石家庄市高二上学期期末数学试卷(理科)(I)卷
- 格式：doc
- 大小：463.50 KB
- 文档页数：11
第 1 页 共 11 页 石家庄市高二上学期期末数学试卷（理科）（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. (共12题；共24分)
1.
（2分） (2017高一下·唐山期末)
以下四个命题：
①对立事件一定是互斥事件；
②函数y=x+ 的最小值为2；
③八位二进制数能表示的最大十进制数为256；
④在△ABC中，若a=80，b=150，A=30°，则该三角形有两解．
其中正确命题的个数为（ ）
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
2. （2分） (2018高二上·牡丹江期中) 已知椭圆 ， 分别为其左、右焦点，椭圆上一点
到 的距离是2， 是 的中点，则 的长为（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
3. （2分） 若命题p： ， 则 为（ ）
第 2 页 共 11 页 A .
B .
C .
D .
4.
（2分） 抛物线的准线方程是（ ）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2018高三上·赣州期中) 命题“ ”的否定是（ ）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） 已知正四棱锥S﹣ABCD的侧棱长与底面边长都等于2，点E是棱SB的中点，则直线AE与直线SD所成的角的余弦值为（ ）
第 3 页 共 11 页 A .
B .
C .
D .
7. （2分） 已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，准线与x轴的交点为K，点A在抛物线C上，且 ，
则的面积为（ ）
A . 2
B . 4
C . 8
D . 16
8. （2分） (2017高三上·山东开学考) “a＞4”是“方程x2+ax+a=0有两个负实数根”的（ ）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
9. （2分） 设是边长为的正的边及其内部的点构成的集合，点是的中心，若集合 ， 若点 ， 则的最大值为（ ）
A .
B .
C .
第 4 页 共 11 页 D .
10. （2分） 过双曲线-=1 的一个焦点F作一条渐线的垂线，垂足为点A，与另一条渐近线交于点B，若=2 ， 则此双曲线的离心率为（ ）
A .
B .
C . 2
D .
11. （2分） 四棱锥成为正棱锥的一个充分但不必要条件是（ ）
A . 各侧面是正三角形
B . 底面是正方形
C . 各侧面三角形的顶角为45度
D . 顶点到底面的射影在底面对角线的交点上
12. （2分） 已知双曲线的离心率是 ， 其焦点为 ， P是双曲线上一点，且 ， 若的面积等于9，则a+b=（ ）
A . 5
B . 6
C . 7
D . 8
二、 填空题：. (共4题；共5分)
13. （2分） (2016高二上·台州期中) 向量 =（2，﹣1，3）， =（﹣4，2，x），若 ⊥ ，则x=________；若 与 夹角是锐角，则x 的取值范围________．
第 5 页 共 11 页 14. （1分） (2017高二上·石家庄期末)
设F1、F2分别是椭圆
=1的左、右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为（3，1），则|PM|+|PF1|的最大值为________．
15. （1分） (2017·长春模拟) 过双曲线 =1（a＞b＞0）的左焦点F作某一渐近线的垂线，分别与两渐近线相交于A，B两点，若 ，则双曲线的离心率为________．
16. （1分） (2014·四川理) 以A表示值域为R的函数组成的集合，B表示具有如下性质的函数φ（x）组成的集合：对于函数φ（x），存在一个正数M，使得函数φ（x）的值域包含于区间[﹣M，M]．例如，当φ1（x）=x3 ，
φ2（x）=sinx时，φ1（x）∈A，φ2（x）∈B．现有如下命题：
①设函数f（x）的定义域为D，则“f（x）∈A”的充要条件是“∀b∈R，∃a∈D，f（a）=b”；
②函数f（x）∈B的充要条件是f（x）有最大值和最小值；
③若函数f（x），g（x）的定义域相同，且f（x）∈A，g（x）∈B，则f（x）+g（x）∉B．
④若函数f（x）=aln（x+2）+ （x＞﹣2，a∈R）有最大值，则f（x）∈B．
其中的真命题有________．（写出所有真命题的序号）
三、 解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. (共4题；共30分)
17. （5分） (2015高二上·黄石期末) 设命题p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0，q：x2+2x﹣8＞0，且￢p是￢q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
18. （5分） (2018·宣城模拟) 已知椭圆 经过点 ，且两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形．
（ ）求椭圆的方程．
19. （15分） (2019高一下·中山月考) 已知过原点的动直线 与圆 相交于不同的两点 ， ．
（1） 求圆 的圆心坐标；
第 6 页 共 11 页 （2）
求线段
的中点
的轨迹 的方程；
（3） 是否存在实数 ，使得直线 与曲线 只有一个交点？若存在，求出 的取值范围；若不存在，说明理由．
20. （5分） 如图，ABCD是平行四边形，EA⊥平面ABCD，PD∥EA，BD=PD=2EA=4，AD=3，AB=5．F，G，H分别为PB，EB，PC的中点．
（1）求证：DB⊥GH；
（2）求平面FGH与平面EBC所成锐二面角的余弦值．
第 7 页 共 11 页 参考答案
一、
选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题：. (共4题；共5分)
13-1、
14-1、
第 8 页 共 11 页 15-1、
16-1、
三、 解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. (共4题；共30分)
17-1、
第 9 页 共 11 页 18-1、
第 10 页 共 11 页 19-1、
19-2、
19-3、
第 11 页 共 11 页 20-1、
