计划生育政策调整对人口数量、结构及其影响数学建模A题

封一答卷编号（参赛学校填写）：答卷编号（竞赛组委会填写）：论文题目： A组别：本科生参赛队员信息(必填)：参赛学校：封二答卷编号（参赛学校填写）：答卷编号（竞赛组委会填写）：评阅情况（学校评阅专家填写）：学校评阅1.学校评阅2.学校评阅3.评阅情况（联赛评阅专家填写）：联赛评阅1.联赛评阅2.联赛评阅3A题：计划生育政策调整对人口数量、结构及其影响摘要人口的数量和结构是影响经济社会发展的重要因素，本文研究了深圳市人口特征，采用灰色预测模型、logistic模型、leslie矩阵以及熵权法建立预测模型，给出合理的预测方案，进而说明人口特征的现状和计划生育新政策的调整对于人口数量、结构的影响，以及通过延迟退休年龄进一步缓解老龄化趋势。

虽然生育政策的完善和调整是以育龄夫妇的孩子数量和结构为政策依据，但要分析政策变动对出生人口规模的影响必须对生育水平、育龄妇女、孩次结构与人口规模、育龄夫妇的个人独生情况、婚姻状况和生育意愿进行全面地分析和深入地研究。

目前通用的人口分析模型和人口分析方法无法完全满足这一研究任务的需要，所以本文考虑通过深圳市现阶段对人口的预测，针对人口老龄化、延迟退休年龄对未来社会的影响。

本文着重考虑以下几个问题：根据对于深圳市年末常住人口及其他人口数据的变化特征；预测深圳市人口数量和结构的发展趋势；通过对深圳市人口老龄化的研究来说明“单独二孩”政策、计划生育政策调整的必要性。

我们首先对深圳市2001-2010年的人口普查数据进行处理，借助Matlab软件，分析了近十年的人口数量与人口结构的发展变化趋势。

采用灰色预测模型与logistic模型预测了深圳市未来十年的人口数量，鉴于两种模型的精度等级都为一级，故利用熵权法选取合适的加权系数，通过加权更好的反应总体的人口数量变化，通过人口发展的趋势来发表自己对深圳市实施计划生育新政策的的看法和意见。

本方法具有通用性，结合我国大部分城市的具体情况，可推广到全国其他城市，并根据各城市的自身特点对人口进行合理的预测与调控，为计划生育新政策提供有力的数据支持。

计划生育政策调整对人口影响的研究摘要本文讨论了计划生育政策调整对人口的影响，通过建立人口数量和结构模型，进一步分析新政策对教育、劳动力供给与就业、养老等的影响。

针对问题一，分析计划生育政策未调整对人口的影响。

首先对出生率和死亡率进行曲线拟合，描述人口自然增长率根据时间变化的关系，再运用递推法，建立全国计划生育人口数量模型，并预测计划生育下的2015-2025年的人口数量。

然后根据灰色模型思想，分别建立全国计划生育人口性别比例与年龄结构模型，同时运用MATLAB编程预测未来十年的人口性别比例与年龄结构趋势。

针对问题二，研究计划生育政策调整对人口的影响。

将父母双方是否为独生子女视为性状，运用孟德尔遗传定律，分析子代的出生率，再运用递推法，建立开放单独二孩政策下的人口数量模型，同时预测新政策下的2015-2025年的人口数量，并对比问题一中的人口数量。

数据表明：新政策实施后出生人数和人口总量有一定程度的增加，但都在可控可承受范围内，不会对经济社会发展和公共服务产生大的震荡和冲击。

依据灰色模型思想，分别建立新政策的人口性别比例与年龄结构模型，同时运用MATLAB编程预测未来十年的人口性别比例与年龄结构趋势，进一步对比问题一中的趋势表明，单独二孩政策会缓慢降低人口性别比例，并提高年轻人的人口比重。

针对问题三，通过问题一、二中模型的数据，分析收集报告的假设与结论并发表自己的见解。

开放单独二孩政策后，一是可在一定程度上有效缓解老龄化程度和推迟老龄化进程；二是改善劳动力老化的结构，对经济发展和人民生活的改善做出积极贡献。

针对问题四，讨论上海市计划生育政策对人口的影响。

首先讨论上海市计划生育政策的人口模型，在问题一人口数量模型的基础上，引入迁移率常数，建立上海市的计划生育人口模型并预测未来十年人口趋势。

然后研究上海市开放单独二孩政策下的人口模型，按照问题二的模型分析方法，引入迁移率常数，建立上海市新的人口数量模型，进一步对比上海市计划生育人口模型，探究未来人口数量、结构及其对劳动力供给与就业、养老等方面的影响。

山东建筑大学材料学院计划生育政策调整对人口数量、结构及其影响的研究一、问题重述自1978年以来，我国鼓励晚婚晚育，提倡一对夫妻生育一个孩子。

该政策实施30多年来，有效地控制了我国人口的过快增长，对经济发展和人民生活的改善做出了积极的贡献。

但是，在经历了迅速从高生育率到低生育率的转变之后，我国人口的主要矛盾已经不再是增长过快，而是人口红利消失、临近超低生育率水平、人口老龄化、出生性别比失调等问题。

怎样解决这些问题，如何调整生育政策成为目前讨论的焦点。

人口问题一直是国家的根本问题，影响着国家发展的各个方面，因此使得人口问题得到妥善的解决，是国家全面发展的前提。

为充分解决计划生育以来产生的人口问题，今年以来许多省、市、自治区相继出台了具体的政策。

政策出台前后各方面人士对开放“单独二孩”的效应有过大量的研究和评论。

二、问题分析对于开放二胎会对我国造成什么影响，我们通过逆向思维，假设如果二胎政策没有开放会出现什么状况，来与模拟二胎开放后的政策结果进行对比，从而得出结论。

1 通过建立动态差分方程模型预测老龄化的人口数、劳动人口数以及总人口数。

根据预测的数据画出老龄化程度的趋势图和人口红利的趋势图，最终通过分析老龄化程度、生育率高低、出生性别比例和人口红利变化2假设二胎政策开放，预测生育率、出生性别比、人口抚养比、老年人口抚养比和青壮年、少年及老年系数等数值并分析变化趋势，根据这几种变化趋势分析对我国人口结构的影响程度，从而对二胎政策进行评估。

由于出生性别比受经济、社会、政策多种因素的影响，用有规律的定量分析并不能预测完全，所以我们用灰色GM(1,1)模型和定性分析相结合的方法进行分析。

对于生育率，根据2008-2010年各年龄阶段生育率数据绘制图图1：2008-2010年各年龄阶段生育率从图中可以看出生育模式符合偏正态分布，在概率分布中属于偏正态分布的有对数正态分布、韦伯分布、泊松分布等。

这里我们选择对数正态分布和韦伯分布进行数据拟合，比较二者的拟合精度，选择最优的模型预测生育率。

A 题：计划生育政策调整对人口数量、结构及其影响研究摘要本文通过对近年来人口数据资料的统计整理，分析出中国人口变化趋势，并建立灰色预测模型及动态差分模型，预测了我国政策修改后未来30年的各年龄段人口数量以及变化趋势。

针对问题一，通过收集1990-2010年间实施计划生育后各年龄段人口数据资料，我们绘制出在政策修改前隔5年一个阶段的人口金字塔，明显观察到我国人口结构老龄化现象的严重，然后初步建立灰色预测模型：a u e a u x t xat +⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=+-)1()1()0()1( 从而计算得：到2040年65岁以上人口将达到29869万人，其所占比重为当年总人口数的25.39%针对问题二，根据党的十八届三中全会提出了开放单独二孩政策，针对深圳市进行计划生育新政策后的人口数量、结构的数学分析。

我们同样绘制出隔5年一个阶段的人口金字塔，明显观察到我国人口结构老龄化现象的有所减轻，然后初步建立指数增长模型：r t e x t x 0)(=针对问题三，我们结合当前的实际情况，主要从退休与生育政策两个方面，提出应对当前人口结构老龄化问题的方案：（1）建立弹性退休制度（2）适度提高妇女生育率，放宽生育政策。

这样将使未来的人口结构趋于稳定，同时带动了经济的持续发展。

关键词：人口金字塔 灰色预测模型 指数增长模型 弹性退休制度一 问题重述中国是世界上人口最多的国家，据调查发现中国人口的出生率为1.3和正常出生率相差甚多。

人口数量与结构的合理性涉及到经济、政治、文化和社会的各个领域，关系到国计民生和国家的长治久安。

为此，国内外许多人口专家都提出了一些应对人口结构不合理的方法，如延长退休年龄以及完善社会化养老体系，调整生育政策、下面就单独二孩政策详细分析。

（1）收集有关数据，给出我国实施计划生育人口结构现状的统计结果；（2）试建立模型，预测在实施单独二胎政策后，我国未来30年人口数量及结构的变化趋势；（3）结合我国实际，给出应对我国人口数量、结构不合理的具体方案，并预测该方案的效果。

第３卷第３期２　０　１　４年９月数学建模及其应用Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ　Ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ａｎｄ　Ｉｔｓ　ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓＶｏｌ．３Ｎｏ．３Ｓｅｐｔ．２０１４檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺殣殣殣殣竞赛论坛计划生育政策调整对人口数量的影响—２０１４“深圳杯”数学建模夏令营Ａ题评述周义仓（西安交通大学数学与统计学院，陕西西安７１００４９）摘　要：计划生育政策的调整对我国人口的数量、结构、教育、就业、养老等有着重要的影响。

２０１４年“深圳杯”数学建模夏令营Ａ题以此为背景，要求学生收集数据建立模型，对全国或某一地区人口的变化情况进行预测和分析。

本文对学生所提交解答的情况进行了一个简单评述。

关键词：人口模型；独生子女；新生育政策；预测中图分类号：Ｇ６４８；Ｏ２９ 文献标志码：Ａ 文章编号：２０９５－３０７０（２０１４）０３－００５９－０５收稿日期：２０１４－０８－２９通讯作者：周义仓，Ｅ－ｍａｉｌ：ｚｈｏｕｙｃ＠ｍａｉｌ．ｘｊｔｕ．ｅｄｕ．ｃｎ人口的数量和结构是影响经济和社会发展的重要因素，根据不同情况适时地调整计划生育政策对我国的经济发展和社会稳定有着重要的作用。

十八届三中全会后，许多省、市、自治区相继出台了“单独二胎”政策实施的具体方案，引起了各方面人士的普遍关注，对“单独”政策出台后人口数量和结构等的变化出现了许多估计、分析和评论。

针对社会上这一普遍关注的热点问题，我们将“计划生育政策调整对人口数量、结构及其影响的研究”作为２０１４年“深圳杯”数学建模夏令营的Ａ题，要求学生收集一些数据和研究结果建立模型，针对深圳市或某个区域，讨论计划生育新政策实施后对未来人口数量、结构等的影响。

人口问题容易理解，有许多模型和研究结果可以参考，题目容易上手，选择这个题目的学生较多。

在６月下旬评阅各赛区答卷时，我们选择了１９个队伍来深圳参加夏令营，同时还给每个队伍发了邮件，提出了改进他们初步研究结果的具体建议。

2014年“深圳杯”数学中国数学建模网络挑战赛论文题目计划生育政策对人口结构的影响关键词出生率、死亡率、自然增长率摘要：近三十年来，我国的人口政策在控制人口数量方面取得了非凡的成绩，但随着经济的发展和人口老龄化等现象的出现，使得我国调整人口生育政策成为可能，“单独二胎”政策的出台，目的在于控制这种现象的持续，使人口的结构趋于合理化。

根据改革开放30年以来人口数量的变化，建立有效的的模型，分析相关的数据，得出人口的具体分布状况，再根据数据预测“单独二胎”政策出台后对未来人口结构的影响。

应用Excel软件、matlab软件对数据进行具体分析，对比改革开放初期人口出生率和近几年的人口出生率，比较计划生育政策出台后对人口出生率的影响；以及改革开放初期人口死亡率和近几年人口死亡率的变化，再分析改革开放初期之后的人口自然生长率，以分析“单独二胎”出台后对未来人口结构的影响。

参赛队号:一、问题的重述人口的数量和结构是影响经济社会发展的重要因素。

从20世纪70年代后期以来，我国鼓励晚婚晚育，提倡一对夫妻生育一个孩子。

该政策实施30多年来，有效地控制了我国人口的过快增长，对经济发展和人民生活的改善做出了积极的贡献。

但另一方面，其负面影响也开始显现。

如小学招生人数（1995年以来）、高校报名人数（2009年以来）逐年下降，劳动人口绝对数量开始步入下降通道，人口抚养比的相变时刻即将到来，这些对经济社会健康、可持续发展将产生一系列影响，引起了中央和社会各界的重视。

党的十八届三中全会提出了开放单独二孩，今年以来许多省、市、自治区相继出台了具体的政策。

政策出台前后各方面人士对开放“单独二孩”的效应有过大量的研究和评论。

人口问题有着悠久的研究历史，也有不少经典的理论和模型。

这些理论和模型都依赖生育模式、生育率、死亡率和性别比等多个因素。

这些因素与政策及人的观念、社会文化习俗有着紧密的关系，后者又受社会经济发展水平的影响。

研究中用到的数据的置信水平也与调查统计有关。

深圳杯数学建模A题答案HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】摘要深圳作为中国经济发展的重点城市，人口与医疗问题已经成为我们的焦点话题，是一个复杂的系统工程。

本文针对深圳地区人口年龄分布情况，外来务工人员的数量，从实际出发，在基于一些合理简化假设的基础上，建立数学模型，并充分利用matlab等软件简化计算，对相关问题进行了有针对性的求解。

在预测未来十年深圳常住人口时，我们运用了matlab一元线性回归对近十年的数据进行了多次拟合，并对这些拟合进行了比较得出深圳常住人口模型公式为：2=+-+, 通过拟合预测出了未来十年深圳市常住人口的Q x e x x() 1.00050.00838.1671数量，同时在网上2000年到2010年的人口结构的数据，通过Leslie矩阵预测出了未来十年人口结构的分布。

通过分析深圳近人口数量和人口结构的变化，预测未来十年深圳市人口数量和结构的发展趋势，以此为基础预测未来全市和各区医疗床位需求呈线性递增趋势。

同时选取了高血压，脑出血，癌症这三种疾病进行预测，运用matlab最小二乘法散点拟合，得出这三种疾病的发展趋势，由此预测出未来十年这三种疾病的就医的床位需求。

关键词：matlab、一元线性回归、Leslie、最小二乘法、床位需求一、问题重述从深圳的人口的结构来看，显着的特点是流动人口远远超过户籍人口，且年轻人口占主绝对优势。

流动人口主要从事第二、三产业的企业一线工人等。

年轻人身体好，发病少，导致深圳目前人均医疗设施低于全国类似城市平均水平，但仍能满足现有人口的就医需求。

然而，政策的调整与世界的推移会使深圳市老年人增加。

产业结构的变化也会影流动人口的数量。

直接会导致深圳市未来的医疗需求的变化。

现有人口社会发展模型在面对深圳情况时，难以满足人口和医疗预测的要求。

为了解决此问题，请根据深圳人口发展变化态势以及全社会医疗卫生资源投入情况（医疗设施、医护人员结构等方面）收集数据、建立针对深圳具体情况的数学模型，预测深圳未来的人口增长和医疗需求，解决下面几个问题：1.分析深圳近十年常住人口、非常住人口变化特征，预测未来十年深圳市人口数量和结构的发展趋势，以此为基础预测未来全市和各区医疗床位需求；2.根据深圳市人口的年龄结构和患病情况及所收集的数据，对几种病进行预测，在不同类型的医疗机构就医的床位需求。

数学建模作业题目1、深圳杯数学建模夏令营题目（3）A题计划生育政策调整对人口数量、结构及其影响的研究B题基因组组装C题垃圾焚烧厂的经济补偿问题2、吉林省第五届数学建模竞赛试题（2）E题汽车租赁调度问题F题：阶梯电价的效用分析3、西北工业大学校数模竞赛试题（2）A题西安市经开区公共自行车服务系统设计B题食品价格变动分析4、浙江大学城市学院第八届数学建模竞赛题目（2）A题：外汇交易策略算法设计B题：雾霾时空分布研究5、井冈山大学第七届“井冈杯”数学建模竞赛试题（2）A题：课表编排问题B题：客房预定的价格和数量问题6、第十一届五一数学建模联赛(原苏北) （1）B题：能源总量控制问题7、第七届华中数学建模邀请赛赛题发布（2）A题：加速度检测仪数据校正B题：互联网搜索引擎的排名与设计8、第十六届华东杯大学生数学建模邀请赛试题（3）A电力网络出租车打车模式的现状和未来污水排放问题9、南京信息工程大学第八届数学建模竞赛赛题（2）A 污染气体的传播扩散B 乳腺癌病因分析10、北京交通大学数学建模校赛赛题（1）电梯运输策略问题11、武汉科技大学（2）A题：装配线平衡问题的随机算例生成B题：研究生研究水平的成因分析12、广州六校数学建模联赛题目（2）A题：中国GDP是否超过美国B题：反服贸团体游行的人数13、同济大学数学建模竞赛本科组赛题（2）A题经济金三角C题基因重排14、甘肃农业大学第十届数学建模竞赛试题（1）B题石油资源的开发与储备15江西理工大学数学建模竞赛题目（1）高层建筑火灾中的烟雾扩散建模与仿真以上为2014年各校试题。

从以上题目或者自行收集2014各高校的数学建模比赛试题（与我院数学建模选拔赛相同的不算，自己收集以上题目的信息)中选一作一篇不少于15页的论文。

论文格式如下●论文用白色A4纸单面打印；上下左右各留出至少2.5厘米的页边距；从上面装订。

●论文第一页为搜索的高校姓名与学号、班级。

●论文题目和摘要写在论文第二页上，从第三页开始是论文题目内容与论文正文。

计划生育政策调整对人口数量的影响—2014“深圳杯”数学
建模夏令营A题评述
周义仓
【期刊名称】《数学建模及其应用》
【年(卷),期】2014(000)003
【摘要】计划生育政策的调整对我国人口的数量、结构、教育、就业、养老等有着重要的影响。

2014年'深圳杯'数学建模夏令营A题以此为背景,要求学生收集数据建立模型,对全国或某一地区人口的变化情况进行预测和分析。

本文对学生所提交解答的情况进行了一个简单评述。

【总页数】5页(P59-63)
【作者】周义仓
【作者单位】西安交通大学数学与统计学院
【正文语种】中文
【中图分类】C924.21
【相关文献】
1.计划生育政策调整对人口数量的影响——2014“深圳杯”数学建模夏令营A题评述 [J], 周义仓
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4.垃圾焚烧厂的补偿问题——2014“深圳杯”数学建模夏令营C题评述 [J], 边馥萍
5.基因组组装问题建模——2014“深圳杯”数学建模夏令营B题评述 [J], 邓明华因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

计划生育政策调整对人口数量、结构及其影响的研究2014“深圳杯”数学建模夏令营A题参与人：柯黄松2012310887 统计学专业隋昕玉2011310924 统计学专业孙倩2012312214 金融数学专业摘要人口问题一直是中国面临的一个严峻考验。

在人口问题中，人口数量、人口结构则是人们关注的焦点所在。

本文根据2010年第六次全国人口普查数据，依次建立灰色预测模型、阻滞增长模型和Leslie人口预测模型逐步深入地研究了未来全国人口数量与结构。

在以北京市为例探讨“单独二孩”政策的影响时，我们对Leslie模型各项参数进行了符合实际情况的改进，最终模拟出北京市未来的人口数量与结构，并以此对北京市发展提出建议。

模型一，由于人口数量受到各种因素影响，在预测全国未来人口数量时本文首先建立了灰色预测模型，通过利用Matlab求解，经过对数据误差进行检验，发现虽然预测误差在合理范围内，但图像拟合效果不理想。

模型二，选用阻滞增长模型是考虑到它能体现出环境因素的制约作用，使得人口不会爆炸式增长，而且预测长期人口数量更准确。

通过利用Matlab对数据进行拟合求解，得到中国未来人口数量变化的拟合曲线，并与《国家人口发展战略研究报告2012》的数据比较，发现该报告预测的人口数量偏高。

模型三，Leslie人口预测模型在预测未来的人口结构方面更具优势，在假定全国各年龄段人口生育率、死亡率不变的情况下对人口数量建立递推方程，对模型求解后，发现未来10年内全国老年人口比重逐步上升，青少年比重将有所减少，人口老龄化现象将更加严重，这与《国家人口发展战略研究报告2012》的预测基本一致，但老年人口比重高于该报告的预测结果。

模型四，以北京市为对象，首先拟合出育龄妇女一孩、二孩以及三孩生育率与年龄的高斯曲线关系，并与正态分布曲线做了对比，发现高斯曲线的拟合效果更好。

接着得出分性别的死亡率与年龄的指数函数关系。

于是我们从生育率、死亡率以及人口迁移的角度出发，对Leslie人口预测方程进行了改进，对北京市的人口增长建立了分性别分年龄的递归模型。

计划生育政策调整对人口数量、结构及其影响的研究摘要为了更好地对我国人口进行有效地调控，人口增长趋势和结构进行预测将会越来越重要。

本文主要从中短期和长期两方面讨论了中国人口发展问题：建立灰色预测模型, 对中国人口总数进行中短期预测；建立多元线性回归模型，对中国人口总数进行了长期预测；建立了动态差分方程模型的模型, 对中国人口的年龄结构以及男女性别比等几个方面进行客观预测。

对人口总数进行中短期预测时，根据处理后的数据的自相关函数和偏相关函数的拖尾性，将无规律的原始数据进行累加生成数列，再重新建模。

由于生成的模型得到的数据通过累加生成的逆运算――累减生成得到还原模型，再有还原模型作为预测模型。

用此模型预测出未来中国在短期、中期内人口的变化趋势。

对人口组成结构进行长期预测时，引用多元线性回归模型。

根据中国人口发展的特点，分为单区域预测和多区域预测，并加入影响因素改进原始模型，分别建立了带移民因素和两性具有不同出生率、死亡率的微分方程模型，并讨论得出带移民因素的模型对我国人口结构预测比多元线性回归模型更合理。

对中国总人口进行中短期和长期的总体预测后，我们重点从数据中提取出城、镇、乡三地人口、男女出生性别比、妇女生育率、老龄人口比率等相关数据，对中国未来城、镇、乡三地人口比例、男女出生性别比、妇女生育率、老龄人口比率等影响人口发展的主要因素做趋势预测，并且在新的计划生育的政策下，再运用层次分析法和多元线性回归方程分为单区域和多区域两个部分对中国未来人口数量、结构及其对教育、劳动力供给与就业、养老等方面的影响。

关键字：灰色预测模型多元线性回归动态差分方程多项式拟合层次分析法一、问题重述人口的数量和结构是影响经济社会发展的重要因素。

从20世纪70年代后期以来，我国鼓励晚婚晚育，提倡一对夫妻生育一个孩子。

该政策实施30多年来，有效地控制了我国人口的过快增长，对经济发展和人民生活的改善做出了积极的贡献。

但另一方面，其负面影响也开始显现。

这个图是中国出生人口的变化，生育率从解放初期生五六个小孩到八十年代初开始实行一胎化政策就生两个到三个，到最近一次的人口普查，现在每个夫妇平均只生1.2个小孩，这是非常低的，也是令很多人震惊。

如果平均每个夫妇生一个小孩，每一代人减少一半。

美国的人口结构比较平衡，每一代是数量基本相同的人口。

中国就是倒金字塔的结构。

图1 中国1950~2010年生育率
看看工作人口，过去二三十年每年进入工作年龄的人口还是在2000多万，最近几年每年只有1000多万，非常快速的下降。

最大的一个人群就是八九十年代那批人进入劳动力市场，这批人是非常大的，这批人是60后、70后、80后。

90后的人数比80后就少了大约40%。

----------梁建章在2015年投资中国峰会上的演讲实录
人口结构的变化带来了很多的社会问题，
1.请利用江苏省的统计数据，建立江苏省小学生入学人数的预测模
型，对江苏省的小学生入学人数进行预测。

2.请利用预测的结果结合常州大学招生的现状，探讨江苏人口结构的
变化对常州大学招生的影响。

3.利用常州市小学的入学人数统计数据，构建常州市的小学生人数预
测模型
4.利用预测结果构建常州市住房刚性需求的需求分析（刚性需求主要
体现在结婚用房和为子女接受教育而购房，可由小学生的入学人数体现）。

摘要中国一直是世界第一人口大国，同时又是最大的发展中国家。

从小受到的教育，谈人口问题必提“人多地少”，到现在经常被提及的“人口安全”，即包括人口数量、人口质量、人口结构、人口分布在内的人口问题，是中国客观存在的许多基本国情中的首要问题。

因此人口政策或者说计划生育政策，不仅关系到我国政治、经济、社会、文化等各个领域，也实实在在地关乎社会细胞即每个家庭的利益，为社会各界和广大公众所关注。

对人口政策的研究，以前往往是归入社会学、经济学的领域，但我认为人口政策作为国家最大的公共政策之一，同样可以从政治学的角度，即以政策制定和决策科学性的角度，来视审我国的人口政策。

目前，我们面临的不仅是人口数量问题，人口安全的压力或者说巨大挑战日益显现出来，作为非传统安全的重要领域，我国人口问题特别是人口结构面临的重大问题，包括人口老龄化程度不断提高，男女出生性别比严重失衡，少儿人口绝对数呈大幅度下降趋势，“人口红利”出现挑战等，已经是不可回避的突出矛盾；另外还有人口素质不高，啃老族涌现、独生子女教育等一系列社会问题。

依我国 现在全国第六次人口普查已经完成，必须利用这一契机，认真扎实而不是遮遮 掩掩地对我国的现行生育政策开展政策评估。

本文在年龄和性别分布基本均匀，寿命为75岁的前提下，研究了人口增长分别与人口数量、人口结构、时间间隔的关系。

基于人口和性别比例均匀分布的前提下，忽略其它年龄段意外死亡的情况，自然死亡年龄为75岁，死亡率为1/75。

要解决单独二孩与人口数量的关系，我建立宋健人口模型，引进了有关生育模式的函数())()()(111∂Γ-=∂---∂θθr r e r r r h ，1r r 〉，此函数中取2,2n θ=∂=，由于增加n 就意味着人口数量，因此对于第一个问题我们以n 为变量，然后固定了其它变量，再通过MATLAB 编写程序得以解决单独二孩与人口数量的关系。

对于第二个问题我们考虑育龄妇女一生只生一胎，一胎一个来解决。