历届安徽省中考数学试卷附答案

中考数学试题及答案安徽一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是无理数？A. 2B. 0.33333...C. πD. 0.5答案：C2. 一个三角形的两边长分别为3和4，第三边长x满足的条件是：A. 1 < x < 7B. 0 < x < 7C. 1 < x < 5D. 0 < x < 5答案：C3. 一个二次函数的图像开口向上，且经过点(1,0)和(-1,0)，则该二次函数的对称轴是：A. x = 0B. x = 1C. x = -1D. x = 2答案：A4. 以下哪个图形是中心对称图形？A. 等边三角形B. 圆C. 等腰梯形D. 矩形答案：B5. 计算下列表达式的值：(2x+3)(x-1)-(2x-5)(x+2)A. 4x^2 - 7x + 1B. 4x^2 + x - 7C. 4x^2 + 7x - 1D. 4x^2 - x + 7答案：C6. 如果一个数的平方等于它本身，那么这个数是：A. 0或1B. 0或-1C. 1或-1D. 0或2答案：A7. 一个圆的半径为r，那么它的面积是：A. πr^2B. 2πrC. πrD. πr^3答案：A8. 一个等腰三角形的底角为45°，那么它的顶角是：A. 45°B. 60°C. 90°D. 120°答案：C9. 一个正数x的算术平方根是3，那么x的立方根是：A. 3B. 9C. 27D. √3答案：D10. 一个数列的前三项为1，2，4，那么这个数列的第四项是：A. 8B. 7C. 6D. 5答案：A二、填空题（每题3分，共15分）11. 一个直角三角形的两条直角边长分别为6和8，那么它的斜边长是________。

答案：1012. 计算(3x^2 - 2x + 1) ÷ (x - 1)的商是________。

答案：3x + 113. 一个等差数列的首项为2，公差为3，那么它的第五项是________。

安徽中考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 以下哪个选项是二次函数的一般形式？A. y = ax^2 + bx + cB. y = ax^3 + bx^2 + cx + dC. y = ax + bx^2 + cD. y = ax^2 + bx^3 + cx + d答案：A2. 已知直角三角形的两个直角边长分别为3和4，求斜边长。

A. 5B. 7C. 9D. 12答案：A3. 计算下列表达式的值：(2x - 3)(x + 2)。

A. 2x^2 + x - 6B. 2x^2 - x - 6C. 2x^2 + x + 6D. 2x^2 - x + 6答案：B4. 一个圆的半径为5，求其面积。

A. 25πC. 75πD. 100π答案：B5. 一个等腰三角形的底角为45度，求顶角的度数。

A. 45度B. 60度C. 90度D. 120度答案：C6. 计算下列方程的解：2x + 3 = 7。

A. x = 2B. x = 3C. x = 4D. x = 5答案：A7. 某商品原价为100元，打8折后的售价是多少？A. 80元B. 90元C. 120元D. 200元答案：A8. 已知一个数的平方是36，求这个数的值。

B. 6C. -6D. 36答案：A9. 以下哪个选项是反比例函数的一般形式？A. y = kxB. y = k/xC. y = kx^2D. y = kx + b答案：B10. 计算下列方程的解：3x - 7 = 8。

A. x = 3B. x = 5C. x = 7D. x = 9答案：B二、填空题（每题3分，共15分）11. 一个数的相反数是-5，这个数是________。

答案：512. 一个数的绝对值是4，这个数可能是________或________。

答案：4或-413. 计算下列表达式的值：(3x + 2)(3x - 2) = ________。

答案：9x^2 - 414. 一个圆的直径为10，求其周长（用π表示）。

2013年安徽省初中毕业学业考试数学本卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟得分评卷人一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）--------------- 每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确--------------- 选项的代号写在题后的括号内。

每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。

1.-2的倒数是.................................................... 【】11A. - 2B.2C. 2D. -22.用科学记数法的是表示537万正确的是 ................................ 【】A. 537x 104B. 5.37x 105C. 5.37x 106D. 0.537x 1073.图中所示的几何体为圆台，其主（正）视图正确的是..................... 【】第3题图 A B C D第3题图 A B C D4.下面运算正确的是........................................ 【】A. 2x+3y=5xyB. 5m2 • m3=5m5C. （a-b）2=a2-b2D. m2 • m3=m6；x-3> 05.已知不等式组+ 1与°其解集在数轴上表示正确的是................ 【】6 .如图，AB 〃CD , NA+NE=75°,则NC 为 A ．60°B ．65°C ．75°D ．80°7．目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系，某校去年上半年放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了 438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x ,则下面列．．． 出的方程中正确的是 ............................................... 【】A ．438(1+x )2=389B ． 389(1+x )2=438C ．389(1+2x )=438D ．438(1+2x )=3898.如图，随机闭合开关K 1K 2K 3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率是……【 】A 」B 」6 3C . -D .29.图1所示矩形ABCD 中，BC=x , CD=y , y 与x 满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF 的斜边EF 过C 点，M 为EF 的中点，则下列结论正确的是 .......... 【 】-2 -1 O 12 3 x-2 -1 O 12 3-2 -1 O 1 2 3 x-2 -1 O 1 2 3第8题图得分评卷人三.（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）A.当 x=3 时，EC<EMB.当 y=9 时，EC>EMC.当x 增大时，EC • CF 的值增大D.当y 增大时，BE-DF 的值不变10 .如图，点P 是等边三角形ABC 外接圆。

1999年-2013年安徽省中考真题及答案目录1999年安徽省初中中专招生考试数学试题 (1)2000年安徽省中考数学试题 (7)2002年初中升学统一考试 (17)2003年安徽省中考试题数学试题 (23)2004安徽数学试题及答案 (29)2005年安徽省中考数学试卷（课程改革实验区） (34)2006年安徽省中考数学试题 (44)2007年初中毕业学业考试 (54)2008年安徽省中考数学试卷 (61)2009年安徽省初中毕业学业考试 (70)2010年安徽省中考数学试题及答案 (78)2011年安徽省初中毕业学业考试 (85)2012年安徽省初中毕业学业考试数学试题解析 (93)2013年中考数学试卷 (106)1999年安徽省初中中专招生考试数学试题一、填空题（本题满分20分，共10小题，每小题2分．）2．一个角和它的余角相等，那么这个角的度数是____．3．分解因式：x2-4=____．4．点P（-2，3）关于y轴对称的点的坐标是____．6．已知数据9，3，5，7，那么这组数据的中位数是____．7．某商场里出售一种彩电，每台标价为3300元，现以九折出售，每台售价比进价多150元，那么这种彩电每台的进价是____元．8．如图，在长方体中，与面AA′D′D平行的面是____．9．一个多边形的边长依次为1，2，3，4，5，6，与它相似的另一个多边形的最大边长为8，那么另一个多边形的周长是____．10．如图，在⊙O内，AB是内接正六边形的一边，AC是内接正十边形的一边，BC是内接正n边形的一边，那么n=____．二、选择题（本题满分30分）11．用四舍五入法，按保留三个有效数字的要求，求得0.02026的近似值是[ ] A． 0.020 B．0.0203. C．0.021 D．0.020212．计算（-2x3）2÷2x的结果是[ ]A．-4x4B．-4x5C．2x4D．2x513．下面各题中两个式子的值相等的是[ ]A．-23或（-2）3. B．32与23. C．（-2）2与-22 D．|-2|与-|-2|14．一个多边形的对角线的条数与它的边数相等，这个多边形的边数是[ ]A．7 B．6 C．5 D．4[ ]A．x＜3 B．x≤4. C．x＜3或x≥4 D．3＜x≤416．四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，能判定它是正方形的题设是[ ] A．AB=BC=CD=DA. B．AO=BO=CO=DO，AC⊥BD.C．AO=CO，BO=DO，AC⊥BD. D．AB=BC，CD=DA17．关于x的二次方程ax2+2x+1=0有两个不相等的实数根，那么a的取值范围是[ ] A．a≠0，且a＜1 B．a＞1. C．a=1 D．a＜118．下列函数关系中，成反比例函数的是[ ]A．矩形的面积S一定时，长a与宽b的函数关系.B．矩形的长a一定时，面积S与宽b的函数关系C．正方形的面积S与边长a的函数关系.D．正方形的周长L与边长a的函数关系19．以方程2x2+x-5=0的两根之和与两根之积为根的一元二次方程是[ ]A．4x2+8x-5=0 B．4x2-8x-5=0. C．4x2+12x+5=0 D．4x2+12x-5=020．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，△ABC，△ABD，△ACD的外接圆半径分别为R，R1，R2，那么有[ ]A. R=R1+R2.B. R= .C. R2=R1R2.D. R2=R12+R22.三、（本题满分12分，共两小题，每小题6分．）四、（本题满分12分，共两小题，每小题6分．）23.已知RtΔABC中,∠C=900,a=,b=,求∠A的正弦、余弦、正切的值.24．如图，等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，E、F分别为AD、BC的中点．证明：EF⊥BC．五、（本题满分16分，共两小题，每小题8分．）26．已知在n个数据中，x1出现f1次，x2出现f2次，…，六、（本题满分10分，只有1题．）27．某人用一架不等臂天平称一铁块G 的质量，当把铁块放在天平的左盘中时，称得它的质量为0.4千克；当把铁块放在天平的右盘中时，称得它的质量为0.9千克，求这一铁块的实际质量．七、（本题满分10分，只有1题．）28．已知函数y 1=x ，y 2=（x+1）2-7．（1）求它们图象的交点；（2）结合图象，确定当x 为何值时，有y 1＞y 2；y 1＜y 2?八、（本题满分10分，只有1题．）29.在ΔABC 中，已知BC=a,CA=b,AB=c,s=2c b a ++,内切圆I 和BC 、CA 、AB 分别相切于点D 、E 、F.求证：(1)AF=s-a;(2) S ΔABC =s(s-a)tan 2A .参考答案一、填空题2. 453.(x＋2)(x－2)4.(2，3)5.x≥26.67.28208.面BB＇c＇c9.2810.15二、选择题11.B 12.D 13.A 14.C 15.D 16.B 17.A 18.A 19.C 20.D三、24.证明:连BE、CE，在△ABE和△DCE中，∵AB=DC，AE=DE，∠BAE=∠CDE，∴△ABE≌△DCE. (3分)∴BE=EC. (4分)∵BF＝CF，∴EF⊥BC. (6分)4x2-13x+10=0， (4分)所以，原方程的根是x＝2. (8分)=f1x1+f2x2+…+f k x k-(f1+f2+…+f k)²=0. (8分)六、27.解：设不等臂天平的左、右臂的长分别为l1、l2，铁块的实际质量为m千克，由题意得①³②得m2l1l2=0.36l1l2， (7分)即m2=0.36，∴m＝0.6. (9分)答：铁块的实际质量为0.6千克.(10分)七、28.解：(1)解方程组所以直线y1=x与抛物线y2=(x＋1)2-7的交点是(2，2)和(-3，-3). (4分)(2)观察函数)y1＝x与y2=(x＋1)2-7的图象(如图)，由图象可知：当-3＜x＜2时，有y1＞y2， (8分)当x＞2或x＜－3时，有y1＜y2.八、29.证明：(1)设AE=AF=x，BF=BD=y，CD=CE=z，解得x＝s-a，所以AF＝s-a. (4分)(2)设内切圆I的半径为r，连IA、IB、IC、ID、IE、IF，则2000年安徽省中考数学试题一、填空（本题满分30分，每小题3分）1、-2的绝对值是_______。

2020年安徽省初中学业水平考试数 学一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是正确的.1．（2020安徽中考，1，4分，★☆☆）下列各数中，比2-小的数是（ ）A ．3-B ．1-C ．0D ．2 2．（2020安徽中考，2，4分，★☆☆）计算()63a a -÷的结果是（ ）A ．3a -B ．2a -C ．3aD ．2a3．（2020安徽中考，3，4分，★☆☆）下面四个几何体中，主视图为三角形的是（ ）A B C D4．（2020安徽中考，4，4分，★☆☆）安徽省计划到2022年建成54700000亩高标准农田，其中54700000用科学记数法表示为（ ） A ．85.4710⨯ B ．80.54710⨯ C ．554710⨯ D ．75.4710⨯5．（2020安徽中考，5，4分，★☆☆）下列方程中，有两个相等实数根的是（ ）A ．212x x +=B ．210x +=C ．223x x -=D ．220x x -=6．（2020安徽中考，6，4分，★☆☆）冉冉的妈妈在网上销售装饰品．最近一周，每天销售某种装饰品的个数为：11，10，11，13，11，13，15．关于这组数据，冉冉得出如下结果，其中错误的是（ ）A ．众数是11B ．平均数是12C ．方差是187D ．中位数是13 7．（2020安徽中考，7，4分，★☆☆）已知一次函数3y kx +＝的图象经过点A ，且y 随x 的增大而减小，则点A 的坐标可以是（ ）A ．()1,2- B ．()1,2- C ．()2,3 D ．()3,48．（2020安徽中考，8，4分，★★☆）如图，Rt ABC 中，90C ∠=︒，点D 在AC 上，DBC A ∠=∠．若4AC =， cos A ＝45，则BD 的长度为（ ）A ． 94B ． 125C ． 154D ．49．（2020安徽中考，9，4分，★★☆）已知点A ，B ，C 在⊙O 上，则下列命题为真命题的是（ ）A ．若半径OB 平分弦AC ，则四边形OABC 是平行四边形B ．若四边形OABC 是平行四边形，则120ABC ∠=︒C ．若120ABC ∠=︒，则弦AC 平分半径OBD ．若弦AC 平分半径OB ，则半径OB 平分弦AC10．（2020安徽中考，10，4分，★★☆）如图，∆ABC 和∆DEF 都是边长为2的等边三角形，它们的边BC ，EF 在同一条直线l 上，点C ，E 重合．现将∆ABC 沿着直线l 向右移动，直至点B 与F 重合时停止移动．在此过程中，设点C 移动的距离为x ，两个三角形重叠部分的面积为y ，则y 随x 变化的函数图象大致为（ ）A BC D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（2020安徽中考，11，5分，★☆☆）计算：91-= ．12．（2020安徽中考，12，5分，★☆☆）分解因式：2ab a -= ．13．（（2020安徽中考，13，5分，★★☆）如图，一次函数y x k =+（k ＞0）的图象与x 轴和y 轴分别交于点A 和点B ．与反比例函数k y x=的图象在第一象限内交于点C ，CD ⊥x 轴，CE ⊥y 轴．垂足分别为点D ，E ．当矩形ODCE 与△OAB 的面积相等时，k 的值为 ．14．（2020安徽中考，14，5分，★★☆）在数学探究活动中，敏敏进行了如下操作：如图，将四边形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使得点B落在CD上的点Q处．折痕为AP；再将△PCQ，△ADQ 分别沿PQ，AQ折叠，此时点C，D落在AP上的同一点R处．请完成下列探究：（1）∠P AQ的大小为°；（2）当四边形APCD是平行四边形时，ABQR的值为．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（2020安徽中考，15，8分，★☆☆）解不等式：211 2x->．16．（2020安徽中考，16，8分，★☆☆）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段AB，线段MN在网格线上．（1）画出线段AB关于线段MN所在直线对称的线段A1B1（点A1，B1分别为A，B的对应点）；（2）将线段B1A1绕点B1顺时针旋转90°得到线段B1A2，画出线段B1A2．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（2020安徽中考，17，8分，★★☆）观察以下等式：第1个等式：12112311⎛⎫⨯+=-⎪⎝⎭，第2个等式：32112422⎛⎫⨯+=-⎪⎝⎭，第3个等式：52112533⎛⎫⨯+=-⎪⎝⎭，第4个等式：72112644⎛⎫⨯+=-⎪⎝⎭．第5个等式：92112755⎛⎫⨯+=-⎪⎝⎭．…按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第6个等式：；（2）写出你猜想的第n个等式：（用含n的等式表示），并证明．18．（2020安徽中考，18，8分，★★☆）如图，山顶上有一个信号塔AC ，已知信号塔高AC =15米，在山脚下点B 处测得塔底C 的仰角∠CBD =36.9°，塔顶A 的仰角∠ABD =42.0°，求山高CD （点A ，C ，D 在同一条竖直线上）．（参考数据：tan36.9°≈0.75，sin36.9°≈0.60，tan42.0°≈0.90．）五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（2020安徽中考，19，10分，★★☆）某超市有线上和线下两种销售方式．与2019年4月份相比，该超市2020年4月份销售总额增长10%，其中线上销售额增长43%，线下销售额增长4%．（1）设2019年4月份的销售总额为a 元，线上销售额为x 元，请用含a ，x 的代数式表示2020年4月份的线下销售额（直接在表格中填写结果）；时间销售总额（元） 线上销售额（元） 线下销售额（元） 2019年4月份a x a ﹣x 2020年4月份 1.1a 1.43x（2）求2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值．20．（2020安徽中考，20，10分，★★☆）如图，AB 是半圆O 的直径，C ，D 是半圆O 上不同于A ，B 的两点，AD =BC ，AC 与BD 相交于点F ．BE 是半圆O 所在圆的切线，与AC 的延长线相交于点E ．（1）求证：CBA DAB ∆∆≌；（2）若BE =BF ，求证：AC 平分∠DAB ．21．（2020安徽中考，21，12分，★★☆）某单位食堂为全体960名职工提供了A ，B ，C ，D 四种套餐，为了解职工对这四种套餐的喜好情况，单位随机抽取240名职工进行“你最喜欢哪一种套餐（必选且只选一种）”问卷调查．根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下：（1）在抽取的240人中最喜欢A 套餐的人数为 ，扇形统计图中“C ”对应扇形的圆心角的大小为 °；（2）依据本次调查的结果，估计全体960名职工中最喜欢B 套餐的人数；（3）现从甲、乙、丙、丁四名职工中任选两人担任“食品安全监督员”，求甲被选到的概率．七、（本题满分12分）22．（2020安徽中考，22，12分，★★☆）在平面直角坐标系中，已知点()()()1,22,32,1A B C ，，，直线y x m =+经过点A ，抛物线21y ax bx =++恰好经过A ，B ，C 三点中的两点．（1）判断点B 是否在直线y x m =+上，并说明理由；（2）求a ，b 的值；（3）平移抛物线21y ax bx =++，使其顶点仍在直线y x m =+上，求平移后所得抛物线与y 轴交点纵坐标的最大值．23．（2020安徽中考，23，14分，★★★）如图1，已知四边形ABCD 是矩形，点E 在BA 的延长线上，AE =AD ．EC 与BD 相交于点G ，与AD 相交于点F ，AF =AB ．（1）求证：BD ⊥EC ；（2）若AB =1，求AE 的长；（3）如图2，连接AG ，求证：2EG DG AG -=．2019年安徽省初中学业水平考试数 学一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项，其1．（2019安徽中考，1，4分，★☆☆）在－2，－1，0，1这四个数中，最小的数是（ ）A ．2-B ．1-C ．0D ．12. （2019安徽中考，2，4分，★☆☆）计算a 3·（－a ）的结果是（ ）A ．2aB ．2a -C ．4aD ．4a -3. （2019安徽中考，3，4分，★☆☆）一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（ ）4. （2019安徽中考，4，4分，★☆☆）2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学记数法表示为（ ）A ．91.6110⨯B ．101.6110⨯C ．111.6110⨯D ．121.6110⨯5. （2019安徽中考，5，4分，★☆☆）已知点(1,3)A -关于x 轴的对称点A '在反比例函数k y x =的图像上，则实数k 的值为（ ）A ．3B ．13C ．－3D ．13- 6.（2019安徽中考，6，4分，★☆☆）在某时段由50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：/)km h 为（ ）第7题 A ．60 B ．50 C ．40 D ．157. （2019安徽中考，7，4分，★★☆）如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，6AC =，12BC =，点D 在边BC 上，点E 在线段AD 上，EF AC ⊥于点F ，EG EF ⊥交AB 于点G ．若EF EG =，则CD 的长为（ ） A ．3.6 B ．4 C ．4.8 D ．58. （2019安徽中考，8，4分，★☆☆）据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6%．假设国内生产总值的年增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份是（ ）A ．2019年 B ．2020年 C ．2021年 D ．2022年9.（2019安徽中考，9，4分，★★☆）已知三个实数a ，b ，c 满足20a b c -+=，20a b c ++<，则（ ）A ．b>0，b 2－ac≤0B ．b ＜0，b 2－ac≤0C ．b>0，b 2－ac≥0D ．b ＜0，b 2－ac≥010. （2019安徽中考，10，4分，★★☆）如图，在正方形ABCD 中，点E ，F 将对角线AC 三等分，且12AC =，点P 在正方形的边上，则满足9PE PF +=的点P 的个数是（ ）第13题 第16题A ．0B ．4C ．6D ．8二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11. （2019安徽中考，11，5分，★☆☆）182的结果是 ．12. （2019安徽中考，12，5分，★☆☆）命题“如果0a b +=，那么a ，b 互为相反数”的逆命题为 ．13. （2019安徽中考，13，5分，★★☆）如图，ABC ∆内接于⊙O ，30CAB ∠=︒，45CBA ∠=︒，CD AB⊥于点D ，若⊙O 的半径为2，则CD 的长为 ．14. （2019安徽中考，14，5分，★★☆）在平面直角坐标系中，垂直于x 轴的直线l 分别与函数1y x a =-+和22y x ax =-的图像相交于P ，Q 两点．若平移直线l ，可以使P ，Q 都在x 轴的下方，则实数a 的取值范围是 ．三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15. （2019安徽中考，15，8分，★☆☆）解方程：2(1)4x -=．16．（2019安徽中考，16，8分，★☆☆）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的1212⨯的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段AB ．（1）将线段AB 向右平移5个单位，再向上平移3个单位得到线段CD ，请画出线段CD ．（2）以线段CD 为一边，作一个菱形CDEF ，且点E ，F 也为格点．（作出一个菱形即可）17.（2019安徽中考，17，8分，★☆☆）为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难问题，当地政府决定修建一条高速公路．其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工．甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米．已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工作多少天？18. （2019安徽中考，18，8分，★★☆）观察以下等式：第1个等式：211111=+，第2个等式：23=12+16，第3个等式：2115315=+，第4个等式：2117428=+，第5个等式：2119545=+，⋯⋯按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第6个等式：___________；（2）写出你猜想的第n个等式：___________（用含n的等式表示），并证明．19.（2019安徽中考，19，10分，★★☆）筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具．如图1，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理．如图2，筒车盛水桶的运行轨迹是以轴心O为圆心的圆．已知圆心在水面上方，且圆被水面截得的弦AB长为6米，41.3OAB∠=︒，若点C为运行轨道的最高点(C，O的连线垂直于)AB，求点C到弦AB所在直线的距离．（参考数据：sin41.30.66︒≈，cos41.30.75︒≈，tan41.30.88)︒≈图1 图220.（2019安徽中考，20，10分，★★☆）如图，点E在□ABCD内部，//AF BE，//DF CE．（1）求证：BCE ADF∆≅∆；（2）设□ABCD的面积为S，四边形AEDF的面积为T，求ST的值．21.（2019安徽中考，21，12分，★★☆）为监控某条生产线上产品的质量，检测员每隔相同时间抽取一件产品，并测量其尺寸，在一天的抽检结束后，检测员将测得的15个数据按从小到大的顺序整理成如下表格：编号①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑪⑫⑬⑭⑮尺寸（cm）8.72 8.88 8.92 8.93 8.94 8.96 8.97 8.98 a 9.03 9.04 9.06 9.07 9.08 b按照生产标准，产品等次规定如下：尺寸（单位：cm）产品等次8.97≤x≤9.03特等品8.95≤x≤9.05优等品8.90≤x≤9.10合格品x＜8.90或x＞9.10 非合格品注：在统计优等品个数时，将特等品计算在内；在统计合格品个数时，将优等品（含特等品）计算在内．（1）已知此次抽检的合格率为80%，请判断编号为⑮的产品是否为合格品，并说明理由．（2）已知此次抽检出的优等品尺寸的中位数为9cm．①求a的值；②将这些优等品分成两组，一组尺寸大于9cm，另一组尺寸不大于9cm，从这两组中各随机抽取1件进行复检，求抽到的2件产品都是特等品的概率．22. （2019安徽中考，22，12分，★★☆）一次函数4y kx =+与二次函数2y ax c =+的图像的一个交点坐标为(1,2)，另一个交点是该二次函数图像的顶点．（1）求k ，a ，c 的值；（2）过点(0A ，)(04)m m <<且垂直于y 轴的直线与二次函数2y ax c =+的图像相交于B ，C 两点，点O 为坐标原点，记22W OA BC =+，求W 关于m 的函数解析式，并求W 的最小值．23. （2019安徽中考，23，14分，★★★）如图，Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，AC BC =，P 为ABC ∆内部一点，且135APB BPC ∠=∠=︒．（1）求证：PAB PBC ∆∆∽；（2）求证：2PA PC =；（3）若点P 到三角形的边AB ，BC ，CA 的距离分别为1h ，2h ，3h ，求证2123h h h =．2018年安徽省初中学业水平考试数学一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的.1．(2018安徽中考，1，4分，★☆☆)－8的绝对值是( )1A．－8 B．8 C．±8 D．－82．(2018安徽中考，2，4分，★☆☆)2017年我省粮食总产量为695.2亿斤，其中695.2亿用科学记数法表示为( ) A．6.952×106B．6.952×108C．6.952×1010D．695.2×108 3．(2018安徽中考，3，4分，★☆☆)下列运算正确的是( )A．(a2)3＝a5B．a4·a2＝a8C．a6÷a3＝a2D．(ab)3＝a3b34．(2018安徽中考，4，4分，★☆☆)一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主(正)视图为( )第4题图 A B C D5．(2018安徽中考，5，4分，★☆☆) 下列分解因式正确的是( )A．－x2＋4x＝－x(x＋4) B．x2＋xy＋x＝x(x＋y)C．x(x－y)＋y(y－x)＝(x－y)2D．x2－4x＋4＝(x＋2)(x－2)6．(2018安徽中考，6，4分，★☆☆)据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%，假定2018年的年增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则( ) A．b＝(1＋22.1%×2)a B．b＝(1＋22.1%)2aC．b＝(1＋22.1%)2a D．b＝22.1%×2a7．(2018安徽中考，7，4分，★☆☆)若关于x的一元二次方程x(x＋1)＋ax＝0有两个相等的实数根，则实数a的值为( ) A．－1 B．1 C．－2或2 D．－3或1 8．(2018安徽中考，8，4分，★★☆)为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲、乙两组数据，如下表：甲 2 6 7 7 8乙 2 3 4 8 8关于以上数据，说法正确的是( ) A．甲、乙的众数相同B．甲、乙的中位数相同C．甲的平均数小于乙的平均数D．甲的方差小于乙的方差9．(2018安徽中考，9，4分，★★☆) □ABCD 中，E ，F 是对角线BD 上不同的两点，下列条件中，不．能．得出四边形AECF 一定为平行四边形的是( ) A ．BE ＝DF B ．AE ＝CF C ．AF ∥CE D ．∠BAE ＝∠DCF10．(2018安徽中考，10，4分，★★☆)如图，直线1l ，2l 都与直线l 垂直，垂足分别为M ，N ，MN ＝1．正方形ABCD 的边长为2，对角线AC 在直线l 上，且点C 位于点M 处．将正方形ABCD 沿l 向右平移，直到点A 与点N 重合为止．记点C 平移的距离为x ，正方形ABCD 的边位于1l ，2l 之间部分的长度和为y ，则y 关于x 的函数图象大致为( )图A B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．(2018安徽中考，11，5分，★☆☆)不等式128>-x 的解集是 ． 12．(2018安徽中考，12，5分，★★☆)如图，菱形ABOC 的边AB ，AC 分别与⊙O 相切点D ，E ，若点D 是AB 的中点，则∠DOE ＝________°．第12题图第13题图13．(2018安徽中考，13，5分，★★☆)如图，正比例函数y ＝kx 与反比例函数y ＝x6的图象有一个交点A (2，m )，AB ⊥x 轴于点B ，平移直线y ＝kx ，使其经过点B ，得到直线l ．则直线l 对应的函数表达式是14．(2018安徽中考，14，5分，★★☆)矩形ABCD 中，AB ＝6，BC ＝8，点P 在矩形ABCD 的内部，点E 在边BC 上，满足△PBE ∽△DBC ，若△APD 是等腰三角形，则PE 的长为__________．三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15．(2018安徽中考，15，8分，★☆☆)计算：50－(－2)＋28⨯．16．(2018安徽中考，16，8分，★☆☆)《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每三家共取一头，恰好取完．问：城中有多少户人家？请解答上述问题．四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．(2018安徽中考，17，8分，★★☆)如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10网格中，已知点O，A，B均为网格线的交点．（1）在给定的网格中，以点O为位似中心，将线段AB放大为原来的2倍，得到线段A1B1(点A，B的对应点分别为A1，B1)．画出线段A1B1；（2）将线段A1B1绕点B1逆时针旋转90°得到线段A2B1．画出线段A2B1；（3）以A，A1，B1，A2为顶点的四边形AA1B1A2的面积是_____个平方单位．第17题图18．(2018安徽中考，18，8分，★★☆)观察以下等式：第1个等式：11＋2＋11×2＝1，第2个等式：12＋13＋12×13＝1，第3个等式：13＋24＋13×24＝1，第4个等式：14＋35＋14×35＝1，第5个等式：15＋46＋15×46＝1，……按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第6个等式：____________；（2）写出你猜想的第n个等式：______________(用含n的等式表示)，并证明．五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．(2018安徽中考，19，10分，★★☆)为了测量竖直旗杆AB的高度，某综合实践小组在地面D处竖直放置标杆CD，并在地面上水平放置一个平面镜E，使得B，E，D在同一水平线上，如图所示．该小组在标杆的F处通过平面镜E恰好观测到旗杆顶A(此时∠AEB＝∠FED)，在F处测得旗杆顶点A的仰角为39.3°，平面镜E的俯角为45°，FD＝1.8米，问旗杆AB的高度约有多少米？(结果保留整数)(参考数据：tan39.3°≈0.82，tan84.3°≈10.02)第19题图20．(2018安徽中考，20，10分，★★☆)如图，⊙O为锐角△ABC的外接圆，半径为5．（1）用尺规作图作出∠BAC的平分线，并标出它与劣弧BC的交点E(保留作图痕迹，不写作法)；（2）若（1）中的点E到弦BC的距离为3，求弦CE的长．第20题图21．(2018安徽中考，21，12分，★★☆)“校园诗歌大赛”结束后，张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩(得分均为整数)进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图，部分信息如下：第21题图（1）本次比赛参赛选手共有_________人，扇形统计中“69．5～79．5”这一组人数占总参赛人数的百分比为________；（2）赛前规定，成绩由高到低前60%的参赛选手获奖，某参赛选手的比赛成绩为78分，试判断他能否获奖，并说明理由；（3）成绩前四名是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人作为获奖代表发言，试求恰好选中1男1女的概率．七、(本题满分12分)22．(2018安徽中考，22，12分，★★☆)小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆，售后统计，盆景平均每盆利润是160元，花卉的平均每盆利润是19元．调研发现：①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少2元；每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元；②花卉的平均每盆利润始终不变．小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1，W2(单位：元)（1）用含x的代数式分别表示W1，W2；（2）当x取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大，最大总利润是多少？23．(2018·安徽中考，23，14分，★★☆)如图1，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D为边AC上一点，DE⊥AB于点E，点M为BD中点，CM的延长线交AB于点F．（1）求证：CM＝EM；（2）若∠BAC＝50°，求∠EMF的大小；（3）如图2，若△DAE≌△CEM，点N为CM的中点，求证：AN∥EM．第23题图2017年安徽省初中学业水平考试数学一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．12的相反数是【 】 A ．12； B ．12-； C ．2； D ．－2 2．计算()23a -的结果是【 】A ．6a ；B ．6a -；C ．5a -；D ．5a3．如图，一个放置在水平试验台上的锥形瓶，它的俯视图为【 】4．截止2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学计数法表示为【 】A ．101610⨯；B ．101.610⨯；C ．111.610⨯；D ．120.1610⨯；5．不等式420x ->的解集在数轴上表示为【 】6．直角三角板和直尺如图放置，若120∠=︒，则2∠的度数为【 】A ．60︒；B ．50︒；C ．40︒；D ．30︒7．为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8~10小时之间的学生数大约是【 】A ．280；B ．240；C ．300；D ．2608一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元，设两次降价的百分率都为x ，则x 满足【 】A ．()161225x +=；B ．()251216x -=；C ．()216125x +=； D ．()225116x -= 9．已知抛物线2y ax bx c =++与反比例函数b y x =的图像在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数y bx ac =+的图像可能是【 】10．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝5，AD ＝3，动点P 满足13PAB ABCD S S =矩形,则点P 到A ，B 两点距离之和PA ＋PB 的最小值为【 】A ．29； B ．34； C ．52； D ．41二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．27的立方根是_____________.12．因式分解：244a b ab b -+＝_________________.13．如图，已知等边△ABC 的边长为6，以AB 为直径的⊙O 与边AC ，BC 分别交于D ，E 两点，则劣弧DE 的长为___________.14、在三角形纸片ABC 中，90A ∠=︒，30C ∠=︒，AC ＝30cm ，将该纸片沿过点B 的直线折叠，使点A 落在斜边BC 上的一点E 处，折痕记为BD （如图1），剪去△CDE 后得到双层△BDE （如图2），再沿着过△BDE 某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形，则所得平行四边形的周长为___________cm 。

安徽省中考数学试题及答案第一部分：选择题（共30题，每题3分，满分90分）按题号填涂在答题卡上。

1.已知负数的平方是正数，那么下列运算结果为负数的是（）。

A. 4 + 3B. 7 - 10C. 8 × (-2)D. 5 ÷ (-1)2.已知数的加法逆元是它的相反数，下列数的加法逆元是负数的是（）。

A. 5+6B. 7+8C. 9 + 10D. 11 + 123.小明参加了一次田径比赛，他在百米赛跑中以8秒的速度跑完了全程。

则小明总共花了多少时间跑完了200米赛跑？（）A. 8秒B. 10秒C. 12秒D. 16秒4.某商店的打折力度是原价的40%，小明在该商店购买了一件衣服原价为500元的，那么小明打折后需要支付的金额是多少？（）A. 120元B. 200元C. 300元D. 400元5.某中学有1500名学生，其中男生占总人数的60%，女生占总人数的（）。

A. 30%B. 35%C. 40%D. 45%（略去20题）第二部分：填空题（共10题，每空2分，满分20分）按题号将答案写在答题卡上。

21. 已知数m的平方等于81，则m等于\_\_\_\_\_\_\_。

22. 一个数字减去5再除以3的结果等于2，这个数字是\_\_\_\_\_\_\_。

23. 某桶装水，总重量是12千克，比装水前净增加5/8，那么这桶装水原来的重量是\_\_\_\_\_\_\_千克。

24. 若a:b=5:2，且b:c=3:4，则a:c等于\_\_\_\_\_\_\_。

25. 一个人每小时行走5千米，到达目的地用时4小时，则这段路程的长度是\_\_\_\_\_\_\_千米。

（略去五题）第三部分：解答题（共4题，满分40分）将答案写在答题卡上。

31.一个数被11除，商为860，余数是多少？答：余数为10。

32.某旅行团有50名成人和120名学生，大巴车各装40人，需几辆大巴车才能满员运输？答：共需4辆大巴车。

安徽省数学中考真题(含答案解析)（请注意，由于我无法提供实际的数学题目，以下是一个模拟的文章）安徽省数学中考真题(含答案解析)在安徽省数学中考中，学生们需要解答一系列的数学题目，这不仅考察了他们的数学知识，还要求他们具备解题的思维能力和灵活运用数学方法的能力。

以下是一些典型的安徽省数学中考真题，以及对应的答案解析。

1. 选择题题目：设函数f(x) = 2x + 3，则f(2)的值等于多少？解析：根据题目，我们需要求出f(2)的值。

将x的值代入函数f(x)中，得到f(2) = 2 * 2 + 3 = 7。

因此，f(2)的值为7。

2. 填空题题目：已知三角形ABC，其中∠B = 90°，且AC = 5cm，BC =12cm。

求出三角形ABC的斜边AB的长度。

解析：根据勾股定理，我们可以求出斜边AB的长度。

勾股定理的表达式为a^2 + b^2 = c^2，其中a、b、c分别代表三角形的两个直角边和斜边的长度。

根据题目中的信息，我们可以得到5^2 + 12^2 = AB^2。

计算得到AB^2 = 25 + 144 = 169，因此AB = √169 = 13。

所以，三角形ABC的斜边AB的长度为13cm。

3. 计算题题目：将一个长度为12cm的线段分成3段，其中第一段为2cm，第二段是第一段的1.5倍，第三段是第二段的1.5倍，请计算第三段的长度。

解析：首先，我们可以得知第二段的长度为2 * 1.5 = 3cm。

然后，由于第三段是第二段的1.5倍，所以第三段的长度为3 * 1.5 = 4.5cm。

因此，第三段的长度为4.5cm。

4. 解答题题目：某商场准备举办一次打折活动，打四折。

原价为300元的商品，在活动中以打折价购买，则需要支付多少钱？解析：打四折表示打折率为0.4，即商品打折后的价格为原价的0.4倍。

所以，需要支付的金额为300 * 0.4 = 120元。

通过以上的数学题目，我们可以看出，安徽省数学中考真题既包含简单的选择题，又包含一些需要进行计算和解答的填空题和解答题。

安徽中考数学试题解析及答案一、选择题1. 已知正方形ABCD的边长为4cm，点E是边BC的中点，连线AE交对角线BD于点F，则三角形AEF的面积为（）。

A. 4B. 2C. 3D. 1解析：首先画出正方形ABCD，并标出已知条件。

由于点E是边BC的中点，所以连接AE得到的线段为1/2的边长。

根据三角形的面积公式S = 1/2 * 底 * 高，可以得知三角形AEF的面积为1/2 * (1/2 * 4) * 4 = 4。

因此，答案选项为A。

2. 若a是一个不等于0的实数，下列哪个不等式的解集与不等式2x + a < 8相同？A. x > 4 - aB. x < 4-aC. x > 4 + aD. x < 4 + a解析：要找到与不等式2x + a < 8相同解集的不等式，需要将不等式进行等价变形。

首先将2x + a < 8两边同时减去a，得到2x < 8 - a。

然后将不等式两边同时除以2，得到x < (8 - a) / 2，即x < 4 - a / 2。

由此可知，选项B的不等式解集与原不等式相同。

二、填空题1. 一条绳子长2m，每当小明走一步，绳子的一半长的距离，从一开始，小明走了n步，那么此时绳子的长度为（）m。

2. 一辆汽车以每小时60km的速度行驶，行驶了3小时后，行驶的距离为（）km。

解析：1. 绳子的长度每次行走后减半，即长度为2 * (1/2)^n，其中n为小明走的步数。

因此，当走了n步时，绳子的长度为2 * (1/2)^n m。

2. 小时速度为60km，行驶3小时的距离为60km/h * 3h = 180km。

三、解答题1. 题目：如果log₂(x + 2) = 3，那么x的值等于多少？解析：根据题目所给的等式，可以得到2³ = x + 2。

解这个方程，得到x = 8 - 2 = 6。

因此，x的值等于6。

2. 题目：小明的父亲今年33岁，小明去年的年龄是父亲现在年龄的1/3，那么小明今年几岁？解析：设小明今年的年龄为x岁，则根据题意可以得到方程x + 1 =(33 - 1) / 3。

2006年安徽省中考数学试题考 生 注 意：本卷共八大题，计 23 小题，总分值 150 分，时间 120 分钟．一、选择题〔此题共 10 小题，每题 4 分，总分值 40 分〕每一个小题都给出代号为 A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号．每一小题：选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的〔不管是否写在括号内〕均不得分． 1.计算 2 一9的结果是〔 〕A . 1B -1C ．一 7D . 52 .近几年安徽省教育事业加快开展，据 2005 年末统计的数据显示，仅普通初中在校生就约有334 万人，334 人用科学记数法表示为〔 〕 A . 3 . 34 ⨯ 106 B . 33 .4 ⨯ 10 5 C 、334 ⨯ 104 D 、 0 . 334 ⨯107 3 .计算〔-21a 2b 〕3的结果正确的选项是〔 〕 A. 2441b a B.3816b a C.-3681b a D.-3581b a4 .把过期的药品随意丢弃，会造成对土壤和水体的污染，危害人们的健康．如何处理过期药品，有关机构随机对假设干家庭进行调查，调查结果如图．其中对过期药品处理不正确的家庭到达( )A . 79 %B . 80 %C . 18 %D . 82 %5 .如图，直线a ／／b ，点B 在直线b 上，且AB ⊥BC ,∠1 二 55 º ，那么∠2 的度数为( )A . 35 ºB . 45 ºC . 55 ºD . 125º6.方程01221=---x x 的根是( ) A ．-3 B .0 C.2 D.37 .如图， △ ABC 中，∠B = 90 º ，∠C 二 30 º , AB = 1 ，将 △ ABC 绕顶点 A 旋转 1800 ，点 C 落在 C ′处，那么 CC ′的长为( ) A . 42 B.4 C . 23 D . 2 58.如果反比例函数Y=XK的图象经过点〔1，-2〕，那么K 的值是( ) A 、-21 B 、21C 、-2D 、2 9.如图， △ABC 内接于 ⊙O ， ∠C = 45º, AB =4 ，那么⊙O 的半径为( ) A . 22 B . 4 C . 23 D . 5第9题10 .以下图是由10 把相同的折扇组成的“蝶恋花〞〔图 l 〕和梅花图案〔图 2 〕〔图中的折扇无重叠〕, 那么梅花图案中的五角星的五个锐角均为A . 36ºB . 42ºC . 45ºD . 48º第10题二、填空题〔此题共 4 小题，每题 5 分，总分值 20 分〕11.因式分解： ab2-2ab + a =12 .一次函数的图象过点〔-l , 0 〕，且函数值随着自变量的增大而减小，写出一个符合这个条件的一次函数解析式: 13 .如图，直线 L过正方形 ABCD 的顶点 B , 点A、C 到直线 L 的距离分别是 1 和 2 , 那么正方形的边长是L第13题14.某水果公司以 2 元／千克的单价新进了 10000千克柑橘，为了合理定出销售价格，水果公司需将运输中损失的水果本钱折算到没有损坏的水果售价中．销售人员从柑橘中随机抽取假设干柑橘统计柑橘损坏情况，结果如下表。