人教版七年级数学下册复习课件 第九章 不等式与不等式组

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第九章复习教案

一、教学内容：不等式与不等式组

二、教学目标

1、知识与技能：

能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，并探索不等式的基本性质。

会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。

2、方法与过程:

能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的实际问题。

3、情感、态度与价值观：

会运用数形结合、分类等数学思想方法解决问题，会“逆向”地思考问题，灵活的解答问题.

三、教学重点：

能熟练的解一元一次不等式与一元一次不等式组

四、教学难点：

能熟练的解一元一次不等式(组)并体会数形结合、分类讨论等数学思想。

五、教学过程

（一）知识梳理

1.知识结构图

2.知识点回顾

（1）、不等式

用不等号连接起来的式子叫做不等式．

常见的不等号有五种： “≠”、 “>” 、 “<” 、 “≥”、 “≤”．

（2）、不等式的解与解集

不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解． 概念

基本性质 不等式的定义

不等式的解一元一次不等式

的解法

一元一次不等式组 不等式

实际应不等式的解集

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不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全体，叫做不等式的解集．

不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来，具体表示方法是先确定边界点。解集包含边界点，是实心圆点；不包含边界点，则是空心圆圈；再确定方向：大向右，小向左。

说明：不等式的解与一元一次方程的解是有区别的，不等式的解是不确定的，是一个范围，而一元一次方程的解则是一个具体的数值．

（3）、不等式的基本性质

A、不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式．不等号的方向不变．

如果a>b，则a+c>b+c，a-c>b-c

B、不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．

1 第九章—不等式与不等式组

一、不等式

（一）不等式概念及其性质

1.概念：用符号“＞”（“≥”）或“＜”（“≤”）表示大小关系的式子叫做不等式，用“≠”表示不等关系的式子也是不等式。

2.常见的不等号有：“＞”、“≥”、“＜”、“≤”和“≠”五种。

3.常见的关键词及对应的不等符号：

”连接用“最多不高于不超过不大于小于或等于 ”连接用“至少不少于不低于不小于大于或等于

4.常见的符号表示：

（1）a是正数表示为a＞0；a是负数表示为a＜0；

（2）a是非负数表示为a≥0；a是非正数表示为a≤0；

（3）a、b同号表示为ab＞0；a、b异号表示为ab＜0；

例题

例1.在下列各式中：①03x；②034yx；③4x；④22baba；⑤7yx；⑥21；⑦23nm，是不等式的有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

例2.有下列式子：①01；②132yx；③112x；④1xy；⑤0x；⑥12x。其中是不等式的有( )

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

例3.某种品牌粥，外包装标明：净含量为300±10g，表明了这粥的净含量x（单位：g）的范围是( )

A. 340320x B. 340320x C.340320x D.340320x 2 例4.用不等号“＞”、“＜”、“≥”或“≤”填空：12a 0。

例5.用适当的不等式表示下列关系：

（1）a的3倍与b的51的和不大于3；

（2）2x的非负数；

（3）x的相反数与1的差不小于2；

（4）x与17的和比x的5倍小。

例6.用不等式表示下列语句中的数量关系：

七年级数学第九章不等式与不等式组复习 导学案

1、阅读本章知识结构图，进一步理解本章中的有关概念，如一元一次不等式（组）的定义，一元一次不等式（组）的解集的概念等。

2、进一步熟练掌握理解一元一次不等式（组），并能将其解集在数轴上表示出来。

3、寻找实际问题中的不等关系，能利用一元一次不等式（组）解决实际问题。

学习过程

一、知识梳理

1、不等式的相关概念

1) 一元一次不等式：

2) 一元一次不等式组：

3) 不等式的解：

4) 不等式的解集：

5) 不等式组的解集：

2..不等式的基本性质

1) 性质1：

字母表示

2) 性质2：

字母表示

3) 性质3：

第九章 不等式与不等式组

一、知识网络结构

二、知识要点

1、用不等号表示不等关系的式子叫不等式，不等号主要包括：

＞ 、 ＜ 、 ≥ 、 ≤ 、 ≠ 。

2、在含有未知数的不等式中，使不等式成立的未知数的值叫不等式的解，一个含有未知数的不等式的所有的解组成的集合，叫这个不等式的解集。不等式的解集可以在数轴上表示出来。求不等式的解集的过程叫解不等式。含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的不等式叫一元一次不等式。

3、不等式的性质：

①性质1：不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向 不变 。

用字母表示为： 如果ba，那么cbca； 如果ba，那么cbca ；

如果ba，那么cbca； 如果ba，那么cbca 。

②性质2：不等式的两边同时乘以(或除以)同一个 正数 ，不等号的方向 不变 。

用字母表示为：

如果0,cba，那么bcac(或cbca)；如果0,cba，那么与实际问题组一元一次不等式法一元一次不等式组的解不等式组一元一次不等式组性质性质性质不等式的性质一元一次不等式不等式的解集不等式的解不等式不等式相关概念不等式与不等式组)(321bcac(或cbca)；

如果0,cba，那么bcac(或cbca)；如果0,cba，那么bcac(或cbca)；

③性质3：不等式的两边同时乘以(或除以)同一个 负数 ，不等号的方向 改变 。

用字母表示为：

如果0,cba，那么bcac(或cbca)；如果0,cba，那么bcac(或cbca)；

如果0,cba，那么bcac(或cbca)；如果0,cba，那么bcac(或cbca)；

4、解一元一次不等式的一般步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项； ⑤系数化为1 。这与解一元一次方程类似，在解时要根据一元一次不等式的具体情况灵活选择步骤。