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石家庄市高二下学期期中数学试卷(文科) (I)卷

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第 1 页 共 14 页 石家庄市高二下学期期中数学试卷（文科） （I）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共12题；共24分)

1.

（2分）

(2019·凌源模拟)

复数

的虚部是（ ）

A . 4

B . -4

C . 2

D . -2

2. （2分） 用反证法证明命题：“若关于x的方程x2﹣2x+a=0有两个不相等的实数根，则a＜1”时，应假设（ ）

A . a≥1

B . 关于x的方程x2﹣2x+a=0无实数根

C . a＞1

D . 关于x的方程x2﹣2x+a=0有两个相等的实数根

3. （2分） (2020高二上·天津期末) 已知函数 , 为 的导函数,则 （ ）

A .

B .

C .

D .

4. （2分） 下列推理合理的是（ ）

第 2 页 共 14 页 A .

若y=f（x）是减函数，则f′（x）＜0

B .

若△ABC为锐角三角形，则sinA+sinB＞cosA+cosB

C . 因为a＞b（a，b∈R），则a+2i＞b+2i

D . 在平面直角坐标系中，若两直线平行，则它们的斜率相等

5. （2分） (2017高二下·肇庆期末) 对两个变量y与x进行回归分析，得到一组样本数据：（x1 ， y1），（x2 ，

y2）…，（xn ， yn），则下列不正确的说法是（ ）

A . 若求得相关系数r=﹣0.89，则y与x具备很强的线性相关关系，且为负相关

B . 同学甲根据这组数据得到的回归模型1的残差平方和E1=1.8，同学乙根据这组数据得到的回归模型2的残差平方和E2=2.4，则模型1的拟合效果更好

C . 用相关指数R2来刻画回归效果，模型1的相关指数R12=0.48，模型2的相关指数R22=0.91，则模型1的拟合效果更好

D . 该回归分析只对被调查样本的总体适用

6. （2分） (2020·武汉模拟) 如果关于x的不等式x3﹣ax2+1≥0在[﹣1，1]恒成立，则实数a的取值范围是（ ）

A . a≤0

B . a≤l

C . a≤2

D . a

7. （2分） 下面四个图象中，有一个是函数f(x)＝ x3＋ax2＋(a2－1)x＋1(a∈R)的导函数y＝f′(x)的图象，则f(－1)等于（ ）

第 3 页 共 14 页

A .

B .

－

C .

D . －

或

8. （2分） (2016高二上·定州期中) 若曲线y=x3的切线方程为y=kx+2，则k=（ ）

A . ﹣1

B . 1

C . ﹣3

D . 3

9. （2分） (2015高三上·房山期末) 将编号为1至12的12本书分给甲、乙、丙三人，每人4本．

甲说：我拥有编号为1和3的书；

乙说：我拥有编号为8和9的书；

丙说：我们三人各自拥有的书的编号之和相等．

据此可判断丙必定拥有的书的编号是（ ）

A . 2和5

B . 5和6

C . 2和11

第 4 页 共 14 页 D . 6和11

10.

（2分）

对于函数f（x）=（x2﹣2x+2）ex﹣ 的下列描述，错误的是（ ）

A .

无最大值

B . 极大值为2

C . 极小值为

D . 函数g（x）=f（x）﹣2的图象与x轴只有两个交点

11. （2分） (2019高二下·宁夏月考) 观察下列各式：72=49，73=343，74=2401，…，则72020的末两位数字为（ ）

A . 01

B . 43

C . 07

D . 49

12. （2分） 下列结论：

①若y=cosx，y′=﹣sinx； ②若y=﹣ ，y′= ；

③若f（x）= ，f′（3）=﹣ ； ④若y=3，则y′=0．

正确个数是（ ）

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

第 5 页 共 14 页 二、

填空题 (共4题；共4分)

13.

（1分） (2017高二上·靖江期中) 函数f（x）的定义域为开区间（a，b），其导函数f'（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）开区间（a，b）内的极大值点有________个．

14. （1分） (2018·景县模拟)

如图所示， 是椭圆 的短轴端点，点 在椭圆上运动，且点 不与 重合，点 满足 ，则 ＝________。

15. （1分） (2017·顺义模拟) 已知z=（a﹣2）+（a+1）i在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是________．

16. （1分） (2018高二下·泰州月考) 函数 的单调递增区间为________.

三、 解答题 (共8题；共75分)

17. （5分） 已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，曲线y=f（x）在点x=0处的切线为l：4x+y﹣5=0，若x=﹣2时，y=f（x）有极值．

（1）求a，b，c的值；

（2）求y=f（x）在[﹣3，1]上的最大值和最小值．

18. （5分） (2017高二下·邯郸期末) 微信红包是一款可以实现收发红包、查收记录和提现的手机应用．某网络运营商对甲、乙两个品牌各5种型号的手机在相同环境下，对它们抢到的红包个数进行统计，得到如表数据：

型号 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ

第 6 页 共 14 页 手机品牌

甲品牌（个） 4 3 8 6 12

乙品牌（个） 5 7 9 4 3

（Ⅰ）如果抢到红包个数超过5个的手机型号为“优”，否则“非优”，请据此判断是否有85%的把握认为抢到的红包个数与手机品牌有关？

（Ⅱ）如果不考虑其它因素，要从甲品牌的5种型号中选出3种型号的手机进行大规模宣传销售．

①求在型号Ⅰ被选中的条件下，型号Ⅱ也被选中的概率；

②以X表示选中的手机型号中抢到的红包超过5个的型号种数，求随机变量X的分布列及数学期望E（X）．

下面临界值表供参考：

P（K2≥k0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001

k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

参考公式：K2= ．

19. （10分） (2020高二上·黄陵期末) 已知复数 ， .

（1） 求 及 并比较大小；

（2） 设 ，满足条件 的点 的轨迹是什么图形？

20. （15分） (2016高三上·大连期中) 已知a∈R，函数f（x）=log2（ +a）．

（1） 当a=5时，解不等式f（x）＞0；

（2） 若关于x的方程f（x）﹣log2[（a﹣4）x+2a﹣5]=0的解集中恰好有一个元素，求a的取值范围．

（3） 设a＞0，若对任意t∈[ ，1]，函数f（x）在区间[t，t+1]上的最大值与最小值的差不超过1，求a的取值范围．

第 7 页 共 14 页 21.

（10分）

在直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知点M的极坐标为（2

，

），曲线C的参数方程为

（α为参数）．

（1） 直线l过M且与曲线C相切，求直线l的极坐标方程；

（2） 点N与点M关于y轴对称，求曲线C上的点到点N的距离的取值范围．

22. （10分） (2017·洛阳模拟) 设不等式0＜|x+2|﹣|1﹣x|＜2的解集为M，a，b∈M

（1） 证明：|a+ b|＜ ；

（2） 比较|4ab﹣1|与2|b﹣a|的大小，并说明理由．

23. （10分） (2018·榆林模拟) 选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，点 的极坐标为 ，直线 的极坐标方程为 ，且 过点 ，曲线 的参考方程为 （ 为参数）.

（1） 求曲线 上的点到直线 的距离的最大值与最小值；

（2） 过点 与直线 平行的直线 与曲 线交于 两点，求 的值.

24. （10分） (2020·梧州模拟) 已知函数f（x）＝|x﹣a|﹣|x﹣2|﹣1．

（1） 当a＝1时，求不等式f（x）≥0的解集；

（2） 当f（x）≤1，求实数a的取值范围．

第 8 页 共 14 页 参考答案

一、

选择题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、 填空题 (共4题；共4分)

13-1、

14-1、

第 9 页 共 14 页 15-1、

16-1、

三、 解答题 (共8题；共75分)

17-1、

第 10 页 共 14 页 18-1、

19-1、

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2019-2020年高二下学期期中数学试卷(文科)

2019-2020年高二下学期期中数学试卷(文科)

第 1 页 共 9 页 2019-2020年高二下学期期中数学试卷（文科）

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共10题；共20分)

1.

（2分）

如果集合

， 那么等于（ ）

A . {5}

B . {1,3,4,5,6,7,8}

C . {2,8}

D . {1,3,7}

2. （2分） 下列各函数中为奇函数的是（ ）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） 用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（ ）

A . 假设至少有一个钝角

B . 假设至少有两个钝角

C . 假设没有一个钝角

D . 假设没有一个钝角或至少有两个钝角

4. （2分） 若集合 ， ， 则“m=1”是“”的（ ）

A . 充要条件

B . 充分不必要条件

第 2 页 共 9 页 C .

必要不充分条件

D .

既不充分又不必要条件

5.

（2分） (2016高三上·莆田期中)

已知函数f（x）= ，若存在实数a，b，c，d，满足f（a）=f（b）=f（c）=f（d），其中0＜a＜b＜c＜d，则abcd的取值范围是（ ）

A . （8，24）

B . （10，18）

C . （12，18）

D . （12，15）

6. （2分） (2016高一上·黑龙江期中) 已知a=0.771.2 ， b=1.20.77 ， c=π0 ， 则a，b，c的大小关系是（ ）

A . a＜b＜c

B . c＜b＜a

C . a＜c＜b

D . c＜a＜b

7. （2分） 设关于x，y的不等式组表示的平面区域内存在点P(x0 ， y0)，满足x0－2y0＝2，则m的取值范围是 （ ）

南京市高二下学期期中数学试卷C卷

南京市高二下学期期中数学试卷C卷

第 1 页 共 7 页 南京市高二下学期期中数学试卷C卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共10题；共20分)

1.

（2分） (2015高三上·太原期末)

已知全集U=Z，集合A={3，4}，A∪B={1，2，3，4}，那么（∁UA）∩B=（ ）

A . {1，2}

B . {3，4}

C . {1，2，3，4}

D . ∅

2. （2分） (2016高二下·孝感期末) 复数 的虚部是（ ）

A . 2i

B .

C .

D .

3. （2分） 在复平面内，复数（i是虚数单位）对应的点位于 （ ）

A . 第一象限

B . 第二象限

C . 第三象限

D . 第四象限

4. （2分） 在复平面内，复数对应的点的坐标为（ ）

第 2 页 共 7 页 A .

B .

C .

D .

5. （2分） (2016高二下·浦东期末) b=2，c=3若1+ i是关于x的实系数方程x2+bx+c=0的一个复数根，则（ ）

A . b=2，c=3

B . b=﹣2，c=3

C . b=﹣2，c=﹣1

D . b=2，c=﹣1

6. （2分） A={x|x2≥2}，B={x|2x≤}，则A∩B=（ ）

A .

B .

C .

D .

7. （2分） (2015高二上·葫芦岛期末) 已知x、y的取值如下表，从散点图可以看出y与x线性相关，且回归方程为 =0.7x+a，则a=（ ）

x 2 3 4 5

y 2.5 3 4 4.5

A . 1.25

第 3 页 共 7 页 B . 1.05

河北省高二数学上学期期中试题

河北省高二数学上学期期中试题

- 1 - 河北省2016-2017学年高二数学上学期期中试题

（总分100，时间120分钟）

第Ⅰ卷（总分80分）

一、选择题（每个题有且只有一个答案，1-10每个2分，11-30每个3分）

1、下面对算法的理解不正确的一项是（ ）

A．一个算法应包含有限的步骤，而不能是无限的

B．算法中的每一步骤都应当是确定的，而不应当是含糊的，模棱两可的

C．算法中的每一步骤都应当有效地执行，并得到确定的结果

D．一个问题只能设计出一种算法

2、任何一个算法都必须有的基本结构为（ ）

A．顺序结构 B．条件结构 C．循环结构 D．三个都有

3、下列关于程序框和功能描述正确的是（ ）

⑴ ⑵ ⑶ ⑷

A．⑴是处理框；⑵ 是判断框；⑶ 是终端框；⑷是输入、输出框

B．⑴是终端框；⑵ 是输入、输出框；⑶ 是处理框；⑷是判断框

C．⑴是处理框；⑵ 是输入、输出框；⑶ 是终端框；⑷是判断框

D．⑴是终端框；⑵ 是处理框；⑶ 是输入、输出框；⑷是判断框

4、下列给出的赋值语句中正确的是（ ）

A 4M B MM C 3BA D 0xy

5. 1010111（2）= __________（10）

A. 85 B. 86 C. 84 D.48

6、 给出以下四个问题, （ ）

①输入一个数x,输出它的相反数. ②求面积为6的正方形的周长.

③求三个数a,b,c中的最大数. ④求二进数111111的值.

其中不需要用条件语句来描述其算法的有

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．为了了解所加工一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是( )． - 2 - A．总体 B．个体是每一个零件

石家庄市2010-2011第二学期期末高一数学B卷及答案

石家庄市2010-2011第二学期期末高一数学B卷及答案

石家庄市2010～2011学年度第二学期期末考试试卷

高一数学（B卷）

（时间120分钟，满分150分）

一、选择题：共10小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1-5 CDABC 6-10 ADBDC 11-12 AD

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.

13．0135 14． 2(1)34(2)nnnan 15. 94 16. 6

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17. （本小题满分1０分）

解：（Ⅰ）依题意知3122aaa，即21112aqaaq，…………2分

所以2210qq，

所以1q或12q，而1q，所以12q.………………5分

（Ⅱ）由已知得(1)12()22nnnSn，…………7分

由0nS，得09n，所以满足条件的8n.…………10分

18．（本小题满分12分）

解：由题知该几何体是一个底面为矩形，高为4，顶点在底面的射影是矩形中心的四棱锥PABCD．

…………4分

（Ⅰ）体积1(86)4643V ………8分

（Ⅱ）PADPBC、是全等三角形，且BC边上的高为22184()422h；另外PABPCD、也是全等三角形，AB边上的高22264()52h．

故侧面积112(64285)2424022S.……………12分

19．（本小题满分12分）

解: 直线1l：0852yx与x轴的交点为A（－4,0）；

直线2l01232yx与x轴的交点为B（6,0）； 8cm 6 cm 4 cm 正视图 侧视图

俯视图