七年级数学下册 第九章 不等式与不等式组本章整合课件

1 第九章不等式与不等式组

9.1.1不等式及其解集

七年级 班 姓名 学号

学习目标：

1、了解不等式的概念，能用不等式表示简单的不等关系。

2、知道什么是不等式的解，什么是解不等式，并能判断一个数是否是一个不等式的解。

3、理解不等式的解集，能用数轴正确表示不等式的解集，对于一个较简单的不等式能直接说出它的解集。

4、了解一元一次不等式的概念。

学习重点与难点

重点:不等式的解集的表示.

难点:不等式解集的确定.

学习过程

一、课前预习部分

用圈、点、勾、划、记的方法有效预习P121—123，完成下列问题：

1、数量有大小之分，它们之间有相等关系，也有不等关系，请你用恰当的式子表示出下列数量关系：

(1)a与1的和是正数; (2)y的2倍与1的和大于3; (3)x的一半与x的2倍的和是非正数;

(4)c与4的和的30%不大于-2; (5)x除以2的商加上2,至多为5;

(6)a与b两数的和的平方不可能大于3.

解：（1）__________（2）___________（3）_____________（4）___________ （5）_____________（6）

像上面那样，用符号“____”或“____”表示________关系的式子叫做不等式；用“_____”表示不等关系的式子也是不等式。

2、当x=78时，不等式x﹥50成立，那么78就是不等式x﹥50的解。

与方程类似，我们把使不等式______的____________叫做不等式的解。

完成P122思考中提出的问题。

3、一个含有未知数的不等式的________的解，组成这个不等式的_________。

求不等式的_______的过程叫做解不等式。

4、认真阅读P122小贴士，说出下列两个数轴所表示解集的不同之处，并与你的同伴交流：

七年级数学下册第九章不等式与不等式组练习题B1

能力训练级级高

班级_______姓名_______成绩________

一、选择题（4×8=32）

1、将不等式组12(1)131322xxxx的解集在数轴上表示，正确的是（ ）

A、 B、

C、 D、

2、已知，关于x的不等式23xa的解集如图所示，则a的值等于（ ）

A、 0 B 、1 C、-1 D、2

3、已知关于x的不等式组axxx12无解，则a的取值范围是（ ）

A、1a B、2a C、21a D、1a或2a

4、不等式aax的解集为1x，则a的取值范围是（ ）

A 、0a B、0a C、0a D、0a

5、 如果0nm，那么下列结论不正确的是（ ）

A、99nm B、nm C、mn11 D、 1mn

6、关于x的方程ax4125的解都是负数，则x的取值范围是（ ）

A 、3a Ｂ、3a Ｃ、3a Ｄ、3a

7、若xx3223，则（ ）

Ａ、32x Ｂ、32x Ｃ、32x Ｄ、32x

8、某商品原价８００元，出售时，标价为１２００元，要保持利润率不低于５％，则至多可打（ ）

Ａ、６折 Ｂ、７折 Ｃ、８折 Ｄ、９折

二、填空：（３′×９＝２７′） 10-1-3-2-10123-3-2-10123-3-2-10123-3-2-101239、已知关于x的不等式组1230xax的整数解有５个，则a的取值范围

第九章 不等式与不等式组本章小结

学习目标

1.归纳本章知识,系统理解本章的知识结构,正确掌握不等式的性质,熟练地解一元一次不等式(组),并会借助数轴确定不等式(组)的解集.

2.利用不等式解决简单的实际问题.

3.体会知识形成过程中所蕴含的数学思想、方法和思维策略.

学习过程

一、知识系统

二、题组训练

题组一:不等式的定义

1.判断下列式子哪些是不等式.

(1)3>2;(2)a2+1>0;(3)3x2+2x;(4)x<2x+1;(5)x=2x-5;(6)x2+4x<3x+1;(7)a+b≠c.

自己举出几个不等式的例子(至少两个)

2.用不等式表示:

(1)a是负数;(2)a是非负数;(3)x的6倍减去3大于10;(4)y的8倍与6的差小于1;(5)y的与6的差不小于1.

题组二:不等式的基本性质

不等式的基本性质

基本性质1 ;

基本性质2 ;

基本性质3 .

1.单项选择:

(1)由x>y得ax>ay的条件是( )

A.a>0 B.a<0 C.a≥0 D.a≤0

(2)由x>y得ax≤ay的条件是( )

A.a>0 B.a<0 C.a≥0 D.a≤0

(3)由a>b得am2>bm2的条件是( )

A.m>0 B.m<0

C.m≠0 D.m是任意有理数

2.如果x

3x 3y,-2x-2 -2y-2

你能根据性质给其他小组编题吗?

题组三:解一元一次不等式并求特殊解

解下列不等式,并把解在数轴上表示出来:

(1)2(x-1)+2<5-3(x+1);(2)≤+1(并求出非正整数解).

思考:解一元一次不等式和解一元一次方程有什么区别和联系?

归纳:解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有:

( )( )( )( )( )

在( )和( )的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)同一个( )时,不等号的方向必须( ).

七年级数学下《不等式与不等式组》专项精讲含解析

第九章 不等式与不等式组（专项精讲）

章末整合归纳

常考专题整合

常考专题一 不等式的性质

主要考查利用不等式的性质判断不等式的变形是否正确，题型以选择题为主．

例1 ：下列式子中，一元一次不等式有( )

① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ ；⑦ .

A.6个B.5个C.4个D.3个

解析：③中 不是整式，⑥中含2个未知数，所以③⑥不是一元一次不等式，①②④⑤⑦都是一元一次不等式，故选B.

例2： 若 ，则下列不等式不一定成立的是( )

A． B．

C． D．

解析：根据不等式的性质针对四个选项进行分析即可．A．根据不等式的基本性质1，可知 一定成立；B．根据不等式的基本性质2，∵ ，∴ 一定成立；C．根据不等式的基本性质3，∵ ，∴ 一定成立；D．根据不等式的基本性质3， ， 若都为负数，则 不成立．

思维点拨 本题主要考查了不等式的基本性质，熟记不等式的基本性质是解题的关键．此类题目也可以用举反例的方法排除．

常考专题二 一元一次不等式(组)的解法

解一元一次不等式(组)是数学学习中必须掌握的基本运算技能，是解决实际问题的基础，解不等式(组)时，要严格依据不等式的性质按照解不等式(组)的步骤进行．

例3： 解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来：

(1) ；(2)

分析：(1)解不等式并把解集在数轴上表示出来；(2)分别解不等式，并把解集在数轴上表示出来．

解：(1)解不等式得 ，在数轴上表示如下：

(2)解不等式①，得 ，解不等式②，得 ，

在数轴上表示如下：

故不等式组的解集为 ．

思维点拨 一元一次不等式与一元一次不等式组的解法是整章的重点，要熟悉它们的解法，一方面要注意每个步骤的易错之处，另一方面要正确地画出数轴，找出解集，进一步确定特殊解． 常考专题三 一元一次不等式(组)的特殊解