6.1《探究磁场对电流的作用》每课一练(鲁科版选修3-1)

6.2《磁场对运动电荷的作用》测试一、单项选择题1．下列说法中正确的是( )A．运动电荷不受洛伦兹力的地方一定没有磁场B．如果把＋q改为－q，且速度反向，大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变C．洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向也一定与电荷速率方向垂直D．粒子在只受洛伦兹力作用时运动的动能变化解析：选 B.带电粒子所受洛伦兹力的大小不仅与速度的大小有关，还与速度和磁场方向间的夹角有关，A错误；由F＝q v B sinθ知，q、v、B中有两项相反而其他不变时，F不变，B正确；不管速度是否与磁场方向垂直，洛伦兹力的方向始终与速度方向垂直，与磁场方向垂直，即垂直于v和B所决定的平面，但v与B不一定互相垂直，C错误；由于洛伦兹力始终与速度方向垂直，故洛伦兹力不做功，若粒子只受洛伦兹力作用，运动的动能不变，D错误．2．一个长直螺线管中，通有大小和方向都随时间变化的交变电流，把一个带电粒子沿管轴射入管中，则粒子将在管中( )A．做匀速圆周运动B．沿轴线来回振动C．做匀加速直线运动D．做匀速直线运动解析：选 D.虽然螺线管中的电流在变化，但沿管轴的磁感线始终是一条直线，粒子的射入方向与磁场方向平行，故始终不受洛伦兹力的作用，所以粒子应做匀速直线运动．3．关于电场力与洛伦兹力，以下说法正确的是( )A．电荷只要处在电场中，就会受到电场力，而电荷静止在磁场中，只有可能受到洛伦兹力B．电场力对放在电场中的电荷一定会做功，而洛伦兹力对在磁场中的电荷却不会做功C．电场力与洛伦兹力一样，受力方向都在电场线和磁感线上D．只有运动的电荷在磁场中才会受到洛伦兹力的作用解析：选D.静止在磁场中的电荷不可能受到洛伦兹力，所以A错；尽管电场力对电荷可以做功，但如果电荷在电场中不动或沿等势面移动，则电场力做功为零，因此B也错；洛伦兹力的方向与磁感线垂直及运动方向垂直，故C错．所以只有D是正确的．4. (2011年福建龙岩高二检测)如图6－2－7所示，是电视机中偏转线圈的示意图，圆心O处的黑点表示电子束，它由纸内向纸外而来，当线圈中通以图示方向的电流时(两线圈通过的电流相同)，则电子束将( )图6－2－7A．向左偏转B．向右偏转C．向下偏转D．向上偏转解析：选D.偏转线圈由两个“U”形螺线管组成，由安培定则知右端都是N极，左端都是S极，O处磁场水平向左，由左手定则可判断出电子所受的洛伦兹力向上，电子向上偏转，D 正确．5．(2011年福建南平高二测试)长直导线AB附近，有一带正电的小球，用绝缘丝线悬挂在M点，当导线AB通以如图6－2－8所示的恒定电流时，下列说法正确的是( )图6－2－8A．小球受磁场力作用，方向与导线AB垂直且指向纸里B．小球受磁场力作用，方向与导线AB垂直且指向纸外C．小球受磁场力作用，方向与导线AB垂直向左D．小球不受磁场力作用解析：选 D.电场对其中的静止电荷、运动电荷都有力的作用，而磁场只对其中的运动电荷才有力的作用，且运动方向不能与磁场方向平行，所以D选项正确．6. 如图6－2－9所示，在真空中，水平导线中有恒定电流I通过，导线的正下方有一质子初速度方向与电流方向相同，则质子可能的运动情况是( )图6－2－9A．沿路径a运动B．沿路径b运动C．沿路径c运动D．沿路径d运动解析：选B.由安培定则，电流在下方产生的磁场方向指向纸外，由左手定则，质子刚进入磁场时所受洛伦兹力方向向上．则质子的轨迹必定向上弯曲，因此C、D必错；由于洛伦兹力方向始终与电荷运动方向垂直，故其运动轨迹必定是曲线，则B正确；A错误．7. 如图6－2－10所示，铜质导电板置于匀强磁场中，通电时铜板中电流方向向下，由于磁场的作用，则( )图6－2－10A．板左侧聚集较多电子，使b点电势高于a点B．板左侧聚集较多电子，使a点电势高于b点C．板右侧聚集较多电子，使a点电势高于b点D．板右侧聚集较多电子，使b点电势高于a点解析：选 C.铜板导电靠的是自由电子的定向移动，电流方向向下，则电子相对磁场定向移动方向向上，根据左手定则，电子受洛伦兹力方向向右，致使铜板右侧聚集较多电子，左侧剩余较多正离子，板中逐渐形成方向向右的水平电场，直到定向移动的自由电子受到的洛伦兹力与水平电场力平衡为止，所以，由于磁场的作用，整个铜板左侧电势高于右侧，即φa＞φb.8. (2011年宁夏高二检测)在图6－2－11中虚线所围的区域内，存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场．已知从左方水平射入的电子，穿过这区域时未发生偏转．设重力可忽略不计，则在这区域中的E和B的方向不．可能是( )图6－2－11A．E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相同B．E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相反C．E竖直向上，B垂直纸面向外D．E竖直向上，B垂直纸面向里解析：选D.E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相同，电子不受洛伦兹力的作用，受到的电场力跟运动方向相反，若电子有足够的动能是可以穿过的，A项对；E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相反，电子不受磁场力，所受电场力跟运动方向相同，做匀加速运动，B项对；E竖直向上，B垂直纸面向外，左方进入的电子受到向下的电场力，向上的洛伦兹力，若平衡则能匀速穿过，C项对，同理判断D项错误．9. 一个单摆摆球带正电，在水平匀强磁场中振动．振动平面与磁场垂直，如图6－2－12所示，图中C点为摆球运动的最低点，摆球向右运动和向左运动通过C点时，以下说法中正确的是( )图6－2－12A．受到的洛伦兹力相同B．悬线对摆球的拉力相等C．具有相同的动能D．具有相同的速度解析：选 C.洛伦兹力始终与速度垂直，对电荷不做功．运动过程中机械能守恒．向左或向右摆时洛伦兹力方向不同，所以A、B、D不对．10．如图6－2－13所示，甲带正电，乙是不带电的绝缘物块，甲、乙叠放在一起置于粗糙的地板上，空间有垂直纸面向里的匀强磁场，用水平恒力F拉乙物块，使甲、乙无相对滑动一起向左加速运动，在加速阶段( )图6－2－13A．甲、乙两物块间的摩擦力不断增大B．甲、乙两物块间的摩擦力不断减小C．甲、乙两物块间的摩擦力大小不变D．乙物块与地面间的摩擦力大小不变解析：选B.加速阶段甲物块速度v增大，所受洛伦兹力F变大(F＝Bq v)，对乙压力增大，对地面压力增大，据f＝μN，知f增大，D错，而甲、乙之间无相对滑动，整体加速度减小，甲的加速度减小，甲、乙之间的摩擦力变小，B对，A、C错．二、非选择题11．一初速度为零的质子(质量m ＝1.67×10－27 kg ，电荷量q ＝1.6×10－19 C)，经过电压为470 V 的电场加速后，进入磁感应强度为5.0×10－4 T 的匀强磁场中，与磁场方向的夹角为30°，质子所受洛伦兹力为多大？解析：在加速电场中，由动能定理Uq ＝12m v 2得 质子获得的速度：v ＝2Uqm ＝3.0×105 m/s质子受到的洛伦兹力：F ＝Bq v ＝1.2×10－17 N. 答案：1.2×10－17 N12. 质量为m ，带电荷量为q 的微粒，以速度v 与水平方向成45°角进入匀强电场和匀强磁场同时存在的空间，如图6－2－14所示，微粒在电场、磁场、重力场的共同作用下做匀速直线运动，求：图6－2－14(1)电场强度的大小，该带电粒子带何种电荷．(2)磁感应强度的大小．解析：(1)微粒做匀速直线运动，所受合力必为零，微粒受到重力mg ，电场力qE ，洛伦兹力q v B ，由此可知微粒带正电，受力如图所示．qE ＝mg ，则电场强度E ＝mg q. (2)由于合外力为零，则q v B ＝2mg ，所以B ＝2mg q v . 答案：(1)mgq 正电 (2)2mg q v。

课后集训基础达标1.如图6-1-13中各表示一根放在匀强磁场中的通电直导线，图(1)(2)(3)中已标出电流、磁感应强度和安培力这三个物理量中的两个量的方向，试画出第三个量的方向(已知三个量的方向都相互垂直).图6-1-13解析：仔细使用左手定则可以判断正确.答案：(1)电流向里 (2)B 与F 垂直，斜向右下 (3)F 向上2.在图6-1-14各图中，标出通电导线ab 所受的安培力方向.图6-1-14解析：(1)中的电流由a 流向b ，磁场竖直向上，用左手定则可以判断F 水平向左；(2)中的电流由b 流向a ，虽然有斜面存在，但磁场竖直向上，仔细使用左手定则可以判断F 水平向右.答案：(1)中F 水平向左 (2)中F 水平向右3.在赤道上空，沿东西水平放置一根直导线，通以由西向东的电流，则此导线所受的磁场的作用力的方向是_________.解析：在赤道上空，沿东西水平放置的磁场水平向北，直导线电流由西向东，由左手定则导线受地磁场的安培力的方向是竖直向上.答案：竖直向上4.将长为1 m 的导线a c 从中点b 折成如图6-1-15所示形状，放入B ＝0.08 T 的匀强磁场中，ab c 平面与磁场垂直.若在导线ab c 中通入25 A 的直流电，则整个导线所受安培力大小为_________N.图6-1-15解析：折线ab c 受力等效于a 和c 连线受力，由几何知识可知：L ＝23m ，F ＝IBL ＝3N. 答案：35.如图6-1-16所示，垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B ＝0.5 T ，矩形金属架ABCD 放于光滑绝缘的水平面上，AD＝0.4 m，AD与BC之间接两弹簧.当线框中有2 A的电流时，弹簧被压缩，那么电流的方向是_______，每只弹簧的弹力为_________N.图6-1-16解析：由题意可知，AD、BC边受的安培力大小都为F＝BIL＝0.4 N、AD边受安培力的方向向右，则电流由D流向A，BC边受安培力的方向向左，则电流由B流向C，因此矩形金属架ABCD电流的方向是顺时针方向.又因为两条弹簧并在一起，每只弹簧的弹力为0.2 N.答案：顺时针方向0.26.如图6-1-17所示，一重为G1的通电圆环置于水平桌面上，环中电流方向为顺时针方向(从上往下看)，在环的正上方用轻绳悬挂一条形磁铁，磁铁的中心轴线通过圆环中心，磁铁的上端为N极，下端为S极，磁铁自身重为G2.则下列关于圆环对桌面压力F、磁铁对轻绳拉力F′的大小正确的是（）图6-1-17A.F＞G1，F′＞G2B.F＜G1，F′＞G2C.F＜G1，F′＜G2D.F＞G1，F′＜G2解析：顺时针方向的环形电流方向可以等效为一个竖直方向放置的小磁针，由安培定则可知，小磁针的N极在下，S极在上.由此可知相互之间的作用力是斥力.圆环对桌面的压力F将大于圆环的重力G1，磁铁对轻绳拉力F′将小于磁铁的重力G2，故选项D正确.答案：D综合运用7.如图6-1-18所示，导线ab固定，导线cd与ab垂直且与ab相隔一段距离.cd可以自由移动.试分析cd的运动情况.图6-1-18解析：欲分析cd的运动情况，即分析cd的安培力方向，首先明确cd所处的磁场方向(即ab 导体所产生的磁场磁感线的分布情况)，即由安培定则确定ab导体周围磁感线的分布→由左手定则判定cd所受安培力的方向→cd的运动情况.首先分析固定导线ab的磁感线的分布情况，如下图所示(用安培定则)，然后再用左手定则分析cd导线在磁场中的受力方向，可以发现cd导线将沿顺时针方向转动.仔细留意一下就会发现，当cd一转动，两者的电流就有同向的成分，而同向电流相互吸引，可见cd导线在转动的同时还要向ab导线平移.答案：cd导线在顺时针转动（c端靠近b，d端靠近a）的同时还要向ab导线靠近.8.已知质量为m的通电细杆ab与导轨间的动摩擦因数为μ，有电流时，ab恰好在导轨上静止，如图6-1-19所示，图6-1-20是它的四个侧视图各四种可能的匀强磁场方向，其中能使杆ab与导轨之间摩擦力为零的图是（）图6-1-19图6-1-20解析：用左手定则判断各图中通电细杆的受力方向，再判断通电细杆所受的合力.答案：B9.如图6-1-21所示，原来静止的线圈通以逆时针方向的电流I，在其直径AB上靠近B点放一根垂直于线圈平面的固定不动的长直导线，并通以如图的电流I.在长直导线磁场的作用下线圈将（）图6-1-21A.向左平动B.向右平动C. 以直径AB为轴转动D.静止不动解析：本题适于用直线电流元分析法处理.利用左手定则判断安培力方向，要明确研究对象、研究对象所在处的磁场方向，该磁场由研究对象以外的电流产生，如本题分析环形电流I的受力情况，它所在处的磁场由长直导线的电流I产生.对于磁场方向不易直接画出的问题，要变换观察角度，画出侧视图或俯视图.长直导线的电流I，产生的磁场磁感线分布如下图中虚线所示，将导线环沿直径AB分成上下两部分，用左手定则可以判断：上边受力向纸面内，下边受力向纸面外.此问题还可利用等效法，将环形电流等效为小磁针，分析更方便.答案：C10.如图6-1-22所示，MN 、PQ 为水平放置的金属导轨，直导线ab 与导轨垂直放置，导轨间距L ＝10 cm ，其电阻为0.4 Ω，导轨所在区域处在匀强磁场中，磁场方向竖直向下，磁感应强度B ＝0.2 T.电池电动势E ＝1.5 V ，内电阻r ＝0.18 Ω，电阻R ＝1.6 Ω，开关S 接通后直导线ab 仍静止不动.求直导线ab 所受的摩擦力的大小和方向.图6-1-22解析：导线处于平衡状态，受力分析如图所示.当开关闭合时，R 并=4.06.14.06.1+⨯=+⋅ab ab R R R R Ω=0.32 Ω. ab 两端的电压为U =I ·R 并=并R R E +·R 并=18.038.05.1+×0.32 V=0.96 V 通过ab 的电流为I =4.096.0=ab R U A=2.4 A 导线所受的安培力为F =BI ab L =0.2×2.4×0.1 N=0.048 N由平衡条件可得0.048 N.答案：导线所受的摩擦力大小为0.048 N ，方向水平向左.拓展探究11.如图6-1-23所示，将长50 cm 、质量为10 g 的均匀金属棒ab 的两端用两只相同的弹簧悬挂成水平状态，位于垂直纸面向里的匀强磁场中，当金属棒中通过0.4 A 电流时，弹簧恰好不伸长.求：图6-1-23(1)匀强磁场中磁感应强度是多大？(2)当金属棒通过0.2 A 由a 到b 的电流时，弹簧伸长1 cm ，如果电流方向由b 到a ，而电流大小不变时，弹簧伸长又是多少？解析：当ab 棒受到向上的安培力BIL 和向下的重力mg 大小相等时，弹簧不伸长，由BIL ＝mg 可得出磁感应强度：B =5.04.08.910103⨯⨯⨯=-IL mg T=0.49 T 当0.2 A 的电流由a 向b 时，ab 棒受到两根弹簧上的拉力2kx 1及向上的安培力BI 1L 和向下的重力mg 作用，处于平衡状态.由平衡条件有：2kx 1＝mg -BI 1L ①电流反向后，ab 棒在两个弹簧向上的拉力2kx 2及向下的安培力BI 2L 和重力mg 作用下平衡，有：2kx 2＝mg +BI 2L ②①②两式相除并整理，得弹簧伸长x 2为：x 2=LBI mg L BI mg 12-+·x 1=3 cm 说明：通电导体在磁场中受力问题中，导体受到的安培力和导体受到的其他力一样，遵从力的一般规律，但要注意其方向.答案：B=0.49 T ，x 2=3 cm。

同步练习一、单项选择题1．关于通电直导线所受安培力F、磁感应强度B和电流I三者方向之间的关系，下列说法正确的是()A．F、B、I三者必保持垂直B．F必定垂直于B、I，但B不一定垂直于IC．B必定垂直于F、I，但F不一定垂直于ID．I必定垂直于F、B，但F不一定垂直于B2．由磁感应强度的定义式B＝FIL可知，磁场中某处的磁感应强度的大小()A．随通电导线中的电流I的减小而增大B．随IL乘积的减小而增大C．随通电导线所受安培力F的增大而增大D．跟F、I、L的变化无关3．关于磁场对通电直导线的作用力(安培力)，下列说法不．正确的是() A．通电直导线在磁场中一定受到安培力的作用B．通电直导线在磁场中所受安培力的方向一定跟磁场的方向垂直C．通电直导线在磁场中所受安培力的方向一定跟电流的方向垂直D．通电直导线在磁场中所受安培力的方向垂直于由B和I所确定的平面4. 如图6－1－14所示，向一根松弛的导体线圈中通以电流，线圈将会()图6－1－14A．纵向收缩，径向膨胀B．纵向伸长，径向膨胀C．纵向伸长，径向收缩D．纵向收缩，径向收缩5．如图6－1－15甲所示是磁电式电流计的结构图，如图6－1－15乙所示是磁极间的磁场分布图，下列选项中正确的是()图6－1－15①指针稳定后，线圈受到螺旋弹簧的力矩与线圈受到的安培力的力矩方向是相反的．②通电线圈中的电流越大，电流计指针偏转角度也越大．③在线圈转动的范围内，各处的磁场都是匀强磁场．④在线圈转动的范围内，线圈所受安培力的力矩与电流有关，而与所处位置无关．A．①②B．③④C．①②④D．①②③④6. 如图6－1－16所示，条形磁铁平放于水平桌面上，在它的正中央上方固定一根直导线，导线与纸面垂直，现给导线中通以垂直于纸面向里的电流，则下列说法正确的是()图6－1－16A．磁铁对桌面的压力减小B．磁铁对桌面的压力增大C．磁铁对桌面的压力不变D．以上说法都不可能7. 如图6－1－17所示，两根相隔一定距离、相互垂直的异面直导线ab和cd，分别通有方向如图的电流，若通电导线ab固定不动，通电导线cd可以自由运动，则通电导线cd的运动情况是()图6－1－17A．顺时针转动，同时靠近abB．顺时针转动，同时远离abC．逆时针转动，同时靠近abD．逆时针转动，同时远离ab8. 如图6－1－18所示，一根有质量的金属棒MN，两端用细软导线连接后悬于a、b两点，棒的中部处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中，棒中通有由M流向N的电流，此时悬线上有拉力，为了使拉力等于零，可以()图6－1－18A．适当减小磁感应强度B．使磁场反向C．适当增大电流D．使电流反向9. 如图6－1－19所示，两根平行放置的长直导线a和b载有大小相同、方向相反的电流，a受到的磁场力大小为F1，当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，a受到的磁场力大小变为F2，则此时b受到的磁场力大小变为()图6－1－19A．F2B．F1－F2C．F1＋F2D．2F1－F210. 如图6－1－20所示，用两根轻金属线将质量为m，长为l的金属棒ab悬挂在c，d两处，置于匀强磁场内．当棒内通以从a到b的电流I后，两悬线偏离竖直方向θ角处于平衡状态(如图中虚线所示)，为了使棒平衡在该位置上，所需的磁场的最小磁感应强度的大小、方向是()图6－1－20A.mgIl tanθ，竖直向上 B.mgIl tanθ，竖直向下C.mgIl sinθ，平行悬线向下 D.mgIl sinθ，平行悬线向上二、非选择题11. 质量为m，长度为L的导体棒MN静止于水平导轨上，通过MN的电流为I，匀强磁场的磁感应强度为B，方向与导轨平面成θ角斜向下，如图6－1－21所示，求导体棒MN所受的支持力和摩擦力．图6－1－2112. 如图6－1－22所示，通电导体棒ab质量为m、长为L，水平地放置在倾角为θ的光滑斜面上，通以图示方向的电流，电流为I，要使导体棒ab静止在斜面上，求：图6－1－22(1)若磁场方向竖直向上，则磁感应强度B为多大？(2)若要求磁感应强度最小，则磁感应强度如何？参考答案1.解析：选B.由左手定则知，安培力的方向总是既垂直于磁场方向又垂直于电流方向(即安培力垂直于磁场方向和电流方向所确定的平面)，但磁场方向不一定总垂直于电流方向．2.解析：选D.磁场中某点的磁感应强度B由磁场本身的性质决定，与放入磁场中的通电导线中的电流无关．3.解析：选A.由F＝IlB sinθ可知，当θ＝0°时，F＝0，故A错误，由左手定则可知，安培力的方向垂直于由B和I所确定的平面，所以B、C、D正确．故选A.4.解析：选A.通电线圈每匝视为一小磁体，且排列方向一致，故纵向收缩，通电线圈又处在电流产生的磁场中，所以径向膨胀．5.解析：选C.当阻碍线圈转动的力矩增大到与安培力产生的使线圈转动的力矩平衡时，线圈停止转动，即两力矩大小相等、方向相反，故①选项正确．磁电式电流计蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀辐射分布的，不管线圈转到什么角度，它的平面都跟磁感线平行，均匀辐射分布的磁场特点是大小相等、方向不同，故③选项错误，④选项正确．电流越大，电流计指针偏转的角度也越大，故②选项正确．综合上述，C选项正确．6.解析：选A.通电导线置于条形磁铁上方，使通电导线置于磁场中，如图甲所示，由左手定则判断通电导线受到向下的安培力作用，同时由牛顿第三定律可知，力的作用是相互的，磁铁对通电导线有向下作用的同时，通电导线对磁铁有反作用力，作用在磁铁上，方向向上，如图乙所示，对磁铁作受力分析，由于磁铁始终静止，无通电导线时，N＝mg，有通电导线时N＝mg－F′，故磁铁对桌面压力减小，A对．7.解析：选A.由安培定则知通电导线ab的磁场在ab之上垂直纸面向外，在ab 之下垂直纸面向里，根据左手定则，通电导线cd上半部分所受安培力向右，下半部分所受安培力向左，故cd将顺时针转动．因cd顺时针转动，其电流方向趋于和ab的电流方向一致，根据同向电流互相吸引，故cd同时靠近ab.8.解析：选C.为使悬线拉力为零，安培力的方向必须向上且增大才能与重力平衡，合力为零，由左手定则可知，A 、B 、D 错误，C 正确．9.解析：选A.导线a 受到的磁场力F 1为a 、b 间的斥力，方向向左，若所加磁场的方向垂直纸面向里，该磁场对a 的作用力为F ＝F 2－F 1，方向向左，则该磁场对b 的作用力也是F ＝F 2－F 1，但方向向右，再加上a 对b 的磁场力(斥力)，此时b 的受力为：F b ＝F 2－F 1＋F 1＝F 2.10.解析：选D.要求所加磁场的磁感应强度最小，应使棒平衡时所受的安培力有最小值，由于棒的重力恒定，悬线拉力的方向不变，安培力的最小值为F min ＝mg sin θ，即IlB min ＝mg sin θ得，B min ＝mg Il sin θ，所加磁场的方向平行于悬线向上．11.解析：导体棒MN 在安培力作用下，处于平衡状态，题目中的磁感线尽管是倾斜的，但磁场方向与导体棒MN 是垂直的．同时要注意题目中图为立体图，受力分析时，应转换为平面图．画出平面图，由左手定则判断出安培力方向，对MN 受力分析，如图所示．对导体棒MN ，由平衡条件得：水平方向：f ＝F sin θ，竖直方向：N ＝F cos θ＋mg ，又因为安培力F ＝BIL ，所以MN 所受支持力N ＝BIL cos θ＋mg ，所受摩擦力f ＝BIL sin θ.答案：BIL cos θ＋mg BIL sin θ12. 解析：(1)沿导体棒从a 向b 观察，棒ab 受力情况如图所示．由平衡条件得，在沿斜面方向：F cos θ＝mg sin θ在垂直斜面方向：N ＝F sin θ＋mg cos θ再根据安培力公式F＝BIL联立以上各式可得B＝mg tanθIL.(2)当安培力F全部用来平衡重力沿斜面方向的分力mg sinθ时，磁感应强度B最小，此时安培力方向为平行斜面向上．此时有BIL＝mg sinθ，则B＝mg sinθIL，磁场方向垂直斜面向上．答案：(1)mg tanθIL(2)mg sinθIL，方向垂直斜面向上。

课时分层作业(十九)探究磁场对电流的作用(时间：40分钟分值：100分)一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)1．(多选)关于电流计以下说法正确的是()A．指针稳定后，游丝形变产生的阻力与线圈受到的安培力方向是相反的B．通电线圈中的电流越大，电流表指针偏转角度也越大C．在线圈转动的范围内，各处的磁场都是匀强磁场D．在线圈转动的范围内，线圈所受安培力大小与电流大小有关，而与所处位置无关ABD[游丝形变产生的阻力效果与安培力引起的动力效果平衡时，线圈停止转动，故从转动角度来看二力方向相反，A正确；电流计内磁场是均匀辐射磁场，在线圈转动的范围内，不管线圈转到什么角度，它的平面都跟磁感线平行，线圈所在各处的磁场大小相等方向不同，所以安培力与电流大小有关而与所处位置无关，电流越大，安培力越大，指针转过的角度越大，B、D正确，C错误。

故选ABD。

]2．(多选)下列图中，表示电流I的方向、磁场B的方向和磁场对电流作用力F的方向的关系正确的是()A B C DBCD[由左手定则，A图中磁场对电流作用力F的方向应竖直向上，所以A 错误，而B、C、D都符合左手定则。

]3．如图所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心，且垂直于线圈平面，当线圈中通入如图方向的电流后，线圈的运动情况是()A．线圈向左运动B．线圈向右运动C．从上往下看顺时针转动D．从上往下看逆时针转动A[解法一：电流元法首先将圆形线圈分成很多小段，每小段可看作一直线电流，取其中上、下两小段分析，其截面图和受安培力情况如图甲所示。

根据对称性可知，线圈所受安培力的合力水平向左，故线圈向左运动。

甲解法二：等效法将环形电流等效成一条形磁铁，如图乙所示，乙据异名磁极相吸引知，线圈将向左运动。

同时，也可将左侧条形磁铁等效成一环形电流，根据结论“同向电流相吸引，异向电流相排斥”，又可得到相同的答案。

]4．在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，过c点的导线所受安培力的方向()A．与ab边平行，竖直向上B．与ab边平行，竖直向下C．与ab边垂直，指向左边D．与ab边垂直，指向右边C[根据直流电流的安培定则，a、b在c处所激发的磁场方向分别如图中B a、B b所示，应用平行四边形定则可知c导线所在处的合磁场方向如图所示。

第1节探究磁场对电流的作用一、单选题每道小题 3分共 30分1 在图中，标出磁场B的方向，通电直导线中电流I的方向，以及通电直导线所受磁场力F 的方向，其中正确的是[ ]2 通电螺线管内有一在磁场力作用下面处于静止的小磁针，磁针指向如图所示，则[ ]A．螺线管的1mmm．3 如图，通电导线ab紧靠着竖直导轨恰能匀速下滑，已知ab和导轨间的摩擦系数为，匀强磁场方向竖直向上，ab质量为0.010kg，则通过ab的电流方向为______，ab受的磁场力为__________g取10m/24 如图所示，正方形线框每边长为L，每边质量为m，可绕轴自由转动，由于线框通入电流而转至图中虚线位置，线框平面和竖直方向夹角为α，设线框中电流强度为I，方向为逆时针方向，则与轴平行的磁场的磁感应强度的方向为______，大小为____．5 如图所示，有一正方形线框边长为0.4m , 线框平面和匀强磁场的磁感线夹角为30° , 现已知线框内磁通量为 , 则磁场的磁感应强度为B=____T．当线框平面以O为轴逆时针旋转30°时，线框内磁通量的变化量为△F=_______________Wb．当线框平面由初始位置逆时针旋转180°时，线框内磁通量的变化量为△F'=__________________Wb．三、多选题每道小题 5分共 40分1关于样感应强度，下列哪些说法是正确的 [ ]A．一小段通电导线放在磁感应强度为零的地方，它受到的磁场力一定为零B．一小段通电导线在某处不受磁场力的作用，则该处的磁感应强度一定为零C．磁场中某处的磁感强度跟放在那里的一小段通电导线的电流强度有关系D．磁感应强度的方向一定跟磁场力的方向垂直，但不一定跟电流方向垂直2 关于磁场和磁感线的描述，下列说法中正确的是： [ ]A．磁感线从永久磁铁的N极发出指向S极，并在S极终止B．任何磁场的磁感线都不会相交C．磁感线可以用来表示磁场的强弱和方向D．匀强磁场的磁感线平行等距，但这只是空间磁场内局部范围内的情况，整体的匀强磁场是不存在的3 彼此绝缘、互相垂直放置的两通电直导线中电流方向如图所示，在两导线周围空间磁场较强的区域在[ ]A．Ⅰ区 B．Ⅱ区 C．Ⅲ区 D．Ⅳ区4 如图所示，四个放在匀强磁场中的通电线圈，能够由图示位置开始绕转动轴OO'发生转动的是[ ]5 关于安培力的方向，下列说法正确的是 [ ]A．安培力F的方向不总是垂直于由I与B所构成的平面\的光滑裸导体棒ab恰能静止在导轨上，试确定图中电池的正负极并求导体中的电流所受磁场力的大小当地的重力加速度为g．练习试题答案一、单选题1 C2 B3 D4 B5 B6 C7 C8 A9 D二、填空题1. 0.5BS 2 3 3 b→a； 4 轴正向；2mgtgα/IL5. 2.5；；三、多选题1 AD2 B、C、D3 BD4 CD5 BCD6 ACD7 ACD8 BD四、计算题1 只有当d为正极、c为负极时ab棒才可能静止．对ab棒进行受力分析，由平衡条件可得F 磁=mgtanθ．。

高中物理 6.1 探究磁场对电流的作用 8每课一练 鲁科版选修31一、选择题1、关于磁感应强度，下列说法正确的是（ C ）A ．磁感应强度只是描述磁场强弱的物理量B ．由B=IL F 可知，某处磁感应强度大小与放入该处通电导线的I 与L 乘积成反比C ．通电导线所受磁场力为零，该处磁感应强度不一定为零D ．放置在磁场中，1m 长的导线，通过1A 的电流，受到的力为1N ，该处磁感应强度就是1T2、一根金属棒MN ，如图11-38-22所示，两端用办导线连接后悬挂于a 、b 两点，棒中部处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中，棒中通有电流，方向从M 流向N ，此时悬线上有拉力，为了使拉力等于零，可以（ C ）.A ．适当减小磁感应强度B ．使磁场反向C ．适当增大电流D ．使电流反向【提示】安培力F 方向竖直向上，线上有拉力T ，说明F ＜mg.欲使T=0，则应使F=mg ，而F=ILB.所以使电流I 增大或磁感应强度 B 增大.3、如图11-38-23所示，条形磁锦旗 在水平桌面上，在其正中央上方固定一根长直导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向外的电流，则（ A ）.A ．磁铁对桌面压力减小，不受桌面的摩擦力作用B ．磁铁对桌面压力减小，受到桌面的摩擦力作用C ．磁铁对桌面压力增大，不受桌面的摩擦力作用D ．磁铁对桌面压力增大，受到桌面的摩擦力作用【提示】可分析直导线的受力（安培力）.条形磁铁在导线处的磁场应是水平向左，直导线受F 竖直向下，则条形磁铁受导线的作用力应是竖直向上，故压力减小，无摩擦力.4、电流表中蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀地辐向分布（如图11-38-24所示）.当线圈中通入恒定电流时，线圈将发生转动，电流表的指针也随着偏转，最后停在某一偏角位置上，则在偏转过程中随着偏转角的增大（ C ）.A ．线圈所受安培力的力矩逐渐增大B ．线圈所受安培力的力矩逐渐减小C ．线圈所受安培力的力矩不变D ．以上说法都不对【提示】均匀辐向分布的磁场不是匀强磁场，线圈转到任一位置其平面均与磁场平行，又由于对称性，图中线圈的左、右两边处的磁感应强度B 相同（保持不变），所以磁力矩为M m NIBS 恒定不变.5、弹簧秤下挂一条形磁棒，其中条形磁棒N 极的一部分位于未通电的螺线管内，如图11-38-25所示，下列说法正确的是（ A 、C ）A ．若将a 接电源正极，b 接负极，弹簧秤示数将减小B ．若将a 接电源正极，b 接负极，弹簧秤示数增大C ．若将b 接电源正极，a 接负极，弹簧秤示数将增大D ．若将b 接电源正极，a 接负极，弹簧秤示数将减小【提示】考虑螺线管通电后产生的磁场与磁棒的相互作用.6、一个可自由运动的轻线圈L 1和一个固定的线圈L 2互相垂直放置，且两个圆线圈的圆心重合，当两线圈都能以如图11-38-26所示的电流时，则从左向右看，线圈L 1将（ B ）.A ．不动B ．顺时针转动C ．逆时针转动D ．向纸外平动【提示】可用微元法解.L 2产生的磁场方向自下向上，对L 1上半部的各电流微元应受到指向纸外的安培力（合力），而L 1下半部的各电流微元受到指向纸里的安培力（合力），所以L 1将顺时针转动（从左向右看）.7、载流导体L 1、L 2处在同一平面内，L 1是固定的，L 2可绕垂直于纸面的固定转轴O 转动，O 为L 2的中点，若各自的电流方向如图11-38-27所示.将会发生下列哪种情况（ D ）.A ．因不受磁场力，L 2不动B ．因L 2受的磁场力处处相等，故L 2不动C ．L 2绕轴O 按顺进针方向转动D ．L 2绕轴O 按逆进针方向转动【提示】电流I 1在L 2处产生的磁场方向为垂直纸面向外，所以L 2的各部分（微元）都受到沿纸面向下的安培力作用.因为O 点左侧的磁场强，所以L 2左半部受的安培力大于右半部分受到的安培力，L 2将逆时针方向转动.8、 电磁轨道炮工作原理如图所示．待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触．电流I 从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回．轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场 (可视为匀强磁场)，磁感应强度的大小与I 成正比．通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出．现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的办法是( )A ．只将轨道长度L 变为原来的2倍B ．只将电流I 增加至原来的2倍C ．只将弹体质量减至原来的一半D ．将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L 变为原来的2倍，其他量不变【解析】 BD 弹体所受安培力为F 安＝BIl ，由动能定理得：BIL ＝12mv 2，只将轨道长度L 变为原来的2倍，其速度将增加至原来的2倍，A 错误；只将电流I 增加至原来的2倍，其磁感应强度也随之增加至原来的2倍，其速度将增加至原来的2倍，B 正确；只将弹体质量减至原来的一半，其速度将增加至原来的2倍，C 错误； 将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L 变为原来的2倍时，其速度将增加至原来的2倍，D 正确．二、填空题9、在赤道上空某处有一竖直的避雷针，当带正电的云经过避雷针上方时，地磁场对避雷针的作用力方向是水平向东.【提示】放电时电流方向应是自上而下，由左手定则，安培力为水平向东.10、2000年，我国第一艘超导电磁推进船HEMS-1下水试验. 它取消了传统的螺旋浆，是船舶推进的重大革新，其原理如图11-38-28，强磁场方向竖直，在垂直直于船身方向两边安装正负电极，电极都在海水里.当电源接通时海水中产生垂直于船体方向的强电流，推动船体运动，则如图船将向右 方向运动，如磁感应强度5T （看做匀强磁场），水通道宽0.5m ，产生推力50N ，则船上蓄电池中电流为 20 A. 【提示】电源接通时，海水中的强电流在图中垂直于磁场方向向上，由左手定则可以判断安培力水平向左，则海水将向左流动，同时船体必受到一水平向右的反作用力，故船向右运动.则安培力F=BIL ，得I=BLF ，代入数据可求得出I=20A. 11、电磁炮是利用电磁发射技术制成的一种先进的动能杀伤武器，具有速度快、命中率高、发射在本低、污染小等优点，是21世纪的一种理想兵器，它的主要原理如图11-38-29所示.1982年澳大利亚国立大学制成了能把2.2.g 的弹体加速到10km/s 的电磁炮（常规炮弹约为2km/s ）.若轨道宽2m ，长为100m ，通过的电流为10A ，则轨道间所加的匀强磁场B= 55 T,磁场力的最大功率P=1.1×107W （轨道摩擦不计）.【提示】弹体在安培力作用下加速，由动能定理ILB ·s=221mv ,得B=ILs mv 22=2100102)10(102.2243⨯⨯⨯⨯⨯-=55T. 磁场力的最大功率P m =Fv m =10×2×55×104=1.1×107W.12、如图11-38-30，水平放置的光滑的金属导轨M 、N ，平行地置于匀强磁场中，间距为d ，磁场的磁感应强度大小为B ，方向与导轨平面夹角为α.金属棒ab 的质量为m ，放在导轨上且与导轨垂直.电源电动势为E ，定值电阻为R ，其余部分电阻不计，则当电键K 合上时，棒ab 受到的安培力的大小为R BdE ，方向为向在下方，棒的加速度大小为mRBdE αsin . 【提示】导体棒ab 与磁感应强度B 垂直，安培力F=ILB=R BdE ，而F 既与B 垂直又与I 垂直，所以F 方向指向左下方，如图11-38-31所示.棒只有水平加速度，由F ·sin α=ma ，得α=mRBdE αsin . 三、解答题13、如图11-38-32所示，光滑平行导轨宽L ，轨道平面与水平面成θ角，放在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B ，质量为m 的金属棒ab 垂直于导轨放在轨道平面上，若保持金属棒ab 静止不动，棒中应通何方向的多大电流？【提示】由左手定则和平衡条件可以判断，ab 所受的安培力只能是水平向右，如图11-38-33所示，电流方向必为b →a.由mgsin θ=ILBcos θ，得I=.tan BL mg θ 【答案】.tan BLmg θ 14、在倾角θ=30°的斜面上，固定一金属框，宽L=0.25m ，接入电动势E=12V 、内阻不计的电池，垂直框面放有一根质量m=0.2kg 的金属棒ab ，它与框架的动摩擦因数μ=63，整个装置放在磁感应强度B=0.8T ，垂直框面向上的匀强磁场中，如图11-38-34.当调节滑动变阻器R 的阻值在什么范围内时，可使金属棒静止在框架上？框架与棒的电阻不计，g=10m/s 2（取最大静摩擦力与滑动摩擦力相等）.【提示】金属框静止时，摩擦力f 方向可能向上，也可能向下，需要讨论.（1）当变阻器R 取值较大是，I 较小，安培力F 较小.金属棒沿框架有下滑趋势，框架对棒的摩擦力沿框面向上，如图11-38-35所示.金属棒刚好不上滑时满足B L RE +μmgcos θ-mgsin θ=0. 得R=)cos (sin θμθ-mg BEL =Ω⨯-⨯⨯⨯⨯)63235.0(102.025.0128.0=4.8Ω（2）当变阻器R 取值较小时，I 较大，安培力F 较大，金属棒有沿框面上滑的趋势，框架对棒的摩擦力沿框面向下，如图11-38-36所示.金属棒刚好不下滑时满足B L RE -μmgcos θ-mgsin θ=0. 得R=)cos (sin θμθ+mg BEL =Ω⨯+⨯⨯⨯⨯)63235.0(102.025.0128.0=1.6Ω所以滑动变阻器R 的取值1.6Ω≤R ≤4.8Ω.【答案】1.6Ω≤R ≤4.8Ω.。

探究磁场对电流的作用一、选择题1．关于垂直于磁场方向的通电直导线所受磁场力的方向，正确的说法是( )A．跟磁场方向垂直，跟电流方向平行B．跟电流方向垂直，跟磁场方向平行C．既跟磁场方向垂直，又跟电流方向垂直D．既不跟磁场方向垂直，又不跟电流方向垂直解析：选C.根据左手定则中电流方向、安培力的方向和磁场方向的关系，可知C是正确的.2．在赤道处沿东西方向放置一根通电直导线，导线中电子定向移动的方向是由东向西，则导线受到的地磁场的作用力的方向为( )A．向上B．向下C．向北D．向南解析：选A.地球磁场在赤道处的磁感应强度方向由南向北，而导线中电流方向由西向东，由左手定则可判定，导线所受安培力的方向向上．故选A.3.(·淮安高二检测)如图所示，一导体棒放置在处于匀强磁场中的两条平行金属导轨上，并与金属导轨组成闭合回路．当回路中通有电流时，导体棒受到安培力作用．要使安培力增大，可采用的方法有( )A．减小金属导轨的间距B．增大磁感应强度C．减小磁感应强度D．减小电流强度解析：选B.由图可知磁场方向和电流垂直，由公式F＝BIl知，选项B能增大安培力．故选B.4．(多选)关于电流计以下说法正确的是( )A．指针稳定后，游丝形变产生的阻力与线圈受到的安培力方向是相反的B．通电线圈中的电流越大，电流表指针偏转角度也越大C．在线圈转动的范围内，各处的磁场都是匀强磁场D．在线圈转动的范围内，线圈所受安培力大小与电流大小有关，而与所处位置无关解析：选ABD.游丝形变产生的阻力效果与安培力引起的动力效果平衡时，线圈停止转动，故从转动角度来看二力方向相反，A正确．电流计内磁场是均匀辐射磁场，在线圈转动的范围内，不管线圈转到什么角度，它的平面都跟磁感线平行，线圈所在各处的磁场大小相等方向不同，所以安培力与电流大小有关而与所处位置无关，电流越大，安培力越大，指针转过的角度越大，B、D正确，C错误．故选ABD.5．(多选)(·福州高二检测)如图所示，通电导线均置于匀强磁场中，其中导线受安培力作用的是( )解析：选ABD.只有当通电导线和磁场平行时，才不受安培力的作用，而A、D中导线均与磁场垂直，B中导线与磁场方向夹角为60°，因此都受安培力的作用，故选ABD.6.如图所示，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直．线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°.流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示．导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力( )A．方向沿纸面向上B．大小为(2－1)ILBC．大小为(2＋1)ILBD．方向沿纸面向下解析：选AC.将导线分为三段直导线，根据左手定则分别判断出安培力的方向，根据F ＝BIL计算出安培力的大小，再求合力．导线所受合力F＝BIL＋2BIL sin 45°＝(2＋1)·BIL，方向沿纸面向上．故选AC.7.(·大庆高二检测)一根粗细均匀的导线AB长为0.5 m，质量为10 g，用两根柔软的细线水平悬挂在磁感应强度为0.4 T的匀强磁场中，如图所示，要使悬线的拉力为零，则金属导线中的电流方向和大小为( )A．由A到B,0.49 A B．由B到A,0.49 AC．由A到B,0.98 A D．由B到A,0.98 A解析：选A.要使悬线的拉力为零，悬线竖直方向受到重力和安培力两个力的作用，且二力平衡，故安培力的方向竖直向上，由左手定则可判断金属导线中的电流方向由A到B，由BIL＝mg得，I＝0.49 A，故选A.8.(·长春高二检测)直导线ab长为L，水平放置在匀强磁场中，磁场方向如图，磁感应强度为B，导线中通有恒定电流，电流为I，则( )A．导线所受安培力大小为BILB．若电流方向由b向a，则安培力方向竖直向上C．若使导线在纸面内转过α角，则安培力大小变成BIL sin αD．若使导线在纸面内转过α角，则安培力大小变为BIL cos α解析：选A.由安培力的公式可知，A正确．若使导线在纸面内转过α角，由于I与B 还是垂直，所以安培力大小还是BIL，C、D错误．若电流方向由b向a，由左手定则可判定安培力方向竖直向下，B错误．故选A.9．在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，过c点的导线所受安培力的方向( )A．与ab边平行，竖直向上B．与ab边平行，竖直向下C．与ab边垂直，指向左边D．与ab边垂直，指向右边解析：选C.根据直流电流的安培定则，a、b在c处所激发的磁场方向分别如图中B a、B b所示，应用平行四边形定则可知c导线所在处的合磁场方向如图所示．根据左手定则可知安培力F安的方向与ab连线垂直、指向左边．故选C.☆10.(·厦门高二期末)如图所示的天平可用来测定磁感应强度B.天平的右臂下面挂有一个矩形线圈，宽为L，共N匝，线圈的下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面．当线圈中通有电流I(方向如图)时，在天平左、右两边加上质量各为m1、m2的砝码，天平平衡．当电流反向(大小不变)时，右边再加上质量为m 的砝码后，天平重新平衡．由此可知( )A．B的方向垂直纸面向里，大小为(m1－m2)g/(NIL)B．B的方向垂直纸面向里，大小为mg/(2NIL)C．B的方向垂直纸面向外，大小为(m1－m2)g/(NIL)D．B的方向垂直纸面向外，大小为mg/(2NIL)解析：选B.电流反向后，需在右边再加砝码，天平重新平衡，说明此时线圈受安培力向上，由左手定则可判磁感应强度方向垂直纸面向里，电流反向前：m1g＝m2g＋m′g＋NBIL.m′为线框的质量，电流反向后：m1g＝m2g＋mg＋m′g－NBIL.解得：B＝mg2NIL，故选B.二、非选择题11．地球赤道上地磁场的磁感应强度大约是4.0×10－5 T，一根长为500 m的电线，电流为10 A，试求导线受到的安培力的范围是多少？解析：当电线的放置方式与磁场平行时，不受安培力作用，F＝0当电线的放置方式与磁场垂直时，安培力最大F max＝BIl＝0.2 N故导线受到的安培力范围：0≤F≤0.2 N答案：0≤F≤0.2 N☆12.如图，在匀强磁场中放有下列各种形状的通电导线，电流为I，磁感应强度为B，求各导线所受到的安培力．解析：A图中，F＝IlB cos α，这时不能死记公式，而写成F＝IlB sin α.要理解公式本质是有效长度或有效磁场，正确分解．B图中，B⊥I，导线再怎么放，也在纸平面内．故F＝IlB.C图是两根导线组成的折线abc，整体受力实质上是两部分直导线分别受力的矢量和，其有效长度为ac.故F＝2IlB.同理，从a→b的半圆形电流，分析圆弧上对称的每一小段电流，受力抵消合并后，其有效长度为ab.F＝2IRB.所以，F＝IlB sin α，可以推广到任意形状的导线在匀强磁场中的受力计算．若在D图中，用导线将ab接通形成闭合线圈，则ab弧受力与ab直径受力方向刚好相反，故合力为零．所以，闭合的通电线圈受安培力为零．E图中，F＝0.答案：见解析。