浙江省宁波市高一上学期数学期中联考试卷
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第 1 页 共 9 页 浙江省宁波市高一上学期数学期中联考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） 设x为实数，则f(x)与g(x)表示同一个函数的是 （ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） 若{1，a， }={0，a2 ， a+b}，则a2009+b2009的值为（ ）
A . 0
B . 1
C . ﹣1
D . 1或﹣1
3. （2分） (2017高一上·长春期中) 函数f（x）=（x﹣ ）0+ 的定义域为（ ）
A .
B . [﹣2，+∞）
C .
D .
4. （2分） 函数y=的部分图象大致为（ ）
第 2 页 共 9 页 A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2019高一上·温州期中) 在如图所示的三角形空地中，欲建一个如图所示的内接矩形花园（阴影部分），则该矩形花园的面积的最大值为（ ）
A .
第 3 页 共 9 页 B .
C .
D .
6. （2分） (2019高一上·兰州期中) 已知 是定义在 上的奇函数，对任意 ，都有
，若 ，则 等于（ ）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） 指数函数f（x）=（2﹣a）x是单调函数，则a的取值范围是（ ）
A . （1，2）∪（﹣∞，1）
B . （1，2）
C . （﹣∞，1）
D . （1，2）∪（﹣∞，1）∪（﹣1，1）
8. （2分） (2016高一上·会宁期中) 若函数f（x）为定义在R上的奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（2）=0，则不等式x5f（x）＞0的解集为（ ）
A . （﹣2，0）∪（2，+∞）
B . （﹣∞，﹣2）∪（0，2）
C . （﹣2，0）∪（0，2）
D . （﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）
9. （2分） (2019高二上·南宁月考) 设 与 是定义在同一区间 上的两个函数，若函数
第 4 页 共 9 页 在 上有两个不同的零点，则称
和
在
上是关联函数，
称为关联区间，若
与 在 上是关联函数，则 的取值范围是（ ）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2019高一上·南充期中) 给出下列四个命题：
①映射不一定是函数，但函数一定是其定义域到值域的映射；②函数 的反函数是 ，则
；③函数 的最小值是 ；④对于函数 ，则 既是奇函数又是偶函数.其中所有正确命题的序号是（ ）．
A . ①③
B . ②③
C . ①③④
D . ②③④
二、 填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2017高一上·扬州期中) 已知集合A={x|﹣1≤x＜2}，集合B={x|x＜1}，则A∩B=________．
12. （1分） (2018高一上·台州期中) 已知幂函数f（x）=xα经过点（2， ），则α=________．方程f（x）=3的解为________．
13. （1分） (2019高一上·哈尔滨月考) 已知函数 ， 则f（1）﹣f（3）=________
14. （1分） 坐标为x0 ， 函数g（x）=a +4的图象恒过定点B，则B点的坐标为________．
第 5 页 共 9 页 15. （1分）
计算：
+π0﹣3﹣1=________．
16.
（1分）
(2017·杨浦模拟)
已知函数f（x）=
的最小值为a+1，则实数a的取值范围为________．
三、 解答题 (共4题；共35分)
17. （5分） (2016高一上·南昌期中) 计算下列各式
（1） ；
（2） ．
18. （10分） (2019高一上·湖北期中) 已知集合 ，
．
（1） 求 ；
（2） 若 ，求实数 的取值范围．
19. （10分） (2016高一上·成都期中) 已知幂函数f（x）=（m2﹣m﹣1）x﹣5m﹣3在（0，+∞）上是增函数，又g（x）=loga （a＞1）．
（1） 求函数g（x）的解析式；
（2） 当x∈（t，a）时，g（x）的值域为（1，+∞），试求a与t的值．
20. （10分） (2019高一上·永嘉月考) 已知函数 ．
（1） 求函数 的定义域 ；
（2） 判断 的奇偶性并加以证明;
（3） 若 在 上恒成立，求实数 的范围.
第 6 页 共 9 页 参考答案
一、
单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5、答案：略
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
第 7 页 共 9 页 15-1、
16-1、
三、 解答题 (共4题；共35分)
17-1、
17-2、
18、答案：略
19-1、
第 8 页 共 9 页 19-2、
20-1、
20-2、
第 9 页 共 9 页 20-3、
