人教版高中物理必修二探究弹性势能的表达式教学设计

多媒体教学设计导入新课打开“7.5 探究弹性势能 的表达式.ppt”课件，屏幕切换到第二屏如图:先给出问题，让学生思考后回答，然后总结给出相应的结论.把屏幕切换到第三屏，如图：根据屏幕内容出现的顺序，引导学生分析得出结论，从而得到弹性势能的概念.演示几个发生弹性形变的物体让学生们体会发生形变的物体都具有弹性势能，并再举几个例子，如：a.卷紧的发条b.被拉伸或压缩的弹簧c.击球的网球拍问题：弹性势能的大小与哪些因素有关？弹性势能的表达式应该是怎样的？这节课我们就来探究这些问题.推进新课把屏幕切换到第五屏,如图：先给出猜测的问题让学生思考，然后进行总结得出图中的两个主要因素.问题：重力做功，重力势能发生变化，重力做功在数值上等于重力势能的变化量.那么，弹力做功与弹性势能的变化之间关系是怎样的？屏幕切换到第六屏，提出探讨问题.让学生针对上述问题展开思考，学生代表发言.教师听取学生汇报，点评，解答学生可能提出的问题，并结合下面几屏的内容引导学生分析得出弹性势能的表达式.先给出解决此问题的一个重要思想——微分思想.对于上述问题，可以利用类比的方法，如在处理匀变速直线运动的位移时，曾利用v-t图象下梯形的面积来代表位移，如图：如图,屏幕切换到第十屏，展示对弹性势能的强调说明.屏幕切换到第十二屏，给出本节的例题，如图:先让学生分析回答自己的结论，然后给出参考解答.然后给出两个练习题让学生加深对知识的理解.课堂小结让学生认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来.然后请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本上总结，最后请同学比较黑板上的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方,从而构建他们自己的知识框架.参考如图说明：本课所用PPT课件及相关资料全部来自“志鸿优化网”（），文件解压后就可使用，具体链接地址为：/?action=copyright!show &id=958.。

7.5 探究弹性势能的表达式教学设计【教学目标】（一）、物理观念理解弹性势能的概念及意义，学习计算变力做功的思想方法。

（二）、科学思维体会计算拉力做功的方法，体会微分思想和积分思想在物理学上的，培养学生应用类比法、控制变量法处理问题。

（三）、科学探究猜测弹性势能的表达式与哪些因素有关，培养学生科学预测的能力。

（四）、科学态度通过对弹性势能公式的探究过程和所用方法，培养学生探究知识的欲望和学习兴趣，体味弹性势能在生活中的意义、提高物理在生活中的应用意识。

【教学重点】探究弹性势能公式的过程和所用方法。

【教学难点】推导拉伸弹簧时，用微分思想和积分思想求解拉力所做功的表达式。

【课时安排】 1课时 【教学用具】多媒体、PPT 、视频、/铁架台、弹簧、刻度尺、钩码 【教学方法】讲授法、启发法、讨论法、类比法、实验探究 【教学设计】本课的教学设计过程为：验猜想理论探究总结弹性势能概念问题：如果你想研究弹性势能，你选择哪一种物体？问题：猜想弹性势能可能和哪些因素有关？问题：猜想弹性势能与它们之间有什么关系？猜想并不能准确的告诉我们弹性势能的表达式，他们之间到底有怎样的数值关系，需要进行探究建立模型问题：求伸长量为△l的弹性势能类比重力势能与重力做功的关系探究弹性势能与弹力做功关系问题：弹力做功能不能用θcosFLW=问题：在学习匀变速运动时我们也遇到过类似的问题，匀速运动位移可以用X=Vt求解，但是匀变速运动，速度随时间均匀增加，如何求时间t通过的位移呢？补充：这种无限分割我们叫微分，之后再求和叫积分。

思考后回答弹簧思考后：与劲度系数k有关，与形变量△l有关弹性形变量越大，弹性势能越大，劲度系数越大，弹性势能越大。

在教师引导下推导弹性势能与弹力做功关系不能，因为这个过程中弹力是一个变力学生思考，把匀变速运动过程分成很多小段，每个小段中物体速度变化都很小，可以用该小段中任意时刻速度代替该小段速度，然后用该速度乘以该段时间，近似得到该段位移。

探究弹性势能的表达式【教学重点】1．探究弹性势能公式的过程和所用方法。

2．理论探究的方法。

【教学难点】1．推导拉伸弹簧时，用微分思想和积分思想求解拉力所做功的表达式。

2．图象方法解决问题。

【教学目标】1．理解重力势能。

2．知道重力势能的变化与重力做功的关系。

3．通过实验，验证机械能守恒定律。

理解机械能守恒定律。

用机械能守恒定律分析生活和生产中的有关问题。

4．了解自然界中存在多种形式的能量。

知道能量守恒是最基本、最普遍的自然规律之一。

5．通过能量守恒以及能量转化和转移的方向性，认识提高效率的重要性。

了解能源与人类生存和社会发展的关系，知道可持续发展的重大意义。

【教学过程】探究弹性势能科学探究在于通过学生自主的探索行为，变未知为已知。

其中是否会有实验，不是本质特征。

关于弹性势能表达式的探究，就不含实验。

这一探究活动意在检验以下两点：第一，既然已经知道功可能是能量变化的量度，而且重力势能的表达式确实是通过重力做功的分析得出的，那么能否想到弹性势能的表达式有可能通过弹力做功的分析而得出；第二，是否从前面利用极限思想的实例中受到启发而产生认知的迁移。

对212E kx P 的计算则无任何要求。

弹性势能的改变在射箭比赛中，运动员的手一松开，拉满弦的弯弓在恢复原状时就把利箭发射出去。

可见，发生弹性形变的物体在恢复原状的过程中能够做功，说明它具有能量。

物理学中，把物体因为发生弹性形变而具有的能叫做弹性势能（elastic potential energy ）：拉开弹弓、上紧钟表的发条等，都是让物体具有弹性势能；在弹簧被拉长或被压缩时，弹簧中就存储了弹性势能；弹簧在恢复原状的过程中，它就对外做功。

经验告诉我们，弹性形变越大，在恢复原状时它对外做的功越多，具有的弹性势能就越大。

对于弹性势能的教学，通过具体实例让学生认识发生弹性形变的物体具有弹性势能，弹性势能与形变程度有关；通过迷你小实验体验弹性势能的变化是由弹力做功决定的，这与重力势能具有相同的特点。

5 探究弹性势能的表达式文本式教学设计整体设计学习科学探究方法，发展自主学习能力，养成良好的思维习惯，能运用物理知识和科学探究方法解决一些问题是课程标准总目标中对学生在科学探究方面提出的要求.本节课的教学重点应该是通过科学探究来落实过程与方法、情感态度与价值观的要求.通过探究方案的设计，让学生进行自主探索，激发学生的创造潜能，启发学生的思维，把学生真正地融入到教学中来，发挥其主体作用.本节就是按照物理课程标准要求，不要求学生用弹簧的弹性势能的表达式解决相关问题，而是让学生经历一次理论探究的过程，属于逻辑推理任务型.学生的科学探究并不意味着只是动手操作，进行实验活动.因此，本节教材在教学中重点放在物理方法的教学及加深学生对科学探究的理解上.本节课的探究是在学生原有认知基础上，通过猜想与假设，运用已掌握的物理规律,从理论上推导出新的物理规律，它注重理论推导.在实际的教学中，由于对弹性势能的理解学生存在一定的困难，教师可以引导学生采用类比方法，弹性势能类比重力势能、弹力类比重力，引导学生回忆研究重力势能时从重力做功入手，因此，研究弹性势能应该从弹力做功开始.然而弹簧的弹力是一个变力，如何研究弹力做功是本节的一个难点，要引导学生对比匀变速直线运动位移的求法，进行知识迁移，利用微元法得到弹簧的弹性势能的表达式，逐步把微分和积分的思想渗透到学生的思维中.本节课不要求用弹性势能的表达式解题，而是要着重让学生体会探究的过程和所用的方法，所以在整个教学过程中，教师作为一个引导者，要创设情境，激发学生的学习欲望，要让全体学生都主动参与探究的全过程，成为学习的主体，同时，教师作为参与者，在探究过程中，要及时进行点拨，引导学生去发现问题，并启发学生寻找解决问题的方法，让学生体验到探索自然规律的艰辛和喜悦.教学重点1.利用微元法和图象法计算变力做功的问题.2.运用逻辑推理得出弹力做功与弹性势能的关系.教学难点1.理解微元法把变力做功转化为恒力做功.2.理解利用力—位移的图象计算变力做功的依据.课时安排1课时三维目标知识与技能1.理解拉力做功与弹簧弹性势能变化的关系.2.进一步了解功和能的关系.过程与方法1.用与重力势能类比的方法，猜测决定弹性势能大小的因素.2.通过知识与技能的迁移过程，自主探究弹性势能的表达式.3.让学生经历由猜测到理论探究，再到实验证实的一般的科学发现过程.情感态度与价值观1.通过讨论与交流等活动，培养学生与他人进行交流与反思的习惯.发扬与他人合作的精神，分享探究成功后的喜悦.2.体味弹性势能在生活中的意义，提高物理在生活中的应用意识.课前准备自制课件、橡皮筋、弹簧、滑块等.教学过程导入新课实验导入装置如图所示：将一木块靠在弹簧上，压缩后松手，弹簧将木块弹出.分别用一个硬弹簧和一个软弹簧做上述实验，分别把它们压缩后松手，学生认真观察实验现象并叙述.现象一：同一根弹簧，压缩程度越大时，弹簧把木块推得越远.现象二：两根等长的软、硬弹簧，压缩相同程度时，硬弹簧把木块弹出得远.师生共同分析，得出结论：上述实验中，弹簧被压缩时，要发生形变，在恢复原状时能够对木块做功，因而具有能量，这种能量叫做弹性势能.图片导入大屏幕投影展示撑竿跳、张弓射箭、各类弹簧的图片.教师提出问题：压缩的弹簧可以把小球弹出很远、拉开的弓可以把箭射出、撑竿跳高运动员可以借助手中的弯曲的杆跳得很高……这些现象说明什么？他们存在哪些共同的地方？学生思考、讨论、回答,引出本课内容.问题导入2004年8月20日举行的奥运会女子蹦床比赛，让中国观众认识了这项既好看又惊险的运动.中国选手黄珊汕摘取铜牌后，国家蹦床队总教练卓贤麟表示，尽管中国开展蹦床运动只有6年的时间，但是中国已经确立了在2008年奥运会上冲击男女两块金牌的目标，黄姗汕的铜牌，则成为实现这一目标的第一步.蹦床的核心部件就是一张四周都固定的弹簧网.1.运动员在网上是怎样跳起来的？2.对同一运动员的同一个动作来说，弹簧网下陷的“深度”与哪些因素有关？3.运动员能被弹到较高的高度，这说明形变的肌肉和形变的弹簧床具有什么性质？推进新课大屏幕投影展示撑竿跳、张弓射箭、各类弹簧的图片.学生观察：压缩的弹簧可以把小球弹出很远、拉开的弹弓可以把弹丸射出、撑竿跳高运动员可以借助手中弯曲的杆跳得很高.师生共同分析，得出结论：上述现象中，弹簧等装置被压缩或拉伸时，发生了弹性形变，由于弹力的作用，弹簧等装置在恢复原状时能够对外做功，因而具有能量，这种能量叫做弹性势能.问题：通过重力势能一节的学习我们知道了重力势能的表达式mgh和两个影响因素：物体的质量和高度.影响弹性势能的因素有哪些？是怎样影响的？请举出生活中的一些弹性势能的例子来总结分析说明.参考：1.弓拉得越满，箭射出去得越远.2.弹弓的橡皮筋拉得越长，弹丸射出得越远.3.玩蹦床游戏时，把蹦床压得越深，人被反弹的高度越高.猜想总结：弹性势能跟形变量的大小有关，而且通过以上例子可以猜想，弹性势能随形变量的增大而增大.4.在拉弓射箭时，弓的“硬度”越大，拉相同的距离，“硬度”大的，箭射出的距离越远.5.压缩同样长度的弹簧到相同的位置，“粗”弹簧压缩得要困难些.6.同样长度的橡皮筋制作的弹弓，拉开相同的距离，“粗”橡皮筋的弹弓打出的弹丸远.猜想总结：在形变量相同的情况下，劲度系数大的，弹性势能大.猜想归纳：弹簧的弹性势能大小的影响因素是：弹簧的形变量和弹簧的劲度系数.类比思考：根据重力势能的表达式E p=mgh,我们知道重力势能跟高度h成正比，弹性势能也跟形变量成正比吗？对比说明：不一定，因为要举起同一个重物，所用的力并不随高度变化，但是对于同一个弹簧，拉得越长，所用的力越大，所以我们不能肯定弹性势能跟形变量成正比，只能说明随形变量的增大而增大.【问题探究】弹性势能与形变量和劲度系数的定量关系是怎样的？如何设计实验来探究呢？通过问题的提出，激发学生探究的热情，促使学生设计提出探究实验方案，并说明过程方法. 方法提示：根据前面的探究型课题的学习，探究过程的一般方法：1.提出探究课题;2.设计实验方案;3.进行实验,记录数据;4.作出速度—时间图象;5.得出结论.教师启发：物体具有做功的本领，我们称之为物体具有能.弹簧既然有弹性势能，肯定具有对外做功的本领，根据功能关系，弹簧对外做的功就等于它所具有的弹性势能.通过教师启发，使学生突破思维障碍，让学生继续设计实验方案，完成对弹簧弹性势能表达式的探究.并提醒学生，当弹簧处于原长时，拉长或压缩弹簧，弹簧的弹性势能都增加，我们可以设弹簧处于原长时，弹簧的弹性势能为零，从弹簧处于原长时开始研究.对此，教师直接提示，使学生少走弯路.弹簧的形变，有拉长和压缩两种情况，研究弹簧拉长或压缩情况均可，我们先选择一种情况研究.对于两种影响因素的探讨，学生已经掌握了控制变量法，在此不作提示.设计方案：利用如图所示的装置，弹簧一端固定，滑块靠在弹簧的另一端，用滑块压缩弹簧，弹簧具有了弹性势能，释放滑块，滑块在弹力的作用下向右滑动，在摩擦力的作用下最终停下，从开始运动到静止的距离为L.根据功能关系，弹簧释放的弹性势能转化为滑块的内能W，内能可以用F f L 来计算，即内能与L 成正比，即E p =W=F f L,把不能直接测量的弹性势能转换为滑块克服摩擦力做功.只要我们探究出L 与形变量x 、劲度系数k 的关系，就知道E p 与形变量x 、劲度系数k 的关系.1.保持k 一定，研究形变量x 与滑块的位移L 的关系.2.保持x 不变，研究劲度系数k 与滑块的位移L 的关系.多次试验并记录数据，填入设计的表格：弹簧的形变量(m) 滑块的位移L(m) x x x 1234劲度系数（N/m ） 滑块的位移L(m) 1k 1 2k 2 3 k 3 指导学生将数据录入电脑利用Excel 进行处理，通过图象法找出各量之间的关系.实验结论：弹性势能与形变量的平方x 2成正比,E p ∝x 2.弹性势能与劲度系数k 成正比,E p ∝k.通过上面的实验，我们已经证实了弹性势能与形变量和劲度系数有关，但是他们之间的具体定量关系又如何呢？提出问题：如何求弹性势能？如何求弹力所做的功？如何把变力转化为不变的力？思路点拨：设计一个缓慢的拉伸过程，整个过程中拉力始终等于弹力，用拉力的功来替代弹力的功.由于弹力是一个变力，计算弹力的功不能用W=Fs,设弹簧的形变量为x ，则弹力F=kx.指导学生回顾研究匀加速直线运动位移的方法.学生利用微元法求解：可以把变力功问题转化为恒力功问题来解决.把拉伸的过程分为很多小段，它们的长度是Δx 1、Δx 2、Δx 3……在各个小段上，拉力可以近似认为是不变的，它们分别是F 1、F 2、F 3……所以，在各个小段上，拉力做的功分别是F 1Δx 1、F 2Δx 2、F 3Δx 3……拉力在整个过程中做的功可以用它在各个小段做功之和来表示W 总=F 1Δx 1+F 2Δx 2+F 3Δx 3……学生自己画出F-x 图象，并与vt 图象比较.由v-t 图象下的面积来代表位移，通过思考、讨论和交流，可以得出F-x 图象下的面积能表示弹力所做的功.多媒体投影学生的推导过程，回答学生可能提出的问题：弹力做功等于阴影部分面积W=2212kx kx x . 思路总结：利用“无限分割”法来计算弹簧发生微小形变时弹力做的功，再利用图象法来计算各段微小形变弹力做功之和，从而确定弹性势能.总结：表达式：E p =21kl 2式中E p:弹性势能k:弹簧劲度系数l:弹簧形变量提出问题：上面我们已经推导出了弹性势能的表达式，弹性势能跟弹力做功之间有什么关系？先请学生回顾复习重力势能跟重力做功的关系:重力做正功，重力势能减少，例如做自由落体运动的小球;重力做负功，重力势能增加，例如竖直上抛的小球.设计情景引导学生推导：如图所示，滑块以初速度v冲向固定在竖直墙壁的弹簧，并将弹簧压缩.在弹簧压缩的过程中，弹簧给滑块的力F与速度的方向相反，滑块克服弹簧弹力做功，即弹簧弹力做负功，弹簧被压缩了，弹性势能增加了.在弹簧恢复形变，从最大压缩量向原长恢复的过程中，弹簧给滑块的力F向右，弹簧弹力做正功，弹簧的形变减小，弹性势能减小.总结：弹力做功与弹性势能变化的关系:1.弹力做正功，弹性势能减少;2.弹力做负功，弹性势能增大.学生自主完成弹力做功与弹性势能的关系的探究过程，体会探究的乐趣和成功的喜悦.例题如图所示，表示撑竿跳运动的几个阶段：助跑、撑杆起跳、越横杆.试定性地说明在这几个阶段中能量的转化情况.引导学生分析问题，多找几个学生，倾听他们的思想，让他们各抒己见，培养学生自由表达的能力.解答：运动员的助跑阶段，身体中的化学能转化为人和杆的动能；起跳时，运动员的动能和身体中的化学能转化为人的重力势能和撑竿的弹性势能，随着人体的继续上升，撑竿的弹性势能转化为人的重力势能，使人体上升至横杆以上；越过横杆后，运动员的重力势能转化为动能.课堂小结本节主要学习了弹性势能的概念，势能是个比较难以理解的物理量，所以我们采用了类比重力势能的方法来学习弹性势能.这节课通过探究的方法主要讨论了三个问题：①弹性势能的表达式可能与哪几个物理量有关；②弹簧的弹性势能与拉力所做的功有什么关系；③怎样计算拉力所做的功.在讨论的过程中我们运用了类比法、实验观察法、分析归纳法、迁移法等方法.推导出了弹性势能的影响因素以及弹性势能表达式，并且用本节所学知识解决了一些问题.布置作业1.在本节“说一说”中提到“能不能规定弹簧的任意长度势能为零势能？”的问题，有能力的同学课后可以小组讨论一下.2.橡皮筋拉长时也有弹性势能，那么它的弹性势能表达式应该怎样进行计算？板书设计5.探究弹性势能的表达式1.弹性势能：发生弹性形变的物体的各个部分之间，由于有弹力的相互作用而具有势能，这种势能叫做弹性势能.2.弹性势能表达式：E p =21kl 2 （设弹簧处于原长时，弹簧的弹性势能为零）3.探究弹性势能表达式的方法：(1)影响弹性势能的因素：①形变量 ②劲度系数(2)类比：①重力做功：研究重力势能 ②弹力做功：研究弹性势能(3)变力做功的处理方法：①微元法 ②图象法活动与探究主题:短跑运动员为什么要用蹲踞式起跑？它比竘立式起跑有哪些好处？过程:课下在操场尝试起跑的蹲踞式和站立式,注意体会其区别,然后交流、讨论.结论:短跑运动员采用蹲踞式起跑时，腿弯曲，重心前移，起跑时腿用力蹬地，将弹性势能转化为身体的动能，使运动员获得一个较大的初速度，比站立式起跑时初速度大.设计点评弹性势能是一个比较难以理解的概念，学生在一节课内不容易全面理解和掌握.因此本节在设计上，先以学生熟悉的撑竿跳高、射箭、弹簧压缩小球等例子，引发学生学习弹性势能的积极性,降低学习弹性势能的门槛.然后利用学生已知的知识作基础，利用类比的方法探究弹性势能的影响因素，从分析重力势能入手，降低了学习弹性势能的难度.在本教学设计中引导学生利用熟悉的控制变量法来讨论弹性势能与形变量和劲度系数的具体定量关系.利用了微元法和图象法来处理变力做功.因为今后学习中要接触更多势能概念如分子势能、电势能等时，实际教学中可以进一步总结势能特点，深入对它的理解.本节教学设计，通过探究的方法解决了“弹性势能的表达式”的导出问题,使学生真正体会探究式学习的全过程,即提出问题、猜想、设计和进行实验、数据处理、分析和推理的过程.。

7.5探究弹性势能的表达式教案一、教材分析这节学习时，要着重体会探究的过程和所用的方法，复习用到的知识，不要求掌握探究的结论，更不要求用弹性势能的表达式解题。

这是本节课的定位，所以本节课借弹性势能的表达式重点体会科学探究的一般方法，运用科学探究的方法。

本节是先引出什么是弹性势能，然后以弹簧为例探究弹性势能与什么因素有关，弹性势能与拉力所做的功之间的关系以及如何计算拉力所做的功进而得到弹性势能的表达式。

从整体上看，内容的安排完全符合人们认识事物的思维过程。

二、教学目标1.知识目标（1）善于通过观察现象，提出疑问和猜想。

（2）知道弹性势能的概念及弹性势能与哪些物理量有关（3）会操作实验，知道探究弹性势能表达式的思路2.过程与方法（1）学会能提出问题，善于质疑，善于猜想（2）设计方案，检验推理猜想的正确性（3）经历提出问题、猜想、逻辑推理和类比的方法探究弹性势能3．情感态度与价值观（1）通过自己提出问题，自己解决问题，提高对物理的学习兴趣和信心，增进学习的乐趣（2）通过自评和互评调动学习的积极性、增进同学友谊、懂得尊重别人。

三、教学重点难点重点：让学生体验探究的过程，体验知识迁移、类比的推理方法。

难点：推导拉伸弹簧时，用微分思想和积分思想求解拉力所做功的表达式。

四、学情分析通过近一学年的物理学习，学生已经初步体验到科学探究的一般方法，以及对重力势能的研究中学会了功和能之间的关系，学生已具有一定的知识迁移能力。

因此让学生通过探究的方式，体会探究过程，类比之前学过的知识得出弹性势能表达式。

关键的问题是如何研究拉力的功，同样让学生回忆并类比于研究匀变速直线运动的位移的方法，将弹簧的形变过程分成很多小段，每一小段中近似认为拉力是不变的，而且上一节课中研究当路径是曲线的时候，研究重力所做的功也是将曲线分成很多近似认为是直线来处理的，这点学生也是容易想到的。

五、教学方法实验观察法、分析归纳法、迁移法、类比法。

六、课前准备1．学生的学习准备，阅读书本，准备小实验材料。

5探究弹性势能的表达式教学设计思想(1)探究问题有很多种方法，其中常见的两种是实验探究和理论探究．实验探究学生并不陌生，但本节课涉及的是理论探究，学生比较陌生．所谓理论探究就是不经过实验，而是经过理论推导得出结论的方法．基于学生的基础，我认为本节课的教学设计仍应先采用实验探究，初步得到弹性势能的大小跟什么因素有关，再过渡到理论探究，精确得到弹性势能的表达式．这样可使学生不感“突然”，既可巩固学生实验探究的方法，培养学生的动手能力，又可使学生从中比较两种探究方法各自的优点，进而体会出理论探究的“精确”．(2)本节要探究的是弹性势能的表达式，对于一种势能，一定对应于相应的力做功问题，重力势能对应于重力做功，而弹性势能当然对应于弹簧弹力做功，但是弹力做功和重力做功的不同点就在于弹力是变力，而重力在高度变化不大的情况下可以认为是恒力．而弹力做功这个变力做功也是本节课的一个难点，要引导学生“对比”匀变速直线运动“位移”的求法，把知识进行迁移，从而得到弹性势能的表达式．弹性势能的表达式不要求学生用它来解决相关问题，关键是研究这个问题所采用的方法．因此在教学中一定要注意循序渐进，逐步把“微积分”的思想渗透到学生的头脑中；同时还应教会学生会用“比较、借鉴”的方法学习物理，研究物理．三维目标知识与技能理解弹性势能的概念及意义，学习计算变力做功的思想方法．过程与方法1．猜测弹性势能的表达式与哪些因素有关，培养学生科学预测的能力．2．体会计算拉力做功的方法，体会微分思想和积分思想在物理学上的应用．情感、态度与价值观通过对弹性势能公式的探究过程和所用方法，培养学生探究知识的欲望和学习兴趣，体味弹性势能在生活中的意义、提高物理知识在生活中的应用意识．教学重点1．探究弹性势能公式的过程和所用方法．2．理论探究的方法．教学难点1．推导拉伸弹簧时，用微分思想和积分思想求解拉力做功的表达式．2．图象方法解决问题．教学方法实验观察法、分析归纳法、迁移法．教学工具弹簧(两根，劲度系数不同)、橡皮筋、带刻度的平板、小车、小物块、多媒体、拉力健身器．教学过程(一)引入新课教师活动：多媒体模拟“撑杆跳”，让学生仔细观察，并用物理语言解说这一段动画．(根据学生的实际情况可提示他们从运动的角度和能量的转换角度解说)(意图：激发学生学习物理的兴趣，培养学生观察能力和语言表达能力)学生活动：观察并定性说明几个阶段中能量的转化情况．教师活动：(小结)发生弹性形变的物体各部分之间，由于弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能．请同学们再列举物体具有弹性势能的例子．学生活动：观察课件演示，体会发生弹性形变的物体，具有弹性势能．思考并举例：a．被拉伸或压缩的弹簧b．拉开的弓c．弯曲的跳板d．卷紧的发条[导入]弹性势能的大小究竟与哪些因素有关呢？弹性势能的表达式应该是怎样的？这节课我们就来探究这些问题．(二)进行新课方法一：实验探究(猜一猜→学生体验→学生实验→交流汇报)教师活动：我们通常用什么方法来研究？请你猜一猜弹性势能的大小可能跟什么因素有关？学生活动：学生思考后回答．(实验探究，可能与弹簧材料、伸长等因素有关)师生互动：教师出示拉力器，让学生演示验证自己的说法．体验(1)拉力健身器用同一根，改变伸长量，感受一下，比较一下两次所用力大小？需消耗的体能大小？体验(2)拉力健身器用两根与三根比较，同样的伸长量，感受一下，比较一下两次所用力大小？需消耗的体能大小？学生活动：汇报自己的感受，小结弹性势能的大小可能与弹簧软硬度、形变量有关．教师活动：教师追问：既然跟两个量有关，应如何研究呢？(学生回答：控制变量法)因时间关系，现在我们只验证一下跟形变量的关系，跟形变量x成正比吗？你能否设计出一套实验方案？学生活动：学生相互讨论，设计方案并汇报(引导设计：用能量转换来研究，橡皮筋形变产生的弹性势能对小车做功，转换成小车的动能，小车滑行，动能用来克服摩擦力做功，改变橡皮筋的形变量，测量小车滑行的距离，进行比较．让学生自己设计表格．)学生活动：动手实验并汇报结论．(跟形变量有关，但不是成正比，跟形变量的平方成正比)(意图：培养学生的动手能力和分析概括能力)方法二：理论探究教师活动：刚才我们都是通过实验来进行探究的，能不能不通过实验的方法来进行探究呢？(无须学生回答，引起学生的好奇)教师加以说明：可以，那就是——理论探究！所谓理论探究就是不经过实验，而是经过理论推导得出结论的方法．这种探究法在物理研究中有它特有的作用．)教师活动：要探究弹性势能的大小与什么因素有关，我们应该从什么地方入手呢？大家回忆一下“重力势能”的研究方法，能否借鉴？学生活动：思考后回答学习重力势能时，是从重力做功开始入手分析的．讨论弹性势能应该从弹力做功的分析入手．(意图：通过知识的迁移，找到探究规律的思想方法，形成良好的思维习惯．)教师活动：当弹簧的长度为原长时，它的弹性势能为零，弹簧被拉长或被压缩后，就具有了弹性势能，我们只研究弹簧拉长的情况．在探究的过程中，我们要依次解决哪几个问题呢？请同学们快速阅读课本，把这几个问题找出来．学生活动：阅读教材，找出探究过程中要依次解决的问题，从总体上把握探究的思路．(意图：培养学生的自主学习能力)教师活动：倾听学生回答，教师引导．教师活动：听取学生汇报，点评，解答学生可能提出的问题．提出问题：重力做功，重力势能发生变化，重力做功在数值上等于重力势能的变化量．那么，弹力做功与弹性势能的变化之间关系是怎样的？学生活动：思考问题，学生代表发言．教师活动：听取学生汇报，点评，解答学生可能提出的问题．提出问题：重力是恒力，重力做功等于重力与物体在竖直方向移动距离的乘积．那么，拉伸弹簧时，拉力做功该怎样计算？阅读课本，并在练习本上自己画图，写出拉力在整个过程中做功的表达式．学生活动：阅读教材，思考拉力做功的计算方法．选出代表发表自己的见解．(意图：通过学生阅读，培养学生的阅读理解能力；通过学生探求变力做功的方法，初步形成微分求解变量的物理思想方法．)教师活动：听取学生汇报，投影学生的求解过程，解答学生可能提出的问题．提出问题：怎样计算拉力做功的求和式？是否可以用Fx图象下一个梯形的面积来代表功？在练习本上写出拉力做功的表达式．学生活动：在练习本上作Fx图象，推导拉力做功的表达式．教师活动：听取学生汇报，投影学生的推导过程，解答学生可能提出的问题．(意图：在处理匀变速直线运动的位移时，曾利用v t图象下梯形的面积来代表位移；这里利用Fx图象下的面积来代表功，可以培养学生知识迁移的能力．但要搞清弹簧长度和伸长量的区别，x表示伸长量．)(三)课堂总结、点评教师活动：让学生概括总结本节的内容．用实物投影仪投影学生的总结．让学生比较一下投影的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方？并布置学生：课后把这节课的体会写下来；从多角度比较一下重力势能和弹性势能．学生活动：认真总结概括本节内容．(意图：总结课堂内容，培养学生概括总结能力，教师要放开，让学生自己总结所学内容，从而构建他们自己的知识框架．渗透让学生用“比较”的方法学习物理的好处！)(四)板书设计5．探究弹性势能的表达式一、弹性势能：发生弹性形变的物体各部分之间，由于弹力的相互作用而具有的势能．问题(1)：弹性势能的大小可能与哪些因素有关？问题(2)：弹性势能的大小跟弹簧的形变量成正比吗？它的表达式是什么？二、探究方案1．实验探究：(控制变量法)(1)同样的形变量，不同硬度的弹簧，比较弹性势能的大小结论：____________________________________________.(2)同一根弹簧，不同的形变量，比较弹性势能的大小2．理论探究：弹性势能的表达式E p ＝12kx 2.多媒体教学设计导入新课打开“7.5 探究弹性势能的表达式．ppt ”课件，屏幕切换到第二屏如图：先给出问题，让学生思考后回答，然后总结给出相应的结论． 把屏幕切换到第三屏，如图：根据屏幕内容出现的顺序，引导学生分析得出结论，从而得到弹性势能的概念． 演示几个发生弹性形变的物体让学生们体会发生形变的物体都具有弹性势能，并再举几个例子，如： a ．卷紧的发条b ．被拉伸或压缩的弹簧c ．击球的网球拍问题：弹性势能的大小与哪些因素有关？弹性势能的表达式应该是怎样的？这节课我们就来探究这些问题．推进新课把屏幕切换到第五屏，如图：先给出猜测的问题让学生思考，然后进行总结得出图中的两个主要因素．问题：重力做功，重力势能发生变化，重力做功在数值上等于重力势能的变化量．那么，弹力做功与弹性势能的变化之间关系是怎样的？屏幕切换到第六屏，提出探讨问题．让学生针对上述问题展开思考，学生代表发言．教师听取学生汇报，点评，解答学生可能提出的问题，并结合下面几屏的内容引导学生分析得出弹性势能的表达式．先给出解决此问题的一个重要思想——微分思想．对于上述问题，可以利用类比的方法，如在处理匀变速直线运动的位移时，曾利用v t 图象下梯形的面积来代表位移，如图：所以，可以利用Fl图象下的面积来代表弹力做的功，从而得到弹性势能的表达式．如图，此种方法可以很好地培养学生知识的迁移能力．屏幕切换到第十屏，展示对弹性势能的强调说明．实例探究屏幕切换到第十二屏，给出本节的例题，如图：先让学生分析回答自己的结论，然后给出参考解答．然后给出两个练习题让学生加深对知识的理解．课堂小结让学生认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来．然后请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本上总结，最后请同学比较黑板上的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方，从而构建他们自己的知识框架．参考如图说明：本课所用PPT课件及相关资料全部来自“志鸿优化网”(http：//)，文件解压后就可使用，具体链接地址为：http：///？action＝copyright！show &id＝958.。

探究弹性势能的表达式教学目标理解弹性势能的概念及意义，学习计算变力做功的思想方法．过程与方法1．猜测弹性势能的表达式与哪些因素有关，培养学生科学预测的能力．2．体会计算拉力做功的方法，体会微分思想和积分思想在物理学上的应用．情感、态度与价值观通过对弹性势能公式的探究过程和所用方法，培养学生探究知识的欲望和学习兴趣，体味弹性势能在生活中的意义，提高物理在生活中的应用意识．教学重点1．探究弹性势能公式的过程和所用方法．2．理论探究的方法．教学难点1．推导拉伸弹簧时，用微分思想和积分思想求解拉力所做功的表达式．2．图象方法解决问题．教学手段弹簧(两根，劲度系数不同)，小物块，多媒体．教学活动[新课导入][实验演示]一个弹簧自然伸长，一个小车在光滑的水平面上从弹簧的左侧向弹簧运动，当它遇到弹簧后减速，让学生注意观察实验现象。

师：刚才大家观察到什么样的实验现象呢?生：小车速度减小了．师：小车速度为什么减小了?生1：这是因为它遇到了弹簧，弹簧对它的作用力的方向与物体运动方向相反，所以物体速度减小了，生2：从能量的角度来讲，物体运动的速度减小，也就是物体的动能减小，物体动能的减少应该对应一种能量的增加．师：这种能量与什么因素有关?生：与弹簧弹力做功有关．师：通过上一节课的学习我们知道，物体重力做功对应着重力势能的变化，那么弹簧弹力做功也应该对应着一种能量的变化，我们把这种能量叫做什么能呢?生：我们可以把这种能量叫做弹簧的弹性势能．师：(总结)发生弹性形变的物体各部分之间，由于弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能．我们今天这节课就来研究一下与弹簧弹性势能有关的因素[新课教学]师：大家现在来猜想一下弹簧的弹性势能与什么因素有关。

生1：可能与弹簧的劲度系数有关，劲度系数越大，弹簧的弹性势能越大．生2：我想应该与弹簧的形变量有关，形变量越大，弹力越大，弹性势能越大。

师：要想验证刚才雨个同学的想法，我们应该怎样做?生：可以通过实验先来粗略验证一下。