【数学】2015学年江苏省盐城市阜宁县八年级下学期数学期末试卷带解析答案PDF

八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．（3分）（2015春•兴化市校级期末）下列各式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．2．（3分）（2015春•兴化市校级期末）在有25名男生和24名女生的班级中，随机抽签确定一名学生代表，则下列说法正确的是（）A．男、女生做代表的可能性一样大B．男生做代表的可能性较大C．女生做代表的可能性较大D．男、女生做代表的可能性的大小不能确定3．（3分）（2015•丽水）分式﹣可变形为（）A．﹣B．C．﹣D．4．（3分）（2015春•兴化市校级期末）利用配方法将x2﹣2x+3=0化为a（x﹣h）2+k=0 （a≠0）的形式为（）A．（x﹣1）2﹣2=0 B．（x﹣1）2+2=0 C．（x+1）2+2=0 D．（x+1）2﹣2=05．（3分）（2015春•兴化市校级期末）下列命题是假命题的是（）A．平分弦的直径垂直于弦B．不在同一直线上的三点确定一个圆C．矩形的四个顶点在同一个圆上D．三角形的内心到三角形三边的距离相等6．（3分）（2015春•兴化市校级期末）如图，在⊙O的内接六边形ABCDEF中，∠CAE=80°，则∠B+∠F的度数为（）A．220° B．240° C．260° D．280°二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7．（3分）（2015春•兴化市校级期末）若分式有意义，则a的取值范围是．8．（3分）（2015春•兴化市校级期末）写出以3，﹣5为根且二次项系数为1的一元二次方程是．9．（3分）（2015春•兴化市校级期末）一组数据分成了五组，其中第三组的频数是10，频率为0.05，则这组数据共有个数．10．（3分）（2015春•兴化市校级期末）已知点A（3，m）与点B（﹣2，1﹣m）是反比例函数y=图象上的两个点，则m的值为．11．（3分）（2014•盐都区一模）如图，已知A点是反比例函数y=（k≠0）的图象上一点，AB⊥y轴于B，且△ABO的面积为2，则k的值为．12．（3分）（2015春•兴化市校级期末）直角三角形的两边是6和8，则它的外接圆的直径为．13．（3分）（2015•姜堰市一模）已知圆锥的母线为10，底面圆的直径为12，则此圆锥的侧面积是．14．（3分）（2015春•兴化市校级期末）一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的弧长为．（结果保留π）15．（3分）（2015春•兴化市校级期末）两个连续负奇数的积是143，则这两个数是．16．（3分）（2015春•兴化市校级期末）如图，在每个小正方形边长都为1的正方形网格中，经过格点A、B、C的弧所在圆的面积为．（结果保留准确值）三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17．（12分）（2015春•兴化市校级期末）（1）；（2）．18．（8分）（2015春•兴化市校级期末）解方程：（1）+=1；（2）（x﹣2）2=2x﹣4．19．（8分）（2015春•兴化市校级期末）先化简再求值：，其中m是方程x2﹣x=2015的解．20．（8分）（2015春•兴化市校级期末）己知函数y=为反比例函数．（1）求k的值；（2）它的图象在第象限内，在各象限内，y随x增大而；（填变化情况）（3）求出﹣2≤x≤﹣时，y的取值范围．21．（10分）（2015春•兴化市校级期末）已知一元二次方程x2﹣4x+k+1=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2﹣4x+k+1=0与x2+mx+m﹣1=0有一个相同的根，求此时m的值．22．（10分）（2015春•兴化市校级期末）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°．（1）利用直尺和圆规按下列要求作图：（保留作图痕迹，不写作法）①作∠BCA的角平分线，交AB于点O；②以O为圆心，OB为半径作圆．（2）在（1）所作的图中，①AC与⊙O的位置关系是（直接写出答案）；②若BC=3，AB=4，求⊙O的半径．23．（10分）（2015春•兴化市校级期末）如图，用长6m的铝合金条制成“日“字形窗框，请问宽和高各是多少时，窗户的透光面积为1.5m2（铝合金条的宽度不计）？24．（10分）（2015春•兴化市校级期末）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以CE为直径作⊙O，AB与⊙O相切于点D，连接CD，若BE=OE=3．（1）求证：∠A=2∠DCB；（2）求线段AD的长度．25．（12分）（2015春•兴化市校级期末）如果方程x2+px+q=0的两个根是x1、x2，那么x1+x2=﹣p，x1•x2=q，请根据以上结论，解决下列问题：（1）已知x1、x2是方程x2+4x﹣2=0的两个实数根，求+的值；（2）已知方程x2+bx+c=0的两根分别为+1、﹣1，求出b、c的值；（3）关于x的方程x2+（m﹣1）x+m2﹣3=0的两个实数根互为倒数，求m的值．26．（14分）（2015春•兴化市校级期末）如图，点E（3，4）在平面直角坐标系中的⊙O上，⊙O与x轴交于点A、B，与y轴交于点C、D，点F在线段AB上运动，点G与点F关于AE对称，HF⊥FG于点F，并交GE的延长线于点H，连接CE．（1）求⊙O的半径和∠AEC的度数；（2）求证：HE=EG；（3）若点F在运动过程中的某一时刻，HG恰好与⊙O相切，求出此时点F的坐标．八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．（3分）（2015春•兴化市校级期末）下列各式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．考点：同类二次根式．分析：化简各选项后，根据同类二次根式的定义判断．解答：解：A、与不是同类二次根式，错误；B、与不是同类二次根式，错误；C、与是同类二次根式，正确；D、与不是同类二次根式，错误；故选C．点评：此题考查同类二次根式的定义，正确对根式进行化简，以及正确理解同类二次根式的定义是解决问题的关键．注意只有同类二次根式才能合并．2．（3分）（2015春•兴化市校级期末）在有25名男生和24名女生的班级中，随机抽签确定一名学生代表，则下列说法正确的是（）A．男、女生做代表的可能性一样大B．男生做代表的可能性较大C．女生做代表的可能性较大D．男、女生做代表的可能性的大小不能确定考点：可能性的大小．分析：根据题意，只要求出男生和女生当选的可能性，再进行比较即可解答．解答：解：∵某班有25名男生和24名女生，∴用抽签方式确定一名学生代表，男生当选的可能性为=，女生当选的可能性为=，∴男生当选的可能性大于女生当选的可能性．故选B．点评：此题考查可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等．3．（3分）（2015•丽水）分式﹣可变形为（）A．﹣B．C．﹣D．考点：分式的基本性质．分析：先提取﹣1，再根据分式的符号变化规律得出即可．解答：解：﹣=﹣=，故选D．点评：本题考查了分式的基本性质的应用，能正确根据分式的基本性质进行变形是解此题的关键，注意：分式本身的符号，分子的符号，分母的符号，变换其中的两个，分式的值不变．4．（3分）（2015春•兴化市校级期末）利用配方法将x2﹣2x+3=0化为a（x﹣h）2+k=0 （a≠0）的形式为（）A．（x﹣1）2﹣2=0 B．（x﹣1）2+2=0 C．（x+1）2+2=0 D．（x+1）2﹣2=0考点：解一元二次方程-配方法．专题：计算题．分析：方程移项后，配方得到结果，即可做出判断．解答：解：方程x2﹣2x+3=0，移项得：x2﹣2x=﹣3，配方得：x2﹣2x+1=﹣2，即（x﹣1）2+2=0，故选B点评：此题考查了解一元二次方程﹣配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．5．（3分）（2015春•兴化市校级期末）下列命题是假命题的是（）A．平分弦的直径垂直于弦B．不在同一直线上的三点确定一个圆C．矩形的四个顶点在同一个圆上D．三角形的内心到三角形三边的距离相等考点：命题与定理．分析：根据垂径定理的推理理可对A进行判断；根据确定圆的条件对B进行判断；根据矩形的对角线相等且互相平分可对C进行判断；根据三角形内心的性质对D进行判断．解答：解：A、平分弦（非直径）的直径垂直于弦，所以A选项为假命题；B、不在同一直线上的三点确定一个圆，所以B选项为真命题；C、矩形的四个点在同一个圆上，所以C选项为真命题；D、三角形的内心到三角形三边的距离，所以D选项为真命题．故选A．点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．6．（3分）（2015春•兴化市校级期末）如图，在⊙O的内接六边形ABCDEF中，∠CAE=80°，则∠B+∠F的度数为（）A．220° B．240° C．260° D．280°考点：圆周角定理．分析：根据∠CAE=80°，求出的度数，根据圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半列式计算即可．解答：解：∵∠CAE=80°，∴的度数为160°，∠B+∠F的度数=（的度数+的度数）=（360°+160°）=260°．故选：C．点评：本题考查的是圆周角定理，掌握圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半是解题的关键．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7．（3分）（2015春•兴化市校级期末）若分式有意义，则a的取值范围是a≠﹣1．考点：分式有意义的条件．分析：先根据分式有意义的条件列出关于a的不等式，求出a的取值范围即可．解答：解：∵分式有意义，∴a+1≠0，解得a≠﹣1．故答案为：a≠﹣1．点评：本题考查的是分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不等于零是解答此题的关键．8．（3分）（2015春•兴化市校级期末）写出以3，﹣5为根且二次项系数为1的一元二次方程是x2+2x﹣15=0．考点：根与系数的关系．专题：计算题．分析：先计算出3与﹣5的和与积，然后根据根与系数的关系写出满足条件的一元二次方程．解答：解：∵3+（﹣5）=﹣2，3×（﹣5）=﹣15，∴以3，﹣5为根且二次项系数为1的一元二次方程是x2+2x﹣15=0，故答案为x2+2x﹣15=0．点评：本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=﹣，x1x2=．9．（3分）（2015春•兴化市校级期末）一组数据分成了五组，其中第三组的频数是10，频率为0.05，则这组数据共有200个数．考点：频数与频率．分析：根据频数=频率×数据总和求解即可．解答：解：数据总和==200．故答案为；200．点评：本题考查了频数和频率的知识，解答本题的关键是掌握频数=频率×数据总和．10．（3分）（2015春•兴化市校级期末）已知点A（3，m）与点B（﹣2，1﹣m）是反比例函数y=图象上的两个点，则m的值为﹣2．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．专题：计算题．分析：根据反比例函数图象上点的坐标特征得3m=k，﹣2（1﹣m）=k，消掉k得到3m=﹣2（1﹣m），然后解关于m的一元一次方程即可．解答：解：把A（3，m）、B（﹣2，1﹣m）分别代入y=得3m=k，﹣2（1﹣m）=k，所以3m=﹣2（1﹣m），解得m=﹣2．故答案为﹣2．点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．11．（3分）（2014•盐都区一模）如图，已知A点是反比例函数y=（k≠0）的图象上一点，AB⊥y轴于B，且△ABO的面积为2，则k的值为4．考点：反比例函数系数k的几何意义．分析：过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=|k|．解答：解：根据题意可知：S△AOB=|k|=2，又反比例函数的图象位于第一象限，k＞0，则k=4．故答案为：4．点评：本题主要考查了反比例函数y=中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得三角形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．12．（3分）（2015春•兴化市校级期末）直角三角形的两边是6和8，则它的外接圆的直径为10或8．考点：三角形的外接圆与外心；勾股定理．专题：计算题；分类讨论．分析：有两种情况：（1）当两直角边是6和8时，求出AB长即可得到答案；（2）当一个直角边是6，斜边是8时，即可得出答案．解答：解：此题有两种情况：（1）当两直角边是6和8时，由勾股定理得：AB===10，此时外接圆的半径是5，直径是10；（2）当一个直角边是6，斜边是8时，此时外接圆的半径是4，直径是8．故答案为：10或8．点评：本题主要考查了三角形的外接圆和外心，勾股定理等知识点，解此题的关键是知道直角三角形的外接圆的半径等于斜边的长，求出斜边长即可，用的数学思想是分类讨论思想．13．（3分）（2015•姜堰市一模）已知圆锥的母线为10，底面圆的直径为12，则此圆锥的侧面积是60π．考点：圆锥的计算．分析：圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2．解答：解：底面圆的半径为6，则底面周长=12π，圆锥的侧面积=×12π×10=60π．故答案为：60π．点评：本题考查了圆锥的计算，利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解．14．（3分）（2015春•兴化市校级期末）一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的弧长为2π．（结果保留π）考点：弧长的计算．分析：根据弧长的公式l=进行计算即可．解答：解：根据弧长的公式l=，得到：l==2π，故答案是：2π．点评：本题考查了弧长的计算，熟记弧长公式是解题的关键．15．（3分）（2015春•兴化市校级期末）两个连续负奇数的积是143，则这两个数是﹣13，﹣11．考点：一元二次方程的应用．专题：数字问题．分析：设较小的奇数为未知数，根据连续奇数相差2得到较大的奇数，根据两个数的积是143列出方程求解即可．解答：解：设这两个连续奇数为x，x+2，根据题意x（x+2）=143，解得x1=11（不合题意舍去），x2=﹣13，则当x=﹣13时，x+2=﹣11．答：这两个数是﹣13，﹣11．故答案为：﹣13，﹣11．点评：考查一元二次方程的应用；得到两个奇数的代数式是解决本题的突破点；根据两个数的积得到等量关系是解决本题的关键．16．（3分）（2015春•兴化市校级期末）如图，在每个小正方形边长都为1的正方形网格中，经过格点A、B、C的弧所在圆的面积为．（结果保留准确值）考点：垂径定理；勾股定理．专题：网格型．分析：连接AB、BC，分别做AB、BC的垂直平分线交于点O，根据图形确定OD、BD的长，根据勾股定理求出圆的半径，根据圆的面积公式求出面积．解答：解：连接AB、BC，分别做AB、BC的垂直平分线交于点O，OD=，DB=，根据勾股定理，OB==，圆的面积为：π×OB2=π，故答案为：π．点评：本题考查的是垂径定理和勾股定理的运用，正确确定圆的圆心是解题的关键，注意弦的垂直平分线经过圆心．三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17．（12分）（2015春•兴化市校级期末）（1）；（2）．考点：二次根式的混合运算．分析：（1）先化简，再进一步合并即可；（2）利用二次根式的乘法展开计算化简，进一步合并即可．解答：解：（1）原式=4﹣+4﹣2=5；（2）原式+1﹣1﹣=．点评：此题考查二次根式的混合运算，在进行此类运算时，一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．18．（8分）（2015春•兴化市校级期末）解方程：（1）+=1；（2）（x﹣2）2=2x﹣4．考点：解分式方程；解一元二次方程-因式分解法．专题：计算题．分析：（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）方程整理后，利用因式分解法求出解即可．解答：解：（1）去分母得：6+x（x+3）=x2﹣9，解得：x=﹣5，经检验x=﹣5是原方程的根；（2）方程整理得：（x﹣2）2﹣2（x﹣2）=0，分解因式得：（x﹣2）（x﹣4）=0，解得：x1=2，x2=4．点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．19．（8分）（2015春•兴化市校级期末）先化简再求值：，其中m是方程x2﹣x=2015的解．考点：分式的化简求值；一元二次方程的解．分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据m是方程x2﹣x=2015的解得出m2﹣m=2015，再代入原式进行计算即可．解答：解：原式=•=．∵m是方程x2﹣x=2015的解，∴m2﹣m=2015，∴原式=．点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．20．（8分）（2015春•兴化市校级期末）己知函数y=为反比例函数．（1）求k的值；（2）它的图象在第二、四象限内，在各象限内，y随x增大而增大；（填变化情况）（3）求出﹣2≤x≤﹣时，y的取值范围．考点：反比例函数的性质；反比例函数的定义．分析：（1）根据反比例函数的定义确定k的值即可；（2）根据反比例函数的性质结合求得的k的符号描述其图象的位置及增减性即可；（3）分别代入自变量的值结合其增减性即可确定函数值的取值范围．解答：解：（1）由题意得：k2﹣5=﹣1，解得：k=±2，∵k﹣2≠0，∴k=﹣2；（2）∵k=﹣2＜0，∴反比例函数的图象在二、四象限，在各象限内，y随着x增大而增大；故答案为：二、四，增大；（3）∵反比例函数表达式为，∴当x=﹣2时，y=2，当时，y=8，∴当时，2≤y≤8．点评：本题考查了反比例函数的性质，能够根据反比例函数的定义确定k的值是解答本题的关键，难度不大．21．（10分）（2015春•兴化市校级期末）已知一元二次方程x2﹣4x+k+1=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2﹣4x+k+1=0与x2+mx+m﹣1=0有一个相同的根，求此时m的值．考点：根的判别式；解一元二次方程-因式分解法．分析：（1）由题意得△＞0，得到关于k的不等式，解得即可；（2）k符合条件的最大整数为2，代入方程x2﹣4x+k+1=0，解得方程的根，把方程的根分别代入x2+mx+m﹣1=0即可得解．解答：解：（1）∵一元二次方程x2﹣4x+k+1=0有两个不相等的实数根，∴△=16﹣4（k+1）＞0解得：k＜3；（2）∵k符合条件的最大整数为2，∴把k=2代入x2﹣4x+k+1=0得x2﹣4x+3=0，解得；x1=1，x2=3，把x1=1代入x2+mx+m﹣1=0，得m=0，把x2=3代入x2+mx+m﹣1=0，得m=﹣2，综上所述，m=0或m=﹣2．点评：本题考查了一元二次方程的解法，根的判别式，根的定义，熟练掌握一元二次方程的解法是解题的关键．22．（10分）（2015春•兴化市校级期末）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°．（1）利用直尺和圆规按下列要求作图：（保留作图痕迹，不写作法）①作∠BCA的角平分线，交AB于点O；②以O为圆心，OB为半径作圆．（2）在（1）所作的图中，①AC与⊙O的位置关系是相切（直接写出答案）；②若BC=3，AB=4，求⊙O的半径．考点：切线的判定；作图—复杂作图．分析：（1）利用角平分线的作法得出CO，进而以O为圆心，OB为半径作圆；（2）①利用角平分线的性质和切线的判定方法得出即可；②利用切线长定理以及勾股定理得出⊙O的半径．解答：解：（1）如图所示：（2）①相切；②连接点O与AC上的切点E，设半径为x，则AO=4﹣x，AE=AC﹣EC=AC﹣BC=2，所以（4﹣x）2=x2+4，解得：x=1.5．点评：此题主要考查了切线的判定与性质以及角平分线的作法等知识，正确利用勾股定理得出圆的半径是解题关键．23．（10分）（2015春•兴化市校级期末）如图，用长6m的铝合金条制成“日“字形窗框，请问宽和高各是多少时，窗户的透光面积为1.5m2（铝合金条的宽度不计）？考点：一元二次方程的应用．专题：几何图形问题．分析：首先设宽为xm，则高为m，根据矩形的面积公式：长×宽=面积可得方程，再解方程即可．解答：解：设宽为xm，则高为m，由题意得：x×=1.5，解得：x1=x2=1，高是=1.5（米）．答：宽为1米，高为1.5米．点评：本题考查一元二次方程的应用，关键是正确理解题意，设出宽，表示出高，然后根据面积是1.5列方程求解．24．（10分）（2015春•兴化市校级期末）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以CE为直径作⊙O，AB与⊙O相切于点D，连接CD，若BE=OE=3．（1）求证：∠A=2∠DCB；（2）求线段AD的长度．考点：切线的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理．分析：（1）连接OD，求出∠ODB=90°，求出∠B=30°，∠DOB=60°，求出∠DCB度数，关键三角形内角和定理求出∠A，即可得出答案；（2）根据勾股定理求出BD，设AD为x，利用勾股定理列出方程解答即可．解答：（1）证明：连接OD，则∠ODB=90°，∴∠BOD+∠B=90°，∵∠A+∠B=90°，∴∠A=∠BOD，∵OC=OD，∴∠BOD=2∠DCB，∴∠A=2∠DCB；（2）解：如图，连接AO，则△ACO≌△ADO，∴AD=AC，在△OBD中，BD==，设AD=x，则AB=+x，AC=x，BC=9，，∴，即AD=．点评：本题考查了含30度角的直角三角形性质，勾股定理，扇形的面积，勾股定理，切线的性质等知识点的应用，主要考查学生综合性运用性质进行推理和计算的能力．25．（12分）（2015春•兴化市校级期末）如果方程x2+px+q=0的两个根是x1、x2，那么x1+x2=﹣p，x1•x2=q，请根据以上结论，解决下列问题：（1）已知x1、x2是方程x2+4x﹣2=0的两个实数根，求+的值；（2）已知方程x2+bx+c=0的两根分别为+1、﹣1，求出b、c的值；（3）关于x的方程x2+（m﹣1）x+m2﹣3=0的两个实数根互为倒数，求m的值．考点：根与系数的关系．分析：（1）利用根与系数的关系得出x1+x2=﹣4，x1•x2=﹣2，进一步整理代入求得数值即可；（2）利用根与系数的关系直接求得答案即可；（3）利用两个实数根互为倒数得出m2﹣3=1，求得m的数值，进一步判断得出答案即可．解答：解：（1）∵x1+x2=﹣4，x1•x2=﹣2，∴=2．（2）=，=1；（3）∵m2﹣3=1，∴m=±2（2分），当m=2时，方程没有实数根，舍去，当m=﹣2时，方程有两个实数根互为倒数．点评：本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=﹣，x1x2=．26．（14分）（2015春•兴化市校级期末）如图，点E（3，4）在平面直角坐标系中的⊙O上，⊙O与x轴交于点A、B，与y轴交于点C、D，点F在线段AB上运动，点G与点F关于AE对称，HF⊥FG于点F，并交GE的延长线于点H，连接CE．（1）求⊙O的半径和∠AEC的度数；（2）求证：HE=EG；（3）若点F在运动过程中的某一时刻，HG恰好与⊙O相切，求出此时点F的坐标．考点：圆的综合题．分析：（1）根据点E的坐标利用勾股定理求得圆的半径，然后利用院内接四边形的性质求得∠AEC的度数即可；（2）连接EF，则得到EF=EG，从而得到∠EFG=∠G，然后根据∠HFG=90°，得到∠EFH=∠H，利用等角对等边得到EF=HE，从而证得HE=EG；（3）如图，连接OE、EF，根据HG为切线得到∠GEA+∠OEA=90°，然后根据OE=OA得到∠OEA=∠EAO，再利用点G与点F关于AE对称，得到∠GEA=∠AEF，进而得到EF⊥AB，从而求得结论．解答：解：（1）∵点E（3，4），∴⊙O的半径为=5，∵∠AOC=90°，∴∠ABC=45°，∴∠AEC=135°；（2）如图1，连接EF，则EF=EG，∴∠EFG=∠G，∵∠HFG=90°，∴∠EFH=∠H，∴EF=HE，∴HE=EG；（3）如图2，连接OE、EF，∵HG为切线，∴∠GEA+∠OEA=90°，∵OE=OA，∴∠OEA=∠EAO，∵点G与点F关于AE对称，∴∠GEA=∠AEF，∴∠AEF+∠EAO=90°，∴EF⊥AB，∴点F的坐标为（3，0）．点评：本题考查了圆的综合题．解答该题时，用到了坐标与图形的性质、切线的判定与性质等知识点．在解答（3）题时，也用到了对称点的性质，难度较大．。

2015～ 学年第二学期初二数学期末试卷试卷分值130；知识涵盖：八下全部内容；一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分) 1．（2015•黑龙江）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是…………（ ） 2．（2015•济宁）要使二次根式2x -有意义，x 必须满足……………………（ ） A ．x ≤2 ；B ．x ≥2； C ．x ＞2； D ．x ＜2；3.下列运算错误的是………………………………………………（ ） A ．236⨯=；B ．1222=； C ．222355+=； D ．()244-=；4. （2015•盐城）下列事件中，是必然事件的为………………………………………（ ）A ．3天内会下雨；B ．打开电视机，正在播放广告；C ．367人中至少有2人公历生日相同；D ．某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩； 5.如图，□ABCD 的周长是22㎝，△ABC 的周长是17㎝，则AC 的长为…………………（ ） A ．5cm ； B ．6cm ； C ．7cm ； D ．8cm ；6. 为了解中学生获取资讯的主要渠道，随机抽取50名中学生进行问卷调查，调查问卷设置了“A ：报纸，B ：电视，C ：网络，D ：身边的人，E ：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项），根据调查结果绘制了如下的条形图．该调查的调查方式及图中a 的值分别是…（ ）A ．全面调查；26 ；B ．全面调查；24；C ．抽样调查；26；D ．抽样调查；24 ；7. （2015•营口）若关于x 的分式方程2233x mx x++=--有增根，则m 的值是………（ ） A ．m=-1； B ．m=0；C ．m=3 ；D ．m=0或m=3；8. 如果点A （-2，1y ），B （-1，2y ），C （2，3y ）都在反比例函数ky x=(k ＞0)的图象上，那么1y ，2y ，3y 的大小关系是………………………………………………（ ）A. B. C. D. 第5题图 第6题图 第9题图A ．1y ＜3y ＜2yB ．2y ＜1y ＜3yC ．1y ＜2y ＜3yD ．3y ＜2y ＜1y ； 9. （2015春•南长区期末）如图，点P 是反比例函数6y x=（x ＞0）的图象上的任意一点，过点P 分别作两坐标轴的垂线，与坐标轴构成矩形OAPB ，点D 是矩形OAPB 内任意一点，连接DA 、DB 、DP 、DO ，则图中阴影部分的面积是……………………………………（ ） A ．1； B ．2； C ．3； D ．4． 10.如图，在坐标系中放置一菱形OABC ，已知∠ABC=60°，点B 在y 轴上，OA=1．将菱形OABC 沿x 轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2015次，点B 的落点依次为1B ，2B ，3B ，…，则2015B 的坐标为……………………………………………………………（ ）A ．（1343，0）；B ．（1342，0）；C ．31343.5,2⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭D ．31342.5,2⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭；二、填空题：(本题共8小题，每小题3分，共24分)11．了解我市中学生的视力情况，从我市不同地域，不同年级中抽取1000名中学生进行视力测试，在这个问题中的样本是 ． 12.当x = 时，分式3x x-的值为零. 13. 如图，在△ABC 中，点D 在BC 上，BD=AB ，BM ⊥AD 于点M ，N 是AC 的中点，连接MN ．若AB=5，BC=8，则MN= ．14. 已知在同一坐标系中，某正比例函数与某反比例函数的图象交于A ，B 两点，若点A 的坐标为（-1，4），则点B 的坐标为 ． 15. 已知最简二次根式21a +与7可以合并，则a 的值是 ． 16. 关于x 的方程112ax x +=--的解是正数，则a 的取值范围是 ．17．如图，菱形ABCD 中，AB=4，∠A=120°，点P ，Q ，K 分别为线段BC ，CD ，BD 上的任意一点，则PK+QK 的最小值为 ．第10题图 第13题图第17题图 第18题图18. 如图，双曲线ky x=（k ＞0）经过矩形OABC 的边BC 的中点E ，交AB 于点D ，若梯形ODBC 的面积为3，则双曲线的解析式为 ． 三、解答题：（本大题76分） 19.计算：（本题满分16分）（11+-； （2）22931694x x x x x -+-÷-++；（3-+； （41÷⨯；20. （本题满分5分） 解方程：31111x x-=--；21. （本题满分5分）先化简，再求值：35222a a a a -⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭；其中3a =；22．（本题满分7分）如图，在菱形ABCD 中，AB=2，∠DAB=60°，点E 是AD 边的中点，点M 是AB 边上的一个动点（不与点A 重合），延长ME 交CD 的延长线于点N ，连接MD ，AN ． （1）求证：四边形AMDN 是平行四边形．（2）当AM 的值为何值时，四边形AMDN 是矩形？请说明理由． 23．（本题满分5分）某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个．随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表．根据以上信息完成下列问题：（1）统计表中的m= ，n= ，并补全条形统计图； （2）扇形统计图中“C 组”所对应的圆心角的度数是 ；（3）已知该校共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数．24. （本题满分7分）已知12y y y =-，1y 与x 成反比例，2y 与（x-2）成正比例，并且当x=3时，y=5，当x=1时，y=-1．（1）求y 关于x 的函数关系式； （2）当x=14时，求y 的值．25.（本题满分6分）（2015.泉州）如图，在平面直角坐标系中，已知A )3,1，B （2，0），O （0，0），反比例函数ky x=的图象经过点A ． （1）求k 的值； （2）将△AOB 绕点O 逆时针旋转60°，得到△COD ，其中点A 与点C 对应，点B 与点D 对应，试判断点D 是否在该反比例函数的图象上．26.（本题满分6分）某水果店的老板用1200元购进一批杨梅，很快售完，老板又用2500元购进第二批杨梅，所购件数是第一批的二倍，但进价比第一批每件多5元． （1）第一批杨梅每件进价多少元？（2）老板以每件150元的价格销售第二批杨梅，售出80%后，为了尽快售完，决定打折促销，要使得第二批杨梅的销售利润不少于320元，剩余的杨梅每件售完至少打几折？27.（本题满分9分）（2014•巴中） 如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知四边形DOBC 是矩形，且D （0，4），B （6，0）．若反比例函数1k y x=（x ＞0）的图象经过线段OC 的中点A ，交DC 于点E ，交BC 于点F ．设直线EF 的解析式为2y k x b =+．（1）求反比例函数和直线EF 的解析式； （2）求△OEF 的面积；（3）请结合图象直接写出不等式120k k x b x+->的解集．28. （本题满分9分）如图，在菱形ABCD 中，AB=4cm ，∠BAD=60°．动点E 、F 分别从点B 、D 同时出发，以1cm/s 的速度向点A 、C 运动，连接AF 、CE ，取AF 、CE 的中点G 、H ，连接GE 、FH ．设运动的时间为ts （0＜t ＜4）． （1）求证：AF ∥CE ；（2）当t 为何值时，四边形EHFG 为菱形；（3）试探究：是否存在某个时刻t ，使四边形EHFG 为矩形，若存在，求出t 的值，若不存在，请说明理由．2015～ 学年第二学期初二数学期末综合试卷参考答案 一、 选择题：1.A ；2.B ；3.C ；4.C ；5.B ；6.D ；7.A ；8.B ；9.C ；10.D ； 二、填空题：11.1000名中学生的视力情况；12.3；13. 32；14.（1，-4）；15.3；16. 1a >-且12a ≠-；17. 18. 2y x=；三、解答题：19.（1）1；（2）73x --；（3）0；（4）2+20. 5x =；21.132a =+； 22. （1）证明：∵四边形ABCD 是菱形，∴ND ∥AM ，∴∠NDE=∠MAE ，∠DNE=∠AME ， ∵点E 是AD 中点，∴DE=AE ， 在△NDE 和△MAE 中，∠NDE ＝∠MAE ，∠DNE ＝∠AME ，DE ＝AE ， ∴△NDE ≌△MAE （AAS ），∴ND=MA ，∴四边形AMDN 是平行四边形； （2）AM=1．理由如下：∵四边形ABCD 是菱形，∴AD=AB=2，∵平行四边形AMDN 是矩形，∴DM ⊥AB ，即∠DMA=90°，∵∠DAB=60°，∴∠ADM=30°，∴AM= 12AD=1．23.（1）30，20；（2）90°；（3）450；24.（1）()342y x x =+-；（2）5；25.（1（2）(D 在该反比例函数的图像上；26. 解：（1）设第一批杨梅每件进价x 元，则 1200250025x x ⨯=+，解得 x=120． 经检验，x=120是原方程的根．答：第一批杨梅每件进价为120元； （2）设剩余的杨梅每件售价打y 折．则：2500125×150×80%+2500125×150×（1-80%）×0.1y-2500≥320，解得 y ≥7．答：剩余的杨梅每件售价至少打7折． 27.（1）解：（1）∵四边形DOBC 是矩形，且D （0，4），B （6，0）， ∴C 点坐标为（6，4），∵点A 为线段OC 的中点，∴A 点坐标为（3，2），∴k1=3×2=6，∴反比例函数解析式为6y x=；把x=6代入6y x =得y=1，则F 点的坐标为（6，1）； 把y=4代入6y x =得x=32，则E 点坐标为（32，4），把F （6，1）、E （32，4）代入y=k2x+b 得 2261342k b k b +=⎧⎪⎨+=⎪⎩，解得2235k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩，∴直线EF 的解析式为253y x =-+； （2）△OEF 的面积=S 矩形BCDO-S △ODE-S △OBF-S △CEF=454； （3）由图象得：362x <<； 28. （1）证明：∵动点E 、F 同时运动且速度相等， ∴DF=BE ，∵四边形ABCD 是菱形，∴∠B=∠D ，AD=BC ，AB ∥DC ，在△ADF 与△CBE 中，DF ＝BE ，∠B ＝∠D ，AD ＝BC ，∴△ADF ≌△CBE ，∴∠DFA=∠BEC ， ∵AB ∥DC ，∴∠DFA=∠FAB ，∴∠FAB=∠BEC ，∴AF ∥CE ； （2）过D 作DM ⊥AB 于M ，连接GH ，EF ，∴DF=BE=t ， ∵AF ∥CE ，AB ∥CD ，∴四边形AECF 是平行四边形，∵G 、H 是AF 、CE 的中点，∴GH ∥AB ，∵四边形EGFH 是菱形， ∴GH ⊥EF ，∴EF ⊥AB ，∠FEM=90°，∵DM ⊥AB ，∴DM ∥EF ，∴四边形DMEF 是矩形，∴ME=DF=t ，∵AD=4，∠DAB=60°，DM ⊥AB ，∴AM=12AD=2，∴BE=4-2-t=t ，∴t=1，（3）不存在，假设存在某个时刻t ，使四边形EHFG 为矩形， ∵四边形EHFG 为矩形，∴EF=GH ， ∴22EF GH =，即()(()2222234t t -+=-，解得t=0，0＜t ＜4，∴与原题设矛盾，∴不存在某个时刻t ，使四边形EHFG 为矩形．。

苏教版八年级下数学期末试卷及答案(总7页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--苏教版八年级下数学期末试卷及答案一、选择题（每题3分，共18分）1、在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为米的测竿的影长为米，那么影长为30米的旗杆的高是（ ）米 米 米 米 2、下列说法正确的是（ ）A .所有的等腰三角形都相似 B.所有的直角三角形都相似C.所有的等腰直角三角形都相似D.有一个角相等的两个等腰三角形都相似3、如图所示，D 、E 分别是ΔABC 的边AB 、AC 上的点，DE ∥BC ，并且AD ∶BD=2，那么 S ΔADE ∶S 四边形DBCE =（ ）A.32B.43C.54D.94 4、如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，ADE DBCE S S ∆=梯形，下列关系正确的是( ) A ．AD ：DB=2：1 B ．AD ：AB=l ：2C ．14ADE ABC S S ∆∆=：：D ．DE ：BC=l ：2 5．如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB ，B 是CD 的中点，CD 是水平的，在阳光的照射下，塔影DE 留在坡面上．已知铁塔底座宽CD=12m ，塔影长DE=18m ，小明和小华的身高都是1．6m ，同一时刻，小明站在点E 处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m 和1m ，那么塔高AB 为 ( )A ．24mB ．22mC ．20mD ．18m第5题 第6题6．如图，已知D 、E 分别是ABC ∆的AB 、 AC 边上的点，DE BC //，且8=DBCE S 四边形ADE S ∆ 那么:AE AC 等于（ ）A ．1：9B ．1：3C ．1：8D ．1：27.小明在白纸上任意画了一个锐角，他画的角在45°到60°之间的概率是 ( )A ．16B ．13C ．12D ．238．同时抛掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面分别刻有1到6的点数，朝上的面的点数中，一个点数能被另一个点数整除的概率是 ( )A ．718B ．34C ．1118D ．2336BA CD E二、填空题(每小题3分，共27分)9、两个相似多边形的一组对应边分别为3cm 和，如果它们的面积之和为130cm 2，那么较小的多边形的面积是 cm 2.10、化简：2222444m mn n m n-+-= ． 11、不等式5(1)31x x -<+的解集是 ．12、如图，DE 与BC 不平行，当ABBC = 时，ΔABC 与ΔADE 相似.13、如图，AD=DF=FB ，DE ∥FG ∥BC ，则S Ⅰ∶S Ⅱ∶S Ⅲ= .第14题 第15题 第16题14．如图，E 为平行四边形ABCD 的边BC 延长线上一点，连结AE ，交边CD 于点F ．在不添加辅助线的情况下，请写出图中一对相似三角形：____________________． 15．如图是一盏圆锥形灯罩AOB ，两母线的夹角∠AOB=90°，若灯泡O 离地面的高OO 1是2 米，则光束照射到地面的面积是__________米2． 16．如图，正方形ABCD 的边长为1，,M N 为BD 所在直线上的两点，且5AM =，135MAN ∠=︒，则四边形AMCN 的面积为______________． 三、计算题（共75分）17、（8分）如图，放在直角坐标系中的正方形ABCD 的边长为4．现做如下实验：抛掷一枚均匀的正四面体骰子(它有四个顶点，各顶点的点数分别是1至4这四个数字中的一个)，每个顶点朝上的机会是相同的，连续抛掷两次，将骰子朝上的顶点的点数作为直角坐标系中点P 的坐标(第一次的点数作横坐标，第二次的点数作纵坐标)．(1)求点P 落在正方形ABCD 面上(含正方形内和边界，下同)的概率．(2)将正方形ABCD 平移整数个单位，则是否存在一种平移，使点P 落在正方形ABCD面上的概率为34若存在．指出其中的一种平移方式；若不存在，请说明理由．18、（9分）为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。

八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C． D．2．函数y=中自变量x的取值范围是（）A．x≤2 B．x≥2 C．x＜2 D．x≠23．分式可变形为（）A． B．﹣C．D．﹣4．2015年我市有1.6万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这1.6万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是（）A．1.6万名考生B．2000名考生C．1.6万名考生的数学成绩D．2000名考生的数学成绩5．下列事件中，是不可能事件的是（）A．抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上B．任意画一个三角形，其内角和是360°C．通常加热到100℃时，水沸腾D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯6．若点（﹣3，y1），（﹣2，y2），（2，y3）都在反比例函数y=的图象上，则（）A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y3＞y1＞y2D．y1＞y3＞y27．如图，在6×4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（）A．点M B．格点N C．格点P D．格点Q8．反比例函数的图象如图所示，则k的值可能是（）A．﹣1 B．C．1 D．2二、填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）9．计算：=______．10．当x=______时，分式的值为零．11．如表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果．那么，这名球员投篮一次，投中的概率约______0.112．方程4x=的解的个数为______．13．进行数据的收集调查时，在明确调查问题、确定调查对象后，还要完成以下4个步骤：①展开调查②得出结论③记录结果④选择调查方法，但它们的顺序弄乱了，正确的顺序应该是______（填写序号即可）．14．若A（﹣1，m）与B（2，m﹣3）是反比例函数y=图象上的两个点，则m=______．15．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，BC的中点，若△DBE的周长是6，则△ABC的周长等于______．16．如图，在平面直角坐标系中，M为y轴正半轴上一点，过点M的直线l∥x轴，l分别与反比例函数y=和y=的图象交于A、B两点，若S△AOB=3，则k的值为______．三、解答题（本大题有9个小题，共72分）17．计算：（1）×（2）2﹣6+3．18．（1）计算：÷﹣1；（2）解方程：=．19．为了解“数学思想作文对学习数学帮助有多大？”研究员随机抽取了一定数量的高校大一学生进行了问卷调查，并将调查得到的数据用下面的扇形图和表1来表示（图、表都没制作完成）．1（1）这次共有多少名学生参加了问卷调查？（2）求a、b的值．20．已知：如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，连接DE，DF，BE，BF．四边形DEBF为平行四边形．求证：四边形ABCD是平行四边形．21．如图，在平面直角坐标系中，用描点法分别画出函数y=﹣x+1与y=﹣的图象，并写出不等式﹣x+1＞﹣的解集．不等式﹣x+1＞﹣的解集为______．22．如图，在方格纸中，已知格点△ABC和格点O．（1）画出△ABC关于点O对称的△A′B′C′；（2）若以点A、O、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标为______．（写出所有可能的结果）23．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线OB、AC相交于点D，且BE∥AC，CE∥OB．（1）求证：四边形CDBE是菱形；（2）如果OA=4，OC=3，求出经过点E的反比例函数解析式．24．某地计划用120～180天（含120与180天）的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360万米3．（1）写出运输公司完成任务所需的时间y（单位：天）与平均每天的工作量x（单位：万米3）之间的函数关系式．并给出自变量x的取值范围；（2）由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石方比原计划多20%，工期比原计划减少了24天，原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万米3？25．已知反比例函数的两支图象关于原点对称，利用这一结论解集下列问题：如图，在同一直角坐标系中，正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=的图象分别交于第一、三象限的点B、D，已知点A（﹣m，0）、C（m，0）．（1）填空：无论k值取何值时，四边形ABCD的形状一定是______；（2）①当点B坐标为（p，1）时，四边形ABCD的形状一定是______；②填空：对①中的m值，能使四边形ABCD为矩形的点B共有______个；（3）四边形ABCD能不能是菱形？若能，直接写出B点的坐标；若不能，说明理由．八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C． D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断即可．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形；B、不是轴对称图形，是中心对称图形；C、是轴对称图形，也是中心对称图形；D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故选：C．2．函数y=中自变量x的取值范围是（）A．x≤2 B．x≥2 C．x＜2 D．x≠2【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据二次根式要有意义可以得到函数y=中自变量x的取值范围，本题得以解决．【解答】解：∵y=，∴2﹣x≥0，解得x≤2，故选A．3．分式可变形为（）A． B．﹣C．D．﹣【考点】分式的基本性质．【分析】根据分式的性质，分子分母都乘以﹣1，分式的值不变，可得答案．【解答】解：分式的分子分母都乘以﹣1，得﹣，故选：D．4．2015年我市有1.6万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这1.6万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是（）A．1.6万名考生B．2000名考生C．1.6万名考生的数学成绩D．2000名考生的数学成绩【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】根据样本的定义：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，依此即可求解．【解答】解：2015年我市有近1.6万名考生参加升学考试，为了了解这1.6万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中抽取的2000名考生的数学成绩为样本．故选：D．5．下列事件中，是不可能事件的是（）A．抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上B．任意画一个三角形，其内角和是360°C．通常加热到100℃时，水沸腾D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯【考点】随机事件．【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【解答】解：抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上是随机事件，A错误；任意画一个三角形，其内角和是360°是不可能事件，B正确；通常加热到100℃时，水沸腾是必然事件，C错误；经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是随机事件，D错误，故选：B．6．若点（﹣3，y1），（﹣2，y2），（2，y3）都在反比例函数y=的图象上，则（）A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y3＞y1＞y2D．y1＞y3＞y2【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】根据反比例函数的性质，图象在一、三象限，在双曲线的同一支上，y随x的增大而减小，则0＜y1＜y2，而y3＞0，则可比较三者的大小．【解答】解：∵k=3＞0，∴图象在一、三象限，∵x1＜x2，∴y2＜y1＜0，∵x3＞0，∴y3＞0，∴y2＜y1＜y3，故答案为：y3＞y1＞y2．7．如图，在6×4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（）A．点M B．格点N C．格点P D．格点Q【考点】旋转的性质．【分析】此题可根据旋转前后对应点到旋转中心的距离相等来判断所求的旋转中心．【解答】解：如图，连接N和两个三角形的对应点；发现两个三角形的对应点到点N的距离相等，因此格点N就是所求的旋转中心；故选B．8．反比例函数的图象如图所示，则k的值可能是（）A．﹣1 B．C．1 D．2【考点】反比例函数系数k的几何意义．【分析】根据函数所在象限和反比例函数上的点的横纵坐标的积小于1判断．【解答】解：∵反比例函数在第一象限，∴k＞0，∵当图象上的点的横坐标为1时，纵坐标小于1，∴k＜1，故选B．二、填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）9．计算：=2016．【考点】二次根式的性质与化简．【分析】根据二次根式的性质即可得出结论．【解答】解：原式==2016．故答案为：2016．10．当x=3时，分式的值为零．【考点】分式的值为零的条件．【分析】根据分式的值为0，分子为0，分母不为0解答．【解答】解：由题意得，x﹣3=0且x+1≠0，解得x=3．故答案为：3．11．如表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果．那么，这名球员投篮一次，投中的概率约【分析】计算出所有投篮的次数，再计算出总的命中数，继而可估计出这名球员投篮一次，投中的概率．【解答】解：由题意得，这名球员投篮的次数为1550次，投中的次数为796，故这名球员投篮一次，投中的概率约为：≈0.5．故答案为：0.5．12．方程4x=的解的个数为2个．【考点】反比例函数的图象；正比例函数的图象．【分析】首先两边同时乘以x，再解一元二次方程即可．【解答】解：两边同时乘以x得：4x2=1，x2=，x=，检验：当x=或﹣时，最简公分母x≠0，方程4x=的解的个数为2个，故答案为：2个．13．进行数据的收集调查时，在明确调查问题、确定调查对象后，还要完成以下4个步骤：①展开调查②得出结论③记录结果④选择调查方法，但它们的顺序弄乱了，正确的顺序应该是④①③②（填写序号即可）．【考点】调查收集数据的过程与方法．【分析】根据进行数据的调查收集的步骤即可作答．【解答】解：进行数据的调查收集，一般可分为以下4个步骤：④选择调查方法；①展开调查；③记录结果；②得出结论．故答案为：④①③②．14．若A（﹣1，m）与B（2，m﹣3）是反比例函数y=图象上的两个点，则m=2．【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征得﹣m=k，2（m﹣3）=k，消掉k得到﹣m=2（m﹣3），然后解关于m的一元一次方程即可．【解答】解：把A（﹣1，m）与B（2，m﹣3）分别代入反比例函数y=得：﹣m=k，2（m﹣3）=k，∴﹣m=2（m﹣3），解得m=2．故答案为2．15．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，BC的中点，若△DBE的周长是6，则△ABC的周长等于12．【考点】三角形中位线定理．【分析】根据三角形中位线定理得到DE∥AC，DE=AC，根据相似三角形的性质的和判定定理解答即可．【解答】解：∵点D，E分别是边AB，BC的中点，∴DE∥AC，DE=AC，∴△DBE∽△ABC，又△DBE的周长是6，则△ABC的周长等于12，故答案为：12．16．如图，在平面直角坐标系中，M为y轴正半轴上一点，过点M的直线l∥x轴，l分别与反比例函数y=和y=的图象交于A、B两点，若S△AOB=3，则k的值为﹣2．【考点】反比例函数系数k的几何意义．【分析】由直线l∥x轴，得到AM⊥y轴，BM⊥y轴，于是得到S△AOM=|k|，S△BOM=×4=2，求得S△AOM=1，即可得到结论．【解答】解：∵直线l∥x轴，∴AM⊥y轴，BM⊥y轴，∴S△AOM=|k|，S△BOM=×4=2，∵S△AOB=3，∴S△AOM=1，∴|k|=2，∵k＜0，∴k=﹣2，故答案为：﹣2．三、解答题（本大题有9个小题，共72分）17．计算：（1）×（2）2﹣6+3．【考点】二次根式的混合运算．【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算；（2）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可．【解答】解：（1）原式=3×5÷=15÷=15；（2）原式=4﹣2+12=14．18．（1）计算：÷﹣1；（2）解方程：=．【考点】分式的混合运算；解分式方程．【分析】（1）首先把除法变为乘法，因式分解后进行约分，最后得到结果；（2）方程两边同时乘以x2﹣1，进而求出方程的根，再进行验根即可．【解答】解：（1）原式=﹣1=﹣1=；（2）2（x+1）=4，即2x+2=4，解得x=1，经检验，x=1是原分式方程的增根，即原分式方程无解．19．为了解“数学思想作文对学习数学帮助有多大？”研究员随机抽取了一定数量的高校大一学生进行了问卷调查，并将调查得到的数据用下面的扇形图和表1来表示（图、表都没制作完成）．1（1）这次共有多少名学生参加了问卷调查？（2）求a、b的值．【考点】扇形统计图．【分析】（1）根据帮助较大的人数是540，占总人数的45%即可得出总人数；（2）利用总人数乘以帮助很大的占25%可得出a的值，进而可得出b的值．【解答】解：（1）540÷45%=1200（人）．答：共有1200人参与调查；（2）a=1200×25%=300，b=1200﹣300﹣540﹣270=90．20．已知：如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，连接DE，DF，BE，BF．四边形DEBF为平行四边形．求证：四边形ABCD是平行四边形．【考点】平行四边形的判定与性质．【分析】由“平行四边形的对角线相互平分”推知OD=OB，OE=OF；然后结合已知条件推知四边形ABCD的对角线互相平分，则易证得结论．【解答】证明：如图，连结BD交AC于点O．∵四边形DEBF为平行四边形，∴OD=OB，OE=OF，∵AF=CE，∴AF﹣EF=CE﹣EF，即AE=CF，∴AE+OE=CF+OF，即OA=OC∴四边形ABCD是平行四边形．21．如图，在平面直角坐标系中，用描点法分别画出函数y=﹣x+1与y=﹣的图象，并写出不等式﹣x+1＞﹣的解集．不等式﹣x+1＞﹣的解集为x＜﹣1或0＜x＜2．【考点】反比例函数的图象；一次函数的图象．【分析】列表找出点的坐标，根据点的坐标画出一次函数与反比例函数的图象，再根据两函数图象的上下位置关系解出不等式即可．【解答】解：列表如下：画出函数图象，如图所示：观察函数图象，发现：当x＜﹣1或0＜x＜2时，一次函数图象在反比例函数图象的上方，∴不等式﹣x+1＞﹣的解集为x＜﹣1或0＜x＜2．故答案为：x＜﹣1或0＜x＜2．22．如图，在方格纸中，已知格点△ABC和格点O．（1）画出△ABC关于点O对称的△A′B′C′；（2）若以点A、O、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标为（﹣2，2），（﹣2，﹣4），（2，﹣2）．（写出所有可能的结果）【考点】作图-旋转变换；平行四边形的性质；中心对称．【分析】（1）将△ABC绕着点O旋转180°，即可作出其关于点O对称的△A′B′C′；（2）根据平行四边形的不同位置，分三种情况进行讨论，得出点D的三种不同的坐标．【解答】解：（1）如图：△A′B′C′即为所求；（2）如图，四边形ACOD1、四边形AD2CO、四边形ACD3O都是平行四边形，由图可得，D1（﹣2，2），D2（﹣2，﹣4），D3（2，﹣2）故点D的坐标为（﹣2，2），（﹣2，﹣4），（2，﹣2）．23．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线OB、AC相交于点D，且BE∥AC，CE∥OB．（1）求证：四边形CDBE是菱形；（2）如果OA=4，OC=3，求出经过点E的反比例函数解析式．【考点】待定系数法求反比例函数解析式；菱形的判定与性质；矩形的性质．【分析】（1）由BE∥AC，CE∥OB结合平行四边形的判定定理可得出四边形CDBE是平行四边形，再由矩形的性质可得出DC=DB，从而得出四边形CDBE是菱形；（2）连接DE，交BC于点F，根据菱形的性质结合线段OA、OC的长度，由此即可得出点E的坐标，由点E的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征即可得出结论．【解答】（1）证明：∵BE ∥AC ，CE ∥OB ， ∴四边形CDBE 是平行四边形． 又∵四边形OABC 是矩形， ∴OB 与AC 相等且互相平分， ∴DC=DB ．∴四边形CDBE 是菱形．（2）解：连接DE ，交BC 于点F ，如图所示．∵四边形CDBE 是菱形， ∴BC 与DE 互相垂直平分． 又∵OA=4，OC=3，∴EF=DF=OC=，CF=OA=2，∴E 点的坐标为（2，）．设反比例函数解析式为y=，则k=2×=9，∴经过点E 的反比例函数解析式为y=．24．某地计划用120～180天（含120与180天）的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360万 米3．（1）写出运输公司完成任务所需的时间y （单位：天）与平均每天的工作量x （单位：万米3）之间的函数关系式．并给出自变量x 的取值范围；（2）由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石方比原计划多20%，工期比原计划减少了24天，原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万米3？ 【考点】分式方程的应用． 【分析】（1）利用“每天的工作量×天数=土方总量”可以得到两个变量之间的函数关系； （2）根据“工期比原计划减少了24天”找到等量关系并列出方程求解即可；【解答】解：（1）由题意得，y=把y=120代入y=，得x=3把y=180代入y=，得x=2，则自变量的取值范围为：2≤x ≤3，则y=（2≤x≤3）；（2）设原计划平均每天运送土石方x万米3，则实际平均每天运送土石方（1+20%）x万米3，根据题意得：﹣=24，解得：x=2.5经检验x=2.5为原方程的根，2.5×（1+20%）=3（万米3）．答：原计划每天运送2.5万米3，实际每天运送3万米3．25．已知反比例函数的两支图象关于原点对称，利用这一结论解集下列问题：如图，在同一直角坐标系中，正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=的图象分别交于第一、三象限的点B、D，已知点A（﹣m，0）、C（m，0）．（1）填空：无论k值取何值时，四边形ABCD的形状一定是平行四边形；（2）①当点B坐标为（p，1）时，四边形ABCD的形状一定是矩形；②填空：对①中的m值，能使四边形ABCD为矩形的点B共有2个；（3）四边形ABCD能不能是菱形？若能，直接写出B点的坐标；若不能，说明理由．【考点】反比例函数综合题．【分析】（1）根据对称的性质可得四边形ABCD的对角线互相平分，则一定是平行四边形；（2）①把B的坐标代入反比例函数的解析式即可求得p的值，利用待定系数法求得k的值，利用勾股定理求得OB的值，从而得出OA=OB=OC，得出∠ABC=90°；②根据反比例函数图象的对称性，在反比例函数图象上，连线经过O，且连线等于AC的一定有两组，据此即可判断；（3）根据四边形ABCD的对角线一定不能垂直即可判断【解答】解：（1）根据对称性可得：OA=OC，OB=OD，∴四边形ABCD是平行四边形．故答案是：平行四边形；（2）①∵点B（p，1）在y=上，∴1=，解得p=把B（，1）代入y=kx得k=，∵OB2=（）2+12=4，∴OB=2．∵正比例函数、反比例函数的图象都关于原点对称，∴OA=OB=OC=2，∴∠ABC=90°，由（1）有四边形ABCD是平行四边形，∴平行四边形ABCD是矩形；故答案为矩形；②由①得，m=2，如图，作出第一、三象限的角的平分线，交反比例函数图象于点M、N．则MN的解析式是y=x．当x=m=2时，反比例函数上对应的点是（2，），直线y=x上对应的点是（2，2）．∵2＞∴（2，）在OM的延长线上，即MN＜AC．则能使四边形ABCD是矩形的点B共有2个，故答案是：2；（3）四边形ABCD不能是菱形．理由是：∵A（﹣m，0）、C（m，0），∴四边形ABCD的对角线AC在x轴上，又∵点B、D分别是正比例函数与反比例函数在第一、三象限的交点，∴对角线BD和AC不可能垂直．∴四边形ABCD不可能是菱形．。

八年级下册数学盐城数学期末试卷试卷（word 版含答案）一、选择题1．下列各式中，一定是二次根式的是（ ）A ．aB ．21a C ．2a - D ．21a +2．由线段a ，b ，c 组成的三角形不能．．构成直角三角形的是（ ） A ．0.6，0.8，1B ．4，5，6C ．5，12，13D ．20，21，293．如图，在平行四边形ABCD 中， 对角线AC 、BD 相交于点O ． E 、F 是对角线AC 上的两个不同点，当E 、F 两点满足下列条件时，四边形DEBF 不一定是平行四边形（ ）．A ．AE ＝CFB ．DE ＝BFC ．∠ADE=∠CBFD ．∠AED=∠CFB4．学校统计教师每周学习党史时间，随机抽查甲，乙和丙三位教师，他们的平均学习时间为80分钟，甲和乙的学习时间分别是75分钟、95分钟，则丙的学习时间为（ ） A ．70分钟B ．75分钟C ．80分钟D ．85分钟5．在 △ABC 中， AC = 9 ， BC = 12 ， AB = 15 ，则 AB 边上的高是（ ） A ．365B ．1225C ．94D ．3346．如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120° 的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为A ．15°或30°B ．30°或45°C ．45°或60°D ．30°或60°7．如图，在长方形ABCD 中，分别按图中方式放入同样大小的直角三角形纸片．如果按图①方式摆放，刚好放下4个；如果按图②方式摆放，刚好放下3个．若BC ＝4a ，则按图③方式摆放时，剩余部分CF 的长为（ ）A．23aB．32aC．53aD．35a8．甲、乙两位同学住在同一小区，学校与小区相距2700米．一天甲从小区步行出发去学校，12分钟后乙也出发，乙先骑公交自行车，途经学校又骑行一段路到达还车点后，立即步行走回学校．已知步行速度甲比乙每分钟快5米，图中的折线表示甲、乙两人之间的距离y（米）与甲步行时间x（分钟）的函数关系图象．则（）A．乙骑自行车的速度是180米/分B．乙到还车点时，甲，乙两人相距850米C．自行车还车点距离学校300米D．乙到学校时，甲距离学校200米二、填空题9．若代数式11xx-+有意义，则x的取值范围是_____________．10．如图，菱形ABCD的边长为5cm，正方形AECF的面积为18cm2，则菱形的面积为___cm2．11．如图，则阴影小长方形的面积S＝_____．12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E、F分别为AB、AC、BC的中点，若CD＝5，则EF＝___．13．一根弹簧的原长为12 cm ，它能挂的重量不能超过15 kg 并且每挂重1kg 就伸长12cm ，写出挂重后的弹簧长度y （cm ）与挂重 x （kg ）之间的函数关系式并标明 x 的取值范围___________．14．如图，矩形ABCD 中，对角线AC 和BD 交于点O ，过O 的直线分别交AD 和BC 于点E 、F ，已知AD =4 cm ，图中阴影部分的面积总和为6 cm 2，则矩形的对角线AC 长为___cm.15．直线y ＝22x +3与两坐标轴围成的三角形面积是 __________________． 16．如图，在直角三角形ABC 中，90C ∠=︒，6BC =，8AC =，点D 是AC 边上一点，将BCD △沿BD 折叠，使点C 落在AB 边的E 点，那么DE 的长度是________．三、解答题17．计算下列各式的值 （1271462（2183222（3）311232(832（4）2(31)4x -=18．有一架5米长的梯子搭在墙上，刚好与墙 头对齐，此时梯脚与墙的距离是3米（1）求墙的高度？（2）若梯子的顶端下滑1米，底端将水平动多少米？19．如图，每个小正方形的边长都是1，△ABC 的三个顶点分别在正方形网格的格点上． （1）求AB ，BC 的长；（2）判断△ABC 的形状，并说明理由．20．如图，在△ABC 中，AB =AC ．将△ABC 沿着BC 方向平移得到△DEF ，其中点E 在边BC 上，DE 与AC 相交于点O ．（1）求证：△OEC 为等腰三角形；（2）连接AE 、DC 、AD ，当点E 在什么位置时，四边形AECD 为矩形，并说明理由． 21．先阅读下列解答过程，然后再解答：2m n +,a b ，使a b m +=，ab n =，使得22()()a b m +=a b n =22()()m n a b a b a b ±±>743+743+7212+7,12m n ==，由于437,4312+=⨯=，即：22(4)(3)7+=4312=27437212((43)23+=++=。

1.2. 3.4. 5. 6. 7. 八年级春学期期末学情调研数学试题 第一部分基础题（100分）、选择题（本大题共有 8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 某县有7千名学生参加八年级过关考试，为了考察他们的数学考试成绩，抽样调查了 成绩，在这个问题中，说法错误的是 A .7千名学生数学考试成绩是总体 B .其中的每名学生是个体 C . 500名学生的数学考试成绩是总体的一个样本 D .样本容量是500 如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边 界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是A . 5— 10 元 C . 15—20 元抛一枚均匀硬币，A .必然事件B . 10 — 15 元 D . 20—25 元 落地后正面朝上”这一事件是B .随机事件C .确定事件 下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是A .正三角形B .平行四边形 下列说法正确的是 A .分式的值一定是分数C .分式的值为0，分式无意义 y = 3的图像位于x 二象限 三象限 一二 C .等腰梯形 反比例函数 A .第一、 C .第二、 F 列方程中，是一元二次方程的是 2 2 A . x x -4 二 x 2 C . t 2t -0 500名学生的数学 D .不可能事件 D .正方形 分式有意义B .分母不为 D .分子为0,分式的值为0 0, B .第一、三象限 第二、四象限 x 2 3x - 1 = 0x y 2 _2x_1 =0 2已知关于x 的方程kx • 1 - k X -1 =0，下列说法正确的是• A .当 B .当 C .当D .当 一、填空题k k k k =0时，方程无解 =1时，方程有一个实数解-_1时，方程有两个相等的实数解 =0时，方程总有两个不相等的实数解 8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡 （本大题共有 相应位置上） 9.将容量是100的样本分成10组，第7组的频数是10,则第7组的频率为 10 . 一个有理数的绝对值为负数 ”，这一事件是 ▲ 事件. ”八 9ab 311 .约分： ---- 2 227a 2b 2 12 .如图 AB=DC ，当 AD ▲— BC 时，四边形 ABCD 是平行四边形第12题图 13.如图，如果 ABC 和^DEF 关于点G 成中心对称，那么 ABC 绕点G 旋转 ▲第13题图后能与DEF 重合.顺次连接四边形的四边中点所得的四边形是▲.已知反比例函数 y = 3图像上两点A( -2, yj B( 3, y 2)，则％ ▲ y ?(填•或：：：) x若方程kx 2 2x ^0 (k 为常数)的两个实数根不相等，则 k 取值范围为 ▲ .解答题(本大题共有10小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答， 解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)(10分)甲、乙两公司为 “6.2灾区乡镇”各捐款30 000元，已知甲公司的人数比乙公司的人数多 20%, 乙公司比甲公司人均多捐 20元。

2014-2015学年江苏省盐城市盐都区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。

在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）每年4月23日是“世界读书日”，为了了解某校八年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查．在这次调查中，样本是（）A．500名学生B．所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况C．50名学生D．每一名学生对“世界读书日”的知晓情况2．（3分）下列安全标志图中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）下列计算正确的是（）A．+=B．=4 C．3﹣=3 D．•=4．（3分）一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球是白球的概率是（）A．B．C．D．5．（3分）分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x=1 D．x=﹣16．（3分）若反比例函数y=（k≠0）的图象过点（2，1），则这个函数的图象一定过点（）A．（2，﹣1）B．（1，﹣2）C．（﹣2，1）D．（﹣2，﹣1）7．（3分）如图，▱ABCD中，下列说法一定正确的是（）A．AC=BD B．AC⊥BD C．AB=CD D．AB=BC8．（3分）如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是（）A．①②B．②③C．①③D．①④二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分。

不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）9．（2分）若二次根式有意义，则x的取值范围是．10．（2分）已知菱形的两条对角线长分别是6和8，则这个菱形的面积为．11．（2分）若关于x的分式方程﹣=3有增根，则这个增根是．12．（2分）已知y是x的反比例函数，当x＞0时，y随x的增大而减小．请写出一个满足以上条件的函数表达式．13．（2分）（3+）（3﹣）=．14．（2分）已知﹣=4则=．15．（2分）已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、蓝色乒乓球共100个．从纸箱中任意摸出一球，摸到红色球、黄色球的概率分别是0.2、0.3．则纸箱中蓝色球有个．16．（2分）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，P是CD边上的中点，E是BC边上的一动点，M，N分别是AE、PE的中点，则随着点E的运动，线段MN长的取值或取值范围为．17．（2分）直线y=kx（k＞0）与双曲线y=交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，则4x1y2﹣7x2y1的值是．18．（2分）如图1是一个八角星纸板，图中有八个直角，八个相等的钝角，每条边都相等．如图2将纸板沿虚线进行切割，无缝隙无重叠的拼成如图3所示的大正方形，其面积为8+4，则图3中线段AB的长为．三、解答题（本大题共有9小题，共76分。

最新八年级下册数学期末考试题【答案】一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1a的取值范围是（）A．a≥2B．a≤2C．a＞2D．a≠22．方程2x2﹣3x﹣5＝0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）A．3、2、5B．2、3、5C．2、﹣3、﹣5D．﹣2、3、53．如图，A、B两点被一座山隔开，M、N分别是AC、BC中点，测量MN的长度为40m，那么AB的长度为（）A．40m B．80m C．160m D．不能确定4．将方程x2+4x+1＝0配方后，原方程变形为（）A．（x+2）2＝3B．（x+4）2＝3C．（x+2）2＝﹣3D．（x+2）2＝﹣55．一个菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则这个菱形的面积等于（）A．48cm2B．24cm2C．12cm2D．18cm26．若函数y＝x m+1+1是一次函数，则常数m的值是（）A．0B．1C．﹣1D．﹣27．顺次连接四边形各边中点所得的四边形是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．以上都不对8．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A．当AB＝BC时，四边形ABCD是菱形B．当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形C．当∠ABC＝90°时，四边形ABCD是矩形D．当AC＝BD时，四边形ABCD是正方形9．如图，函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（）A．x＜32B．x＜3C．x＞32D．x＞310．如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AG平分∠BAC交BD于G，DE⊥AG 于点H．下列结论：①AD＝2AE：②FD＝AG；③CF＝CD：④四边形FGEA是菱形；⑤OF＝12BE，正确的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）11．直角三角形两直角边长为5和12，则此直角三角形斜边上的中线的长是．12．若一次函数y＝（k﹣2）x+1（k是常数）中y随x的增大而增大，则k的取值范围是．13．一组数据3，5，a，4，3的平均数是4，这组数据的方差为．14．勾股定理，是几何学中一颗光彩夺目的明珠，被称为“几何学的基石”．中国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一．中国古代数学家称直角三角形为勾股形，较短的直角边称为勾，另一直角边称为股，斜边称为弦，所以勾股定理也称为勾股弦定理．三国时期吴国赵爽创制了“勾股圆方图”（如图）证明了勾股定理．在这幅“勾股圆方图”中，大正方形ABCD是由4个全等的直角三角形再加上中间的那个小正方形EFGH组成的．若小正方形的边长是1，每个直角三角形的短的直角边长是3，则大正方形ABCD的面积是．15．“绿水青山就是金山银山”．为了山更绿、水更清，某县大力实施生态修复工程，发展林业产业，确保到2021年实现全县森林覆盖率达到72.75%的目标．已知该县2019年全县森林覆盖率为69.05%，设从2019年起该县森林覆盖率年平均增长率为x ，则可列方程 ．16．在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，过A 点作AE ⊥BD ，垂足为点E ，若ED ＝3OE ，AE BD 的长为 ．三、解答题（本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（801)( 3.14)π--18．（8分）如图，在▱ABCD 中，E 、F 分别是BC 、AD 的中点，求证：四边形AECF 是平行四边形．19．（8分）已知关于x 的一元二次方程x 2﹣（n +3）x +3n ＝0．求证：此方程总有两个实数根．20．（8分）如图，矩形纸片ABCD 中，AD ＝4，AB ＝8，把纸片沿直线AC 折叠，使点B 落在E 处，AE 交DC 于点F ，求△CEF 的面积．21．（8分）如图，点A和点B分别在x轴和y轴上，且OA＝OB＝4，直线BC交x轴于点C，S△BOC＝S△ABC．（1）求直线BC的解析式；（2）在直线BC上求作一点P，使四边形OBAP为平行四边形（尺规作图，保留痕迹，不写作法）．22．（10分）甲、乙两市参加省教育厅举办的学生机器人大赛，两市参赛队伍数相等．比赛结束后，发现两市各队共有以下四种得分情况，分别为70分、80分、90分、100分（满分为100分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表（1）在图1中，“70分”所在扇形的圆心角等于度．（2）请你将图2的条形统计图补充完整．（3）经计算，乙市的平均分是83分，中位数是80分，请将图3中空格补充完整并求甲市的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个市的成绩较好．23．（10分）电商时代使得网购更加便捷和普及．小张响应国家号召，自主创业，开了家淘宝店．他购进一种成本为100元/件的新商品，在试销中发现：销售单价x（元）与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若某天小张销售该产品获得的利润为1200元，求销售单价x的值．24．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，放置一个边长为5正方形ABCD，人使得它的两个顶点B和A恰好落在x轴正半轴和y轴正半轴上，M为正方形的中心．（1）若点B和点A在x轴和y轴上滑动，求证：在这个运动过程中，M始终在第一象限的角平分线上．（2）若点A运动到（0，3），求此时M点的坐标．25．（14分）已知直线l：y＝kx+k+1与x轴、y轴分别交于点A、B．（1）直线l经过定点M，请写出定点M坐标．（2）若原点O①求出此时直线的解析式；②将直线l绕A点顺时针旋转90°与y轴交于点C，在l上是否存在一点P，使得OP+PC的值最小？若存在，请求出P点坐标，并求出OP+PC的最小值；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题1．A ； 2．C ； 3．B ； 4．A ； 5．B ； 6．A ； 7．A ； 8．D ； 9．A ； 10．C ； 二、填空题 11．132； 12．k ＞2； 13．0.8； 14．25； 15．69.05%（1+x ）2＝72.75%；16．4； 三、解答题（本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．解：原式＝2＋2－1＝3 18．证明：因为ABCD 为平行四边形， 所以，AD ＝BC ，AD ∥BC ， 因为E 、F 为BC 、AD 的中点， 所以，AF ＝12AD ，EC ＝12BC ， 所以，AF ＝EC ，AF ∥EC ，所以，四边形AECF 是平行四边形．19．解：△＝222(3)126912(3)0n n n n n n +-=++-=-≥， 所以，方程总有两个实数根．20． 解：AD ＝EC ，∠D ＝∠C ，∠AFD ＝∠CFE ， 所以，△AFD ≌△CFE ， 所以，FD ＝FE ，FA ＝FC ， 设FD ＝x ，则FA ＝FC ＝8－x 在Rt △ADF 中，42＋x 2＝（8－x ）2，解得：x ＝3， 所以，最新八年级（下）数学期末考试题及答案一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的. 1.下列函数中，自变量x 的取值范围是x≥2的是（）A. B.y y ==C. D. y y ==2.某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小彤的这三项成绩（百分制）分别为95分，90分，88分，则小彤这学期的体育成绩为（） A.89分B.90分C.92分D.93分3.下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）2222 A. 690 B. C. 32 D. (1)10x x x x x x x ++==+=-+=4.一元二次方程2x （x+1）=（x+1）的根是（）12121 A. 0 B. 1 C. 01 D. 12x x x x x x ======5.河南旅游资源丰富，2013~2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%.关于这组数据，下列说法正确的是（） A.中位数是12.7% B.众数是15.3% C.平均数是15.98%D.方差是06.方程x 2-2x-5=0的左边配成一个完全平方后，所得的方程是（）2222 A. (1)6 B. (1)6 C. (2)9 D. (2)9x x x x +=-=+=-=7.已知：将直线y=x-1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b ，则下列关于直线y=kx+b 的说法正确的是（）A.经过第一、二、四象限B.与x 轴交于（1，0）C.与y 轴交于（0，1）D.随产的增大而减小8.如图，已知平行四边形ABCD ，AC 、BD 是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（）A.∠BAC=∠DCAB.∠BAC=∠DACC.∠BAC=∠ABDD.∠BAC=∠ADB9.“龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先，但它因为骄傲在途中睡觉，而乌龟一直坚持爬行最终赢得比赛，下列函数图象可以体现这一故事过程的是（）10.如图，一个函数的图象由射线BA 、线段BC 、射线CD 组成，其中点A （-1，2），B （1，3），C （2，1），D （6，5），则此函数（）A.当x<1时，y 随x 的增大而增大B.当x<1时，y 随x 的增大而减小C.当x>1时，y 随x 的增大而增大D.当x>1时，y 随x 的增大而减小二、填空题（每小题3分，共15分)11.如果函数y=kx+b 的图象与x 轴交点的坐标是（3，0），那么一元一次方程kx+b=0的解是_____.12.三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2-6x+8=0的解，则此三角形的第三边长是_____13.如图，ABCD 的周长为36，对角线AC 、BD 相交于点0，点E 是CD 的中点，BD=12，则△DOE 的周长为_____.14.如图，一次函数y=-x-2与y=2x+m 的图象相交于点P （n ，-4），则关于x 的不等式组2220x m x x +<--⎧⎨--<⎩的解集为_____.15.如图，已知一条直线经过点A （0，2）、点B （1，0），将这条直线向左平移与x 轴、y 轴分别交与点C 、点D.若DB=DC ，则直线CD 的函数解析式为_____ 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.（本题8分）（1）计算112-⎛⎫- ⎪⎝⎭（2）解方程(21)(2)3x x ++=17.（本题9分）在直角坐标系中，直线l 1经过（2，3）和（-1，-3）：直线l 2经过原点O ，且与直线l 1交于点P （-2，a ）. （1）求a 的值；（2）（-2，a ）可看成怎样的二元一次方程组的解？18.（本题9分）下表是随机抽取的某公司部分员工的月收入资料. （1）请计算样本的平均数和中位数；（2）甲乙两人分别用样本平均数和中位数来估计推断公司全体员工月收入水平，请你写出甲乙两人的推断结论；并指出谁的推断比较科学合理，能直实地反映公司全体员工月收入水平。

苏科版八年级苏科初二下学期数学期末考试卷及答案一、解答题1．如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D，∠1=∠2，求证：四边形ABCD是平行四边形．2．如图，将▱ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F，连接AC、BE．（1）求证：四边形ABEC是平行四边形；（2）若∠AFC=2∠ADC，求证：四边形ABEC是矩形．3．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．（1）求证：四边形ADCF是菱形；（3）若AC＝6，AB＝8，求菱形ADCF的面积．4．如图，四边形ABCD是正方形，点E是BC边上的动点（不与点B、C重合），将射线AE绕点A按逆时针方向旋转45°后交CD边于点F，AE、AF分别交BD于G、H两点．（1）当∠BEA＝55°时，求∠HAD的度数；（2）设∠BEA＝α，试用含α的代数式表示∠DFA的大小；（3）点E运动的过程中，试探究∠BEA与∠FEA有怎样的数量关系，并说明理由．5．如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：（1）以A 点为旋转中心，将△ABC 绕点A 顺时针旋转90°得△AB 1C 1，画出△AB 1C 1． （2）作出△ABC 关于坐标原点O 成中心对称的△A 2B 2C 2．（3）作出点C 关于x 轴的对称点P ．若点P 向右平移x （x 取整数）个单位长度后落在△A 2B 2C 2的内部，请直接写出x 的值．6．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为A （﹣3，﹣1）、B （﹣1，0）、C （0，﹣3）（1）点A 关于坐标原点O 对称的点的坐标为 ．（2）将△ABC 绕点C 顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A 1B 1C ，A 1A 的长为 ．7．正方形网格中（每个小正方形边长是1，小正方形的顶点叫做格点），ABC ∆的顶点均在格点上，请在所给的平面直角坐标系中解答下列问题：（1）作出ABC ∆绕点A 逆时针旋转90°后的111A B C ∆；（2）作出111A B C ∆关于原点O 成中心对称的222A B C ∆.8．如图，在ABC 中，∠BAC ＝90°，DE 是ABC 的中位线，AF 是ABC 的中线．求证DE ＝AF ．证法1：∵DE是ABC的中位线，∴DE＝．∵AF是ABC的中线，∠BAC＝90°，∴AF＝，∴DE＝AF．请把证法1补充完整，连接EF，DF，试用不同的方法证明DE＝AF证法2：9．如图，矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点F，H在菱形ABCD的对角线BD上．（1）求证：BG=DE；（2）若E为AD中点，FH=2，求菱形ABCD的周长．10．解方程：x21 x1x-= -.11．如图1，在正方形ABCD中，点E是边AB上的一个动点（点E与点A，B不重合）连接CE，过点B作BF⊥CE于点G，交AD于点F．（1）求证：△ABF≌△BCE；（2）如图2，连接EF、CF，若CE＝8，求四边形BEFC的面积；（3）如图3，当点E运动到AB中点时，连接DG，求证：DC＝DG．12．商店把进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现采用提高售价的办法增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其销售量就减少10件，物价局规定该商品的利润率不得超过60%，问商店应将售价定为多少，才能使每天所得利润为640元？商店应进货多少件？13．如图，已知()()1,0,0,3,90,30A B BAC ABC ︒︒∠=∠=．（1）求ABC ∆的面积；（2）在y 轴上是否存在点Q 使得QAB ∆为等腰三角形，若存在，请直接写出点Q 所有可能的坐标，若不存在，请说明理由；（3）如果在第二象限内有一点3,P m ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，且过点P 作PH x ⊥轴于H ，请用含m 的代数式 表示梯形PHOB 的面积，并求当ABP ∆与ABC ∆面积相等时m 的值？14．已知：ABC ∆中以CB 为边在ABC ∆外侧作等边CBP ∆．（1）连接AP ，以AP 为边作等边APQ ∆，求证：AC BQ =；（2）当30CAB ∠=︒，4AB =，3AC =时，求AP 的值；（3）若4AB =，3AC =，改变CAB ∠的度数，发现CAB ∠在变化到某一角度时，AP 有最大值．画出CAB ∠为这个特殊角度时的示意图，并直接写出CAB ∠的角度和AP 的最大值．15．已知四边形ABCD 中，AB ⊥AD ，BC ⊥CD ，AB=BC ，∠ABC =120゜，∠MBN=60゜，∠MBN 绕B 点旋转，它的两边分别交AD ，DC （或它们的延长线）于E ，F ．(1)当∠MBN 绕B 点旋转到AE =CF 时（如图1），试猜想线段AE 、CF 、EF 之间存在的数量关系为 ．（不需要证明）；(2)当∠MBN 绕B 点旋转到AE ≠CF 时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AE 、CF 、EF 又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、解答题1．详见解析.【解析】试题分析：根据已知易证∠DAC=∠ACB，根据平行线的判定可得AD∥BC，AB∥CD，由两组对边分别平行的四边形是平行四边形即可判定四边形ABCD是平行四边形．试题解析：证明：∵∠1+∠B+∠ACB=180°，∠2+∠D+∠CAD=180°，∠B=∠D，∠1=∠2，∴∠DAC=∠ACB，∴AD∥BC，∵∠1=∠2，∴AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形．考点：平行四边形的判定．2．（1）证明见解析；（2）证明见解析．【分析】（1）根据平行四边形的性质得到AB//CD，AB=CD，然后根据CE=DC，得到AB=EC，AB//EC，利用“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”判断即可；（2）由（1）得的结论先证得四边形ABEC是平行四边形，通过角的关系得出FA=FE=FB=FC，AE=BC，得证．【详解】（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD．∵CE=DC，∴AB=EC，AB∥EC，∴四边形ABEC是平行四边形；（2）∵由（1）知，四边形ABEC是平行四边形，∴FA=FE，FB=FC．∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠ABC=∠D．又∵∠AFC=2∠ADC，∴∠AFC=2∠ABC．∵∠AFC=∠ABC+∠BAF，∴∠ABC=∠BAF，∴FA=FB，∴FA=FE=FB=FC，∴AE=BC，∴四边形ABEC是矩形．【点睛】此题考查的知识点是平行四边形的判定与性质及矩形的判定，关键是先由平行四边形的性质证三角形全等，然后推出平行四边形通过角的关系证矩形．3．（1）详见解析；（2）24【分析】（1）可先证得△AEF≌△DEB，可求得AF=DB，可证得四边形ADCF为平行四边形，再利用直角三角形的性质可求得AD=CD，可证得结论；（2）将菱形ADCF的面积转换成△ABC的面积，再用S△ABC的面积=12AB•AC，结合条件可求得答案．【详解】（1）证明：∵E是AD的中点∴AE＝DE∵AF∥BC∴∠AFE＝∠DBE在△AEF和△DEB中AFE DBEDEB AEF AE DE∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△AEF≌△DEB（AAS）∴AF＝DB∵D是BC的中点∴BD=CD=AF∴四边形ADCF 是平行四边形∵∠BAC ＝90°，∴AD ＝CD ＝12BC ∴四边形ADCF 是菱形；（2）解：设AF 到CD 的距离为h ，∵AF ∥BC ，AF ＝BD ＝CD ，∠BAC ＝90°，AC ＝6，AB ＝8∴S 菱形ADCF ＝CD•h ＝12BC•h ＝S △ABC ＝12AB•AC ＝168242⨯⨯=． 【点睛】本题主要考查菱形的判定和性质，全等三角形的判定与性质及直角三角形的性质，掌握菱形的判定方法是解题的关键．4．（1）10°；（2）135DFA α∠=︒-；（3）∠BEA ＝∠FEA ，理由见解析【分析】（1）根据正方形的性质和三角形的内角和解答即可；（2）根据正方形的性质和三角形内角和解答即可；（3）延长CB 至I ，使BI ＝DF ，根据全等三角形的判定和性质解答即可．【详解】解：（1）∵四边形ABCD 是正方形，∴∠EBA ＝∠BAD ＝90°，∴∠EAB ＝90°﹣∠BAE ＝90°﹣55°＝35°，∴∠HAD ＝∠BAD ﹣∠EAF ﹣∠EAB ＝90°﹣45°﹣35°＝10°；（2）∵四边形ABCD 是正方形，∴∠EBA ＝∠BAD ＝∠ADF ＝90°，∴∠EAB ＝90°﹣∠BAE ＝90°﹣α，∴∠DAF ＝∠BAD ﹣∠EAF ﹣∠EAB ＝()90459045αα︒-︒-︒--︒＝，∴∠DFA ＝90°﹣∠DAF ＝()9045α︒--︒＝135°﹣α；（3）∠BEA ＝∠FEA ，理由如下：延长CB 至I ，使BI ＝DF ，连接AI ．∵四边形ABCD 是正方形，∴AD＝AB，∠ADF＝∠ABC＝90°，∴∠ABI＝90°，又∵BI＝DF，∴△DAF≌△BAI（SAS），∴AF＝AI，∠DAF＝∠BAI，∴∠EAI＝∠BAI+∠BAE＝∠DAF+∠BAE＝45°＝∠EAF，又∵AE是△EAI与△EAF的公共边，∴△EAI≌△EAF（SAS），∴∠BEA＝∠FEA．【点睛】本题主要考查正方形的性质、三角形外角性质及全等三角形，关键是根据正方形的性质及外角和性质得到角之间的关系，然后求解．5．（1）图见解析；（2）图见解析；（3）x的值为6或7．【分析】（1）分别作出B、C的对应点B1，C1即可解决问题；（2）分别作出A、B、C的对应点A2、B2、C2即可解决问题；（3）观察图形即可解决问题.【详解】（1）作图如下：△AB1C1即为所求；（2）作图如下：△A2B2C2即为所求；（3）P点如图，x的值为6或7.【点睛】本题考查旋转、中心对称图形，格点作图，熟练掌握对称、旋转及网格作图的特征是解题关键.6．（1）（3，1）；（226．【分析】（1）根据对称性即可得点A关于坐标原点O对称的点的坐标；（2）根据旋转的性质即可将△ABC绕点C顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A1B1C，进而可得A 1A 的长．【详解】（1）∵A （﹣3，﹣1），∴点A 关于坐标原点O 对称的点的坐标为（3，1）．故答案为：（3，1）；（2）如图，△A 1B 1C 即为所求，A 1A 的长为：2215 ＝26． 故答案为：26．【点睛】本题考查了作图-旋转变换，解决本题的关键是掌握旋转的性质．7．（1）见解析 （2）见解析【分析】（1）本题考查图形的旋转变换以及作图，根据网格结构找出点A 、B 、C 绕点A 逆时针旋转90°后的点1A 、1B 、1C 的位置，然后顺次连接即可．（2）本题考查中心对称图形的作图，找出点1A 、1B 、1C 关于原点O 成中心对称的点2A 、2B 、2C 的位置，然后顺次连接即可．【详解】【点睛】解答此类型题目首先要清楚旋转图形和中心对称图形的性质，按照图形定义进行作图，作图时先找点，继而由点连成线．8．2BC ，2BC ，证明见解析【分析】证法1：根据三角形中位线定理得到DE=12BC ，根据直角三角形的性质得到AF=12BC ，等量代换证明结论；证法2：连接DF 、EF ，根据三角形中位线定理得到DF ∥AC ，EF ∥AB ，证明四边形ADFE 是矩形，根据矩形的对角线相等证明即可．【详解】证法1：∵DE 是△ABC 的中位线，∴DE=12BC ， ∵AF 是△ABC 的中线，∠BAC=90°，∴AF=12BC ， ∴DE=AF ，证法2：连接DF 、EF ，∵DE 是△ABC 的中位线，AF 是△ABC 的中线，∴DF 、EF 是△ABC 的中位线，∴DF ∥AC ，EF ∥AB ，∴四边形ADFE 是平行四边形，∵∠BAC=90°，∴四边形ADFE 是矩形，∴DE=AF ．故答案为：12BC ；12BC ． 【点睛】本题考查的是三角形中位线定理、矩形的判定和性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．9．(1)详见解析；(2)8【分析】（1）先根据矩形的性质、平行线的性质得出,FG HE GFH EHF =∠=∠，再根据邻补角的定义可得BFG DHE ∠=∠，又根据菱形的性质、平行线的性质可得GBF EDH ∠=∠，最后根据三角形全等的判定定理与性质即可得证；（2）如图，连接EG ，先根据矩形的性质可得EG 的长，再根据中点的性质、菱形的性质、题（1）的结论可得四边形ABGE 是平行四边形，从而可得AB 的长，然后根据菱形的周长公式即可得．【详解】（1）∵四边形EFGH 是矩形,//FG HE EH FG ∴=GFH EHF ∴∠=∠180,180BFG GFH DHE EHF ∠=︒-∠∠=︒-∠BFG DHE ∴∠=∠∵四边形ABCD 是菱形//AD BC ∴GBF EDH ∴∠=∠在BGF ∆和DEH ∆中，BFG DHE GBF EDH FG HE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()BGF DEH AAS ∴∆≅∆BG DE ∴=；（2）如图，连接EG∵四边形EFGH 是矩形，2FH =2EG FH ∴==∵四边形ABCD 是菱形,//AD BC AD BC ∴=∵E 为AD 中点AE DE ∴=BG DE =,//AE BG AE BG ∴=∴四边形ABGE 是平行四边形2AB EG ∴==∴菱形ABCD 的周长为248⨯=故菱形ABCD 的周长为8．【点睛】本题考查了菱形的性质、矩形的性质、全等三角形的判定和性质，正确的识别作图是解题的关键．10．2x =.【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】去分母得：x 2-2x+2=x 2-x ，解得：x=2，检验：当x=2时，方程左右两边相等，所以x=2是原方程的解．【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．11．（1）见解析；（2）32；（3）见解析【分析】（1）根据同角的余角相等得到∠GCB ＝∠FBA ，利用ASA 定理证明△ABF ≌△BCE ； （2）根据全等三角形的性质得到BF ＝CE ＝8，根据三角形的面积公式计算，得到答案； （3）作DH ⊥CE ，设AB ＝CD ＝BC ＝2a ，根据勾股定理用a 表示出CE ，根据三角形的面积公式求出BG ，根据勾股定理求出CG ，证明△CHD ≌△BGC ，得到CH ＝BG ，证明CH ＝GH ，根据线段垂直平分线的性质证明结论．【详解】（1）证明：∵BF ⊥CE ，∴∠CGB ＝90°，∴∠GCB +∠CBG ＝90，∵四边形ABCD 是正方形，∴∠CBE ＝90°＝∠A ，BC ＝AB ，∴∠FBA +∠CBG ＝90，∴∠GCB ＝∠FBA ，在△ABF 和△BCE 中，A CBE AB BCABF BCE ⎧∠=∠⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴△ABF ≌△BCE （ASA ）；（2）解：∵△ABF ≌△BCE ，∴BF ＝CE ＝8，∴四边形BEFC 的面积＝△BCE 的面积+△FCE 的面积 ＝12×CE ×FG +12×CE ×BG＝12×CE×（FG+BG）＝12×CE×BF＝12×8×8＝32；（3）证明：如图3，过点D作DH⊥CE于H，设AB＝CD＝BC＝2a，∵点E是AB的中点，∴EA＝EB＝12AB＝a，∴CE＝225BE BC a+=，在Rt△CEB中，12BG•CE＝12CB•EB，∴BG＝255CB EBa CE⋅=，∴CG＝2245 5BC BG a-=，∵∠DCE+∠BCE＝90°，∠CBF+∠BCE＝90°，∴∠DCE＝∠CBF，∵CD＝BC，∠CHD＝∠CGB＝90°，∴△CHD≌△BGC（AAS），∴CH＝BG＝25a，∴GH＝CG﹣CH＝25a＝CH，∵CH＝GH，DH⊥CE，∴CD＝GD；【点睛】本题通过正方形动点问题引入，考查了三角形全等、勾股定理和垂直平分线定理的应用．12．商店应将售价定为12元，才能使每天利润为640元，商店应进货160件．【分析】设售价为x 元，则销售量为10200100.5x -⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭件，根据利润=数量⨯每件的利润，每天所得利润为640元列出方程，再根据利润率不得超过60%，即可得出结果．【详解】解；设售价为x 元，据题意得10(8)200106400.5x x -⎛⎫--⨯= ⎪⎝⎭化简得2281920x x -+=，解得112x =，216x = 又8860%x -<⨯12.8x ∴≤ 16x ∴=不合题意，舍去12x ∴=， ∴1210200101600.5--⨯=（件）． 答：商店应将售价定为12元，才能使每天利润为640元，商店应进货160件．【点睛】本题考查了销售问题的数量关系的运用，不等式的性质的运用，熟悉相关性质是解题的关键．13．（12）存在．(0,2Q 或()2或(0,或3⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭；（2）PHOB S 梯形=，56m =-时，ABC ABP S S ∆∆=． 【分析】 （1）根据勾股定理和直角三角形中30°角所对直角边等于斜边的一半求出AB 、AC 的长，再利用三角形面积公式求解即可；（2）设Q （0，a ），分三种情况①AB=BQ 时；②AB=AQ 时；③BQ=AQ 时进行讨论求解即可；（3）由题意，OH=﹣m ，利用梯形面积公式得()12PHOB S OB PH OH =⨯+⨯梯形=，结合图形可得ABP ABO PAH S S S S ∆∆∆=+-梯形PHOB 42=-，再由ABP ABC S S ∆∆=得到关于m 的方程，解方程即可求解m 值．【详解】()()(11,0,A B ， 2AB ∴=，又90,30BAC ABC ︒︒∠=∠=，2BC AC ∴=，设AC a =，则2BC a =，在Rt ABC ∆中，由勾股定理得：222BC AB AC =+，即()2224a a =+，得：233a =， 11223232233ABC S AC AB ∆∴==⨯⨯=； ()2存在设()0,Q a ，则(2224,3AB BQ a ==-，221AQ a =+，①当AB BQ =时，即22AB BQ =， (243a ∴=-，解得：123a =232a =， (()120,23,32Q Q ∴==；②当AB AQ =时，即22AB AQ =， 241a ∴=+ 解得：3a =3a =B 重合），(30,3Q ∴；③当BQ AQ =时，即22BQ AQ =， (2231,32a a a ∴=+=， 解得：3a =43Q ⎛∴= ⎝⎭，综上：在y 轴上存在一点(0,23Q +或()32或(0,3或30,3⎛ ⎝⎭，使QAB ∆为等腰三角形；()33,2P m ⎛ ⎝⎭，(),0H m ∴，3,1OH m PH AH m ∴=-==-+， ()12PHOB S OB PH OH ∴=⨯+⨯梯形， ()1332m =⨯⨯-⎭ 334m =， 11313222AOB S OA OB ∆==⨯⨯=， ()113122APH S AH PH m ∆==⨯-)31m =-， ABP ABO PAH S S S S ∆∆∆∴=+-梯形PHOB)33331424m m =+-- 33=， ABP ABC S S ∆∆=，33233+=， ∴112243m =-，解得：56m =-，即S =梯形PHOB ，当56m =-时，ABC ABP S S ∆∆=． 【点睛】 本题考查了坐标与图形、含30°角的直角三角形的性质、勾股定理、等腰三角形的性质、平方根、解一元一次方程等知识，解答的关键是利用数形结合思想，将各知识点串起来，进行探究、推理和计算．14．（1）证明见解析；（2）5AP =；（3）图见解析，7AP =，∠CAB=120°．【分析】（1）只需借助等边三角形的性质证明△ACP ≌△QBP 即可得出结论；（2）利用（1）中的全等和等边三角形的性质可求得90ABQ ∠=︒，再借助勾股定理即可求得AQ ，即AP 的值；（3）当AQ 最长时，AP 最长，此时Q 在QB 的延长线，由此得解．【详解】解：（1）证明：∵CBP ∆和APQ ∆为等边三角形，∴AP=PQ ，CP=BP ，∠CPN=∠APQ=60°，∴∠CPA=∠BPQ ，∴△ACP ≌△QBP （SAS ）∴AC=BQ ；（2）∵△ACP ≌△QBP ，∴3BQ AC ==，CAP BQP ，AP AQ =， ∵APQ ∆为等边三角形，∴60PAQ AQP , ∵30CAB ∠=︒ ∴BAQ AQBCAQ CAB AQP BQP 603060CAP BQP 90=︒∴90ABQ ∠=︒， ∴2222435APAQ AB BQ ； （3）如下图，当等边△APQ 的AQ 边在AB 的延长线上时，AQ 有最大值，即AP 有最大值，由（1）得△ACP≌△QBP，∴BQ=CA=3，∠CAP=∠Q,∵△APQ为等边三角形，∴∠CAP=∠Q=60°，AP=AQ=AB+BQ=7．∴∠CAB=120°，AP=，此时∠CAB=120°．故AP最大值时，7【点睛】本题考查等边三角形的性质，全等三角形的性质和判定，三角形内角和定理，勾股定理．（1）中熟练掌握等边三角形的性质，得出∠CPA=∠BPQ是解题关键；（2）中能求得∠=︒是解题关键；（3）中能想到AQ有最大值，即AP有最大值是解题关键．ABQ9015．（1）AE+CF=EF；（2）如图2，（1）中结论成立，即AE+CF=EF；如图3，（1）中结论不成立，AE=EF+CF．【分析】（1）根据题意易得△ABE≌△CBF，然后根据全等三角形的性质可得∠ABE=∠CBF=30°，进而根据30°角的直角三角形及等边三角形的性质可求解；（2）如图2，延长FC到H，使CH=AE，连接BH，根据题意可得△BCH≌△BAE，则有BH=BE，∠CBH=∠ABE，进而可证△HBF≌△EBF，推出HF=EF，最后根据线段的等量关系可求解；如图3，在AE上截取AQ=CF，连接BQ，根据题意易得△BCF≌△BAQ，推出BF=BQ，∠CBF=∠ABQ，进而可证△FBE≌△QBE，推出EF=QE即可．【详解】解：（1）如图1，AE+CF=EF，理由如下：∵AB⊥AD，BC⊥CD，∴∠A=∠C=90°，∵AB=BC，AE=CF，∴△ABE≌△CBF（SAS），∴∠ABE=∠CBF，BE=BF，∵∠ABC=120°，∠MBN=60°，∴∠ABE=∠CBF=30°，∴11,22AE BE CF BF==，∵∠MBN=60°，BE=BF，∴△BEF是等边三角形，∴1122AE CF BE BF BE EF +=+==，故答案为AE+CF=EF；（2）如图2，（1）中结论成立；理由如下：延长FC到H，使CH=AE，连接BH，∵AB⊥AD，BC⊥CD，∴∠A=∠BCH=90°，∴△BCH≌△BAE（SAS），∴BH=BE，∠CBH=∠ABE，∵∠ABC=120°，∠MBN=60°，∴∠ABE+∠CBF=120°-60°=60°，∴∠HBC+∠CBF=60°，∴∠HBF=∠MBN=60°，∴∠HBF=∠EBF，∴△HBF≌△EBF（SAS），∴HF=EF，∵HF=HC+CF=AE+CF，∴EF=AE+CF，如图3，（1）中的结论不成立，为AE=EF+CF，理由如下：在在AE上截取AQ=CF，连接BQ，∵AB⊥AD，BC⊥CD，∴∠A=∠BCF=90°，∵AB=BC，∴△BCF≌△BAQ（SAS），∴BF=BQ，∠CBF=∠ABQ，∵∠MBN=60°=∠CBF+∠CBE，∴∠CBE+∠ABQ=60°，∵∠ABC=120°，∴∠QBE=120°-60°=60°=∠MBN，∴∠FBE=∠QBE，∴△FBE≌△QBE（SAS），∴EF=QE，∵AE=QE+AQ=EF+CE，∴AE=EF+CF．【点睛】本题主要考查全等三角形的性质与判定、含30°角的直角三角形的性质及等边三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质与判定、含30°角的直角三角形的性质及等边三角形的性质是解题的关键．。

苏科八年级苏科初二下册数学期末考试卷及答案一、选择题1．下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( )A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图，已知正方形ABCD，对角线的交点M（2，2）．规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换．如此这样，连续经过2014次变换后，正方形ABCD 的对角线交点M的坐标变为（）A．（﹣2012，2）B．（﹣2012，﹣2）C．（﹣2013，﹣2）D．（﹣2013，2）3．下列分式中，属于最简分式的是()A．62aB．2xxC．11xx--D．21xx+4．反比例函数3yx=-，下列说法不正确的是（）A．图象经过点(1,-3) B．图象位于第二、四象限C．图象关于直线y=x对称D．y随x的增大而增大5．下列图形不是轴对称图形的是（）A．等腰三角形B．平行四边形C．线段D．正方形6．如图，菱形ABCD的对角线交于点O，AC=8cm，BD=6cm，则菱形的高为（）A．485cm B．245cm C．125cm D．105cm7．关于x的一元二次方程x2+（a2﹣2a）x+a﹣1=0的两个实数根互为相反数，则a的值为（）A ．2B ．0C ．1D ．2或08．如图，是一组由菱形和矩形组成的图案，第1个图中菱形的面积为S （S 为常数），第2个图中阴影部分是由连接菱形各边中点得到的矩形和再连接矩形各边中点得到的菱形产生的，依此类推…，则第2020个图中阴影部分的面积可以用含S 的代数式表示为（ ）（S ≥2且S 是正整数）A ．20184S B ．20194S C ．20204S D ．20214S9．一个事件的概率不可能是（ ） A ．32B ．1C ．23D ．010．已知关于x 的分式方程22x mx +-＝3的解是5，则m 的值为（ ） A ．3B ．﹣2C ．﹣1D ．8二、填空题11．不透明的袋子里装有6只红球，1只白球，这些球除颜色外都相同．搅匀后从中任意摸出1只球．摸出的是红球的可能性_____摸出的是白球的可能性（填“大于”、“小于”或“等于”）．12．如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，∠OBC ＝30°，则∠OCD ＝_____°．13．如图，在△ABC 中，D ，E 分别是AB ，AC 的中点，F 是线段DE 上一点，连接AF ，BF ，若AB ＝16，EF ＝1，∠AFB ＝90°，则BC 的长为_____．14．如图，AB ∥CD ，AB ＝7，CD ＝3，M 、N 分别是AC 和BD 的中点，则MN 的长度_____．15．某次测验后，将全班同学的成绩分成四个小组，第一组到第三组的频率分别为0.1，0.3，0.4，则第四组的频率为_________.16．如图，点E在正方形ABCD的边CD上，以CE为边向正方形ABCD外部作正方形CEFG，O、O′分别是两个正方形的对称中心，连接OO′．若AB＝3，CE＝1，则OO′＝________．17．若正方形的对角线长为2，则该正方形的边长为_____．18．如图，边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线分别交AD、BC 于E、F，则阴影部分的面积是_____．19．如图，正方形ABCD的边长为a，对角线AC和BD相交于点O，正方形A1B1C1O的边OA1交AB于点E，OC1交BC于点F，正方形A1B1C1O绕O点转动的过程中，与正方形ABCD重叠部分的面积为_____（用含a的代数式表示）20．若关于x的分式方程233x ax x+--＝2a无解，则a的值为_____．三、解答题21．如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：（1）以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△AB1C1，画出△AB1C1．（2）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2．（3）作出点C关于x轴的对称点P．若点P向右平移x（x取整数）个单位长度后落在△A2B2C2的内部，请直接写出x的值．22．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别是AB、AC的中点，连接CD，过E作EF∥DC交BC的延长线于F．（1）证明：四边形CDEF是平行四边形；（2）若四边形CDEF的周长是16cm，AC的长为8cm，求线段AB的长度．23．如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,AB// OC,点B,C的坐标分别为（15,8）,（21,0）,动点M从点A沿A→B以每秒1个单位的速度运动;动点N从点C沿C→O以每秒2个单位的速度运动．M,N同时出发,设运动时间为t秒．（1）在t＝3时,M点坐标,N点坐标;（2）当t为何值时,四边形OAMN是矩形？（3）运动过程中,四边形MNCB能否为菱形？若能,求出t的值;若不能,说明理由．的顶点24．正方形网格中（每个小正方形边长是1，小正方形的顶点叫做格点），ABC均在格点上，请在所给的平面直角坐标系中解答下列问题：（1）作出ABC ∆绕点A 逆时针旋转90°后的111A B C ∆； （2）作出111A B C ∆关于原点O 成中心对称的222A B C ∆.25．某商家预测一种衬衫能畅销市场，就用12000元购进了一批这种衬衫，上市后果然供不应求，商家又用了26400元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但每件进价贵了10元，该商家购进的第一批衬衫是多少件？26．如图，矩形EFGH 的顶点E ，G 分别在菱形ABCD 的边AD ，BC 上，顶点F ，H 在菱形ABCD 的对角线BD 上．（1）求证：BG =DE ；（2）若E 为AD 中点，FH =2，求菱形ABCD 的周长． 27．解方程：x 21x 1x-=-. 28．为更有效地开展“线上教学”工作，某市就学生参与线上学习的工具进行了电子问卷调查，并将调查结果绘制成图1和图2所示的统计图（均不完整）．请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查的总人数是人；（2）请将条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中表示观点B的扇形的圆心角度数为度；（4）在扇形统计图中表示观点E的百分比是．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各选项分析判断即可.【详解】第1个，即不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；第2个，既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确；第3个，既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确；第4个，既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确．故选：C．【点睛】本题考查了轴对称图形与中心对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念是解题关键.2．A解析：A【分析】根据题意求得第1次、2次、3次变换后的对角线交点M的对应点的坐标，即可得规律：第n次变换后的点M的对应点的为：当n为奇数时为（2﹣n，﹣2），当n为偶数时为（2﹣n，2），继而求得结果．【详解】解：∵对角线交点M 的坐标为（2，2），根据题意得：第1次变换后的点M 的对应点的坐标为（2﹣1，﹣2），即（1，﹣2）， 第2次变换后的点M 的对应点的坐标为：（2﹣2，2），即（0，2）， 第3次变换后的点M 的对应点的坐标为（2﹣3，﹣2），即（﹣1，﹣2），第n 次变换后的点M 的对应点的为：当n 为奇数时为（2﹣n ，﹣2），当n 为偶数时为（2﹣n ，2），∴连续经过2014次变换后，正方形ABCD 的对角线交点M 的坐标变为（﹣2012，2）． 故选：A ． 【点睛】此题考查了点的坐标变化，对称与平移的性质．得到规律：第n 次变换后的对角线交点M 的对应点的坐标为：当n 为奇数时为（2﹣n ，﹣2），当n 为偶数时为（2﹣n ，2）是解此题的关键．3．D解析：D 【解析】 【分析】根据最简分式的概念判断即可． 【详解】 解：A. 62a分子分母有公因式2，不是最简分式； B. 2xx的分子分母有公因式x ，不是最简分式； C. 11xx --的分子分母有公因式1-x ，不是最简分式; D.21xx +的分子分母没有公因式，是最简分式． 故选：D 【点睛】本题考查的是最简分式，需要注意的公因式包括因数．4．D解析：D 【解析】 【分析】通过反比例图象上的点的坐标特征，可对A 选项做出判断；通过反比例函数图象和性质、增减性、对称性可对其它选项做出判断，得出答案． 【详解】解：由点()1,3-的坐标满足反比例函数3y x=-，故A 是正确的； 由30k =-<，双曲线位于二、四象限，故B 也是正确的；由反比例函数的对称性，可知反比例函数3y x=-关于y x =对称是正确的，故C 也是正确的，由反比例函数的性质，0k <，在每个象限内，y 随x 的增大而增大，不在同一象限，不具有此性质，故D 是不正确的， 故选：D ． 【点睛】考查反比例函数的性质，当0k <时，在每个象限内y 随x 的增大而增大的性质、反比例函数的图象是轴对称图象，y x =和y x =-是它的对称轴，同时也是中心对称图形；熟练掌握反比例函数图象上点的坐标特征和反比例函数图象和性质是解答此题的关键.5．B解析：B 【分析】根据轴对称图形的概念判断即可. 【详解】等腰三角形是轴对称图形,故A 错误; 平行四边形不是轴对称图形,故B 正确; 线段是轴对称图形,故C 错误; 正方形是轴对称图形,故D 错误; 故答案为:B. 【点睛】本题主要考查了轴对称图形的判断,针对平常所熟悉的图形的理解进行分析,要注意平行四边形的特殊.6．B解析：B 【解析】试题解析：∵菱形ABCD 的对角线86AC cm BD cm ==，，114322AC BD OA AC cm OB BD cm ∴⊥====，，，根据勾股定理，5AB cm ===， 设菱形的高为h ， 则菱形的面积12AB h AC BD =⋅=⋅， 即15862h =⨯⨯， 解得24.5h =即菱形的高为245cm ．故选B ．7．B解析：B 【解析】设方程的两根为x 1，x 2， 根据题意得x 1+x 2=0，所以a 2-2a=0，解得a=0或a=2，当a=2时，方程化为x 2+1=0，△=-4＜0，故a=2舍去， 所以a 的值为0． 故选B ．8．B解析：B 【分析】观察图形发现第2个图形中的阴影部分的面积为S 4，第3个阴影部分的面积为16S，依此类推，得到第n 个图形的阴影部分的面积即可． 【详解】解：观察图形发现：第2个图形中的阴影部分的面积为S4， 第3个图形中的阴影部分的面积为16S ， …第n 个图形中的阴影部分的面积为14n S ，故第2020个图中阴影部分的面积可以用含S 的代数式表示为20194S ．故选：B ． 【点睛】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细的观察图形，找到规律用通项公式表示出来．9．A解析：A 【分析】根据概率的意义知，一件事件的发生概率最大是1，所以只有A 项是错误的，即找到正确选项． 【详解】∵必然事件的概率是1，不可能事件的概率为0， ∴B、C 、D 选项的概率都有可能，∵32＞1，∴A不成立．故选：A．【点睛】本题主要考查了概率的定义，正确把握各事件的概率是解题的关键. 10．C解析：C【分析】将x＝5代入分式方程中进行求解即可．【详解】把x＝5代入关于x的分式方程22x mx+-＝3得：25352m⨯+=-，解得：m＝﹣1，故选：C．【点睛】本题考查分式方程的解，一般直接将解代入分式方程进行求解．二、填空题11．大于【分析】分别计算出摸出的是红球和白球的概率，然后根据概率的大小进行判断．【详解】解：从中任意摸出1只球．摸出的是红球的概率＝，摸出的是白球的概率＝，所以摸出的是红球的可能性大于摸出的解析：大于【分析】分别计算出摸出的是红球和白球的概率，然后根据概率的大小进行判断．【详解】解：从中任意摸出1只球．摸出的是红球的概率＝67，摸出的是白球的概率＝17，所以摸出的是红球的可能性大于摸出的是白球的可能性．故答案为：大于．【点睛】本题考查的是概率的意义，以及求简单随机事件的概率，掌握以上知识是解题的关键．12．60【分析】根据菱形的性质：对角线互相垂直以及平分每一组对角解答即可．【详解】解：∵菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∴AC⊥BD，∠DBC＝∠BDC＝30°，∴∠DOC＝90°解析：60【分析】根据菱形的性质：对角线互相垂直以及平分每一组对角解答即可．【详解】解：∵菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∴AC⊥BD，∠DBC＝∠BDC＝30°，∴∠DOC＝90°，∴∠OCD＝90°﹣30°＝60°，故答案为：60．【点睛】本题主要考查菱形的性质，熟练掌握菱形的性质是解题的关键．13．18【分析】根据直角三角形的性质得到DF＝8，根据EF＝1，得到DE＝9，根据三角形中位线定理解答即可．【详解】解：∵∠AFB＝90°，点D是AB的中点，∴DF＝AB＝8，∵EF＝1，解析：18【分析】根据直角三角形的性质得到DF＝8，根据EF＝1，得到DE＝9，根据三角形中位线定理解答即可．【详解】解：∵∠AFB＝90°，点D是AB的中点，∴DF＝12AB＝8，∵EF＝1，∴DE＝9，∵D、E分别是AB，AC的中点，∴BC ＝2DE ＝18，故答案为：18【点睛】本题考查的是三角形中位线定理、直角三角形的性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．14．2【分析】连接并延长DM 交AB 于E ，证明△AME≌△CMD，根据全等三角形的性质得到AE ＝CD ＝3，DM ＝ME ，求出BE ，根据三角形中位线定理计算即可．【详解】连接并延长DM 交AB 于E ，解析：2【分析】连接并延长DM 交AB 于E ，证明△AME ≌△CMD ，根据全等三角形的性质得到AE ＝CD ＝3，DM ＝ME ，求出BE ，根据三角形中位线定理计算即可．【详解】连接并延长DM 交AB 于E ，∵AB ∥CD ，∴∠C ＝∠A ，在△AME 和△CMD 中，A C AM CMAME CMD ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴△AME ≌△CMD （ASA ）∴AE ＝CD ＝3，DM ＝ME ，∴BE ＝AB ﹣AE ＝4，∵DM ＝ME ，DN ＝NB ，∴MN 是△DEB 的中位线，∴MN ＝12BE ＝2， 故答案为：2．【点睛】本题考查的是三角形中位线定理、全等三角形的判定和性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．15．2【分析】根据一个事件频率总和等于1即可求出【详解】解：第四组的频率【点睛】本题考查了在一个实验过程中，通过其它组频率求相应组频率，解决本题的关键是正确理解频率的意义，明白在一个实验中频解析：2【分析】根据一个事件频率总和等于1即可求出【详解】=---=解：第四组的频率10.10.30.40.2【点睛】本题考查了在一个实验过程中，通过其它组频率求相应组频率，解决本题的关键是正确理解频率的意义，明白在一个实验中频率总和为1.16．【分析】先过点O作BG的平行线，过点O′作AB的平行线，两平行线交于点H，构造直角三角形，再根据正方形的性质得出OH和O′H的长，再利用勾股定理即可求解．【详解】过点O作BG的平行线，过点O解析：5【分析】先过点O作BG的平行线，过点O′作AB的平行线，两平行线交于点H，构造直角三角形，再根据正方形的性质得出OH和O′H的长，再利用勾股定理即可求解．【详解】过点O作BG的平行线，过点O′作AB的平行线，两平行线交于点H，如图：∵AB长为3，CE长为1，点O和点O′为正方形中心，∴OH=12×（3+1）=2，O′H=12×（3-1）=12×2=1，∴在直角三角形OHO′中：OO′=222+1=5．【点睛】本题考查了正方形的性质和勾股定理，作出直角三角形是解题关键．17．【分析】利用正方形的性质，可得AD＝CD，∠D＝90°，再利用勾股定理求正方形的边长．【详解】解：如图所示：∵四边形ABCD是正方形，∴AD＝CD，∠D＝90°设AD＝CD＝x，在Rt解析：【分析】利用正方形的性质，可得AD＝CD，∠D＝90°，再利用勾股定理求正方形的边长．【详解】解：如图所示：∵四边形ABCD是正方形，∴AD＝CD，∠D＝90°设AD＝CD＝x，在Rt△ADC中，∵AD2+CD2＝AC2即x2+x2＝（2）2解得：x＝1，（x＝﹣1舍去）所以该正方形的边长为1故答案为：1．【点睛】本题考查正方形的性质，一元二次方程的应用和勾股定理的应用，根据题意列出方程求解是解题的关键．18．1【分析】由题可知△DEO≌△BFO，阴影面积就等于△BOC面积，根据三角形面积公式求得△BOC面积即可．【详解】解：由题意可知△DEO≌△BFO，∴S△DEO＝S△BFO，阴影面积＝解析：1【分析】由题可知△DEO≌△BFO，阴影面积就等于△BOC面积，根据三角形面积公式求得△BOC面积即可．【详解】解：由题意可知△DEO≌△BFO，∴S△DEO＝S△BFO，阴影面积＝△BOC面积＝12×2×1＝1．故答案为：1．【点睛】本题考查正方形的性质以及全等三角形的判定，根据全等三角形的性质将阴影部分的面积转化为△BOC面积是解题的关键．19．a2．【分析】由题意得OA＝OB，∠OAB＝∠OBC＝45°又因为∠AOE+∠EOB＝90°，∠BOF+∠EOB＝90°可得∠AOE＝∠BOF，根据ASA可证△AOE≌△BOF，由全等三角形的性解析：14a2．【分析】由题意得OA＝OB，∠OAB＝∠OBC＝45°又因为∠AOE+∠EOB＝90°，∠BOF+∠EOB＝90°可得∠AOE＝∠BOF，根据ASA可证△AOE≌△BOF，由全等三角形的性质可得S△AOE＝S△BOF，可得重叠部分的面积为正方形面积的14，即可求解．【详解】解：在正方形ABCD中，AO＝BO，∠AOB＝90°，∠OAB＝∠OBC＝45°，∵∠AOE+∠EOB＝90°，∠BOF+∠EOB＝90°，∴∠AOE＝∠BOF．在△AOE 和△BOF 中OAE OBF OA OBAOE BOF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴△AOE ≌△BOF （ASA ），∴S △AOE ＝S △BOF ，∴重叠部分的面积21144AOB ABCD SS a ===正方形， 故答案为：14a 2． 【点睛】本题考查了旋转的性质，正方形的性质，全等三角形的判定和性质，证明△AOE ≌△BOF 是本题的关键． 20．5或1.5【分析】先直接解分式方程，整理得：（1﹣2a ）x ＝﹣4a ，再分类讨论①当1﹣2a ＝0时，方程无解，故a ＝0.5；②当1﹣2a≠0时，x ＝＝3时，分式方程无解，则a ＝1.5 .【详解】解析：5或1.5【分析】先直接解分式方程，整理得：（1﹣2a ）x ＝﹣4a ，再分类讨论①当1﹣2a ＝0时，方程无解，故a ＝0.5；②当1﹣2a≠0时，x ＝421a a -＝3时，分式方程无解，则a ＝1.5 . 【详解】 解：2233x a a x x+=--， 去分母得：x ﹣2a ＝2a （x ﹣3），整理得：（1﹣2a ）x ＝﹣4a ，当1﹣2a ＝0时，方程无解，故a ＝0.5；当1﹣2a≠0时，x ＝421a a -＝3时，分式方程无解，则a ＝1.5， 则a 的值为0.5或1.5．故答案为：0.5或1.5．【点睛】本题主要考查了当分式方程无意义时，求字母的值.值得引起注意的是，当分式方程化为整式方程（1﹣2a ）x ＝﹣4a 时，一定要分1-2a=0和1-2a ≠0两种情况，来分别求m 的值.三、解答题21．（1）图见解析；（2）图见解析；（3）x的值为6或7．【分析】（1）分别作出B、C的对应点B1，C1即可解决问题；（2）分别作出A、B、C的对应点A2、B2、C2即可解决问题；（3）观察图形即可解决问题.【详解】（1）作图如下：△AB1C1即为所求；（2）作图如下：△A2B2C2即为所求；（3）P点如图，x的值为6或7.【点睛】本题考查旋转、中心对称图形，格点作图，熟练掌握对称、旋转及网格作图的特征是解题关键.22．（1）详见解析；（2）10cm【分析】（1）由三角形中位线定理推知BD∥FC，2DE＝BC，然后结合已知条件“EF∥DC”，利用两组对边相互平行得到四边形DCFE为平行四边形；（2）根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半得到AB＝2DC，即可得出四边形DCFE的周长＝AB+BC，故BC＝16﹣AB，然后根据勾股定理即可求得．【详解】（1）证明：∵D、E分别是AB、AC的中点，∴ED是Rt△ABC的中位线，∴ED∥BC．BC＝2DE，又EF∥DC，∴四边形CDEF是平行四边形；（2）解：∵四边形CDEF是平行四边形；∴DC＝EF，∵DC是Rt△ABC斜边AB上的中线，∴AB＝2DC，∴四边形DCFE的周长＝AB+BC，∵四边形DCFE的周长为16cm，AC的长8cm，∴BC＝16﹣AB，∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∴AB2＝BC2+AC2，即AB2＝（16﹣AB）2+82，解得：AB＝10cm，【点睛】本题考查了平行四边形的判定和性质，三角形的中位线定理，直角三角形斜边中线的性质，勾股定理的应用等，熟练掌握性质定理是解题的关键．23．（1）（3,8）;（15,0）;（2）t＝7;（3）能,t＝5．【分析】（1）根据点B、C的坐标求出AB、OA、OC,然后根据路程＝速度×时间求出AM、CN,再求出ON,然后写出点M、N的坐标即可;（2）根据有一个角是直角的平行四边形是矩形,当AM＝ON时,四边形OAMN是矩形,然后列出方程求解即可;（3）先求出四边形MNCB是平行四边形的t值,并求出CN的长度,然后过点B作BC⊥OC于D,得到四边形OABD是矩形,根据矩形的对边相等可得OD＝AB,BD＝OA,然后求出CD,再利用勾股定理列式求出BC,然后根据邻边相等的平行四边形是菱形进行验证．【详解】解：（1）∵B（15,8）,C（21,0）,∴AB＝15,OA＝8,OC＝21,当t＝3时,AM＝1×3＝3,CN＝2×3＝6,∴ON＝OC-CN＝21﹣6＝15,∴点M（3,8）,N（15,0）;故答案为：（3,8）;（15,0）;（2）当四边形OAMN是矩形时,AM＝ON,∴t＝21-2t,解得t＝7秒,故t＝7秒时,四边形OAMN是矩形;（3）存在t＝5秒时,四边形MNCB能否为菱形．理由如下：四边形MNCB是平行四边形时,BM＝CN,∴15-t＝2t,解得：t＝5秒,此时CN＝5×2＝10,过点B作BD⊥OC于D,则四边形OABD是矩形,∴OD＝AB＝15,BD＝OA＝8,CD ＝OC-OD ＝21-15＝6,在Rt △BCD 中,BC ＝22BD CD ＝10,∴BC ＝CN,∴平行四边形MNCB 是菱形,故,存在t ＝5秒时,四边形MNCB 为菱形．【点睛】本题主要考查了四边形综合以及矩形的性质,平行四边形与菱形的关系,梯形的问题、勾股定理等知识,根据矩形、菱形与平行四边形的联系列出方程是解题的关键．24．（1）见解析 （2）见解析【分析】（1）本题考查图形的旋转变换以及作图，根据网格结构找出点A 、B 、C 绕点A 逆时针旋转90°后的点1A 、1B 、1C 的位置，然后顺次连接即可．（2）本题考查中心对称图形的作图，找出点1A 、1B 、1C 关于原点O 成中心对称的点2A 、2B 、2C 的位置，然后顺次连接即可．【详解】【点睛】解答此类型题目首先要清楚旋转图形和中心对称图形的性质，按照图形定义进行作图，作图时先找点，继而由点连成线．25．该商家购进的第一批衬衫是120件．【解析】整体分析：设第一批购进了x 件衬衫，用含x 的分式表示出两批的单价，根据第二批的单价比第一批的单价贵了10元列方程.解：设第一批购进了x 件衬衫，则第二批购进了2x 件衬衫． 根据题意得12000x =264002x-10 解得x=120． 经检验，x=120是原分式方程的解且符合题意.答；该商家购进的第一批衬衫是120件．26．(1)详见解析；(2)8【分析】（1）先根据矩形的性质、平行线的性质得出,FG HE GFH EHF =∠=∠，再根据邻补角的定义可得BFG DHE ∠=∠，又根据菱形的性质、平行线的性质可得GBF EDH ∠=∠，最后根据三角形全等的判定定理与性质即可得证；（2）如图，连接EG ，先根据矩形的性质可得EG 的长，再根据中点的性质、菱形的性质、题（1）的结论可得四边形ABGE 是平行四边形，从而可得AB 的长，然后根据菱形的周长公式即可得．【详解】（1）∵四边形EFGH 是矩形,//FG HE EH FG ∴=GFH EHF ∴∠=∠180,180BFG GFH DHE EHF ∠=︒-∠∠=︒-∠BFG DHE ∴∠=∠∵四边形ABCD 是菱形//AD BC ∴GBF EDH ∴∠=∠在BGF ∆和DEH ∆中，BFG DHE GBF EDH FG HE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()BGF DEH AAS ∴∆≅∆BG DE ∴=；（2）如图，连接EG∵四边形EFGH 是矩形，2FH =2EG FH ∴==∵四边形ABCD 是菱形,//AD BC AD BC ∴=∵E 为AD 中点AE DE ∴=BG DE=AE BG AE BG∴=,//∴四边形ABGE是平行四边形∴==2AB EG⨯=∴菱形ABCD的周长为248故菱形ABCD的周长为8．【点睛】本题考查了菱形的性质、矩形的性质、全等三角形的判定和性质，正确的识别作图是解题的关键．x=.27．2【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】去分母得：x2-2x+2=x2-x，解得：x=2，检验：当x=2时，方程左右两边相等，所以x=2是原方程的解．【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．28．（1）5000；（2）条形统计图见解析；（3）18；（4）4%．【分析】（1）根据选A的人数和所占的百分比，可以求得本次调查的总人数；（2）根据（1）中的结果，可以求得选C的人数，从而可以将条形统计图补充完整；（3）根据选B的人数为250，调查的总人数为5000，即可计算出在扇形统计图中表示观点B的扇形的圆心角度数；（4）根据统计图中的数据，可以计算出在扇形统计图中表示观点E的百分比．【详解】解：（1）本次调查的总人数是：2300÷46%＝5000（人），故答案为：5000；（2）选用C的学生有：5000×30%＝1500（人），补充完整的条形统计图如图所示；（3）在扇形统计图中表示观点B的扇形的圆心角度数为：360°×2505000＝18°，故答案为：18；（4）在扇形统计图中表示观点E的百分比是：2005000×100%＝4%，故答案为：4%．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．。