五年级数学等式的性质与解方程练习

年级解方程的方法详解及专项练习题（一）小学五6x-2(2x-3)=20 4x-3=21，方程：含有未知数的等式叫做方程。

如x=6 方程的解：使方程成立的未知数的值叫做方程的解。

如上式解得解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

天平=：方程就是一架”两边是平衡的，一样重！，“解方程的依据1）等式两边同时加或减一个相同的数，得到的结果仍然是等式；1. 等式性质：（得到的结不作除数），等式两边同时乘或除以一个相同的数（0（2）果仍然是等式。

2. 加减乘除法的变形：。

另一个加数=+ 加数= 和，则：一个加数和-(1) 加法：加数.，5=9-4 例：4+5=9 ，则有：4=9-5差，则：减数= (2) 减法：被减数–被减数－差。

减数= 被减数=差＋减数，。

12-8=4 12-4=8，则有：12=8+4 例：积，则：因数= (3) 乘法：因数×另一个因数。

积÷一个因数=3 7=21÷7 7=21例：3×则有：3=21÷= 商，则：除法：被除数÷除数(4)商=被除数÷除数除数被除数=商×9 ÷7=63×7 63=9例：63÷7=9 则有：：解方程的步骤，去掉括号要变号；2）括号前边是“－”1、去括号：（）运用乘法分配律；（1括号前边是“＋”，去掉括号不变号。

————运用等式性质，两边同加或同减，同乘或同除；法2、移项：法12符号过墙魔法，越过“=”时，加减号互变，乘除号互变。

注意两点：（1）总是移小的；（2）带未知数的放一边，常数值放另一边。

3、合并同类项：未知数的系数合并；常数加减计算。

4、系数化为1：利用同乘或同除，使未知数的系数化为1。

5、写出解：未知数放在“=”左边，数值（即解）放右边；如x=66、验算：将原方程中的未知数换成数，检查等号两边是否相等！注意：（1）做题开始要写“解：”（2）上下“=”要始终对齐1【例1】x-5=13 x-5=13法1 解：x-5+5=13+5 法2 解：x=13+5x=18 x=18【例2】3(x+5)-6=18 3(x+5)-6=18法1 解: 3x+3×5-6=18 法2 解：3x+3×5-6=183x+15-6=18 3x+15-6=183x+9=18 3x+9=183x+9-9=18-9 3x=18-93x=9 3x=93x÷3=9÷3 x=9÷3x=3 x=3 【例3】3(x+5)-6=5(2x-7)+2解: 1.去括号：3x+3×5-6=5×2x-5×7+23x+15-6=10x-35+23x+9=10x-332.移项：33+9=10x-3x（注意：移小的，如-33, 3x）3.合并同类项：42=7x4.系数化为1：42÷7=7x÷76=x5.写出解：x=66.检验：把X=6代入原方千程，左边=3×（6+5）-6=3×11-6=27右边=5×（2×6-7）+2=5×5+2=27左边=右边所以X=6是方程的解。

学霸笔记—苏教版2021-2022学年苏教版数学五年级下册同步重难点讲练第一单元简易方程1.2 等式的性质和解方程教学目标1.使学生在具体的情境中初步理解等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式，会用等式的性质解简单的方程。

2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，积累数学活动的经验，培养独立思考，主动与他人合作交流习惯。

3．使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，结果仍然是等式。

4．使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。

教学重难点教学重点：理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”。

使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，结果仍然是等式。

教学难点：会用等式的这一性质解简单的方程。

使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。

【重点剖析】1.等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。

这是等式的性质。

2.使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解，求方程的解的过程叫作解方程。

3.形如x ± a＝b的方程的解法：x±a＝b解：x±a∓a＝b∓ax＝b∓a4.等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。

这也是等式的性质。

5.解形如ax＝b的方程时，根据等式的性质(2)，方程的两边同时除以a。

【典例分析1】解方程．x÷1.44＝0.43.85+1.5x＝6.16x﹣0.9＝4.5．【分析】（1）依据等式性质，两边同时乘1.44求解；（2）依据等式性质，两边同时减去3.85再同除以1.5求解；（3）依据等式性质，两边同时加上0.9再同除以6求解．【解答】解：（1）x÷1.44＝0.4x÷1.44×1.44＝0.4×1.44x＝0.576；（2）3.85+1.5x＝6.13.85+1.5x﹣3.85＝6.1﹣3.851.5x＝2.251.5x÷1.5＝2.25÷1.5x＝1.5；（3）6x﹣0.9＝4.56x﹣0.9+0.9＝4.5+0.96x＝5.46x÷6＝5.4÷6x＝0.9．【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加、同减、同乘或同除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等；注意等号上下要对齐．【典例分析2】根据等式的性质在圆圈里填运算符号，在横线上填数，如果2x+7＝16，那么2x+7﹣7＝16〇7。

苏教版五年级数学下册核心考点专项评价方程的认识与解方程一、认真填空。

(每空2分，共38分)1．在①20＋x＋x>70，②3a－b＝12，③y＋36，④40＋40＝80，⑤x÷0.35＝7，⑥8m＝2×90，⑦b－c＋a＝36，⑧50÷y<2中，等式有( )，方程有( )。

(填序号) 2．根据等式的性质，在○里填上运算符号，在□里填上合适的数或字母。

(1)x÷3.2＝2.5x÷3.2×□＝2.5○3.2(2)8.2－x＝2.18.2－x○□＝2.1＋x3．在解方程5x＋6＝16.5时，先把( )看作一个未知数，解得5x＝( )，再求得x＝( )。

4．如果6x＝3.6的解也是7＋x＝m的解，那么m＝( )。

5．1根香蕉重( )克，1个苹果重( )克。

6．三个连续偶数的和是6a，则中间的数是( )，较大的数是( )。

7．在○里填上“>”“<”或“＝”。

(1)当m＝2.1时，6.3÷m○3。

(2)当x＝3时，1.3x－0.9○2.4。

(3)当y＝5时，2y＋5y○42。

8．在一道除法算式中，被除数除以除数的商是4，被除数与除数的和是7.5，那么被除数是( )，除数是( )。

二、慎重选择。

(将正确答案的字母填在括号里)(每小题2分，共16分)1．与方程3x＋5x＝56的解相同的是( )。

A．x＋3.6＝5B．1.5x＝6.3C．15.8－x＝8.8D．2÷x＝8.42．如图，若横行和竖列的计算结果相同，那么图中的○是( )。

A．10B．8C．14.4D．0.33．如果a＋b＝25，a＋a＋a＋a＋b＝70，那么a＝( )。

A．16B．15C．10D．84．下面选项中的说法正确的是( )。

A．含有未知数的算式是方程B．如果m÷0.2＝0.2，则m＝1C．6y＝0，这个方程没有解D．以上说法都不正确5．一个两位数，十位上的数字是5，个位上的数字是x，这个数可以表示为( )。

五年级数学上册解方程练习题（含答案）卷一一、我会填。

(每空2分，共14分)1．( )叫方程。

2．等式两边加上或减去( )，左右两边仍然( )。

3．等式两边乘同一个数，或除以( )，左右两边仍然相等。

4．在x－4＝4.5，y－5＝4.5，z－6＝4.5中，代表数值最大的字母是( )，代表数值最小的字母是( )。

5．教室认真看书的男生有x人，比女生少4人，教室一共有( )人在认真看书。

二、我会辨。

(每题2分，共6分)1．求方程的解的过程叫做解方程。

( )2．x＝45是方程2x－40＝60的解。

( )3．只有当a是2时，a2才等于2a。

( )三、我会选。

(每题2分，共6分)1．甲数比乙数少a，甲数是b，乙数是( )。

A．a－b B．b－a C．a＋b2．三个连续自然数，如果最小的一个是x，那么最大的一个是( )。

A．2x B．x＋1C．x＋2 D．无法确定3．甲、乙两数的和是3.6，甲是乙的3倍，求甲、乙的差是多少？如果列方程解答，设( )为x比较合理。

A．甲、乙的差B．甲数C．乙数四、在里填上“＞”“＜”或“＝”。

(每题4分，共12分)1．当x＝2.5时，6x＋320，6x－320。

2．当x＝12时，12x＋7.5x120，12x－7.5x120。

3．当x＝8时，(3x－4)÷212，(3x＋4)÷212。

五、运用等式的性质，填一填。

(每空1分，共10分)1．x÷3＝54解：x÷3×() ＝54×()x ＝( )2． 85－x ＝12解：85－x＋( )＝12＋( )85 ＝12＋( )12＋( )＝8512＋x－( )＝85－( )x ＝( )六、运用加减乘除各部分之间的关系，填一填。

(1题3分，2题6分，共9分) 1．3.7－x＝0.9想：x是减法中的( )，减数=( )－( )。

解：x＝( )－( )x＝( )2．2x＋1＝7想：先把2x看作一个整体，这个整体相当于加法中的一个( )，一个加数＝( )－( )；求出2x后，再分析x是乘法中的一个( )，一个因数＝( )÷( )。

小学五年级解方程的方法详解及专项练习题（一）方程：含有未知数的等式叫做方程。

如4x-3=21，6x-2(2x-3)=20方程的解：使方程成立的未知数的值叫做方程的解。

如上式解得x=6解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

解方程的依据：方程就是一架天平，“=”两边是平衡的，一样重！1. 等式性质：（1）等式两边同时加或减一个相同的数，得到的结果仍然是等式；（2）等式两边同时乘或除以一个相同的数（0不作除数），得到的结果仍然是等式。

2. 加减乘除法的变形：(1) 加法：加数+ 加数= 和，则：一个加数=和-另一个加数。

例：4+5=9 ，则有：4=9-5 ，5=9-4 .(2) 减法：被减数–减数= 差，则：被减数=差＋减数，减数=被减数－差。

例：12-4=8，则有：12=8+4 12-8=4 。

(3) 乘法：因数×因数= 积，则：一个因数=积÷另一个因数。

例：3×7=21则有：3=21÷7 7=21÷3(4) 除法：被除数÷除数= 商，则：被除数=商×除数除数=被除数÷商例：63÷7=9 则有：63=9×7 7=63÷9解方程的步骤：1、去括号：（1）运用乘法分配律；（2）括号前边是“－”，去掉括号要变号；括号前边是“＋”，去掉括号不变号。

2、移项：法1——运用等式性质，两边同加或同减，同乘或同除；法2——符号过墙魔法，越过“=”时，加减号互变，乘除号互变。

注意两点：（1）总是移小的；（2）带未知数的放一边，常数值放另一边。

3、合并同类项：未知数的系数合并；常数加减计算。

4、系数化为1：利用同乘或同除，使未知数的系数化为1。

5、写出解：未知数放在“=”左边，数值（即解）放右边；如x=66、验算：将原方程中的未知数换成数，检查等号两边是否相等！【例1】x-5=13 x-5=13法1 解：x-5+5=13+5 法2 解：x=13+5x=18 x=18【例2】3(x+5)-6=18 3(x+5)-6=18法1 解: 3x+3×5-6=18 法2 解：3x+3×5-6=183x+15-6=18 3x+15-6=183x+9=18 3x+9=183x+9-9=18-9 3x=18-93x=9 3x=93x÷3=9÷3 x=9÷3x=3 x=3【例3】3(x+5)-6=5(2x-7)+2解: 1.去括号：3x+3×5-6=5×2x-5×7+23x+15-6=10x-35+23x+9=10x-332.移项：33+9=10x-3x（注意：移小的，如-33, 3x）3.合并同类项：42=7x4.系数化为1：42÷7=7x÷76=x5.写出解：x=66.检验：把X=6代入原方千程，左边=3×（6+5）-6=3×11-6=27右边=5×（2×6-7）+2=5×5+2=27左边=右边所以X=6是方程的解。

等式的性质闯关驿站1．在方程下面找到方程的解，并在□内画“√”。

x+45=100 x-20=90x=55□x=70□x=145□x=110□2．在〇里填运算符号，在（）里填数。

（1）x+40=200解:x+40-（）=200〇（）x=（）⑵x-0.7=1.7解:x-0.7+（）=1.7〇（）x=（）3．解下列方程。

（1）x+13.2=15.8 （2）x-4.6=12.1（3）5.4+x=9 （4）x-30=64.5（5）3（x-0.8）=12 （6）36x+6x=844．看图列方程并解答。

（1）（2）（3）5．方程7.2+x=9与方程m-x=7.3（x为未知数）的解相等。

你能求出m等于多少吗？等式的性质考点题库1.（常考题）看图填空。

（1）x○50 x+( )○50+( )（2）x+20○70 x+20-( )○70-( )2.（重点题）如果a=b，根据等式性质填空。

（1）（2）（3）（4）等式的性质轻松十分一、按要求把下列式子的序号填放相应的圈里①4＋6＝10②3＋8x＝40③17－6x④x＋5＝8 ⑤9.2＋3x＝4 ⑥ x－17<34 ⑦ 0.5x＝1⑧ 3.1＋x>15.7 ⑨ x＋15＝45.2()2a b⨯=⨯()33a b÷=()13a b⨯=⨯()()()242a b+⨯=+⨯二、根据等式的性质，在○里填运算符号，在□里填数① x＋32＝56解：x＋32○□＝56○□x＝□② 15＋x＝19.5解：15＋x○□＝19.5○□x＝□③ x－18＝22解：x－18○□＝22○□x＝□三、是方程的打“√”，不是的打“×”① 40＋60＝100（）② x－17＞70（）③ 5＋4x＝15（）④ x＋30（）⑤ 9＜3x＋5（）⑥ 7x＝0（）⑦ 8＋9x（）⑧ 7x＋3＝8（）⑨ 8x＋5x＝54（）⑩ 6－x＞1（）等式的性质同步练习【基础训练】1．看图填空。

等式的性质及解方程练习题等式是数学中常见的表达式形式，它由等号连接的左右两部分组成。

在数学中，等式具有一些特殊的性质，同时通过解方程我们可以找到等式中未知数的值。

本文将详细介绍等式的性质，并给出一些解方程的练习题。

一、等式的性质1. 反身性：任何数与它本身相等，即a = a。

2. 对称性：如果a = b，那么b = a。

3. 传递性：如果a = b，b = c，那么a = c。

4. 加法性：对等式两边同时加上（或减去）相同的数，等式仍然成立。

例如，如果a = b，那么a + c = b + c。

5. 乘法性：对等式两边同时乘以（或除以）相同的非零数，等式仍然成立。

例如，如果a = b，那么ac = bc（其中c≠0）。

二、解方程练习题1. 练习题一：解方程2x + 5 = 13。

解答过程：首先，我们可以通过减法性将等式转化为等价的形式2x = 13 - 5。

然后，我们可以根据乘法性将等式继续简化为x = 8 ÷ 2。

最终, 我们得出x = 4。

2. 练习题二：解方程3(x - 4) = 21。

解答过程：首先，我们可以通过除法性将等式转化为等价的形式x - 4 = 21 ÷ 3。

然后，我们可以通过加法性将等式继续简化为x = 7 + 4。

最终，我们得出x = 11。

3. 练习题三：解方程5(2x + 3) = 35。

解答过程：首先，我们可以通过除法性将等式转化为等价的形式2x + 3 = 35 ÷5。

然后，我们可以通过减法性将等式继续简化为2x = 7 - 3。

最后，我们得出x = 4 ÷ 2。

最终，我们得出x = 2。

通过解方程的练习题，我们可以进一步理解等式的性质和解方程的方法。

在解方程的过程中，使用加法性和乘法性对等式进行转换和简化，最终得出未知数的值。

总结：本文通过介绍等式的性质和解方程的练习题，帮助读者加深对等式及其在数学中的应用的理解。

等式在数学中具有重要的作用，它不仅增强了我们对数学运算的理解，还帮助我们解决实际问题。