应力分布的计算方法和影响因素三个方面来探讨带传动应力分布问题。

一、带传动的基本原理带传动是一种基于摩擦力的动力传递方式，其基本原理是利用带子与轮盘之间的摩擦力来传递动力。

在带传动中，带子被拉紧后，其表面与轮盘表面之间会产生一个摩擦力，这个摩擦力就是带传动的动力来源。

带子的作用是将动力从驱动轴传递到被驱动轴，实现动力的传递和转换。

二、带子应力分布的计算方法带子的应力分布是一个非常重要的问题，它直接影响到带子的使用寿命和传递效率。

带子的应力分布可以通过计算来得到。

具体计算方法如下：1. 计算带子的张力。

带子的张力是带传动的重要参数，其大小直接影响到带子的应力分布。

带子的张力可以通过以下公式计算：T=μF，其中T为带子的张力，μ为带子与轮盘间的摩擦系数，F为带子所2. 计算带子的应力分布。

带子的应力分布可以通过以下公式计算：σ=K(T/b)ln(R2/R1)，其中σ为带子的应力，K为系数，一般取1.25~1.5，b为带子的宽度，R1和R2分别为轮盘的半径。

3. 计算带子的疲劳寿命。

带子的疲劳寿命是带传动的重要指标，其大小直接影响到带子的使用寿命。

带子的疲劳寿命可以通过以下公式计算：N=(Sf/Sa)^b，其中N为疲劳寿命，Sf为疲劳极限，Sa 为应力幅值，b为指数，一般取0.1~0.2。

三、影响因素带子的应力分布受到很多因素的影响，其中最主要的因素包括带子的材料、带子的宽度、带子与轮盘间的摩擦系数、带子的张力等。

在实际应用中，为了保证带子的使用寿命和传递效率，需要根据具体情况来选择合适的带子材料、带子宽度和摩擦系数，并合理调节带子的张力。

带子应力分布是带传动中的一个重要问题，它直接影响到带子的使用寿命和传递效率。