【精品】第七单元《用方程解决问题》章节复习—五年级数学下册考点分类强化训练(解析)北师大版

2020年北师大版数学五年级下册重难点题型同步训练第七章《用方程解决问题》第二课时：相遇问题一．选择题1．（2020•宁波模拟）两地相距128千米，甲、乙两人骑自行车同时从两地出发，相对而行4小时后相遇，甲每小时行14.5千米，甲每小时比乙慢()A．32千米B．17.5千米C．5千米D．3千米2．（2020•慈溪市校级模拟）甲乙两地间的铁路长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇．已知客车每小时行65千米，货车每小时行x千米．不正确的方程是()A．6544480x+=÷D．654+480x=x=-⨯C．654804x⨯+=B．44806543．（2020春•浦东新区期中）货车和客车从A、B两地同时相向而行，货车每小时行60千米，客车每小时行80千米，问几小时后两车在离中点40千米处相遇？（解：设x小时后两车在离中点40千米处相遇．)下面正确的算式或方程共有()个．（1）604080x x-=-=⨯（3）806040x x+=（2）8060402x x（4）402(8060)÷-（6）80402⨯÷-（5）40(8060)÷⨯．A．1B．2C．3D．44．（2020秋•海安县期末）甲乙两地间的铁路长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇．已知客车每小时行65千米，货车每小时行x千米．不正确的方程是()A．6544480x+⨯=x+=÷D．(65)4480⨯+=B．4480654xx=+⨯C．654804二．填空题5．（2020秋•郓城县期末）甲、乙两辆汽车同时从相距280km的A、B两地开出，相向而行，经过2小时相遇．甲车每小时行78km，乙车每小时行多少千米？设乙车每小时行xkm，列方程得．6．（2020春•普陀区校级期中）两辆汽车同时从相距522千米的两地相向而行，甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千米，行了几小时后两车________？设行了x小时后两车．根据方程选择合适的信息．++=；x x504072522+-=．x x504072522A．离中点72千米处相遇B．还相距72千米C．又相距72千米7．(北京市第二实验小学学业考)甲乙两地相距972km，一列火车从甲地开出，每小时行驶162km，另一列从乙地开出，每小时行驶108km．这两列火车同时开出，经过几小时相遇？可设经过x小时相遇，列方程是，求得x的值是．8．先根据图意把等量关系式补充完整，再列出方程．(+)⨯相遇时间=总路程；方程：．9．(北京市第二实验小学学业考)根据题意把方程补充完整．甲、乙两辆汽车同时从相距270千米的两地相对开出3小时后相遇，甲车每小时行驶48千米，乙车每小时行驶多少千米？（1）根据甲车行驶的路程+乙车行驶的路程=总路程，设乙车每小时行驶x千米，列方程：+270=（2）根据（甲车每小时行驶的路程+乙车每小时行驶的路程）3⨯=总路程，设乙车每小时行驶x千米，列方程：⨯=(+)327010．甲、乙两车同时从两地相对开出，5小时相遇，两地相距360千米，甲车每小时行x千米，乙车每小时行40千米．等量关系：，方程：．三．计算题11．甲、乙两地相距1075km，一辆慢车从甲地开往乙地，每小时行90km；一辆快车从乙地出发，每小时比慢车多行35km．两车同时开出相向而行，出发后多长时间相遇？（用方程解）12．客车和货车同时从相距432千米的两地出发，客车的速度为52千米/时，货车的速度为68千米/时．行驶x小时后，两车相遇．四．应用题13．（2020秋•黄埔区期末）甲、乙两船同时从同一个码头向相反方向开出，甲船每小时行41km，开出5小时后两船相距395km．乙船每小时行多少千米？（列方程解答）14．（2020秋•大田县期末）福州到厦门的距离是260千米，一辆动车和一辆快速列车同时从两地相对开出，经过0.8小时相遇，动车平均每小时行200千米，快速列车平均每小时行多少千米？（用方程解）15．（2020秋•点军区校级期末）两地相距120千米，甲、乙两人骑自行车同时从两地相对出发，甲车每小时行22千米，经过3小时后与乙车相遇，乙车每小时行多少千米？（用方程解答）16．（2020秋•海珠区期末）两地间的路程是580km，甲、乙两辆车同时从两地开出，相向而行，经过4小时相遇，乙车每小时行65km，甲车每小时行多少千米？（列方程解答）17．（2020秋•炎陵县期末）博物馆和海底世界相距1340米，聪聪和俊俊分别从两地同时出发，相向而行．8分钟后相遇，聪聪每分钟走85.5米，俊俊每分钟走多少米？（用方程解）18．（2020春•深圳期末）北京到呼和浩特的铁路线长660km．一列火车从呼和浩特开出，每时行驶65km；另一列火车从北京开出，每时行驶67km．两列火车同时开出，经过几时相遇？（列方程求解）19．（2020•萧山区模拟）杭州到衢州的杭金衢高速全长290km，甲、乙两辆汽车分别从杭州和衢州同时出发相向而行，甲车每小时行105km，经过1.4小时两车还未相遇，此时两车相距17km，乙车每小时行多少千米？（用方程解）20．(北京市第二实验小学学业考)甲、乙两地相距362.5千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，经过2.5小时相遇．已知货车每小时行65千米，请你算一算客车每小时行多少千米？（列方程解答）五．解答题21．（2020秋•中山市期末）A、B两地相距528千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，3小时后相遇．甲车每小时行驶85千米，乙车每小时行多少千米？（先写等量关系，再列方程解答）等量关系：．列方程解答：．22．（2020秋•孝昌县期末）甲、乙两辆汽车同时从相距225千米的两地相对开出，经过2.5小时相遇，甲车每小时行48千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解）23．（2020秋•郑州期末）两列火车从相距570千米的两地同时相对开出．甲车每小时行110km，乙车每小时行80km．经过几小时两车相遇？（用方程解）24．（2020•湖南模拟）甲、乙两站之间的公路长1650千米，一列客车以每小时80千米的速度从甲站开往乙站，一列货车以每小时70千米的速度从乙站开往甲站．两车同时出发，几小时后两车相遇？（用方程解）25．（2020•长沙）甲、乙和丙同时由东、西两城出发，甲、乙两人由东城到西城，甲步行每小时走5千米，乙骑自行车每小时行15千米，丙也骑自行车每小时20千米，已知丙在途中遇到乙后，又经过1小时才遇到甲，求东、西城相距多少千米？26．（2020秋•海安县期末）两个码头之间相距100千米，甲、乙两艘轮船分别同时从两个码头出发向相反方向开出，甲船每小时行38千米，乙船每小时行32千米．经过几小时两船相距450千米？（列方程解）27．（2020•廉江市模拟）两城之间的公路长256千米．甲乙两辆汽车同时从两个城市出发，相向而行，经过4小时相遇．甲车每小时行31千米，乙车每小时行多少千米？（用方程）28．（2020秋•青岛期中）两辆汽车同时从相距640.8千米的两城相对开出，4.8小时后两车相遇，一辆车每小时行73.5千米，另一辆车每小时行多少千米？（用方程解答）29．（2020秋•浠水县校级月考）客车和货车从相距852千米的两地，同时相向而行，相遇时，客车行的路程比货车的2倍少189千米，客车和货车各行多少千米？30．(北京市第二实验小学学业考)两个城市之间的公路长418千米，甲乙两辆汽车分别从两城市同时开出，相向而行，5小时后相遇．甲车每小时行36千米，乙车每小时行行多少千米？（方程解）。

2020年北师大版数学五年级下册重难点题型同步训练第七章《用方程解决问题》第一课时：邮票的张数一．选择题1．（2020秋•闵行区期末）小胖有88枚邮票，比小亚邮票枚数的一半多2枚．小亚有多少枚邮票？解：设小亚有x 枚邮票．下列方程错误的是()A ．2288x ÷-=B ．2288x ÷+=C ．8822x -÷=D ．2882x ÷=-2．（2020秋•龙州县期末）有60个苹果，苹果是桃的2倍，桃有多少个？如果设桃有x 个，那么下面方程中()是错误的．A ．260x =B ．602x ÷=C ．260x ÷=3．（2020秋•麻城市期末）看如图列方程，下面方程()是正确的．A ．302120x +=B ．12030x -=C ．3022120x ⨯+=4．（2020秋•福州期末）学校购买24个篮球，比足球少14，足球买了多少个？设足球买了x 个，正确的方程是()A ．1244x =B ．1(1244x -=C ．1244x x +=D ．无法确定5．（2020秋•福州期末）北京和上海相距1296千米，两列火车同时从两地相对开出，已知慢车的速度是每小时X 千米，快车的速度是它的2倍，4小时后两车相遇，可列方程()A ．241296X ⨯=B ．4(2)1296X X +=C ．21296X X +=D ．421296X X +=6．（2020秋•桥西区期末）书店运来故事书和科幻书共750本，故事书是科幻书的1.5倍，如果设科幻书有x 本，那么下列方程正确的是()A ．1.5720x x -=B ． 1.5750x x +÷=C ．1.5750x x +=二．填空题7．（2020秋•昌乐县期末）看图列方程．方程：8．（2020秋•大田县期末）某工厂的男、女职工人数如图：根据上图列出方程：．9．（2020秋•城关区期末）看图列方程（不计算）．（1）．（2）．10．（2020秋•薛城区期末）用方程表示下面的数量关系．方程：方程：11．（2020秋•大田县期末）只列式，不解答．学校合唱队有女生35人，比男生人数的2倍还多5人，男生有多少人？（列出方程）解：设12．（2020秋•江城区期末）一桶豆油重100千克，每天用去d千克，6天后还剩下79千克，用方程表示是：=；d=．7913．（2020秋•长阳县期末）根据如图可列出方程，这个方程的解是x=．14．（2020秋•海珠区期末）只列方程不解答．某次数学竞赛只有填空和选择两种题型，总分100分．填空题共18题，毎题都是3分，选择题共23题，毎题分数相同，选择题毎题多少分？设选择题毎题x分，列方程得：．三．判断题15．(北京市第二实验小学学业考)计算图中两条彩带一共长多少米，列出的方程是6.9 2.7x=+．（判断对错）16．（2020秋•富阳市校级月考）一长方形的长比宽的4倍多2厘米，长是14厘米，若设宽为x厘米，则列方程为4214x+=．．（判断对错）17．工程队修路，甲队修的天数乘3，再加上5，就和乙队修路天数的2倍一样多了，乙队修了28天．甲队修了多少天？根据题意，设：甲队修了x天．列出方程：32825x-⨯=A．对B．错18．小胖看一本书210页的书，前5天平均每天看18页，剩下的页数平均每天看15页，还要几天可以看完？设：还要x天可以看完．列出方程：21015518-=⨯（判断对错）x19．x个同学站成8行，每行有6人．x=（判断对错）改正：8620．一条公路修了全长的14，离中点还有40米，这条公路全长多少千米？列式是设全长为X千米：140X⨯=．（判断对错）4四．计算题21．（2020秋•长垣县期末）看图列式计算．22．（2020•辽宁模拟）数字卡片“3”“4”“5”各10张，从中任意选出8张，它们的数字和是32，则最多有多少张是卡片“3”？（提示：可用方程解）五．应用题23．（2020秋•平山县期末）小华的妈妈买了香蕉和苹果各2kg，共花了14.4元．如果香蕉的价钱是苹果的1.25倍，每千克香蕉和苹果各多少元？（用方程解答）24．（2020秋•大田县期末）学校2020元旦举行书画竞赛，四、五年级共有60人获奖，其中五年级获奖人数是四年级的1.5倍，四、五年级各有多少人获奖？（用方程解）25．（2020秋•隆昌市期末）六年级图书角共有科普读物和故事书280本，其中故事书的本数是科普读物本数的43，六年级的科普读物和故事书各有多少本？（用方程解）六．解答题26．（2020秋•昌乐县期末）春节快到了，超市购进440只小中国节，比购进的大中国结的4倍少60只，超市购进多少只大中国结？（先写出等量关系式，再列方程解答）27．（2020秋•嘉陵区期末）给下面的实际问题补上问题，使方程成立．服装厂加工300套服装，已经加工4天，还剩20套．？解：设所求未知数为x，则420300x+=．28．（2020秋•文水县期末）小刚、小芳、小勇下课后在一起交流各自作业本上的“优”的个数．（1）你知道小芳得了几个“优”吗？（画出线段图，并用方程解答）（2）三个人中谁得到的“优”最少？有几个？你想对他说什么？29．（2020秋•薛城区期末）根据题意列方程，并求出未知数．（单位：)cm（1）用一根1分米长的铁丝围成一个等腰三角形（如图）．方程：，x=cm．5.13cm．方程：，h=cm．（2）已知上图三角形的面积是230．（2020秋•洛川县期末）列方程解答港珠澳大桥是连接昋港、珠海、澳门的超大型跨海通道，全长55千米，是世界上最长的跨海大桥，比丹麦大贝尔特桥全长的3倍还多2.5千米，大贝尔特桥全长多少千米？。

第七单元《用方程解决问题》（单元测试）-五年级下册数学北师大版一、单选题1．哥哥一共养了21只鸽子，其中灰鸽是白鸽只数的 ，白鸽和灰鸽各有多少只？正确的是（ ）A ．白鸽17只，灰鸽4只B ．白鸽18只，灰鸽3只C ．白鸽15只，灰鸽6只D ．白鸽16只，灰鸽5只2．某大学数学系的学生有文曲星37台，计算器的台数比文曲星的2倍还多15台，一共有文曲星和计算器（ ）A ．126台B ．89台C ．74台D ．104台3．爸爸比儿子大28岁，当爸爸的年龄是儿子的5倍时，爸爸与儿子各多少岁？（ ）A ．爸爸35岁，儿子7岁B ．爸爸45岁，儿子9岁C ．爸爸36岁，儿子8岁D ．爸爸46岁，儿子18岁4．幼儿园庆“六一”，要用400朵红花，甲组和乙组合做，甲组每小时做56朵，乙组每小时做44朵，（ ）小时后可以做完.A ．3B ．7C ．14D ．45．甲乙两车同时从相距402.5千米的两地相对开出，3.5小时后相遇，已知甲车每小时行62千米，乙车每小时行（用方程解）（ ）A ．35千米B ．217千米C ．53千米D ．185.5千米二、判断题6．判断对错.甲、乙两个修路队合修一条路，甲队每天修18米，乙队每天修15米，两队合修24天修完，这条路全长多少米？列式是：18＋15=33（米）33×24=792（米）7．判断对错.甲、乙两地相距945千米，快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出，慢车每小时行45千米，经过7小时两车相遇，快车每小时行多少千米？列式是：945÷7=135（千米）135－45=90（千米）8．判断孙晨收集有关奥运和“神舟七号”的相关图片共40张，其中奥运图片是“神舟七号”图片的1.5倍．两种16图片各有多少张？解：设两种图片各有x 张和1.5x 张．1.5x ＋x ＝402.5x ＝40x ＝161.5x ＝16×1.5＝24答：两种图片各有16张和24张．三、填空题9．甲、乙两车货共100吨，其中甲车的 与乙车的 相等，甲车运货 吨，乙车运货 吨．10．甲、乙两地相距372千米，两辆汽车分别从甲、乙两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行48千米.（1）甲、乙两车每小时共走　　千米.（2）甲车比乙车每小时少行　　千米.（3）甲、乙两车经过 小时后相遇.11．李老师骑车上班，正常每天只需要30分钟．有一天下雨，途中有2千米路不好走，走这段路时，速度相当于原来的 ，结果这天他用了39分钟才到．李老师家离学校有 千米．12．有两杯水，第一杯比第二杯多85mL ，两杯水同时倒掉30mL 后，第一杯剩下的水量是第二杯的2倍，则原来两杯中共有　　mL 的水。

北师大版五年级数学下册第七单元用方程解决问题一、认真审题，填一填。

(第6、7小题每空1分，其余每小题2分，共19分)1.一辆公交车上原来有18人，到站后有a人下车，又有b人上车，现在公交车上一共有( )人。

2.龙龙今年m岁，爸爸的年龄是他的4倍，5年后爸爸( )岁。

，他们共3.典典和蓝蓝画“防溺水”手抄报。

典典画x幅，蓝蓝画的是典典的13画( )幅。

4.鞋的尺码通常用“码”或者“厘米”作单位，它们之间的换算关系是b＝2a－10。

(b表示码数，a表示厘米数)(1)天天穿的鞋子是23厘米，也就是( )码。

(2)爸爸穿的鞋子是42码，也就是( )厘米。

5.一个长方形的长是宽的2倍，这个长方形的周长是18 cm，那么这个长方形的长是( )cm，宽是( )cm。

6.甲、乙两人同时打一份稿件，甲每分打80个字，乙每分打70个字，打了x分，80x表示()，70x表示( )，80x＋70x表示( )，80x －70x表示( )。

7.地球表面的海洋面积大约是陆地面积的2.4倍，比陆地面积多2.1亿平方千米。

此题的等量关系是( )，若设( )面积为x亿平方千米，则列方程为( )。

8.妈妈带200元去商店买了6盒如图所示的礼品，每盒礼品x元，还剩20元。

根据题意列出的方程是( )＝200。

二、仔细推敲，选一选。

(将正确答案的序号填在括号里)(每小题3分，共15分)1.下列方程中，( )与25x＝5同解。

A.7x－3x＝2B.2x＋6x＝16C.3x－x＝0.4D.6x－x＝52.龙龙把3x－8错写成3(x－8)，结果比原来( )。

A.多8B.少16C.多16D.少83.聪聪今年12岁，爸爸今年42岁，几年后爸爸的年龄是聪聪的3倍？解：设x年后爸爸的年龄是聪聪的3倍。

下列方程中正确的是( )。

A.42＝3(x ＋12)B.42＋x ＝x ＋12C.42＋x ＝3(x ＋12)D.42＋x ＝3x ＋124.下面各题中的数量关系可以用方程4x ＋60＝380表示的是( )。

五年级下册数学——《解方程》1．一本故事书，淘气每天看15页，8天看完；笑笑每天看20页，多少天可以看完？2．妙想和乐乐一共收集了135枚邮票，妙想收集的邮票数是乐乐的4倍。

妙想、乐乐各收集了多少枚邮票？（列方程解决问题）3．为了迎接建党100周年，明星小学以班级举办了童心向党为主题的班级文化建设活动，同学们买了一些迷你红花和黄花来装饰，其中红花是黄花的3倍，已知红花比黄花多270朵，红花和黄花各有多少朵？（列方程解答）4．笼子里有白兔、灰兔若干只。

白兔的只数是灰兔的3倍，灰兔比白兔少8只，白兔、灰兔各几只？5．一个数加上它的2.5倍得11.2，这个数是多少？（用方程解）6．疫情防控，人人有责！某小区买消毒水给小区消毒，花费410元正好购买了以下两种消毒水共15瓶：A种38元/瓶，B种22元/瓶，这两种消毒水分别购买了多少瓶？7．一辆快车和一辆慢车，同时从A、B两地相对开出，经过4小时后，两车在距中点20千米处相遇，已知两车速度和为128千米。

快车和慢车的速度分别是多少千米？8．一套衣服480元，上衣是裤子的3倍，一条裤子要多少元？（用方程解）9．李老师不小心将购物记录单弄脏了，其中买排球和篮球共花2508元，算出排球的单价。

名称单价数量足球69元11个排球24个篮球85元12个10．五（1）班图书角故事书的本数是科技书的3倍，故事书比科技书多48本，故事书和科技书分别有多少本？（列方程解答）11．果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的3倍，桃树和杏树一共有180棵。

桃树和杏树各有多少棵？（用方程解答）12．工厂男工和女工共30人。

男工每天能加工零件30个，女工每天能加工零件35个。

某天全天共加工零件1000个。

工厂里男工和女工各多少人？13．两辆电动小汽车在周长为360米的圆形道上不断行驶，甲车每分行20米，甲乙两车同时分别从相距90米的A、B两点相背而行。

相遇后乙车立即回头行，甲车继续往前行，当乙车回头行道B点时，甲车过了B点恰好又回道A点，此时甲车立即回头行，乙车继续前行，再过多少分钟两车又相遇？14．两地相距330千米。

章节测试题1.【题文】解方程.【答案】【分析】此题考查的是解方程.【解答】2.【答题】小兰家养了a只黑兔，养的白兔比黑兔只数的4倍还多2只. 小兰家养了______只白兔.【答案】4a＋2【分析】本题考查的是用字母表示数.【解答】白兔的数量＝黑兔的数量×4＋2.故本题的答案是4a＋2.3.【答题】一本练习本b元，小强买了5本，小莹买了4本，两人一共花了______元，小强比小莹多花了______元.【答案】9b,b【分析】本题考查的是用字母表示数.【解答】（1）先求出小强和小莹共买练习本的本数，进而根据“总价＝单价×数量”，即可求得两人一共花了：b×（5＋4）＝9b元.（2）先求出小强比小莹多买练习本的本数，进而乘练习本的单价，就是小强比小莹多花了的钱数.b×（5－4）＝b元，所以小强比小莹多花了b元. 故本题的答案是9b，b.4.【答题】奶奶今年a岁,小玲今年(a－50)岁.3年后，奶奶和小玲相差______岁.【答案】50【分析】本题考查的是用字母表示数.【解答】根据题意，奶奶比小玲大50岁，且年龄之差永远不会变，所以3年后，奶奶和小玲还是相差50岁.故本题的答案是50.5.【答题】如果3x－3＝15，那么6x＋8＝______.【答案】44【分析】把方程3x－3＝15，两边同时加3，再同时除以3即可得x的值，然后把x的值代入6x＋8计算即可.【解答】.故本题的答案是44.6.【答题】一辆卡车运送苹果，每次运14吨，运了n次，共运了______吨.当n＝6时，这辆卡车共运了______吨.【答案】14n,84【分析】（1）一共运的吨数＝每次运的吨数×运的次数，据此列式解答；（2）将n的值代入算式计算即可.【解答】（1）14×n＝14n吨，所以共运了14n吨.（2）当n＝6时，，所以这辆卡车共运了84吨.故本题的答案是14n，84.7.【答题】我们所穿的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是b＝2a－10（b表示尺码数，a表示厘米数），那么25厘米的鞋子用“码”作单位是______码．【答案】40【分析】根据“码”和“厘米”之间的换算关系b＝2a－10，把a＝25厘米代入式子，求得b的值也就是“码”数．【解答】当a＝25厘米时，所以25厘米的鞋子用“码”作单位是40码．故本题答案是40．8.【答题】李师傅和王师傅两人合做一批零件，李师傅每小时做19个，王师傅每小时做23个．两位师傅合作______小时后可以制作零件336个.【答案】8【分析】设两位师傅合作x小时后可以制作零件336个，根据“李师傅的工作效率×工作时间＋王师傅的工作效率×工作时间＝总的工作量”列方程解答即可.【解答】解：设两位师傅合作x小时后可以制作零件336个.所以两位师傅合作8小时后可以制作零件336个.故本题的答案是8.9.【答题】如果A＋B＝35，B＋C＝46，A＋C＝59，那么A＋B＋C＝______，A＝______.【答案】70,24【分析】根据题干，利用等式的基本性质，把已知的三个等式左边和右边分别相加，那么左边的A、B、C重复加了2次，由此即可得出A＋B＋C的值，再减去B＋C的和，即可求得A的值.【解答】A＋B＝35，① B＋C＝46，② A＋C＝59，③①＋②＋③可得：A＋B＋B＋C＋A＋C＝35＋46＋59，所以2（A＋B＋C）＝140，A＋B＋C＝70，④④－②可得：A＝24.故本题的答案是70，24.10.【答题】电影院第一排有m个座位，后面一排都比前一排多1个座位，那么第n排有（）个座位．A. m＋nB. m＋n＋1C. m＋n－1 D. mn【答案】C【分析】第1排m个，第2排（m＋1）个，第3排（m＋2）个，…，从而找到规律，求出第n排的座位．【解答】根据题意得，第n排有（m＋n－1）个座位．选C.11.【答题】方程8.3x－2.4＝64的解为（）.A. x＝7.2B. x＝8 C. x＝8.2【答案】B【分析】根据等式的性质，两边同加2.4，两边再同除以8.3即可得方程的解.【解答】所以方程的解是x＝8.选B.12.【答题】妈妈比小玲的年龄大24岁，已知妈妈今年的年龄是小玲的3倍，要求小玲今年的年龄是多少？设小玲年龄为x，正确的方程是（）.A. 3x＝24B. 3x＋x＝24 C. 3x－x＝24【答案】C【分析】本题的等量关系是：妈妈的年龄－小玲的年龄＝24岁，设小玲的年龄是x 岁，则妈妈的年龄就是3x岁，则根据等量关系即可列出方程.【解答】设小玲的年龄是x岁，则妈妈的年龄就是3x岁，根据题意可得方程：3x －x＝24.选C.13.【答题】甲袋有a千克大米，乙袋有b千克大米.如果从甲袋拿出8千克放入乙袋，那么甲、乙两袋质量相等．列成等式是（）.A. a＋8＝b－8B. a－b＝8×2C. （a＋b）÷2＝8D. a－8＝b【答案】B【分析】根据“从甲袋拿出8千克放入乙袋，那么甲、乙两袋质量相等”，那么现在甲袋就有(a﹣8)千克，乙袋就有（b＋8）千克，得出原来甲袋的大米比乙袋的多，并且两袋相差8×2千克，由此找出a、b之间的关系．【解答】根据题意得出两袋大米相差8×2千克，即a－b＝8×2.选B.14.【答题】食品厂昨天共生产蛋黄派12吨，下午生产的吨数是上午的2倍.昨天上午生产蛋黄派（）.A. 4吨B. 6吨 C. 8吨【答案】A【分析】设昨天上午生产蛋黄派x吨，那么下午就生产2x倍，依据上午和下午生产蛋黄派的重量和是12吨可列方程：x＋2x＝12，依据等式的性质即可求解.【解答】解：设昨天上午生产蛋黄派x吨.所以昨天上午生产蛋黄派4吨.选A.15.【答题】A、B两地相距1598千米，甲、乙两列火车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行驶46千米，乙车每小时行驶48千米，（）小时后两车相遇.A. 20B.17 C. 34【答案】B【分析】设x小时后两车相遇.根据“甲火车的速度×相遇时间＋乙火车的速度×相遇时间＝A、B两地的距离”列方程解答即可.【解答】解：设x小时后两车相遇.所以17小时后两车相遇.选B.16.【答题】甲、乙两地相距150千米，快车以时速29千米从甲地开出，慢车以时速21千米从乙地开出，经过（）小时相遇.A. 3B.4 C. 5【答案】A【分析】设经过x小时相遇，根据“快车的速度×相遇时间＋慢车的速度×相遇时间＝甲、乙两地的距离”列方程解答即可.【解答】解：设经过x小时相遇.所以经过3小时相遇.选A.17.【答题】北京和广州相距2000千米，一列时速是120千米的火车从北京开出，另外一辆时速是80千米的汽车从广州开出，经过（）小时两车可以相遇.A. 5B.10 C. 15【答案】B【分析】设经过x小时两车可以相遇，根据“火车的速度×相遇时间＋汽车的速度×相遇时间＝北京和广州的距离”列方程解答即可.【解答】解：设经过x小时两车可以相遇.所以经过10小时两车可以相遇.选B.18.【答题】王师傅上午生产m个零件，下午生产n个零件，这天共生产mn个零件.（）【答案】×【分析】本题考查的是用字母表示数.【解答】把上午生产零件的个数加上下午生产零件的个数就是这天共生产零件的个数，所以这天共生产（m＋n）个零件.故本题错误.19.【答题】甲、乙两车同时从A地和B地出发，甲车每小时行驶15千米，乙车每小时行驶25千米，A、B两地相距160千米，4小时后两车相遇. （）【答案】✓【分析】设x小时后两车相遇，根据“甲车的速度×相遇时间＋乙车的速度×相遇时间＝A、B两地的距离”列方程解答即可.【解答】解：设x小时后两车相遇.所以4小时后两车相遇.故本题正确.20.【题文】解方程：2.7×2－1.5x＝0.【答案】【分析】解方程要根据等式的基本性质来解答，即等式的两边同时加（或减），乘（或除以）一个相同的数，等式仍然成立.【解答】x＝3.6，解答过程见答案.。

学生/课程年级五年级学科授课教师江老师日期时段核心内容讲义主题：用方程解决问题1、作业检查与知识回顾2、错题分析讲解二、课程内容讲解与课堂练习【题模1】：倍数问题1、姐姐有15张邮票，姐姐的邮票是弟弟的三倍，问弟弟有多少张邮票( )A. 4张B. 5张C. 6张2、某车间计划四月份生产零件5480个。

已生产了9天，再生产908个就能完成生产计划，这9天中平均每天生产多少个？列出方程为________。

3、学校航模组有39人，比电脑组人数的2倍少5人．电脑组有多少人？【讲透例题】1、答案：B解析：设弟弟有x张邮票，则姐姐有3x张，根据题目3x＝15，x＝5，所以弟弟有5个邮票。

2、答案：9x＝5480－908解析：方程两边等量，根据每天生产量×时间＝总生产量，找到等量关系，可得到方程9x＝5480－908 3、答案：解：2x﹣5=39，2x=44，x=22；答：电脑组有22人解析：根据题意，可知电脑组人数×2﹣5人=航模组的39人，设电脑组有x人，列出方程解出即可．【讲透考点】1、找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。

2、再根据两个未知数之间的关系，用字母表示另一个未知数。

【相似题练习】1、李红买了一支铅笔和一个练习本，一共花了0.99元，练习本的单价是铅笔的2倍，铅笔和练习本的单价各是多少元？2、世界上最小的鸟是蜂鸟，一只麻雀的体重是100克，比一只蜂鸟的60倍还多4克，蜂鸟的体重是多少克？3、今年妈妈的年龄是小华的3.7倍，小华比妈妈小27岁，今年妈妈和小华各多少岁？【题模2】：相遇问题1、北京和广州距离2000公里，一辆时速120公里的火车从北京开出，另外一辆时速80公里的汽车从广州开出，他们多久可以相遇（）A. 5小时B. 10小时C. 15小时2、小明家离小红家120米，小明每分钟走5米，小红每分钟走7米，请问小明和小红多久可以相遇（）A. 6分钟B. 8分钟C. 10分钟3、小明家离学校有450米，假设小明走了4分钟，离学校还有50米，请问小明平均每分钟走了多了米?4、甲、乙两辆汽车同时从相距540千米的东、西两地出发，相向而行．甲车每小时行60千米，乙车每小时行40千米．①出发后多长时间两车相遇？②相遇后继续行驶，分别到达对方的出发地，甲、乙两车又各用了多少小时？③相遇后继续行驶，分别到达对方的出发地，乙车比甲车多用了多少小时？④相遇时，甲车所行的路程是乙车所行路程的几倍？【讲透例题】1、答案：B解析：假设他们x小时相遇（120＋80）x＝2000200x＝2000x＝102、答案：C解析：假设他们x分钟后能够相遇（5＋7）x＝12012x＝120x＝10所以经过10分钟相遇3、答案：解：设小明每分钟走了x米可列方程4x＋50＝450x＝100答：小明每分钟走了100米4、答案：解：①540÷(60＋40)=540÷100=5.4(时)答：出发后5.4小时两车相遇.②甲车所用的时间：540÷60-5.4=9-5.4=3.6(小时)或40×5.4÷60=3.6(小时)乙车所用的时间：540÷40-5.4=13.5-5.4=8.1(小时)或60×5.4÷40=8.1(小时)答：甲车又行了3.6小时，乙车又行了8.1小时.③8.1－3.6=4.5(小时)答：乙车比甲车多用了4.5小时.④60×5.4÷(40×5.4)=324÷216=1.5答：相遇时，甲车所行的路程是乙车所行路程的1.5倍.解析：①根据“路程÷速度和=相遇时间”列式计算；②根据“路程÷速度=时间”先求出甲车行完全程需要的时间，再减去相遇时间就是甲车又行的时间，用同样的方法求出乙车又行的时间；③用乙车又行的时间减去甲车又行的时间就是乙车比甲车多用的时间；④根据“速度×时间=路程”分别求出两车相遇时行驶的路程，相除后求出倍数关系.【讲透考点】【相似题练习】1、小明和小红在校门口分手，7分钟后他们同时到家，小明平均每分钟走45米，小红平均每分钟走多少米？2、芳芳每分钟跑280米，苗苗每分钟跑320米。

第七单元用方程解决问题（单元复习讲义）-2022-2023学年五年级数学下册复习讲练测（北师大版）一、教学目标：1.了解方程的基本概念和表示方法2.能够设计并解决简单的实际问题3.能够正确使用常见的代数符号及其按照一定方法运算4.能够自主探究并总结规律二、教学重点：1.掌握方程的概念和表示方法2.能够设计并解决简单的实际问题三、教学难点：1.能够自主探究并总结规律2.能够正确使用常见的代数符号及其按照一定方法运算四、教学方法：1.讲授法：通过讲解教师模拟实际问题找到解决方案，带领学生理解代数式及方程的意义和规律2.实验探究法：教师可以指导学生进行课程中的实验以提高学生对代数符号及其运算规律的体会能力五、教学步骤：1.引入：通过实例让学生体验一个简单实际问题，如：班上有30个学生，其中男生是女生的2倍, 让学生思考如何求出男生和女生的人数，从而引入代数式2.讲解：讲解代数式的概念和表示方法，如x+y=30和2x=y，培养学生对方程式的理解能力3.仿例：通过举例培养学生解决实际问题用方程的能力，如已知三个相邻的整数的和为81，让学生设计方程解决问题4.讨论：通过讨论优化问题的方法创造更多的实际应用场景，让学生能够在更多可能成为问题的场景中应用方程解决问题5.小结：带领学生对本节课学习内容进行总结，回顾所学内容，培养学生自我总结和归纳的能力六、教学辅助资料：1.白板2.多媒体教师3.实验器材4.实物道具七、教学反思：本节课主要应用了教师讲授法和实验探究法，尤其是实验探究法能够帮助学生更好体验和理解方程的求解过程，提高学生应用方程解决实际问题的能力。

但是教师在课程中应当多加注意，保证教学节奏和题目难度的适配，帮助学生有更好的体验和提高他们对于方程解决实际问题能力的自信心。

八、课堂互动：1.在教师讲授过程中不断提问学生，鼓励学生积极参与到课堂互动中来，增强学生的思考和内化能力。

2.在学生解决问题过程中，鼓励学生互相讨论，扩展思维，加深对于方程式的理解能力。

北师大版五年级下册数学第七单元用方程解决问题测试卷一.选择题(共6题，共12分)1.下面图形的面积是（）。

A.m+a×b+nB.(m+a)×nC.(m+a)×(b+n)2.与方程6 x -15=43的解相等的方程是（）。

A.43+6x=15B.15+6x=43C.6x-43=153.一台拖拉机每小时耕地a公顷，上午耕了3小时，下午耕了t小时，这台拖拉机一天耕地的公顷数是（）。

A.3+atB.a+3tC.3atD.（3+t）×a4.饲养组养了23只白兔，白兔的只数比黑兔的3倍还多2只，黑兔有多少只？把黑兔的只数看作x，可列方程为（）。

A.3x-2=23B.3x+2=23C.3x+2x=235.赵老师的体重是75千克，比小辉的体重的5倍还多10千克，设小辉的体重是x干克，则x是（）千克。

A.15B.17C.16D.136.一个长方形的长是宽的3倍，宽是x米，周长是48米。

下面所列的方程不正确的是（）。

A.3×x=48B.3x×2+x×2=48C.3x+x=48÷2二.判断题(共6题，共12分)1.一个两位数，它十位上的数是a，个位上的数是b，这个两位数是ab。

（）2.含有未知数的式子叫方程。

（）3.a×8=8a。

（）4.（a+6）×5=a+30。

（）5.5÷b中的b可以表示我们学过的整数。

（）6.等式都是方程，方程不一定是等式。

（）三.填空题(共6题，共16分)1.用字母表示长方形的面积公式是S=（）；当a=4cm，b=3cm时，S=（）cm2。

2.若○＋☆＋○＝○＋○＋○＋○＋○，○＋○＋○=□＋□＋□＋□＋□＋□，那么1个☆和（）个□相等。

3.若a=b，则a+13=（）。

4.用方程表示下面的数量关系：张叔叔用90元钱买了a瓶果汁，每瓶果汁7.5元。

方程：（）。

5.在（32-2x）÷4中，当x=（）时，结果是0；当x=（）时，结果是1。

五年级下册数学单元测试-第七单元用方程解决问题（拔高卷）一．选择题（满分16分，每小题2分）1．少年宫书法班有40人，是绘画班人数的45，绘画班有多少人？设绘画班有x 人，列出方程为( ) A ．4405x = B ．4405x = C ．4405x ÷= 2．根据如图的线段图列出的方程中，错误的是( )A ．3914x x +=B ．3914x +=C ．3(1)914x +=D ．3914x x -= 3．如图反映的数量关系用方程表示为( )A ．56138x +=B ．56138x x ++=C ．256138x -=4．根据图中的数量关系列方程，正确的是( )A ．1335x -=B ．1335x +=C ．3513x +=5．下面各题中的数量关系可以用方程460380x +=表示的是( )A ．服装厂加工380套服装，每天加工x 套，已经加工了4天，还剩下60套B ．共有380个网球，每4个装一筒，装了60筒后，还剩下x 个C ．一张桌子售价380元，比一把椅子售价的4倍少60元，一把椅子x 元6．甲乙两地间的铁路长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇．已知客车每小时行65千米，货车每小时行x 千米．不正确的方程是( )A ．6544480x ⨯+=B ．4480654x =-⨯C ．654804x +=÷D ．654480x +=7．正方形ABCD （如图），边长80米，甲从A 点，乙从B 点，同时沿逆时针方向运动，每分钟的速度甲为135米，乙为120米，每过一个顶点时要多用5秒，出发后，甲与乙在何处相会()A．A B．B C．C D．D8．甲，乙两人从相距20千米的两地出发相向而行，一只小狗与甲同时出发向乙奔去，遇到乙后立即掉头向甲跑去，遇到甲后又立即掉头向乙跑去⋯直到甲乙两人相遇为止．已知甲的速度是6千米/小时，乙的速度是4千米/小时，小狗的速度是13千米/小时，在这一过程中，小狗共跑了()千米．A．18B．20C．24D．26二．填空题（满分16分，每小题2分）9．看图写出等量关系，并列出方程．等量关系是．方程是．10．只列方程，不计算．（1）（2）11．一桶豆油重100千克，每天用去d千克，6天后还剩下79千克，用方程表示是：79=；d=．12．根据如图可列出方程，这个方程的解是x=．13．只列方程不解答．某次数学竞赛只有填空和选择两种题型，总分100分．填空题共18题，每题都是3分，选择题共23题，每题分数相同，选择题每题多少分？设选择题每题x分，列方程得：．14．看图列方程，不用计算，不用写答数．15．一辆小轿车和客车同时从甲、乙两地相向而行，小轿车每小时行驶75km，客车的速度是小轿车的23．相遇时，客车距中点还有25km，甲乙两地相距km．16．有两只蜗牛同时从一个等腰三角形的顶点A出发（如图），分别沿着两腰爬行．一只蜗牛每分钟行2.5米，另一只蜗牛每分钟行2米，8分钟后在离C点6米处的P点相遇，BP的长度是米．三．计算题（满分14分）17．（8分）看图列出方程并解答．（1）（2）18．（6分）数字卡片“3”“4”“5”各10张，从中任意选出8张，它们的数字和是32，则最多有多少张是卡片“3”？（提示：可用方程解）四．应用题（满分24分，每小题6分）19．（6分）A、B两地相距440千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行35千米，乙车每小时行45千米，一只信鸽以每小时50千米的速度和甲车同时出发，向乙车飞去，遇到乙车又折回向甲车飞去，遇到甲车又向乙车飞去，这样一直飞下去，信鸽飞行了多少千米两车才能相遇？20．（6分）一辆客车和一辆货车同时从A，B两地相向开出，客车每小时行56千米，货车每小时行48千米，两车在离中点32.25千米处相遇，A、B两地之间的距离是多少千米？21．（6分）甲、乙两人同时从A点背向出发沿540米的环形跑道行走，甲每分钟走90米，乙每分钟走54米，这二人至少要用多少分钟才能在A点相遇？22．（6分）甲、乙两车分别从相距240千米的两地同时出发，相对开出，32小时后相遇。