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引子：是先有鸡，还是先有蛋？对货币供给量、经济增长及通货膨胀的关系有如下的争论：究竟是物价上升导致货币供应量增加？还是货币供应量增加导致物价上涨？为了验证这种类似先有鸡，还是先有蛋的争论：有人主张建立分析物价水平和经济增长影响货币供给量的方程，也有人主张建立分析货币供给量影响物价水平和经济增加的方程。
这两个方程有什么关系?如果给定经济增长、物价水平和货币供给量的样本数据，这两个方程可以同时估计吗？迄今为止我们讨论的都是单一方程的计量经济模型，单一方程计量经济模型一般描述的是单向因果关系，即解释变量引起被解释变量变化。
当两个变量之间存在双向因果关系时，如前面提到的先有鸡，还是先有蛋的问题，用单一方程模型就不能完整的描述这两个变量之间的关系。
另外，对于一个比较复杂的经济系统而言，只用单一方程模型进行描述显然是不全面的。
从而需要给出联立方程模型的概念。
本章包括以下几小节：联立方程模型的概念及特点联立方程模型的分类联立方程模型的识别联立方程模型的估计方法联立方程模型举例第一节 联立方程模型的概念及特点1 联立方程模型的概念经济现象是错综复杂的，许多情况下所研究的问题不只是一个单一的变量，而是一个由多变量构成的经济系统，在经济系统中多个经济变量之间可能存在着双向或者多向的因果关系。
所谓联立方程模型是指用若干个相互关联的单一方程，同时去表示一个经济系统中经济变量的相互依存关系的模型，即用一个联立方程组去表现多个变量间的互为因果的联立关系。
单一方程模型：一个被解释变量，一个或多个解释变量。
解释变量是因，被解释变量是果。
只研究解释变量对被解释变量的影响，不研究被解释变量对解释变量的影响。
联立方程模型：由一个以上的相互关联的单一方程组成的系统，每一单一方程中包含一个或多个相互关联的经济变量。
例如：商品需求与价格模型，根据经济理论，商品的需求量Q 受商品的价格P 和消费者的收入X 等因素的影响，可建立需求模型：012t t t t Q P X u ααα=+++ （9.1）同时，该商品价格P 也受商品需求量Q 和其他代用商品价格P *的影响，又可建立价格模型：*012t t t t P Q P v βββ=+++ （9.2）（9.1）和（9.2）式中的商品需求量Q 和商品价格P ，事实上存在双向因果关系，不能只用单一方程模型去描述这种联立依存性，而需要把两个单一方程组合一个联立方程组，同时去研究商品需求量Q 和商品价格P 的数量关系和变化规律，从而建立以下的联立方程模型：012*012t t t tt t t t Q P X u P Q P v αααβββ=+++=+++ （9.3）又如，凯恩斯宏观经济模型，设变量有国民总收入Y 、消费C 、投资I 、政府支出G 。
[计量经济学讲义] 第十一章：联立方程模型前面十章讨论的是单一方程模型，用一个方程描述一个经济变量与引起这个变量变化的各个因素之间的关系。
解释变量X 是因变量Y 的原因，其因果关系是单向的。
然而，经济现象是复杂的，因果关系可能是双向的，或者一果多因，或者一因多果。
这时用一个单一方程很难完整地表达，需要用多个相互联系的方程，才能正确反映复杂的现实经济系统状况。
§1 联立方程模型的基本概念一、联立方程模型的例子例1：（农产品供需模型）t D =1α+2αt P +3αt Y +t u 1 （1.1）t S =1β+2βt P +3βt R +t u 2 （1.2）t D =t S （1.3）例2：小型国民经济宏观模型假定该经济是封闭的。
t C =1α+2αt Y +3α1－t C +t u 1 （2.1） t I =1β+2β(t Y -1-t Y )+3β1-t Y +4β4-t R +t u 2 （2.2） t R =1γ+2γt Y ＋3γ (t Y -1-t Y )+4γ(t M -1-t M )+5γ(1-t R +2-t R )+t u 3 （2.3） t Y =t C +t I +t G （2.4）二、联立方程模型的变量和方程式（1）内生变量：由模型系统内决定，其值大小由方程组的联立解得到。
一般而言，内生变量既影响所在系统，又受所在系统影响。
它是具有某种概率分布的随机变量，并且与随机扰动项相关。
设t Y 是内生变量，t u 是随机扰动项，则有Cov(t Y ，t u )≠0（2）外生变量：由模型系统外部决定，其值大小由系统之外的因素决定。
联立方程模型中，外生变量是非随机变量，与随机扰动项不相关。
设t X 是外生变量，t u 是随机扰动项，则有Cov(t X ，t u )=0（3）前定变量；包括外生变量和滞后内生变量。
联立方程模型中，前定变量与随机扰动项不相关。
设s t Y －是外生变量，t u 是随机扰动项，则有Cov(s t Y －，t u )=02、方程式对联立方程模型中的方程，可以有以下两种分类：按模型对象的行为方式、性质等，可以分为行为方程、技术方程、制度方程和恒等式等。
(完整word 版)联立方程模型simultaneous-equationsmodel联立方程模型（simultaneous —equations model)13。
1 联立方程模型的概念有时由于两个变量之间存在双向因果关系，用单一方程模型就不能完整的描述这两个变量之间的关系.有时为全面描述一项经济活动只用单一方程模型是不够的。
这时应该用多个方程的组合来描述整个经济活动。
从而引出联立方程模型的概念.联立方程模型:对于实际经济问题，描述变量间联立依存性的方程体系。
联立方程模型的最大问题是E （X ’u ) 0,当用OLS 法估计模型中的方程参数时会产生联立方程偏倚,即所得参数的OLS 估计量βˆ是有偏的、不一致的。
给出三个定义：内生变量（endogenous variable)：由模型内变量所决定的变量。
外生变量（exogenous variable ）:由模型外变量所决定的变量。
前定变量（predetermined variable ）：包括外生变量、外生滞后变量、内生滞后变量. 例如：y t = 0 + 1 y t -1 + 0 x t + 1 x t -1 + u ty t 为内生变量;x t 为外生变量；y t —1, x t , x t -1为前定变量。
联立方程模型必须是完整的。
所谓完整即“方程个数 内生变量个数”。
否则联立方程模型是无法估计的。
13。
2 联立方程模型的分类(结构模型，简化型模型，递归模型） ⑴结构模型(structural model ）:把内生变量表述为其他内生变量、前定变量与随机误差项的方程体系。
例:如下凯恩斯模型（为简化问题，对数据进行中心化处理,从而不出现截距项） c t = 1 y t+ u t 1 消费函数， 行为方程（behavior equation ） I t =1 y t+2 y t-1+ u t 2 投资函数， 行为方程y t = c t + I t + G t 国民收入等式，定义方程（definitional equation) (1)其中,c t 消费；y t 国民收入；I t 投资；G t 政府支出. 1, 1， 2称为结构参数。
第十一章第一节第二节第三节第四节联立方程组模型联立方程组模型及其偏倚联立方程组模型的识别联立方程组模型的估计案例分析第一节联立方程组模型及其偏倚一、联立方程组模型的性质二、联立方程组模型中变量的类型三、联立方程组模型的偏倚性四、联立方程组模型的种类一、联立方程组模型的性质联立方程组模型：指用若干个相互关联的单一方程，同时去表示一个经济系统中经济变量相互联立依存性的模型，即用一个联立方程组去表现多个变量间互为因果的联立关系。
也称为联立方程模型。
例：模型Ⅰ(商品需求与价格) Qt 0 1 Pt 2 X t u1t * P Q P 0 1 t 2 tu2 t t Qt: 需求量 Pt: 价格 * P X t: 消费者收入水平 t : 代用品价格3 例：模型Ⅱ(简化的凯恩斯宏观经济模型) C t 0 1Yt u1t I t 0 1Yt 2Yt 1 u2 t Y C I G t t t tCt: 消费 I t: 投资 Yt: 国民收入 Gt: 政府支出说明：联立方程组模型中的方程随机方程(行为方程式):含有随机扰动项和未知参数的非确定性方程；定义方程式：不含随机扰动项和未知参数的确定性方程。
4二、联立方程组模型中变量的类型1.内生变量：由模型体现的经济系统本身所决定；受模型中其他变量的影响，是某个方程式中的被解释变量；一般受随机扰动项的影响而成为随机变量。
2.外生变量：在模型体现的经济系统之外给定；不受模型中其他变量的影响，在某个方程式中充当解释变量；在模型中是非随机的。
53.滞后内生变量：代表内生变量滞后值的变量。
虽然内生变量是由模型系统内决定的，但滞后内生变量不受现期的模型系统决定。
4.前定变量：包括外生变量和滞后内生变量。
模型Ⅰ Qt 0 1 Pt 2 X t u1t * P Q P 0 1 t 2 t u2 t t 模型Ⅱ C t 0 1Yt u1t I t 0 1Yt 2Yt 1 u2 t Y C I G tt t t小练习判断下述模型中的内生变量、外生变量、前定变量。
