下载文档原格式
江西省2022年中考往年真题练习: 中等学校招生考试数学学科真题试卷(WORD 含答案)考生须知:1. 全卷共六页, 有六大题, 24小题. 满分为120分. 考试时间120分钟.2. 本卷答案必须做在答题纸的 对应位置上, 做在试题卷上无效. 温馨提示: 请认真审题, 细心答题, 相信你一定会有出色的 表现！一、 挑选题(本大题共有6小题, 每小题3分, 共18分。
请选出各题中一个符合题意的 正确选项, 不选、 多选、 错选, 均不给分) 1. －1的 绝对值是 （ )A ．1B ．0C ．－1D ．±1故应选A ． 2．等腰三角形的 顶角为80°, 则其底角为（ )A ．20°B ．50°C ．60°D ．80° 故应选B ．3．下列运算正确的 是 （ )A ．3a + 3a =62aB ．6a ÷3-a= 3aC ．3a ×3a =32aD ． 32)2(a -=68a -故应选D ．⒋如图, 有c b a ,,三户家用电路接入电表, 相邻的 电路等距排列, 则三户所用电线（ ) A ．a 户最长 B ．b 户最长 C ．c 户最长 D ．三户一样长（第四题)a b c电 源故应选D．⒌如图, 加入在阳光下你的身影方向为北偏东60°的方向, 那么太阳相对于你的方向是（)A．南偏西60°B．南偏西30°C．北偏东60°D．北偏东30°N（第五题)S故应选A．⒍某人驾车从A地上高速公路前往B地, 中途服务区休息了一段时间。
出发时油箱存油40升, 到达B后剩余4升, 则从出发到达B地油箱所剩的油y(升) 与时间t（h) 之间的(第六题)故应选C.二、 填空题（本大题共8个小题, 每小题3分, 共24分．) ⒎一个正方体有 六 个面。
⒏当4-=x 时,x 36-的 值是9. 如图, AC 经过⊙O 的 圆心O, AB 与⊙O 相切与点B, 若∠A=50°, 则∠C= 20 度． CA⒑已知关于x 的 一元二次方程022=-+m x x 有两个相等的 实数根, 则m 的 值是 -1 ．⒒已知8)(2=-n m , 2)(2=+n m , 则=+22n m 5 ．⒓已知一次函数)0(≠+=k b kx y 经过(2, － 1) , （－ 3, 4) 两点, 则其图像不经过第 三 象限。
2023年江西中考数学真题及答案一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填涂在答题卡相应位置．错选、多选或未选均不得分．1. 下列各数中，正整数是（ ）A. B. C. D.3 2.102-2. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C.D.3. 有意义，则的值可以是（ ）a A.B. C. D. 1-0264. 计算的结果为（ ） ()322m A. B. C. D. 68m 66m 62m 52m 5. 如图，平面镜放置在水平地面上，墙面于点，一束光线照射到镜面MN CD PD CD ⊥D AO MN 上，反射光线为，点在上，若，则的度数为（ ） OB B PD 35AOC ∠=︒OBD ∠A. B. C. D.35︒45︒55︒65︒6. 如图，点，，，均在直线上，点在直线外，则经过其中任意三个点，最多可画出圆的个A B C D l P l 数为（ ）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7. 单项式的系数为______．5ab -8. 我国海洋经济复苏态势强劲．在建和新开工海上风电项目建设规模约1800万千瓦，比上一年同期翻一番，将18000000用科学记数法表示应为_______．9. 计算：（a+1）2﹣a 2=_____．10. 将含角的直角三角板和直尺按如图所示的方式放置，已，点，表示的刻度分别为30︒60α∠=︒B C ，则线段的长为_______cm ．1cm,3cm AB11. 《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法．“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺（即图中的ABC ）．“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可测量物体的高度如图，点，，在同一水平线上，A B Q 和均为直角，与相交于点．测得，则ABC ∠AQP ∠AP BC D 40cm 20cm 12m AB BD AQ ===，，树高______m ．PQ =12. 如图，在中，，将绕点逆时针旋转角（）得ABCD Y 602B BC AB ∠=︒=，AB A α0360α︒<<︒到，连接，．当为直角三角形时，旋转角的度数为_______．AP PC PD PCD A α三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13. （10tan 453+︒-（2）如图，，平分．求证：．AB AD =AC BAD∠ABC ADC △△≌14.如图是的正方形网格，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）．44⨯（1）在图1中作锐角，使点C 在格点上；ABC A （2）在图2中的线段上作点Q ，使最短． AB PQ 15. 化简．下面是甲、乙两同学的部分运算过程： 2111x x x x x x -⎛⎫+⋅⎪+-⎝⎭解：原式 ()()()()()()21111111x x x x x x x x x x⎡⎤-+-=+⋅⎢⎥+-+-⎣⎦……解：原式 221111x x x x x x x x--=⋅+⋅+-……（1）甲同学解法的依据是________，乙同学解法的依据是________；（填序号）①等式的基本性质；②分式的基本性质；③乘法分配律；④乘法交换律．（2）请选择一种解法，写出完整的解答过程．16. 为了弘扬雷锋精神，某校组织“学雷锋，争做新时代好少年”的宣传活动根据活动要求，每班需要2名宣传员某班班主任决定从甲、乙、丙、丁4名同学中随机选取2名同学作为宣传员．（1）“甲、乙同学都被选为宣传员”是_______事件：（填“必然”、“不可能”或“随机”）（2）请用画树状图法或列表法，求甲、丁同学都被选为宣传员的概率．17. 如图，已知直线与反比例函数的图象交于点，与y 轴交于点B ，过点B y x b =+(0)k y x x =>(2,3)A 作x 轴的平行线交反比例函数的图象于点C ． (0)k y x x=>（1）求直线和反比例函数图象的表达式；AB （2）求的面积．ABC A 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18. 今年植树节，某班同学共同种植一批树苗，如果每人种3棵，则剩余20棵；如果每人种4棵，则还缺25棵．（1）求该班的学生人数；（2）这批树苗只有甲、乙两种，其中甲树苗每棵30元，乙树苗每棵40元．购买这批树苗的总费用没有超过5400元，请问至少购买了甲树苗多少棵？19. 如图1是某红色文化主题公园内的雕塑，将其抽象成加如图2所示的示意图，已知点，，，B A D E 均在同一直线上，，测得．（结果保小数点后一位）AB AC AD ==55 1.8m 2m B BC DE ∠=︒==，，（1）连接，求证：；CD DC BC ⊥（2）求雕塑的高（即点E 到直线BC 的距离）．（参考数据：）sin 550.82cos550.57tan 55 1.43︒≈︒≈︒≈，，20. 如图，在中，，以为直径的与相交于点D ，E 为上一ABC A 464AB C =∠=︒，AB O A AC A ABD 点，且．40ADE ∠=︒（1）求的长； A BE（2）若，求证：为的切线．76EAD ∠=︒CB O A 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21. 为了解中学生的视力情况，某区卫健部门决定随机抽取本区部分初、高中学生进行调查，并对他们的视力数据进行整理，得到如下统计表和统计图．整理描述初中学生视力情况统计表 视力人数 百分比 0.6及以下8 4%0.716 8%0.828 14%0.9 3417% 1.0m34%及以上1.146 n 合计 200100%高中学生视力情况统计图（1）_______，_______；m =n =（2）被调查的高中学生视力情况的样本容量为_______；（3）分析处理：①小胡说：“初中学生的视力水平比高中学生的好．”请你对小胡的说法进行判断，并选择一个能反映总体的统计量说明理由：②约定：视力未达到为视力不良．若该区有26000名初中学生，估计该区有多少名初中学生视力不1.0良？并对视力保护提出一条合理化建议．22.课本再现 思考我们知道，菱形的对角线互相垂直．反过来，对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗？可以发现并证明菱形的一个判定定理；对角线互相垂直的平行四边形是菱形．（1）定理证明：为了证明该定理，小明同学画出了图形（如图1），并写出了“已知”和“求证”，请你完成证明过程．己知：在中，对角线，垂足为．ABCD Y BD AC ⊥O 求证：是菱形．ABCD Y（2）知识应用：如图，在中，对角线和相交于点，．2ABCD Y AC BD O 586AD AC BD ===，，①求证：是菱形；ABCD Y ②延长至点，连接交于点，若，求的值． BC E OE CD F 12E ACD ∠=∠OF EF 六、解答题（本大题共12分）23. 综合与实践问题提出：某兴趣小组开展综合实践活动：在中，，D 为上一点，，Rt ABC △90C ∠=︒AC CD =动点P 以每秒1个单位的速度从C 点出发，在三角形边上沿匀速运动，到达点A 时停止，以C B A →→为边作正方形设点P 的运动时间为，正方形的而积为S ，探究S 与t 的关系DP DPEF s t DPEF（1）初步感知：如图1，当点P 由点C 运动到点B 时，①当时，_______．1t =S =②S 关于t 的函数解析式为_______．（2）当点P 由点B 运动到点A 时，经探究发现S 是关于t 的二次函数，并绘制成如图2所示的图象请根据图象信息，求S 关于t 的函数解析式及线段的长．AB （3）延伸探究：若存在3个时刻（）对应的正方形的面积均相等．123,,t t t 123t t t <<DPEF ①_______；12t t +=②当时，求正方形的面积．314t t =DPEF参考答案一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填涂在答题卡相应位置．错选、多选或未选均不得分．【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）【7题答案】【答案】5-【8题答案】【答案】71.810⨯【9题答案】【答案】2a+1【10题答案】【答案】2【11题答案】【答案】6【12题答案】【答案】或或90︒270︒180︒三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）【答案】（1）2；（2）证明见解析【14题答案】【答案】（1）作图见解析（2）作图见解析【15题答案】【答案】（1）②，③ （2）见解析【16题答案】【答案】（1）随机 （2）16【17题答案】【答案】（1）直线的表达式为，反比例函数的表达式为 AB 1y x =+6y x =（2）6四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）【18题答案】【答案】（1）该班的学生人数为45人（2）至少购买了甲树苗80棵【19题答案】【答案】（1）见解析 （2）雕塑的高约为米4.2【20题答案】【答案】（1） 109π（2）证明见解析五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）【21题答案】【答案】（1）；；6823%（2）；320（3）①小胡的说法合理，选择中位数解析，理由见解析；②11180人，合理化建议见解析，合理即可．【22题答案】【答案】（1）见解析 （2）①见解析；②58六、解答题（本大题共12分）【答案】（1）①3；②24S t =+（2），()281828S t t t =-+≤≤6AB =（3）①4；②349。
江西初三数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是二次函数的一般形式？A. y = ax^2 + bx + cB. y = a(x - h)^2 + kC. y = ax^2 + bx + c + dD. y = ax^2 + bx + c - d答案：A2. 一个数的平方根是2，那么这个数是：A. 4B. -4C. 2D. -2答案：A3. 如果一个三角形的两边长分别为3和4，且第三边长为整数，那么第三边长可能是：A. 1B. 3C. 4D. 5答案：B4. 以下哪个选项是等腰三角形的性质？A. 两底角相等B. 两腰相等C. 三边相等D. 两腰和底边都相等答案：B5. 一个圆的直径是10cm，那么它的半径是：A. 5cmB. 10cmC. 15cmD. 20cm答案：A6. 一个数的相反数是-5，那么这个数是：A. 5B. -5C. 0D. 10答案：A7. 以下哪个选项是勾股定理的表达式？A. a^2 + b^2 = c^2B. a^2 - b^2 = c^2C. a^2 + c^2 = b^2D. a^2 - c^2 = b^2答案：A8. 一个数的绝对值是4，那么这个数可能是：A. 4B. -4C. 4或-4D. 0答案：C9. 以下哪个选项是平行四边形的性质？A. 对角线相等B. 对边平行且相等C. 对角线互相垂直D. 对角线互相平分答案：B10. 一个数的立方根是3，那么这个数是：A. 27B. 9C. 3D. -27答案：A二、填空题（每题3分，共30分）1. 一个数的平方是36，那么这个数是________。
答案：±62. 一个数的立方是-8，那么这个数是________。
答案：-23. 如果一个角是30°，那么它的余角是________。
答案：60°4. 一个直角三角形的两个锐角分别是30°和60°，那么它的斜边是最短边的________倍。
江西省中考数学真题(解析版)江西省中考数学真题(解析版)一、选择题1. 下列四个数中，哪一个是质数？A) 18 B) 19 C) 20 D) 21解析：质数指除了1和本身外没有其他因数的数，所以选项B) 19是质数。
2. 30%用分数表示是？A) 1/3 B) 3/10 C) 1/10 D) 10/3解析：30%即30/100，可以约分为3/10，所以选项B) 3/10是正确答案。
3. 若a:b=3:4，b:c=5:2，求a:c的值。
A) 15:8 B) 3:10 C) 8:15 D) 10:3解析：根据题意，我们可以得到a:b:c=3:4:2，将比例中的a:b:c代入a:c，得到3:2，因此a:c的值是15:8，选项A) 15:8。
二、解答题1. 计算下列等式的值：7×8÷4-3+5×2÷5解析：7×8÷4-3+5×2÷5 = 56÷4-3+10÷5= 14-3+2= 16所以该等式的值是16。
2. 已知△ABC中，∠ABC=90°，BC=6cm，AC=8cm，求△ABC的面积。
解析：由勾股定理得AB的长度为√(BC^2 + AC^2) = √(6^2 + 8^2) = √100 = 10所以△ABC的面积为(1/2) × BC × AC = (1/2) × 6 × 8 = 24平方厘米。
三、应用题某商店原价出售一种电器每台800元，若打7折，则一台电器的售价是多少？解析：打7折即原价的70%，所以一台电器的售价为800元 × 70% = 560元。
四、综合题一桶装满的水果干重6kg，若每天吃掉这桶水果干的2/3，3天后还剩下多少千克？解析：每天吃掉的水果干重量为(2/3) × 6kg = 4kg，3天后吃掉的总重量为3 × 4kg = 12kg。
江西中考数学试题及答案doc 江西中考数学试题及答案第一部分：选择题1. 设集合 A = {1, 2, 3, 4}，则集合 A 的幂集中元素的个数是_______。
A) 2 B) 4 C) 8 D) 162. 已知函数 f(x) = x^2 - 4x + 3，下列结论错误的是 _______。
A) 函数 f(x) 是奇函数B) 函数 f(x) 是偶函数C) 函数 f(x) 的图像在点 (2, -1) 处有切线D) 函数 f(x) 的值域为 [-1, +∞)3. 若 sinA = 3/5，且 A 是第二象限的角，则 cosA = _______。
A) 3/4 B) -3/4 C) 4/5 D) -4/54. 一辆汽车以每小时 60 千米的速度行驶，超过一辆自行车 30 分钟到达目的地，如果该路段长30 千米，那么该自行车的速度为_______。
A) 10 千米/小时 B) 12 千米/小时 C) 15 千米/小时 D) 20 千米/小时5. 在一个等边三角形 ABC 中，点 D 在 BC 边上，且 BD = 3 单位长度，DC = 6 单位长度。
则线段 AD 的长度为 _______。
A) 3 B) 6 C) 9 D) 12第二部分：解答题1. 解方程：2(x + 1) - 3(x - 2) = 10解答过程：2(x + 1) - 3(x - 2) = 102x + 2 - 3x + 6 = 10-x + 8 = 10-x = 2x = -2解：方程的解为 x = -2。
2. 计算：3/5 × 1/3 ÷ (1/2 + 2/3)解答过程：3/5 × 1/3 ÷ (1/2 + 2/3)3/5 × 1/3 ÷ (6/6 + 4/6)3/5 × 1/3 ÷ 10/63/5 × 1/3 × 6/1018/1503/25解：计算结果为 3/25。
江西中考初三数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 如果一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边的长度是多少？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A3. 一个多项式f(x) = 3x^2 - 2x + 1，它的顶点坐标是多少？A. (1, 0)B. (1, 1)C. (0, 1)D. (-1, 2)答案：A4. 圆的周长是C，圆的半径是r，下列哪个公式是正确的？A. C = 2πrB. C = πrC. C = 4πrD. C = π/2r答案：A5. 一个数的平方根是4，这个数是多少？A. 16B. 8C. 4D. 2答案：A6. 一个正数的倒数是1/5，这个数是多少？A. 5B. 1/5C. 1/3D. 3答案：A7. 一个等差数列的首项是3，公差是2，第10项是多少？A. 23B. 25C. 27D. 29答案：A8. 一个长方体的长、宽、高分别是3cm、4cm和5cm，它的体积是多少？A. 60cm³B. 48cm³C. 36cm³D. 24cm³答案：A9. 一个分数的分子是7，分母是8，它的最简形式是什么？A. 7/8B. 1/2C. 7/4D. 1/8答案：A10. 一个圆的直径是14cm，它的面积是多少？A. 153.94cm²B. 100cm²C. 78.5cm²D. 50cm²答案：A二、填空题（每题3分，共15分）11. 一个数的立方根是3，这个数是______。
答案：2712. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可能是______或-5。
答案：513. 一个二次方程x² - 5x + 6 = 0的解是______。
答案：2和314. 一个直角三角形的两条直角边分别是6和8，它的面积是______。
江西省2012年初中毕业暨中等学校招生考试数学试题说明：1.本卷共有六个大题，24个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟.2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分.一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1.-1的绝对值是（ ）A.2B.0C.﹣1D.+12.等腰三角形的顶角为80°,则它的底角是（ ）A.20°B.50°C.60°D.80°3.下列运算正确的是（）.A.633a a a =+B.336a a a =÷-C.3332a a a =⋅D.6328)2(a a -=-4.如图,有a 、b 、c 三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（）A.a 户最长B.b 户最长C.c 户最长D.三户一样长5.如图,如果在阳光下你的身影的方向为北偏东60°方向,那么太阳相对于你的方向是（ ）A.南偏西60°B.南偏西30°C.北偏东60°D.北偏东30°6.某人驾车从A 地上高整公路前往B 地,中途在服务区休息了一段时间.出发时油箱中存油40升,到B 地后发现油箱中还剩油4升,则从出发后B 地油箱中所剩油y (升)与时间t (小时)之间函数大致图形是()二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）7.一个正方体有个面.8.当4-=x 时,x 36-的值是.9.如图,AC 经过⊙O 的圆心O ,AB 与⊙O 相切于点B ,若∠A =50°,则∠C =度.10.已知关于x 的一元二次方程022=-+m x x 有两个相等的实数根,则m 的值是.11.已知2)(,8)(22=+=-n m n m ,则22n m +=.12.已知一次函数b kx y +=(b ≠0)经过(2,-1),(-3,4)两点,则它的图象不经过第象限.13.如图,已知正五边形ABCDE ,请用无刻度．．．的直尺,准确画出它的一条对称轴(保留画图痕迹).14.如图正方形ABCD 与正三角形AEF 的顶点A 重合,将△AEF 绕其顶点A 旋转,在旋转过程中,当BE=DF 时,∠BAE 的大小可以是.三、解答题（共4小题，每小题6分,共24分）15.化简:aa a a +-÷-221)11(. 16.解不等式组:⎩⎨⎧≥--+;13,112x x π并将解集在数轴上表示出来. 17.如图,已知两菱形ABCD 、CEFG ，其中点A 、C 、F 在同一直线上，连接BE 、DG.(1)在不添加辅助线时,写出其中的两对全等三角形;(2)证明:BE=DG .18.如图,有大小、质地相同，仅颜色不同的两双拖鞋（分左、右脚）共四只，放置在地板上[可表示为(21A A 、),(21B B 、)].(1)若先从两只左脚拖鞋中取出一只,再从两只右脚拖鞋中随机取出一只,求恰好匹配相同颜色的一双拖鞋的概率;[](2)其从这四只拖鞋中随机地取出两只,利用树形(状)图或表格列举出所有可能出现的结果,并求恰好匹配成相同颜色的一双拖鞋的概率.四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）19.如图,等腰梯形ABCD放置在平面直角坐标系中,已知A(-2,0)、B（6，0）、D（0，3），反比例函数的图象经过点C.(1)求点C坐标和反比例函数的解析式;(2)将等腰梯形ABCD向上平移m个单位后,使点B恰好落在曲线上,求m的值.20.小华写信给老家的爷爷,问候“八一”建军节.折叠长方形信纸,装入标准信封时发现:若将信纸如图①连续两次对折后,沿着信封口边线装入时,宽绰有3.8㎝;若将信纸如图②三等分折叠后,同样方法装入时,宽绰1.4㎝.试求信纸的纸长与信封的口宽.五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.我们约定:如果身高在选定标准的±2%范围之内都称为“普通身高”.为了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数,我们从该校九年级男生中随机选出10名男生,分别测量出他们的身高(单位:㎝),收集并整理如下统计表:根据以上表格信息,解答如下问题:(1)计算这组数据的三个统计量:平均数、中位数和众数；(2)请你选择其中一个统计量作为选定标准,找出这10名男生中具有“普通身高”的是哪几位男生?说明理由;(3)若该年级共有280名男生,按(2)中选定标准,请你估算出该年级男生中具有“普通身高”的人数约有多少名?22.如图1,小红家的阳台上放置了一个晒衣架.如图2是晒衣架的（一端的横截面）侧面示意图,立杆AB、CD相交于点O,B、D两点立于地面,经测量:AB=CD=136㎝,OA=OC =51㎝,OE=OF =34㎝,现将晒衣架完全稳固张开,扣链EF 成一条线段,且EF =32㎝.(1)求证:AC ∥BD ;(2)求扣链EF 与立杆AB 的夹角∠OEF 的度数(精确到0.1°);(3)小红的连衣裙穿在衣架后的总长度达到122㎝,垂挂在晒衣架上是否会拖落到地面?请通过计算说明理由.(参考数据:sin61.9°≈0.882,cos61.9°≈0.471,tan28.1°≈0.533;可使用科学计算器.)六、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）23.如图,已知二次函数34:21+-=x x y L 与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左边），与y 轴交于点C .(1)写出A 、B 两点的坐标;(2)二次函数k kx kx y L 34:22+-=(k ≠0),顶点为P.①直接写出二次函数2L 与二次函数1L 有关图象的两条相同的性质;②是否存在实数k ,使△ABP 为等边三角形?如存在,请求出k 的值;如不存在,请说明理由;③若直线k y 8=与抛物线2L 交于E 、F 两点，问线段EF 的长度是否发生变化？如果不会，请求出EF 的长度；如果会，请说明理由. 24.已知,纸片⊙O 的半径为2,如图1,沿弦AB 折叠操作. (1)如图2,当折叠后的AB 经过圆心O 时,求AB 弧的长; (2)如图3,当弦AB =2时,求折叠后AB 弧所在圆的圆心O ′到弦AB的距离;(3)在图1中,再将纸片⊙O 沿弦CD 折叠操作.①如图4,当AB ∥CD ,折叠后的CD 弧与AB 弧所在圆外切于点P ,设点O 到弦AB 、CD 的距离之和为d ，求d 的值；②如图5，当AB 与CD 不平行，折叠后的CD 弧与AB 弧所在圆外切于点P 时,设点M为AB 的中点，点N 为CD 的中点.试探究四边形OMPN 的形状,并证明你的结论. 中考数学答案机密★2015年6月19日江西省2015年中等学校招生考试数学试题卷说明：1．本卷共有六个大题，24个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟．2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分．一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项)1．计算(－1)°的结果为()A ．1B ．－1C ．0D ．无意义2．2015年初，一列CRH5型高速车组进行了“300000公里正线运营考核”，标志着中国高铁车从“中国制造”到“中国创新”的飞跃．将数300000用科学计数法表示为()A ．6310⨯B ．5310⨯C ．60.310⨯D ．43010⨯3．如图所示的几何体的左视图为()4．下列运算正确的是()A ．236(2)6a a =B ．2232533a b ab a b -•=-C ．1b a a b b a +=---D ．21111a a a -•=-+ 5．如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD ，B 与D 两点之间用一根橡皮筋．．．拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化．下面判断错误．．的是()A．四边形ABCD由矩形变为平行四边形B．BD的长度增大C．四边形ABCD的面积不变D．四边形ABCD的周长不变6．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a>0)过(－2，0)，(2，3)两点，那么抛物线的对称轴()A．只能是x＝－1B．可能是y轴C．在y轴右侧且在直线x＝2的左侧D．在y轴左侧且在直线x＝－2的右侧二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)7．一个角的度数为20°，则它的补角的度数为．8．不等式组110239xx⎧-⎪⎨⎪-<⎩≤，的解集是．9．如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，OA＝OB．则图中有对全等三角形．10．如图，点A，B，C在⊙O上，CO的延长线交AB于点D，∠A＝50°，∠B＝30°，则∠ADC的度数为．11．已知一元二次方程x2－4x－3＝0的两根为m，n，则m2－mn＋n2＝．12．两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为．13．如图1是小志同学书桌上的一个电子相框，将其侧面抽象为如图2所示的几何图形，已知BC＝BD＝15cm，∠CBD＝40°，则点B到CD的距离为cm(参考数据：sin 20°≈0.342，cos20°≈0.940，sin40°≈0.643，cos40°≈0.766．计算结果精确到0.1cm ，可用科学计算器)．14．如图，在△ABC 中，AB ＝BC ＝4，AO ＝BO ，P 是射线CO 上的一个动点，∠AOC ＝60°，则当△PAB 为直角三角形时，AP 的长为．三、(本大题共4小题，每小题6分，共24分)15．先化简，再求值：22(2)(2)a a b a b +-+，其中1a =-，3b =．16．如图，正方形ABCD 与正方形A 1B 1C 1D 1关于某点中心对称．已知A ，D 1，D 三点的坐标分别是(0，4)，(0，3)，(0，2)．(1)求对称中心的坐标；(2)写出顶点B ，C ，B 1，C 1的坐标．17．⊙O 为△ABC 的外接圆，请仅用无．．．刻度．．的直尺．．．，根据下使这条弦将△列条件分别在图1，图2中画出一条弦．，ABC 分成面积相等的两部分(保留作图痕迹，不写作法)． (1)如图1，AC ＝BC ；(2)如图2，直线l 与⊙O 相切与点P ，且l ∥B C ．18．在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．(1)先从袋子中取出m (m >1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A ．请完成下列表格：事件A 必然事件 随机事件m 的值(2)先从袋子中取出m 个红球，再放入m 个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个球是黑球的概率等于45，求m 的值．四、(本大题共4小题，每小题8分，共32分)19．某校为了了解学生家长对孩子使用手机的态度情况，随机抽取部分学生家长进行问卷调查，发出问卷140份，每位学生的家长1份，每份问卷仅表明一种态度．将回收的问卷进行整理(假设回收的问卷都有效)，并绘制了如下两幅不完整的统计图．学生家长对孩子使用手机的态度情况统计图根据以上信息回答下列问题：(1)回收的问卷数为份，“严加干涉”部分对应扇形的圆心角度数为；(2)把条形统计图补充完整；(3)若将“稍加询问”和“从来不管”视为“管理不严”，已知全校共1500名学生，请估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有多少人？20．(1)如图1，纸片□ABCD 中，AD ＝5，S □ABCD ＝15．过点A 作AE ⊥BC ，垂足为E ，沿AE 剪下△ABE ，将它平移至△DCE'的位置，拼成四边形AEE'D ，则四边形AEE'D 的形状为()A ．平行四边形B ．菱形C ．矩形D ．正方形(2)如图2，在(1)中的四边形纸片AEE'D 中，在EE'上取一点F ，使EF ＝4，剪下△AEF ，将它平移至△DE'F'的位置，拼成四边形AFF'D ．①求证：四边形AFF'D 是菱形；②求四边形AFF'D 的两条对角线的长．21．如图，已知直线y ＝ax ＋b 与双曲线(0)k y x x=>交于A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)两点(A 与B 不重合)，直线AB 与x 轴交于点P (x 0，0)，与y 轴交于点C ．(1)若A ，B 两点坐标分别为(1，3)，(3，y 2)．求点P 的坐标；(2)若b ＝y 1＋1，点P 的坐标为(6，0)，且AB ＝BP ，求A ，B 两点的坐标；(3)结合(1)，(2)中的结果，猜想并用等式表示x 1，x 2，x 0之间的关系(不要求证明)．22．甲、乙两人在100米直道AB 上练习匀速往返跑，若甲、乙分别在A ，B 两端同时出发，分别到另一端点掉头，掉头时间不计，速度分别为5m/s和4m/s．(1)在坐标系中，虚线表示乙离．．A．端．的距离s(单位：m)与运动时间t(单位：s)之间的函数图象(0≤t≤200)，请在同一坐标系中用实线画出甲离A端的距离s与运动时间t之间的函数图象(0≤t≤200)；(2)根据(1)中所画图象，完成下列表格：(3)①直接写出甲、乙两人分别在第一个100m内，s与t的函数解析式，并指出自变量t的取值范围；②求甲、乙第6此相遇时t的值．五、(本大题共10分)23．如图，已知二次函数L1：y＝ax2－2ax＋a＋3(a>0)和二次函数L2：y＝－a(x＋1)2＋1(a>0)图像的顶点分别为M，N，与y轴分别交于点E，F．(1)函数y＝ax2－2ax＋a＋3(a>0)的最小值为；当二次函数L1，L2的y值同时随着x的增大而减小时，x的取值范围是；(2)当EF＝MN时，求a的值，并判断四边形ENFM的形状(直接写出，不必证明)；(3)若二次函数L2的图象与x轴的右交点为A(m，0)，当△AMN为等腰三角形时，求方程－a(x＋1)2＋1＝0的解．六、(本大题共12分)24．我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”．例如图1，图2，图3中，AF，BE是△ABC的中线，AF⊥BE，垂足为P，像△ABC这样的三角形均为“中垂三角形”．设BC＝a，AC＝b，AB＝c．特例探索a＝，b＝；(1)如图1，当∠ABE＝45°，c＝归纳证明(2)请你观察(1)中的计算结果，猜想a2，b2，c2三者之间的关系，用等式表示出来，请利用图3证明你发现的关系式；拓展应用(3)如图4，在□ABCD中，点E，F，G分别是AD，BC，CD的中点，BE⊥EG，AD＝AB＝3．求AF的长．2016年江西中考数学试卷答案参考答案与试卷解析说明：1、本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分。
