当前位置：文档之家 › 83同底数幂的除法(2)-江苏省沭阳县人民路初级中学苏科版七年级数学下册课件(共16张PPT)

83同底数幂的除法(2)-江苏省沭阳县人民路初级中学苏科版七年级数学下册课件(共16张PPT)

  • 格式：ppt
  • 大小：453.50 KB
  • 文档页数：16

下载文档原格式

  / 16

合集下载

苏科版七年级下册8.3同底数幂的除法(2)课件(共16张PPT)

苏科版七年级下册8.3同底数幂的除法(2)课件(共16张PPT)

（2）(－0.1)0 ； （4） 2.1×10－3
2、把下列小数或分数写成幂的形式： （1） 0.001 ； （2） 0.000 001 ；
（3） ； （4）
合作交流
例2 计算： －2－2 +( 2 )－2 +3－3－(3.14×10)0
5
练一练
计算：
（1）22－2－2+(－2)－2 （2）5－16×(－2)3 （3）4－(－2)－2－32÷(－3)0 （4）10－2×100+103÷105 （5）(103)2×106÷(104)3
合作交流
例3 比较3－55 、 4－44 、 5－33的大小
思考：
如果等式 ((22xx－－33))x0+=1=11成立，你能说明 满足等式的x的值有哪几个？
总结反思
通过本节课的学习，你有 哪些收获和体会？
分层训练
1、判断 （1）3－3表示－3个3相乘；（ ） （2）am（a≠0，m是正整数）表示m个a
你能发现幂是如何变化的？
指数又是如何变化的吗?
合作交流
填一填
根据指数的变化规律填空，并举例说
说你的理由.
8=2（ 3 ），4=2（ 2 ），2=2（ 1），
1=2（ 0 ），
1 2
=2（－1），
1 4
=2（－2），
1 8
=2（－3），
合作交流
填一填
1=2（ 0 ），
1 2
=2（－1），
1 4
=2（－2），
合作交流
试一试
（1）20=____， （2） 2－2=____， （3）(－2)－2=____， （4）(－10)－3=____,
合作交流

苏教版七年级数学下册《8.3.1同底数幂的除法》课件[最新]

苏教版七年级数学下册《8.3.1同底数幂的除法》课件[最新]
(1)a8 a4 =a2 (2)t10 t9 =t
(3)m5÷m=m5 (4)(-z)6÷(-z)2=-z4
(5)a2n an =a2
练一练2：
(1)x9 ______ x3 (2) ______• nm m3n3 (3) (ab)2 （ab）4 (4)a2m ____ am1(m > 1的整数)
复习回顾
同底数幂乘法: am an amn (m, n为正整数）
幂的乘方:
(am )n amn (m, n为正整数）
积的乘方: (ab)n an bn (n为正整数）
合并同类项: 系数与系数相加,字母与字 母的指数不变
情境创设
我国水资源总量居世界第6位，但人均 水资源量排在世界第121位，是世界上13 个贫水国家之一。据统计，2007年我国 水资源总量约为2.8×1012m3,按全国 1.32×109人计算，人均水资源量为2)(m)8 (m3) (3)(x y)5 ( y x)4
注意：
(1)底数不同时,先确定结果的符号，再用法则； (2)把结果化到最简
练一练3：
((12)) x10 (x10 x9)
(2) (a+2)14÷ (-2-a)5 (3) (m-n)9÷ (n-m)8·(m-n) (4) (c3n cn) c4n (c2n)3

3 4
2


9 _1_6___
（a≠0，m、n都是正整数，m>n）
验证:
(法一)根据除法是乘法的逆运算
∵ an× a( m–n) =am,
∴ am÷ an= am–n .
(法二) 用幂的定义:
m 个a m–n 个a
am÷an=

苏科版七年级下学期数学ppt-8.3同底数幂的除法(2)

苏科版七年级下学期数学ppt-8.3同底数幂的除法(2)
0
(1) 51
0.01
1
0.2
ห้องสมุดไป่ตู้
当堂检测：
3、计算：
(1) 25 23 20
1 1 1 (2) 2 2 2
5
3
2
0 2005 (3) 6 2 2006
2
-n
an （ a不为0 ,n是正整数）
1
任何不等于0的数的-n次幂，等于这个数的n次幂的倒数。
自学检测一：
1、填空：
1 (1) 3-1= , 33= 27 ,3-3= 27 ,（-3）3= (2)若(x-2)0=1，则x满足条件是 x 2 。 1 3
1 -27 ,（-3）-3= 27
。
1 1 (3)510÷510= 1 ，103÷106= 1000 ，72÷78= 7 6 , (-2)9÷(-2)2= 2 7 。
二、自学方法及要求：
1、先研读课本，将重点或疑惑的地方进行标注：重要的内 容划 “ ” ；关键词划“ ”，疑问的
地方划“？”。要求：独立、专注、安静。 2、完成后亮绿牌并知者帮助未知者。
3、自学有疑惑的地方亮红牌向老师求助。
自学提示：
1、规定 a°=
1
(a不为0);
任何不等于0的数的0次幂等于1. 2、规定 a =
2、选择: (1)(-0.5)-2等于( B ) A.1 B.4 C.-4 D.0.25 (2)(33-3×9)0于(D ) A.1 B.0 C.12 D.无意义
自学检测二：
1、完成书本P57 练一练1、2、3 2、计算
1 0 1 2 ( （1）2) (3) ;
-8
1 2 3 2 ) ( 2 ) ( 2 ) （2）( 2 1 128

苏教科版初中数学七年级下册8.3 同底数幂的除法(2)

苏教科版初中数学七年级下册8.3 同底数幂的除法(2)
如何随着指数的变化而变化的？ 想？
发现幂的值以及指数的变化规律是：幂的值每 缩小到原来的 1 ，指数减少 1，继而可以猜想
2 得到 20 1 ．
通过两个活动学生发现 20 1 ．
动，让学生原有的幂的指数可以 数幂，充分地体现了数学自身发 让学生从中感受从特殊到一般、 象的思考问题的方法，有助于学 “零指数”所获得的经验，进一
发现用式子表示出来．
的 变 化 ： 24 16 ， 23 8 ， 22 4 ， 21 2 ，
到规定： a n 1 （a≠0, n 为 an
任何不等于 0 的数的-n（n 是正整 等于这个数的 n 次幂的倒数．
20 1 ， 进 一 步 思 考 得 到 猜 想 ： 21 1 ， 2
22 1 ， 22
算，即 23 24 8 16 1 ． 2
若借助同底数幂的除法性质加以计算
23 24 234 21 ，继而思考：指数为负数的 幂是什么？ 21 等于几？猜想是不是 21 1 ？
2 学生观察活动二的式子中幂的值以及指数
生进一步观察、思考、猜想，从 定”的合理性，验证“规定”与 系没有矛盾，从而将幂的指数可 展到负指数幂．在此活动中感受 殊的思考问题的方法，引导学生 考、感悟理性精神．
2．在对“规定”的合理性做出解释的过程中，感受从特殊到一般、从具体到抽象的思考问题的方法， 标
考、
感悟理性精神．
点
感受“规定”的合理性，并会运用“规定”进行解题．
点
对“规定”的合理性做出解释．
教学过程（教师）
学生活动
设计思路
设
有些学生可能会无以应答，也有学生会说
此问题情境富有较强的数
习了当 a≠0，m、n 为正整数，m 不能，也有学生会说能．

苏科版七年级数学下册：8.3 同底数幂的除法 课件(共13张PPT)

苏科版七年级数学下册：8.3 同底数幂的除法 课件(共13张PPT)

7
A3
11
C
6
E
2
2
n
m n
( 2)
x x ;
(4)
( ab) ( ab);
(6)
a a
10 B
D
10 F
G
H
I
J
8
5
10
a a a
m
练一练：
10
4
m ÷(-m)
9
(-b) ÷
6
(-b)
(ab)8÷(-ab)2
2m+3
2m-3
t
÷t
n
m n
阅读 体验
☞
例2.计算：
(1) (-a-b) 4÷(a+b)3 ;
8.3 同底数幂的除法
你知道吗
如图，若已知这个长方形的面积为25 cm2，
cm，则宽为多少cm
3
长为2
？
如何计算？
2 2
5
3
新知探究
计算下列各式：
（1）10 9 10 7 ＝ 100 ，
10 2 ＝ 100 ；
－27
－27 3 ＝_______；
（2） 3 3 ＝_____，

÷ = − ( m>n
为正整数)
2.上面⑵⑶两式中 a 的取值有什么限制吗？
3.对比前面学过的幂的运算法则，你能用汉语概
括出⑶所表示的运算法则吗？
同底数幂相除，底数不变，指数相减
☞
阅读 体验
例1 计算：
（1）a a ；
6
2
（2） b b ；
8
（3）ab ab ；
(2) 272n÷9n;

七年级数学下册 8.3 同底数幂的除法课件 (新版)苏科版(优秀PPT)

七年级数学下册 8.3 同底数幂的除法课件 (新版)苏科版(优秀PPT)

23 = 8
22 = 4 21 = 2
20 = 1
（2 -1 ）= 1
2
（2 -2 ）= 1
4
课件在线
10
8.3 同底数幂的除法（2）
计算： （1） a5÷ a0（a≠0）； （2） a5÷ a-2（a≠0）．
课件在线
11
8.3 同底数幂的除法（2）
例1 用小数或分数表示下列各数：
（1） 42 ； （2）－33 ； （3） 3.14 105 .
例1 计算：
（1）a 6 a 2；
（2） b8 b ；
（3）ab4 ab2 ；
（4） t 2m3 t 2（m是正整数）.
课件在线
5
8.3 同底数幂的除 （ a4 ）
（2）t10 t 9 t ； 正确
（3）m5 m m5； 错误 （ m4）
练习1
（1）（x－3)0成立的条件是 x≠3
；
（2）当 x ≠－5 时，（x＋5)0 有意义；
（3）若（3x＋1)－3有意义，则
x
≠－
1 3
课件在线
14
8.3 同底数幂的除法（2）
练习2
（1）
2x ＝
1 8
，则
x＝
－3
；
（2）
x -1＝
1 10
，则 x＝
10
；
（3）10 x＝ 0.000 1 ，则 x＝ －4
8.3 同底数幂的除法（1）
谈谈本节课收获的知识与方法.
同底数 幂相乘
实际问题 建 模
类 比
同底数 幂相除
运算性质
课件在线
19
8.3 同底数幂的除法（1）
课后作业：

苏科版数学七年级下册同底数幂的除法课件


a0 1 ( a 0)
你
ap
1 ap
(a 0,p 0)
能 1= am÷am= am–m = a0，∴ 规定 a0 =1；
说 明 理 由
1 当p是正整数时， a 1 a p
p =a0÷a p =a0–p =a–p
吗
？
∴ 规定 ：
ap
1 ap
a0 1 ( a 0)
ap
1 ap
(a 0,p 0)
对折4次是（ 16 ）层， 16 24
……
思考： 1．上述对折后纸的层数与对折的次数
之间的关系可以表示成什么？
2．若没有将纸对折，如何表示，纸张
的层数又为多少？ 2 0 = 1 ？
二、新知探究
视察数轴上表示 24 、23 、22、21 的点的位置是
如何随着指数的变化而变化的？你有什么猜想？
20 = 1
(-10)-3=_1_01_00_, (-10)0=_1__.
104 10000 103 1000
结论：
请 细 心
10n 个0
10n 1000
(n为正整数)
视 察
101 0.1
102 0.01 10n 0.0001
103 0.001
n 个0
104 0.0001
- m5n5
(4) (a-b)6÷(b-a)3÷(a-b)2
ba
4.已知am=3,an=2,求a2m-3n的值. 思考2分钟
a2m3n
a2m a3n
am
2
an
3
32 23
9 8
二、新知探究
一张纸对折1次是（ 2 ）层， 2 21
对折2次是（ 4 ）层， 4 22

七年级数学下册 8.3 同底数幂的除法2 苏科版

8.3同底数幂的除法（2）
知识回顾
1.同底数幂相除，底数_不__变_, 指数__相__减.
2.am÷an= am–n（a≠0, m、n都是正整数，
且m>n）
16=24;8=2(3 );4=2(2 );2=2( 1) 再请仔细观察数轴：
DC
B
A
-1 012345678911 01 11 2131 41 56
1 2 0 1 2 –1
2
1 2 –2
4
2 0 1 2 –1 1
2 2 –2 1
4 2 –3 1
8
• 猜想：你能得到何结论?
a0 1 ( a 0)
a-p
1 ap
(a
0,
p
0)
a0 — 零指数幂； a–p — 负指数幂。
结论：
a0 1(a 0)
你
a-p
1 ap
结论：
n 个0
1n 010 00 (n为正整数)
1-0n0.0 001
n 个0
例：例用题小数解或析分数表示下列各数
（1） 10-3 （2） 70（83-2）
1.610-4
解:
(1)
1 0 -3
1 103
1 1000
0.001
(2)
70
8-2
1
1 82
1 64
(3)
1.6 10 -4
1 1.6 104
(a
0,p
0)
能 说
1= am÷am= am–m = a0，∴ 规定 a0 =1；
明 理 由 吗 ？
当p是正整数时，
1 ap
1ap
=a0÷a
p
=a0–p =a–p

83同底数幂的除法（2）-江苏省盐城市盐都区苏科版七年级数学下册课件(共17张PPT)


知识探究 熟练应用
练习： 2、把下列小数或分数写成幂的形式.
(1) 0.001；
(2) 0.000 001；
(3) 1
64
1
(4) 81
3、某种细胞可以近似地看成球. 体，它的半径是
5106 m,用小数表示这个半径.
知识探究 熟练应用
例2：计算：
1(－3)2 (－3)2
2 (1)2 (1)－1
七年级数学
8.3 同底数幂的除法（2）
问题导学 预学清单
1、零指数幂的意义和负整数指数幂的意义是什么？
2、零指数幂与负指数幂的运算法则是什么？
3、预学检测：
30＝
；4-1＝ ；2-3＝
．
情境导入 揭示问题
问题：
1、同底数幂相除的运算性质：
am÷an ＝
. (a≠0 , m 、n是正整数 ，m﹥n)
语言表述： 任何不等于0的数的0次幂等于1.
知识探究 熟练应用
思考：
当a≠ 时，(2a－1) 0＝1 .
知识探究 熟练应用
活动二： 议一议
你会计算 23 24 吗？
猜想： 1 3 ；1 3 ；1 3
3
9
27
0.1 10 ；0.01 10 ；0.001 10
知识探究 熟练应用
一般地，我们规定：
22
310－1＋(－0.3)0 450－(－2)－4
知识探究 熟练应用
练习：
(1) 25÷2－3×20
(2) (1)5 (1)3 ( 1)2
22
2
知识探究 熟练应用
例3、分别指出，当x取何值时，下列各等式成立．
(1) 1 2x 32
(2) 10x＝0.01；

苏科版七年级数学下册课件：8.3-同底数幂的除法(2)


练一练
把下列小数或分数写成幂的形式.
（1） 1 8
；（2）0.0001；（3） 1 . 64
例题2：学与练P36
例2 小结：利用公式
amn=(am)n=(an)m和a-n=1/an进行变形，
再进行比较
1、试比较(0.25)-1,(-4)0, (-3)2这三个数的大小；
2、若（3y-1)-2无意义，求 (27y2-4)2005的值。
想一想
1=2（？）
用同底数幂的除法性质解释
1=23÷23=2 3-3 = 20
做一做: 1=3( 0 ),1=10(0)
1= am÷am=am–m= a0，
规定：a0=1（a≠0），
即：任何非零数的0次幂等于1.
想一想
你会计算 23 24吗？
21

23

24

222 2222

3、若（x-2)-3+(-x)0有意义， 求x的取值范围。
拓展提升
已知（x-2)5-x=1,求x的值。
练习： 1.已知（x-2)=1,求整数x.
2.解关于x的方程xx-5=1。
归纳总结
我要 1.这节课我学到了什么？ 说…
2．你认为同底数幂除法与同 底数幂乘法有没有联系？
8.3 同底数幂的除法（2）
知识回顾
1.同底数幂相除，底数不变, 指数相减.
2.am÷an= am–n .(
)
3.计算:
(1) 279÷97÷3 (2) b2m÷bm-1(m是大于1的整数) (3) (-mn)9÷(mn)4 (4) (a-b)6÷(b-a)3÷(a-b)2
4.已知am=3,an=2,求a2m-3n的值.
1 1000
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

(1)
(-1)-1 = 1 ; 错误
1
11
1
(2) 4-3 = -12 ; 错误
1 43
1 64
(3) 0.01-1 = 100 ; 正确
(4) a2n÷a2n ＝a (a ≠ 0, n为正整数). 错误 = a2n-2n = a0=1
例题讲解
例2 用小数或分数表示下列各数：
(1) 4-2 ；
(2) -3-3 ；
拓展练习
1.
若 x1
1 10
,
则x
=
10
;
2. 若102x x0.01001, 则x = - 3 .
8
3.已知:
a
0.32
,b
32
,c
1
2
,d
1
0
,
3
3
用 “ ＜ ”连接a、b、c、d : b < a < d < c ;
拓展练习
4.计算:
1
1
4
2 2
1
0
1
2
2
2 3
练一练பைடு நூலகம்
填空：
探索活动 活动一
由上面活动，你有什么发现？ 一般地，我们规定：
a0 1 (a 0)
即 任何不等于0的数的0次幂都等于1.
练一练 (x-3)0成立的 条件是 x ≠ 3 ;
当 x ≠ - 5 时， (x＋5)0有意义.
探索活动
活动二
1
(1) 23÷24 = 2 ,可否利用同底数幂的除法的运算性质计算?
解: (1) 原式=
(2) 原式=
(3) 3.14×10-5 .
(3) 原式=
= 3.14×0.000 01
= 0. 000 0314
练一练 3.计算：
(1) (-3)2 × (-3)-2 ；
(3) 10-1 ＋ (-0.3)0；
见课本57页 1~3
(2)
1
2
1
1
；
2 2
(4) 50 - (-2)-4 .
23÷24 = 23-4 =2-1
(2)观察下列式子中指数与幂的变化，你有什么猜想？
24
=
16、23=
8
、22=
4
、21=
2、20
=
1、
2( -1
)
=
1 2
探索活动 一般地，当n是正整数时，
这就是说：a-n (a≠0)是 an 的倒数.
即 任何不等于0的数的-n(n是正整数)次幂, 等于这个数的n次幂的倒数.
二 个幂： 零指数幂、负指数幂； 一 个方法：由特殊到一般的思考问题的方法.
课后作业
1.必做题：课本P59习题8.3第3、4题；
2.思考题： 回顾较大的数借助科学记数法如何表示？观察P57练习第2 题的（1）（2）小题，将原书与写成的负指数幂的结果进 行比照，思考较小的数能否借助科学记数法表示？
1
1
20 =_1___, 22 =_4__, (-2)2 =_4___, 2-2=__4__, (-2)-2 =_4___;
1
10-3=_1_00_0_,
(-10)-3 =__1_010_0_,
(-10)0 =_1__.
1 3
2
9
,
1
-3
3
-27
思考：一个数的负指数幂的符号有什么规律?
谈谈本节课收获的知识与方法. 一 个性质：同底数幂除法的运算性质适用于一切整数指数幂；
复习回顾：
1.同底数幂乘法法则: am an amn (m, n都是正整数）
2.幂的乘方法则:
(a m )n a mn (m, n都是正整数）
3.积的乘方法则: (ab)n a nbn (n是正整数）
4.同底数幂除法法则: am÷ an= am-n （a≠0, m、n都是正整数，
且m>n）
23÷23=？
初中数学 七年级(下册)
8.3 同底数幂的除法（2）
探索活动 活动一 观察数轴上表示24、23 、22 、21的点的位置是如何随着指 数的变化而变化的？你有什么猜想？
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
24 = 16、23= 8 、22= 4 、21= 2、20 = 1?
练一练
若(3x＋1)-3 有意义, 则 x 1
3.
试一试 计算：
(1) a5÷a0 ( a ≠ 0 )；
(2) a5÷a-2 ( a ≠ 0 ).
规定了零指数幂、负整数指数幂的意义后，同底数幂的除法 运算性质扩展为：
am ÷ an = am-n (a ≠ 0, m、n为整数)
例题讲解
例1 下面的计算是否正确？如有错误，请改正.