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浙江省宁波市高一上学期数学期中试试卷

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第 1 页 共 12 页 浙江省宁波市高一上学期数学期中试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

单选题 (共12题；共24分)

1.

（2分）

设x，y满足约束条件 ，若目标函数z=ax+by（a>0，b>0）的最大值是12，则的最小值为（

）.

A .

B .

C .

D . 4

2. （2分） 已知全集U=R，集合M=，集合，则集合等于（ ）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2019高一上·东台期中) 已知 ， ，则集合 的真子集的个数是（ ）

A . 16

B . 4

C . 15

D . 8 第 2 页 共 12 页 4. （2分） (2019高一上·东台期中)

已知一个偶函数的定义域为

,则

的值为（

）

A .

B .

C .

D .

5. （2分） (2019高一上·东台期中) 若集合 ， ，且 ，则 的取值范围为（ ）

A .

B .

C .

D .

6. （2分） (2019高一上·东台期中) 下列函数中，既是奇函数又在区间 是增函数的是（ ）

A .

B .

C .

D . y=|x﹣1|

7. （2分） (2019高一上·东台期中) 函数 的图象的大致形状是（ ）

A . 第 3 页 共 12 页 B .

C .

D .

8. （2分） (2019高一上·东台期中) 下列各组函数中表示同一函数的是（ ）

A . 与

B . 与

C . 与

D . 与

9. （2分） (2019高一上·东台期中) 若函数 的定义域是 ,则函数 的定义域是（ ）

A .

B .

C .

D . 第 4 页 共 12 页 10. （2分） (2019高一上·东台期中)

设

,

,

,则下列选项中正确的是（

）

A .

B .

C .

D .

11. （2分） (2019高一上·东台期中) 已知函数 ，若 在 上单调递减，则 的取值范围是（ ）

A .

B .

C .

D .

12. （2分） (2019高一上·东台期中) 已知集合 的元素个数为 个且元素为正整数，将集合

分成元素个数相同且两两没有公共元素的三个集合 ，即 ， ， ，

，其中 ， ， ，若集合 中的元素满足

， ， ,则称集合 为“完美集合”例如:“完美集合” ,此时 ．若集合 ，为“完美集合”,则 的所有可能取值之和为（ ）

A .

B .

C .

D .

二、 填空题 (共4题；共4分) 第 5 页 共 12 页 13.

（1分） (2017高二下·洛阳期末) 若函数h（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）图象的对称中心为M（x0 ， h（x0）），记函数h（x）的导函数为g（x），则有g′（x0）=0，设函数f（x）=x3﹣3x2+2，则f（ ）+f（ ）+…+f（ ）+f（ ）=________．

14. （1分） 已知a＞b＞1，且2logab+4logba=9，则函数f（x）=|b2x﹣a|的单调递增区间为________．

15. （1分） (2020高一下·易县期中) 函数 的定义域为________．

16. （1分） (2017高一上·西城期中) 已知函数 ，则函数 的零点是________．

三、 解答题 (共6题；共65分)

17. （10分） 已知函数f（x）=﹣x2+2|x|．

（Ⅰ）判断并证明函数的奇偶性；

（Ⅱ）写出函数f（x）的单调区间（不需证明）；

（Ⅲ）求f（x）在[﹣3，2]上的最大值和最小值．

18. （10分） (2020·如东模拟) 某景区修建一栋复古建筑，其窗户设计如图所示.圆O的圆心与矩形

对角线的交点重合，且圆与矩形上下两边相切（E为上切点），与左右两边相交（F，G为其中两个交点），图中阴影部分为不透光区域，其余部分为透光区域.已知圆的半径为1 ，且 ，设 ，透光区域的面积为S.

（1） S关于 的函数关系式，并求出定义域；

（2） 根据设计要求，透光区域与矩形窗面的面积比值越大越好.当该比值最大时，求边AB的长度.

19. （10分） (2019高二上·宾县月考) 已知命题 对数 且 有意义；命 第 6 页 共 12 页 题

实数

满足不等式

，若

是

的充分不必要条件，求实数

的取值范围.

20.

（10分） (2019高一上·东台期中)

已知函数 ， （ 且 ）．

（1） 求函数 的定义域；

（2） 求使函数 的值为负数的 的取值范围．

21. （10分） (2019高一上·东台期中) 已知函数 是偶函数,且 时, ．

（1） 求函数 的解析式；

（2） 若函数 在区间 上的最小值是 ,求实数 的值．

22. （15分） (2019高一上·东台期中) 已知函数 (其中 为常量,且 )的图像经过点 ．

（1） 求 的值；

（2） 当 时,函数 的图像恒在函数 图像的上方,求实数 的取值范围；

（3） 是否存在实数 ,使得函数 的定义域为 ,值域为 ?若存在,求出

的值；若不存在,则说明理由. 第 7 页 共 12 页 参考答案

一、

单选题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、 填空题 (共4题；共4分)

13-1、

14-1、

15-1、 第 8 页 共 12 页 16-1、

三、 解答题 (共6题；共65分)

17-1、

18-1、 第 9 页 共 12 页 18-2、

19-1、

20-1、 第 10 页 共 12 页 20-2、

21-1、

21-2、 第 11 页 共 12 页 22-1、

22-2、 第 12 页 共 12 页 22-3、

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浙江省宁波市高一上学期数学期中考试试卷

浙江省宁波市高一上学期数学期中考试试卷

第 1 页 共 10 页 浙江省宁波市高一上学期数学期中考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

单选题 (共10题；共20分)

1.

（2分）

下列不等式中解集为∅的是（

）

A . x2≤0

B . |x﹣5|＞0

C .

D .

2. （2分） (2019高一上·盘山期中) 已知函数 的定义域为（ ）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2017高一上·钦州港月考) 若函数 ，那么 （ ）

A . 1

B . 3

C . 15

D . 30

4. （2分） 已知三个数 ， 则三个数的大小关系是（ ）

第 2 页 共 10 页 A . a>b>c

B . b>c>a

C . a>c>b

D . c>b>a

5. （2分） (2018·吉林模拟) 函数 的零点所在的区间为（ ）

A .

B .

C .

D .

6. （2分） (2016高二下·普宁期中) 若函数 为奇函数，则a=（ ）

A .

B .

C .

D . 1

7. （2分） (2016高一上·玉溪期中) 已知函数f（x）=4x2﹣kx﹣8在[2，10]上具有单调性，则k的取值范围是（ ）

A . （﹣∞，﹣80]∪[﹣16，+∞）

B . [﹣80，﹣16]

C . （﹣∞，16]∪[80，+∞）

第 3 页 共 10 页 D . [16，80]

8.

（2分） (2015高三上·潍坊期中)

设函数f（x）=

，若f（f（ ））=4，则b=（ ）

A . ﹣1

浙江省宁波市高二上学期期中数学试卷

浙江省宁波市高二上学期期中数学试卷

第 1 页 共 14 页 浙江省宁波市高二上学期期中数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题： (共10题；共20分)

1.

（2分）

已知M={（x，y）|=3}，N={（x，y）|ax+2y+a=0}且M∩N=∅，则a=（ ）

A . ﹣6或﹣2

B . ﹣6

C . 2或﹣6

D . ﹣2

2. （2分） (2018·鸡西模拟) 函数 的定义域为（ ）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2018高二下·磁县期末) 函数 的部分图象大致为

第 2 页 共 14 页 A .

B .

C .

D .

4. （2分） 已知点 A（1，3），B（3，1），C（﹣1，0），则△ABC的面积为（ ）

第 3 页 共 14 页 A . 5

B .

C . 10

D .

5. （2分） 已知圆C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=1和两点A（1﹣m，0），B（1+m，0），m＞0，若圆C上存在点P，使得∠APB=90°，则m的最大值为（ ）

A . 7

B . 6

C . 5

D . 4

6. （2分） (2017高二下·孝感期末) 已知双曲线 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的离心率为 ，则此双曲线的渐近线方程为（ ）

A . y=±2x

B .

C .

D .

7. （2分） 已知正三棱锥P-ABC的主视图和俯视图如图所示,则此三棱锥的外接球的表面积为（ ）

第 4 页 共 14 页

A . 4π

B . 12π

C .

D .

8. （2分） (2016高二上·西安期中) 下列命题中的真命题是（ ）

浙江省绍兴市高一上学期数学期中考试试卷

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第 1 页 共 12 页 浙江省绍兴市高一上学期数学期中考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

单选题 (共12题；共24分)

2.

（2分） (2019高一上·喀什月考)

以下5个关系： ， ， ， ，

正确的是（ ）

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

3. （2分） (2018高一上·舒兰月考) 下列函数中与函数 相等的函数是（ ）

A .

B .

C .

D .

4. （2分） 下列函数中，在（0，+∞）上单调递减，并且是偶函数的是（ ）

A . y=x2

B . y=﹣x3

C . y=﹣lg|x|

D . y=2x

5. （2分） (2017高二下·成都期中) 已知函数f（x）=x﹣sinx，若x1、 且f（x1）+f（x2）

第 2 页 共 12 页 ＞0，则下列不等式中正确的是（

）

A . x1＞x2

B . x1＜x2

C . x1+x2＞0

D . x1+x2＜0

6. （2分） (2019高一上·杭州期中) 已知函数 ，则 的值等于（ ）．

A .

B .

C .

D .

7. （2分） (2020·潍坊模拟) 函数 在 的图像大致为（ ）

A .

B .

第 3 页 共 12 页 C .

D .

8.

（2分） 设集合A={x|x<-1或x>1}，B={x|log2x>0}则（ ）

A . {x|x>1}

B . {x|x>0}

C . {x|x<-1}

D . {x|x<-1或x>1}

2023-2024学年浙江省宁波市镇海中学高一(上)期中数学试卷【答案版】

2023-2024学年浙江省宁波市镇海中学高一(上)期中数学试卷【答案版】

第1页（共14页） 2023-2024学年浙江省宁波市镇海中学高一（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的.

1．设集合A＝{x∈Z|﹣7＜2x﹣3＜4}，B＝{﹣1，3，5}，则A∩B＝（ ）

A．{﹣1} B．{﹣1，3} C．{3，5} D．{﹣1，3，5}

2．设a＝30.5

，𝑏=(1

3)−0.4

，c＝log

0.30.4，则（ ）

A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．a＞c＞b D．b＞a＞c

3．函数𝑓(𝑥)=2𝑥3

2𝑥

−2−𝑥的图象大致为（ ）

A． B．

C． D．

4．已知a，b为正实数，且满足1

𝑎+2𝑏+1

𝑎+3=1

2，则a+b的最小值为（ ）

A．1

2 B．1 C．5

2 D．2

5．已知函数𝑓(𝑥)=𝑙𝑜𝑔

12(𝑥2

+𝑎𝑥−2𝑎)在[1，+∞）上单调递减，则实数a的取值范围是（ ）

A．（﹣∞，1） B．[﹣2，+∞） C．[﹣2，1） D．（﹣∞，﹣2]

6．已知x，y∈R，则“x+|x﹣1|＜y+|y﹣1|”是“x＜y”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

7．函数𝑓(𝑥)=𝑥−√𝑥2

−4𝑥+

3的值域为（ ）

A．（﹣∞，3] B．[1，3]

C．（﹣∞，1]∪[3，+∞） D．（﹣∞，1]∪（2，3]

8．已知f（x）＝﹣x2

+2|x|+1，若方程[f（x）]2

+mf（x）+n＝0（m，n∈R）恰好有三个互不相等的实根，则

实数m的取值范围为（ ）

A．m＜﹣3 B．m≤﹣2

C．m＜﹣3或m＞﹣2 D．m＝﹣2或m＜﹣3

第2页（共14页） 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全

部选对的得4分，有选错的得0分，部分选对的得2分。

9．下列函数中，既是奇函数，又在区间（0，+∞）上单调递增的有（ ）